Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния проблемы методики обучения учащихся решению физических задач 16
1.1. Исторический аспект развития методики решения физических задач 16
1.2. Понятийно-терминологический аппарат проблемы исследования 22
1.3. Методологические основы изучения деятельности по решению задач 40
1.4. Характеристика обобщений, выявляемых у учащихся в процессе обучения 53
1.5. Затруднения учащихся в решении физических задач 60
Выводы по первой главе 66
Глава 2. Разработка и обоснование операционного состава обобщённого действия по применению средств решения в процессе решения физических задач 68
2.1. Разработка обобщённой схемы процесса решения задач 68
2.2. Модель процесса применения средств решения в процессе решения задач 78
2.3. Структура процесса решения физических задач 97
2.4. Методика поэтапного формирования умения применять средства решения в процессе решения задач по физике 115
Выводы по второй главе 121
Глава 3. Содержание и результаты педагогического эксперимента 123
3.1. Основные этапы педагогического эксперимента 123
3.2. Обработка и анализ результатов педагогического эксперимента 139
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 146
БИБЛИОГРАФИЯ 149
- Исторический аспект развития методики решения физических задач
- Разработка обобщённой схемы процесса решения задач
- Основные этапы педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Проблема формирования у учащихся умения решать задачи является одной из традиционных проблем методики обучения физике. Уже в методических работах 1930 года можно найти констатацию того факта, что добиться от учащегося самостоятельного решения задач, отличающихся от типовых, удаётся только в самых исключительных случаях. [42, с. 162].
Решение задач является наиболее сложным видом учебной деятельности. На решение задач отводится более половины учебного времени, решение задач является и целью, и средством обучения, поэтому, как обосновано в ряде исследований, неумение учащихся самостоятельно решать задачи является серьезной трудностью в изучении физики, математики и других дисциплин (СЕ. Каменецкий, В.П. Орехов, А.А. Пинский, Н.Н. Тулькибаева, А.В. Усова, Л.М. Фридман, А.Н. Яворский и другие). Такое положение объясняется не только сложностью данного вида учебной деятельности учащихся, но и недостатками самой методики решения задач.
В процессе изучения учебных предметов решение задач обеспечивает достижение таких обучающих целей, как: мотивация и интерес к познавательной деятельности учащегося; формирование умений и навыков; достижение проектируемых изменений в когнитивной деятельности, мировоззрении, мышлении учащихся; закрепление пройденного материала; контроль знаний и умений. Из приведённого перечня функций учебных задач можно сделать вывод, что дидактика отводит задачам в основном роль инструментальной поддержки учебного процесса, в котором решение задачи рассматривается как средство, а не самоцель.
Однако на наш взгляд, одной из важнейших целей, которая должна достигаться в процессе обучения, является формирование у обучаемых обобщённых умений, которые позволят учащимся решать любые задачи вне зависимости от их содержания. Большинство исследователей считают возможным (а в
4 плане общей дидактики необходимым) формирование обобщённых умений решения задач. Сформированные в рамках одной предметной области обобщённые умения решать задачи, можно переносить в другие предметные области. Данное обстоятельство должно явно осознаваться всеми субъектами учебного процесса. Обобщённые умения решать задачи есть те универсальные умения, которые могут быть востребованными на протяжении всей последующей деятельности человека вне зависимости от избранной им профессии. Это то ценное, «...что остается, когда все выученное уже забыто» (из афоризма физика М. Лауэ «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто» [68, с. 169]). Такой же точки зрения придерживается Л.М. Фридман: «Сколько бы задач ни решали в школе, все равно учащиеся в своей будущей работе встретятся с новыми видами задач. Поэтому школа должна вооружить учащихся общим подходом к решению любых задач» [141, с.154].
