Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы эстетического воспитания в обучении математике учащихся 5-6 классов 15
1. Эстетическое воспитание, сущность и составляющие компоненты 15
2. Категории прекрасного в философии и математике 30
3. Эстетическая направленность геометрической деятельности школьников 40
4. Эстетическая составляющая содержания геометрического материала и воспитание учащихся 5-6 классов 60
Выводы к Главе I 85
Глава II. Личностно-ориентированное обучение геометрическому материалу как основа реализации эстетического воспитания учащихся 5-6 классов 87
1. Личностно-ориентированный подход в учебной литературе пропедевтического курса геометрии 87
2. Анализ содержания эстетической составляющей геометрического материала в действующих учебниках математики и геометрии для 5-6 классов 103
3. Методическое обеспечение эстетической составляющей геометрического материала курса математики 5-6 классов 136
3.1 Методические рекомендации по эстетическому воспитанию учащихся 5-6 класса. 136
3.2. Пути формирования эстетического воспитания учащихся 148
3.3.Обобщенные и конкретные виды заданий по изучению геометрических фигур в 5-6 классах 155
4. Педагогический эксперимент и его результаты 165
Выводы по Главе II. 187
Заключение 189
Литература 191
- Эстетическое воспитание, сущность и составляющие компоненты
- Эстетическая направленность геометрической деятельности школьников
- Личностно-ориентированный подход в учебной литературе пропедевтического курса геометрии
Введение к работе
В настоящее время в нашей стране происходят изменения, которые сопровождаются сменой приоритетов в сфере социальных ценностей. Школа как социальное учебное заведение, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при формировании нового уклада российского общества, требующего повышения качества математической подготовки, достижения каждым выпускником определенного уровня математической культуры, которая является неотъемлемой частью культуры общечеловеческой.
В настоящее время происходит обновление образовательной системы. В работах Б.П.Гнеденко, А.Н.Колмогорова, В.В.Фирсова, Р.С.Черкасова, С.И.Шварцбурда и др. была поставлена в 80-е годы проблема модернизации системы математического образования, которая в дальнейшем получила свое развитие в работах таких авторов как В.И.Арнольд, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова, В.М.Филиппов, В.Д.Щадриков и др.
Усвоение школьниками математических знаний, овладение определенными математическими и геометрическими умениями и навыками является важной задачей математической подготовки. Формирование всесторонне и гармонично развитой личности - основная цель, которая стоит перед современной школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для достижения этой цели, а усиление внимания к эстетической направленности обучения будет эффективным методом воспитания общечеловеческой культуры.
В последние годы возросло внимание к проблемам теории и практики эстетического воспитания как важнейшему средству формирования отношения к действительности, средству нравственного и умственного воспитания, средству формирования всесторонне развитой, духовно богатой личности.
А формировать личность и воспитывать ее эстетическую культуру, как
отмечают многие писатели, деятели культуры, ученые-педагоги
(Д.Б.Кабалевский, Б.Т.Лихачев, А.С.Макаренко, Б.М.Неменскии,
В.А.Сухомлинский, Л.Н.Толстой, К.Д.Ушинский и др.), особенно важно в
наиболее благоприятном для этого младшем школьном возрасте. Особо
эмоциональное психическое состояние возбуждает интерес к жизни,
обостряет чувство любознательности, развивает внимание,
наблюдательность, волю, упорство, инициативу, активность, т.е. качества, необходимые для занятий геометрией.
Научить видеть прекрасное вокруг себя, в окружающей действительности призвана система эстетического воспитания. Для того чтобы эта система воздействовала на ученика наиболее эффективно и достигла поставленной цели, Б.М.Неменскии выделил следующую ее особенность: «Система эстетического воспитания должна быть, прежде всего, единой, объединяющей все предметы, все внеклассные занятия, всю общественную жизнь школьника, где каждый предмет, каждый вид занятия имеет свою четкую задачу в деле формирования эстетической культуры и личности школьника»[ 158,17 ]
К.Д.Ушинский высказал мысль о том, что в материале любой науки «более или менее есть эстетический компонент, передачу которого должен иметь в виду наставник»[253]. Здесь встает вопрос о роли геометрии в воспитании эстетической культуры у школьников, вместе с тем и об отношении их к изучению геометрии. В связи с этим необходимо учитывать, что математическое образование школьников возможно лишь в случае наиболее полного раскрытия эстетического потенциала геометрии в целом и конкретных тем школьного курса геометрии.
