Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8-Ю КЛАССОВ РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
1.1. Основные критерии и принципы оптимизации процесса обучения решению задач 14
1.2. Графовое моделирование структур решений алгебраических и физических текстовых задач 27
1.3. Моделирование как средство оптимизации межпредметных связей, реализуемых при обучении решению алгебраических и физических текстовых задач
1.4. Факторы сложности и трудности в решении задач. ..... 62
1.5. Педагогические измерения: дидактометрия сложности решения текстовых задач 75
ГЛАВА П. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8-Ю КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ АЛГЕБРЫ И ФИЗИКИ... 85
2.1. Сравнительная характеристика сложности решения алгебраических и физических текстовых задач 85
2.2. Система уровневых текстовых задач как средство повышения эффективности обучения 105
2.3. Методика обучения учащихся 8-ю классов решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей между ними
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 131
Заключение 146
Библиографический список использованной
Литературы 152
Приложения 172
- Основные критерии и принципы оптимизации процесса обучения решению задач
- Сравнительная характеристика сложности решения алгебраических и физических текстовых задач
- Методика обучения учащихся 8-ю классов решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей между ними
Введение к работе
В условиях модернизации российского образования особую актуальность приобретает проблема оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению задач. Эта проблема в условиях динамических процессов, происходящих в современном образовании, обусловлена следующими обстоятельствами:
Модернизация школьного образования предполагает, что общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений и навыков, позволяющих ученику, используя арсенал всевозможных теорий и моделей профессионально самоопределиться.
В связи с дальнейшей демократизацией и гуманизацией общественной жизни на первый план выдвигается разработка качественно нового подхода к содержательному и технологическому аспектам образования.
3. Происходящая в настоящее время перестройка средней школы включает в
себя, помимо всего прочего, процессы дифференциации и индивидуализации
обучения в разных типах школ и классов. Это позволяет на принципиально
новом уровне решать вопросы, связанные с повышением эффективности
обучения и качества знаний.
Совершенствование различных сторон педагогического процесса и поиск путей повышения его эффективности привели к возникновению идей оптимизации в педагогике, которые, в основном, связаны с оптимизацией процесса обучения. Вопросам оптимизации процесса обучения посвящены работы СИ. Архангельского [12], Ю.К. Бабанского [17], В.П. Беспалько [33], М.Б. Воловича [54], И.И. Дьяченко [74], В.К. Дьяченко [73], Т.А. Ильиной [93, 95], В.М. Монахова [140], И.Т. Огородникова [148], М.М. Поташника [20], И.П. Раченко [162], А.А. Ченцова [218], В.А. Черкасова [220,221] и др.
В качестве важнейших критериев оптимизации процесса обучения Ю.К. Бабанский выделяет, прежде всего, эффективность и качество решения учебно-воспитательных задач [17]. Для повышения эффективности и качества
обучения решению задач существенное значение имеет реализация межпредметных связей. Оптимизация межпредметных связей в процессе обучения решению задач - одна из существенных сторон повышения эффективности и качества самого процесса.
Изучению межпредметных связей посвящены исследования Н.С. Антонова [10], Г.И. Батуриной [178], Н.Ф. Борисенко [43], В.А. Далингера [67], М.А. Данилова [68], Б.П. Есипова [68], И.Д. Зверева [86], Л.Я. Зориной [89], В.Н. Максимовой [87], Е.Е. Минченкова [137, 138], А.А. Пинского [154, 155], В.Н. Ретюнского [164], М.Н. Скаткина [178], А.В. Усовой [199, 200], В.Н. Федоровой [207, 208], В.Н. Янцен [235,236] и др.
Исходным в трактовке межпредметных связей считается понятие преемственности. Преемственность в обучении может выступать как дидактическое условие повышения его эффективности и качества, следовательно, и как условие оптимизации процесса обучения, а моделирование - как средство реализации межпредметных связей в условиях преемственности в обучении (А.А. Пинский [154], В.А. Черкасов [220], Э.С.Черкасова [222]).
