Содержание к диссертации
Введение
1 Профессиональная направленность обучения математике на зкономических факультетах вузов как педагогическая проблема 16
1.1. Принцип профессиональной направленности в кошекете взаимосвязи общего и специального в образовании 16
1.2. Диалектическое единство теоретической и прикладной математики - основа профессионализации математической подготовки специалиста экономическог о профиля 33
1.3. Построение профессионально-ориентированного содержания обучения математике студентов-экономистов 58
Глава 2 Mode.it> профессиональной направленности обучения математике на зкономических факультетах вузов 86
2.1. Содержание и структура модели профессиональной направленности обучения математике 86
2.2. Содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума 95
2.3. Основные этапы и анализ результатов опытно-экспериментальной работы по выявлению эффективности модели профессиональной направленности обучения математике 118
Зашючение 147
Литература 149
При южения 169
- Принцип профессиональной направленности в кошекете взаимосвязи общего и специального в образовании
- Содержание и структура модели профессиональной направленности обучения математике
- Содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума
Введение к работе
Актуальность исследовании. Изменения, происходящие в жоно-мической, культурной, политической и обраюваїедьной сферах, значительно повышают требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений. В ближайшее время Министерство образования и науки планирует реаліпацию национальных проектов, определенных президентом РФ В.В. Путиным. В док)мешах, сопровождающих национальный проект «Образование», отмечается, что в лучших образцах инновационное образование должно бьпь ориешировано не на передачу знаний, которые постоянно устаревают, а на овладение базовыми компетенциями, умениями приобретать знания самостоятельно.
В правительственной стратеши модернизацию российскою образования на период до 2010 года планируют осуществлять на «компегентност-нои» основе. Главным результатом модернизации рассматривается готовность выпускников быть компетентными в будущей профессиональной деятельности. Результатом математической подготовки будущих специалистов-экономистов должна стать не система предметных знаний, умений и навыков выпускников, а их компетентность - «узловое» интегративиое понятие в мировом образовательном пространстве, обуславливающее ттовность человека осуществлять профессиональною деятельность.
В связи с этим новые требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений, содержат необходимость \силения прикладной направленности курсов математики. Как правило, прикладная направленность высшей математики сводится к использованию различных численных методов решения задач, в то время как решение вопроса о прикладной экономической направленности математического образования следует рассматривать юраздо глубже, в контексте реализации профессиональной направленности.
Настоящее исследование посвящено проблеме реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах в)зов. Под профессиональной направленностью мы, вслед ш М.П. Махм\товым [120], понимаем своеобразное использование педагогических средств, обеспечивающее своение предметных знаний, умении и навыков и в то же время формирование интереса, ценностного о і ношения к данной профессии, профессиональных качеств личности будущею специалист. Педагогическими средствами реализации профессиональной направленности служат как элементы содержания обугения, способы его структурирования, гак и некоторые приемы, методы и формы обучения.
Опыт преподавания математики на экономических факультетах вузов показывает, что игнорирование прикладных аспектов является одним из главных источников формализма математических знаний студентов-экономистов. Процесс преподавания математики на экономических факультетах вузов должен быть в большей степени ориентирован на будущую профессиональную деятельность студентов. Однако в педагогике высшей школы еще недостаточно выявлены функции и возможности конкретных математических дисциплин в формировании у студентов профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств.
Различные аспекты профессиональной и прикладной направленности обучения раскрыты в работах многих ученых-педагогов и исихолотов (О.А.Поковнева [30], Б.В. Гнеденко [48], [49], Л.Д. Кудрявцева [101], Г.Л.Луканкина [111], [112], М.П. Ма\м гова [120], Л.Д. Мышкиса [133], Л.З. Насырова [135], Р.А. Низамова [137], П.И. Пидкасистого, 3.JI. Решето-вой [152], IZ.II. Смирнова [165], [166], II.Л. Терешина [172], В.Д. Шадрико-ва[189]идр.).
В диссертационных работах Т.П. Гавриловен [41], СП. Дворяткиной [56], JI.II. Закарлюк [63], Ї.Я. Зелинской [66], II.Б. Мельниковой [121], Л.Э. Хайминой [1S2] изучены вопросы прикладной направленности школьного курса математики, отдельных ею разделов и тем.
Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях изучены в работах II.II. Леменіко [106], Н.Н. Михайловой [124], В.Г. Соловьянюк [167]. Исследования Р.Л. Исакова [73], Э.Л. Локтионовой [110], И.Г. Михайловой [123], Г.П. Худяковой [185], W.W. Щукиной [194] посвящены проблеме реализации профессиональной направленности преподавания математики в ву&х.
Итогом выше названных исследований является определенный вклад в разработку и совершенствование проблемы прикладной и профессиональной направленности в преподавании математики. Однако в большинстве исследований не прослеживается четкое разделение понятий прикладной и профессиональной направленности, они практически отождествляются и сводятся в основном к использованию задач прикладною характера.
Анализ состояния проблемы, исходя из практики обучения на экономических факультетах вузов, показывает, что достаточно большой процент студентов воспринимает математику как чисто абстрактную науку, не испытывает потребностей и мотивов в расширении и углублении математических знаний, не стремится использовать их при изучении специальных дисциплин. Возникает потребность в поиске комплекса новых методических подходов к реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах в\зов. Недостаточная разработанность проблемы выявления совокупности педагогических условий, форм, средств и методов становления профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов средствами математики определяет актуальность темы исследования. Решение этой проблемы составляет цель исследования.
Исходя из цели исследования, нами поставлены следующие задачи: 1. Уточнить сущность профессиональной направленности обучения математике в контексте взаимосвязи общею и специальною в образовании.
2. Спроектировать модель реализации профессиональной направленности, экспериментально проверить ее эффективность и дать анализ реіультатов экспериментальною профессионально ориентированною обучения математике студентов-экономистов.
3. Разработать методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обуїения математике студентов-экономистов, методические подходы к организации учебной деятельности студентов по усвоению экономической интерпретации основных математических понятий и теорем, предметное содержание и структурную организацию учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономическою содержания средствами программы Mathematica в рамках лабораторною практикума.
Объект исследования - обучение математике студентов экономических факультетов вузов.
Предмет исследовании - профессиональная направленность обучения математике студентов-экономистов.
Мсюдологическую основу исследования составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; современные концепции диалектической взаимосвязи теоретической и прикладной математики (А.Д. Александров, А.Н. Колмогоров, Б.Г. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев [101], П.С. Александров, М.В. Келдыш и др.); психологические концепции деятельности и методических подходов к ее изучению (К.А. Абульханова-Сгавская [1], Б.Г. Ананьев [3], А.Н. Леонтьев [107], В.Н. Мясшцев [134], С.Л. І бинштейн [154], В.Д. Шадриков [189] и др.); основные положения психологической теории учебной деятельности (П.Я.Гальперин [43], [44], В.В. Давыдов [53], [54], А.Н. Леонтьев [107], С.Л.ІЧбинигтейн [154], Г.Ф. Талызина [170], [171], Д.Б. Элькопин [195] и др.); психолою-педагогические исследования вопросов мотивации (В.Г. Асеев [8], А.Н. Букина [33], О.С. Гребешок [51], П.А. Зимняя [67], А.К. Марко ва[117], Л.М. Попов [147], П.Л. Трахтенберг [174], Г.П. Щукина [193] и др.); концепции развития высшего профессиональною образования (Е.П. Белозер-цев, Б.С. Гершунский, О.В. Долженко, В.П. КЧзовлев, В.А. Сласіенин, и др.); обіцегеореіические исследования по углублению взаимосвязи общею и профессиональною в образовании (Л.II. Беляева [20], М.Н. Берулава[23], М.П.Ма\м гов [120], Ю.С. Тюников [176] и др.); фундаментальные исследования по проблеме отбора содержания образования (Ю.К. Баблнский [15], ІІ.Я. Гальперин [43], [44], В.И. Гинецинский [47], B.C. Леднев [108], П.Я.Лернер [109], ГЛ. Луканкин [111], М.Н. Скаткин [161], [162] и др.); теоретические исследования по проблеме профессиональной направленности обучения (Л.Л. Вербицкий [35], Л.Я. Кудрявцев [100], Н.В. Кузьмина [102], [103] М.И. Махмутов [120], II.А. Половникова [146], В.А. Сластенин [163], А.И. Щербаков [192] и др.); теоретические исследования аспектов прикладной направленности обучения математике (П.Р. Атутов [9], О.Л. Боковнев [30], Г.М. Возняк [37], Б.В. Гнеденко [48], В.Л. Гусев [52], Г.В. Дорофеев[58], Ю.М. Колягин [84], М.В. Крутихина [95], [96], М.В. Монахов [126], [127], В.В. Пикап, Х.О. Поллак [145], В.В. Фирсова [179] и др.).