Раскрытие эстетического потенциала геометрии предполагает:
полноценное восприятие учащимися содержания эстетической составляющей предмета;
развитие у них эстетических чувств и эстетического вкуса средствами образного мышления и логической культуры;
формирование ценностной ориентации личности в её стремлении к прекрасному через овладение ею действительностью при помощи геометрического материала;
развивает творческие способности школьников;
формирует их познавательный интерес;
вырабатывает положительное отношение к предмету.
В последнее время усилился интерес ученых педагогов-практиков к вопросам эстетического воспитания в процессе обучения геометрии в связи с гуманизацией всей образовательной сферы (Б.М.Бим-Бад, В.В.Давыдов, В.С.Леднев, А.В.Петровский, К.К.Платонов и др.) и к вопросам гуманитаризации математического образования школьников (Ф.С.Авдеев, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, М.И.Зайкин, Т.А.Иванова, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Г.И.Саранцев, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, В.М.Ткачева, И.Ф.Шарыгин и др.).
Проблеме воспитания учащихся красотой математического содержания посвящено немало работ известных психологов и педагогов (13;80;81;104;176;198). Имеются специальные исследования как по дидактике и методике преподавания геометрии в средней школе (45;48;49;60;62;66;68;71;75;86;131;132;136;141;150идр.).
Большинство из них касается отдельных вопросов проблемы эстетического воспитания учащихся в процессе обучения геометрии. И.Г.Зенкевич основное внимание уделяет эстетическому воспитанию учащихся на внеклассных занятиях по геометрии, В.С.Ковешников разработал методические рекомендации в которых делается упор на создание особой эмоциональной атмосферы учебных занятий посредством показа, демонстрирования многочисленных проявлений прекрасного в школьной
геометрии. О.А.Кобалия развивает активно-действенный подход к реализации эстетического воспитания учащихся в процессе обучения геометрии, Н.Л.Рощина в своей работе раскрывает возможности эстетического воспитания через решение планиметрических задач. В этих работах раскрыты отдельные аспекты совершенствования процесса обучения геометрии.
Подготовка учителя к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике посвящена работа Ликсиной Е.В., которая рассматривает эстетическое воспитание как предмет методического исследования, основой считая элементы эстетической ситуации, принципы и уровни подготовки студентов к реализации эстетического потенциала математики.
Близкими к теме исследования являются работа Н.В.Гусевой, которая посвящена поиску эффективных путей раскрытия эстетического потенциала геометрии при обучении учащихся в 5-6 классах, работа Н.И.Фирстовой, в которой автор видит один из путей эстетического воспитания во взаимосвязи с литературой, с поэзией. О.В.Черник в своей работе рассматривает процесс развития эстетической воспитанности, ее структуру, критерии в сфере математической деятельности по формированию математических понятий.
Во всех работах отмечается большая значимость геометрического
материала в эстетическом воспитании учащихся, в то же время, учителя
практики отмечают недостаток методического обеспечения по
системонаправленной систематической организации работы по
эстетическому воспитанию, развитию любознательности, интереса к
изучению геометрического материала, воспитания положительного
отношении к учебе. Возникает противоречие между возможностями
геометрического материала в эстетическом воспитании и недостаточной
разработанностью методического обеспечения учебного процесса, которое
необходимо разрешить.
Вместе с тем, учителя и учащиеся отмечают, что геометрический материал представляет определенные трудности для изучения. Недостаточно развиты пространственные представления, пространственное мышление, изобразительные умения, навыки построения геометрических рисунков и чертежей.
В современных условиях встает вопрос о повышении уровня духовной культуры общества, частью которой является эстетическая культура.
В последнее время появились работы, которые характеризуют дефицит культуры в разных его проявлениях в нашем обществе (94). Эстетическому воспитанию в этом вопросе принадлежит особое место.
Эстетическое выступает как носитель специфически человеческого отношения бесконечно многогранного, охватывающего все богатство существующих отношений в мире, но, неизменно конструирующего, по законам красоты.
Эстетическая культура - это инструмент не только конструирования и совершенствования личности, но и регулятор отношений индивида с миром, гармонизации всех общественных отношений. Эстетическая культура выступает в качестве своеобразного связующего цементирующего все звенья культуры общества, а следовательно эффективного инструмента всех его творческих потенций. Она является движущей силой прогресса ( Конников «О дефиците культуры»).
Все Вышесказанное делает актуальной тему исследования
«Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении
геометрического материала в условиях личностно-ориентированного
обучения».
