Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы реализации естественнонаучной направленности курса математики факультета педагогики начального образования педагогического колледжа. 12
1. Естественнонаучная направленность обучения математике в педагогическом колледже 13
2. Отражение естественнонаучной картины мира в математических задачах и упражнениях, их классификация и функции 23
3. Методические подходы отражения естественнонаучной картины.мира в процессе преподавания математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа. 37
Выводы по 1 главе.
Глава 2. Методика включения естественнонаучной составляющей в процесс изучения курса математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа.60
1.Методика использования задач с естественнонаучной составляющей при изучении математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа 2. Методика организации работы при использовании системы математических задач с естественнонаучной составляющей. 78
3.Организация эксперимента и анализ его результатов. 85 .
Выводы по 2 главе. 96
Заключение 97
Литература 100
Приложения 115
- Естественнонаучная направленность обучения математике в педагогическом колледже
- Отражение естественнонаучной картины мира в математических задачах и упражнениях, их классификация и функции
- Методика использования задач с естественнонаучной составляющей при изучении математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа
Введение к работе
За последнее время в системе образования произошли существенные преобразования. Был принят закон Российской Федерации "Об образовании", получили жизнь образовательные стандарты, реально действует базисный учебный план для различных типов школ. Наукой предлагаются продуктивные методы обучения, которые не только предполагают качественно иные отношения к процессу обучения, но и меняют содержание учебных целей и задач.
Немалый вклад в эти преобразования должна внести высшая школа. Невозможно переоценить в этом плане важности социального заказа общества высшим педагогическим учебным заведениям в обучении и воспитании будущих учителей. Только человек восгштанный нравственно, развитый интеллектуально, готовый к творческой деятельности может успешно решать задачи, которые постоянно ставит перед ним жизнь.Большое внимание уделяется этической сущности человека, его индивидуальности, способностям, интересам. Современный человек рассматривается как часть природы.
Выполнение этих условий требует, чтобы содержание знаний, их структура, методы обучения и формы организации работы со студентами позволили непрерывное формирование в учебном процессе естественнонаучной картины мира (ЕНКМ). Полученные в колледже знания студенты должны уметь объединять в единое целое посредством обобщения их на основе фундаментальных закономерностей природы.
Роль математики в различных областях естествознания в разное время была неодинаковой. Она складывалась исторически, и существенное влияние на нее оказывали два фактора: уровень математического аппарата и возможность огшсать основные черты и свойства обьекта на языке математических понятий и соотношений, т.е. возможность построить математическую модель объекта.
В этой связи главная цель.обучения математике студентов педколлед-жа, как нам представляется, состоит в развитии математической интуиции, пространственного и логического мышления, владения математическим языком, потребности и способности непрерывно и целенаправленно расширять и углублять свои знания.
В теории и практике высшей школы существует проблема эффективного повышения уровня профессионально-педагогической подготовки будущего учителя. Этой проблеме уделено особое внимание в работах известных психологов и педагогов СИ. Архангельскою, СИ. Зиновьева, Т.А. Ильиной, A.M. Матюшкина, Л.М. Фридмана, Г.И. Щукиной и др.
Проблемы совершенствования математической и методической подготовки учителя математики рассматривались в трудах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Г.Д. Блейзера, Б.В. Бнедепко, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, В.И. Крупича. А.Г. Мордковича, А. А. Столяра и др.
Вопросам совершенствования профессионально-педагогической и, в частности, математической подготовки учителя начальной школы посвящены исследования педагогов и методистов М.А.. Байтовой, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.С. Пчел ко, A.M. Пышкало, Л.Н. С катки) іа, и др.
Проблема естественнонаучной направленности курса математики является одним из направлений в методической науке. Естественнонаучная направленность обучения математике включает знание основ математики, понимание ее роли и места в системе наук.
Необходимо отметить, что естественнонаучная составляющая курса математики связана с прикладными ее основами.
Общие вопросы осуществления прикладной и практической направленности курса математики, связи обучения с жизнью и другие вопросы рассматривались в диссертационных работах и публикациях следующих авто ров: А. Ахлимирзаева, А.А. Бекер, А.А. Бесчинской, А.Я. Блоха, М.А. Бугаевой, ЕВ. Величко, В.А. Далингера, Т.Я. Зелинской, ЕВ. Знаменской, И.А. Иванова, М.В. Крутихиной, Л.М. Коротковой, М.Мирзоахмедова, Н.А. Тере-шина, Е.И. Федоровой, Н.В. Чанга, Ахмед Омар Бин-Шохха, М.И. Якутовой, и др.