Для решения поставленных задач применялись следующие меюды пс-даюі ичсскчно исследования:
- теорегический анализ психолог о-педагогической, математической и методической литературы, программ и учебных пособий по математике для студенюв экономических вузов;
- изучение педагогическою опыта других преподавателей;
- индивидуальные беседы со студентами, анкетирование студентов экспериментальных и контрольных учебных гр\пп;
- проведение педагогического эксперимента, анализ и обобщение результатов экспериментальной работы.
Гипотеза исследования: профессиональная направленность обучения математике обеспечит формирование профессионально ориентированных інаииіі, умений и личностных качеств будущих специалистов экономическою профиля, если:
• разработана модель профессионально ориентированною обучения математике, определено содержание ее основных компонентов, эксперимен-іально проверена ее эффективность;
• реализован комплекс учебно-методических средств, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике, реа-лиз\ем\ю в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух \ ровнях, предмешое содержание и методику структурной организации учебной деятельности сіу-дентов в процессе решения задач экономическою содержания среде і вами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума.
Этапы п база исследования. Исследование проводилось на базе Липецкою кооперативного института (филиала) Белгородского университега потребительской кооперации с 2002 по 2005 і оды и состояло из следующих этапов.
На первом этапе (2002-2003) осуществлялось изучение и анализ педаюіической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике, разрабатывались учебно-методические материалы, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2003-2004) уточнялась трактовка понятий профессиональной, прикладной направленности обучения, были выявлены возможности реализации профессиональной направленности в обучении математике на экономических факультетах вузов и определен комплекс методов и средств для ее осуществления, продолжалась разработка учебно-методических пособий для студентов, проводились наблюдения, анкетирование и поисковый эксперимент.
На третьем этапе (2004-2005) проводился формирующий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой модели, были обобщены результаты опытно-экспериментальной работы, проводились обработка и анализ эмпирических данных, сделаны выводы и внесены коррективы в комплекс педагогических условии, методов и средств реали птиц профессиональной направленности воб чении матемашке.
Па защиту выносятся следующие положения: 1. Уточнив содержание и структуру профессиональной направленности, мы понимаем ее как систему, сосюящую из следующих подсистем:
- содержатешшй компонент, включающий не только прикладную направленность обучения математике, реализуемую посредством прикладных задач, но и профессионально ориентированные содержание и сірукту-ру курса, реализуемые в теоретическом материале, организацию межпредметных связей математики и специальных дисциплин, использование «профессиональною» в процессе обучения математике;
- процессусиьпый компонент содержит комтеке .методов н средств, обеспечивающих формирование умений использовать систему предметных знаний математики при изучении специальных дисциплин и в будущей профессиональной деятельности, формирование личностных качеств специалиста, включающий:
• профессионально ориентированное содержание обучения математике;
• реализуемую в теоретическом материале экономическую шперирета-шно основных математических понятий и теорем на дв\х уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий -производной, матрицы, определенного интеграла, дифференциальною уравнения, функциональных зависимостей и др.; 2) теоретическом уровне рассмотрения экономическою содержания математических утверждений - ассоциативности умножения матриц, теоремы о среднем для определенного интеграла, второй теоремы двойственности линейного нроірам-мирования и др.;
• предметное содержание и методику структурной оріанизании учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematical в рамках лабораторною практикума.
2. Проблем) профессиональном направленносіи обучения матемашке мы рассматриваем в грех измерениях - конструктивном, методолоїическом и формир\ющем. Конструктивный аспект включает реализуемые в геореш-ческом материале профессионально ориентированное содержание, структу-р\ клреа реализуюіщюся посредством прикладных задач прикладную (жо-номическ\ю) направленность обччеиия математике. Методо югический и формирующий аспекты заключаются в создании \словим для выработки определенных личностных качеств, профессионально значимых умении, приемов учебной деятельности как основы для формирования специалиста-профессионала. Средством для реализации этой связи может служить интерпретация основных математических понятий и утверждений понятиями, явлениями и -законами экономических дисциплин профессиональною и специальною блоков. К этим аспектам профессиональной направленности относятся и межпредметные связи математики и экономики.
