Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования ключевых компетенций студентов в процессе их математической подготовки 16
1.1. Компетентностный подход как парадигма образования 16
1.2. Структура базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза - будущих учителей математики 33
1.3. Структурная модель формирования базовых ключевых компетенций студентов в процессе обучения математическому анализу 60
Глава 2. Методика обучения математическому анализу, способствующего формированию базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза 85
2.1. Цели и содержание обучения математическому анализу, способствующего формированию базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза 85
2.2. Организационные формы, методы и средства обучения математическому анализу, способствующего формированию базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза 107
2.3. Описание опытно-экспериментальной работы и анализ ее результатов 136
Заключение 157
Библиографический список 160
Приложения 183
- Компетентностный подход как парадигма образования
- Структурная модель формирования базовых ключевых компетенций студентов в процессе обучения математическому анализу
- Цели и содержание обучения математическому анализу, способствующего формированию базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза
- Описание опытно-экспериментальной работы и анализ ее результатов
Введение к работе
Актуальность исследования. Современное общество ощущает потребность в таких представителях, которые умеют хорошо ориентироваться в информационных ресурсах из различных областей знаний, применять эти знания в новых, измененных условиях, разрешать противоречия, находить нестандартные способы решения проблемных ситуаций в социальном взаимодействии с другими субъектами общества, адаптироваться к изменяющимся условиям социально-экономической жизни.
Современное состояние образования также характеризуется радикальными изменениями, которые вызваны интеграцией российской системы образования в мировую образовательную систему и участием России в Болонском процессе. В основном документе развития школьного образования в России на ближайшую перспективу - национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» - отмечено, что новая школа должна соответствовать целям опережающего развития, а результатом образования должны быть не только знания по конкретным дисциплинам, но и умения применять их в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении. Происходит смена парадигмы результатов образования от знаний, умений и навыков к более полному, личностно и социально интегрированному результату, который в ближайшей и отдаленной перспективе будет полезен выпускникам в ходе практического освоения новых видов деятельности - компетенциям. Курс на реализацию компетентностного подхода отражен в модели «Российское образование -2020», «Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации» в части образования до 2020 года.
В условиях модернизации российского образования изменяются и требования к учителям - «открытые ко всему новому, понимающие детскую психологию и особенности развития школьников, хорошо знающие свой предмет. Задача учителя - помочь ребятам найти себя в будущем, стать самостоятельными, творческими и уверенными в себе людьми», - как заявлено в национальной образовательной инициативе «Наша новая школа». Эти требования нашли отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» квалификация «бакалавр» (ФГОС ВПО) и представлены как комплекс общекультурных и профессиональных компетенций.
Анализ результатов социологических исследований по оценке уровня сформированности компетенций выпускников вузов - будущих учителей - и многолетний опыт нашей работы позволили сделать вывод о том, что традиционное обучение студентов педагогического вуза не обеспечивает образовательный результат в формате компетенций.
Одной из приоритетных задач, стоящих сегодня перед системой высшего образования, является обновление качества подготовки студентов с позиции компетентностного подхода. Компетентностный подход - это подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве
результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях.
Исследование компетентности как научной категории педагогики в России на современном этапе началось на рубеже XX и XXI веков в работах И.А. Агапова, В.А. Адольфа, В.А. Болотова, В.Н. Введенского, А.А. Вербицкого, А.Н. Дахина, Э.Ф. Зеера, И.А. Зимней, Д.А. Иванова, В.А. Козырева, В.В. Краевского, Н.В. Кузьминой, О.Г. Ларионовой, О.Е. Лебедева, А.К. Марковой, Л.М. Митиной, И. Осмоловской, Н.Ф. Радионовой, Г.С. Саволайнен, В.В. Серикова, Ю.Г. Татура, А.В. Хуторского, Л.В. Шкериной и др. Анализ работ этих авторов позволил нам сделать вывод о том, что компетентности учащихся формируются и проявляются в деятельности на основе знаний, умений, навыков и опыта. Компетенция - это отчужденное, заранее заданное социальное требование к образовательной подготовке учащегося, необходимой для его эффективной продуктивной деятельности в определенной сфере.
Многие исследователи (И.А. Зимная, Д.А. Иванов, В.А. Козырев, В.В. Краевский, О.Е. Лебедев, И. Осмоловская, Н.Ф. Радионова, Г.С. Саволайнен, А.В. Хуторской, Л.В. Шкерина и др.), классифицируя компетенции, особо рассматривают так называемые ключевые компетенции, то есть являющиеся «ключом», основанием для других компетенций. Ключевые компетенции являются наиболее универсальными по степени применимости, формируются в рамках каждого предмета, необходимы в любой области деятельности, то есть носят надпредметный, междисциплинарный и надпрофессиональный характер. Во всем многообразии компетенций, относящихся к ключевым, мы выделяем те, без которых невозможны проявление и формирование как общекультурных, так и профессиональных компетенций студента - будущего учителя математики, - и называем их базовыми ключевыми компетенциями (БКК). К ним относим коммуникативную, информационную, «работу в группе» и исследовательскую компетенции.
