Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. АМЕРИКАНСКАЯ ПЕДАГОГИКА И ШКОЛА В XX ВЕКЕ 9
1. Развитие американской школы и школьной педагогики на рубеже XIX - XX веков 9
1.1 Педагогические идеи Джона Дьюи 9
1.2. Последняя четверть XIX - начало XX века 12
1.3. Первая четверть XX века (1910-1930 гг.) 15
2. Идеологи американской педагогики трудового обучения и воспитания 18
2.1. Э. Паркхерст и ее Дальтон-план 18
2.2. Метод проектов 20
2.3. Виньетка-план 22
3. Движение за профессионализацию американской школы 23
3.1. Вторая четверть XX века(1930-1960 гг.) 23
3.2. Американская школа во второй половине XX века (1960-1980 гг.) 26
4. На пути к стандартам 28
5. Новые общеобразовательные школы США 35
6. Влияние идей американской педагогики на педагогику отечественной школы 40
Выводы по I главе 49
ГЛАВА II. ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В АМЕРИКАНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 50
1. Юнг В .А. и его идеи 50
2. Движение Дж. Перри и лабораторный метод 54
3. Увлечение психологией: Торндайк Э.Л 58
4. Особенности преподавания математики в 1930- 1950 гг 61
5. Движение за реформу математического образования 66
6. Итоги реформы конца 50-х. На пути к новой реформе 75
7. Стандартизация и дифференциация 8 3
Выводы по II главе 86
ГЛАВА III. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОПЫТА США В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ШКОЛЕ 88
1. Построение учебных руководств 88
2. Реализация основных дидактических принципов в обучении математи
ке в американской школе 96
3. Система учебных занятий 105
3.1. Урок — основная форма обучения математике 1 05
3.2. Проверка и оценка знаний учащихся по математике 109
3.3. Работа с одаренными и «слабыми» учащимися 114
4. Роль и место задач в реализации взаимосвязи теории и практики в обучении математике 118
5. Изучение элементов стохастики в американской школе 131
Заключительные выводы 146
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 150
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Примеры использования тестов в американских учебниках 162
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.Примеры задач прикладного характера 169
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Копия фрагмента учебника 172
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Изложение темы "Квадратные уравнения" в американском учебнике «Алгебра - 2» 184
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Тест математических достижений 206
- Развитие американской школы и школьной педагогики на рубеже XIX - XX веков
- Юнг В .А. и его идеи
- Построение учебных руководств
Введение к работе
В настоящее время отечественная средняя школа претерпела существенные изменения. Появились новые типы школ (лицеи, гимназии, колледжи и т.д.), широко распространяется профильная школа; пересматриваются учебные планы и программы. При этом активно (и часто безосновательно) используется западный опыт и, прежде всего, американский. Русская школа обладает интересными, хотя и забытыми, традициями, к числу которых относится и дифференциация обучения. Отечественная система образования всегда считалась одной из лучших в мире. Вместе с тем, в западной школе, в частности - американской, существует немало интересных традиций.
Сейчас, пожалуй, опыт США представляет наибольшую ценность, поскольку эта страна, создав мощнейший научно-технический потенциал, занимает лидирующее положение в мире в области науки, техники и производства. Интерес, проявляемый ныне у нас в стране к Соединенным Штатам Америки, закономерен. Зарубежный опыт все чаще становится объектом доброжелательного и в то же время критического анализа в советской периодике.
Изучение научной и методической литературы показывает, что на протяжении всего XX века русская школа пристально следит и часто применяет американский педагогический опыт: в организации учебных занятий, в содержании школьного образования, в методах обучения и формах контроля знаний учащихся. Но слепое копирование часто приводило к плачевным результатам. Поэтому на сегодняшний день проблема изучения американского опыта как средства совершенствования отечественной методики математики остается вполне актуальной.
По результатам (1992 г.) сравнительного исследования знаний по математике и естествознанию школьников из 19 стран в возрасте от 9 до 13 лет, которое проводилось американской организацией по выявлению интеллектуального потенциала нации, учащиеся бывшего СССР оказались на 5 месте [15]. В 1995-1997 гг. комиссия Европейского сообщества проверила знания выпускников 2000 российских школ. Результат проверки показал, что 50% учащихся не усваивают и половины содержания преподаваемых предметов [47, с.З]. Как можно видеть, рейтинг отечественной школы падает и одной из немаловажных причин тому - слепое подражание американской школе.