3. Цель профессиональной направленности обучения математике мы видим в создании условий для выработки системы профессионально ориентированных знаний, умении и личностных качеств студентов, включающей следующие компоненты:
- формирование личностных качеств: мотивационной сферы; творчества; профессионально важных качеств, к которым относятся интегральные психические свойства личности (внимание, намять, воображение); психологические характеристики (волевые качества, терпеливость); личноегно-деловые качества (организованность, ответственность, дисциплинированность, инициативность, внимательность);
- формирование общих учебных и предметных умений:
• умений четко формулировать задачу, определять и осваивать средства для ее решения, находить различные варианты решения и выбирать из них оптимальные;
• умении перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решения, интегрировать специальные и математические знания, сопоставлять информацию и$ разных дисциплин, анализировать;
• умений наряду с иллюстрацией применимости конкрешых знаний самостоятельно рассматривать теоретические вопросы возможного применения этих знаний в будущей профессии экономиста;
- формирование профессиоиспыю значимых умений студентов экономического профиля:
• умений конкретизировать, иллюстрировать математический материал с помощью знаний из экономики; привлекать в сложившуюся систему знаний дополнительные сведения в виде примеров, цифровых данных;
• умений анализировать роль и степень влияния факторов и условий на характер исследуемого экономического явления, выделять значимые и ире-небрежимые факторы;
• умений определять такие условия в динамике исследуемого явления или объекта, когда первоначально пренебрежимый фактор приобретает значимость и наоборот, изначально значимый становится пренебрежимым;
• умений интерпретировать экспериментально полученные данные, представленные на графиках, диаграммах, гистограммах, в таблицах, а также самостоятельно использовать современные средства для их построения;
- обучение основным видам учебной деятешюсти, в которой воспроизводятся не только предметные знания и умения, но и лежащие в основе теоретическою мышления способности - рефлексия, анализ, мыслительный эксперимент:
• прогнозированию возможных вариантов изменения хода решения профессиональных задач; проектированию творческих решений той или иной экономической задачи; постановке и решению сложных профессиональных задач; использованию эффективных математических методов, приемов и средств решения экономических задач;
• активной и особо организованной деятельное і и студентов по воспроизведению менші самостоятельно планировать и осуществлять математическое моделирование экономических ситуаций.
Научная новизна диссертационной) исследования состоит в следующем:
- разработан комплекс методов и средств реализации профессиональной направленности, включающий профессионально ориентированное содержание об)чения математике; реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий; 2) теоретическом уровне рассмотрения экономическою содержания математических утверждений; содержание и структуру организации учебной деятельности студентов по решению системы учебных задач экономическою содержания с использованием программы Mathematica в рамках лабораторною практикума;
- выявлена и апробирована совокупность условий эффективной реализации профессиональной направленности обучения математике с целью формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов.
Теоретическая значимость исследования заключается в конкретизации содержания и стр)ктуры профессиональной направленности об)чения математике на экономических факультетах вузов. Теоретически обоснована идея профессиональной направленности обучения математике студентов-экономистов, ориентированная на приоритет развития личностных качеств обучаемых средствами предмета, на закон бинарного значения изучаемых дисциплин. Полученные экспериментально подтвержденные результаты могут быть использованы в разработке технологии профессиональной направленности обучения математике специалистов в вузе.
Практическое значение результатов исследования состоит в направленности ею результатов на совершенствование профессиональной подготовки на экономических факультетах вузов. Разработанный учебно-методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, реализуемую в теоретическом материале экономическуо интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономическою содержания в рамках лабораторною практикума является средством формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов. Предлагаемая методика может быть использована преподавателями математики экономических вузов и факультетов, учителями экономических классов в адаптированном варианте.
Обоснованность и достоверность проведенного исследования, ею результативность и выводы обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также экспериментальной проверкой разработанной методики и результатами статистической обработки полугенных данных.
Апробации результатов исследования и их внедрение осуществлялись посредством чтения лекций и проведения практических занятий по математике в Липецком кооперативном институте (филиале) Белгородскою университета потребительской кооперации. Основные положения и результаты исследования сообщались в докладах и выступлениях на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии ИГУ им. И.Л. Бунина, на научно-методических конференциях: «Высшая школа сею дня: традиции и современность» (Липецк, 2004); «Современные социально-экономические и правовые проблемы Российской кооперации» (Ставрополь, 2004), «Социально-экономическое развитие региона: опыт, проблемы, поиск» (Липецк, 2004); «Проблемы и перспективы развития социальной работы в системе потребительской кооперации» (Белгород, 2005); «Качество профессионального образования в контексте национального проект» (Липецк, 2006).
