Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Становление и развитие музыкально-теоретического цикла в отечественном музыкальном образовании и предпосылки алгоритмизации учебных дисциплин 14
1.1. Эволюция музыкально-теоретического образования в России и создание советской музыкально-теоретической школы 14
1.2. Цели и задачи музыкально-теоретических дисциплин в процессе воспитания творческой личности 33
1.3. Алгоритмы: возникновение, типы, возможность применения в музыкально-теоретических дисциплинах и сольфеджио 53
1.4. Опыт использования алгоритмов в курсе гармонии 62
Глава 2. Научно-методические основы системы алгоритмов в цикле музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио
2.1. Роль алгоритмов в оптимизации обучения музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио 74
2.2. Возможность компьютеризации учебного цикла музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио при использовании алгоритмов 133
2.3. Экспериментальная проверка эффективности использования системы алгоритмов при формировании музыкально-теоретических навыков 141 Заключение 160 Список использованной литературы 164 Приложение 181
- Эволюция музыкально-теоретического образования в России и создание советской музыкально-теоретической школы
- Цели и задачи музыкально-теоретических дисциплин в процессе воспитания творческой личности
- Роль алгоритмов в оптимизации обучения музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Формирование системы музыкального образования в России началось во 2-й половине XIX века и было связано с возникновением первых российских консерваторий (в Петербурге в 1862 и в Москве в 1866 году). В течение более чем векового развития в российском музыкальном образовании произошёл отбор форм, наиболее соответствующих национальной музыкальной культуре и способствующих воспитанию профессиональных музыкантов. С самого основания российская музыкально-образовательная система была направлена на воспитание русского композитора. Этим обусловлен творческий поиск преподавателей и стремление приблизить музыкально-теоретические дисциплины и сольфеджио к музыкальной практике.
Сложившаяся к настоящему времени российская система музыкального образования традиционно состоит из трёх ступеней: начальное звено, среднее и высшее. В каждом из них обучение музыкантов ведётся-в соответствии с целями и задачами данного этапа, возрастом и психологическими особенностями обучаемых, типом учебного заведения. Рассмотрим существующие на различных ступенях обучения музыке учебные заведения.
К начальному звену относятся детские музыкальные школы и школы искусств, музыкальные студии, лицеи и гимназии с эстетическим уклоном и другие возникающие в последние годы начальные музыкально-образовательные учреждения. Не все формы в начальном звене направлены на разностороннее музыкальное образование (существуют любительские кружки и студии, где овладение каким-либо инструментом не дополняется теорией музыки, сольфеджио и другими дисциплинами), но преобладающая тенденция в устоявшихся типах начальных музыкальных учебных заведений - фундаментальное обучение, приведённое в строгую систему и позволяющее дать прочные основы для дальнейшего профессионального развития музыкантов.
В среднем звене происходит дифференциация направлений музыкального образования. Одна ветвь связана с подготовкой музыкантов-исполнителей и преподавателей для специальных музыкально-образовательных учреждений. В неё входят музыкальные колледжи и училища, а также колледжи и училища искусств. Другая ветвь включает средние учебные заведения, чья цель - подготовка музыкантов-специалистов для работы с любителями музыки или для музыкального просвещения. К подобным учебным заведениям относятся колледжи и училища культуры и музьжально-педагогические колледжи и училища или музыкальные отделения педагогических средних учебных заведений.
Высшее звено музыкального образования, с одной стороны, продолжает дифференциацию, проявляющуюся в среднем звене. Так, в области академического образования в высшем звене функционируют консерватории, университеты, академии, институты искусств или музыки; в области культурно-просветительного - университеты, академии, институты культуры. С другой стороны, в последние годы намечается тенденция объединения в высшем звене в рамках одного учебного заведения функций подготовки специалистов как академического, так и культурно-просветительного профиля. Примером могут служить многочисленные университеты, академии, институты искусств и культуры.
Внутри сложившейся в России системы музыкального. образования путём исторического отбора утвердился оптимальный для воспитания музыканта комплекс учебных дисциплин каждого уровня обучения, в том числе - комплекс музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио. В этот комплекс вошли: сольфеджио и музграмота - на начальном этапе обучения; сольфеджио, теория музыки, гармония, анализ музыкальных форм, полифония - на среднем этапе; сольфеджио, гармония, анализ музыкальных произведений, полифония - на высшем.
