Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Стохастическое образование в России и за рубежом 15
1. Значение стохастической грамотности для успешной жизнедеятельности человека 15
2. Вероятностно-статистические знания в содержании школьного образования 44
3. Психолого-педагогические основы обучения стохастике учителей 72
Выводы по главе 1 111
Глава 2. Система формирования стохастической грамотности учителей 115
1. Педагогические принципы обучения на курсах повышения квалификации учителей 115
2. Стохастические умения как основа стохастической грамотности 139
3. Учебно-организационная модель формирования стохастической грамотности учителей 170
4. Результаты и анализ педагогического эксперимента 210
Выводы по главе 2 229
Заключение 236
Список литературы 239
- Вероятностно-статистические знания в содержании школьного образования
- Психолого-педагогические основы обучения стохастике учителей
- Стохастические умения как основа стохастической грамотности
- Учебно-организационная модель формирования стохастической грамотности учителей
Введение к работе
кандидат педагогических наук, доцент В.Н. Манюкова
Актуальность исследования. В Федеральной целевой программе развития образования подчеркивается необходимость обновления структуры, содержания и технологий обучения, развития фундаментальной и практической направленности образовательных программ на всех этапах непрерывного профессионального образования. Интеграция нашей страны в мировое экономическое и образовательное пространство, а также интеллектуализация всех сфер профессиональной человеческой деятельности, предъявляют новые требования к выпускникам общеобразовательных учебных заведений, выпускникам учреждений начального и среднего профессионального образования, а значит – и к учителям и преподавателям этих учебных заведений.
В настоящее время практически каждому человеку в его профессиональной деятельности требуется применение методов логико-вариативного мышления. Формирование такого мышления, в частности, происходит в процессе принятия решений в ситуациях неопределенности, имеющих вероятностно-статистическую (стохастическую) основу. Вероятностные методы широко используются в различных областях деятельности человека (в биологии, медицине, лингвистике, социологии, военном деле, страховании, управлении и т. д.). Наличие стохастических знаний и представлений стало необходимым условием творческой работы во многих сферах. Формировать такие знания лучше всего начинать в детские годы.
За введение вероятностно-статистического материала в программу отечественной средней школы в разные годы выступали выдающиеся математики и методисты: В.Я. Буняковский, Б.В. Гнеденко, И.Г. Журбенко, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, П.А. Некрасов, В.В. Фирсов, П.С. Флоров, А.Я. Хинчин, П.Л. Чебышев, И.М. Яглом и другие. Включение в 2004 году в государственный Стандарт общего образования вероятностно-статистического материала стало результатом почти двухвековой истории попыток внедрения стохастики в отечественную школу.
В ряду многочисленных педагогических исследований, посвященных вопросу формирования стохастических знаний, особое место занимают докторские диссертации А. Плоцки и В.Д. Селютина. В работе А. Плоцки обоснована необходимость введения стохастики в обязательное школьное математическое образование. В диссертации В.Д. Селютина разработана основа формирования методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике.
Формированию вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в школе и решению конкретных научно-методических проблем обучения школьников стохастике на разных ступенях обучения посвящены научные исследования Л.О. Бычковой, С.И.Воробьёвой, Д.В. Маневича, О.Н. Троицкой. В исследованиях В.В. Фирсова, С.В Щербатых рассматривается прикладная направленность обучения стохастике в старших классах средней школы. В кандидатской диссертации Л.А. Тереховой изучение стохастики рассматривается как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.
В работах М.В. Ткачёвой рассматриваются вопросы готовности учащихся к изучению стохастики в отечественной школе. Обобщается опыт включения стохастического материала в учебную литературу Японии, США, и других стран. В трудах Е.А. Бунимовича освещаются методические аспекты преподавания стохастической содержательной линии школьного курса математики в современной школе.
В то же время следует отметить, что среди научных исследований отсутствуют работы, посвященные проблеме формирования стохастической грамотности давно работающих учителей нематематических специальностей и их готовности к обучению школьников элементам науки о случайном. Необходимость решения этой проблемы остро испытывают, прежде всего, сами педагоги по мере включения стохастического материала в программы различных предметных областей.
Сегодня стохастика является базовым предметом при подготовке в вузах специалистов многих профилей. В связи с этим остро стоит вопрос о подготовке учителей, способных осуществлять уже в школе вероятностно-статистическую подготовку учащихся. Сегодня в педагогических университетах и институтах практически на всех факультетах изучаются вопросы стохастики, однако учителя – выпускники вузов прошлых десятилетий не владеют вероятностными знаниями и тем более – методическими приёмами обучения школьников вопросам стохастики.
Существует, однако, определённая совокупность стохастических представлений и действий со стохастическими понятиями, без которых человек не может успешно существовать в окружающем мире, учиться и работать. В нашем исследовании совокупность таких знаний и умений названа стохастической грамотностью (СГ).