Основное содержание диссертации отражено в 7 публикациях. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литераторы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы, определяется методологический аппарат исследования, раскрывается научная новизна, характеризуется теоретическая и практическая значимость работы, п ти ее апробации и внедрения, формулируются выносимые на защиту положения.
В первой главе «Профессионспьная направит)часть обучения математике на экономических факультетах вузов как педагогическая про-біема» проведен анализ исследований по проблеме профессиональной направленности обучения математике; анализ специфики профессионально ориентированного обучения математике на экономических факультетах вузов; уточнены содержание и структура профессиональной направленности; определен комплекс учебно-методических средств реализации профессионально ориентированного обучения студентов экономического профиля.
Во второй главе «Модеіь профессионаїьной направіенности обучения математике на экономических факультетах вузов» была спроектирована модель реализации профессиональной направленности обучения математике будущего специалиста-экономиста (рис. 1). Основной целью в разработанной нами модели является проектирование и апробация условий эффективного формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов. В основу модели профессиональной направленности мы положили учебно-методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач экономического содержания средствами программы Mathe-matica в рамках лабораторною практикума.
\і заключении подводятся общие итоги исследования, формулируются основные выводы и намечаются перспективы дальнейшею изучения проблемы.
В приложениях представлены опытно-экспериментальные материалы, методический комплекс лабораторных работ по решению математических задач с использованием системы Mathematica.
Принцип профессиональной направленности в кошекете взаимосвязи общего и специального в образовании
Высшая школа, как и образование в России вообще, в настоящее время переживает этан радикальных изменений. Переход к рыночной экономике и включение в систему производственных отношений мошною фактора конкуренции существенно повышает значение известною в педагогике более двадцати лет принципа профессиональной направленности обучения, регулирующего взаимоотношение профессионального и общего в образовании личности. Выдвижение этого принципа в число ведущих делает актуальным исследование различных аспектов его применения.
Дидактические требования к реализации принципа профессиональной направленности обязывают к системному рассмотрению профессиональной подготовки специалиста-профессионала, причем такому, в котором самому принципу отводится системообразующая роль.
Впервые принцип профессиональной направленности обучения в высшей школе был введен Р.А. Нгшмовым [137] и А.В. Барабанщиковым [17]. Однако обоснование этою принципа в их работах еще отс тсгв\ет. Р.А. Пи-замов [137] рассматривал профессиональную направленность учебно-воснитагелыюю процесса в в зе как специфический принцип дидактики высшей школы.
В.ІІ. Загвязинский и Л.II. Гриценко [62] из всех специфических вузовских дидактических принципов считают важнейшим принцип профессио пальмой направленности.
Всесторонний анализ сложного понятия профессиональном направленности обучения начал проводиться в литературе лишь в последнее десятилетие. Вопрос о выделении в числе дидактических принципов принципа профессиональной направленности не решен до сих пор. К настоящему времени накопилась достаточно обширная литература но этому вопросу, защищено несколько диссертаций.
Вопросы профессиональной направленности обучения мсследовамы во мноіих работах: Л.А. Вербицкого [35], Л.Я. Кудрявцева [100], 11.В. Кузьминой [102, 103], М.И. Махм)гова [119, 120], Н.Л. Половниковой [146], В.Л. Сласте-нина [163], Л.И. Щербакова [192].
Достаточно полно проблемы профессиональной направленности обучения разработаны для математических специальностей в педагогических в\зах (В.В. Афанасьев [11, 12, 165], ГЛ. Луканкин [85, 111, 112], Л.Г. Мордко-вич [128, 129, 130], Ю.П. Поваренков [12], Е.И. Смирнов [12, 165, 166], JI.B. Шкерина [191], для системы профтехобразования (С.Я. Батышев [19], Л.П. Беляева [20], ІШ. Думченко [59], Л.Я. Кудрявцев [100], Ю.С. Тюников [176] и др.).
При этом одни авторы рассматривают профессиональную направленность как одну из форм межиредметных связей общетехнических и общеобразовательных предметов (Т.Н. Алешина [2], Л.Я. Кудрявцев [100], 11.11. Лемешко [106], Н.Б. Мельникова, Т.В. Пьянкова [151]), др гие - как одно из качеств личности (А.О. Измайлов [70], II.В. Кузьмина [102, 103], М.И. Махмутов [119, 120], А.И. Щербаков [192]).