В психолого-педагогических исследованиях широко применяются методы структурного и количественного анализа. Вопросы специфики системного анализа педагогических процессов рассмотрены в работах отечественных и зарубежных философов (Р. Акофф [2], В.Г. Афанасьев [13, 14, 15], Д.М. Гвишиани [59], В.П. Кузьмин [119], В.И. Садовский [172], А.И. Уемов [195, 196], Г.П. Щедровицкий [230]). Среди этих методов важное место занимает метод математического моделирования.
При построении модели наглядно проявляются структура задачи и ее характеристики. Выступая в процессе решения задачи как продукт мыслительной деятельности, модели затем сами становятся особым средством мыслительной деятельности [66]. Поэтому моделирование задачи с помощью материализованных средств можно рассматривать также как метод
формирования умственных действий, а сами модели - как средство обучения решению задач. Изучение с позиций системно-структурного анализа структуры задачи и ее решения создает объективную основу для определения сложности задачи и ее места в соответствующей системе задач.
Системно-структурному подходу к задаче как к сложной системе посвящены исследования Ю.М. Колягина [107], А.А. Столяра [183], Л.М. Фридмана [212] и др. Количественная оценка сложности задачи введена В.И. Крупичем [114, 115]. Основы моделирования структур решений алгебраических задач с помощью графов изложены в работах Н.Г. Рыженко [167, 168], Н.А. Жигачевой [79, 80]. Теоретические основы построения системы дифференцированных по сложности задач рассмотрены в исследовании Л.А. Бол отток [40].
За последние годы в школе существенно обновлены формы и средства обучения, направленные на оптимизацию процесса обучения решению задач (различные виды самостоятельных работ, дидактические материалы разной степени сложности, усложнились критерии школьных оценок).
Высоко оценивая научную и практическую значимость работ по проблеме оптимизации процесса обучения, можно, вместе с тем отметить, что ряд ее аспектов нуждается в дальнейшей разработке (в частности, оптимизация межпредметных связей в процессе обучения решению текстовых задач).
Необходимость оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач связана с существующими рассогласованиями между ожидаемыми и реальными результатами обучения решению задач; между полученными при обучении знаниями и нарушением преемственности в обучении решению текстовых задач, в формировании и дальнейшем развитии обобщенной структуры деятельности по решению задач; между заложенными авторами пособий и учебников по алгебре и физике и потенциально присутствующими связями и существующей практикой обучения
в школе, в которой алгебра и физика трактуются как обособленные друг от друга предметы.
Представляет несомненный интерес рассмотрение влияния моделирования на оптимизацию межпредметных связей в процессе обучения решению алгебраических и физических текстовых задач. Использование моделирования при решении текстовых задач потребовало проведения анализа таких понятий как оптимизация процесса обучения, межпредметные связи, преемственность, педагогические измерения, задача, текстовая задача, структура, модель и др. Возникает необходимость исследовать проблему оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач на основе понятия «задача», предварительно исследовав само понятие «задача» (структурный анализ понятия «задача», выявление факторов сложности и трудности в решении текстовых задач и их количественная оценка и т. д.).
В ходе проведенного исследования определены противоречия между:
- необходимостью реализации концепции модернизации образования
(Концепция модернизации содержания общего образования, 2001 г.; Концепция
модернизации российского образования на период до 2010 г.), направленной на
принципиальное обновление системы научно-методического обеспечения
образования, повышение роли педагогической науки в проектировании и
поддержке образовательных инноваций, оптимизации образовательного
процесса и теоретической необоснованностью возможности использования
моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе
обучения решению текстовых задач алгебры и физики в условиях
преемственности в реальной школьной практике;
- необходимостью обеспечения развития вариативности и индивидуализации
обучения с учетом способностей и интересов учащихся и неразработанностью в
обучении технологии косвенного измерения сложности решений текстовых
задач по шкале порядка на основе метода графового моделирования;
- введением профильного обучения в старшей школе и существующей
практикой обучения решению задач, не позволяющей проводить сравнительную характеристику сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач;
- востребованностью современной школой представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов и неиспользованием графового моделирования как средства выявления структур решений алгебраических и физических текстовых задач на основе реализации межпредметных связей между ними.