Если учителя математики в той или иной степени владеют вероятностными знаниями, то преподаватели других предметных областей зачастую не имеют даже базовой стохастической грамотности. Проведенные нами исследования показали низкий уровень сформированности стохастической грамотности, как среди школьников, так и среди учителей-предметников. Единственной реальной возможностью изучения элементов теории вероятностей и статистики, а также формирования стохастической грамотности у действующих учителей разных предметных областей сегодня становятся их занятия на курсах повышения квалификации (КПК).
Актуальность тематики настоящего исследования определилась наличием следующих существенных противоречий между:
- социальным заказом на высококвалифицированных молодых специалистов, владеющих стохастическими знаниями и недостаточным уровнем стохастической грамотности практически всех членов общества (за исключением специалистов - математиков);
- необходимостью изучения в школе всеми учащимися элементов стохастики (с демонстрацией её прикладной ценности) и недостаточным уровнем теоретической, практической и методической подготовленности к этому большинства школьных учителей (в том числе – и учителей математики);
- традиционной методикой обучения взрослых в системе институтов повышения квалификации и современными требованиями к формированию стохастической грамотности учителей различных предметных областей, основанной на интеграции предметных и межпредметных знаний.
Проблема исследования заключается в необходимости оперативной подготовки педагогов разных специальностей к формированию стохастических знаний и умений школьников.
Цель исследования заключается в разработке дидактически обоснованной целостной системы формирования стохастической грамотности у учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов в условиях курсов повышения квалификации.
Объектом исследования является система повышения квалификации и переподготовки работников образования.
Предметом исследования является процесс стохастической подготовки учителей естественного и гуманитарного циклов в системе повышения квалификации и переподготовки работников образования.
Гипотеза исследования. Формирование стохастической грамотности у действующих учителей математики и учителей других предметных областей окажется эффективным, если будет:
создана мотивационная и организационно-педагогическая система условий прохождения всеми учителями специального контекстного обучения элементам стохастики;
адаптировано к специфике содержания соответствующих учебных дисциплин, а также к индивидуальным особенностям учителей конкретных предметных областей учебно-методическое обеспечение курсов повышения квалификации для обучения стохастике;
осуществляться регулярный мониторинг (при участии тьюторов) уровней сформированности стохастической грамотности учителей; результаты мониторинга будут мобильно корректировать систему обучения на КПК.
Для достижения поставленной цели исследования и доказательства выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1) выявить уровень значимости вероятностно-статистических знаний и действий со стохастическими понятиями в повседневной жизни человека, в большинстве видов его профессиональной деятельности и в разных отраслях науки; определить понятие стохастической грамотности;
2) сравнить содержание стохастической линии в учебных программах школ России и ряда стран Европы (Франции, Германии и др.), Японии, США и Канады; определить состав стохастической грамотности взрослого человека;
3) выявить существующие формы обучения и просвещения учителей; проанализировать современные системы повышения квалификации учителей в странах, где традиционно высок уровень и статус учителей (стран, в которых школьники последние годы показывают самые высокие результаты в исследованиях PISA и TIMSS);
4) сравнить характер учебных действий детей, подростков и взрослых, выявить инвариантные структуры этой деятельности относительно возраста человека и исследовать приемлемые формы общения участников учебного процесса на курсах повышения квалификации, а также выявить оптимальные из них;
5) создать концепцию изучения стохастики в процессе повышения квалификации и переподготовки учителей естественного и гуманитарного циклов в контексте их предметных знаний; выявить объективные условия реализации этой концепции;
6) разработать систему методов и форм обучения учителей естественного и гуманитарного циклов вероятностно-статистическому содержанию с одновременным обучением их методике использования стохастического содержания в учебном процессе;
7) сконструировать модель педагогической системы, обеспечивающей подготовку стохастической грамотности у учителей естественного и гуманитарного циклов; экспериментально проверить эффективность созданной модели.
Общеметодологической основой исследования являются положения философии о всеобщей связи, о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационного; научные положения об образовании как единстве обучения и воспитания в контексте новых социально-экономических и культурно-исторических условий развития страны; идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования.