Традиционно в обучении математике важную роль играют задачи. В исследованиях А.А. Столяра, Л.М. Фридмана и др. было установлено, чгго при изучении математического материала через задачи обеспечивается сознательное, прочное усвоение знаний, формируется правильное отражение изучаемых фактов, создаются условия для перехода знаний в действия. Математические
У 4
задачи выполняют ряд функций образовательного, воспитательного и развивающего характера.
Анализ математических задач и деятельности при их решении позволил выделить задачи, которые показывают применение математической теории для объяснения процессов и явлений природы - задачи с естественнонаучной составляющей. Это обусловлено следующими причинами:
1. Они формируют математическую баз} для познания и описания окружающего мира, объяснения процессов, протекающих в природе. Они также вырабатывают умения переформулировки утверждений для раскрытия формального содержания математических понятий, т.е. повышают математи-ч е с к у ю культур у.
2. Эти задачи представляют собой модели природных и жизненных явлений, при их решении можно опереться на опыт, чем мотивировать процесс познания и прививать интерес к математике.
Исходя из этого, в качестве средств реализации формирования естественнонаучной картины мира при обучении математике мы выбрали последовательные блоки задач с естественнонаучной (мировоззренческой) составляющей.
При построении блоков-систем задач необходимо придерживаться следующих принципов:
- используемые задачи должны ,быть направлены на выявление внутреннего хода процесса мышления в зависимости от условий задач;
- постоянства применения задач;
- постепенности развития умения моделирования явлений; - возрастания трудности применяемых задач;
- полного отражения ЕНКМ.
Мы в своем исследовании под термином задача с естественнонаучной составляющей понимаем такую задачу, которая обуславливает применение математических знаний для объяснения явлений и процессов, протекающих в природе. При анализе психолого-педагогической и методической литературы можно отметить, что прикладным задачам в курсе математики уделяется большое внимание. В различных источниках приводятся трактовки прикладных задач:
- задача, постав легшая вне математики и решаемая математическими средствами (Н.А. Терепшн и др.);
- задача, условие которой необходимо переводить на математический язык (С.С. Варданян, Г.М. Возняк и др.);
- задача с практическим смыслом (Г.М. Морозов).
Но вместе с тем методика применения задач с естественнонаучной составляющей нуждается в дополнительной разработке. Такое положение можно объяснить рядом причин:
1. Анализ учебников математики факультета педагогики начального, образования, теоретических основ начального курса математики, методики преподавания математики в начальной школе выявил следующие недостатки:
- мало (а при изучении некоторых тем отсутствуют полностью) задач, содержащих естественнонаучную составляющую;
- отсутствует какая-либо система задач или )тіра кнений, способствующая формированию естественнонаучных понятий и представлений.
2. Анализ результатов обучения математике на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа показал, что студенты не могут должным образом создавать математические модели природных явлений. Это обусловлено тем, что существующая методика направляет деятельность студента, в основном, на получение численного ответа приведенной задачи. При изучении теоретического и практического материала мало времени уделяется последнему - третьему этапу решения задач, при выполнении когорого определяются связи выделенных и фиксированных зависимостей с фундаментальными природными законами. Поэтом} студентами не делаются мировоззренческие выводы.
4.Анализ преподавания математики в начальных классах подтверждает недостаточную подготовку учителей по формированию правильного, научного миропонимания в процессе преподавания математики.
Исходя из этого, при изучении каждой темы курса математики факультета начальных классов педагогического колледжа необходимо создавать, согласно теории обучения В. А. Гусева, специально разработанные системы задач с естественнонаучной составляющей и методические разъяснения к ним.
К системе задач с естественнонаучной составляющей предъявляются следующие требования: 1. Задачи должны быть составлены в соответствии с программой курса математики, по которой ведется образовательный процесс учебного заведения.
2. Задачи естественнонаучного содержания должны быть адекватны целям системы задач по каждой изучаемой теме.
3. Содержание задач должно отражать современный уровень науки и формировать познавательный интерес.
4. Условие задачи не должно содержать большого количества незнакомых терминов, должно быть кратким и доступным для понимания.
5. Задачи с естественнонаучной составляющей должны быть разного характера: вычислительные, графические, и т.д.
6. Численные данные в этих задачах должны соответствовать реальной действительности.
Таким образом, необходимость включения задач с естественнонаучной составляющей в процессе обучения математике на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа, недостаточность разработки этих вопросов в методическом плане определяют актуальность нашего исследования.