Традиция преподавания музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио способствовала выработке системы методов, подтвердивших на практике свою действенность. Между тем, российская музыкальная наука по сравнению с XIX веком шагнула далеко вперёд и накопила дополнительную информацию, уже не вмещающуюся в рамки сложившихся в момент образования первых российских консерваторий музыкально-теоретических курсов. Возросший в XX веке поток информации привёл к тому, что традиционные методы преподавания музыкально-теоретических дисциплин уже не соответствуют современным темпам развития музыкальной теории и практики.
Между тем, в области точных наук и, особенно, математики давно используются методы, позволяющие сделать процесс обучения более интенсивным. Так как характерной чертой педагогики нашего времени является интеграция не только между смежными, но и между удалёнными областями научного знания, то математические методы обучения правомерно могут быть внедрены и в сферу музыкального образования. Одним из наиболее эффективных методов современного обучения, заимствованных из математики, является использование алгоритмов. Система алгоритмов как способ эффективного решения сложных задач за счёт выполнения чёткой последовательности элементарных операций является перспективным средством современной педагогики. Поэтому представляется важным включение алгоритмов в обучение музыкально-теоретическим дисциплинам. Этим определяется актуальность нашего исследования.
Область наших научных интересов - музыкально-теоретические дисциплины и сольфеджио на различных ступенях обучения музыкантов. Вопрос, на который предстояло дать ответ, -насколько эффективно применение алгоритмов в дисциплинах музыкально-теоретического цикла. Для решения данного вопроса проблема исследования была сформулирована нами как формирование музыкально-теоретических навыков системой алгоритма на различных ступенях обучения музыкантов.
Степень изученности проблемы исследования. Данная проблема исследования тесно связана с теорией алгоритмов, истоки которой уходят в IX век к хорезмийскому математику аль-Хорезми. Теория алгоритмов получила в XX веке интенсивное развитие. Основным направлением использования алгоритмов в современной науке являются автоматизация исследований (69; 70) и программирование (67). Наибольший вклад в разработку теории алгоритмов внесли М.И.Агеев (68) и А.Ш.Блох (72). Отдельной отраслью применения алгоритмов становится современная педагогика, где одним из наиболее значительных трудов, посвященных алгоритмам в процессе обучения, является исследование Л.Н.Ланды (29).
В области музыкально-теоретического образования, как и в других областях обучения творческим профессиям, алгоритмы находили применение спонтанно в виде частных приёмов, используемых в отдельных темах различных курсов (теории музыки, гармонии, анализа музыкальных произведений, полифонии, сольфеджио) и улучшающих восприятие и усвоение учебного материала. Одним из первых исследователей, применивших алгоритмы в полифонии (без использования самого термина), явился С.И.Танеев (185). Локальное использование алгоритмов можно встретить в учебнике Ю.Н.Тюлина и Н.Г.Привано по курсу гармонии (197), в исследовании ладов Ю.Н.Тюлина (193), в учебнике Г.В. Виноградова и Е.М.Красовской по курсу теории музыки (98). Особенно широко алгоритмы-схемы и графы применяются в музыкально-теоретических учебных пособиях, связанных с джазовой музыкой, среди которых наиболее значительны учебники И.Горвата и И.Вассербергера (107), Ю.П.Козырева (123), Ю.Н.Чугунова (215).
Впервые система алгоритмов на основе большей части курса функциональной гармонии была применена П.А. Черватюком. Им же впервые была показана связь общенаучной и музыковедческой терминологии. В учебнике П.А.Черватюка (214) с помощью алгоритмов представлены такие разделы гармонии как: виды аккордов, их построение и расположение в четырёхголосном изложении, перемещение, соотношение и соединение аккордов в диатонике; отклонение и модуляция в тональности I степени родства, модуляция через уменьшенный и малый мажорный септаккорды.
Однако в задачи исследования П.А.Черватюка не входил анализ многих тем функциональной гармонии: степени родства тональностей, постепенная модуляция в тональности второй и третьей степеней родства, альтерация аккордов субдоминантовой и доминантовой функций, особенности эстрадно-джазовой гармонии. В настоящее время отсутствуют , монографические и учебные издания, характеризующие алгоритмизацию таких музыкально-теоретических курсов, как теория музыки, анализ музыкальных произведений, полифония и сольфеджио. Следовательно, степень научной разработанности данной проблемы в настоящее время не является достаточно полной, требуются новые исследования, направленные на создание системы алгоритмов для музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио.
