Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Научно-педагогические основы формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов 10
1.1. Значение информационно-статистической культуры в системе подготовки студентов социо-гуманитарных факультетов вузов 10
1.2. Психолого-педагогические особенности обучения математической статистике студентов социо-гуманитарных специальностей в условиях информатизации образования 32
1.3. Роль компьютерных технологий в формировании информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов 51
Выводы по главе I 70
Глава 2. Методические основы формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов 72
2.1. Содержательные и методические особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей 72
2.2. Организационные особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей 84
2.3. Методические рекомендации по формированию информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов
вузов на основе применения компьютерных технологий 96
2.4. Педагогический эксперимент 166
Выводы по главе II 180
Заключение 181
- Значение информационно-статистической культуры в системе подготовки студентов социо-гуманитарных факультетов вузов
- Содержательные и методические особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей
- Организационные особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей
Введение к работе
Актуальность исследования. В соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования учебная дисциплина «Математика и информатика» введена в последние годы на социо-гуманитарных факультетах большинства вузов. Значительное место в ней отводится изучению студентами закономерностей случайных явлений, которое связано с формированием и развитием особой статистической культуры, специфического типа мышления и особых недетерминированных представлений.
Термин «статистическая культура» как разновидность математической культуры сравнительно давно использовался в методической литературе (В.Н. Шапкина, И.М. Яглом и др.) без попыток научного определения Его связывали с задачей формирования статистического мышления, которая следовала из цели обучения школьников элементам науки о случайном (стохастике), поставленной в конце 60-х годов XX века академиком Б.В. Гнеденко. Попыток дать определение «статистическому мышлению» как научному понятию долгое время не предпринималось. И в отечественной психологии этим вопросам до сих пор уделяется недостаточно внимания. Однако, это не помешало в последние десятилетия минувшего столетия достаточно далеко продвинуться в решении ряда научно-методических проблем, связанных с обучением теории вероятностей и математической статистике (Л.О. Бычкова, СИ. Воробьева, М.В. Еремеева, К.Н. Курындина, Ж. Кудратов, И.Б. Ларина, Д.В. Маневич, В.Г. Потапов, В.Д. Селютин, В.В. Фирсов и др.).
В последние годы были предприняты попытки сформулировать определение понятия «статистическая культура» (С.А. Самсонова).
С одной стороны, появление компьютеров резко повысило возможности в формировании и развитии статистической культуры обучаемых. Именно использование компьютерных технологий привело к облегчению решения многих вероятностно-статистических задач. Стали
очевидны преимущества методических систем обучения математической статистике, при которых средством действий со статистической информацией является компьютер.
С другой стороны, привлечение стохастического содержания к изучению основ информатики способствовало более эффективному овладению информационной культурой, которая подразумевает готовность человека к освоению нового образа жизни на информационной основе (В.А. Извозчиков, А.А. Кузнецов, Т.А. Полякова, Ы.В. Ходякова и др.)
Неоспоримы преимущества использования элементов математической статистики и при обучении грамотно работать с информацией: собирать необходимые факты, анализировать их, выдвигать и проверять гипотезы, делать обобщения и сопоставления, устанавливать закономерности, делать аргументированные выводы и т.п. Они усиливают потенциал информатики для развития личности, гибко ориентирующейся в информационном потоке, обладающей умениями и навыками поиска и обработки информации, построения, анализа и интерпретации информационных моделей. Таким образом, наполнение информатики математической статистикой приводит к повышению уровня информационной культуры личности, а значит и к повышению уровня ее общей культуры: способности быть коммуникабельным, адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, творчески и самостоятельно работать в различных областях и ситуациях, в том числе и над развитием собственной нравственности, интеллекта и культурного уровня.