Проблема исследования заключается в поиске и обоснованности методических приемов эстетической направленности обучения геометрическому материалу учащихся 5-6 классов.
Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и методической разработке по раскрытию эстетических подходов к процессу обучения геометрии учащихся 5-6 классов средней школы.
Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах средней школы.
Предметом исследования - Эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала в условиях личностно-ориентированного обучения.
Гипотеза исследования заключается в следующем: использование методических приемов эстетического воспитания повысит эффективность обучения, и будет способствовать организации учебной деятельности, адекватной эстетическим потребностям личности учащихся при изучении ими геометрического материала 5-6 классов.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
На основе теоретического анализа проблемы определить сущность понятий «Эстетическое воспитание», «Эстетическая культура», «Эстетическая воспитанность», «Эстетический потенциал» процесса обучения математики и их роль в процессе усвоения геометрических понятий, формировании геометрических умений и навыков.
Выявить содержание эстетической составляющей геометрического материала, изучаемого учениками 5-6 классов.
.Выделить принципы эстетической направленности геометрического материала, изучаемого учениками 5-6 классов на уроках математики.
Создать программно-методическое обеспечение курса «Геометрия и дизайн», направленного на эстетическое воспитание учащихся 5-6 классов в условиях личностно-ориентированного обучения.
Экспериментально проверить эффективность методических приемов и рекомендаций на практике, на примере изучения геометрического материала учащимися в 5-6 классах.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
-теоретический анализ философской, математической, методической, психологической и учебной литературы по проблеме исследования; -анализ некоторых действующих учебников и учебных пособий по математике и геометрии для 5-6 классов;
-анализ программ, учебных пособий, дидактических материалов по математике, геометрии и эстетике.
-педагогические измерения: анкетирование и тестирование учащихся; беседы с родителями, опрос преподавателей математики и преподавателей предметов художественного цикла.
-педагогический эксперимент с целью проверки предложенных методических приемов по эстетическому воспитанию учащихся при обучении геометрии
-статистическая обработка и анализ результатов проведенной экспериментальной работы.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялось изучение и анализ философской, математической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, констатировалось состояние методической работы по данному вопросу, анализировался опыт лучших учителей.
На втором этапе разрабатывалась теоретическая концепция эстетической составляющей процесса обучения геометрии учеников 5-6 классов в условиях личностно - деятельностного подхода, разрабатывались методические приемы организации эстетического воспитания как на уроках изучения геометрического материала, так и вне уроков, разрабатывалось методическое обеспечение соответствующего геометрического материала.
На третьем этапе проходила апробация разработанных методических материалов, проводился обучающий эксперимент по раскрытию эстетической составляющей изучения учащимися 5-6 классов
геометрического материала, в условиях личностно-ориентированного обучения
Научная новизна исследования заключается в том, что: теоретически обоснована структура эстетической составляющей геометрического материала 5-6 классов в условиях личностно-ориентированного обучения учащихся; выделены ее элементы: «внешняя эстетика» и «внутренняя эстетика»; разработаны методическое обеспечение процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6 классов, направленное на эстетическое воспитание учащихся и методика его использования; разработаны новые виды заданий многофункционального характера, выполняющие эстетические функции и функции прикладного характера на основе рассмотренных в работе принципов эстетической направленности процесса обучения, таких как, например, учета личных художественных предпочтений учеников и учета их возрастных особенностей, принципа региональное, принципа наглядности и других.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что эстетическое воспитание обосновано с точки зрения творческого подхода в обучении, на основе которого рассмотрена эстетическая направленность процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6 классов и эстетическая составляющая содержания соответствующего геометрического материала. В предлагаемой методике геометрия рассматривается как инструмент познания окружающего мира. Выявлены приемы эстетического воспитания с учетом личностно-ориентированного обучения, формируемые при помощи геометрической деятельности учащихся на уроках математики в 5-6 классах основной школы, способствующие воспитанию любознательности школьников и развитию их познавательных интересов, положительного отношения к изучению геометрического материала. Разработаны конкретные виды многофункциональных заданий при изучении геометрических фигур.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том,
что созданное в данной работе методическое обеспечение раскрытия
эстетической составляющей процесса обучения геометрии учащихся 5-6
классов, может быть использовано в школьной практике учителями
математики, как на уроках, так и на внеклассных занятиях, а также учеными-
педагогами, методистами и авторами учебных пособий. На основе
созданного автором методического обеспечения и методики его применения
могут создаваться серии аналогичных заданий и рекомендаций с учетом
эстетической составляющей геометрии учителями - практиками и авторами
школьных учебников. Эстетическая направленность обучения
геометрическому материалу достигается за счет решения задач с эстетическим содержанием, или, основанными на их процессуальной эстетической направленности, таких, как например, фото-задачи. Разработано программно-методическое обеспечение курса эстетически направленного геометрического материала для учеников 5 и 6 класса «Геометрия и дизайн», материалы которого могут быть использованы как на уроках, так и во внеурочное время.