Проблемам формирования ключевых компетенций учащихся на уровне общего среднего образования посвящены диссертационные исследования М.Л. Зуевой, Е.А. Кириченко, О.П. Мерзляковой, А.Л. Наумова, О.А. Осокиной, О.В. Темняткиной, Е.С. Тимакиной и др. Вопросы формирования отдельных ключевых компетенций студентов педагогических вузов изучены в исследованиях: М.Н. Баяни, Н.А. Кирилловой, О.Г. Смоляниновой, Е.В. Тармаевой и др. Однако отсутствуют исследования, посвященные комплексному подходу к формированию ключевых компетенций студентов -будущих учителей - в процессе предметной подготовки. Вместе с тем на современном этапе становится актуальной проблема выделения групп ключевых компетенций и разработки методик обучения предмету, использование которых обеспечит целенаправленное их формирование у студентов.
БКК студентов - будущих учителей математики - относятся к таким компетенциям, которые необходимо и возможно формировать в процессе
обучения всем дисциплинам учебного плана. Математический анализ, как дисциплина вариативной части профессионального цикла, обладает значительным потенциалом для формирования БКК. В содержании курса математического анализа заложена возможность для реализации профессионально-педагогической направленности обучения, так как здесь содержится научное обоснование целого ряда понятий школьного курса математики (действительное число, функция, предел, непрерывность, производная, интеграл и др.), что особенно важно для формирования ценностно-мотивационного аспекта БКК студентов - будущих учителей математики.
Проведенный анализ позволил нам констатировать наличие противоречий:
- между потребностью общества в учителе математики, владеющем
базовыми ключевыми компетентностями и способном формировать эти
компетенции учащихся в процессе их математической подготовки, и
недостаточной подготовленностью будущих учителей математики к этой
деятельности;
- между достаточным уровнем изученности компетентностного подхода
как основы качества образования с общих психолого-педагогических
позиций и слабой проработанностью методических аспектов его реализации
в предметной подготовке будущего учителя математики;
- между имеющимися потенциальными возможностями курса
математического анализа в формировании БКК будущего учителя
математики и отсутствием эффективных методик, позволяющих реализовать
эти возможности.
Проблема данного исследования вытекает из выделенных противоречий и состоит в разработке методики обучения математическому анализу студентов - будущих учителей математики - в педагогическом вузе, способствующего формированию их БКК.
Актуальность и недостаточная разработанность проблемы послужили основанием выбора темы исследования «Формирование базовых ключевых компетенций студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу».
Цель исследования: разработать методику обучения математическому анализу, способствующего формированию БКК студентов педагогического вуза.
Объект исследования: процесс обучения студентов педагогического вуза - будущих учителей математики - математическому анализу.
Предмет исследования: формирование БКК студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу в педагогическом вузе.
В основу исследования была положена следующая гипотеза: если в процессе обучения математическому анализу студентов - будущих учителей математики - использовать специальную методику, разработанную в соответствии с основными принципами и дидактическими условиями
формирования БКК студентов в процессе обучения математическому анализу, основными дидактическими принципами обучения математическому анализу, способствующему формированию БКК, в которой:
уточнены цели обучения, выделены группы целей по формированию БКК и математической компетенции студентов;
содержание учебной деятельности студентов пополнено комплексом компетентностно-ориентированных и исследовательских заданий;
- используются активные и интерактивные методы обучения и
информационно-коммуникационные технологии (ИКТ),
то это будет способствовать повышению уровня сформированности БКК и математической компетенции студентов - будущих учителей математики.
Проблема, цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:
Выявить психолого-педагогические основы формирования ключевых компетенций студентов в процессе их математической подготовки.
Разработать структурную модель БКК студентов - будущих учителей математики.
Выделить принципы и дидактические условия формирования БКК студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу. Разработать структурную модель формирования БКК студентов - будущих учителей математики.
4. Разработать методику обучения математическому анализу,
способствующего формированию БКК студентов - будущих учителей
математики - и проверить ее эффективность в опытно-экспериментальной
работе.
Теоретико-методологическую основу исследования составили: философские и методологические основы математики (А.Г. Барабашев, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, М.И. Панов, В.Я. Перминов, Д. Пойа, К.А. Рыбников, А.Я. Хинчин и др.); методологические основы педагогических исследований (В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, A.M. Новиков и др.); комплексный подход в педагогических исследованиях (Ю.К. Бабанский, Ю.З. Кушнер, A.M. Новиков, и др.); компетентностный подход к обучению (В.В. Байденко, В.А. Болотов, Г.Б. Голуб, А.Н. Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Д.А. Иванов, Е.Я. Коган, О.Е. Лебедев, А.К. Маркова, Н.Ф. Радионова, А.В. Хуторской, СЕ. Шишов и др.); личностно-ориентированный подход к обучению (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.); деятелъностный подход к обучению (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, М.С. Каган, B.C. Леднев, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.); фундаментальные работы по теории проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь и др.) и теории модульного обучения (С.Я. Батышев, М.А. Чошанов, П.А. Юцявичене и др.); основные положения теории контекстного обучения (А.А. Вербицкий, О.Г. Ларионова и др.), профессионально-педагогической направленности математического образования (В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин,
В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Л.В. Шкерина и др.); теории и методики обучения математике в вузе (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, Ю.А. Дробышев, В.Ф. Любичева, Н.И. Мерлина, А.Г. Мордкович, И.С. Сафуанов, Е.И. Смирнов, Л.В. Шкерина и др.); педагогические концепции использования ИКТ в учебном процессе (В.П. Беспалько, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, В.Р. Майер, Н.И. Пак, Е.С. Полат, Г.К. Селевко, О.Г. Смолянинова и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- теоретические: анализ научной психолого-педагогической и
методической литературы в контексте проводимого исследования и ФГОС