В работах А.Я. Кудрявцева [100] и М.И. Махмутова [119, 120] профессиональная направленность в обучении объявляется дидактическим принципом. Так Л.Я. Кудрявцев, в частности, отмечает: «Основное содержание этого принципа выражает необходимость органического сочетания общего и профессионального образования и ориентирует на целенаправленное обучение учащихся применению получаемой системы знаний в области приобретаемой ими профессии» [100. С. 101]. Анализ предложенных им средств реализации профессиональной направленности показывает, чго автор под профессиональной направленностью подразумевает межпредметые связи общеобразовательных и общеге\нически\ дисциплин [100. С.105].
Вырисовываются два в и ляда на профессиональнее) направленность в обучении. Во-первыч, под ней понимается система потребностей, мотивов, интересов и склонностей, выражающих о і ношение личное і и к б\ душен профессии. В рабогач П.В. Кузьминой [102, 103], В.Л. Сласіенина [163], Л.П. Щербакова [192] проблема профессиональной направленности в зюм смысле рассматривается и решается применительно к иедают ическим специальностям. Дія специальностей течническою в\ u )іа проблема детально рассматривается в диссертационной работе Л.Б.Катанова [75]. Он выделяет шесть групп факторов, влияющих на процесс формирования профессиональной направленности студента. Однако анализ этих факторов показывает, что большинство их лежит вне учебною процесса, а то, чго входит в эти рамки, носит скорее декларативный, нежели конкретно-практический характер. В результате практические выводы касаются лишь организации рабо і ы кураторов и воспитательного аспекта профессионального об\чения. Гакие выводы следует при тать касающимися лишь одной, возможно даже и не главной стороны организации профессиональной направленности обучения.
Вторая сторона профессиональной направленности образования непосредственно касается содержания образования, проблем ею построения. Одно из первых обоснований выделения этой стороны профессиональной направленности в виде самостоятельною принципа было дано Л.Я.Кудряцевым (применительно к профтехучилищам) [100]. Было показано, что имеются существенные различия между принципом профессиональной направленности и общим принципом связи теории с практикой. Реализация принципа профессиональной направленности не противоречит этому принципу. Однако, в отличие, например, от принципа связи теории с практикой, он не ориентир}ет только на связь с производственным обучением, но требует охватить теоретическое обучение, организацию межпредмегпых связей общеобразовательных и специальных дисциплин, использование «профессиональною» в процессе обучения общеобразовательным предметам. Более широкий анализ принципа профессиональной направленности был проведен МЛІ. Мачмутовым в 1985 і оду [120]. Но своей методолог иче-ской форме принцип профессиональной направленности в этой работе определяется как вид взаимосвязи содержания социальной и технической стороні»! труда в структуре образования.
Содержание и структура модели профессиональной направленности обучения математике
В науке под моделью понимается система объектов или шаков, воспроизводящих некоторые существенные свойства объекта-оригинала. Модель -это искусственно созданное для изучения явление (предмет, процесс, ситуация), аналогичное другому явлению, непосредственное исследование которо-ю затруднено или невозможно. Иными словами, модель - это всегда некое подобие. Наличие этого подобия позволяет использовать модель в качестве представителя объекта-оригинала. Во всех случаях модели выступают в качестве аналога объекта-оригинала, они сходны с ним, но не тождественны ему. Степень соответствия модели объекту-оригиналу является важным показателем полногы и истинности теории, с помощью которой и создавалась модель. Разработка моделей - моделирование - это общенаучный метод исследования любых явлений, состоящий в построении и исследовании особых объектов -моделей (вещественных или знаковых) и друшх объектов - оригиналов или прототипов.
Изучение моделей, разработанных в психологии, позволяет предположить, что построение педагогических моделей может осуществляться по той же схеме. Это обусловлено близостью и\ предметных и объектных областей. Процессуально эго может выглядеть след\ющим образом. Сначала на основе теоретических исследований формулируется гипотеза и на ее фундаменте создается некая концептуальная (прескриптивная) модель. В ней отражаются обобщенные связи, качества и отношения на уровне имеющегося теоретического знания. разработать более конкретнчо модель, называемую нормативной. Нормативная модель, построенная на основе теоретико-методологического анализа, должна в значительной мере отражать педагогическую сущность изучаемою явления. При построении нормативной модели необходимо в первую очередь определить ее содержание. Поставленные задачи и специфика изучаемого объекта требуют, чтобы в модели, во первых, была информация об условиях деятельности и развития, действующих факторах, характере их влияния на субъект деятельности, регуляцию деятельности, во-вюрых, о личностных характеристиках с бъекта деятельности, подлежащих развитию до уровня профессионализма.