Методологической основой исследования являются основные положения
диалектики, теории познания, теории развития личности
и теории деятельностного подхода в обучении.
Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения геометрии, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенной экспериментальной работой. Апробация результатов исследования. Основные положения результаты исследования апробированы в докладах и сообщениях на заседаниях и научных семинарах кафедры теории и методики обучения математики МПГУ, на семинарах и на научно-педагогической конференции Московского гуманитарного университета (2004г.), научной конференции военного института пограничных войск ФСБ (2003г.) и на методических объединениях
с учителями математики московских школ (2001-2006гг). Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения процесса обучения геометрическому материалу учащихся 5-6 классов средней школы с учетом его эстетической составляющей. Опытно-экспериментальная проверка проводилась в школах города Москвы: в средней школе №749 ЗАО г. Москвы самим автором в процессе самостоятельной работы в качестве учителя математики, в школе №901 г. Москвы, в школе №1241 г. Москвы по программе с участием студентов МПГУ. Также, по этому направлению осуществлялась подготовка будущих учителей - студентов математического факультета МПГУ. На защиту выносятся следующие положения:
1. Систематическое и целенаправленное раскрытие эстетической
составляющей процесса обучения геометрическому материалу учеников 5-6
классов решает задачи эстетического воспитания содержанием
соответствующего материала и направлением на развитие творческой
деятельности учащихся.
2. Методическое обеспечение эстетической составляющей геометрического
материала 5-6 классов включает такие принципы эстетического воспитания,
как: интеграция геометрического содержательного материала с другими
областями знаний на основе учета личностных художественных
предпочтений; использование воспитательных приемов, связанных с
художественной деятельностью в архитектурной, литературной,
музыкальной и физической сфере; принцип региональное; использование
геометрии личного пространства школьников и др...
3. Программа курса «Геометрия и дизайн» с применением элементов
информационных технологий в виде использования графического редактора
Paint brush, материалы которого можно использовать как на внеклассных
занятиях, так и на уроках.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и 5-ти приложений. Основное содержание изложено на 190 страницах машинописного листа. Библиография насчитывает 273 наименований.
Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих 15-ти публикациях автора:
1. Слесарева О.В., Чиканцева Н.И. Л.Н.Толстой и педагогика ненасилия / Сборник «Материалы третьей международной конференции: «Педагогика ненасилия в деятельности породненных школ», изд-во МПГУ, М.,1992 -С.45-46 - 0,12 п.л. (авторский вклад - 50%).
Слесарева О.В., Чиканцева Н.И. Принципы построения «Арифметики Л.Н. Толстого» / Сборник «Идеи ненасилия в литературном и педагогическом наследии Л.Н. Толстого», изд-во МПГУ, М.,1993 - С.78-79. -0,12 п.л. (авторский вклад - 50%).
Слесарева О.В. Эстетика математики, новый взгляд на скучный предмет / Сборник «Самостоятельная работа в обучении математике в школе и ВУЗе», изд-во МПГУ, 2000. - С.34-36. - 0,12 п.л.
Слесарева О.В. Формирование эстетического восприятия в процессе обучения математике / Юбилейный сборник статей математического факультета, изд-во МПГУ, М,2001. - С.87-88. - 0,12 п.л.
Слесарева О.В., Чиканцева Н.И. О некоторых приемах формирования познавательного интереса к изучению математики / Сборник «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе», выпуск №6. МПГУ, М.,2001. - С.31 - 33. -0,2 п.л. (авторский вклад - 50%). Слесарева О.В. Некоторые приемы эстетического воспитания при обучении математике в-пятых, шестых классах средней школы / Сборник «Самостоятельная работа в обучении математике в школе и ВУЗе», выпуск №6, МПГУ, М.,2000.- С.45-47. - 0,12 п.л.
Слесарева О.В. О роли эстетической составляющей в воспитании учащихся /
Сборник «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе
и ВУЗе», выпуск №7, МПГУ, М.,2002. - С.89-90. - 0,12 п.л.
