Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗВИВАЮЩЕГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИКИ
1.1. Развивающий потенциал математики как педагогическая проблема 13
1.2. Дидактические основания развивающего потенциала математики 35
1.3.Концепция и педагогические условия реализации развивающего потенциала математики 53
Выводы по первой главе 72
ГЛАВА 2. ПРОЕКТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ И ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РЕАЛИЗАЦИИ РАЗВИВАЮЩЕГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИКИ
2.1. Проектирование инструментальной основы развивающего потенциала математики 76
2.2. Опытно-экспериментальная апробация педагогических условий реализации развивающего потенциала математики 107
2.3. Результаты и выводы опытно-экспериментальной работы 121
Выводы по второй главе 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 135
БИБЛИОГРАФИЯ 143
ПРИЛОЖЕНИЯ 166
- Развивающий потенциал математики как педагогическая проблема
- Дидактические основания развивающего потенциала математики
- Проектирование инструментальной основы развивающего потенциала математики
Введение к работе
Социально-экономические преобразования, происходящие в нашей стране, потребовали изменений в организации и содержании образования. Сегодня обществу требуются специалисты, обладающие фундаментальными знаниями, творчески относящиеся к своей деятельности, умеющие критически мыслить, принимать самостоятельно нетрадиционные решения в той или иной ситуации. В то же время в учебных планах общеобразовательных школ прослеживается тенденция сокращения количества часов, отводимых, в частности, на естественно-математические дисциплины. Кроме того, вызывает тревогу заметное падение мотивации учащихся к приобретению глубоких и разносторонних знаний.
Для педагогической науки все более актуальной становится задача снижения познавательных затруднений учащихся, поиска путей повышения мотивации, интенсификации обучения за счет новых дидактических средств, а также освоения проектно-технологического подхода в подготовительной деятельности педагога. Собственный развивающий потенциал непосредственно математики, проявляющийся в логике, системности и других важных свойствах мышления, необходимо усилить, дополнив гуманистическим, личностным компонентом.
Несмотря на безусловные заслуги и достижения отечественной педагогической науки и практики, до настоящего времени исследований по реализации развивающего потенциала естественно-математических дисциплин выполняется недостаточно. Обучение математике ведется традиционно и нередко сводится к сообщению готовых знаний и ограниченному развитию продуктивных форм мышления учащихся. При таком подходе возрастает психологическая нагрузка и на педагога: с одной стороны, у него накоплен определенный опыт работы, с другой - ему необходимо постоянно совершенствовать свои знания, осваивать новые педагогические идеи и технологии.
Таким образом, перед педагогической наукой встает задача поиска и реализации развивающего потенциала естественно-математических дисциплин, педагогическая идея которого заключается в дополнении познавательной учебной деятельности учащихся образно-эмоциональным переживанием изучаемого знания и его оцениванием, что оказывает развивающий эффект обучения. Необходимые ресурсы: навыки продуктивного мышления и резервы времени - должны формироваться интенсивным путем за счет применения специальных ориентировочных основ познавательных и других действий. Реализационной основой развивающего потенциала естественно-математических дисциплин является проектно-технологический подход, в котором традиционное планирование дополняется инструментальным моделированием педагогических объектов. Такой подход позволяет педагогу разрабатывать необходимые дидактические средства в соответствии со спецификой его работы.
Изучение педагогической и философской литературы показывает, что различные аспекты рассматриваемой проблемы изучались педагогами, психологами и другими учеными. Для выполняемого исследования большое значение имеют следующие научные работы:
труды по отдельным аспектам педагогических систем и технологий (К.Ш.Ахияров, Ю.К.Бабанский, Д.Б.Богоявленская, В.И.Загвязинский, Т.А.Ильина, Э.В.Ильенков, В.В.Краевский, И.Я.Лернер, Н.В.Назаров, А.Н.Леонтьев, М.И.Махмутов, Н.Д.Никандров, В.А.Семенов, В.Н.Сериков, А.В.Усова, Н.И.Чуприкова, Н.Е.Щуркова, Н.М.Яковлева и др.);
исследования, в которых рассмотрены теоретические аспекты структуры учебной деятельности и развития теоретического мышления К.А.Абульханова-Славская, Дж.Брунер, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Л.Я.Зорина, И.И.Ильясов, Б.И.Коротяев, Й.Лингарт, В.Я.Ляудис, Н.А.Мен-чинская, А.З.Рахимов, М.Н.Скаткин, Н.Н.Тулькибаева и др.);
работы, в которых выявлена специфика традиционных и перспективных педагогических систем, деятельности педагога (Р.М.Асадуллин, В. А.Беликов, В.Л.Бенин, П.Я.Гальперин, Г.Г.Гранатов, А.В.Кирьякова, Ю.А.Конаржевский, Л.Н.Ланда, Б.Т.Лихачев, А.Я.Найн, В.Г.Рындак, В.А.Сластенин, Н.Ф.Талызина, Ф.Ш.Терегулов, Д.Б.Эльконин и др.); п - исследования по теории и практике педагогического проектирования (Н.А.Алексеев, В.В.Белич, В.П.Беспалько, Ю.В.Громыко, В.В.Гузеев, В.М.Монахов, В.А.Петровский, Д.Толлингерова, Г.П.Щедровицкий и др.);
- труды, в которых анализировались педагогические условия и факторы творческого развития учащихся (Н.А.Алексеев, В.И.Андреев, А.С.Белкин, К.Я.Вазина, Е.Н.Кабанова-Меллер, З.И.Калмыкова, А.К.Маркова, А.Я.Пономарев, Л.М.Фридман, Г.И.Щукина и др.).