В поиске более эффективных средств и методов обучения, конечно же, не лишне обратиться к американскому опыту. Но делать это надо осознанно, отбирая лишь то, что может быть использовано в русской школе, применительно к нашим условиям. При этом необходимо обращать внимание на те устоявшиеся традиции американской педагогики, которые проявили себя с хорошей стороны и дают положительные результаты на протяжении уже многих лет. Изучение зарубежного опыта полезно и для того, чтобы «учиться на чужих ошибках» и делать, таким образом, меньше своих.
Изучению зарубежной, в том числе и американской школы посвящены работы Р.Б. Вендровской Р.Б. [23,24], Г.Г. Воробьева [30 - 32], Б.Л. Вульфсона [34,35], Л.Н. Гончарова [43 - 45], А.Н. Джуринского [51-53], И.Е. Коржевой [85], З.А. Мальковой [94-102], Б.Я. Пилиповского [119-124], В.Г. Разумовского [129, 130] и
Состояние школьного математического образования периодически освящается на страницах журнала "Математика в школе". Этой проблемой в разное время занимались А.Я. Блох [17,18], Ю.М. Гайдук [36], Ю.И. Гольдберг [42], И.Я. Депман [49, 50], Г.Д. Дмитриев [54], Г.Г. Маслова [103], И.Л. Никольская [113], А.А. Смирнов [136], И.М. Яглом [167, 168], Г.А. Ястребинецкий [169] и др. В них большое внимание уделялось тестовой тематике, школьным программам, математическим олимпиадам.
Работы американских педагогов-математиков переведены на русский язык: Б.Р. Вогели [29], Д. Пойа [125] и др.
В отечественной литературе, в частности - в журнале "Математика в школе", освещается участие Соединенных Штатов Америки в международных конгрессах, конференциях и симпозиумах, посвященных математическому образованию [40, 66, 104, 108, 137, 154].
Изучению опыта работы американской школы и освещению отдельных аспектов математического образования посвящены кандидатские диссертации Р.А.
Александровой [8], А.В. Бычкова [20], С.С. Валаткене [22], Т.А. Ильиной [69], И.Г. Тараненко [139], Л.М. Чекиной [153], докторская диссертация Л.Н. Гончарова [44].
Так, в учебно-методической литературе, посвященной изучению американского опыта, часто говорится о прикладной направленности школы США. Но практически не освещается, каким образом и на каком материале осуществляется эта направленность на уроках математики.
Известно, что американская школа накопила большой опыт в изучении теории вероятностей и статистики, который, несомненно, может быть полезен при введении данных разделов в школьный курс математики отечественной школы.
Эти и многие другие проблемы методики обучения математике, которые решаются в американской школе, актуальны и для нашей школы, не имеют целостного описания в литературе.
Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена противоречием между существующей на сегодняшний день системой школьного математического образования в России и необходимостью совершенствования процесса обучения математике. Одним из путей разрешения этого противоречия является изучение опыта работы зарубежной, в частности американской, школы и последующее его использования для совершенствования отечественной системы школьного математического образования.
Проблема исследования состоит в выявлении возможностей использования позитивного опыта работы американской школы при обучении математике в отечественной школе.
Цель исследования состоит в научном анализе содержания и методов обучения математике в массовой американской школе в ее эволюции на протяжении XX века и обосновании возможности их применения в отечественной школе.
Объект исследования: математическое образование в массовой средней школе США.
Предмет исследования: содержание, методы, организация обучения математике в американской средней школе.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи исследования:
Провести научный анализ развития американской школы на протяжении XX века и влияния идей американской педагогики на педагогику отечественной школы.
Проследить основные традиции, особенности и тенденции в обучении математике в американской школе.
Выявить положительный и отрицательный опыт американской школы в обуче- нии математике.