Слесарева О.В. Об эстетической компоненте математике / Научно-методический сборник №14, изд-во «Военный пограничный институт Федеральной пограничной службы России», 2003. - С.56-58. - 0,16 п.л.
Слесарева О.В. Бондаренко А.А. К вопросу об эстетическом воспитании учащихся в обучении математике / Сборник «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе», выпуск №8, изд-во «Прометей», М.,2003,- С.45-47. - 0,3п.л. (авторский вклад - 50%).
11. Слесарева О.В. Чиканцева Н.И. Эстетическое воспитание на уроках математики в условиях личностно-ориентированного подхода к обучению / Сборник «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе», выпуск №9, изд-во «Прометей», М.,2004. - С. 66-69. - 0,25 п.л. (авторский вклад - 50%).
12 Слесарева О.В. Приемы эстетического подхода в обучении учащихся математике / Сборник «Совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе», выпуск №10, изд-во «Прометей», М.,2005. С.64-70. 0,5 п.л
Слесарева О. В. Чудесная тайна геометрии. М.: МПГУ, 2006.-18с. - 1,1 п.л.
Слесарева О.В. Снежная геометрия. М.:МПГУ.-2006, - 20с. - 1,25 п.л.
Слесарева О.В. Архитектура и геометрия. М.:МПГУ. 2006, - 48 с.З п.л.
Эстетическое воспитание, сущность и составляющие компоненты
Эстетическое воспитание есть деятельность, соотнесенная с культурой.
Оно вводит человека в пространства культуры, отражает ее понимание, характерное для данного времени. Для современной философии культуры творчество есть предельная функция культуры. Установка на развитие творческих способностей - общее место в деле формирования эстетической культуры, столь же расхожий символ его, как и гармоническая развитость (192 , с.П). Цель эстетического воспитания - человек, понимаемый как неповторимая индивидуальность, а не только как член какой-то социальной группы, общества или народа. Все характеристики его уже присутствуют свернуто в ценностной структуре его личности, проявляются в его поведении. И цель воспитания развернуть их для самого человека и для других людей. Поэтому развитие эстетической культуры личности - это развитие «заложенных в данном человеке, а не вообще всех возможных сил». Это обращенность к нему как к самоценности, прямой призыв к осознанию каждым своего человеческого достоинства «по законам красоты». Поэтому в эстетическом воспитании очень важна «активная позиция личности по отношению к своему развитию» (192, с.9).
Все большее распространение на современном этапе развития математического образования приобретают идеи гуманизации и гуманитаризации. Их реализация, как отмечает Г.И. Саранцев, «предполагает приобщение учащихся к духовной культуре, к творческой деятельности и требует так организовать учебный процесс, чтоб знания имели для ученика личностный смысл» (192,с.2). При гуманизации происходит «поворот школы к ребенку, уважение его личности, запросов и интересов, создание, в первую очередь максимально благоприятных условий для раскрытия и развития способностей учащихся, полноценности их жизни, их самоопределения» ( 192 , с.5).
В рамках этих идей были рассмотрены адекватные им модели и технологии обучения, предполагающие отбор содержания и соответствующего методического обеспечения (Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова, Т.Н. Миракова и др.). Гуманитарная направленность, как указывается в литературе, тесно связана с понятием духовности. Она предполагает познание самого себя и своего места в мире, включая в себя научно-познавательный, бессознательный, чувственно-эмоциональный, нравственный, эстетический и другие аспекты (90,18). В ряде методических работ авторами (Саранцев Г.И., Родионов М.А, Иванова Т.А. и др.) неотъемлемой частью гуманизации и гуманитаризации математического образования признается реализация идей эстетического воспитания при изучении материала школьного курса.
Эстетическое воспитание занимает сегодня все более значительное место в процессе формирования личности. Это многогранное явление касается всего «пространства функционирования» человека в окружающем мире и всех форм его деятельности. Эстетическая культура человека является стержневым, базисным свойством, позволяющим ей полноценно общаться с прекрасным и активно участвовать в его созидании. Поэтому предметом эстетического воспитания является формирование в человеке эстетического отношения к действительности, эстетической потребности и способности к творческой деятельности ( 177,с.20).