ВПО; построение теоретической концепции и модели формирования БКК
студентов в процессе обучения математическому анализу; планирование
педагогического эксперимента, моделирование, анализ статистических
данных, полученных на разных этапах педагогического эксперимента;
математические методы обработки статистической информации;
- эмпирические: наблюдение за учебной деятельностью студентов в
процессе обучения, беседы, анкетирование, тестирование, метод экспертных
оценок, педагогический эксперимент.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем впервые поставлен вопрос о целесообразности использования комплексного подхода к формированию БКК студентов (коммуникативной, информационной, «работа в группе», исследовательской) в процессе обучения математическому анализу будущего учителя математики и предложены пути его реализации:
- сформулированы основные принципы формирования БКК студентов в
процессе обучения математическому анализу (целесообразности,
последовательности, непрерывности, интегративности, сознательности и
активности);
- выявлены и обоснованы основные дидактические условия
формирования БКК студентов - будущих учителей математики - в процессе
обучения математическому анализу (приоритетность деятельностного
компонента в обучении; контекстное обучение; наличие и систематическое
использование информационно-образовательной среды вуза; приоритетность
использования активных и интерактивных методов обучения;
преемственность учебной и исследовательской деятельности, аудиторной и
внеаудиторной работы студентов; рефлексия учебной деятельности);
- построена структурная модель формирования БКК студентов -
будущих учителей математики;
выделены и обоснованы критерии и уровни сформированности БКК студентов - будущих учителей математики;
разработана методика обучения математическому анализу студентов педагогического вуза - будущих учителей математики, способствующего формированию их БКК, в основе которой лежит построенная структурная модель формирования БКК студентов.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
введено понятие БКК как ключевых компетенций, без которых невозможно проявление и формирование как общекультурных, так и профессиональных компетенций студента - будущего учителя математики -и обоснована целесообразность их комплексного формирования в процессе обучения математическому анализу;
определен подход к структурированию БКК и разработаны их структурные модели с описанием трех содержательных аспектов: когнитивного, праксиологического и ценностно-мотивационного;
- уточнена структурная модель математической компетенции студентов
- будущих учителей математики, формируемой в процессе обучения
математическому анализу;
- выделены основные дидактические принципы обучения
математическому анализу, способствующего формированию БКК студентов
(профессиональной направленности, практической значимости,
рефлексивности, систематического использования проблемных ситуаций и
исследовательских заданий, оптимального применения информационных
технологий, рационального соотношения группового и индивидуального
обучения);
- определен подход к диагностической постановке целей обучения
математическому анализу будущего учителя математики на основе
трансформирования этих целей в комплекс компетенций студентов в области
математического анализа и компетенций из состава БКК, полученных в
проекции математической компетенции на комплекс БКК.
Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:
- разработанные «Лабораторные работы по Введению в анализ с
использованием компьютера» для студентов педагогического вуза,
направленные на формирование БКК, могут быть использованы для
формирования БКК учащихся общеобразовательных учреждений в процессе
обучения алгебре и началам анализа на профильном уровне;
- разработанный электронный учебник «Математический анализ.
Введение в анализ» для студентов педагогического вуза, направленный на
формирование БКК, может быть использован для формирования БКК
студентов других вузов в процессе обучения математическому анализу;
разработанная методика обучения математическому анализу студентов педагогического вуза, способствующего формированию их БКК, может быть использована при внесении в нее соответствующих корректив для обучения математическому анализу студентов других вузов;
материалы диссертации могут использоваться в системе повышения квалификации преподавателей вузов и учителей математики.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечивается: использованием в ходе работы современных достижений психологии, педагогики и методики обучения математике; многосторонним анализом исследуемой проблемы;
последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверки основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.
Положения, выносимые на защиту
1. Концептуальной основой формирования БКК студентов в процессе обучения математическому анализу в педагогическом вузе являются:
научно обоснованные структурные модели БКК, представляющие детализированное описание их когнитивного, праксиологического и ценностно-мотивационных аспектов;
основные принципы формирования БКК студентов в процессе обучения математическому анализу;
критерии сформированности БКК студентов - будущих учителей математики;
основные дидактические условия формирования БКК студентов в процессе обучения математическому анализу.
2. Обучение студентов педагогического вуза математическому анализу,
в основе которого лежат принципы: профессиональной направленности;
практической значимости; рефлексивности; систематического
использования проблемных ситуаций и исследовательских заданий; оптимального применения информационных технологий; рационального соотношения группового и индивидуального обучения, - будет способствовать формированию их БКК.
3. Целенаправленное формирование БКК студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу возможно, если:
- на этапе целеполагания выделяются группы целей обучения
математическому анализу - формирование БКК и математической
компетенции студентов;
- содержание учебной деятельности студентов в процессе обучения
математическому анализу соответствует принятым целям формирования БКК
и математической компетенции студентов и включает специальный комплекс
компетентностно-ориентированных и исследовательских заданий;
- комплекс методов, форм и средств обучения математическому анализу
соответствует выделенным дидактическим принципам обучения и направлен
на обеспечение основных дидактических условий формирования БКК
студентов: приоритетности деятельностного компонента в обучении и
использования активных и интерактивных методов обучения; контекстного
обучения; систематического использования информационно-образовательной
среды вуза; преемственности учебной и исследовательской деятельности,
аудиторной и внеаудиторной работы студентов; рефлексии учебной
деятельности.
Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2004 по 2011 гг. на базе Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева (КГПУ) и состояло из следующих этапов:
- анализ социологической, научной психолого-педагогической,
методической, математической литературы по теме исследования; анализ
собственного педагогического опыта; планирование и проведение констатирующего эксперимента (2004-2005 гг.);
уточнение предмета и цели исследования, теоретическая работа по введению понятия БКК студентов - будущих учителей математики, выделению дидактических условий и выявлению эффективности различных методов обучения для формирования БКК студентов и их возможности использования в процессе обучения математическому анализу; разработка методики диагностики БКК; представление результатов исследования на конференциях, публикация статей (2005-2007 гг.);
проведение формирующего эксперимента по формированию БКК студентов педагогического вуза в процессе обучения математическому анализу по разработанной методике; обработка данных эксперимента, анализ полученных результатов; оформление диссертации; издание учебного электронного пособия и видеолекций (2007-2011 гг.).
Апробация результатов исследования. Основные положения настоящего исследования докладывались, обсуждались и получили одобрения на: V Всероссийской научной конференции «Образование и социализация личности в современном обществе» (Красноярск, 2007); Международной научной конференции «Молодежь. Образование. Карьера» (Красноярск, 2008); Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (с международным участием) «Молодежь и наука XXI века» (Красноярск, 2008, 2009, 2010); VII Международной научно-практической конференции «Проблемы управления экономикой в трансформируемом обществе» (Пенза, 2010); III Международной научно-практической конференции «Психология и педагогика: пути и методы развития» (Пенза, 2011); Международной научно-практической конференции «Управление качеством математической подготовки в общем и профессиональном образовании» (Орск, 2011); XXX Всероссийском семинаре преподавателей математики высших учебных заведений «Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе» (Елабуга, 2011); Межвузовском научно-методическом семинаре на базе Института математики, физики и информатики КГПУ (2011); заседании кафедры математического анализа и методики обучения математике в вузе КГПУ (2011). Результаты исследования были опубликованы в виде статей в научных журналах, сборниках научных трудов.
Внедрение материалов диссертационного исследования осуществлялось в процессе обучения математическому анализу студентов факультета математики и информатики КГПУ.
По результатам исследования автором опубликована 21 работа: 9 статей, 8 публикаций в сборниках материалов конференций, электронное учебное пособие, 2 видеолекции и методические рекомендации.
Структура диссертации: работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и трех приложений.
Компетентностный подход как парадигма образования
Переходом к постиндустриальному обществу ознаменовано начало XXI века, что привело к значительным изменениям в социально-экономическом аспекте жизни России. «Под этим понимают и глобализацию технологических пространств, и максимальный учет короткого времени жизни самых передовых технологий, и подавляющую роль информационных технологий, и глобализацию экономики вообще» [36].
В индустриальном обществе основным образовательным результатом являлись усвоенные знания и навыки. Они менялись во времени, но предметное знание как смысл предметного образования оставалось ведущим. Знания были ценны, поскольку стабильны. Освоенные виды деятельности не претерпевали изменений десятки лет, поэтому усвоенные знания не подвергались ревизии. Школа учила знаниям о природе и обществе, а профессиональное обучение на этой основе строило систему специальных знаний в определенном секторе деятельности. Таким образом, построенная система образования обслуживала экономику, основанную на разделении труда. А. Смит обосновал все преимущества такой организации экономики, рост производительности труда, повышение эффективности [36].
С развитием информационных технологий доступ к знаниям становится всеобщим и объем информации с каждым годом увеличивается. В условиях постоянных изменений разделение деятельности на отдельные операции становится неэффективным, работа должна быть организована вокруг процессов, а не операций. Причем процессов с завершенным циклом, ориентированных На определенный результат, что приводит к изменению требований работодателей. В обществе становится востребован человек, умеющий ориентироваться в стремительно возрастающем потоке информации, использовать новые технологии в повседневной жизни, работать в команде, самостоятельно принимать ответственные решения и просчитывать их возможные последствия, адаптироваться к изменяющимся условиям социально-экономической жизни. Эти вызовы общества предъявляют новые требования к качеству образования.
Современное состояние образования также характеризуется радикальными изменениями, которые вызваны интеграцией российской системы образования в мировую образовательную систему и участием России в Болонском процессе. Новая школа должна соответствовать целям опережающего развития, а результатом образования должны быть не только знания по конкретным дисциплинам, но и умения применять их в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении. Изменяются и требования к учителям - «открытые ко всему новому, понимающие детскую психологию и особенности развития школьников, хорошо знающие свой предмет. Задача учителя - помочь ребятам найти себя в будущем, стать самостоятельными, творческими и уверенными в себе людьми» - заявил Д.А. Медведев в национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» [142]. «Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире XXI века» [142].
Многие исследователи (В.И. Байденко, И.А. Зимняя, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской и др.) отмечают, что происходит смена парадигмы результатов образования от знаний, умений и навыков (ЗУНов) к более полному, личностно и социально интегрированному результату, который в ближайшей и отдаленной перспективе будет полезен выпускникам в ходе практического освоения новых видов деятельности. «В качестве общего определения такого интегрального социально-личностноповеденческого феномена как результата образования в совокупности мотивационно-ценностных, когнитивных составляющих и выступило понятие компетенция / компетентность» [79, с. 35]. Важнейшей стратегической задачей образования явился переход от парадигмы преподавания (передачи информации) к парадигме научения (передаче компетенций - потенциала к действию). Это означало принятие новой парадигмы результата образования - компетентностного подхода.
Компетентностный подход не является абсолютно новым для педагогической науки. Ориентация на освоение практических умений обобщенных способов деятельности в 60-х годах XX века была ведущей в исследованиях В.В. Давыдова, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, Г.П. Щедровицкого и других авторов. Основные положения компетентностного подхода в целом были обозначены в работах П.Я. Гальперина, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманской и др.