Отмеченные выше противоречия определяют актуальность данного исследования, проблема которого состоит в разрешении противоречия между востребованностью современной школой оптимальной концепции реализации среднего (полного) общего образования и существующей системой обучения решению текстовых задач, не учитывающей возможности моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в школе.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся решению текстовых задач по алгебре и физике в 8-10 классах.
Предметом исследования является моделирование структур решений текстовых задач по алгебре и физике в 8-Ю классах как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся их решению.
Изложенное выше послужило основанием для формулировки темы нашего исследования, цель которого — обоснование необходимости использования методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики для совершенствования обучения решению текстовых задач.
В своем исследовании мы исходили из следующей гипотезы: если
использовать графовое моделирование как средство оптимизации
межпредметных связей в процессе обучения решению алгебраических и физических текстовых задач, то это будет способствовать:
повышению эффективности и качества процесса обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики;
формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:
На основе теоретико-методологического анализа обосновать возможность и целесообразность использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в условиях преемственности.
На основе графового моделирования разработать технологию косвенного измерения сложности структур решений текстовых задач по шкале порядка.
3. Методом графового моделирования провести структурный анализ решений текстовых задач алгебры и физики и сравнительную характеристику сложности структур их решений, на основе которой систематизировать задачи по нарастающей сложности структур их решений.
4. Разработать методику обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в условиях преемственности в обучении и осуществить экспериментальную проверку ее эффективности.
Теоретико-методологической основой диссертационного исследования послужили:
системно-структурный анализ (Р. Акофф [2], И.В. Блауберг и Э.Г. Юдин [36], Ю.А. Конаржевский [108], И.Д. Пехлецкий [153], В.Н. Садовский [172], А.И. Уемов [196, 197], А.Д. Холл и Р.Е. Фейджин [216] и др.);
деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению
(О.Б. Епишева [76], С.Л. Рубинштейн [166], Н.Ф. Талызина [186,187] и др.);
теория развивающего обучения (Л.С. Выготский [56], В.В. Давыдов [65, 66], А.Н. Леонтьев [123] и др.);
теория внутрипредметных и межпредметных связей (Г.И. Батурина [178], В.А. Далингер [67], И.Д. Зверев [86, 87], Л.Я. Зорина [89], К.П. Королева [111], М.Н. Скаткин [177], А.В. Усова [200,201, 202], В.Н. Федорова [207,208] и др.);
теория оптимизации процесса обучения (Ю.К. Бабанский [16, 17, 18, 19], В.П. Беспалько [33], В.М. Монахов [140], М.М. Поташник [20] и др.).
В работе использованы также результаты исследований, посвященных проблеме количественной оценки сложности и трудности учебных задач (Р.А. Гильманов [60], Н.А. Жигачева [79], Р.Я. Касимов [102], Ю.М. Колягин [107], В.И. Крупич [114], И.Я. Лернер [126], В.П. Мизинцев [134], И.Д. Пехлецкий [153], Н.Г. Рыженко [167], А.А. Столяр [183] и др.)
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы
исследования: теоретический анализ психолого-педагогической,
математической и методической литературы, школьных программ, учебников и учебных пособий; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессами обучения физике и математике, анкетирование учителей и учащихся, беседы с ними, анализ письменных работ и устных ответов учащихся), проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.
Научная новизна исследования заключается в создании методической системы организации обучения учащихся 8-10 классов решению текстовых задач с учетом сложности их решения и в разработке основных положений методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики, обеспечивающих реализацию полученной методической системы.
Теоретическая значимость исследования заключается в основных результатах теоретического уровня:
1. Обоснована целесообразность и выявлены возможности использования
Н графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в
процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в условиях преемственности.