Из предметной основы эстетического воспитания вытекает и его специфическое содержание, которое определяется как «целенаправленный процесс формирования творчески активной личности, способной воспринимать и оценивать прекрасное, совершенное, гармоничное и другие эстетические явления в жизни, природе, искусстве, жить и творить «по законам красоты» (177,с.9). Неизменно актуальными являются различные аспекты эстетического воспитания в школе. Исследования теории и практики эстетического воспитания школьников в отечественной психолого-педагогической науке были направлены, как на решение общеметодологических задач, так на разработку отдельных форм и средств эстетического воспитания в реальной учебной практике. Относительно новым явлением для педагогической науки и практики стали исследования специфики эстетического воспитания средствами дисциплин естественно-математического цикла.
Необходимо отметить, что каждый предметный цикл отражает специфические эстетические качества: либо выявленные человеком в объективной природе (естественно-математический цикл), либо сопутствующие человеческой деятельности, а также социально значимые, созданные в человеческой практике(гуманитарный цикл), либо наконец, художественно-эстетические качества, способные выразить и передать не только эстетический образ действительности, но и все многообразие, глубину и красоту человеческого мироощущения (художественный цикл). Возможности каждого цикла в системе эстетического воспитания незаменимы. Поэтому, оптимальное воздействие на развитие целостной структуры личности школьника, как следствие, его познавательной творческой активности, может осуществляться лишь при учете тесной взаимосвязи и взаимодействия дисциплин различных циклов. Такое взаимодействие может осуществляться на основе реализации следующих общих процедур:
выделение особенностей эстетического потенциала содержания соответствующей предметной области;
выявление характера представления эстетически насыщенных элементов содержания в данной учебной дисциплине;
определение эстетически значимых приемов и методов, характерных для данного учебного предмета в целом и всех его структурных элементов (тем, частей, разделов, учебных задач и процесса их решения); выявление возможностей непосредственного «внедрения» художественных элементов в познавательный процесс.
Проблема реализации эстетического компонента в учебно-познавательном процессе уже не одно десятилетие привлекает внимание ведущих педагогов, психологов, методистов и учителей-новаторов (Зайкин М.И, Зенкевич И.Г., Ковешников В.Т., Крутецкий В.А., Минковский В.П., Родионов М.А., Рубинштейн С.Л., Саранцев Г.И., Шохор-Троцкий СИ. и др.).
Одним из первых обратил внимание на необходимость опоры в обучении на эстетические мотивы СИ. Шохор-Троцкий. В своем докладе «Об эстетическом элементе в преподавании математики», сделанном им в 1910 году на Всероссийском съезде по педагогической психологии, он отмечал: «Ходячее мнение о «сухости» математики как учебного предмета обуславливается не только малою математическою осведомленностью людей, держащихся этого мнения, но и полным почти отсутствием достаточного внимания школы к эстетическим требованиям, которым должны удовлетворять воспитание и обучение учащихся в области и при помощи математического знания» ( 252, с.391-392). Но выдвинутые СИ. Шохор-Троцким эстетические требования к воспитанию и обучению при помощи математического знания остались без должного внимания и не нашли отражения в программах школьных математических курсов.
Позже к проблеме использования мотивационных возможностей эстетического компонента школьной математики обратился известный советский психолог В.А.Крутецкий, который занимаясь исследованиями в области психологии математических способностей, выделяет тот факт, что эстетические чувства имеют большое значение в математическом образовании (118).
Эстетическая направленность геометрической деятельности школьников
Рассматривая источники и движущие силы геометрической деятельности, нельзя не затронуть ее эстетической составляющей, являющейся высшим выражением свойственной человеческой психике интуитивного тяготения к изяществу и гармонии. Эстетика как стремление к «творчеству по законам красоты» ( 227 ,с.431) буквально пронизывает любую значимую геометрическую теорию, поскольку, говоря словами У.У.Сойера: «Важнейшим показателем такой значимости является, наряду с богатством применений, красота и стройность, столь привлекательная для ума»( 211 , с.7)
Сходство эстетического восприятия действительности в геометрии и различных областях искусства подчеркивалось такими выдающимися математиками как Г.Вейль, Г.Харди, Р.Курант, Г. Биркгоф и др. Это сходство обусловлено, прежде всего, обоюдной устремленностью к высшим переживаниям, выходящим за рамки непосредственной полезности. Так, фон-Нейман уподоблял математику искусству, поскольку «...она движима почти исключительно эстетическими мотивами...» ( 27, с.73 ). Реализация этих мотивов приводит к эмоциональному переживанию ученым эстетического наслаждения от восприятия «внутренней гармонии», закладываемой им в совокупность математических идей, которая схожа по своей сущности с гармонией звуков, красок или слов ( 7 , с. 73); (229).
