Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. П.А.Флоренский о пространственно-временной модели в классическом и неклассическом мировоззрении 31
Два подхода к трактовке пространства. классическое пространство 31
Классическая концепция пространства в культурологических исследованиях 36
Неклассическое пространство 38
Специфика толкования времени 42
Время следует мыслить как конечное, замкнутое в себе 47
Глава 2. Теория прерывности п.а.флоренского 61
Критика принципа непрерывности 62
Теория прерывности и теория множеств. типология бесконечностей 64
Аритмология н.бугаева как исток теории прерьгоности. прерывность и счетность 69
Учение о форме. наследие гете. понятие формы в культурологических исследованиях 71
Прерывность и наглядность. проблема геометрии. проект «SYMBOLARIUM» 74
Глава 3. ТИПОЛОгия культур п.а.флоренского: концепция «ночного» сознания 80
Общая характеристика ночного сознания. «Дневные» и «Ночные» культуры 80
иСтоки и параллели концепции «Ночного» сознания 85
Типология культур и проблема антиномии 90
Сакральная теория культуры п.а.флоренского: значение обряда инициации и путь данте в «божественной комедии» 95
Обряд инициации и проблема сновидений 104
Глава 4. Пространственно-временная модель «Ночных» (доренессансных) культур и космос «мнимостей в геометрии». 112
«Двойное» пространство древнего космоса и «мнимостей в геометрии». два мира в древнем мышлении 113
Древнее пространство как «Доевклидово». статика 120
Дискретность древнего пространства 122
Проблема границы 128
Внуіренняя и внешняя граница космоса «мнимостей в геометрии» 132
первая граница: вход в загробныйшір иего локапизаіщя 134
Основная граница 141
Древнее пространство как «доевклидово». динамика 145
Путешествие героя как связь «Своего» и « Чужого» пространства. мотив дороги. 146
Архетип мирового древа и маршрут данте 149
Конкретность пространства в древнем мышлении. итоги 160
Специфика времени в древнем мышлении 162
Временные парадоксы волшебной сказки 163
«Релятивистский» эффект и временные парадоксы в древнем сознании. 165
Обратное время в древнем сознании 169
Глава 5. Статус чужого пространства: проблема амбивалентности мнимого мира 179
Проблема зеркальной симметрии мнимого и действительного мира 179
Обратность «того света» в народных представлениях 180
Образ зеркала. зеркало в народном сознании 785
Амбивалентное значение мнимого мира 197
Заключение 207
Общие выводы 207
Перспективы дальнейших разработок темы и проблематики исследования 214
Библиография 218
Цитируемые работы п.а.флоренского: 218
Литература: 219
- Два подхода к трактовке пространства. классическое пространство
- Неклассическое пространство
- Общая характеристика ночного сознания. «Дневные» и «Ночные» культуры
- Сакральная теория культуры п.а.флоренского: значение обряда инициации и путь данте в «божественной комедии»
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ 4
Степень разработанности проблемы. Обзор литературы 6
Цели и задачи исследования 13
Материал исследования: книга «Мнимости в геометрии» 14
Теоретическая и методологическая основа исследования 24
Научная новизна исследования 26
Положения, выносимые на защиту 27
Научно-практическая значимость исследования 29
Апробация работы 29
Публикации автора 30
Два подхода к трактовке пространства. классическое пространство
Среди наук о пространстве главной Флоренский считал геометрию; в «Мнимостях» он определяет ее предмет как само пространство (а не частные пространственные образования -точки, линии, геометрические фигуры, - и не отношения между ними). Потому он отводит существенную роль геометрическим предпосылкам мировоззрения. Так, концептуальным истоком нововременной трактовки пространства, подчеркивает Флоренский, стала геометрия Евклида. Еще Кант мыслит пространство как Евклидово , и в «Мнимостях» кантовская философия противостоит неклассической картине мира. В свою очередь, оформление неклассических научных и философских теорий, предложивших иную картину пространства, происходит на фоне появления неевклидовых геометрий, начавшегося уже в первые десятилетия XIX века. Если для Декарта, Ньютона и Канта пространство Евклидово, Эйнштейн, спустя столетие после Канта, мыслит пространство как Риманово: «фундаментальное разногласие между Эйнштейном и Кантом касается структуры пространства. Кант считал, отчасти потому, что в его время не было известно о какой-либо другой возможности, что пространство должно быть Евклидовым; Эйнштейн же полагал, что оно Риманово и что оно включает кантовскую точку зрения как частный случай» [Callahan, 1976, р.90].
