Содержание к диссертации
Введение 3
I. Психолого-педагогические основы организации исследовательской работы среди учащихся в школе при обучении математике 14
II. Методические основы организации и проведения исследовательской работы учащихся при обучении математике в общеобразовательной школе 39
III. Организация экспериментальной работы по формированию элементов исследовательской деятельности учащихся V-XI классов при обучении математике на основе авторских разработок из цикла «за страницами школьного учебника» 78
3.1. Учебно-тренировочный материал для формирования элементов исследовательской деятельности учащихся V-XI классов (выборочный задачник) 78
3.2. Образцы решений ряда задач как пример средства для формирования элементов исследовательской деятельности 99
3.3. Сравнительный анализ качества знаний учащихся экспериментальных и контрольных классов и критерии сформированное элементов исследовательской работы школьников 112
Выводы 117
Список литературы 119
Приложения 129
Введение к работе
Исследовательская работа учащихся не является новой вехой в обучении математике, этой проблемой занимались во все времена. Суть такой работы заключается в «открытии» учащимися новых истин, правил, опираясь на известные им истины.
Реформирование и демократизация школы дали новый импульс этой проблеме, при этом учитель получил оперативный простор в выборе методов и средств в приобщении учащихся к самостоятельной творческой деятельности на классных и внеклассных занятиях. Один из путей решения этой проблемы заключается в создании условий развивающего обучения, условий планомерного проведения исследовательской работы учащихся в школе.
Развитие школьников - это одна из главных задач современного проектирования обучения в школе, в том числе и математике, причем одной из основных линий умственного развития учащихся является повышение уровня самоорганизации, саморегуляции психической деятельности. Усложнение и развитие психической деятельности учащихся заключается в возникновении иерархических структур действия, которые характеризуются сложными формами самоподчинения основной и вспомогательной целей.
Развитие способностей учащихся в значительной мере зависит от широты и глубины взаимоотношений и взаимообщений школьников и учителя. Другими словами, характер общения с учителем служит основой психологической активности школьников, и, заодно, основой умственного его развития, основой творческого отношения школьника к самообразованию, к своим действиям. Задачей учителя является формирование у учащихся с помощью определенных предпосылок возможности саморазвития. К сожалению, большинство учителей математики, ограничивая свое общение с детьми на уроке, на рамках большого коллектива учащихся, не направляют свои действия так, чтобы эти действия позволили бы отдельным учащимся включиться в саморазвитие, чтобы у них развивались способности к трансформации усваиваемых знаний на более высокую ступень получения неожиданных, непрограммированных знаний.
Исследовательская деятельность учащихся, предполагающая процесс получения субъективно новых знаний, может быть осуществлена различными путями организации учебной деятельности, связанной с углублением знаний, полученных на уроках математики. Средством формирования элементов, такой- деятельности учащихся служат. разработанные нами материалы, где учитываются:
1) повышенный уровень трудности через систему задач, через структуру задач (Л.В. Занков);
2) развитие мышления учащихся в зоне ближайшего развития, обеспечивая осознание учащимися учебных действий дифференцированно (Л.С. Выгдг.ский);
3) теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин), выражающих современные принципы теории обучения;
4) концепция учебной деятельности (В.В. Давыдов, Д.В. Эльконин, А.К. Маркова).
Использование внутрипредметных возможностей математики как науки, и как предмета школьного образования вписывается в современные изменения в проектировании образования. В этом плане результативность закладывается в творческой деятельности самого учителя, поскольку в такой деятельности одновременно проектируются как механизм работы с учащимися, так и методы формирования элементов исследовательской деятельности учащихся. .
Возбуждение интереса учащихся к приобретению новых знаний и развитие поисковой деятельности, направленной на познание более глубинных истин - это задача не из легких, она может быть осуществлена различными средствами, в том числе постановкой посильной задачи перед учащимися так, чтобы мотивационная основа давала им толчок к саморазвитию,, к поискам новых знаний. Поиск путей организации структуры образовательной системы, которые обеспечили бы навыки самостоятельного развития мыслительной деятельности на основе имеющихся основополагающих знаний и умений, понимание поиска путей совершенствования обучения математике в рамках принципа «учить учиться» актуализируют и проблему нашего исследования, проблему определения стратегии и тактики развития общеинтеллектуальных способностей учащихся, в том числе и тех, кто проявляет и способен проявлять интерес к познанию того, что скрыто за страницами школьного учебника,. базируясь на имеющихся знаниях по учебнику. Одной из перспективных направлений решения этой проблемы является актуализация развивающих возможностей математики на благоприятном психофизическом этапе становления индивида, понимая под этим создание как содержательных, так и организационных и методических условий развития математических способностей учащихся.