Указанное выше сходство было подмечено еще пифагорейцами, которые на его базе заложили основы геометрической теории музыкальной гармонии. В результате, «в пифагорейской теории музыки был достигнут союз математики и искусства, союз, принесший неоценимую пользу и науке математике, и искусству музыки» ( 37, с. 196). Можно привести немало подобных примеров соотнесения научных и эстетических закономерностей в многовековой истории развития математических теорий (математика колебания струны, законы перспективы, геометрия архитектурной гармонии и.т.д.). Эти примеры наглядно демонстрируют, с одной стороны, богатейшие возможности геометрии как уникального средства познания красоты, а с другой - мотивационную роль эстетических факторов по отношению к самой математической науке (51, 162, 183 и др.).
Сопоставляя эстетический потенциал геометрии и искусства, следует отметить, что в геометрии этот потенциал заложен гораздо «глубже», и, чтобы актуализировать его, «вывести на поверхность», ученый должен обладать хорошо развитым «чувством математической красоты, гармонии чисел и форм, геометрической выразительности ( 1, с.ЗЗ) А.Пуанкаре выделяет в числе эстетических факторов, заложенных в геометрическом содержании и отличающихся степенью соотнесенности его элементов с реальностью, «красоту качеству» или «видимых свойств», характеризующуюся «мимолетностью впечатлений», и более глубокую, постигаемую только чистым разумом «красоту интеллектуальную».
Последняя не только создает почву, «остов для игры видимых красот, ласкающих наши чувства», но и «дает удовлетворение сама по себе». И именно «больше ради такого удовлетворения, чем ради будущего блага человеческого, ученый обрекает себя на долгие и тяжкие труды» ( 174,с.378).
Указанные выше «виды красоты» выполняют разную функцию в ходе математической деятельности, попеременно доминируя на различных ее этапах. Д. Пойа выделяет два периода творческой работы в области математики: созерцательный и активный. В первом периоде не производится никакой внешне выраженной работы, связанной с исследуемой теоремой. Здесь ученый лишь «любуется» ее эстетически привлекательной формулировкой, время от времени представляя ее в различных интерпретациях. Это - внешне пассивное созерцание. По словам Пойа, «служит» хорошую службу», сохраняя интерес к теореме «живым» и питая внутренний источник для вдохновения (169,с.276). Если же ученый интуитивно замечает, что та или иная геометрическая конструкция выглядит структурно несовершенной, «несимметричной», «кривобокой», то он начинает испытывать потребность в активной деятельности по гармоничному дополнению структуры геометрического знания» ( 1, с. 121). При этом в роли носителя смысла этой деятельности может выступать как ее цель в виде эстетически совершенного геометрического объекта, так и наиболее естественный и изящный способ ее достижения. В последнем случае говорят о так называемой процессуальной эстетике, реализуемой в форме выбора направления научного поиска в соответствии с эстетическим вкусом исследователя.
Личностно-ориентированный подход в учебной литературе пропедевтического курса геометрии
В последнее время возросла значимость воспитательной функции обучения. Возросла потребность в информации у младших подростков. В наше время, надо отметить, что личные контакты как в обществе, так и у подростков 10-12 лет, особенно, уменьшилась. В школе нет коллективных детских организаций. Повысилась значимость поведения индивидуального. В образовании усилилась проблема учета индивидуальных и возрастных особенностей в процессе обучения и воспитания.
Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков мы рассматриваем в плане реализации личностно-ориентированного подхода к процессу обучения учащихся 5-6 классов на примере изучения геометрического материала с учетом эстетической составляющей.
Рассмотрим вопросы развития пропедевтического курса геометрии с учетом возрастных особенностей учащихся 5-6 классов. Сложившаяся к настоящему времени система получения геометрического образования состоит из геометрической подготовки в начальной школе, в 5-6 классах и систематического курса геометрии.
В данном исследовании для нас представляет интерес как разрабатывался пропедевтический ( он же подготовительный, он же приготовительный ) курс геометрии и, как при этом проводился учет возрастных особенностей учащихся 5-6 классов на разных этапах развития курса геометрии.
Впервые мысль о создании подготовительного курса геометрии была высказана видным русским педагогом-математиком, академиком СЕ. Гурьевым (1764-1813), представителем теоретического направления, который выделял три этапа геометрической подготовки: знакомство с геометрическими образами на опыте; настоящая геометрия; высшая математика, что вполне отражало соответствующие взгляды Даламбера, имевшего среди российских математиков большое число последователей. С.Е.Гурьев впервые в истории отечественной педагогики поставил вопрос о связи планиметрии и стереометрии, о том, с чего следует начинать изучение геометрии: с линий или же пространственных тел. Однако, создавая собственный курс геометрии, он не ставил перед собой задачи учета возрастных особенностей учащихся.