Насколько важно формирование обобщённого умения решать задачи? О важности овладения учащимися обобщёнными мыслительными структурами П. Я. Гальперин пишет: «...все приобретения в процессе учения можно разделить на две неравные части: одну составляют новые общие схемы вещей, которые обусловливают новое их видение и новое мышление о них, другую — конкретные факты и законы изучаемой области, конкретный материал науки. По общей массе вторая часть намного превышает первую, но в такой же мере уступает ей в значении для развития мышления» [20]. В данном исследовании обобщённые умения решения задач мы рассматриваем как общие способы действия, основанные на обобщённых схемах, составляющих процесс решения задач. Под общим способом действия мы понимаем мыслительную структуру, с помощью которой строятся и исполняются действия определённого типа. Раскрытие содержания общих способов действий, направленных на решения задач, чрезвычайно важно в контексте учебной деятельности, так как именно на освоение общих способов действий должна быть направлена учебная деятельность учащегося.
5 Обратившись к практике обучения, мы обнаружим, что наибольшее распространение среди учителей получила методика обучения решению задач, суть которой можно выразить словами Д. Пойа: «Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» [93, с. 13]. В соответствии с этим лозунгом учащимся предлагается решать огромное количество задач, используя в качестве ориентира деятельности примеры решения типовых задач, прорешанных учителем на занятиях в надежде, что умение решать задачи сформируется в процессе решения задач само по себе. Не имея развёрнутой операционной основы деятельности по решению задач, ученики вынуждены руководствоваться методом аналогий и методом «подгонки» под известный ответ, приведённый в конце задачника. Так, посредством проб и ошибок, без опоры на мыслительные структуры однозначно обуславливающие исполнение тех или иных операций, ученик пытается решать задачи не имея представления о том, как это следует делать. Вряд ли можно считать такой подход продуктивным. По поводу результата, достигаемого посредством решения тысяч задач, с которыми учащийся встречается на протяжении всего обучения в школе, Л.М. Фридман замечает: «А результаты этой поистине титанической работы более чем скромные: большинство учащихся, встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, не знают, как к ней подступиться, с чего начать решение, и при этом обычно произносят печально-известные слова: «А мы такие не реша-ли»[141, 152].
Перспектива того, что обобщённые умения решения задач могут сформироваться путём обобщения умений решать типовые задачи, представляется весьма маловероятной. Учебные умения, формируемые путём предъявления частных образцов действий (ориентировочной основы первого типа), оказываются неполными, слабо рефлексируемыми, искажёнными и даже неверными, так как они формируются стихийно, в результате случайно и редко возникающей рефлексии. Практика показывает, что среди учеников лишь единицы овладевают некоторыми специфическими умениями, позволяющими решать практически любые задачи, предъявляемые в рамках изученного материала, но
достигается это исключительно благодаря их личным способностям: настойчивости, трудолюбию и, видимо, провидению.
Методические умения педагога слабо помогают конструированию когнитивной деятельности учащегося, так как в ныне действующих общеобразовательных программах не предусмотрено изучение теоретических основ решения задач, да и сама методика формирования умений решать задачи, как мы видели, опирается на эмпирическое мышление ученика. Очень часто педагог оказывается один на один с проблемой обучения решению задач, без соответствующей теоретической и методической поддержки: «Имеющаяся литература по методике преподавания физики даёт главным образом ответ на вопрос, как решать те или иные задачи, и явно недостаточно отвечает на вопросы, что значит решить задачу и как обучить решению задач по физике. Особенность физических задач, их структура, сущность решения вне зависимости от их конкретных типов и видов исследуются и обобщаются пока слабо» [33, с. 4].
Среди задач, решаемых в методике обучения решению задач мы выделяем две взаимосвязанные задачи: 1) исследование операционного состава действий по решению задач; 2) формирование у учащихся обобщенных умений решать задачи. Взаимосвязь данных проблем заключается в том, что формирование соответствующих обобщённых умений возможно только на основе полного, развёрнутого операционного состава обобщённых действий. Не имея полного набора операций, педагог не может представить ученикам обобщённые действия для освоения в развёрнутом виде, вследствие чего формирование умения решать задачи происходит в значительной степени стихийно и имеет низкую эффективность. Именно поэтому проблема выявления операционного состава обобщённых действий по решению задач представляется нам весьма актуальной.
В большинстве исследований по методике решения задач (Д. Пойя, Н.Н. Тулькибаева, А.В. Усова, Л.М. Фридман и др.) предлагаемые структуры деятельности по решению задач обычно содержат четыре группы действий. Это действия, обеспечивающие: анализ задачи (ориентирование), планирование
7 решения, осуществление решения (исполнение), проверку решения (контроль).