В истории европейской философии и науки Флоренский видит, соответственно, два общих подхода к пониманию пространства. Их можно обозначить как формальный и содержательный. Формальный рождается в классическую эпоху, представлен именами Коперника, Галилея, Декарта, Ньютона, Лапласа, Лейбница, немецкой классической философией, прежде всего, кантианством; он получает продолжение в идеологии XIX века, в позитивизме и неокантианстве. Формальная трактовка описывает пространство как качественно однородное, изотропное, бесконечное, беспредельное, бесформенное и не имеющее особо выделенных мест. Ученый и философ классической эпохи убежден, что «пространство реального мира есть пространство изотропное, гомогенное, бесконечное и безграничное (в смысле римановского различия) нулевой кривизны, трехмерное, предоставляющее возможность чрез любую точку свою провести параллель любой прямой линии, и при том только одну единственную» [18, с.87]. Флоренский особо подчеркивает, что однородное Евклидово пространство неиндивидуализированно в своих отдельных местах: «каждое из них таково же, как и другое, и различаемы они могут быть не сами по себе, а лишь соотносительно друг с другом» [26, с.92].
В этой связи отметим, как проблема пространства предстает в классической механике И.Ньютона - фундаментальной физической теории Нового времени (которая сохраняется в этом качестве вплоть до начала XX века). Здесь пространство абсолютно, оно вместилище вещей; абсолютное время - вместилище процессов. С одной стороны, и то, и другое безразличны к тому, что в себя вмещают; с другой - вмещаемое никак не влияет на структуру пространственно-временного континуума, потому ни о какой содержательности этих категорий речи идти не может. Поскольку такой тип пространства единственен во всех точках бесконечного универсума, пространство бессодержательно в любой из них. Эталоном считается равномерное прямолинейное движение по бесконечной линии. Потому тело, движущееся с заданной скоростью, не встретит на своем пути искривлений, изгибов, неровностей - «изъянов» - пространства, не совершит неожиданных отклонений, скачков, не изменит траекторию, не исчезнет (тем более, не сможет «провалиться» на другую сторону поверхности или вывернуться наизнанку, как это происходит в конечной Вселенной «Мнимостей в геометрии»). Все это невозможно в качественно однородной среде.
Впрочем, по Флоренскому, квинтессенцией ренессансного миропонимания следует считать не столько классическую механику, сколько философию Канта. Подробное описание классического типа пространства проводится им по двум основным направлениям - в анализе перспективистской живописи Возрождения и Нового времени и в критике кантианской эстетики. Поскольку теория перспективы Флоренского - более известный и изученный фрагмент его учения, думается, рассматривая проблему классического пространства, будет целесообразнее сосредоточиться на втором. Хотя критическая трактовка пространства и времени как априорных форм чувственности в корне отлична от предшествующего подхода к ним как атрибуту вещи, по мнению Флоренского, именно у Канта классическая идея пространства получает наиболее адекватное концептуальное выражение": в ней Кант не просто не отказался от классического формального принципа, но довел его до логического завершения.
Во-первых, Флоренский не согласен с кантовским тезисом о субъективности пространства и времени - для него эти категории объективны. Кант субъективизирует не только пространство и время. По Флоренскому, философия Канта потому является логическим завершением Ренессанса, что как нельзя лучше соответствует понятию субъекта, появившемуся в Новое время, и той позиции, которую нововременной субъект занимает по отношению к миру. Считая кантианство квинтэссенцией возрожденческого миропонимания, коперниканский переворот в космологии и философии Флоренский оценивает в единой перспективе - как торжество безличного и усредненного субъекта, отстраненного наблюдателя, для которого пространство и время всегда и всюду однообразны. Кантианство в полной мере отражает идею субъекта в Новое время, например, его можно сравнить с мыслящим субъектом Декарта, картезианским ego. Утверждение субъективистской позиции
Флоренский видел в прямой перспективе иллюзионистского искусства, что подчеркивается в его работах по теории искусства30. Субъективизация мира, полагал Флоренский, существенная черта ренессансного мировоззрения. Во-вторых, в своем учении, а также в доказательстве антиномий, каждая их которых, подчеркивает Флоренский, касается пространственно-временных аспектов действительности, Кант рассматривает пространство и время параллельно, считая их формально схожими (например, в первой антиномии объединены вопросы о бесконечности мира в пространстве и во времени). Здесь Флоренский видит историческое влияние Ньютона, который рассматривал пространство и время параллельно друг другу: от Ньютона подобную привычку усвоил и Кант31.