Попытки выйти за пределы знаниевой парадигмы были осуществлены в рамках деятельностного, культурологического, личностно ориентированного, практико-ориентированного подходов.
Деятельностный подход (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, М.С. Каган, В.С. Леднев, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.) предполагает, что основой содержания образования выступает деятельность человека, которая представлена такими ее видами, как практико-преобразовательная, познавательная, коммуникативная, ценностно-ориентированная, эстетическая. Знания при этом рассматриваются в качестве когнитивной основы деятельности. В реализации деятельностного подхода проявляется гуманистическая направленность формирования компетентности человека. Компетентность характеризуется приобретением в деятельности обобщенных умений в сочетании с предметными умениями и знаниями в конкретных областях и проявляется в умении осуществлять выбор исходя из адекватной оценки себя в конкретной ситуации. Компетентность реализуется в настоящем, но ориентирована на будущее.
Культурологический подход к отбору содержания образования, предложенный исследовательским коллективом под руководством В.В. Краевского, И.Я. Лернера, основан на идее изоморфности содержания образования структуре социокультурного опыта. В культурологической концепции содержание образования представлено четырьмя компонентами: знаниями, способами деятельности, опытом творческой деятельности и опытом эмоционально-ценностного отношения к миру. Значимость знаний в образовании в данном случае определяется тем, что они являются элементом культуры. Компетентностный подход по существу предполагает те же компоненты содержания образования, однако ключевым здесь является понятие компетентность, подразумевающее наличие опыта как репродуктивной, так и творческой деятельности в сфере рассматриваемой компетенции и владение способами этой деятельности.
Личностно-ориентированный подход в образовании (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.) предполагает максимальную ориентацию на развитие личности учащегося в образовательном процессе, создание оптимальных условий для развития его способностей, раскрытия индивидуальности, возможностей самореализации. В ценностном отношении в данном случае особенно актуально самопознание учащегося, а знания служат средством обретения личностных смыслов, ориентации в окружающем мире, способом освоения деятельности.
Практико-ориентированный подход в образовании предполагает усиление практической ориентации. В основе этого подхода лежит разумное сочетание фундаментального образования и профессионально-прикладной подготовки учащихся.
Компетентностный подход не противопоставляется знаниевой парадигме результатов образования, наряду с предметными знаниями и умениями необходимо в учебном процессе уделять внимание формированию ценностных ориентаций, развитию культуры учащегося, обучению способам деятельности, умению решать проблемные задачи, стимулированию творчества.
Компетентностный подход к образованию - это комплексный подход, интегрирующий перечисленные подходы и направленный на их применение на новом качественном уровне. По мнению Э. Зеера и Э. Сыманюк, компетентностный подход - это приоритетная ориентация на цели - векторы образования: обучаемость, самоопределение (самодетерминация), самоактуализация, социализация и развитие индивидуальности [78, с. 25].
В контексте нашего исследования мы будем придерживаться определения компетентностного подхода, сформулированного Д.А. Ивановым: «Компетентностный подход - это подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях» [85, с. 13].
В России переход к компетентностному подходу в образовании был нормативно закреплен в 2001 г. в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [101]. В этом документе результат образования понимался не только как знания и умения по конкретным дисциплинам, но и как способность и готовность применять их в решении других актуальных задач, в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении.
Структурная модель формирования базовых ключевых компетенций студентов в процессе обучения математическому анализу
В педагогике под дидактическими принципами понимается система исходных, основных требований к воспитанию и обучению, определяющая содержание, формы и методы педагогического процесса и обеспечивающая его успешность. Принципы обучения являются необходимыми средствами в построении, функционировании и управлении системой учебного процесса и её компонентов. В совокупности принципы обучения определяют главные учебные направления, содержание педагогических действий.
В современной дидактике устоялось положение, что принципы обучения исторически конкретны и отражают насущные общественные потребности. Под влиянием социального прогресса и научных достижений, по мере выявления новых закономерностей обучения они видоизменяются, совершенствуются.
Принципами обучения (дидактическими принципами) в высшей школе принято называть положения, выражающие зависимость между целями подготовки бакалавров с высшим образованием и закономерностями, направляющими практику обучения в вузе. Учеными в области дидактики они рассматриваются, по утверждению СИ. Архангельского, «как рекомендации, направляющие педагогическую деятельность и учебный процесс в целом, как способы достижения педагогических целей с учетом закономерностей и условий протекания учебно-воспитательного процесса, как система общих и принципиально важных ориентиров, которые определяют содержание, методы, организацию обучения и способы анализа его результатов» [5]. Дидактические принципы выступают в качестве ориентировочной основы обучения. Такое их значение вытекает из утверждения СИ. Архангельского о том, что «началом общей дидактики является закон единства учебной и обучающей деятельности. Этот закон и принципы обучения составляют заповеди классической теории обучения. Дидактика опирается главным образом на следующие принципы обучения; научности, системности, связи теории с практикой, сознательности обучения, единства конкретного и абстрактного, доступности, прочности знаний, соединения индивидуального и коллективного. Все эти принципы взаимосвязаны и взаимозависимы, дополняют друг друга. В практике обучения они находят применение в виде правил, методов и форм организации и проведения учебной работы. В принципах обучения заключен исторический и педагогический опыт, общественный смысл, они выражают картину состояния процесса обучения» [6].