2. На основе анализа теории педагогических измерений разработана и
реализована на конкретном содержании технология косвенного измерения
сложности решений текстовых задач по шкале порядка на основе метода
графового моделирования.
3. На основе структурного анализа систем задач в сборниках задач по алгебре
и физике для 8-10 классов средней школы проведен сравнительный анализ
сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач.
4. Проведена систематизация текстовых задач по соответствующим рангам
сложности, выделены критерии формирования рангов сложности.
Практическая значимость исследования заключается:
в проектировании системы текстовых задач, дифференцированных по нарастающей сложности структур их решений;
в разработке методики формирования обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач в 8-10 классах на основе моделирования структур их решений;
- в разработке научно-методических рекомендаций по использованию
моделирования в обучении решению текстовых задач в 8-Ю классах.
Материалы и выводы диссертации могут быть использованы в практике преподавания алгебры и физики, авторами учебников, методических пособий и сборников задач по физике, методистами в научных исследованиях.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается
использованием различных методов исследования, адекватных предмету и
целям работы: проведенным анализом сложившейся практики обучения
решению текстовых задач; согласованностью полученных выводов и
(* конкретных рекомендаций с результатами ряда психолого-педагогических и
методических исследований, лежащих в русле проблемы диссертации;
f результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой этих
результатов; положительной оценкой материалов экспертами, учителями и методистами, участвующими в экспериментальной и опытной работе. Основные этапы исследования:
Исследование проводилось с 2000 по 2005 г. и включало несколько этапов. На первом этапе (2000-2001 гг.) осуществлялось изучение теоретических основ и анализ педагогических исследований проблемы использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе
, обучения решению задач. Проведение констатирующего эксперимента
позволило выявить основное противоречие, определить цели и задачи исследования.
На втором этапе (2001-2002 гг.) осуществлялись: разработка и теоретическое обоснование проблемы исследования, выявление методических путей и средств реализации основных теоретических положений, разработка методики экспериментальной работы, разработка материалов для обучающего эксперимента. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования.
м На третьем этапе (2002-2005 гг.) осуществлялось уточнение
разработанных дидактических материалов, внедрение результатов исследования в практику обучения решению задач, проведен обучающий эксперимент, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.
Положения, выносимые на защиту: 1. Реализация графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач обеспечивает совершенствование процесса обучения решению текстовых задач на основе критериев оптимизации процесса обучения.
«
Структурный анализ решений текстовых задач алгебры и физики методом графового моделирования позволяет провести сравнительную характеристику сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач 8-10 классов, на основе которой систематизировать задачи по нарастающей сложности структур их решений.
Разработанная методика обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики с использованием системы дифференцированных по сложности текстовых задач способствует повышению качества и эффективности процесса обучения учащихся решению текстовых задач, формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования обсуждались на Международной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ «Общие проблемы организации учебного процесса в вузе. Инновационные технологии, методики организации учебного процесса и средства обучения» (2000, г. Омск); на 6-ой Международной конференции «Физика в системе современного образования» (2001, г. Ярославль); на региональной научно-методической конференции межрегиональной ассоциации «Агрообразование» Сибирского федерального округа ОмГАУ (2001, г. Омск); на конференции, посвященной 85-летию кафедры физики ОмГАУ (2003, г. Омск); на конференции профессорско-преподавательского состава факультета МОЕНД ОмГАУ «Естественные науки в ОмГАУ» (2003, г. Омск); на пятой Всероссийской научно-практической конференции (2004, г. Барнаул).
Эксперимент проводился в 2000-2005 г. в школах № 37 и № 157 г. Омска. Структура диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, библиографии и приложений.