Теоретическую основу исследования составляют:
- системный подход, отраженный в трудах П.К. Анохина, В.С. Ильина, В.П. Кузьмина, В.Н. Садовского, М.И. Сетрова, А.И. Уемова, Э.Г. Юдина и др., возможности реализации которого продемонстрированы в исследованиях В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, М.В. Никитина, Г.И. Саранцева, В.А. Тестова и др.;
- концепции деятельностного подхода (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов, Д.Б. Эльконин и др.);
- принципы личностно ориентированного обучения (Л.И. Божович, В.И. Данильчук, П.Н. Новиков, В.В. Сериков, В.Д. Сластенин, И.С. Якиманская и др.);
- разработки в области непрерывного профессионального образования (В.И. Блинов, В.А. Болотов, А.Н. Лейбович, А.М. Новиков, В.Г. Онушкин и др.);
- исследования в области инновационных технологий профессионального образования (В.И. Андреев, Н.П. Баранов, В.П. Беспалько, А.Т. Глазунов, А.Н. Лейбович, П.Н. Новиков, Е.А. Рыкова, Г.К. Селевко и др.);
- исследования в области образования взрослых (Б.Г. Ананьев, Т.Г. Браже, П.Н.Груздев, А.В. Даринский, С.И. Змеёв, Ю.Н. Кулюткин, В.Г. Онушкин и др.);
- исследования, связанные с активизацией познавательной деятельности слушателей в системе повышения квалификации (С.В. Алексахин, О.Г. Прикот, А.П. Ситник, Л.В. Узлова, И.Д. Чечель и др.);
- методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники развития (Ж. Адамар, А.Д. Александров, Д. Гильберт, Ф. Клейн, Л.Д. Кудрявцев, Дж. Пойа, А. Пуанкаре и др.); фундаментальные исследования по вопросам теории вероятностей и математической статистики (Б.В. Гнеденко, В.Е. Гмурман, А.Н. Колмогоров, В.А. Садовничий, В.П. Чистяков и др.)
- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле гуманитаризации и гуманизации, личностно-ориентированного обучения (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и др.); индивидуализации и дифференциации обучения математике (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, И.М. Смирнова, М.В. Ткачёва и др.).
Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений на разных этапах исследования использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования, адекватных его предмету:
- аналитический (теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы; изучение педагогического опыта);
- формирующий (моделирование, эксперимент);
- диагностический (наблюдение, анкетирование, тестирование, устный опрос, индивидуальные и групповые беседы, изучение педагогической документации);
- статистический (анализ и обработка данных эксперимента).
Научная новизна исследования состоит в следующем:
- впервые сформулировано понятие стохастической грамотности как системы необходимых для успешной жизнедеятельности человека представлений и действий со стохастическими понятиями; выделены уровни достижения грамотности (базовый, функциональный, научный), адекватные целям формирования стохастических знаний и умений у взрослых людей, в частности у учителей; определён состав стохастической грамотности взрослого человека (состоящий из 15 элементов, объединённых в группы);
- обоснована значимость стохастических знаний и умений в системе подготовки и переподготовки учителей различных предметных областей; определены критерии сформированности стохастической грамотности учителей-предметников на трёх уровнях: базовом, функциональном, научном;
- разработана метрическая система формирования стохастической грамотности учителей на курсах повышения квалификации, включающая: цели обучения, содержание стохастического образования, механизм организации обучения (включающий в себя дистанционную форму), участников образовательного процесса (в том числе – тьюторов), средства диагностики и мониторинга.
Теоретическая значимость исследования:
1. Обосновано положение о том, что формирование стохастической грамотности должно стать частью системы подготовки и переподготовки учителей всех предметных областей.
2. Сформулированы требования к стохастической грамотности учителей математики на функциональном уровне, а у учителей других предметных областей – на уровне базовой грамотности.
3. Выявлены оптимальные формы обучения и просвещения учителей в условиях системы КПК.
4. На основе системного анализа реализации деятельностного подхода в обучении взрослых определены условия для перехода на качественно новый уровень профессиональной компетентности учителей на курсах повышения квалификации.
Практическая значимость состоит в том, что:
- разработанная программа повышения квалификации по формированию элементов стохастической грамотности учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов может быть использована в практической работе региональных институтов повышения квалификации с целью формирования у слушателей вероятностно-статистического мышления;
- созданная программа дистанционного курса повышения квалификации применима для подготовки тьюторов, которые планируют формировать стохастическую грамотность у учителей-предметников;
- сконструированная система оптимального сочетания методов обучения стохастике с различными средствами обучения, формами и видами деятельности, может быть использована не только в системе повышения квалификации учителей, но и при обучении стохастике студентов вузов и колледжей;
- создан инструментарий измерения уровня сформированности каждого конкретного стохастического умения, применимый в реальной педагогической практике.
Результаты исследования могут быть использованы педагогическими вузами и институтами повышения квалификации для организации обучения стохастике.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов исследования обеспечивается опорой на философские, психологические теории, четкостью методологических позиций работы; использованием системного подхода; положительными результатами педагогического эксперимента в котором участвовало порядка 2 000 учителей и преподавателей образовательных учреждений Саратовской области.
Исследование проводилось с 2003 по 2009 годы и включало четыре этапа: констатирующий, поисковый, обучающий и контролирующий.
На первом этапе (2003-2004 гг.) был изучен уровень сформированности стохастических знаний у детей и взрослых, после чего была сформулирована проблема исследования. Проводился анализ психолого-педагогической, философской, методической и учебной литературы, результатом которого явилось уточнение темы исследования и разработка его основных теоретических положений. В ходе констатирующего эксперимента, был установлен уровень стохастических представлений у учителей гуманитарного и естественнонаучного циклов. Был сформулирован вывод о том, что для успешной учёбы, работы и жизнедеятельности каждый член общества должен иметь определённый запас стохастических знаний и умений. На этом этапе были определены цель и основные задачи исследования.