В этом плане определенная работа проводится при организации внеклассной работы и в зависимости от характера ее постановки и способов реализации такой работы в практике уровень достигаемого результата различен. Эта работа в основном ограничивается приобретением информации, не касаясь формирования исследовательских навыков, поскольку творческое отношение учителя к содержательной части такой работы крайне низко, учитель пассивен к разработке таких материалов или вообще не расположен к поискам исследовательских навыков. Поэтому такая постановка работы не может служить достаточной мотивационнои основой для увлечения учащихся. Если познаваемый объект не является продуктом творческой деятельности учителя, то такой объект не всегда служит для учащихся мотивационнои основой развития поисковой деятельности, поскольку в этом случае учитель не увлечен поисковой деятельностью, объект представляется для познавательной деятельности недостаточно четко.
По приобщению к творческой деятельности учащихся имеется немало исследований в теоретическом плане, а в практическом плане эта проблема может быть решена различными путями, ее решение не исчерпывается локальными вопросами, тем более такая проблема приобретает актуальность, если ее решение рассматривается на материалах, разработанных нами из цикла «За страницами школьного учебника». Следует отметить, что возможностей самой математической науки много, они касаются всех периодов обучения математике в общеобразовательной школе. В частности, увлечение учащихся математическими знаниями, выходящими за рамки школьного учебника, и формирование у них самостоятельной поисковой деятельности - это весьма актуальная задача. Вот почему увлечение учащихся исследовательской деятельностью при обучении математике на материалах, разработанных нами, - это наиболее результативное проектирование постановки формирования исследовательской деятельности учащихся в познании математических понятий, в формировании математической культуры школьников. Актуализация.такой.проблемы-при обучении математике породила и наше исследование. Подобная проблема актуальна именно сегодня, когда разноуровневое развитие школьников в процессе обучения математике может быть осуществлено в основном через индивидуальный подход к учащимся в процессе учебной (как урочной, так и внеурочной) деятельности. Проблема поиска методов управления поисковой деятельностью учащихся при обучении математике на основе наших разработок учебно-тренировочных материалов из цикла «За страницами школьного учебника» становится более актуальной.
Под элементами исследовательской деятельности учащихся нами понимаются различные варианты мыслительных операций, доказательных рассуждений в познании данного объекта, при решении задач и т.д., то есть нами понимается деятельность, дающая новые, оригинальные результаты решения поставленной задачи.
В связи с вышеизложенным возникла и цель: разработать учебно-тренировочные материалы из цикла «За страницами школьного учебника» по математике и использовать их как объекты познания учащимися в процессе их самостоятельной и поисковой мыслительной операции. Тем самым формировать у учащихся элементы исследовательской деятельности по математике.
Отсюда и проблема исследования: Формирование элементов исследовательской деятельности школьников по математике на основе авторских разработок из цикла «За страницами школьного учебника», Объектом исследования является процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: процесс формирования у учащихся элементов исследовательской деятельности по математике в общеобразовательной школе, используя наши разработки из цикла «За страницами школьного учебника».
Гипотеза исследования состоит в том, что если целенаправленно разработанные нами учебно-тренировочные материалы, относящиеся к категории «За страницами школьного учебника по математике» будут предложены учащимся индивидуально (или коллективно) как объекты для исследования и познания, то в процессе такой учебной работы у учащихся формируются элементы исследовательской деятельности и повысится качество их математических знаний в целом.
Цель, а также объект, предмет, гипотеза исследования определили ряд задач:
1. Провести анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам исследования.
2. Составить учебно-тренировочный материал в форме специальных: заданий для различных классов и групп учащихся разных возрастов с учетом прохождения программного материала по математике.
3. Группировать выявленные объекты для дополнительного исследования и разработать методику их познания учащимися различными вариантами с целью- эффективного проектирования формирования исследовательских навыков учащихся по математике.