В процессе обучения студентов следует придерживаться следующих основных принципов формирования базовых ключевых компетенций студентов - будущих учителей: целесообразности, последовательности, непрерывности, интегративности, сознательности и активности.
1) принцип целесообразности - формирование базовых ключевых компетенций студентов в процессе обучения должно происходить не в ущерб их предметной подготовки;
2) принцип последовательности - формирование базовых ключевых компетенций студентов предполагает последовательное развитие каждого аспекта компетенции в соответствии с ее структурной моделью;
3) принцип непрерывности - формирование базовых ключевых компетенций студентов должно проводиться в течение всего периода обучения в вузе;
4) принцип интегративности - формирование базовых ключевых компетенций студентов необходимо проводить комплексно, с выделением интегративных связей, которые позволяют студентам увидеть взаимосвязь составляющих базовых ключевых компетенций;
5) принцип сознательности и активности - формирование базовых ключевых компетенций предполагает целенаправленное и активное включение студентов в процесс их формирования, а также осознанное понимание того, как эти компетенции им пригодятся в жизни.
Ключевые компетенции носят надпредметный характер и должны формироваться в процессе обучения всем учебным дисциплинам. Большие возможности для этого представляют дисциплины гуманитарного, социального и экономического цикла, а также математического и естественнонаучного цикла. Но и в процессе обучения дисциплинам профессионального цикла тоже необходимо формировать базовые ключевые компетенции студентов. Математический анализ, относящийся к вариативной части профессионального цикла, также имеет потенциальные возможности для формирования базовых ключевых компетенций студентов -будущих учителей математики, поскольку «математический анализ дает орудие математического исследования процессов природы, составляет основу всей современной математики» [35, с. 120].
Для реализации основных принципов формирования базовых ключевых компетенций студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу, способствующем формированию базовых ключевых компетенций, выделим следующие основные дидактические принципы обучения:
1) принцип профессиональной направленности;
2) принцип практической значимости;
3) принцип рефлексивности;
4) принцип систематического использования проблемных ситуаций и исследовательских заданий;
5) принцип оптимального применения информационных технологий;
6) принцип рационального соотношения группового и индивидуального обучения.
Рассмотрим более подробно содержание каждого из выдвинутых дидактических принципов.
1. Принцип профессиональной йаправленности ибучения математическому анализу студентов педагогического вуза призван обеспечить глубокую взаимосвязь между фундаментальной и профессиональной составляющими подготовки будущего учителя математики. При рассмотрении профессиональной направленности необходимо исходить из современного понимания профессионализма учителя математики, его профессионального мастерства. Содержательный аспект профессионализма выдвигает на первый план идею связи конкретного математического курса педвуза и соответствующего школьного предмета. Реализация этой связи обеспечивает целеустремленность курса, понимание студентами перспективы его изучения, а значит, способствует сознательности усвоения курса [138].
Принцип профессиональной направленности позволяет осуществить преемственность не только между школьным курсом математики и вузовскими математическими курсами, но и между обучением в вузе и трудовой деятельностью учителя математики. Реализация этого принципа позволяет довести до студентов то, как связаны вопросы вузовского курса со школьным курсом математики, зачем изучается тот или иной вопрос, как он связан с деятельностью учителя математики, сопоставлять в наиболее существенных случаях школьный и вузовский варианты изложения того или иного раздела, введения того или иного понятия [191].
Демонстрация роли тех или иных знаний в реализации профессиональной деятельности способствует активизации процессов познания учебного материала, повышению мотивации к изучаемому предмету, а также формированию ценностно-мотивационного аспекта базовых ключевых компетенций студентов.
2. Принцип практической значимости отражает связс обучения с жизнью, теории с практикой, моделирования и экстраполяции знаний на реальные ситуации жизни и деятельности. Практические знания, а также понимание условий и способов их применения расширяют диапазон возможностей и обогащают личный опыт студента, делают теоретические знания более основательными и востребованными в повседневной жизни или для освоения необходимых знаний. Чем больше приобретаемые учащимися знания взаимодействуют с жизнью, применяются в практике, тем выше сознательность обучения и интерес к нему. Этот принцип позволяет учащимся переносить знания и умения из одной области практической деятельности в другую, что особенно важно для формирования базовых ключевых компетенций студента в условиях возрастающих требований работодателей и развития непрерывного образования [47, с. 7].
Цели и содержание обучения математическому анализу, способствующего формированию базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза
Цели являются основой всякой деятельности, в том числе и учебной. По мнению М.Е. Бершадского и В.В. Гузеева, какова цель - такова и деятельность, какова деятельность - таковы результаты [15, с. 53]. Поскольку компетенции выпускника - это ожидаемые результаты его обучения, то можно составить следующую последовательность: цель - деятельность -компетенция. Для формирования компетенций выполняемая деятельность должна приобрести личную значимость, тогда предъявленные студенту внешние цели его деятельности станут его внутренними целями, мотивами деятельности. Для сближения внешних и внутренних целей своей деятельности учащиеся должны сами принимать участие в процессе целеполагания.
По мнению М.М. Поташника, цель обучения - это предельно конкретный, охарактеризованный качественно, а где можно, то и корректно количественно, образ желаемого (ожидаемого) результата, которого учащийся, вуз реально может достичь строго к определенному моменту времени [193, с. 36],
Для выявления особенностей целеполагания математической подготовки будущего учителя были рассмотрены работы Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, Е.И. Смирнова и др.