Проблема раскрытия операционного содержания этих действий становится важнейшей проблемой при разработке методик обучения решению задач различных видов и типов. В ряде исследований (Л.А. Иванова, В.В. Кириллов, Г.П. Стефанова), ориентированных на данную проблематику, раскрываются операционный состав следующих действий: анализ задачи, планирование решения, проверка решения. Операционный состав действий обучаемых на этапе «осуществление решения задачи» на сегодняшний день остаётся недостаточно разработанным.
Чаще всего осуществление решения задачи представляется исследователями как применение общих положений соответствующей области знания, как то: определения, правила, законы, формулы, к условиям задачи, однако содержание ориентировочной основы, операционный состав действия по применению этих общих положений теоретического материала остаётся нераскрытым. Далее элементы теоретического материала используемые при решении задач мы будем называть средствами решения. Таким образом, к средствам решения мы относим такие элементы теоретического материала, как аксиомы, определения законы, формулы, теоремы и так далее.
Может возникнуть вполне закономерный вопрос: существует ли необходимость в целенаправленном формировании умений применять средства решения в решении задач, или такое умение вполне может сформироваться у учащегося в процессе его самостоятельной учебной деятельности?
Практика обучения показывает, что решение задач часто вызывает значительные затруднения даже у тех учеников, которые достаточно свободно владеют теоретическим материалом учебного предмета. Для успешного решения задач кроме знания теоретического материала необходимо также владеть специфическим умением, обеспечивающим в процессе решения применение средств решения, то есть тех элементов теоретического материала, которые используются при решении задач. Связано это с тем, что теоретическое знание, вследствие своей общности, не может быть непосредственно перенесено в
8 область практической деятельности, поэтому для использования какого-либо
общего положения теории (формулы, закона, теоремы) необходимо определённым образом его преобразовать применительно к конкретному, частному случаю задачной ситуации.
Из-за отсутствия умений применять теоретические знания в решении задач учащийся испытывает значительные затруднения при попытках воспользоваться полученными теоретическими знаниями непосредственно в практической учебной деятельности. Вследствие этого, теоретический материал воспринимается как нечто обособленное от практики, неудобное в практическом использовании. Неумение применять средства решения в решении задач побуждает учеников запоминать большое количество частных формул, ориентированных на решение типовых задач, и является основной причиной затруднений при решении задач даже незначительно отличающихся от типовых. Данные обстоятельства побуждают нас обратиться к проблеме развития у учащихся таких обобщённых умений, которые бы обеспечили возможность применения теоретического материала в решении задач.
Таким образом, с одной стороны, решение задач не обходится без применения теоретических знаний, а с другой стороны, приходится констатировать отсутствие в методике решения задач развёрнутого операционного состава действия, обеспечивающего применение теоретических знаний в решении задач. Сказанное выявляет ряд противоречий, наиболее существенными из которых являются следующие:
между необходимостью применять теоретические знания в решении задач и отсутствием в методике обучения решению задач методов формирования обобщённых умений по применению средств решения;
между потребностью в разработке методов формирования у учащихся обобщённых умений решения задач и недостаточной разработанностью операционного содержания обобщённого действия, обеспечивающего возможность применять средства решения в решении задач.
Названные противоречия определили проблему и тему нашего исследо-
9 вания. Проблемой нашего исследования является разработка методов формирования у учащихся умения решать физические задачи, основанных на развёрнутом операционном составе деятельности по решению задач.
В теме нашего исследования отражена наиболее значимая для нас часть проблемы исследования, а именно, определение операционного состава обобщённого действия по применению средств решения в решении физических задач и формирование соответствующего данному действию умения.
Для практики обучения решение данной проблемы позволит целенаправленно формировать у учащихся обобщённое умение применять средства решения в решении задач.
Цель исследования: разработать и обосновать операционный состав обобщенного действия, обеспечивающего применение средств решения при решении физических задач, и на его основе сформировать у учащихся умение применять средства решения в процессе решении физических задач.