4. Рассмотреть возможности применения положительных сторон опыта обучения математике в американской школе в практике обучения математике в отечественной средней школе.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования: изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования; анализ программ и учебников по математике для средней школы США; анализ программ и учебников по математике для средней школы России; изучение образовательных стандартов для американской и отечественной школы; педагогический эксперимент (анкетирование учителей математики; тестирование учащихся; экспериментальные занятия и т.д.).
Достоверность результатов исследования обеспечена достижениями отечественной и американской педагогики, теории и методики обучения математике; опытом отечественной школы в области математического образования; обсуждением предлагаемых рекомендаций с методистами и учителями; проведенными экспериментальными занятиями, результатами тестов.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что впервые осуществлен целостный научно-методический анализ содержания и методов обучения математике в американской средней школе на протяжении XX века; выявлены традиции и основные особенности развития среднего математического образования в школе США, которым дана педагогическая оценка; установлены дидактические возможности применения положительного американского опыта в отечественной школе.
Практическая ценность результатов исследования состоит в возможности использования методистами позитивного опыта американской школы в процессе совершенствования программ и учебников математики отечественной средней школы. Выявленные традиции и особенности школьного математического образования в США могут быть непосредственно использованы на занятиях по истории и методики математики в педагогических вузах.
Апробация. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на научно-методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ (1997 - 2000 гг.), кафедры методики начального обучения ОГУ (2000 г.), кафедры алгебры и математических методов в экономике ОГУ (1997 - 2000 гг.), на Всероссийской научной конференции в Орле (1999 г.).
Локальная экспериментальная проверка осуществлялась в школах № 4, № 32 г. Орла.
По теме исследования имеется 7 публикаций.
На защиту выносятся следующие положения:
Результаты научно-методического анализа состояния среднего математического образования в США в его эволюции в течении XX века.
Оценка возможностей применения в школах России перспективных направлений американской системы математического образования.
Методические рекомендации по использованию позитивного опыта преподавания математики в школах США в процессе совершенствования обучения математике в отечественной школе.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Развитие американской школы и школьной педагогики на рубеже XIX - XX веков
Важной вехой в эволюции американской школы на рубеже XIX - XX веков стала идея трудового обучения и воспитания, как основы школьного образования. Такой прагматический взгляд на цели школьного обучения объяснялся бурным ростом промышленного производства в США того времени и острой потребностью в кадрах рабочих-профессионалов.
Общепризнанным главой прагматической системы школьного образования стал американский философ, педагог и общественный деятель Джон Дьюи (1859-1952). Он разрабатывал прагматическую философию применительно к педагогике и школьной практике [176].
Д. Дьюи подверг резкой критике существующую практику школьного образования и искал выход из создавшихся трудностей. К основным недостаткам общеобразовательной школы США того периода относились ее несоответствие требованиям развивающейся промышленности, сохранение словесно-схоластических методов обучения, отставание от жизни.
Дьюи утверждал, что воспитание служит основным методом социального прогресса и социальных реформ, что только школа сможет обеспечить необходимый социальный порядок, и учителя должны прилагать все силы к тому, чтобы пробудить в обществе интерес к школьному воспитанию, добиться от общества всемерной поддержки народного образования, ибо только оно примиряет индивидуальные и общественные интересы [59, с.34].
Д. Дьюи не отрицал наличие классовых противоречий современного ему общества, но пути их преодоления видел только в реформах. Для примирения классовых противоречий он предлагал ввести единую школьную систему для детей состоятельных и бедных родителей.
Заслуга Дьюи состояла в том, что он не только показал тесную связь между изменяющимися социально-экономическими условиями и состоянием школьного обучения, но и предложил конкретные пути улучшения школьного дела в стране, и важную роль при этом отводил трудовому обучению и воспитанию. Основная идея предлагаемых им преобразований состояла в том, чтобы труд поставить е центр содержания школьного образования,
В 1896 году Джон Дьюи основал так называемую "лабораторную" начальную школу при Университете в Чикаго, где на практике проверил многие свои педагогические положения. В этой школе обучались дети в возрасте от 4 до 14 лет. Занятия проводились небольшими группами по 8-10 человек. Д. Дьюи справедливо отмечал, что образование является непрерывным и бесконечным процессом, в результате которого накапливается опыт. Этот опыт должен быть использован наиболее социально эффективно.