Тема диссертационного исследования соответствует современным задачам (преподавания) обучения математике: обеспечить каждого студента максимально возможным для него уровнем математической культуры, на основе которой развиваются потребности и способности к творческому познанию мира.
Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между недостатками традиционного формирования ЕНКМ у студентов факультета педагогики начального образования педколледжа и имеющимися возможностями по формированию миропонимания в процессе обучения математике в рамках педколледжа.
Целью исследования является разработка методики преподавания и обучения студентов педколледжа решению математических задач с естественнонаучной составляющей.
Объектом исследования выступает процесс обучения студентов факультета педагогики начального образования педколледжа решению математических задач с естественнонаучной составляющей, направленный на формирование основных естественнонаучных понятий.
Предмет научного исследования - разработка блоков математических задач и методики их использования при формировании научного миропонимания у студентов факультета педагогики начального образования педколледжа.
В основу исследования положена гипотеза, состоящая в том, что эффективная общая естественнонаучная подготовка будущего учителя возможна, если выделить четко виды практической деятельности, позволяющие формировать математический стиль мышления и диалектико-материалистическое мировоззрение средствами учебного предмета "математика".
Для достижения поставленной цели, реализации проблемы исследования и подтверждения сформулированной рабочей гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
- осуществить анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме решения прикладных математических задач и формированию ЕНКМ у студентов факультета педагогики начального образования педколледжа;
- разработать методические требования по использованию задач с естественнонаучной составляющей в курсе математики факультета педагогики начального образования педагогического колледжа;
- построить (разработать) систему задач, способствующих формированию естественнонаучного миропонимания и разработать методику ее применения (использования) при обучении математике студентов факультета педагогики начального образования педагогического колледжа;
- экспериментально проверить целесообразность и эффективность разработанной методики обучения.
Для решения поставленных задач и достижения цели исследования был использован комплекс методов: анализ психолого-педагогической и методической литературы; анализ содержания программ и учебников математики и естественнонаучных дисциплин колледжа; наблюдение за деятельностью преподавателей и студентов, их анкетирование. Взаимодополняемость этих
методов обеспечила объективность и необходимую степень достоверности результатов исследования. Эффективность исследования проверялась в ходе педагогического эксперимента. Методика эксперимента включала в себя практическое преподавание и руководство деятельностью студентов на основе разработанных систем, а так же такие методы, как педагогическое наблюдение, тестирование студентов и преподавателей, качественная и количественная обработка и интерпретация экспериментальных данных.
Эксперимент проводился в 1994-1998 годах в Каргопольском высшем педагогическом училище (педагогическом колледже) Архангельской области, работающем по сопряженным учебным планам и программам с Поморским государственным университетом им. М.В.Ломоносова, в базовой начальной школе колледжа, школах №2, №3 города Каргополя. Общее число студентов, задействованных в ходе эксперимента - 350 человек, около 30 учителей начальных классов общеобразовательных школ.
Научная новизна данного исследования состоит в том, что:
- разработаны методические требования к составлению системы задач с естественнонаучной составляющей в курсе математики факультета педагогики начального образования педагогического колледжа;
-разработаны системы математических задач, направленных на формирование мировоззренческих понятий;
- разработаны основные положения методики использования задач с естественнонаучной составляющей при изучении курса математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методики применения математических задач с естественнонаучной составляющей в курсе математики факультета педагогики начального образования педагогического колледжа с целью формирования ЕНКМ студентов, будущих учителей начальных классов. Данная методика может быть использована преподавателями математики, методики преподавания математики факульте і ов педагогики начального образования педагогических ВУЗов, колледжей, преподавателями педагогических училищ, институтов усовершенствования учителей, учителями начальных классов общеобразовательных школ, студентами факультетов педагогики начального образования.
у\пробация результатов по теме научного исследования осуществлялась в виде докладов на:
- Ломоносовских чтениях Поморского государственного университета им. MB.Ломоносова (1997 год, 1999 год)
- семинарах кафедры учителей математики (1996, 1997, 1998 годы).
На защиту выносится
1. .Методические требования по составлению системы математических задач с естественнонаучной составляющей, позволяющих более качественное и эффективное формирование математического стиля мышления и диалекти-ко-материалистического мировоззрения средствами учебного предмета "математика" у студентов педагогического колледжа.
2. Методическое использование систем задач при изучении курса математики факультета педагогики начального образования с целью формирования Е НКМ у студентов.
Естественнонаучная направленность обучения математике в педагогическом колледже
Существует много разных путей совершенствования системы образования. В современных условиях немалый вклад в решение этих проблем должна внести высшая школа. Особое внимание должно уделяться не столько обу-ченности, сколько обучаемости студентов., то есть способности к самостоятельному овладению новыми знаниями и совершенствованию имеющихся.