Объект исследования: процесс обучения школьников решению задач по физике.
Предмет исследования составляет: содержание операционного состава обобщённого действия по применению средств решения, методы и приёмы формирования умения применять средства решения в решения физических задач.
Гипотеза исследования: решение задач учащимися будет успешным, если в состав деятельности по решению задач будет входить развёрнутый операционный состав действия по применению средств решения. Нормативный подход к изучению деятельности будет являться методологической основой разработки операционного состава. Состав операций при этом будет определяться на основе анализа системы предметов деятельности решающего субъекта: задача, решение задачи, средства решения.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования были определены следующие задачи:
Проанализировать подходы к изучению деятельности по решению задач и методику решения задач по физико-математическим дисциплинам.
Обосновать обобщённую модель процесса решения задач.
Разработать обобщённую модель процесса применения средств решения в решении задач.
Разработать операционный состав и ориентировочную основу обобщённого действия по применению средств решения задач.
Обосновать структуру нормативной деятельности по решению физических задач и определить место, которое занимает в ней действие по применению средств решения.
На основе обобщенной структуры процесса решения физических задач и модели процесса применения средств решения разработать методику формирования у учащихся умения применять средства решения в решении физических задач.
7. Сформировать у учащихся умения применять средства решения в ре
шении физических задач и апробировать сформированные умения на предмет
их эффективности для учебной деятельности по решению задач.
При проведении исследования введены следующие ограничения: в качестве средств решения рассматривались элементы теоретического материала учебного предмета, используемые при решении физических задач; круг задач был ограничен текстовыми физическими задачами, решение которых может быть обеспечено применением средств решения, содержащихся в учебном материале.
Теоретическую основу исследования составляют ряд сложившихся и общепринятых психолого-педагогических теорий:
- теория деятельностного подхода в обучении (А.Н. Леонтьев, П.Я. Галь
перин, Н.Ф. Талызина и другие);
- психологические и дидактические закономерности формирования
обобщённых умений (В.В. Давыдов, С.Л. Рубинштейн, В.А. Крутецкий,
Н.А. Менчинская, Г.А. Дзида).
Методологическую основу исследования составляют:
- нормативный подход в изучении деятельности. (Л.М. Фридман,
Б.К. Дамитров);
- общая теория и методика применения задач в обучении естественнона
учным дисциплинам (Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинская, Г.А. Саймон,
Н.Н. Тулькибаева).
Важными для научной концепции исследования явились исследования по содержанию и структуре деятельности по решению физических задач (Г.Д. Бухарова, Л.А. Иванова, В.В. Кириллов, Г.П. Стефанова, Н.Н. Тулькибаева, Л.М. Фридман), работы по методике решения физических задач и методике обучения решению физических задач (П.А. Знаменский, СЕ. Каменецкий, В.П. Орехов, А.Н. Яворский и др.), работы по методике обучения учащихся решению физических задач (Г.А. Дзида, А.В. Усова). Определение содержания обобщённых умений решения задач связано с осмыслением и переработкой процесса решения задач, заложенного в кибернетике и информатике.
Общие вопросы методики решения задач, методики обучения учащихся решению физических задач, формирования обобщённых умений решения задач рассматривались также в исследованиях М.Е. Тульчинского, В.И. Савченко, Б.С. Беликова, Б.А. Гохвата.
Методы исследования. В работе применялась совокупность теоретических методов исследования, к числу которых относятся:
анализ литературных источников по рассматриваемой проблеме, позволяющий сформулировать исходные позиции исследования;
сопоставительный анализ действий вычислительных (кибернетических) систем и когнитивной деятельности учащихся при решении различных задач с целью выявления действий, инвариантных относительно формулировки задач и предметной области теоретического материала;
теоретическое обобщение и моделирование структур предметной деятельности учащихся при решении задач;
анализ и обобщение собственного опыта преподавательской деятельно
сти по обучению решению задач в рамках общеобразовательных курсов физики
и математики, а также курса общей физики (первый - второй курсы универси
тета).