Наблюдаемое в реальном образовательном процессе
взаимопроникновение математической статистики и информатики в содержательную и методологическую канву друг друга, усиление межпредметных связей не только повышает возможности для более глубокого освоения самих этих предметов. Это создает условия для взаимообогащения и взаимовлияния компонентов общей культуры личности,
выраженных в понятиях «статистическая культура» и «информационная культура».
Однако, несмотря на фактическое слияние данных феноменов в реальной практике обучения, среди научных исследований отсутствуют теоретические разработки по выявлению общих закономерностей формирования интегрированной, информационно-статистической культуры обучаемых. Заметное отставание в этом педагогической теории от образовательной практики особенно негативно сказывается на качестве подготовки студентов социо-гуманитарных факультетов вузов в силу ряда особенностей гуманитарного типа мышления, препятствующего освоению абстрактных математических категорий.
Таким образом, выявилось противоречие между теоретико-педагогическими подходами к разрозненному формированию статистической культуры и информационной культуры, с одной стороны, и сложившейся практикой интегрированного обучения математической статистике и информатике, с другой.
Данное противоречие определяет актуальность темы настоящего исследования, проблема которого состоит в определении научно-педагогических основ формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов при обучении математике. Решение данной проблемы составляет цель исследования.
Объект исследования: обучение математической статистике студентов социо-гуманитарных факультетов вузов.
Предмет исследования; процесс формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов при обучении математической статистике.
Гипотеза исследования состоит в том, что при применении на социо-гуманитарных факультетах вузов методики обучения математической статистике с использованием компьютерных технологий повышается уровень информационно-статистической культуры студентов.
В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
1. Выявить сущность и содержание информационно-статистической
культуры и научно-педагогические условия её формирования у студентов
социо-гуманитарных факультетов вузов при обучении математике.
2. Разработать методику формирования информационно-
статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов.
Обосновать выбор и целесообразность применения компьютерной математической системы MS Excel с пакетом анализа данных для проведения аудиторных занятий компьютерного практикума, организации активной учебно-познавательной деятельности, самостоятельной работы и контроля при обучении математической статистике студентов социо-гуманитарных специальностей.
Разработать практические рекомендации для преподавателей по применению предложенной методики и экспериментально проверить её результаты.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической и математической литературы, вузовских стандартов и учебных пособий; анализ опыта преподавателей по проблеме исследования; педагогическое моделирование, анкетирование, наблюдение и опрос; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.
Основной базой опытно-экспериментальной работы был Орловский государственный университет.
Теоретико-методологической основой работы являются фундаментальные исследования в области:
- философии и диалектики единства познавательного и ценностного в духовно-практическом освоении действительности (В.П. Иванов, М.С. Каган, В.И. Шиикарук и др.); аксиологического подхода к осмысленной
жизнедеятельности личности в социуме (О.Г. Дробницкий, А.Г. Здравомыслов и др.)
педагогики, психологии и философии образования (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, А.А. Вербицкий, П.Я. Гальперин, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, С. Пейперт, Ж. Пиаже, ЇЇ.И. Пидкасистый, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.);
теории и практики информатизации образования (Ю.С. Брановский, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, М.П. Лапчик, В.Р. Майср, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.);
теории и методики обучения математике (Ф.С. Авдеев, И.И. Баврин, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, В.Д. Селютин, А.А. Столяр и др.);
концепции гуманитаризации и культурной направленности математического образования (О.В. Артебякина, Т.А. Гаваза, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, С.А. Розанова, Г.И. Саранцев и др.)
Научная новизна исследования заключается в том, что:
- реализован новый подход к обучению математике и информатике
студентов социо-гуманитарных специальностей на основе интеграции
содержательной и методологической областей математической статистики и
информатики;
- создана методическая модель формирования информационно-
статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов
при обучении их математической статистике.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
определено научное понятие «информационно-статистическая культура»;
- выявлена система научно-педагогических условий формирования
информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных
факультетах вузов при обучении их математической статистике с помощью
компьютерных технологий.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны:
- методика интегрированного обучения математической статистике с
помощью компьютерных технологий, которая может быть использована как
средство эффективного формирования информационно-статистической
культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов;
компьютерный практикум по математической статистике с использованием компьютерной математической системы MS Excel и методические рекомендации по формированию информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов;
критерии оценки уровня сформированное информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей.