Далее: трактовка пространства и времени как форм чувственности означает, что и в случае времени, и в случае пространства, существует некий формальный принцип упорядочивания данных опыта. Причем этот процесс Кант трактует как бесконечный (никогда не завершающийся) синтез. Такое понятие о бесконечности Флоренский считает абсолютно неверным: это «дурная» бесконечность, ничего не дающая познанию: «Из такого понимания бесконечности происходят и «одиозные» антиномии Канта, ибо Кант, позитивисты и апологеты духа Нового времени отвергают бесконечность в виде законченности, константы, но признают ее только как способ, образ реализации потенции прибавлять (отнимать) очередное число» [Федоров, 2001, с.739]. Для Флоренского мировоззренчески принципиально различать понятие о потенциальной («дурной») бесконечности и понятие о бесконечности, называемой им «актуальной» - она является «конечной» бесконечностью: она «дана, но, не исчерпывается никаким конечным рядом синтезов» [12, с.27].
Неклассическое пространство
Общая характеристика ночного сознания. «Дневные» и «Ночные» культуры
В главе «Наука как символическое описание» монографии «У водоразделов мысли» Флоренский проводит демаркационную черту между старым миропониманием, исчерпавшим себя к последней четверти XIX века, и новыми научными течениями . Образ новой науки представлен в его трудах многими именами, среди которых (помимо Эйнштейна, Гаусса и Римана, упоминаемых в «Мнимостях») Лобачевский, Максвелл, Пуанкаре, Герц, Кельвин, Мах, Авенариус, Кантор, Рейнольд, Клиффорд, Болыщан, Бор, Резерфорд и др. Флоренский считает себя сторонником постклассического образа науки. Новые научные теории (теория множеств, теория относительности, неевклидовы геометрии, генетика и др.) привлекаются в его учение, становятся методологическими источниками. В рамках неклассической парадигмы складывается и новый подход к толкованию пространственно-временных аспектов действительности, который, исходя из намеченной выше классификации, можно назвать «содержательным». «Н.И.Лобачевский сто лет тому назад высказал решительно анти-кантовскую мысль, а именно, что разные явления физического мира протекают в разных пространствах и подчиняются, следовательно, соответственным законам этих пространств. Клиффорд,
Пуанкаре, Эйнштейн, Вейль, Эдингтон раскрыли эту мысль и выразили ее более расчлененно в отношении механических и электромагнитных процессов. Тут уже вполне ясною сделалась зависимость свойств пространства от вещей и среды, в этом пространстве содержащихся, т.е. от силового поля; или наоборот - зависимость свойств силового поля от свойств соответственного пространства» [26, с.82], - писал Флоренский в 1924 году. К этому времени миру стала известна не только специальная (1905), но и общая теория относительности (1916). Принцип относительности базируется на признании неоднородности пространства: пространство, в соответствии с теорией Эйнштейна, следует понимать как неоднородную массу, которая сжимаема и расширяема; пространство изменяется и в связи с перемещением тела.
Говорить о том, что пространство гомогенно, однородно, одинаково во всех своих точках, изотропно и т.п. - верх наивности, - считает Флоренский. О его неоднородности свидетельствует наличие разных типов сред и поверхностей, типов пространств. Флоренский часто ссылается на явления магнетизма и электричества, создающие силовые поля, что не позволяет пространству быть однородным. Рассуждая об этих и многих других явлениях, он приходит к выводу: «Пространство может быть объяснено силовым полем вещей, как и веши - строением пространства. Строение пространства есть кривизна его, а силовое поле вещей -совокупность сил данной области, определяющих своеобразие нашего здешнего опыта. К понятию кривизны могут быть сведены все прочие свойства пространства» [26, с.91-92].