На втором этапе (2005 г.) проводился анализ развития понятия «грамотность», было определено понятие «стохастическая грамотность» и выявлен состав стохастической грамотности. Была сформулирована гипотеза исследования и создан первый вариант системы формирования стохастической грамотности учителей на курсах повышения квалификации. Создавались обучающие материалы и реализовывались программы обучения тьюторов из числа учителей математики.
На третьем этапе (2005-2007 гг.) была осуществлена проверка эффективности разработанной системы формирования стохастической грамотности; осуществлялась обработка материалов эксперимента; проводилось теоретическое обоснование оптимального обучения взрослых элементам стохастики; написан первый вариант диссертации.
На четвертом этапе (2008-2009 г.) проводился сбор и регистрация (измерения, описание, оценки) всех показателей учебного процесса, корректировка теоретических и практических положений работы. В результате этой работы была доказана гипотеза исследования.
С 2008 года в Саратовской области проводится федеральный эксперимент на выборке более 20 000 учащихся по включению в экзаменационную работу по алгебре для девятиклассников заданий вероятностно-статистической линии. Массовый федеральный эксперимент подтвердил эффективность созданной нами системы формирования стохастической грамотности учителей. Выпускники основной школы, чьи учителя прошли обучение на курсах повышения квалификации по нашей системе, показали существенно лучшие результаты, чем другие их сверстники.
На защиту выносятся:
1) определение понятия стохастической грамотности; состав стохастической грамотности, необходимой для успешной профессиональной деятельности, а также критерии уровней сформированности стохастической грамотности;
2) принципы обучения учителей основам теории вероятностей и статистике на курсах повышения квалификации в условиях контекстного и личностно-ориентированного обучения;
3) система сочетания методов и форм обучения на курсах повышения квалификации учителей общеобразовательных школ и преподавателей ПУ стохастическим знаниям и методике преподавания стохастики;
4) модель педагогической системы формирования стохастической грамотности у учителей-предметников в условиях институтов повышения квалификации, а также результаты экспериментальной проверки её эффективности.
Результаты исследования докладывались на XV международной конференции «Математика. Образование» (Чебоксары, 2007 г.); на XVI международной конференции «Математика. Экономика. Образование» (г. Ростов-на-Дону, 2008 г.); на II международной научно-практической конференции «Проблемы преподавания русского языка и литературы в школе и ВУЗе. Взаимодействие академической науки и практики филологического образования» (г. Белгород, 2008 г.); на международной научно-практической конференции «Интегративные подходы к конструированию содержания гуманитарного школьного образования в условиях новых стандартов» (г. Москва, 2008 г.); на всероссийской научно-методической конференции «Современные тенденции в оценке качества школьного математического образования» (г. Саратов, 2008 г.); на XVII международной конференции «Математика. Образование» (Чебоксары, 2009 г.); на всероссийской методической конференции «Методическая поддержка национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» (г. Саратов, 2010 г.); на международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (г. Плоцк, Польша, 2010 г.) и опубликованы в материалах этих конференций.
Результаты исследования публиковались в учебно-методической Газете «Математика» издательского дома «Первое Сентября» (№14, 2007 г., №14, 2009 г.); научно-техническом журнале «Новые технологии в образовании» (№5, г. Воронеж, 2009 г.); в журнале «Вестник Поволжской академии государственной службы» (№3, г. Саратов, 2010 г.); в журнале «Математика в школе» (№2, 2011 г.).
Результаты исследования обсуждались на курсах повышения квалификации учителей математики Саратовской области (г. Саратов, 2007, 2008, 2009 гг.).
В результате теоретических и экспериментальных исследований были проверены: доступность, целесообразность и эффективность разработанной системы формирования стохастической грамотности учителей гуманитарного и естественнонаучного циклов.
Соответствие диссертации области исследования специальности.
Полученные научные результаты данного исследования соответствуют: пункту 7 «Переподготовка и повышение квалификации работников и специалистов», пункту 8 «Непрерывное профессиональное образование», пункту 10 «Методология и методика профессионального образования», пункту 14 «Сравнительно-сопоставительный анализ образования в различных странах мира» паспорта научной специальности 13.00.08 – «Теория и методика профессионального образования».
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка используемой литературы. Диссертация иллюстрирована таблицами, схемами и диаграммами.
Вероятностно-статистические знания в содержании школьного образования
Включение в 2004 году в государственный стандарт общего образования [111, с.8-9] вероятностно-статистического материала стало результатом почти двухвековой истории попыток внедрения стохастики в отечественную школу.
Первое упоминание о введении стохастики в школьное математическое образование можно отнести к началу XVIII века. В 1701 году Петр I открыл в Москве в здании Сухаревой башни школу «математических и навигатских, т. е. мореходных хитростно искусств учения». Леонтий Магницкий по распоряжению Петра I был назначен преподавателем этой школы и ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению. Учебник состоял из двух книг.