Основные критерии и принципы оптимизации процесса обучения решению задач
Процессы, протекающие в обществе, неизбежно отражаются на состоянии дел в школе, несмотря на всю консервативность этого социального института. Нормативные документы по реформе школы, теоретические наработки в области педагогики и частных методик предопределили новый взгляд на среднюю школу и привели к значительным изменениям в ней. Общеобразовательная школа отказалась от одного для всей страны варианта учебного плана и одного способа организации учебного процесса. Изменениям в нормативной сфере средней школы соответствовали значительные накопления в методиках обучения учащихся. Существенное развитие получили идеи интеграции учебных предметов, систематизации знаний учащихся как в рамках одного учебного предмета, так и циклов учебных дисциплин. В педагогической теории решается задача установления соответствия между целями и формами обучения, содержанием образования, новыми методическими системами и подходами к процессу обучения. Применительно к психолого-педагогическим проблемам ведется интенсивная разработка новых методов структурного и количественного анализа, среди которых важное место занимает метод моделирования.
Мы используем метод моделирования с целью оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению задач в рамках, определенных предметом нашего исследования. В свете современных задач образования вопросы организации и проведения процесса обучения решению задач представляют насущную проблему, поэтому необходимость нашего исследования объективно обусловлена.
Идея оптимизации педагогического процесса подробно начала разрабатываться Ю.К. Бабанским [16, 17, 18, 19, 20, 21] и его учениками и касалась всего учебно-воспитательного процесса в комплексе, но по многим причинам в таком комплексном варианте не прижилась.
Позднее появилось много исследований по отдельным, более узким аспектам оптимизации педагогического процесса, которыми занимались СИ. Архангельский [12], В.А. Байдак [156], В.П. Беспалько [33], М.Б. Волович [54], Т.А. Ильина [94], В.М. Монахов [140], А.А. Ченцов [218], СВ. Васекин [51].
Говоря в целом о педагогическом процессе, Ю.К. Бабанский пишет, что, «... под оптимизацией учебно-воспитательного процесса понимают целенаправленный выбор педагогами наилучшего варианта построения этого процесса, который обеспечивает за отведенное время максимально возможную эффективность решения задач образования и воспитания школьников» [16, с. 16].
Ю.К. Бабанский и М.М. Поташник отмечают, что «... под оптимизацией учебно-воспитательного процесса ... подразумевается выбор такой методики его проведения, которая позволяет получить наилучшие результаты при минимально необходимых затратах времени и усилий учителей и учащихся. Оптимизация предполагает наиболее эффективное (оптимальное) функционирование педагогического процесса с точки зрения заданных критериев на основе всестороннего учета принципов, современных форм и методов обучения и воспитания» [20, с. 8].
В педагогике идеи оптимизации связаны, в основном, с оптимизацией процесса обучения. Анализируя различные определения оптимизации процесса обучения, Ю.К. Бабанский отмечает, что общим у них является «... определение оптимизации процесса обучения как такого управления, которое организуется на основе всестороннего учета закономерностей принципов обучения, современных форм и методов обучения, а также особенностей данной системы, ее внутренних и внешних условий с целью достижения наиболее эффективного (в пределе оптимального) функционирования процесса с точки зрения заданных критериев» [16, с. 53].
Вопросам оптимизации процесса обучения и отдельных его аспектов посвящены работы СИ. Архангельского [12], В.П. Беспалько [33], М.Б. Воловича [54], В.К. Дьяченко [73], И.И. Дьяченко [74], Т.А. Ильиной [93], В.М. Монахова [140], И.Т. Огородникова [148], М.М. Поташника [20], И.П. Раченко [162], Б.Е. Стариченко [181], Л.Т. Турбовича [192], А.А. Ченцова [218], В.А. Черкасова [221] и др.
Ряд педагогических исследований посвящен отдельным сторонам оптимизации процесса обучения. И.Т. Огородников рассматривает выявление оптимальных сочетаний различных методов обучения [148].
И.И. Дьяченко называет оптимизацией выбор наиболее эффективного варианта управляемого процесса в соответствии с заданными критериями. Исходя из избранного автором предмета исследования, отдается предпочтение рассмотрению внутреннего аспекта процесса обучения, т.е. оптимизации самого учения школьников [74].