Анализ теоретических исследований и образовательной практики показывает, что основные направления совершенствования обучения математике направлены на преодоление формализма и избыточного теоретизирования, усиление прагматической направленности. В концепциях ф развивающего обучения преобладают тенденции создания дидактических систем для начального звена, теоретического углубления познавательных процедур и знакосимволического моделирования; делаются попытки обеспечения целостного видения учебных тем путем укрупнения дидактических единиц.
В педагогической литературе накоплен достаточный материал, позволяющий теоретически обосновать существующую сегодня в обучении естественно-математическим дисциплинам проблемную ситуацию. Однако далеко не в полной мере на практике реализуется развивающий потенциал отмеченных дисциплин в процессе выполнения различных форм и видов учебной деятельности, которая обеспечивалась бы адекватными дидактическими средствами с расширенными функциями ориентировочных основ действий по восприятию, осознанию, анализу и применению знаний.
Данное противоречие, которое заключается в значительной потребности реализовать развивающий потенциал естественно-математических дисциплин при неопределенности способов решения данного вопроса, и порождает проблему исследования.
Необходимость разрешения указанного противоречия, актуальность и теоретическая неразработанность проблемы определили выбор темы исследования: «Реализация развивающего потенциала естественно-математических дисциплин на основе проектно-технологического подхода (на примере математики)».
Цель исследования - определить и обосновать концепцию и педагогические условия реализации развивающего потенциала естественно-математических дисциплин, разработать пути и способы его дидактического обеспечения на основе проектно-технологического подхода и выполнить опытно-экспериментальную апробацию.
Объект исследования - процесс обучения естественно-математическим дисциплинам в средней школе.
Предмет исследования - дидактические средства развивающего потенциала естественно-математических дисциплин, их проектирование и освоение в учебном процессе.
Гипотеза исследования - развивающий потенциал естественно-математических дисциплин как учебного предмета может быть успешно реализован, если:
процесс обучения опирается на принципы инструментальности деятельности, многомерности представления знаний, управляемости (самоуправляемости) учебной деятельности;
познавательная учебная деятельность дополняется переживательной (эмоционально-эстетической) и оценочной формами;
познавательная и дополнительные формы учебной деятельности поддерживаются инструментальными ориентировочными основами действий с иллюстративными и управляющими функциями;
инициируются эмоционально-образный компонент мышления, авторский стиль педагога и индивидуальное творчество учащегося в учебном процессе.
В соответствии с целью и предметом исследования определены следующие задачи:
1. Изучить состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике, уточнить понятийный аппарат исследования.
2. Обосновать концепцию и разработать педагогические условия реализации развивающего потенциала на примере учебного предмета математика.
3. Разработать необходимые дидактические средства на основе проектно- технологического подхода.
4. Опытно-экспериментальным путем проверить эффективность сформированных педагогических условий.
Методологической основой исследования являются теория деятельности и положения о ее роли в развитии личности (В.В.Давыдов, М.С.Каган, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Г.И.Щукина, Д.Б.Эльконин); теоретические исследования творческой деятельности в процессе обучения (Д.Б.Богоявленская, Г.Г.Гранатов, В.И.Загвязинский, В.Я.Ляудис, А.В.Усова); положения педагогической теории поэтапного формирования умственных действий (Б.Г.Ананьев, ПЯ.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.); теории технологизации обучения (В.П.Беспалько, В.В.Гузеев, М.В.Кларин, Л.Н.Ланда, В.М.Монахов, В.Э.Штейнберг).