В этой связи, одной из главных задач обучения математике студентов факультета начального образования педагогического колледжа, как нам представляется, является развитие интуиции, пространственного и логического мышления, владения математическим языком и способность непрерывно расширять и углублять свои знания.
В то же время выпускники школ (студенты) в большинстве случаев имеют весьма поверхностные познания в вопросах философского порядка. Поэтому задача формирования подлинно научного мировоззрения и задача расширения научного горизонта приобретают чрезвычайно важное значение. Но такая подготовка учителя возможна только при существенном обновлении содержания математического образования.
Математическое образование не может быть полноценным, если оно сводится к изучению одного только математического аппарата. Совершенно необходимо, чтобы одновременно были рассмотрены и соответств)тощие философские и методологические аспекты математики. Ведь методология - это фундамент мировоззрения. Математическое знание должно рассматриваться в контексте всей осмысленной и целенаправленной человеческой деятельности, во всех ее многообразных аспектах.
В методологии науки под миропониманием понимают понятийный аспект мировоззрения, систему обобщенных взглядов о природе, обществе, месте человека в мире. Мировоззрение включает умение пользоваться этими знаниями для познания и преобразования мира, убежденность в истинности их как инструмента деятельности.
В составе мировоззрения выделяют несколько уровней обобщенности идей. К одному из них относят те, которые составляют содержание материалистической философии. На следующем уровне обобщения стоят знания, составляющие основы естественнонаучной картины мира и социальной карти-ны общества и его развития. Каждая из них включает знания о наиболее общих законах существования и развития природы и общества, наиболее обобщенные знания о методах и процессе познания природы и общества.
Содержание понятия "миропонимание"» можно раскрыть через состав-игляющие его понятия "мир" и "понимание".
Понимание : один из основных видов сложной мыслительной деятельности, заключающийся в раскрытии существенного в предметах и явлениях действительности. Она ставит целью постижение исследуемых явлений во всей их целостности.
Понимание мира достигается благодаря открытию единых устойчивых структур, лежащих в основе многообразия изменяющихся явлений - фундаментальных закономерностей, свойственных миру. Процесс понимания -системный по своему характеру, он происходит в результате взаимодействия частей и целого. Чтобы понять нечто, надо располагать предпониманием целого, а затем перейти к изучению его частей. Последующий синтез знания о частях будет способствовать более полному и глубокому пониманию целого: включение в него знаний о частях будет расширять горизонт понимания. [45, с.41].
Отражение естественнонаучной картины мира в математических задачах и упражнениях, их классификация и функции
. В исследованиях по методике обучения математике, в работах Д. Пойа, Л.М. Фридмана и д.р. [122, 156 и др.] задачам придается особое значе-ние. При решении задач происходит как процесс усвоения математики, так и сопровождающий его процесс развития личности обучаемого, формируется математическое мышление.
Развитие общей культуры мышления и, в частности, математического мышления, является одной из актуальных проблем обучения и воспитания. Математика как наука и как учебный предмет, в соответствии со своей спецификой, оказывает достаточно сильное влияние на развитие мышления. Действительно, мышление реально выступает в различных видах деятельности, а наиболее часто встречающимся видом мыслительной деятельности является решение задач.
Процесс решения задач тесно связан с формированием таких приемов мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т.д. Следовательно, мышление и решение задач тесно связаны друг с другом. Но их нельзя отождествлять. Мыслительная деятельность имеет место, например, при формулировке задач, при постановке различных проблем и вообще в процессе усвоения новых знаний.
Задача, как объект мыслительной деятельности, ее условия и требования являются той причиной, которая направляет мыслительный процесс на глубокое познание объекта, на раскрытие внутренних условий его существования. Внутренние условия, оказывая влияния на внешние условия, позволяют глубже вникнуть в текст задачи с целью ее решения, используя прием переформулировки требования задачи.
Сущность психологического подхода к понятию "задача" состоит в том, что задача есть объективная исходная проблемная ситуация, исходное соотношение условий и требований. Это прежде всего задача для человека. Задачу можно рассматривать как некоторую форму познания действительности. Поэтому она сама выступает как объект, детерминирующий процесс мышления человека. [94, с.89]. Мышление понимается как процесс, как деятельность, в ходе которой осуществляется взаимодействие внешних и специфических, внутренних условий математической деятельности. Детерминация, возникающая в ходе мыслительного процесса, по существу связана с ролью мыслительных процессов анализа, синтеза и обобщения при решении задач. Поэтому развитие мышления .непосредственно связано с формированием приемов мышления: анализа, синтеза и обобщения.