Первая книга разделена на пять частей. Первая часть содержит сведения о нумерации и четырех арифметических действиях с целыми числами, раздел о денежном счете, мерах и весах; вторая часть посвящена дробям; третья и четвертая — практическим задачам.1 В последней части рассматриваются (в применении к морскому и военному делу) алгебраические правила, прогрессии и корни. В завершение даются-десятичные дроби, которые были внове для соответствующей учебной литературы.
Вторая книга (арифметика-логистика) поделена, на три части. В первой речь идет о квадратных уравнениях. Вторая посвящена геометрии и тригонометрии: задачам на измерение площадей, теоремам на тригонометрические функции различных, углов. Заключительная часть относится к математическим основам навигации — «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит». Здесь рассматривается математическое приложение к мореплаванию уже полученных сведений по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии. При помощи прилагаемых таблиц решается навигационная задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и пр. Уже из этого- краткого обзора следует, что в учебнике Магницкого не просто очерчивался некий круг арифметических знаний, а давался определенный курс математики, отличающийся определенной целостностью с приложением его к мореплаванию. Это-было первое упоминание о введении стохастических знаний в учебные программы.
Мысль о введении элементов теории вероятностей в школьное образование была высказана ее основателем Пьером Лапласом. В 1814 году он писал, что «... нет науки более достойной наших размышлений, и было бы полезно ввести ее в систему народного образования» [56, с. 12]. Лаплас для разработки созданной им теории ввел производящие функции и широко применял преобразование, носящее сегодня его имя, привел в систему выводы Б. Паскаля, П. Ферма, Я. Бернулли, усовершенствовал методы доказательства, развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наивероятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчетов.
Дальнейшее появление элементов стохастики в структуре общеобразовательного курса математики в России произошло в 1811 году с основанием самого знаменитого среднего учебного заведения России — Императорского лицея в Царском Селе [35, с.2]. В программу этого образовательного учреждения, выпускники которого долгое время составляли элиту российской интеллигенции, наряду с другими предметами, изучаемыми на старших курсах, входила и статистика. Во многом такая- прогрессивная позиция российской школы обуславливалась серьезными научными разработками в этой области отечественных ученых. Появились учебники, содержащие элементы стохастики. Профессор Александровского лицея (бывшего Царскосельского) Н.Т. Щеглов один из первых ввёл в курс алгебры теорию соединений [224, с.274], но его учебник был одобрен Учёным комитетом только в качестве пособия для гимназических библиотек. В результате реформ 1844 — 46 годов курс математики для гимназий и лицеев был значительно сокращён, и статистика была из него изъята.
В 1820 году в Харьковском университете была опубликована речь экстраординарного профессора А.Ф. Павловского «О вероятности», в которой в доступной форме он осветил основные положения теории вероятностей. Это была первая на русском языке статья, популяризировавшая теорию вероятностей.
В Российских университетах готовили, в частности, и к преподаванию математики в школах, лицеях, гимназиях. В связи с этим с 1837 г. профессор Петербургского университета В.А. Анкудович начал читать новый курс — «Исчисление вероятностей», излагая его по сочинениям Лапласа и Пуассона.
В 1841-1843 годах в программы Геодезического отделения Николаевской академии Генерального штаба был введён особый курс «Приложение теории вероятностей к вычислению- астрономических наблюдений», читаемый профессором А.Н. Савичем. В 1857 году А.Н. Савич издал книгу «Приложение теории вероятностей к вычислению наблюдений», которая до сих пор остается лучшим руководством по излагаемому предмету.
Первый в России учебник по теории вероятностей «Основания математической теории вероятностей» был издан в 1846 г. ВЛ. Буняковским [36]. Эта книга имела большое значение для ознакомления русских математиков со стохастическими идеями, так как это было первое фундаментальное руководство по теории вероятностей, изданное в России.
Естественная логика развития-образования привела к тому, что, широко распространившись в университетской среде, стохастика, постепенно «перешла и в сферу школьного образования. В 70-х годах XIX века в России издаются учебники алгебры, в которых появляются элементы комбинаторики (например, учебники «Начальная алгебра» О.И. Сомова и «Начальная алгебра» А.Ю. Давидова). Изложение материала сопровождалось решением задач, в большинстве-своём, они были чисто математической тематики, не имеющие отношение к практике.
Психолого-педагогические основы обучения стохастике учителей
Существуют различные подходы к определению понятия взрослости: социальные, психологические, педагогические и философские (однако в философском плане эта категория исследована недостаточно). В 1976 году в документах ЮНЕСКО говорится, что образование взрослых это - «.. .комплекс организованных процессов образования, независимо от содержания, уровня и метода, формальных или иных, продолжающих или восполняющих образование, получаемое в школах или вузах, а также практическое обучение, благодаря которым лица, рассматриваемые в качестве взрослых обществом, частью которого они являются, развивают свои знания, улучшают свою техническую и профессиональную квалификацию или получают новую ориентацию и изменяют свои взгляды или поведение в двойной перспективе всестороннего личного развития и участия в сбалансированном и независимом социальном, экономическом и культурном развитии» [165, с. 64]. Как видим, взрослым здесь называют всякого человека, признанного взрослым в том, или ином обществе. Но это определение по существу ничего не определяет, оно тавтологично и лишь указывает на субъект определения — общество.