Методы исследования: изучение философской, психологической и педагогической литературы, раскрывающей сущность развивающего эффекта обучения; общенаучные методы теоретического исследования (анализ, синтез, классификация, моделирование, абстрагирование, идеализация и др.); проективно-экспериментальные методы (проектирование и моделирование педагогических объектов, экспериментальные занятия); диагностические (анкетирование, опрос и др.) и эмпирические (изучение нормативной и методической литературы) методы; методы сбора, обработки и представления результатов опытно-экспериментальной работы.
Опытно-экспериментальной базой исследования явился Уфимский лицей № 62. В опытно-экспериментальной работе принимали участие учащиеся 5-8 классов лицея, учителя математики и других предметов, а также слушатели курсов повышения квалификации работников образования. Кроме того, анализировался и обобщался опыт технологизации обучения естественно-математическим дисциплинам в инновационных школах республики (СШ №№ 1, 68, 93 и др.).
Исследование по выбранной проблеме осуществлялось в три этапа с 1998 по 2003 гг.
Первый этап (1998-1999 гг.) - экспериментально-поисковый - связан с выбором и теоретическим осмыслением темы исследования, с определением ее методологических и теоретических аспектов, уточнением понятий, анализом их определений. Проанализирован опыт развивающего обучения и педагогического проектирования, разработана гипотеза исследования, определены новые дидактические средства в рамках проектно-технологического подхода.
Основные методы исследования на данном этапе: изучение философской и психолого-педагогической литературы; изучение, обобщение и анализ педагогического опыта; теоретическое моделирование дидактических средств для реализации развивающего потенциала математики.
На втором этапе (1999-2000 гг.) - экспериментально-аналитическом -выполнялись систематизация и обобщение теоретического и экспериментального материала по проблеме исследования; разрабатывалась концепция и педагогические условия реализации развивающего потенциала математики на основе проектно-технологического подхода; в ходе опытно-экспериментальной работы выявлялись исходный и конечный уровни учебных умений учащихся, особенности их формирования.
Основные методы исследования на данном этапе: педагогический эксперимент, наблюдение, опрос, экспертная оценка, методы математической статистики, понятийно-образное моделирование знаний.
На третьем этапе (2001-2003 гг.) - завершающе-аналитическом -выполнены анализ, систематизация и обобщение результатов исследования; сформулированы основные выводы; разработаны и внедрены практические рекомендации; оформлена диссертационная работа.
Используемые методы: анализ теоретических и практических результатов исследования, прогнозирование изменений требований к субъектам образовательного процесса, к деятельности педагога.
Научная новизна выполненного исследования заключается в следующем:
- раскрыта сущность и обогащено содержание таких понятий, как «развивающий потенциал математики», «инструментальная ориентировочная основа действий», «инструментальный проектно-технологический подход»;
предложена концепция и обоснованы педагогические условия реализации развивающего потенциала математики на основе инвариантной, обобщенной структуры учебной деятельности (включает этапы познания, переживания и оценивания) и расширения функций поддерживающих ее дидактических средств;
обоснованы и предложены функционально-структурные модели процесса проектирования необходимых дидактических средств;
- предложены критерии взаимодополнительности и соответствия форм представления учебного материала и ориентировочных основ действий, не рассматривавшиеся ранее в учении об ориентировочных основах действий;
- сформирован комплекс дидактических многомерных моделей, представляющих математику как науку и как учебный предмет, технологию изучения математики в целом и отдельных ее разделов.
Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в обогащении теории развития учебно-познавательных способностей личности, обосновании путей и способов совершенствования обучения математике в контексте тенденций гуманизации и технологизации образования, формулировании критериев оценки развития учебных умений и навыков применения ориентировочных основ действий, реализации технологических и учебных дидактических моделей представления математических объектов и учебной деятельности.
Практическая значимость исследования связана с разработкой комплекса технологических и учебных моделей с расширенными функциями ориентировочных основ действий, созданием методических материалов для учителей по проектированию дидактических средств развивающего потенциала математики, которые отвечают инновационным требованиям (доступность использования, воспроизводимость и т.п.), и апробацией новых дидактических средств.