А также ряд эмпирических методов исследования, к которым можно отнести:
прямое и косвенное наблюдение за деятельностью студентов на лекционных практических и лабораторных занятиях по курсу общей физики, за деятельностью учащихся на уроках и посещающих подготовительные курсы для поступающих в вузы;
педагогический эксперимент по апробации сформированного обобщенного умения применять средства решения при решении физических задач.
Диссертационное исследование проводилось в период 1997 г. по 2002 г. и включало в себя три основных этапа.
Первый этап (1997-1999) включал анализ существующих методик решения физических задач. Выявлены основные ошибки, которые допускают обучаемые при решении задач. Определены исходные условия исследования, существующие противоречия в формировании у учащихся умений решения задач, обоснованы подходы к разработке операционного состава обобщенных действий. Проведён констатирующий эксперимент.
На втором этапе (1999-2000) изучались и анализировались структуры деятельности обучаемых в процессе решения задач. Корректировались модели, описывающие процесс решения задачи, состоялось теоретическое обоснование операционного состава действия по применению средств решения и методики применения средств решения в решении физических задач.
На третьем этапе (2000-2002) проводились обучающий и констатирующий эксперименты. Апробировалась методика решения задач, корректировалась модель процесса применения средств решения при решении задач. Проводился комплексный анализ педагогического эксперимента. Результаты нашли отражение в статьях.
13 Научная новизна исследования состоит в следующем:
дано теоретическое обоснование модели процесса применения средств решения в решении физических задач;
определён операционный состав действия по применению средств решения, включающий в себя следующие элементы: формирование структуры средства решения, формирование объекта задачи, релевантного средству решения, выделение алфавита задачи, построение таблицы замещения знаков, преобразование утверждения средства решения в высказывание решения задачи;
уточнена структура средства решения, компонентами которой являются: идентификатор, объект средства решения, алфавит средства решения, утверждение.
Теоретическая значимость исследования заключается в определении совокупности методологических подходов, положений, составляющих теоретическую основу для выявления операционного состава обобщённых действий по решению физических задач; в уточнении определений понятий «условие задачи», «требование задачи», «решение задачи» и «процесс решения задачи» в терминах формальной логики; определены связи и отношения меду тремя объектами деятельности по решению задач, а именно, задачей, решением задачи, совокупностью средств решения.
Практическая значимость исследования выражается в следующем:
теоретические положения доведены до уровня конкретных методических разработок, которые были внедрены в практику обучения в Сургутском профессиональном колледже (г. Сургут), на подготовительном отделении Сургутского опорного пункта Уральского государственного технического университета (г. Сургут), в МОУ «Лингвистическая гимназия №70» (г. Екатеринбург);
подготовлены методические рекомендации по пропедевтике решения физических задач.
Достоверность результатов исследования обеспечивается систематическим и всесторонним анализом проблемы; применением методов, адекватных
целям и задачам исследования; опорой на теорию деятельности и теорию
формирования обобщённых умений, разработанных в отечественной дидактике; следованием теоретическому нормативному подходу в изучении деятельности; согласованностью основных результатов и положений с современной методикой решения физических задач; положительными результатами педагогического эксперимента; репрезентативностью и статистической значимостью результатов педагогического эксперимента.
Апробация исследования осуществлялась автором в публикациях, выступлениях на научно-методических семинарах и научных конференциях.
Основные положения и результаты исследований были представлены и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции, состоявшейся на базе Уральского государственного педагогического университета (Екатеринбург, 2001), VII региональной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов, проходившей на базе Уральского государственного профессионально-педагогического университета (Екатеринбург, 2001), Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» весенняя сессия IT+SE, (Украина, Ялта -Гурзуф, 2001), XXV Юбилейной Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» и дискуссионном научном клубе IT+SE (Украина, Ялта-Гурзуф, 1998), Межрегиональной научно-практической конференции «Социально-педагогические проблемы воспитания», проходившей на базе Уральского государственного педагогического университета (Екатеринбург, 28 мая 2002).