В ФГОС ВПО третьего поколения по направлению «Педагогическое образование» (степень: бакалавр) реализуются идеи компетентностно ориентированного образования, компетенции выпускника рассматриваются как главные целевые установки профессионального образования, как ожидаемые результаты обучения [194]. В ФГОС ВПО описаны результаты освоения базовой части профессионального цикла как набор знаний и умений, а также общекультурных и профессиональных компетенций. Вариативная часть профессионального цикла, в которую входит математический анализ, не представлена в стандарте, и вузам предоставлено право самостоятельно дорабатывать ее при составлении основных образовательных программ (ООП). Анализ определенного в стандарте состава профессиональных компетенций бакалавра в области педагогической деятельности показал отсутствие профильной специфики в описании этих компетенций. Для студента - будущего учителя-предметника - эта специфика определяется особенностями предмета, его местом и ролью в подготовке будущего учителя-предметника. Таким образом, вуз должен разработать состав специальных компетенций, отражающих специфику конкретной предметной и надпредметной сферы профессиональной деятельности бакалавра. По мнению авторов коллективной монографии «Компетентностный подход в педагогическом образовании» под ред. В.А. Козырева и Н.Ф. Радионовой, специальные компетенции можно рассматривать как реализацию ключевых компетенций в области учебного предмета [100]. Для студентов - будущих учителей математики -специальной компетенцией является математическая.
Математическая компетенция в большей степени изучена с общих психолого-педагогических позиций [200, 91, 156 и др.]. Л.В. Шкериной разработана структурная модель математической компетенции студента, конкретизирующая профессиональные компетенции в области педагогической деятельности, определенные в ФГОС ВПО по направлению «Педагогическое образование». Согласно этой модели в процессе обучения математическому анализу студентов - будущих учителей математики -формируются следующие математические компетенции: владеет базовыми математическими знаниями, основными методами доказательства (МК-1), владеет методами решения базовых математических задач и умеет их использовать в типовой ситуации (МК-2), готов решать межпредметные и практико-ориентированные задачи на основе использования известных базовых знаний и методов (МК-3), умеет решать исследовательские математические задачи на основе конструирования новых или реконструкции уже известных способов и приемов (МК-8) [211, с. 100].
Опишем когнитивный, праксиологический и ценностно-мотивационный аспекты выделенных компетенций в таблице 7. Формирование компетенций невозможно без соблюдения такой важнейшей характеристики целей как диагностичности [15, с. 55]. Цель считается диагностичной, если 1) дано настолько точное и определенное описание формализуемого личностного качества, что его можно безошибочно отдифференцировать от любых других качеств личности; 2) имеется способ, «инструмент» для однозначного выявления диагностируемого качества личности в процессе объективного контроля его сформированности; 3) возможно изменение интенсивности диагностируемого качества на основе данных контроля; 4) существует шкала оценки качества, опирающаяся на результаты измерений [17, с. 31-32].
Л.В. Шкерина выделяет следующие принципы определения целей предметной подготовки студента - будущего бакалавра-учителя: 1) соответствие задачам профессиональной деятельности бакалавра-учителя; 2) соответствие требованиям к результату общекультурной подготовки бакалавра; 3) соответствие требованиям к результатам общепрофессиональной подготовки бакалавра; 4) соответствие государственному стандарту школьного образования; 5) соответствие современным тенденциям развития образования и требованиям работодателя [213].
С учетом вышеизложенного цели обучения математическому анализу студентов педагогического вуза выглядят следующим образом:
1) формирование системы фундаментальных знаний по математическому анализу будущего учителя как теоретической и методологической основы школьного курса алгебры и начал анализа и готовности к научному обоснованию этого курса (понятий, их свойств, методов) и его структуры;
2) развитие представлений будущего учителя математики о предметной области математического анализа, ее идеях и методах как части научного познания мира, способности самостоятельно пополнять свои знания;
3) формирование готовности студентов решать задачи по математическому анализу прикладной направленности на основе использования современных компьютерных средств;
4) развитие исследовательской деятельности в области математического анализа;
5) воспитание культуры студентов средствами математического анализа, понимание его значимости для социокультурного прогресса, отношение к нему как к части общечеловеческой культуры. трансформируем эти цели в профильные компетенции студента -будущего учителя математики, - формируемые в процессе обучения математическому анализу согласно разработанной Л.В, Шкериной структурно-содержательной модели профильной компетенции студента [213]. Профильные компетенции по математическому анализу (ПКМА) -комплекс компетенций студентов в области математического анализа и проекция базовых ключевых компетенций на компетенции в области математического анализа. Компетенции студентов по математическому анализу:
- владеет базовыми знаниями и методами решения базовых задач курса математического анализа (ПКМА 1.1);
- способен решать межпредметные, практико-ориентированные, социально и личностно значимые задачи на основе использования известных базовых предметных знаний и методов по математическому анализу (ПКМА 1.2);
- способен решать исследовательские задачи в области математического анализа на основе конструирования новых или реконструирования уже известных способов и приемов (ПКМА 1.3).
Формирование базовых ключевых компетенций студентов в процессе обучения математическому анализу должно происходить в условиях приоритета целей формирования выделенных ПКМА студентов с учетом содержания дисциплины, ее места и роли в будущей профессиональной деятельности.
Описание опытно-экспериментальной работы и анализ ее результатов
Данный параграф посвящен анализу экспериментальной работы. В нем изложены этапы эксперимента, цели, содержание и основные результаты каждого этапа.
Для решения задач, поставленных в диссертационном исследовании, проводился педагогический эксперимент на факультете математики и информатики Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева в период с 2004 по 2011 гг. Экспериментальная работа, в которой было задействовано 359 человек, проводилась в три этапа. Основной целью педагогического эксперимента являлась оценка влияния методики на процесс формирования у студентов базовых ключевых компетенций в ходе осуществления учебно-познавательной деятельности в процессе обучения математическому анализу.