Требование неразрывной связи пространства с заполняющими его предметами предполагает содержательную трактовку пространства. Любой пространственный locus накладывает отпечаток на предмет, в нем расположенный. Участок искривленного пространства создает искажения в занимающем его предмете, в траектории этого предмета. Напротив, предмет, занимающий некоторое пространственное место, в силу своей специфики может вызывать пространственные искажения. Вещь, локализованная в пространстве, придает своему месту свою специфику, окрашивает в соответствующий ей тон. Поэтому каждое место пространства отлично от любого другого, имеет свою особенность. С одной стороны, вещи маркируют, обозначают свои участки, делают их более или менее выделенным. Таким образом, создается иерархия пространственных мест. С другой, иерархия складывается потому, что каждая вещь занимает не случайное - не какое угодно - а подобающее ей место, тогда заполнение пространства предметами не подвержено принципу случайности. Вернее, следует сказать так: вещь всегда стремится занять подобающее ей место пространства, и наоборот, каждое место пространства привлекает к себе тот предмет, который в большей степени ему соответствует.
Отметим, что годом позже общей теории относительности, в 1917 году нидерландский астроном В. де Ситтер построил модель сферического мира, т.е. конечной Вселенной, в которой весь четырехмерный континуум обладает постоянной положительной кривизной. Еще несколькими годами позже (одновременно с выходом в свет «Мнимостей в геометрии»), в 1922 году, русский математик А.А.Фридман опубликовал статью «О кривизне пространства», где в целом обосновываются те возможности, которые имеет пространство «Мнимостей». В статье «О кривизне пространства» речь идет о нестационарной Вселенной: если у Эйнштейна и де Ситтера кривизна пространства постоянна, цель Фридмана -«показать возможность получения особого мира, кривизна пространства которого, постоянная относительно трех принятых за пространственные координат, меняется в течение времени, т.е. зависит от четвертой координаты, принятой за временную; этот новый тип Вселенной в остальных свойствах напоминает цилиндрический мир Эйнштейна»36 [Альберт Эйнштейн и теория гравитации, 1979, с. 320-321].
Новое понимание пространства привносит квантоваямеханика. Материальное тело, задававшееся в классической механике двумя параметрами, зная которые, можно было рассчитать его дальнейшую траекторию, совсем по-другому ведет себя в микромире: «Когда мы обращаемся к квантовой механике, то поскольку нельзя одновременно измерить координаты и скорость, понятие траектории теряет смысл. Частицы движутся как бы скачками, если мы пытаемся применить к ним классические понятия» [Паршин, 2001, с. 87].
Более того, если в классической теории есть два числа - координата и скорость, и пространство возможных состояний двумерно, то «в квантовой теории имеем вместо этого всевозможные функции координаты х, и пространство состояний бесконечномерно» [Паршин, 2001, с. 87]. Такой мир неописуем с помощью линейных уравнений классической космологии. Как известно, уверенность в простоте законов мироустройства - одно из свойств классического миропонимания. Вообще, с неклассической точки зрения, сходные просчеты наблюдаются и в других классических теориях. Так, объекты, с которыми работает теория Ньютона, не исчерпывают все классы объектов Вселенной - объекты, движущиеся с большими скоростями, рассматриваемые в теории относительности или микрообъекты классической механики. В этом же ряду - ровная поверхность Евклидовой геометрии как один из видов искривленной поверхности при нулевой ее кривизне.