Результаты исследования применялись в рамках проекта Tacis программы подготовки специалистов по энергосберегающим технологиям для энергетики Украины во время стажировки, проходившей в соответствии с Государственным планом подготовки управленческих кадров для организаций народного хозяйства Российской Федерации, реализованной согласно Указу Президента РФ от 23.07.97. № 774 «О подготовке управленческих кадров для организаций
15 народного хозяйства Российской Федерации». Стажировка проходила в компании «TEBODIN» Нидерланды, г. Гаага, в период 01.08.99 - 25.09.99.
На защиту выносятся:
Обобщённая модель процесса применения средств решения в решении задач.
Операционный состав действия по применению средств решения в решении физических задач, включающий в себя: формирование объекта задачи, релевантного средству решения; выделение алфавита задачи; построение таблицы замещения знаков; преобразование утверждения средства решения.
Методы формирования умения применять средства решения в решении задач.
Исторический аспект развития методики решения физических задач
Методика решения задач по физике, являясь составной частью методики обучения физике, имеет свою давнюю историю. Рассмотрим эволюцию как собственно методики решения задач, так и роли задач в методике обучения физике. При рассмотрении исторического развития методики решения задач по физике мы будем следовать периодизации, предложенной А.В. Сергеевым и П.И. Самойленко [109]. Для решения вопроса о выделении периодов исследователи используют 14 критериев периодизации, важнейшими из которых являются социально-экономические условия и возникновение крупнейших психолого-педагогических концепций, оказывающих влияние на проблематику методических исследований. В соответствии с данной периодизацией временной процесс развития методики обучения физике следует разбивать на семь периодов, сгруппированных по трём эпохам: дореволюционная эпоха; советская эпоха; постсоветская эпоха.
Рассмотрим состояние методики решения физических задач в каждом периоде.
Дореволюционная эпоха включает три периода развития методики решения задач.
1. Первый период относится к первой половине XVIII в. - 60-е годы XIX в.
Первоначально задача рассматривалась как методический приём обучения физике. Рождение такого приёма совпало с зарождением самой методики преподавания физики ещё в первой половине восемнадцатого века. Учебные задачи того времени носили качественный характер и относились к математическим задачам, не выделяясь в особый класс физических задач.
2. Второй период составляет промежуток времени 60-е — конец 90-х го дов XIX в.
В этот период произошло оформление физической задачи как самостоятельного типа задач, отдельных от математических.
3. Третий период — конец 90-х годов XIX в. - октябрь 1917 г. Научная революция конца девятнадцатого - начала двадцатого века послужила мощным толчком к развитию отечественной методической мысли. Появляются первые классификации физических задач, задачи группируются по тематиче ским разделам курса физики и способам представления условия задачи. Проис ходит зарождение отечественных методик решения различных типов задач в виде методических рекомендаций, содержащихся в предисловиях к учебникам и задачникам по физике. К началу советской эпохи в номенклатуру физических задач входят логические, расчётные, графические, экспериментальные, абст рактные задачи. Решение задач начинает выполнять образовательные и миро воззренческие функции.
Следующие три периода входят в советскую эпоху, охватывающую промежуток времени с 20-х до конца 80-х годов XX века.
4. С начала советской эпохи, 20-е годы XX века, решение задач постепенно становится самостоятельной методикой обучения физике. Важность введения решения задач в учебный процесс отмечал, например, А.В. Цингер. Таким образом, данный период можно считать начальным этапом развития методики решения задач. К номенклатуре задач прибавляются исследовательские, творческие задачи. В методике обучения физике проводятся поиски новых сюжетов физических задач, методов решения, требующих от обучаемых большей активности и самостоятельности.
5. В следующий период - 30-е - конец 50-х годов XX века - индустриализация страны обусловила возложение на задачи политехнических функций и появление задач с политехническим содержанием. В это время происходит интенсивное развитие специальных (частных) методик решения задач, появляется специальная литература по методике составления и решения физических задач. Первым методическим пособием по методике решения задач считают работу Д.А. Александрова и И.М. Швайченко [3], изданную в 1948 году, в которой приводятся этапы решения задач, требования к учащимся по оформлению решения, правила решения.
В работах И.И. Соколова [114], П.А. Знаменского [48] производится анализ процесса решения задач, разделение его на этапы, выявление операционного состава деятельности по решению задач. Разрабатываются отдельные способы и методы решения задач: арифметический, алгебраический, графический. В методике физики появляется приём самостоятельного составления физических задач учащимися.