Наше исследование представляется одним из тех, которые призваны восполнить пробелы в решении определённой нами выше проблемы. Объектом данного исследования является преподавание музыкально-теоретических дисциплин (теории музыки, гармонии, анализа музыкальных произведений, полифонии) и сольфеджио в музыкально-образовательных учреждениях трёх ступеней.
В качестве предмета исследования рассматривается процесс формирования музыкально -теоретических навыков при использовании различных вариантов алгоритмов применительно к каждой музыкально-теоретической дисциплине и сольфеджио на протяжении всего периода обучения.
Целью настоящего исследования является анализ возможностей введения алгоритма в процесс обучения музыкально-теоретическим дисциплинам (теории музыки, гармонии, анализу музыкальных произведений, полифонии) и сольфеджио и разработка системы алгоритмов для каждого курса.
Исходя из вышеизложенной цели, мы определяем следующие задачи исследования: проанализировать современное состояние теории алгоритмов и потребности в алгоритмизации музыкально-теоретических курсов и сольфеджио; определить разновидности алгоритмов, применимых в музыкально-теоретической педагогике и разработать систему алгоритмов для теории музыки, гармонии, анализа музыкальных произведений, полифонии и сольфеджио; экспериментально проверить действенность разработанной системы алгоритмов.
Рабочая гипотеза исследования состоит в том, что алгоритмы, как и другие методы, широко используемые в современной педагогике, могут применяться в учебном процессе, направленном на формирование мышления творческого работника и, в частности, способствовать более эффективному музыкально-теоретическому обучению музыкантов в курсах теории музыки, гармонии, анализа музыкальных произведений, полифонии и сольфеджио; специфика музыки, музыкально-теоретических дисциплин, а также психологические особенности обучаемых музыкантов дают предпосылки к обнаружению особых форм алгоритмов, применимых только в данной сфере.
Методологическую основу исследования составляет диалектический метод познания, позволяющий рассмотреть процесс обучения музыке во всей сложности взаимопроникающих противоположных тенденций, связанных как с предметом обучения, так и с личностью обучаемого.
Теоретической основой исследования являются, с одной стороны, основные принципы общей и музыкальной педагогики и психологии, сложившиеся в процессе длительного исторического развития и отражённые в исследованиях выдающихся российских педагогов (Л.Н.Ланда, В.Ф.Шаталов, Ю.Б.Алиев, Э.Б.Абдуллин, Л.А.Баренбойм, Е.В.Назайкинский, Б.М.Теплов, Г.М.Цыпин, Л. Г. Арчажников а, В. И. Петру шин); с другой - концепции рациональности и объективности в публикациях теоретиков и практиков алгоритма (М.И. Агеев, С.С.Лавров, А.Н.Колмогоров, ; И) . --
Н.А.Криницкий); а также - метод глубокого и всестороннего анализа музыкального языка, характерный для трудов ведущих отечественных музыковедов (Б,В.Асафьев, С.И.Танеев, Л.А. Мазель, В.Д.Конен, Ю.Н.Тюлин, С.С.Скребков, Ю.Н.Холопов и др.), сочетающийся с новаторскими идеями совершенствования музыкально-теоретических учебных курсов (П.А.Черватнж, Ю.Н.Рагс, Ж.А.Волынская, Б.Г.Копелевич).
В исследовании применяются следующие методы: наблюдение за учебным процессом и формированием музыкально-теоретических навыков обучаемых, анализ учебных планов, программ и учебников, метод педагогического эксперимента, сравнения, классификации, эвристический и знакового моделирования, в частности, математического моделирования. Данные методы использовались при разработке новых и переориентации традиционных типов алгоритмов для музыкально-теоретических дисциплин и при внедрении системы алгоритмов в музыкально-теоретический цикл образовательных учреждений различного уровня.
Научная новизна исследования: расширена сфера алгоритмизации учебных предметов - теории музыки, гармонии, анализа музыкальных произведений, полифонии и сольфеджио; на основе анализа алгоритмов в различных сферах обучения осуществлён отбор алгоритмов, наиболее приемлемых для дисциплин музыкально-теоретического цикла и сольфеджио; разработаны специфические типы алгоритмов, связанные с профессионально-психологическими особенностями обучаемых; определены четыре основных группы алгоритмов: графические, математические, ассоциативные и художественные.