Категория взрослости внутренне предполагает некий рост человека, поскольку взрослыми не рождаются. Следовательно, можно разделить тенденцию роста дихотомически по критерию времени: взрослый человек — невзрослый человек. Так, Б.Г. Ананьев относит к взрослым людей, возраст которых находится в промежутке от 21 до 65 лет [6, с. 131-135], Ю.Н. Кулюткин - от 16 до 70 лет [93, с. 13-15], а Е.И. Степанова - от 18 до 40 лет [188, с. 53-54]. При таком подходе к определению взрослости в категорию невзрослых людей попадают и дети, и старики, то есть те, кто находится в начале и в конце жизненного пути. Иными словами, имеется циклический подход к анализу человеческой жизни и ее возрастного становления, где взрослость занимает срединное положение. В средневековье и далее эта срединная часть понималась как равновесие человеческой жизни. Приведём определение, данное СИ Змеёвым: «... взрослый человек — этолицо, обладающее физиологической; психологической, социальной, нравственной зрелостью, экономической независимостью, жизненным опытом и уровнем самосознания, достаточным для ответственного и самоуправляемого поведения». [73, с. .94]. В контексте данного определения встает, однако, вопрос о рядоположенности понятий «взрослость» и «зрелость». Русский философов И.А. Ильин [79, с. 285-286] рассматривает взрослость и зрелость как два самостоятельных, но взаимосвязанных, следующих друг за другом этапа человеческой жизни.
Полагаем, что весь период взрослости можно разделить на ряд этапов, как это делает американский психолог Грэйс Крайг. Она выделает три стадии взрослости: ранняя взрослость — 20-40 лет, средняя взрослость — 40-60 лет и поздняя взрослость от 60 лет и далее [89].
Современные исследования в области психологии взрослых позволяют пересмотреть господствовавшие до. XX. века концепции, согласно-которым развитие психологической организации личности направлено на достижение взрослости или зрелости; за? пределами которой собственно развитие прекращается; замещаясь простым изменением.
Такош подход долгие годы лишал теорию образования взрослых какого бы то ни было обоснования; делая бесперспективным расширение возрастных границ образования. Исследования; (Б.Г. Ананьев, А.П. Нечаев, К. Фопель), основанные на изучении: психологии! взрослых, и практики их обучения, опровергли? эти гипотезы и доказали безграничность личностного развития-человека, при его постоянной интеллектуальной активности; в значимых для него сферах жизнедеятельности. Так, ещё Э. Торндайк в 20-е годы XX века на основе широко проведенных исследований доказал, что взрослые. могут учиться так же хорошо, как и во времена молодости и. детства. Более того, взрослые обладают дополнительными индивидуальными чертами, помогающими эффективному обучению. Главные среди них - интенсивность и ясность интересов. Он утверждал, что при «обучении сам возраст, как таковой; играет одинаково малую роль как при успехе, так и при неудаче» [241, с. 227-235]. Таким образом, учебные действия взрослых имеют структуру, инвариантную относительно возраста обучающихся, и часто более ярко выраженную мотивацию, чем в детстве и юности.
Для определения оптимальных условий формирования учебных и обучающих действий учителей на курсах повышения квалификации необходимо, прежде всего, обратиться к системному анализу деятельности вообще.
В энциклопедическом словаре [184, с. 335] деятельность определяется как специфическая человеческая форма отношения к окружающему миру, содержание которой составляет её целесообразное изменение и преобразование в интересах людей; условие существования общества; деятельность включает в себя цель, средства, результат и сам процесс. СИ. Ожегов под деятельностью понимает «занятие, труд» [138]. Психологи и педагоги под деятельностью обычно понимают активность субъекта, направленную на изменение чего-либо или создание продукта материальной или духовной культуры. Теория деятельности изучалась многими отечественными психологами: Л.С. Выгодским, ГЬЯ. Гальпериным, А.Н. Леонтьевым, Є. Л. Рубинштейном, Н.Ф. Талызиной, А. Абдулхановой-Славской, АИ. Анциферовой, ЛБ. Ительсоном и другими. Так С.Л. Рубинштейн в своих исследованиях подчеркивал, что вообще понятие деятельности употребляется в «очень широком и неопределённом смысле. В психологии сплошь и рядом говорят о психологической деятельности, отождествляя, по существу, деятельность и активность. Мы различаем эти понятия... Деятельность в собственном смысле слова — это предметная деятельность, это практика» [169, с. 99]. В другой своей работе C.JL Рубинштейн говорил о правомерности и такого понятия, как теоретическая деятельность: «Деятельность человека выступает сначала как практическая, материальная деятельность. Затем из неё выделяется деятельность теоретическая; Всякая деятельность состоит обычно из ряда актов — действий или поступков, основанных на тех или иных побуждениях или мотивах и направленных на определенную цель. Поскольку в различных условиях эта цель может быть достигнута различными способами («операциями») или путями («методами»), действие выступает как решение задачи» [168, с. 181].