В рассматриваемый в методике обучения физике период определяются роль, функции, значение решения задач, расширяется номенклатура (типология) задач. Физическая задача становится содержанием обучения и неотъемлемой частью методов обучения. В диссертационных исследованиях, выполненных С.С. Мошковым [82], М.Е. Тульчинским [130], А.Н.Яворским [151], Н.А. Якутовым [153], проводится дальнейшая разработка проблем решения задач в направлении создания методик решения отдельных видов задач, анализа ошибок, допускаемым учащимися при решении задач.
Разработка обобщённой схемы процесса решения задач
В структуре решения большинством исследователей выделяются: задача, средства решения, субъект решения (решающий).
В качестве предмета деятельности учащегося по решению задач мы будем рассматривать три объекта: задачу, средства решения и решение задачи. Далее мы более подробно рассмотрим каждый из объектов предмета деятельности.
Задача. Ранее уже говорилось, что мы представляем задачу как вполне определённый, самостоятельный объект изучения, являющийся знаковой моделью проблемной ситуации. Анализируя содержание задачи с формальнологических позиций и используя язык высказываний, можно заключить, что условие задачи представляет собой набор высказываний, описывающих ситуацию, а в требовании (вопросе) задачи содержится проблемность (проблема) этой ситуации.
Ответ задачи должен каким-то образом быть связан с задачей, удовлетворять требованию задачи. Попробуем формализовать эту преемственность, взаимосвязь между требованием и ответом языком логики. Л.М. Фридман полагает, что в решении задач, кроме истинных высказываний, теории используются высказывания, содержащиеся в формулировке задачи. Эти высказывания могут быть выделены как из условий задачи, так и из требования (вопроса) задачи [139, с. 27]. На практике в качестве ответа задачи воспринимается последнее, конечное высказывание в изложении решения. Требование задачи можно записать в форме неполного высказывания, пополнив которое в процессе решения мы получим полное, завершенное высказывание, являющееся ответом задачи. Таким образом, ответ задачи есть требование задачи в форме неполного высказывания, пополненное недостающими элементами. Данное утверждение справедливо и для требований, сформулированных в форме вопроса, так как любой вопрос легко можно преобразовать к побудительному требованию. Сказанное выше проиллюстрировано в табл. 5. Решение задачи. В учебно-педагогической литературе термин «решение задачи» используется в трёх различных смыслах: 1) как процесс, 2) как результат (ответ), 3) как способ, метод удовлетворения требованию задачи. Для различения смысловой нагрузки термина «решение задачи» мы будем использовать следующие термины: 1) процесс решения задачи; 2) ответ; 3) способ решения задачи. Термином «решение задачи» мы обозначим результат, который объективно получается в процессе решения, на создание которого направлен процесс решения.
Для уточнения смысла термина «решение задачи» рассмотрим то, как его используют педагоги при проверке домашних и контрольных работ. В педагогической практике «ответ» и «решение задачи» вполне различимые понятия. Весьма часто встречаются ситуации, когда ответ задачи - верный (время движения t=5 с), однако учитель ставит неудовлетворительную оценку, утверждая, что задача решена неправильно. Такое случается, когда ученик, не владея теоретическим материалом, методом решения задачи, узнаёт её ответ (в конце задачника или у товарища), а затем, хаотически оперируя формулами и данными, создаёт видимость решения, не забывая в конце решения записать известный ему ответ. При этом демонстрируется самая невообразимая логика.