4. Организовать работу с учащимися для исследования выделенных объектов и координировать практическую часть их выполнения учащимися как на уроках индивидуально, так и вне урока отдельными учащимися самостоятельно (или же полусамостоятельно).
5. Систематизировать всю работу учащихся над объектами для исследования и определить степень результативности такой работы при формировании у учащихся элементов исследовательской деятельности в познании математических объектов.
6. Разработать ряд рекомендаций практическим работникам школ по математике для совершенствования постановки внеклассной работы с учащимися.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
1. Выявлено, что процесс формирования элементов исследовательской деятельности учащихся по математике происходит на основе специально проектированной деятельности соискателя в области математики из цикла «За страницами школьного учебника»:,
2. Доказано, что мотивационной основой исследовательской деятельности учащихся служит творческое отношение учителя к своей работе, где методика организации исследовательской деятельности учащихся заранее проектирована с целью достижения ее высокой результативности среди учащихся.
3. Установлено, что поиск путей вариативности рассуждений в познании математического объекта служит одной из эффективных средств формирования элементов исследовательской деятельности учащихся.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
- обосновано положение о высокой эффективности организации и проведения исследовательской деятельности учащихся, если объекты, исследуемые учащимися, являются результатом творческой работы организатора;
- раскрыто прикладное направление в развитии мышления учащихся через предполагаемые для познания объекты, являющиеся результатом творческой работы самого организатора из цикла «За страницами школьного учебника», сочетая этот материал с обязательным.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
- разработанный широкий круг вопросов из цикла «За страницами школьного учебника» может послужить содержательной базой для проведения исследовательской работы учащихся на любом уровне обучения, начиная с V класса;
- представлена методика не только организации исследовательской деятельности среди учащихся, но и созданы методические пособия, где раскрыты как содержание, так и методы проведения подобной работы среди старшеклассников и студентов.
Апробация работы происходила; 1) в процессе личного опыта работы соискателя в общеобразовательной школе в течение многих лет, начиная с 1970-х годов XX века; 2) в практике работы учителей-любителей в порядке обмена опытом работы, где исследователь поделился своим опытом работы на методических секциях учителей, курсах повышения квалификации в г. Махачкале, на встречах со студентами Дагестанского государственного университета и Дагестанского государственного педагогического университета; 3) материалы исследования были использованы рядом учителей школ районов при подготовке учащихся к «Шагу в будущее», преподавателями педагогических отделений при подготовке студентов к курсовым и дипломным работам.
Методологической основой нашего исследования послужили такие приемы мыслительных операций, как анализ, синтез, обобщение и абстрагирование. Более того, опирались на такие теоретические положения и прикладные направления в области философии, психологии и педагогики, где: 1) личностный аспект в развитии учащихся ставится на первый план; 2) индивидуальный подход к организации приемов саморазвития школьников играет ведущее положение в процессе познания; 3) управление процессом формирования исследовательской деятельностью школьников выходит на более эффективный путь познания; 4) такие термины, как «математический язык» и «математическая культура» работают наиболее выпукло в процессе обучения математике в общеобразовательнойшколе.-Всеэти положения-были отражены в работах Л.С. Выготского, Л.С. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Н.Ф. Талызиной, Л.В. Занкова, Д.В. Эльконина, А.К. Марковой, В.И. Монахова, В.А. Гусева, С.Г. Манвелова, Г.И. Саранцева, A.M. Абрамова, Х.Ш. Шихалиева, П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева и др.
Достоверность и обоснованность исследования обеспечиваются:
• многообразием,- объемом и полнотой изученного и разработанного материала;
• выбором методических приемов исследования, отвечающих успешному выполнению поставленных задач;
• опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических исследований и многообразием вариантов познания одного и того же объекта;
• результатами экспериментальной проверки основных положений и рекомендаций.
На защиту выносятся:
1. Разработанные соискателем обширные материалы, на базе которых проводилась исследовательская работа среди учащихся общеобразовательной школы по математике.
2. Методика организации исследовательской деятельности учащихся в познании разработанного нами математического материала поэтапно, начиная с 5 класса.
По материалам исследования имеются 33 публикации, в том числе пособия и статьи, опубликованные в основном в центральной печати, в журналах «Квант», «Математика в школе», объем которых составляет более 70 п.л.
Структура диссертации. Исследование состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