Пол\чаемая нормативная модель подлежит эмпирической или экспери-мешадьной проверке. Следующие за теоретическими эмпирические исследования позволяют существенно уточнить и конкретизировать содержание модели, в результате чего она корректир)ется и дополняется.
В основу эмпирической проверки нормативной модели нами положен педаюі ический эксперимент.
Анализ результатов констатирующею эксперимент показал низкий уровень сформированное профессионально ориентированных математических знаний и умений студентов факультета экономики и товароведения Липецкого кооперативного института (филиала) Белгородского университета потребительской кооперации.
Как показал проведенный нами сравнительный анализ различных подходов к математической подготовке экономистов, ни одна из известных методических систем не позволяет в полной мере обеспечить реализацию профессиональной направленности в области математической подготовки, соответствующую требованиям новой парадигмы высшего образования. Поэтому была спроектирована модель реализации профессиональной направленности обучения математике будущего специалиста-экономиста. (Рис. 2).
Содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума
При изучении общею курса высшей математики в экономических вузах за два іода будущие специалисты экономического профиля должны усвоить элементы линейной аліебрьі и аналитической геометрии, основы дифференциальною и интегральною исчисления, теории обыкновенных дифференциальных равнений, теорию вероятностей с элементами математической статистики, линейное программирование. Очевидно, что за существующее количество часов, отведенное на изучение этого материала, практически невозможно традиционными методами достичь высокого ровня усвоения новых понятий и концепций, умения ими оперировать, знания границ их применения, овладения необходимым математическим аппаратом и профессионализации математической подготовки.
Включение в процесс обучения математике в вузах экономическою профиля таких форм организации обучения, как лабораторные работы, позволяет достичь высокою уровня усвоения знаний, овладения необходимым математическим аппаратом, реализации профессиональной направленности путем активизации учебно-познавательной деятельности студентов.
Применение символьных пакетов вычислений при обучении математике в экономических вузах делает особенно эффективной эту форму организации обучения.
Предоставляя в распоряжение преподавателя и студентов свои колоссальные возможности, система Mathematica становится учебной средой, в которой в результате взаимодействия преподавателя и студентов осуществляется учебно-познавательная, креативная деятельность. Это математическая лаборатория, позволяющая решать широкий круг учебных, научных и профессиональных задач.
Лабораторные занятия целесообразно проводить после изучения круп пых разделов учебного курса, но можно и предварять их изучение, при этом создавая опытно-экспериментальный образ предстоящею теоретическ оі о материала.
Лабораторные работы как форма организации обучения с гал и традиционными в курсе физики и химии, чего нельзя сказать о магемаїике. Между тем в обучении математике с ее высоким уровнем абстракции, сложным понятийным аппаратом, трудоемкое і ыо вычислений реализация этой формы организации не только возможна, но и методически оправдана. Лаборагорные занятия интегрируют теорегико-методологические знания, практические }мення и навыки студентов в едином процессе деятельности учебно-исследова тел ьского характера.
Частота проведения комплексных лабораторных работ зависит от угебной программы, темпа процесса обучения и в среднем составляет от двух до четырех часов в неделю.
Преподаватель формирует небольшие группы по два человека, каждая группа выполняет свои задания. Важно сформировать группы с учетом индивидуальных особенностей входящих в нее студентов в связи с необходимостью создания благоприятных условий для внутригрупповой дифференциации деятельности студентов. Поскольку групповая деятельность является одной из эффективных форм обучения, при проведении лабораторных работ задача преподавателя состоит в том, чтобы направить деятельность учащихся в нужное русло.
Проведению лабораторных занятий предшествуют лекции, при подготовке и проведении которых преподаватель, возможно, \же использовал широкие возможности символьной системы, о чем проинформировал студентов, тем самым заинтересовав их и подготовив благодатную почву для начала включения в учебный процесс комплекса лабораторных работ.