Как уже говорилось, Дьюи вопросы народного образования тесным образом связывал с развитием социально-экономических отношений в стране. Так, он показал, что рост промышленного производства, увеличение городского населения, создание новых средств сообщения неизбежно оказывают влияние и на просвещение, предъявляют к нему новые требования, а школа слишком медленно реагирует на эти изменения, «Радикально изменились условия жизни, и им должна соответствовать столь же радикальная перемена в постановке образования», - утверждал Дьюи [60, с. 14].
Отмечая недостатки школы, он писал: «В наших школах элементарных и следующих за ними — преподносится детям много самой определенной чепухи. Когда мы начинаем разбираться в содержании того, что там преподается, мы находим, что оно переполнено фактами, которые не суть факты и которые впоследствии должны быть забыты. Это происходит оттого, что «нижние» части нашей системы не имеют жизненной связи с «высшими» [там же, с.32].
Д. Дьюи отмечал, что между различными ступенями американской школы пет достаточного единства и преемственности, критиковал пассивные методы старого образования, однообразие программ, считал, что даже внешний вид школьных комнат с расставленными партами свидетельствовал о том, что в школе все направлено для работы с большими массами детей. Таким образом, американский педагог считал, что в ходе массового обучения детей не уделялось должного внимания индивидуальности и самостоятельности каждого ребенка.
Особое недовольство Д. Дьюи выражал по поводу постановки в школах трудового обучения и воспитания, отмечая при этом, что во многих учебных заведениях отсутствуют мастерские, лаборатории, необходимые материалы и инструменты. Трудовое обучение, как правило, осуществлялось бессистемно, без должного внимания к этой важной педагогической проблеме.
Подводя итог той критике, которой подверг Дьюи современную ему школу, можно заключить, что недостатки народного образования он видел в существовании устаревших программ, недостаточном внимании предметам естественнонаучного цикла, пассивных методов обучения, слабой постановке трудового обучения.
Самым мощным рычагом для переустройства школьной жизни он считал производительный труд, благодаря которому у подрастающего поколения должны вырабатываться такие качества как наблюдательность, творческое воображение, логичность мышления, чувство реальности.
Дьюи подчеркивал образовательный характер преподавания труда и, утверждая необходимость органической связи между школой и жизнью, видел в трудовых занятиях средство подготовки детей к участию в практической деятельности. Он не пропагандировал узкопрофессиональную подготовку детей в школе. По его мнению, трудовое обучение должно было быть поставлено так, чтобы в процессе работы в мастерских и на фермах школьники получали общее образование и развитие. Таким образом, Дьюи полагал, что труд должен быть поставлен в центр содержания образования.
Дьюи не только пропагандировал идею связи трудового обучения с науками, но и сами учебные дисциплины советовал как можно теснее связывать с трудовой деятельностью людей. Так, например, арифметику Д. Дьюи увязывать арифметику с банковским делом.
Утилитарный подход к школьному обучению, который предлагал Д. Дьюи, находится в противоречии с его же собственными взглядами на характер школьного обучения, когда он говорил о том, что школа должна быть общеобразовательным учреждением, а не средством подготовки детей к будущей профессии, что нужно освободить школу от узкой утилитарности [176].
Юнг В .А. и его идеи
Одним из американских методистов - математиков начала века является Юнг Дж. В.А. (1879 - 1932 гг.) - геометр, разрабатывал вопросы представлений высшей математики с элементарной точки зрения, популяризатор науки.
Юнг Дж. В.А. стремился пробудить сознательное отношение к практическим задачам преподавания, создать ту степень осведомленности, при которых мыслимы были бы разумная рутина, разумное творчество и деятельность учителя в кругу учеников.
Определение математике он давач следующее: "Математика есть наука о необходимых заключениях" [166, с. 27]. В математике Юнг выделял методы и приемы. Согласно его определению, методы - есть указание способов распределения самого материала и приемов его развития; приемы же - это есть способы наиболее ясного изложения предмета ученикам.