Посредством анализа через синтез объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во все новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях. Из объекта как бы вычерпывается все новое содержание, он как бы поворачивается каждый раз другой стороной, в нем выявляются все новые свойства. [94]. Анализ через синтез - это специальный механизм, направленный на раскрытие неизвестных свойств объекта. В процессе анализа через синтез на основе обобщения в системе отношений выделяется основное - существенное отношение, реализованное в задаче. Можно сказать, что основное отношение (существующее реально) как раз и является тем характеристическим свойством, которое определяет элементы, входящие во внутреннюю структуру задачи.
Обобщение при решении задачи выступает как выявление его основного отношения. При всех условиях обобщение связано с анализом задачи. Анализ выделяет основное отношение, а обобщение направляет дальнейший ход анализа. Эта взаимосвязь является существенной для характеристики мыслительного процесса.
В исследованиях В.Н. Пушкина, Г.А. Балла, Я.Н. Пономарева, Л.Л. Гуровой приводятся различные трактовки понимания "задача", согласно которых задача- объект мыслительной деятельности, содержащий требования некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами.
Любая задача содержит информацию, принимающую два значения: субъективное и объективное.
Субъективная информация, содержащаяся в задаче, рассматривается как познавательный результат каждого действия по отношению к задаче, имеющего сознательную цель.
Объективная информация, заключенная в задаче, выявляется в ходе логического решения задачи, поэтому определяется ее логической структурой.
Если субъективная информация задачи выявляется неким реальным субъектом, то объективная - абстрактным (субъектом). Действия абстрактного субъекта будут отличаться от действий реального субъекта, решающего задачу в той мере, в которой различаются логический и психологический ход решения. Эти понятия достаточно тесно взаимодействуют друг с другом. Поэтому объективная и субъективная информация о задаче в идеальном случае может совпадать или, в реальных условиях, порождать множество форм несоответствий, поэтому в психологии мышления выделяют два значения информации: субъективное и объективное. Однако при характеристике решения задачи как результата взаимодействия субъекта с объектом могут приниматься во внимание и промежуточные или синтетические значения этого понятия. Субъективную структуру задачи, определяемую ее условиями и требованием, принято называть информационной структурой задачи, что позволяет различать задачи по степени их психологической сложности. [94, с.96].
Методика использования задач с естественнонаучной составляющей при изучении математики на факультете педагогики начального образования педагогического колледжа
Применение задач с естественнонаучной составляющей имеет большие возможности для формирования естественнонаучного мировоззрения лишь тогда, когда они будут правильно подобраны и расположены при изучении курса математики, когда их решение предусматривается на каждом этапе.
Исходя из методических требований по подбору задач с естественнонаучной составляющей в систему, сформулированных в пункте б 3 главы 1 нашего исследования, такая система задач может быть подобрана при изучении любого раздела курса математики факультета педагогики начального образования педагогического колледжа.
Создание систем таких задач, как нам представляется, необходимо начать с анализа программ естественнонаучных дисциплин, определенных учебным планом факультета педагогики начального образования, составленным Е соответствии со стандартами повышенного уровня среднего профессионального образования и согласованного со стандартами ЕЬІСШЄГО образования. После проведенного анализа мы выделяем мировоззренческие аспекты, которые, на наш взгляд, должна отражать естественнонаучная составляющая математических задач предполагаемой системы. К ним мы относим:
- представление о микро-, макро-, мегамирах;
- относительность пространства и Бремени;
- структурные уровни организации материи;
- самоорганизация живой и неживой природы.
Создаем банк математических задач с естественнонаучной составляющей, в который входят задачи, содержащие, информацию:
- о строении вещества и его свойствах, о строении Земли и ее природных условиях, о солнечной системе, галактиках, Вселенной;
- об относительности движения, связи пространства и времени; - о строении и жизни организмов;
- о процессах, обусловленных энергией различного качества.
Затем проводим разбиение задач банка по разделам курса математики, исходя из математических моделей данных задач. После этого, руководствуясь методическими требованиями, сформулированными в нашем исследовании проводим разбиение на блоки, в каждом из которых определяем задачи аудиторного изучения и самостоятельной работы. Проведенная таким образом работа способствует качественной организации систем задач.
Из-за специфики числовых выражений величин и математических моделей задач, задачи с естественнонаучной составляющей выделенных мировоззренческих аспектов могут быть представлены в разном количестве в создаваемой системе задач определенного раздела курса математики.