С точки зрения неклассических теорий, классическая наука содержит немало подобных «нулевых», т.е. неучтенных параметров. Так, с точки зрения квантовой механики, если постоянная Планка h равна нулю, мы еще находимся в классическом мире, где предметы настолько велики, имеют достаточно большую массу, что их парам тры можно измерить сколь угодно точно. Это не относится к электронам и атомам, т.е. миру квантовой механики, где постоянная Планка И будет величиной, отличной от нуля. На том же принципе строится Гауссова теория комплексных чисел, привлекаемая в «Мнимостях»: при у = 0 комплексное число является действительным, т.е. положительным или отрицательным, либо нулем; однако при у Ф 0 комплексное число становится мнимым. Согласно Флоренскому, классическое мировоззрение целиком опирается на подобного рода абстракции и упрощения, что означает отказ от попыток увидеть целостность и комплексность мира. В первую очередь он видит это в отношении пространства, что иллюстрирует геометрия: в Евклидовой геометрии, подчеркивает он, допускается существенное упрощение, абстракция - предположение о нулевой кривизне плоскости. Выходит, что Евклидово пространство есть частный случай пространства искривленного, ведь идеальные простые случаи нулевой кривизны в реальном пространстве крайне редки.
Сакральная теория культуры п.а.флоренского: значение обряда инициации и путь данте в «божественной комедии»
Сакральная теория культуры. В исследовании проблем «ночного» - древнего -сознания источником Флоренского стала так называемая «сакральная теория» культуры, под которой он подразумевает сравнительно-анропологические исследования, начавшиеся во второй четверти XIX века. Сюда примыкают «полусознательные» родоначальники -Г.Спенсер и Дж.Тэйлор, и как развившие теорию - Э.Лэнг, С.Джевонс, Г.Аллен, У.Р.Смит, Дж.Дж.Фрезер ; в ином повороте - французская социологическая школа1 !1 - Э.Дюркгейм, М.Мосс, Х.Юбер, Ж.Тутэн, С. Рейнак, Ф.де Куланж и др.. Этих исследователей, по мнению Флоренского, объединяет признание значимой роли религии, культа, ритуала в культуре "\
Флоренский развивает сакральную теорию в русле собственных установок, прежде всего, в работах по культу („Философия культа", „Культ, религия и культура", „Культ и философия", „Таинства и обряды", „Освящение реальности" и др.). По его мнению, сферу культа следует считать первичной в культуре (в том числе по этимологии - cultura от cultus): «Святыни - это первичное творчество человека; культурные ценности - это производное культа, как бы отслояющаяся шелуха культа, подобно сухой кожице луковичного растения» [5, с. 117]. Культовая практика предшествует, с одной стороны, любой теории: первоначально система понятий формируется как система, сопровождающая культ (это вырастающие из обряда мифы, вспомогательные формулы и термины богослужения, которые далее получают самостоятельный рост; из культа выделяются литературные и научно-философские сюжеты, порождая светскую литературу, науку и философию, другими словами, сферу мировоззрения). С другой, культ содержит в себе утилитарный момент, который, лишаясь духовного смысла, вырастает в экономику, хозяйство, технику . В «ночные» эпохи культура, выстраиваемая вокруг культа, создается путем обрядовых практик, выполняющих космизирующую, т.е. собственно культурообразующую, функцию. Через культ в сферу человека вводится природа, во всех ее явлениях и направлениях (а значит, пространство и время); через культ природа соотносится с человеческой жизнью.
По Флоренскому, выведение культуры из культа правомерно, поскольку культ не является чуждой человеку сферой (в отличие от других). Потому он подчеркивает антропологический аспект в сакральной теории и не соглашается с вышеназванными ее адептами, что религия чужда современности: „Феургией можно злоупотреблять, ... , но нельзя жить без нее, - ибо она сама человечность" [5, с. 107]. Он определяет человека как «homo religiosus» [24, с.162] и «homo liturgus» [5, с. 107]. Потребность в отправлении культа вытекает из некоторой природной склонности человека, это почти что органическая и, несомненно, основная онтологическая потребность, это потребность общечеловеческая, актуальная в любую эпоху, дающая культуре начало. „Человек - сам живое единство бесконечности и конечности, вечности и временности, безусловности и тленности, необходимости и случайности, узел мира идеального и мира реального ... , и он не может творить иначе, как свои же подобия, т.е. такие же противоречия горнего и дольнего, каков сам он. Иначе - безумие и геенна" [5, с. 107]. Потому сакральная теория признает единое ядро всех религий, включая языческие и традиционные: религия - всегда связь земного и небесного миров, устремление от долу - горе. Сакральную теорию, т.е. дедукцию культуры из культа, Флоренский называет антропологической дедукцией культуры.