Важным этапом в исследовании деятельности было открытие закона о детерминизме психики, который наиболее адекватно был сформулирован также С.Л.Рубинштейном: «Внешние причины действуют через внутренние условия (которые сами формируются в результате внешних воздействий).... Внешние воздействия дают тот или иной психический эффект, лишь преломляясь через психическое состояние субъекта, через сложившийся у него строй мыслей и чувств» [169, с. 26]. После открытия закона о детерминизме психики усилия психологов были направлены на изучение строения деятельности и её интериоризации (от interior — внутренность, внутренняя сторона).
Стохастические умения как основа стохастической грамотности
Стохастическая грамотность нами была определена в 1 главы 1 как совокупность представлений о случайных явлениях окружающей жизни и практической деятельности человека, а также умений в действиях со стохастическими понятиями. Известно, что большинство конкретных практических и интеллектуальных умений формируется на базе ряда понятий и ранее сформированных навыков, умений и представлений. При этом роль навыков среди имеющихся в арсенале уже сформированных у человека действий весьма существенна.
Среди педагогов» и психологов нет единого мнения в определении понятий навыка, и умения. Различные исследователи конечные цели учебного процесса также формулируют по-разному: кто-то — с помощью перечисления конкретных навыков, кто-то — с помощью перечисления умений.В нашем исследованиицель учебного процессаша курсах повышения квалификации при изучении стохастического материала: сформулирована; фактически; на; языке умений- (которые составляют стохастическую грамотность); Почему основополагающим элементом учебного процесса нами выбрано- именно умение и. что мы понимали под этим понятием, будет обосновано в этом параграфе: В- этом же параграфе будут выделены уровни сформированности отдельных умений, обозначено? их соотнесение с видами стохастической; грамотности, а также будут даны критерии оценки сформированности умений на каждом конкретномуровне.
В педагогической и психологической литературе выделяются, две основных точки? зрения на определение понятия «умение». Согласно первой из. них,.как считает З .И: Ходжаваумение есть «приобретенное в опыте мастерство; готовность илиі способность человека быстро и; легко находить приемы решения проблемы, возникающей в ситуации усвоения новых навыков и знаний» [214 с. 32];
Схожей точки зрения придерживается ряд ученых: -умение — это выполнение системы предметных действий (Н.В.Соловьёва) [186]; - умение — результат овладения действием или совокупностью действий, основанных на каком-либо правиле или системе правил; умелым считается действие, которое выполняется различными способами в зависимости от конкретных условий и обстоятельств (В.Г. Онушкин, Е.И.Огарев) [140]; - умение — сложная система осознанных действий, которые обеспечивают продуктивное применение знаний в новых условиях в соответствии с целью; в структуру умения входят простые действия - операции, овладев которыми, обучающийся начинает, сознательно использовать их как прием и переносить в новые, изменившиеся условия учебно-познавательной деятельности (В.Н. Максимова) [109]; - умение — это творческое применение знаний в новой ситуации, это взаимосвязь структурных и функциональных компонентов интеллектуальной деятельности; умение — это операциональный компонент деятельности, предполагающий действие (А.А. Деркач, С.Ф. Щербак)[62]; -умения индивидуума - одно из высочайших проявлений его интеллектуальной деятельности;; индивидуума в определенных обстоятельствах (Г.В.Никитина, В ;Н.Романенко)[ 129]; - умение — возможность выполнять действие в соответствии с целями и условиями, в которых человеку приходится; ориентироваться (А.В.Усова, А.А. Бобров) [204]; -умение — способность творчески выполнять действия, направленные на решение задач, руководствуясь системой усвоенных знаний и навыков (В.А. Гущенко) [58]; - умение - единица предметной деятельности, в которой отражены её мотивационные, содержательные и операциональные стороны (Г.И. Щукина) [226]; - умение — возможность эффективно выполнять систему действий в соответствии с целямши условиями выполнения (Б.Ф:Ломов) [108]. Таким образом, в соответствии с этой точкой зрения умение определяется психологами, педагогами и дидактами как знание в действии; применение знаний в учебно-познавательной деятельности; способ и качество деятельности; способность к целенаправленной и результативной деятельности; качество личности. С теми или иными оговорками с такими определениями согласно большинство исследователей, считая, что умение по своему характеру предполагает всегда; сознательное установление взаимоотношений между целью деятельности и условиями или способами её выполнения; по структуре — совокупность различных знаний и навыков; по: механизму реализации -самостоятельный перенос известных способов поведения в новые условия.
Подход к определению умения І как к категории действия, способствует раскрытию с позиций теории деятельности как содержательной, так и операционной стороны умения. Изучение процесса1 формирования умений неразрывно связно, с исследованиями-; общих теоретических вопросов? деятельности! наг основе принципов единства! внешних процессов и психической деятельности» Л-С Выготского [44]; [27] и предметной деятельности А.Н. Леонтьева [100]; очем уже говорилось нами в І3 главы Г.