Теоретическая значимость диссертации: система алгоритмов распространена на полный курс гармонии, а также на теорию музыки, анализ музыкальных произведений, полифонию, сольфеджио, что позволило оптимизировать процесс обучения музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио на разных ступенях музыкального обучения; в музыкально-теоретических дисциплинах и сольфеджио выявлена специфика воздействия на обучающихся особых форм алгоритмов, связанных с музыкой; осуществлена дифференциация разных форм алгоритмов, применяемых в музыкально-теоретических дисциплинах, определены перспективы работы над ними; выявлены наиболее эффективные формы алгоритмов, используемых при работе с учащимися различных ступеней обучения.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные алгоритмы могут быть использованы при обучении теории музыки, гармонии, анализу музыкальных произведений, полифонии и сольфеджио на различных музыкально-образовательных уровнях - от школы до вуза.
Апробация исследования и внедрение результатов. Экспериментальной базой разработки и применения алгоритмов послужили группы Детской эстрадно-цирковой школы при Молодёжном центре досуга г. Кемерова, учащиеся джазовой студии при Кемеровском городском Доме Учителя, студенты музыкально-педагогического факультета Кемеровского государственного института культуры в течение 1976-1999 учебных годов.
Основные положения и результаты исследования были представлены на XIII научно-методической конференции КГИК (Кемерово, 1985), на научно-методической конференции КГИИиК (Кемерово, 1996), на Всероссийской аспирантской конференции (Санкт-Петербург, 1997), на научно-практической конференции молодых учёных МГУК (Москва, 1998), на научно-практической конференции "Региональные особенности подготовки педагогов народного художественного творчества: Методика. Опыт. Проблемы" (Барнаул, 1999). По теме исследования имеется ^ публикаций.
Достоверность и обоснованность. Достоверность результатов исследования обеспечена обоснованностью исходных методологических позиций, применением комплекса методов, адекватных объекту и задачами исследования. Обоснованность применения алгоритмов на практике подтверждена экспериментально. Из учащихся Джазовой студии четверо, не имевших ранее музыкального образования, после года обучения теории музыки и сольфеджио по системе алгоритма смогли поступить, выдержав конкурс с абитуриентами, обучавшимися ранее в детской музыкальной школе, в училище культуры на народное отделение по классу домры и на отделение народного хора, в институт культуры на эстрадное отделение (ударные инструменты). В конкурсе по музыкально-теоретическим дисциплинам, проводимом кафедрой теории и истории музыки Кемеровского государственного института искусств и культуры в рамках ежегодной студенческой научно-творческой конференции в течение 1995-1996 и 1996-1997 учебных лет побеждали студенты специализации "Руководство самодеятельным эстрадным коллективом", занимающиеся с использованием системы алгоритмов по музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио.
Положения, выносимые на защиту:
Использование алгоритмов является одним из эффективных методов обучения музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио.
При изучении музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио могут быть применены исторически сложившиеся типы алгоритмов, среди которых наиболее перспективными являются алгоритмы - граф-схемы.
Использование алгоритмов в музыкально-теоретических дисциплинах выявляет особые формы, связанные с профессионально-психологическими качествами обучаемых и предполагающие включение эмоций в познавательный процесс.
Алгоритмы, используемые в дисциплинах музыкально-теоретического комплекса, можно разделить на 4 типа: графические, математические, ассоциативные и художественные.
Структура диссертации - введение, две главы, заключение, список использованной литературы и приложение.
Эволюция музыкально-теоретического образования в России и создание советской музыкально-теоретической школы
В 1836 году после премьеры оперы Глинки «Жизнь за царя» наступает в русском искусстве по выражению Б.Ф.Одоевского «период русской музыки». Период российского музыкального образования начинается с 1862 года с открытием Петербургской консерватории, а вслед за ней, в 1866 году, - Московской. Важен факт, что основателем консерватории стал композитор А.Г.Рубинштейн и что задачей его было - воспитать русского композитора (13).
Формирование комплекса музыкально-теоретических дисциплин в системе российского музыкального образования и традиций их преподавания имеет свою предысторию. Попытки открытия консерватории в России предпринимались с 1673 года. Ведущие преподаватели и их ученики доконсерваторского периода: Д.С.Бортнянс-кий - А.Е.Варламов, И.А.Козловский - М.К.Огиньский. И.Е.Хандо-шкин был приглашён в качестве профессора теории композиции в 1785 году Г.А.Потёмкиным в Екатеринослав в открывающуюся консерваторию. Методика концертировавших и преподававших в 1820-1860 гг. в Москве и Санкт-Петербурге композиторов А. Гензельта, И.Гунке, Д.Фильда, А.Дюбюка (исполнительство и пение + теория музыки) воспитала А.Н.Верстовского, А.Л.Гурилёва и А.А.Алябьева.