Оптимизацию процесса обучения как определенную методику решения любой учебно-воспитательной задачи понимает И.П. Раченко. Эта методика специально рассчитывается на достижение максимально возможных для данных условий результатов за отведенное время [162].
Необходимо отметить, что предложенные трактовки касаются оптимизации целостного процесса обучения или отдельных его аспектов и не описывают конкретную предметную область, работ методического характера немного, т. к. вопросами оптимизации процесса обучения занимались, в основном, не специалисты по методике школьных дисциплин, а исследователи в области общей педагогики и дидактики. Отметим также, что должного развития и внедрения в практику работы школы идеи оптимизации не получили. Анализируя причины такой невостребованности, СВ. Васекин отмечает: «К сожалению, актуальность теории не означает автоматическую ее востребованность практикой» [51, с. 47]. Другая причина в том, что «... в силу слабой разработанности ее операционной системы, фактического отсутствия инструментария использования способов оптимизации в реальной учебной практике» [51, с. 48], она оказалась трудной и для самостоятельного изучения и практического использования учителями.
При все возрастающем объеме информации, которую должны усваивать учащиеся, усиливается актуальность вопроса об оптимизации процесса обучения, а в связи с ней и о выборе средств, при помощи которых можно оптимизировать процесс обучения на уровне учителя.
Большинство исследований и реальная ситуация, приводят к выводу, что «... в настоящий момент оптимизировать процесс обучения может учитель на своем локальном уровне и при помощи локальных критериев .... В качестве диагностируемой цели обучения могут выступать только знания и умения, необходимые для определенной деятельности. Доступными для оптимизации учителем компонентами процесса обучения являются формы, методы и средства обучения» [229, с. 59].
В практике работы школы «... нередко осуществляется локальный подход к оптимизации процесса обучения, который вытекает из необходимости устранения выявленных слабых сторон процесса обучения» [17, с. 62]. В нашем исследовании выявленной слабой стороной процесса обучения является обучение решению задач. Изучение результатов обучения (анализ решения задач и контрольных работ, посещение уроков в школе) выявляет низкий уровень умения решать задачи.
Сравнительная характеристика сложности решения алгебраических и физических текстовых задач
Для раскрытия методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики был проведен структурный анализ решений текстовых задач методом графового моделирования. Структурный анализ был направлен на выявление количественной характеристики - сложности решения физических и алгебраических текстовых задач. С помощью количественной характеристики -сложности решения задачи необходимо:
- провести анализ текстовых задач по сложности решения в сборниках задач различных авторов;
- оценить структурную полноту систем текстовых задач в сборниках задач алгебры и физики.
Л.А. Болотюк отмечает: «Текстовые задачи традиционно считаются для учащихся одними из самых сложных. Особенное значение имеет эта тема для учащихся 9 классов. На письменном экзамене по алгебре учащимся предстоит решить текстовую задачу. Темы «Текстовые задачи» в курсе алгебры 9 класса нет. Поэтому перед учителем стоит сложная задача - за короткий срок актуализировать знания учащихся по теме «Текстовые задачи», расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений» [40, с. 88].
Учитывая вышесказанное, мы выбрали для анализа системы учебников, которые, согласно информационно-методическому письму Министерства образования Российской Федерации «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях в 1995/96 учебном году (№200/11 от 06. 03.