Сущность другого подход в определении понятия s умения наиболее ярко представлена Е.А-. Милеряном [120]. Он рассматривает умение, как основанную на знаниях и навыках способностью человека успешно достигать, сознательно поставленную цель. В исследованиях этого ученого особо интересным является положение о том, что в процессе формирования умений человеческий потенциал находит свою реализацию и умения становятся важным средством индивидуального развития.
Учебно-организационная модель формирования стохастической грамотности учителей
В контексте нашего исследования модель формирования стохастической грамотности у учителей на КПК является наглядным концентрированным отражением социального заказа на вероятностно-статистические знания членов общества и включает в себя структурно-содержательной основы профессиональной деятельности всех участников образовательного процесса и процесса организации КПК учителей. При решении вопроса о структуре и содержании стохастической подготовки учителей разных предметных областей мы исходили из анализа структуры и содержания процессов функционирования той организационной системы или подсистемы, в рамках которой будет происходить их будущая профессиональная деятельность.
В процессе уточнения целей мы руководствовались (см. 1 Главы 2) общедидактическими принципами обучения математике (научность, доступность, наглядность, преемственность и т.д.). Для выявления особенностей целеполагания математического образования были использованы работы Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, В.Р. Майера, Е.И. Смирнова и др. Для формирования стохастической грамотности (в соответствии с целями математического образования), мы выделили следующую группу целей: 1. Формирование знаниевого компонента (изучения стохастических понятий). 2. Активизация работы по формированию деятельностного компонента (формирование стохастических умений). 3. Формирование стохастического мышления. 4. Формирование общекультурной компоненты и математической культуры -стохастической грамотности. Содержание обучения также является системообразующим компонентом образовательной системы. Под содержанием обучения в педагогике понимают «педагогически обоснованную, логически упорядоченную и текстуально зафиксированную в учебной программе научную информацию о подлежащем изучению материале, представленную в свернутом виде и определяющую содержание обучающей деятельности педагога и учебной деятельности, учащихся для достижения целей обучения» [50, с. 29]. Одним из факторов, влияющих на результативность обучения, является правильность отбора содержания учебной деятельности в соответствии с общедидактическими принципами, сформулированными Ю.К. Бабанским, В.И. Загвязинским, В.В. Краевским, B.C. Ледневым, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным и др. В нашем исследовании мы придерживались принципов отбора стохастического содержания обучения, предложенных В.А. Оганесяном [135], о чем подробно изложено в 1 Главы 2 нашего исследования. Помимо отбора содержания обучения стохастике необходим адекватный отбор методов, форм и средств обучения. По мнению В.И. Загвязинского [178, с.26 - 32] метод обучения определяют, как способ взаимосвязанной и взаимообусловленной деятельности педагога и обучаемых, направленной на реализацию целей обучения, или как систему целенаправленных действий педагога, организующих познавательную и практическую деятельность обучаемых и обеспечивающих решение задач обучения. Выбор метода обучения - один из основных моментов организации обучения взрослых. Методом (от греч. metodos - дословно путь к чему-либо) обычно обозначают способ деятельности, направленной на достижение определённой цели [162]. Существует несколько подходов к определению понятия «метод обучения». Так И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин определяют методы обучения как способы организации познавательной деятельности учащихся [103]. Н.Д. Никандров определяет метод обучения как способ управлением познавательной деятельностью обучаемого [128]. И.Т. Огородников под методом обучения понимает способы передачи знаний, умений и навыков и способы руководства познавательной деятельностью обучающихся. В связи с этим автор разделяет методы обучения, применяемые преподавателем и методы обучения, используемые обучающимся, направленные на решение задач обучения [146, с. 92]. Целям нашего исследования в большей степени соответствует точка зрения Е.А. Голант, которая понимает под методом обучения способы взаимосвязанной деятельности обучающего и обучаемого, направленные на решение задач обучения [147, с. 200]. Этой же точки зрения придерживаются Ю.К. Бабанский [15, с. 230], М.Н. Скаткин, В. Оконь М.И. Махмутов, Р.А. Низамов и ряд других ученых. По мнению А.В. Хуторского выбор методов обучения обусловлен смысловыми целями образования, особенностями учебного курса. Классификации методов обучения создаются на разных основаниях, например: — методы преподавателя, учащихся, их совместной работы; — словесные, наглядные, практические методы; — объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, проблемного изложения, исследовательские методы (И.Я. Лернер, М.Н, Скаткин); -методы стимулирования и мотивации учения, методы организации и осуществления учебных действий, методы контроля и самоконтроля (Ю.К. Бабанский): — коммуникативные, познавательные, преобразовательные, систематизирующие, контрольные методы (В.А. Онищук); — когнитивные, креативные, оргдеятельностные методы обучения (А.В. Хуторской).