Многие музыканты занимались самообразованием. Например, А.Н.Серов, М.А.Балакирев. Ученик М.А.Балакирева Н.А.Римский-Корсаков впоследствии был приглашён в консерваторию, где преподавал музыкально-теоретические дисциплины и явился создателем многих консерваторских программ и учебника по гармонии.
Санкт-Петербургская и Московская консерватория не были единственными музыкально-образовательными заведениями в России. Сохранились сведения и о других учебных заведениях, сыгравших свою роль в становлении музыкальной культуры. В 1895 году в Москве семья Гнесиных при активном содействии композиторов С. Рахманинова, А.Скрябина, С.Танеева и А.Аренского основала музыкальную школу (с 1944 г. Государственный музыкально-педагогический институт, с 1992 г. Российская академия музыки). Менее бурно протекала музыкальная жизнь вдали от двух российских столиц, но и там в начале XX века начинают появляться музыкальные учебные заведения. Исследователь С.Е.Беляев (11) сообщает, что в Екатеринбурге в 1903 году было открыто частное музыкальное училище, в 1909 - музыкальные классы при Пермском отделении РМО, а в 1912 возникла консерватория (директор - Цветиков, теория музыки и сольфеджио - хормейстер А.В.Попов).
Возникновение консерваторий в России поставило множество проблем (39), главные из которых не потеряли своё значение и в настоящее время.
Самая сложная проблема - нужно ли вообще профессиональное музыкальное образование талантливым композиторам и музыкантам-исполнителям (дирижёрам, солистам). Опасение, что самобытные творческие личности лишатся своеобразия и превратятся в профессионально грамотных ремесленников, не потеряло своей актуальности и в наше время, так как практика проведения международных музыкальных конкурсов в последние годы показывает высочайший технический уровень участников и отсутствие своего лица. Это касается музыкального творчества в области интерпретирования, характерного для академического музьжального искусства, ибо в джазовой музыке, где профессиональный уровень определяется в первую очередь умением создавать музыку в момент импровизации, музыкальное образование почти не играет роли,
Цели и задачи музыкально-теоретических дисциплин в процессе воспитания творческой личности
Сложившийся в настоящее время цикл музыкально-теоретических дисциплин включает музграмоту, теорию музыки, гармонию, анализ музыкальных произведений, полифонию. Эти дисциплины имеют прикладное значение в обучении музыкантов, но не менее важное, так как современный музыкант должен не только уметь играть на инструменте или петь, или управлять музыкальным коллективом, но и разбираться в структуре музыкальной ткани.
В общее число анализируемых дисциплин мы включаем и сольфеджио, которое, являясь предметом практическим, всё же требует достаточной теоретической подготовки и в своей практической части также нуждается в алгоритмах, способствующих более успешному развитию слуха и навыка интонирования.
На наш взгляд, в данных предметах на всех уровнях обучения не достаточна непосредственная связь с живой музыкой. Поэтому необходимо обратить внимание на следующие особенности курсов: 1) практическая направленность, 2) отсутствие упражнений ради упражнений, 3) творческое начало, 4) алгоритмизация знаний.
1. Практическая направленность курсов представляется в наличии у учащегося знаний о том, где в музыке применяется то, что он изучает, и умения использовать полученные знания в своей музыкальной деятельности.
2. Отсутствие упражнений ради упражнений обеспечит большую заинтересованность обучаемого в предмете его занятий. В настоящее время во многих музыкально-теоретических курсах нетворческие упражнения преобладают, как, например, в практическом курсе гармонии, где бесконечное решение задач не даёт чаще всего ощутимого результата. 3. Творческое начало может проявляться в таких формах
работы, пробованных в нашей практической деятельности:
в собственной интерпретации музыкальных примеров, взятых из живой музыки;
в сочинении музыкальных произведений или их элементов;
в анализе музыкальных произведений разных стилей и эпох;
в подборе примеров из музыкальной литературы для иллюстрации изучаемого музыкально-теоретического материала;
в работе с музыковедческой и музыкальной литературой с целью более глубокого постижения заинтересовавшей студента темы;
в разработке собственных алгоритмов по изучаемой теме.
4. Алгоритмизация знаний призвана заменить зубрёжку и способствовать более продуктивной учёбе (вместо тренировки на множестве технических заданий знание алгоритма, приводящего к выполнению поставленной задачи кратчайшим путём).
Рассмотрим подробнее каждый учебный курс с точки зрения его тематического наполнения, соответствия традиционного наполнения музыкальной практике и возможной реорганизации курса с целью оптимизации учебного процесса.