Осознание целостности геометрии заставляло математиков того времени оставаться на стихийно фузионистских позициях, однако, практическое осуществление фузионистского курса геометрии оставалось педагогической проблемой, т.к. традиции, заложенные Евклидом в его «Началах» были довольно сильными.
Последователем идей Даламбера в России, как известно, был Н.И. Лобачевский, которому принадлежит учебник «Геометрия», названный историками одним из первых фузионистских курсов геометрии. В статье «Наставление учителям математики в гимназиях» он высказал идею о необходимости учета возрастных особенностей обучающихся при изучении геометрии. Он также предложил совместное изучение плоских и объемных фигур. К сожалению эти его идеи о преподавании геометрии не получили широкого распространения в первой половине XIX века, в целом, фузионизм в России ещё не был популярен в той мере, в которой он был распространён в Западной Европе (273).
Идея же зависимости методов обучения от возраста учащихся постепенно перерастала в понимание необходимости разработки подготовительного курса геометрии, чему способствовали и социальные условия, сложившиеся в то время. В циркуляре Министерства просвещения 1834 года сообщалось, что главной целью обучения геометрии является не изучение теорем, а упражнение рассудка ученика, приучение его к ясности и точности своих идей и логичности в его мышлении. Предлагалось постепенно формировать и развивать представления учащихся, а не заучивать сведения в готовом виде, и на начальной стадии изучения геометрии, допускалось не совсем точное описание геометрических отношений, и лишь в дальнейшем требовалось совершенствование математического языка, которое развивается благодаря накоплению геометрических знаний.
И когда, спустя тридцать лет, в России, вследствие новой школьной реформы появились двуклассные училища Министерства народного просвещения, возник вопрос о введении в них начального подготовительного курса геометрии. Этот курс геометрии для младших классов должен был прежде всего, готовить учащихся к изучению систематического курса геометрии, и предназначался детям 7-12 лет.
Первым в России учебником по начальному курсу геометрии была книга М.О. Косинского «Наглядная геометрия для детей от 9 до 12 лет», появившаяся в 1867 г.. М.О. Косинский считал, что очень важно сгладить переход от наглядного к абстрактному, сделать его постепенным, начать с рассуждений, основанных на внешних чувствах, и только «мало-помалу» присоединить к ним рассуждения, заставляющие работать внутренние, психические способности. Книга начинается с изучения простейших пространственных фигур, на основе которых вводятся важнейшие понятия геометрии, и все дальнейшие изложение ее строится на основе принципов фузионизма, т.е. совместного изложения элементов планиметрии и стереометрии.
Учебник М.О. Косинского выдержал три издания и повлёк за собой целый ряд сходных в идейном плане учебников курса наглядной геометрии: В.А. Латышева, М. Борышкевича, Е. Волкова, З.Б. Вулиха (34), СИ. Шохор-Троцкого (192).
На рубеже XIX - XX веков разворачивается международное движение за реформу математического образования. Его идейной основой явились воззрения Ф. Клейна на преподавание математики. Их сущность заключалась в следующих положениях: обучение должно соответствовать развитию науки и потребностям практики; необходимо усилить практическую направленность курсов математики; преподавание математики должно проводится с учетом возрастных особенностей учащихся при выборе методов обучения. Это время характеризовалось большим подъемом творческой педагогической мысли, появилось много новых учебников по математике для школы, воплотивших некоторые передовые идеи.
Большое внимание к вопросу о подготовительном курсе геометрии со стороны математиков различных стран объяснялось скорее всего тем, что к началу XX века невозможность преподавания геометрии на начальном этапе по книгам, являющимся копиями трудов Евклида, была полностью осознана. Принципы построения начального курса геометрии на основе наглядности были изложены В. Мрочеком и Ф. Филипповичем в их сочинении «Педагогика математики. Исторические и методические этюды». Это сочинение достаточно полно отражало достижения методики преподавания геометрии, которая должна строиться с учетом психологических особенностей детей, быть связанным с их деятельностью, развивать пространственные представления, давать запас знаний по геометрии, готовить учащихся к освоению систематического курса, убеждать в необходимости дедуктивных доказательств (161).