Первый этап эксперимента (2004-2005 гг.) - констатирующий. На этом этапе было изучено современное состояние проблемы, был проведен анализ социологической, психолого-педагогической, научно-методической, математической литературы по теме исследования; определены предмет и задачи исследования, выдвинута гипотеза, разработана программа педагогического эксперимента.
Целью констатирующего этапа являлось установление исходного фактического состояния сформированности базовых ключевых компетенций студентов первого курса математического факультета педагогического вуза, а также состояние сформированности базовых ключевых компетенций у студентов пятого курса в условиях их стихийного формирования в процессе обучения в вузе.
Методами исследования на этом этапе являлись включённое наблюдение в естественных условиях педагогического процесса обучения математическому анализу, беседа, анкетирование, тестирование. Исходной гипотезой констатирующего эксперимента явилось предположение о том, что исходный уровень сформированности базовых ключевых компетенций у студентов первого курса в среднем является низким. У студентов пятого курса мы ожидали увидеть более высокий уровень сформированности базовых ключевых компетенций. Последнее предположение связывалось нами с теми обстоятельствами, что в условиях традиционного обучения формирование базовых ключевых компетенций студентов происходит стихийно и связано с ценностно-смысловыми аспектами деятельности. Проведенное исследование в целом подтвердило наше предположение.
По результатам эмпирического исследования, в котором приняло участие 69 студентов 1 курса, мы выявили: слабо развитые умения осуществлять коммуникацию (67%), затруднения в поиске, анализе и систематизации информации (61%), неразвитые умения организации и осуществления совместной деятельности (58%), отсутствие умения проводить исследования (78%).
В исследовании также приняло участие 58 студентов 5 курса. В результате проведенного анкетирования было выявлено: умения и навыки осуществления коммуникации развиты достаточно хорошо, но отсутствует мотивация применять их в будущей профессиональной деятельности (47%); сформированы умения работать с информацией, но эти умения не являются для студентов ценными (53%); студенты умеют работать в группе, но не видят, как применить это умение в своей будущей деятельности (42%); считают, что умение проводить исследование в своей будущей профессиональной деятельности им не пригодится (84%).
На основании выявленных фактов можно сделать вывод о том, что исходный уровень сформированности ааких компетенций как коммуникативная, информационная, «работа в группе» и исследовательская у студентов первого курса в среднем является низким, а у студентов пятого курса наблюдался более высокий уровень их сформированности, но не достаточный для успешной профессиональной деятельности.
Однако наличие положительных факторов (направленность первокурсников на дальнейшее обучение, осознание ими ценности образования, стремление к расширению круга общения на основе толерантности и доброжелательности, необходимых для конструктивного сотрудничества), способствующих успешному осуществлению учебной деятельности, создавали оптимистические предпосылки для целенаправленной работы по формированию выделенных ключевых компетенций студентов в процессе обучения математическому анализу.
Результатом констатирующего этапа эксперимента явились выделение на основе анализа образовательных потребностей студентов педагогического вуза четырех ключевых компетенций, которые возможно и целесообразно формировать в процессе обучения математическому анализу, и разработка структуры базовых ключевых компетенций студентов.
Второй этап эксперимента (2005-2007 гг.) - поисковый. На этом этапе проводилась разработка методики формирования базовых ключевых компетенций студентов - будущих учителей математики - в процессе обучения математическому анализу.
Выявлялись основные дидактические условия и эффективность различных методов обучения для формирования базовых ключевых компетенций студентов и их возможности использования в процессе обучения математическому анализу. Разрабатывалась диагностика базовых ключевых компетенций.
Результатом поискового этапа эксперимента явилась методика обучения математическому анализу, направленного на формирование базовых ключевых компетенций студентов педагогического вуза.
Для проверки эффективности разработанной методики был осуществлен формирующий эксперимент (2007-2011 гг.). В нем участвовали 232 студента 1-2 курсов факультета математики и информатики Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. Экспериментальная группа - 113 человек и контрольная группа - 119 человек. Отбор студентов в экспериментальную и контрольную группы был случайным. Эксперимент проходил в течение трех семестров.
В педагогике подходы к измерению ключевых компетенций как результата образования в настоящее время находятся на стадии разработки. У исследователей компетентностного подхода в образовании нет единого мнения о количестве и видах уровней сформированности компетенций. Многие авторы (А.Г. Бермус, Г.Б. Голуб, Е.О. Иванова, Е.Я. Коган, В.А. Прудникова и др.) считают обоснованным выделение трех уровней сформированности компетенций. Классификация О.Е. Ивановой опирается на определение характера действий, производимых учащимися, и представляется в следующем виде; первый уровень - это репродуктивные действия, второй - продуктивные действия, третий - деятельность по решению ситуаций, связанная с мотивами ученика и его ценностными ориентирами [86]. В систематизации А.Г. Бермуса первый (базовый) уровень отражает общую ориентировку выпускника в будущей деятельности, второй (промежуточный) - правильные действия в типовых ситуациях, третий (профессиональный) соответствует моральной, интеллектуальной и психологической готовности учащегося к будущей профессиональной деятельности [14]. Г.Б. Голуб, Е.Я. Коган и В.А. Прудникова выделяют три ступени сформированности компетенций, исходя из оснований усложнения деятельности: повышение уровня интеграции и уровня субъективности.