Теория музыки - дисциплина достаточно ёмкая и разнообразная по содержанию и поэтому допустимая на любой ступени музыкального образования. Если в музыкальной школе изучение звуков, интервалов, аккордов, ритма, мелодии проходит на уровне музыкальной грамоты, то в вузе эти же темы поднимаются на философский уровень поиска первопричины музыки как вида искусства, прослеживания связей между элементами музыкального языка и осознания красоты и логики гармоничных соотношений внутри каждого элемента, раскрытия объективных закономерностей возникновения и развития музыкально-выразительных средств. При этом объём изучаемого материала на любой ступени музыкального образования достаточно широк. Задача преподавателя -помочь обучаемому сохранить музыку в качестве главного стержня музыкально-теоретических знаний. Музыка - язык души, но в курсе теории музыки мы изучаем её физическую сторону. Основой последней является музыкальный звук и музыкальная система, па. которых мы остановимся подробнее.
Роль алгоритмов в оптимизации обучения музыкально-теоретическим дисциплинам и сольфеджио
Причиной разработки алгоритмов послужило наше стремление найти наиболее рациональный способ для усвоения теоретического материала в курсах музыкально-теоретических дисциплин и сольфеджио. Первые алгоритмы были созданы нами в годы учёбы в детской музыкальной школе № 2 г. Белово Кемеровской области (1957-1964), в Кемеровском музыкальном училище (1964-1968), в Государственном музыкально-педагогическом институте имени Гне-синых (1971-1976). Опосредованное влияние на их возникновение оказало формирование нашего мышления на уроках математики преподавателя восьмилетней школы № 13 г. Белово Смагина В.И.
Целенаправленное применение алгоритмов, систематизация, поиски возможных форм и отбор оптимальных начались в 1976 году в Кемеровском государственном институте культуры, где наша педагогическая деятельность была связана со студентами специализации «Культурно-просветительная работа». Параллельно в разные годы система алгоритмов апробировалась в Кемеровском музыкальном училище, в Детской эстрадно-цирковой школе Молодёжного центра досуга г. Кемерово, в джазовой студии при Кемеровском городском Доме Учителя. В ходе многолетней (1976-1999) экспериментальной работы исходный состав алгоритмов был расширен и дополнен. При разработке новых форм алгоритмов большое . значение имело наше знакомство с учебными пособиями 70-х-80-х годов, посвященными джазовой гармонии, с педагогическими работами В.Ф. Шаталова 80-х годов и, особенно, с научно-методическим исследованием П.А.Черватюка (214), изданном в 1990 г. Отбор специфических форм алгоритмов был связан с разноуровневой исходной подготовкой учащихся к началу музыкально-теоретического цикла (от самообразования и неполной музыкальной школы до музыкального училища) и с доминированием у учащихся-музыкантов эмоционального восприятия действительности над рациональным (49). Вот почему среди применяемых нами алгоритмов исключаются чисто текстовые и преобладают направленные к чувствам человека - через звук, линию, краску, художественное слово.
Создание алгоритмов неразрывно связано с их классификацией. За основу была взята общепринятая классификация алгоритмов. Исходя из неё, мы выделили в числе используемых нами алгоритмов граф-схемы и блок-схемы. Отдельная группа алгоритмов, созданная под влиянием В.Шаталова, получила название опорные сигналы. Общие черты отдельных заданий по музыкально-теоретическим дисциплинам и математике привели к возникновению оригинальных формул и. таблиц, продолживших традиции аналогичных вычислений в музыковедении (185). Особый тип алгоритмов составили произведения искусства, названные нами арт-алгоритмы. В нашей педагогической практике мы сознательно отказались от текстовых алгоритмов, применяя слово только на том уровне, когда оно является дополнением к рисунку, музыке, графике или эмоциональному действию (как в игре или конкурсе).
В качестве принципа классификации нами было взято различие в способах изложения учебного материала. В результате все наши алгоритмы были разделены на 4 типа. В первом типе ведущим средством изложения является графика, поэтому он был назван алгоритмы-схемы. Второй тип связан с вычислениями и получил условное название математические модели. Ассоциации образные, фонетические, звуковысотные, метро-ритмические, зрительные, пространственные и другие послужили основой выделения в отдельный, третий, тип опорных сигналов. Применение литературных, изобразительных и музыкальных произведений в качестве алгоритма выявило четвёртый тип - арт-алгоритмы.