Оценивая качество решения задачи, педагог обращает внимание не только на ответ, не только на формулы, выписанные из учебника, но и на ход решения в целом, зафиксированный в тетради ученика. Таким образом, оценивается не ответ, не деятельность ученика, решавшего задачу, а записи, зафиксированные в его рабочей тетради. Вот эти совокупности записей и выступают в качестве вполне определенного объекта (предмета) анализа и оценки, которые проводит учитель на предмет правильности, полноты и логической целостности записей ученика, на предмет того, молено ли эти записи назвать решением задачи. Таким образом, именно записи, внесённые учеником в рабочую тетрадь в процессе решения, воспринимаются учителем как решение задачи и соответствующим образом оцениваются. Следует понимать, что записи в тетради не являются фотографией процесса решения, поскольку процесс решения обеспечивается когнитивной деятельностью ученика, а потому включает в себя самые разнообразные действия: поиск, сравнение, анализ, планирование, контроль, предположения, чтение, измерения, пробы, неудачные попытки и т.д., записи, пометки на черновике, свёрнутые умственные действия, являющиеся содержанием навыков ученика. В связи с этим мы будем чётко различать процесс решения задачи и решение как результат процесса решения, тот объект, продукт, который получается в завершении процесса решения.
Так что же такое решение задачи и каков критерий его полноты? Найти ответ на этот вопрос особенно важно, поскольку именно это позволит сформулировать требования, предъявляемые к решению задачи, и определить содержание деятельности, в результате которой удастся достигнуть решения задачи. Что хочет увидеть учитель в тетради ученика? Совокупность логически связанных и вытекающих друг из друга обоснованных теоретическим материалом правильных (истинных) суждений, из которых логически проистекает ответ задачи, удовлетворяющий её требованиям. Таким образом, под решением задачи мы должны понимать некоторую совокупность высказываний, представляющую собой, логически непротиворечивое истинное сложное суждение.
Более строгие определения терминов «задача», «решение задачи» и других мы сможем дать после того, как укрупнённо рассмотрим процесс решения задачи.
Построение решения задачи как сложного высказывания достигается посредством применения средства решения. Для формирования представления о средствах решения, которые решающий черпает из теоретического знания, мы рассмотрим, какими вообще средствами пользуется ученик при решении задач.
А.В. Усова и Н.Н. Тулькибаева полагают, что «если задача сформулирована, то процесс решения определяется поиском или реализацией последовательного ряда средств решения». В качестве средств решения выделяются: методы, способы, алгоритмы, программирование процесса решения по данному алгоритму (программа решения), осуществление решения по алгоритму (включение алгоритма) [137, с. 11].
Основные этапы педагогического эксперимента
Констатирующий эксперимент был осуществлён в Сургутском филиале Уральского государственного технического университета (УГТУ) в октябре-ноябре 1998г. В эксперименте приняли участие 54 студента, из них 23 студента электроэнергетического и 21 студент теплотехнического факультетов. При выборе площадки для проведения констатирующего эксперимента диссертант руководствовался следующими соображениями: умения решать физические задачи у студентов первого курса сформировано традиционной методикой обучения и методикой решения задач в частности, принятыми в средней школе. Таким образом, именно обследование умений студентов первого курса позволит выявить, в какой мере усвоенная за школьные годы традиционная методика решения задач способствует успешному решению задач, иными словами, выявить всё, что даёт школа в части формирования умения решать физические задачи.
Констатирующий эксперимент был проведён на первом практическом занятии по физике, на котором испытуемым было предложено выполнить вводную контрольную работу, содержащую задачи школьного курса физики девятого класса по разделам «Кинематика» и «Динамика». К моменту проведения эксперимента со студентами были проведены лекционные занятия по всему разделу «Механика» курса общей физики, что дало основания полагать, что все необходимые для решения задач знания были актуализированы. Кроме того, на доске для всеобщего обозрения были выписаны без названий и пояснений основные формулы кинематики и динамики, применяемые в решении задач. Всего было проанализировано 54 работы.
Качественный анализ контрольных работ, индивидуальные беседы со студентами во время консультаций позволили выявить причины ошибок, допущенных в процессе решения задач
Из 54 студентов, участвовавших в эксперименте, только в отношении восьми (15% от всего числа участников эксперимента) можно говорить о достаточном уровне сформированности умения решать физические задач. Остальные обречены допускать ошибки при решении задач, поскольку определенные операции выполняются с ошибками, либо не исполняются вовсе. В нижеследующей таблице 9 мы приводим данные о количестве учеников, имеющих проблемы с выполнением некоторых операций. Из всей возможной номенклатуры операций при анализе мы выделили те, проблемы в исполнении которых были явно выражены в 10 и более работах.