Достоверность и обоснованность результатов и основных выводов исследования обеспечивается методологической обоснованностью теоретических положений; использованием комплекса методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования, в том числе теоретических положений в области проектно-технологического подхода и дидактической многомерной технологии; соотнесением выводов и результатов исследования с научными позициями ученых-педагогов, воспроизводимостью в педагогической практике.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Развивающий потенциал математики как учебного предмета реализуется на принципах инструментальности деятельности, многомерности представления знаний, управляемости (самоуправляемости) учебной деятельности.
2. Педагогические условия (в т.ч. дидактические средства) развивающего потенциала математики включают: инвариантные (неизменные, обобщенные, устойчивые) формы познания, эмоционально-эстетического переживания и оценивания изучаемой темы; ориентировочные основы действий с расширенными функциями для поддержки основных видов учебной деятельности и способы их применения; последовательно формируемые в процессе изучения темы образы, описания и модели математических Jit объектов.
3. Творческая активность и последующее развитие учащихся инициируются при образно-понятийном представлении знаний, продуктивной учебной деятельности с использованием инструментальных ориентировочных основ действий, самостоятельном выполнении познавательной, эмоционально-эстетической переживательной и оценочной форм деятельности.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы исследования обсуждались на республиканских межвузовских, региональных и международных научно-практических конференциях в городах Уфа (2000 г.), Екатеринбург (2001г.), Оренбург ty (1999г., 2002г.), Нижний Новгород (2003г.); на научно-практических конференциях и заседаниях кафедр научных основ управления школой и педагогических теорий и технологий Башкирского государственного педагогического университета; на курсах повышения квалификации Башкирского института развития образования; в Уфимском лицее № 62; результаты исследования внедрены в практику обучения математике инновационных школ гг. Уфа, Агидель, Межгорье и получили одобрение; тема диссертационного исследования входит в научное направление педагогических исследований, одобренное Уральским отделением РАО (решение № 3 от 24.10.2001, опублик. Образование и наука, № 6(12), 2001) и включена в план научно-исследовательских работ Уральского отделения РАО (тема П.27 - «Теоретико-методологические основы дидактических многомерных инструментов для технологий обучения») и Башкирского государственного научно-образовательного центра УрО РАО.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
Развивающий потенциал математики как педагогическая проблема
Целью данного параграфа является анализ педагогической проблемы реализации развивающего потенциала математики. В данном анализе выделяются следующие линии: анализ путей совершенствования обучения математике, концепций развивающего обучения в контексте тенденций гуманизации и технологизации обучения, развития дидактики.
Общим направлением реформирования систем образования России и других стран является ориентация на информационную революцию и на знания как фундамент прогресса. В концепции реформирования педагогического образования Российской Федерации и программе его развития на 2001-2010 гг. главной мыслью, как подчеркивают В.С.Лазарев и Н.В.Коноплина, является формирование у педагогов нового поколения педагогических установок, направленных на развитие ребенка, способностей к проектированию собственной педагогической деятельности и рефлексии собственного педагогического опыта, а также функций, связанных с собственной научно-исследовательской деятельностью, проектированием, экспериментом и т.п. (147, 27-34). Благополучные страны, считает Ж.Аллак, также должны обеспечивать режим развития образования, иначе из-за старения знаний страна будет отброшена назад (13), так как основной движущей силой исторического процесса являются качественные изменения в развитии совокупного общественного интеллекта. Будущее образования связывается А.Н.Джуринским с возвышением личности, с движением общества по пути демократизации, который имеет общие черты, несмотря на социальные, политические, экономические и этнические различия в разных регионах и странах (85, 7). Возрастание роли личности в общественном развитии предполагает, по мнению В.Н.Серикова, изменение функций и приоритетов педагогической деятельности: целей, предметной сферы и технологий (242, 16). При этом тенденции совершенствования обучения-математике соприкасаются с гуманитаризацией образования, в рамках которой учащиеся приобщаются к знаниям философии, культуры, искусства и религии, что, с одной стороны, формирует интеллект и воспитывает нравственно, а, с другой стороны, по мнению Р.Ф.Абдеева (6), не выводит на современный уровень мышления, не способствует интегрированию прошлого опыта с современными достижениями науки. Для этого, по мнению ученых, необходима смена традиционной парадигмы образования «учитель -учебник - ученик» на новую — «ученик - учебник - учитель», к чему стремятся системы образования в развитых странах (Е.С.Полат, 194). Приведенные и другие многочисленные работы ученых показывают, что в развитии систем образования отчетливо просматриваются тенденции гуманизации и интеллектуализации, технологизации и информатизации, а также расширяется роль проектной деятельности педагога.