Достоверность полученных результатов обеспечена обоснованностью выбранной методологии, применением научно-деятельностных теорий, методологическим и методическим аппаратом, адекватным целям, предмету и задачам исследования, практикой использования разработанной методики в учебной и научно-исследовательской работе с социо-гуманитариями и преподавателями математики и информатики, а также опытно-экспериментальной работой и выводами, полученными методами математической статистики.
На защиту выносятся:
1. Определение понятия информационно-статистической культуры.
Научно-методическая модель формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов.
Критерии оценки уровня сформированности информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей.
4. Организационно-педагогические условия формирования
информационно-статистической культуры у студентов социо-гуманитарных
факультетов.
5. Компьютерный практикум но математической статистике с применением математической системы MS Excel и методические рекомендации по его применению.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на международных, всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Арзамасе (2004), Белгороде (2004), Мценске (2005), Вологде (2006), Орле (2001-2006), а также путем практического использования разработанной методики формирования информационно-статистической культуры и компьютерного практикума при обучении студентов факультетов экономики и управления, педагогики и психологии, юриспруденции, социальной педагогики и социальной работы в Орловском государственном университете и Орловской региональной академии государственной службы. По теме исследования имеется 14 публикаций.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
Значение информационно-статистической культуры в системе подготовки студентов социо-гуманитарных факультетов вузов
В соответствии с Государственным образовательным стандартом на социо-гуманитарных факультетах большинства вузов изучается учебная дисциплина «Математика и информатика». Важное место в ней отводится формированию вероятностно-статистических знаний и умений обработки и анализа информации. Изучение социо-гуманитариями вероятностно-статистических закономерностей случайных явлений связано с формированием и развитием особой статистической культуры, специфического типа мышления и особых недетерминированных представлений.
Актуальность решения данной задачи определяется тем, что в педагогической науке не выявлены закономерности развития указанных значимых личностных качеств, являющихся неотъемлемой частью общей культуры человека информационного общества.
Выбор культурологического подхода к организации обучения математической статистике на социо-гуманитарных факультетах вузов объясняется объективными целями и задачами приобщения студентов к современным достижениям культуры в информационном обществе, всестороннего индивидуального развития и обогащения личности обучаемого, обеспечения преемственности социокультурных знаний и опыта, формирования информационно-статистической культуры социо-гуманитария как неотъемлемой составляющей его общей и профессиональной культуры.
В переводе с латинского языка слово «культура» означает возделывание, обработку, уход, улучшение. Первоначально это понятие было связано с культурой земледелия, затем с характеристикой разных видов человеческой жизнедеятельности (культура общения, профессиональная культура, информационная культура, нравственная культура и т.д.) [125].
В большой советской энциклопедии под культурой понимают исторически определённый уровень развития общества и человека, выраженный в типах и формах организации жизни и деятельности людей, а также в создаваемых ими материальных и духовных ценностях.
Современная наука рассматривает культуру как жизнетворчество, как творчески созидаемую деятельность по преобразованию природы и общества, результатами которой являются постоянное пополнение материальных и духовных ценностей, совершенствование всех сущностных человеческих сил [5, с. 8].
В педагогической литературе термин «культура» объясняется как совокупность знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть обучаемые в той или иной области [82].
Например, основы общей и профессиональной культуры состоят из: фундаментальной, методологической, мировоззренческой и гуманитарной подготовки;
- теоретической и практической подготовки по профильным дисциплинам;
- подготовки к научно-исследовательской и самостоятельно-творческой деятельности.
Общее понятие культуры характеризует особенности человеческой жизнедеятельности и меру образованности, т.е. особенности сознания, мышления, общения, поведения и деятельности человека в разных сферах жизни. Культура включает в себя реализуемые в деятельности знания, умения и навыки; уровень интеллектуального и физического развития, нравственного и эстетического воспитания личности; мировоззрение, способы и формы общения и деятельности.
Термин «статистическая культура» сравнительно давно использовался в научно-методической литературе (В.Н. Шапкина, И.М. Яглом и др.) без попыток его научного определения. Его связывали с задачей формирования статистического мышления, которая следовала из цели обучения школьников элементам науки о случайном (стохастике), поставленной в конце 60-х годов XX века академиком Б.В. Гнеденко. Попыток дать определение «статистическому мышлению» как научному понятию долгое время не предпринималось. И в отечественной педагогике и психологии этим вопросам до сих пор уделяется недостаточно внимания. Однако, это не помешало в последние десятилетия минувшего столетия достаточно далеко продвинуться в решении ряда научно-методических проблем, связанных с обучением теории вероятностей и математической статистике (Л.О. Бычкова, СИ. Воробьева, Г.С. Евдокимова, Ж. Кудратов, К.Н. Курындина, И.Б. Ларина, Д.В. Маневич, С.А. Самсонова, В.Д. Селютин, В.В. Фирсов и др.) [23,27, 44, 71, 72,79, 106, 110, 326].
Содержательные и методические особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей
В системе профессиональной подготовки при обучении математической статистике студентов социо-гуманитарных факультетов вузов необходимо сформировать у них информационно-статистическую культуру. Методическая модель, основанная на применении инновационной методики обучения математической статистике с использованием компьютерных технологий (КТ), должна способствовать формированию у студентов представлений об особенностях изучаемого предмета, его научных понятиях и методах, эффективному применению компьютерных технологий при решении учебно-познавательных и исследовательских задач в процессе изучения математической статистики, развитию их личности.
Предлагаемая нами методическая модель формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных факультетов вузов включает в себя следующие компоненты:
- цели и задачи обучения;
- содержание обучения;
- учебно-методическую деятельность преподавателя и учебно-познавательную деятельность студента;
- основные виды и способы контроля процесса обучения;
- основные результаты процесса обучения.
На основе анализа научно-методической литературы [29, 85, 108, 112] при построении обучения математической статистике на социо-гуманитарных факультетах вузов в условиях информатизации образования были выделены следующие основные цели и задачи: 1. Формирование информационно-статистической культуры.
Методика обучения математической статистике должна сочетать в себе информационную, развивающую и воспитывающую компоненты обучения. При этом информационная компонента должна обеспечить вузовский программный минимум информационно-статистических знаний, умений и навыков, полное и глубокое понимание основных фактов, идей и методов математической статистики; развивающая компонента - формирование умений преобразовывать научный материал в учебный, применять теоретические знания в учебно-познавательной и исследовательской деятельности; воспитывающая компонента - формирование качеств личности, необходимых для жизнедеятельности в современном информационном обществе. 2. Формирование научного мировоззрения. Изучение математической статистики должно способствовать формированию научных знаний, имеющих общекультурное и практическое значение, формированию представлений о природе и обществе, о научной картине мира, о роли математической статистики в развитии общества и науки. В процессе обучения студенты должны понять суть и значение математической статистики, её структуру, особенности её аксиоматического изложения, связь её понятий с объектами реального мира, связь с другими науками, овладеть её методами при решении учебных задач. 3. Формирование знаний, умений и навыков. Информатизация образования предъявляет новые требования к знаниям, умениям и навыкам по математической статистике и должна быть направлена на повышения их уровня. Изучение математической статистики с помощью КТ должно обеспечить более глубокое понимание основных фактов, законов и методов, дать возможность более эффективно и качественно решать учебно познавательные и исследовательские задачи с использованием КТ. 4. Развитие статистического мышления. Изучение математической статистики призвано развить такие качества статистического мышления студентов, как аргументированность, логичность рассуждений, лаконизм, точность символики и терминологии. В процессе обучения математической статистике у студентов необходимо сформировать знания основных определений и положений теории, умения логически последовательно и грамотно излагать свои мысли, навыки анализа, интерпретации и принятия решений в процессе решения учебных задач.
5. Развитие интереса к математической статистике. При формировании информационно-статистической культуры у студентов социо-гуманитарных факультетов необходимо развивать их интерес к содержанию, методам и межпредметным связям математической статистики. Обучение с интересом осуществляется осознанно и способствует развитию личности обучаемого. Использование компьютерных технологий при изучении математической статистики призвано обеспечить устойчивый познавательный и исследовательский интерес студентов к этой науке, т.к. КТ помогают более эффективно исследовать статистические данные, прогнозировать события вероятностно-статистического характера, строить вероятностно-статистические модели, демонстрировать их с помощью компьютерной графики и осуществлять анализ данных статистическими методами. Применение компьютерных средств обучения создает положительной эмоциональное отношение обучаемых к учебному материалу и стимулирует интерес к изучаемой дисциплине.
Организационные особенности формирования информационно-статистической культуры студентов социо-гуманитарных специальностей
На лекции у социо-гуманитария должны сформироваться основные элементарные представления о показателях вариационного ряда. При формировании средней арифметической студент сталкивается с двумя формулами для расчета средней арифметической: простой и взвешенной. Нахождение простой средней арифметической не вызывает у него трудностей, так как представление о ней и её формулу он знает еще со школы. Формированию представления о взвешенной средней арифметической помогает использование её формулы и пояснение её смысла на основе наглядного табличного представления ряда и пояснения о том, что варианты ряда имеют разную частоту. Это в свою очередь облегчает формирование представления о дисперсии как о мере рассеяния (отклонения) вариант ряда от их среднего, т.к. дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений отдельных вариант от их средней величины. Причем, чаще студентам приходится использовать для вычисления формулу для нахождения взвешенной дисперсии. На примере можно проиллюстрировать, как сильно отклоняются данные двух вариационных рядов от их среднего, если их средние одинаковы. Перед введением понятия дисперсии можно привести примеры из жизненного опыта студентов, например, в двух группах студентов средний рост студентов одинаковый, однако характер распределения студентов низкого, среднего и высокого роста различен и др.
Дисперсия и показывает величину рассеяния значений случайной величины вокруг её арифметического среднего (математического ожидания). Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из среднего квадрата отклонений отдельных вариант от их средней и связан с дисперсией следующей формулой: а(Х) = V ДХ) При вычислении коэффициента вариации следует показать ее формулу, пояснить, что она выражается в процентах и характеризует однородность совокупности (совокупность считается однородной и нормально распределенной, если коэффициент вариации не превышает 33%). Выяснение общего характера распределения предполагает не только оценку степени однородности, но и оценку его симметричности, островершинности и плосковершинности. При изучении интервального вариационного ряда важно научить студентов строить гистограмму распределения частот и с помощью неё пояснять смысл таких понятий как мода, медиана, асимметрия и эксцесс. Мода является несложным понятием для социо-гуманитария и обозначает наиболее часто встречающееся значение варианты в исследуемой совокупности, т.е. значение варианта с наибольшей частотой. Медианой называется значение варианта, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Следует заметить, что если ряд распределения имеет нечетное число членов, то медианой будет вариант, находящийся в середине ранжированного ряда; если ранжированный ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине ряда.
В статистике асимметрия и эксцесс являются широко применимыми и важными характеристиками для установления, является ли данное эмпирическое распределение нормальным. Коэффициент асимметрии показывает, насколько смещенным является среднее арифметическое у данного распределения; причем асимметрия положительна, если большая часть кривой распределения расположена справа от средней арифметической, и отрицательна, если - слева от него.
Симметричное распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой не вызывает трудности в представлениях студентов, так как они знакомы с понятием симметрии из курса математики средней школы.