Юнг В.А. разделял методы, применяемые в математике, на синтетический и аналитический. Аналитический метод: чтобы доказать, что В - истинно, достаточно доказать, что А - истинно. Этот метод "расчленяет" ситуацию на более простые положения. Синтетического метод: если А — истинно, следовательно В - истинно. Этот метод соединяет воедино известные положения и путем сопоставлений приводит к истине. Таким образом, синтетический метод доказывает, но не объясняет.
Американский математик-методист указывал на то, что в математике необходимо использовать оба этих метода.
При обучении математике Юнг В.А. выделял следующие методы: индуктивный и дедуктивный, сократовский (метод наводящих вопросов), эвристический, лабораторный (характеризуется тем, что явно подчеркивает индуктивное происхождение математических дедукций).
Приемы преподавания математики Юнг В.А. выделял следующие:
- спрашивание урока,
- пересказ наизусть,
- лекционный прием,
- генетический прием (эвристический и индивидуальный),
- лабораторный прием.
Первые два приема Юнг В.А., считая их неэффективными, рекомендовал или вообще не употреблять, или применять крайне редко. Лекционный прием советовал иногда применять на высшей ступени школы (но не в средней). Генетический прием, по Юнгу, заключается в том, что содержание урока развивается классом, все ученики работают и думают сообща, а затем - высказываются. Учителю, в основном, отводится роль руководителя. Эвристический прием есть частный случай генетического и предполагает больше самостоятельной работы каждого ученика. Индивидуальный прием также является частным случаем генетического, при этом учитываются индивидуальные способности учеников. Лабораторный прием применялся при лабораторном методе и главная часть работы проводилась в лаборатории.
Американский методист указывал на то, что нужно периодически менять методы при обучении математике. Он вывел критерий достоинства приема: "Если применяемый способ таков, что ученик успевает при пользовании им не более, чем он успевал бы без помощи учителя, то налицо имеется все, что бы признать этот способ при данных обстоятельствах негодным" [там же, с.44].
Особое внимание Юнг В.А. правомерно уделял эвристическому методу. Он отмечал, что цель преподавания математики будет достигнута лишь тогда, когда главная часть занятий ученика протекает именно по этому пути. Юнг В.А. приводил примеры правильного и неправильного применения этого метода:
Выделялись следующие особенности данного метода:
1) необходимо больше времени на обучение; 2) учитель должен помогать ученику вопросом, намеками, указанием плана работы; 3) работа должна разделяться на простые шаги, с каждым из которых ученик мог вполне справиться; 4) он должен применяться с первых же уроков; 5) ученики не должны пользоваться книгами; 6) требовалась особая подготовка учителя; 7) метод особенно эффективен при работе со слабыми ученикам.
Согласно эвристическому методу, изучение материала проходило следующим способом: новое преподносилось не дидактически, а в форме предложений, в виде чего - то такого, что надо рассмотреть и переработать. После урока можно было воспользоваться учебником для справок или обзора.
Большую часть времени на уроках предполагалось посвящать подготовительной обработке материала; первую часть часа следовало уделить обзору работы, выполненной накануне, относительно которой приходилось обращаться к книге. Для классной и домашней работы рекомендовалось давать задачи, полезные для закрепления пройденного.
Характеризуя индивидуальный прием, Юнг отмечал, что хороший учитель стремиться обучить своих учеников сообразно их индивидуальности.
Техника индивидуального преподавания предполагалась следующая: учитель каждому давал задание (теорию и практику); ученик над заданием работал в своем темпе; при этом упражнения в классе по мере продвижения работы изменялись. Вначале все шли вместе, а потом появлялись группы, работающие самостоятельно; заданную работу учитель разбивал на соответственные части; когда ученик решал, что он овладел тем или отделом, он предлагал учителю его проверить. По мере выполнения всего объема работ по предмету, ученика освобождали от дальнейшего пребывания в данном классе и считали, что он овладел предметом.
Преимущества этого метода:
1) каждый ученик работал в течение всего урока;
2) ученики работали более обстоятельно и прорабатывали больше материала;
3) все, что хорошо сделано, уже не требовало повторения. Таким образом, устранялась потеря времени;
4) слабых не тащили вперед;
5) ученики были заинтересованы своей работой;
6) устанавливались более сердечные отношения с учителем;
Недостатки этого метода:
1) утрачивались преимущества классного преподавания;
2) у тех, кто спешил, замечалось стремление к поверхностности ;
3) часто ученики без причин откладывали работу на долгое время;
4) постоянные переходы от одной части предмета к другой.