Необходимо подчеркнуть, что такие лабораторные занятия должны проводиться в комплексной форме. Нерегулярное, эпизодическое их проведение не приведет к устойчивому результату. Средством управления деятельностью студентов в ходе проведения лабораторной работы служат четкие инструкции, содержащие информацию о системе Mathematica, принципах ее использования, порядке выполнения работы, контрольные вопросы но теме.
При этом необходимо отметить, что алтритмическое выполнение лабораторных работ ни в коей мере не исключает их творческою, исследовательскою уровня - проверку научной достоверности определенных закономерностей, теоретических положений, поиска различных подходов к решению содержательных задач, графическое представление результатов.
В ходе лабораторных работ применяются приемы актуализации опорных знаний учащихся.ри разработке и проведении лабораторных занятий необходимо помнить о важности подбора заданий. Их необходимо составить так, чтобы они вели к дальнейшей углубленной самостоятельной работе, активизировали мыслительную деятельность студентов, вооружали методами практической работы.
Приоритетное значение в системе лабораторных работ имеют упражнения и учебные задачи прикладного содержания.
Учебная задача - один из компонентов учебной деятельности. В исследованиях по методике обучения математике практически всегда особое внимание уделяется учебным задачам. Можно считать общепризнанным утверждение, что эффективность обучения математике связана с решением задач. В методике математики утвердилось положение, что решение задач является и целью, и средством обучения. Эффективное функционирование системы задач в качестве средства обучения математике является необходимым условием повышения качества обучения, формирования математического мышления, формирования качеств, присущих творческой личности. Решающая роль задач в обучении математике непосредственно связана с общими целями обучения математике - общеобразовательными, воспитательными, практическими. Важнейшим способом реализации прикладной направленности обучения является решение так наливаемых прикладных (или практических) математических задач.
В иедаюіической литературе понятие прикладной шдачи трактуется по-рашому. Одни исследователи (Г.М. Возник, Л.У. Вордапян, Л.II. Тихонов и др.) прикладной называют задачу, требующую перевода с есіесгвенноіо ялика на математический [37, 54, 173]. Друї ие исследователи (II. Гай-булл аев, Г.М. Морозов и др.) счиїают, что прикладная задача должна бьиь но своей постановке и методам решения более близкой к шдачам, возникающим на практике [42, 131]. М.В. Крутичина под прикладной задачей понимает сюжетную задачу, сформулированную, как правило, в виде задачи-проблемы и удовлетворяющую следующим требованиям:
1. вопрос должен быть поставлен в таком виде, в каком он обычно ставится на практике;
2. искомые и данные величины должны быть реальными, взятыми из практики [95; 96].
Мы придерживаемся точки зрения І І.Л. Терешина, который рассматривает прикладную задачу как задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами [172].
Проблема формирования умений, необходимых для решения прикладных задач, исследовалась Г.М. Морозовым [131]. Он выделяет три основных умения, которые необходимы при построении математической модели прикладной задачи:
1. выделение системы основных характеристик задачи;
2. нахождение системы существенных свя $ей между характеристиками;
3. нахождение системы необходимых ограничений, накладываемых на характеристики.
Методике решения прикладных задач (в школьном курсе) уделено большое внимание в работах Ю.М. Колягина [85], В.В. Фирсова [179], Л.М. Фридмана [180] и др.
Особо подчеркивая методологическую ценность практических задач,
Х.О. Поллак пишет, что «...приложение математики... важно в обучении не только потому, что эго примеры действительно практических приложений математики, но также и потому, что іюмоіаег иоказаіь ученикам, что целью математики является не только отыскивание «ответа»» [145. С. 92].
К сожалению, подавляющее большинство задач и упражнений в курсе высшей математики для студентов экономических специальностей имеют абстрактный характер, то есіь составлены без учета возможное і и их содержательной интерпретации в рамках экономической теории и других экономических дисциплин.
По самому своему определению прикладные задачи формулируются не на языке математики, а на языке той предметной области, к которой относятся явления, описываемые в условии прикладной задачи, то есть являются текстовыми в широком смысле этою слова. Поэтому решение такой задачи в качестве первою шага неизбежно предполагает перевод ее условия па язык математики.
II.Р. Гайбуллаев указывает, что «решение любой прикладной задачи следует начинать с анализа ее условия, із результате которого должны быть становлены математические зависимости между величинами, составляющими ее содержание, и их числовыми значениями» [42. С. 39]. Иными словами, первым шагом решения прикладной задачи является представление условия в виде математической модели задачи, то есть реализация этапа формализации.