Отметим, что существуют сборники задач по алгебре [7] и физике [69], где задачи располагаются дифференцированно по уровням. Но ранжирование задач по уровням никак не учитывает структуру решения этих задач и, соответственно, сложность решения. Структурный анализ решений задач методом графового моделирования позволяет осуществить уровневое дифференцирование текстовых задач по нарастающей сложности структур их решений. Таким образом, выделение уровней основано на использовании объективной характеристики - сложности структуры решения задачи. При анализе алгебраических задач мы опирались на уровни сложности алгебраических задач, выделенные Л.А. Болотюк, и на информацию о количестве текстовых алгебраических задач каждой сложности, представленную в Приложении 1 [40, с. 122-127]. Таким образом, при анализе систем задач мы использовали выявленные структуры решений текстовых задач учебников (структуры решений текстовых задач присутствующих в школьных учебниках). А поскольку идеи уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры находят практическое применение, то для заполнения существующих пробелов в курсе физики потребовалось вначале провести сравнительную характеристику сложности решений текстовых задач учебных пособий на основе уровней сложности алгебраических задач [40, с. 88]. Сравнительная характеристика сложности решений текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов приведена на диаграммах Метод графового моделирования структур решений текстовых задач в сборниках задач по физике для 9-10 классов позволил выделить 1153 структуры решений текстовых задач, некоторые из которых совпадают.
Результаты анализа задач по сложности решения представлены в Приложении 1 (рис. 61- 66) и в таблице 2. По данным диаграмм (рис. 24-27) и приложения 1 (рис. 61- 66) можно сделать следующие выводы:
1. Отсутствие учета объективных характеристик решений задач не дает возможности авторам сборников задач составлять системы дифференцированных по сложности текстовых задач алгебры и физики.
2. В сборниках задач [3, 4, 5, 6, 70, 141, 170, 171] представлено большое количество несложных задач, дублирующих друг друга.
3. В сборниках задач практически отсутствует выбор задач большой сложности, ввиду незначительного их количества.
4. Ни в одном сборнике задач не обеспечивается постоянное возрастание сложности решения задач.
5. Текстовые задачи с одной и той же сложностью и структурой решения практически не имеют инвариантов относительно входящих в них величин.
6. Недостаточно варьирования содержания задач при сохранении метода их решения.
7. В сборнике задач [171] по темам «Молекулярная физика и термодинамика» и «Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм» несколько изменен состав задач в сторону усложнения.
8. В сборнике задач [171] по теме «Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм» задачи по сложности распределены более равномерно, чем в других сборниках.
9. «Ассортимент» сложности решения задач по теме «Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм» несколько шире, чем по теме «Молекулярная физика и термодинамика».
Методика обучения учащихся 8-ю классов решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей между ними
В этом пункте мы опишем основные этапы эксперимента и прокомментируем результаты, полученные в ходе его проведения.
Эксперимент проводился с 2000 г. по 2005 г. и включал ряд взаимосвязанных этапов. На первом этапе (2000 - 2001 гг.) мы проводили констатирующий эксперимент. На втором этапе (2001 - 2002 гг.) осуществлялось проведение поискового эксперимента. На третьем этапе (2002 - 2005 гг.) на основании материалов, подготовленных по результатам поискового и констатирующего экспериментов, был проведен обучающий (формирующий) эксперимент.
Констатирующая часть педагогического эксперимента включала два направления:
1) теоретический анализ проблемы оптимизации обучения решению текстовых задач в средней школе, направленный на изучение состояния разработки проблемы в психолого-педагогической и методической литературе;
2) практическая (экспериментальная) часть, цель которой состояла в том, чтобы на основании полученного фактического материала:
а) выявить уровень сформированности обобщенных умений и навыков в решении текстовых задач;
б) выявить уровни сформированности отдельных умений и навыков в решении текстовых задач;
в) установить характер усвоения учащимися знаний и способов деятельности при решении текстовых физических задач, уровень развития отдельных форм логического мышления;
г) выяснить мнение учителей физики о состоянии проблемы решения текстовых физических задач в школьной практике. В результате проверки выполнения заданий учащимися, бесед с учителями физики и их анкетирования, выявлено существующее состояние уровня знаний, умений и навыков в решении текстовых физических задач учащимися классов, определены пробелы в знаниях учащихся и некоторые причины, их порождающие. Полученные данные позволили сделать вывод о том, что усвоенные знания, умения и навыки носят достаточно формальный характер.