Построение учебных руководств
Напомним рассмотренную в 1-ой главе структуру современной американской школы: с 1 по 6 классы - начальная школа, с 7 по 9 классы - неполная средняя школа, с 10 по 12 классы - средняя школа.
Как уже отмечалось, изучение математики в средней школе примерно следующее: в 7 и 8 классе - математика; в 9 классе изучается "Алгебра - 1", в 10 классе - Геометрия , причем планиметрия и стереометрия рассматриваются параллельно; в 11 классе -"Алгебра - 2" с тригонометрией, которая является продолжением курса "Алгебра - 1", в 12 классе - курс "Математического анализа". Поскольку, как известно, обучение в американской школе носит прагматический характер, то с 9 по 12 класс предлагаются различные курсы по прикладной математике (например, "Математика в профессии", "Прикладная математика", «Повседневная математика» и др.). Отметим также, что в старших классах (10-12 классы) все курсы факультативны.
Соответственно по этим курсам существуют различные учебники: «Математика -1», «Математика —2», «Алгебра - 1», «Алгебра — 2», учебники по геометрии и математическому анализу. По этим учебникам школьники изучают различные разделы математики. По своим дидактическим функциям они аналогичны отечественным учебникам. Пособия по прикладной математике практически не содержат теоретической части. Они учат использовать полученные математические знания в повседневной жизни и в различных профессиях.
В России нет учебников по прикладной математике для школьников и мы считаем, что нет необходимости их издавать. Достаточно дополнить действующие учебники заданиями, в которых прослеживается связь с жизнью и другими науками.
В Америке издается большое количество учебников по математике для школьников, различных пособий для учителей, а также пособий для самостоятельного повторения и изучения некоторых вопросов из различных разделов математики (например, для студентов колледжей). Поскольку учащиеся в американской массовой школе делятся на группы в зависимости от их успеваемости (А, В и т.д.)1 и занимаются раздельно по программам, то могут различаться и учебники и пособия, используемые в этих группах. Выбор учебников производится администрацией каждой школы и учителями — предметниками.
В нашей стране учителя также имеют право выбрать учебник из числа действующих. Правда, выбор не так велик, как в Америке. В нашей школе нет опыта работы по различным учебникам в одном классе в зависимости от успеваемости учеников, хотя это может помочь при уровневой дифференциации. Но при этом большая нагрузка ляжет на учителя при подготовке к урокам.
Для учителей выпускаются так называемые «Teacher s Resource Books», которые содержат дополнительные задания для основного учебника, различные проверочные испытания, тесты, задания для обширных повторений различных тем, задания повышенной трудности, прикладные задачи. Такие книги для учителя существуют, например, по курсам «Алгебры-1» и «Алгебры-2».
Российский учитель также имеет возможность пользоваться различными дидактическими материалами, но американские книги ресурсов содержат гораздо большее число заданий, которые можно использовать на различных этапах урока. Поэтому, естественно, выпуск таких пособий для учителя - нужное дело.
Рассмотрим основной «инструмент» школьника - его учебник - на примере учебников «Алгебры - I» и «Алгебры - 2» [170, 171], которые являются характерными представителями американских учебников.
Американский учебник математики гораздо больше по формату, массе и размерам, чем аналогичный русский учебник. Но не только большой объем изучаемого материала «раздувает» его. В школьном учебнике можно увидеть большое количество рисунков, цветных фотографий, ярких схем и чертежей. Все это, конечно же, влияет на зрительное восприятие материала и увеличивает привлекательность учебника, хотя нередко отвлекает от главного, «развлекает» школьника.
Конечно, приятнее заниматься по красочным, хорошо оформленным учебникам. Но экономическая ситуация в нашей стране пока не позволяет выпускать такие учебные пособия. Но, в дальнейшем, наверное, такая возможность появиться и издатели учтут данный опыт американской школы.
Похожие диссертации на Эволюция школьного математического образования в США в XX веке