Флоренский также обращается к методологии исследования культа. Он подчеркивает, что культ, а также миф, нельзя рассматривать извне. Требуется «проникновение в жизнь культа» [6, с. 116], «вживание»114 в культ, необъяснимый средствами ratio. Апелляция Флоренского к традиционному сознанию часто вызывает упреки в отходе от подлинно христианского мировоззрения. Думается, однако, что здесь Флоренский ведет себя как исследователь-феноменолог. Такие феномены как культ, миф, магия и пр. интересуют его, прежде всего, как исследователя: «пусть нет леших и русалок, - пишет он, - но есть восприятие их. Пусть нет власти заклятий и заговоров - но есть вера в нее. Как мне, так и Вам дан факт- миро-ощущение и миро-воззрение мага» [24, с. 148]. В этой связи отметим, что некоторые исследователи113 сближают аспекты философского символизма Флоренского с феноменологической программой. Так, Т.Венцлова, указывает на близость Флоренского к М.Элиаде, т.е. к феноменологии религии [Венцлова, 1989]. Действительно, подход Элиаде к мировоззрению древнего человека близок методологии Флоренского: «Какой смысл в том, чтобы заявлять по поводу верования стольких «примитивных» людей, что их деревня или их дом не расположены в Центре Мироздания. Напротив, чем ближе мы принимаем верования, тем глубже можем понять символизм Центра Мироздания и его роль в жизни древнего общества» [Элиаде, 1994, с. 13], - пишет Элиаде. Как и Флоренский, он определяет древнего человека как homo religiosus: „Человек традиционных обществ - это, разумеется, homo religiosus, но его поведение вписыватся в универсальную схему поведения человека, а следовательно, представляет интерес для философской антропологии, феноменологии и психологии" [Элиаде, 1994, с. 19]; все эти ракурсы в рассмотрении человека привлекают и о.Павла.
Обряд инициации и литература хождений. Флоренский разделяет мнение представителей сакральной теории о первичности культа, а также о том, что мифы, выросшие в литературу, сколком с ритуала. Согласно теории культа, мифологию нельзя считать первичной сферой - она возникает как „словесный" обряд, культ объясняющий, впоследствии отделяющий и получающий самостоятельный рост. Однако, как и в случае с культом, в отличие от Тайлора, Фрезера и др., считавших (в духе позитивизма XIX века) такие феномены как магия, миф и под. наивным заблуждением архаического человека, Флоренский относится к ним вполне серьезно, как к естественным культурным образованиям - проявлениям общечеловеческого сознания. Утверждая первичность культа, он не отрицает существенной роли мифа, мифологических понятий, мифологического сознания (это хорошо видно в работе „Общечеловеческие корни идеализма": в мифе он видит отражение существенных аспектов общечеловеческого сознания, прежде всего, потребность человека в обращении к высшему миру). Здесь Флоренский приближается к исследователям XX века, придававшим мифу важное, даже непреходящее мировоззренческое значение и стремившимся рассматривать миф „изнутри""6.
Среди обрядов традиционных обществ исследователи особо выделяют инициацию (во всевозможных ее видах - половозрастная, шаманская, воинская и др.) Обряд инициации принадлежит к числу так называемых «обрядов перехода» (rites de passage, initiation, Pubertatsweihe, Reifezeremonien), которыми люди с первобытных времен люди маркируют важнейшие этапы своей жизни: рождение, свадьбу, похороны: «Можно сказать, что в каждом из этих случаем речь идет о некоем посвящении, так как во всех случаях происходит коренная перемена онтологического состояния или общественного статуса»117 [Элиаде, 1994, с. 115]. Переходные обряды подробно изучались представителями ритуализма (более фундаментально - Р.Герцем и А. ван Геннепом), что послужило основой для последующих изысканий в этой области, в том числе структурно-семиотических. Среди обрядов перехода посвящение - важнейший, оно служит образцом во всех ритуалах переходного цикла. Инициация имеет трехчастную схему: 1) выделение посвящаемого из коллектива; 2) пограничный период (пребывание вне основной территории), часто имеющий значение временной смерти; инициируемый оказывается вне коллектива, имеет маргинальный статус; 3) возвращение в коллектив, обретение «нормального» статуса.