Проверка уровня знаний, умений и навыков в решении задач по физике у учащихся 10 классов осуществлялась с помощью проверочной контрольной работы. Результаты проверочной контрольной работы констатировали достаточно низкий уровень умений и навыков учащихся в решении текстовых физических задач. Из предложенных 212 заданий (индивидуальных) были решены 86 задач, что составляет 40,57% от общего количества заданий.
Основными причинами низкого уровня умений и навыков учащихся в решении текстовых физических задач можно назвать следующие:
1. Неумение ориентироваться в условии задачи, нетвердое знание физических абстракций, неумение осуществлять физическое моделирование (составлять физическую модель), на основе которой строится знаковая математическая модель.
2. Неумение выделять отношения, связывающие отдельные элементы условия задачи, что приводит к неверному составлению знаковой математической модели.
3. Низкий уровень развития отдельных форм логического мышления (неумение осуществлять анализ, синтез, сравнение, аналогию, обобщение), что приводит к трудностям в построении логической последовательности действий для получения результата.
4. Отсутствие самоконтроля решения и полученного результата.
5. Неумение использовать средства наглядности (в частности, графические) представления условия и решения задачи.
6. Недостаточная сформированность навыка самостоятельного решения физических задач, что не способствует формированию обобщенных умений в решении задач.
7. Неумение реализовывать межпредметные связи с математикой и применять математические знания к решению физических задач.
На основании результатов анализа психолого-педагогической, методической литературы и нашего опыта работы в школе была сформулирована гипотеза диссертационного исследования, определены цели и задачи, намечены основные пути решения поставленной проблемы.
Теоретическое исследование проблемы показало, что ее решение возможно при использовании аппарата графов как средства:
1) теоретического анализа процесса решения текстовых задач;
2) реализации межпредметных связей алгебры и физики;
3) косвенного измерения сложности решения задач;
4) построения методически целесообразной системы текстовых задач, составленной с учетом сложности их решения.
Это потребовало разработки специальной технологии моделирования структур решений текстовых задач и методики ее использования как средства реализации вышеперечисленных положений.
Поэтому в рамках поискового эксперимента (2001 - 2002 гг.) были выявлены семантически-обобщенные структуры решений текстовых задач, которые использовались для косвенного измерения сложности текстовых задач по шкале порядка, а также как средство реализации межпредметных связей физики и алгебры по виду деятельности, выявлены методические особенности их использования при обучении решению текстовых задач, составлена система уровневых дифференцированных текстовых задач. Поисковый эксперимент включал разработку и совершенствование методов и форм учебной работы, приемов обучения.
На этом этапе теоретически обоснованное положение о возможности и целесообразности реализации межпредметных связей на основе моделирования получило экспериментальное подтверждение. Были также установлены общие методические требования к организации учебного процесса, выделены методы, формы и приемы обучения, способствующие активизации познавательной деятельности учащихся, формированию обобщенных умений и навыков в решении задач.
В ходе обучающего эксперимента (2002 - 2005 гг.) осуществлялась экспериментальная проверка доступности и эффективности разработанной методики. Методика использования графовых моделей неоднократно апробировалась в ряде школ г. Омска (№ 109, № 157, № 44, № 37). На примере результатов обучающего эксперимента, который проводился в 2003 - 2005 г. в школе № 37 г. Омска, мы хотели бы проследить влияние использования графовых моделей как средства оптимизации межпредметных связей и как средства проектирования системы задач на качество и эффективность обучения, на формирование обобщенных и общих умений и навыков в решении текстовых задач.
В школе были выделены две группы учащихся: экспериментальная (105 учеников) и контрольная (103 ученика) [12, 62, 177 и др.], в каждую из которых были включены учащиеся 10 классов. Вначале была проверена гипотеза о равнораспределении учащихся по уровню знаний, умений и навыков в экспериментальной и контрольной группах. С этой целью учащимся была предложена контрольная работа, сравнение результатов выполнения которой осуществлялось на основании статистического критерия %2 [62]. Результаты контрольной работы приведены в таблице 5.
Похожие диссертации на Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач
