Введение к работе
Актуальность темы. Новейшие гравитационные теории строятся на основе единого калибровочного принципа. Калибровочный подход к теории гравитации привел к выяснению динамической роли связности. Таким образом, получают развитие различные варианты обобщенных теория гравитации, з именно, теория Эйнштейна-Картана, квадратичная пуанкаре-калибровочная теория гравитации и эффинно-метрическая теория гравитации.
Аффиняо-метрическая теория гравитации строится ва основе геометрии общих пространств аффинной связности CL^.g^. Данная теория привлекла к себе внимание теми возможностями, которые она содержит для решения вопроса о связи теории гравитации с физикой элементарных частиц, а также для устранения сингуляр-ностея в космологических моделях.
В теории Эйкштеяна-Картана в качестве источника гравитационного поля используется идеальная спиновая жидкость Веяс-сенхоффа-Рзабе. Естественно предположить, что в зффинно-метрической теории гравитации в качестве источника гравитационного поля перспективно использовать идеальную жидкость с внутренним гипермоментом, являющуюся обобщением идеальной спиновой жидкости. Для этого необходимо знать тензор энергии-импульса идеальной жидкости с внутренним гипермоментом, стоящий в правой части уравнения, гравитационного поля. Получить выражения для тензора энергии-импульса можно с помощью вариационной теории данной жидкости. Следовательно, необходима разработка этой вариационной теории в аффинно-метрической теории гравитации. При этом для построения подобных вариационных теорий используется метод неопределенных множителей Лагранна с целью учета связей, налагаемых на независимые переменные.
Получение правильного выражения для тензора энергии-импульса идеальной жидкости с внутренним гипермоментом имеет большое значение для исследования движения данной жидкости, так как уравнения движения вещества скак в ОТО, так и в различных теориях в пространстве Римана-Картана и^ :> являются следствием закона сохранения тензора энергии-импульса, который, в свою очередь, вытекает из уравнения гравитационного по-
ля. Последнее утверждение не было последовательно докэзано для
аффинно-метрической теории гравитации.
Цель работы. Целью работы является виясненій связи закона сохранения тензора энергии-импульс8 материи с уравнениями гравитационного поля в аффинно-метрической теории гравитации; выявление особенностей движения материи в общем пространстве аффинной связности; разработка вариационной теории для идеальной жидкости с внутренним гидармомзнтом; получение выражения для тензора энергии-импульса идеальной жидкости с внутренним ги-пормомонтом в аффинно-метрической теории гравитации.
Научная новизна и практическая дойность. Научная новизна работы состоит в доказательстве утверждения о том, что в аффинно-метрической теории гравитации стак же, как в ОТО, в теории Эянштеана-Картана и в теории гравитации с квадратичными лагранжианами в пространстве Римана-Картанаэ закон квазисохранения канонического тензора энергии-импульса материи, а следовательно, и уравнения движения вещества являются следствием уравнений гравитационного поля.
В работе доказана следующая теорема. В обшем пространстве аффинной связности движение материи без гипермомента совпадает с движением материи в римановом пространстве, метрический тензор которого совпадает с метрическим тензором пространства
Новым является построение последовательной вариационной теории идеальной жидкости с внутренним гипермоментом в общем аффинио-метрическом пространстве, а также получение выражения для канонического тензора энергии-импульса идеальной жидкости с внутренним гипормоментом.
Научно-практическая' значимость состоит в том. что результаты исследования могут быть использованы при решении ряда задач современной калибровочной теории гравитации, например, при исследовании движения различных видов материи в обдам пространстве аффинной связности и при рассмотрении идеальной жидкости с внутренним гипермоментом в качестве источника гравитационного поля в задачах современной астрофизики и космологии.
Полученные результаты могут служить сродством для обаару-кения предполагаемого кручения и неметричности пространства-времени, то есть для обнаружения отклонений свойств пространства-времени от своаств риманова пространства.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на viii Российской гравитационной конференции спутано. 1983э, на научно-практических конференциях МПГУ сМосква. 1992. 1993, 19943. на научном семинаре Российского университета дру-кйы народов с 1994), на научных семинарах кофедры физики для естественных факультетов МПГУ с1991-1994э, на научных семинарах НЩШ с 1993, IS9&.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в семи пзчатных работах. Одна научная статья находится в печати.
Структура и обьем работы, диссертация состоит из введения, трех глав, заключения» двух приложений и списка литературы, включающего 143 наименования. Объем диссертации - 95 страниц машинописного текста.