Далее рассматриваются основные направления совершенствования обучения математике. Эволюция понимания предмета математики обусловливает изменение понимания целей обучения математике. Ранее взгляд на математику совпадал с мнением, высказанным Ф.Энгельсом в его работе «Анти-Дюринг»: «Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть - весьма реальный материал». В соответствии с данным представлением, указывает М.А.Мартынович, строилось содержание школьного математического образования, основу которого составляли понятия числа, уравнения, неравенства, геометрические фигуры, элементы комбинаторики (169).
В настоящее время методика обучения математике становится предметом научных исследований, исследуются история и перспективы ее развития и, как показано в работе Г.И.Саранцева, методики преподавания арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии и элементов математического анализа начали оформляться к концу XIX в.; основное внимание в них уделялось нормативным материалам рецептурного характера по изучению теории и решению задач; наряду с частными формировалась и общая методика преподавания математики, предусматривавшая цели обучения, формирование понятий, приемы работы с теоремами; постоянно велся поиск дидактических приемов, способствующих правильности понимания, отработке быстроты усвоения, прочному запоминанию учебного материала; во второй половине XX вв. начали изучаться вопросы совершенствования содержания математического образования, формирования качеств личности и мышления школьников, термин «преподавание» сменил термин «обучение»; к настоящему времени методика обучения математике сформировалась как самостоятельная научная область, отвечающая на вопросы: «кого учить математике?», «зачем учить?», «чему учить?», «как учить?» (237, 31-38).
Дидактические основания развивающего потенциала математики
Целью данного раздела является исследование путей дидактической реализации развивающего потенциала математики, включающих способы повышения эффективности изучения математики, гуманизации обучения, активизации образного и вербального компонентов мышления. Исследование выполняется с учетом принципов инструментальности, многомерности и управляемости учебной деятельности, которые реализуются на основе проектно-технологического подхода.
Необходимость совершенствования обучения математике и спектр разнообразных решаемых при этом педагогами задач предопределяют освоение проектно-технологического подхода, который рассматривается В.П.Беспалько, В.А.Болотовым, Е.И.Исаевым, В.И.Слободчиковым, Н.А.Шайденко и другими учеными, как сложный процесс со следеующими компонентами: «выращивание» новейших форм общности педагогов, учащихся, новых содержания и технологий образования, способов и технологий педагогической деятельности и мышления; предварительная разработка основных деталей предстоящей деятельности учащихся и педагогов; содержательное, организационно-методическое, материально-техническое и социально-психологическое оформление замысла реализации целостного решения педагогической задачи. На связь между математикой, как предметной областью деятельности педагога, и соответствующими технологиями его деятельности указывает А.З.Кирикова, считающая, что такие предметные области, как математика, физика, гуманитарные и технические науки предопределяют не только технологии педагогического обучения математике, физике, химии и др. учебным предметам в различных учебных заведениях, но и профессионально-деятельностные педагогические технологии: технологии проектирования математической, физической, химической и других видов подготовки обучающихся (156, 12-16). Данные работы показывают, что, несмотря на различия приведенных формулировок педагогического проектирования, им присущи такие традиционные технологические дефекты, как одномерность и безинструментальность, а также игнорирование образного и интуитивного мышления, без которых, как показал А.Лобок, затруднительно начальное понимание учебного материала (159, 25). Теория и практика проектно-технологического подхода свидетельствует также о том, что проектирование реорганизует традиционную методику составления учебного материала и планирования занятий. Оно предполагает, в отличие от описательного подхода, использование какой-либо определенной технологии моделирования и преобразования знаний с помощью дидактических инструментов. Традиционный описательный подход необходим для диагностики процессов развития образования, для постановки образовательных проблем и задач, но его прогностико-опережающие возможности весьма ограничены, так как объяснение причин остается за рамками описаний, а вырабатываемые рекомендации при их внедрении в практику образования улучшают лишь его отдельные стороны. Проектирование рассматривается отечественными и зарубежными учеными как новый вид творческой деятельности субъектов педагогической практики и тесно связано с прогнозированием, организацией, планированием, моделированием, управлением при решении образовательных задач (В.Афанасьев, 27, 147-150). Проектирование рассматривается также как способ перехода от незнания к осознанию нового, к пониманию того, что представляет собой проблема в действительности и каковы ее возможные решения (К.Джонсон, 84, 23).
Проектирование инструментальной основы развивающего потенциала математики
Проектно-технологическая деятельность, которая относится к подготовительному виду педагогической деятельности, приобретает исключительное значение на современном этапе технологизации образования. Выполнение на традиционной - интуитивно-эмпирической основе поставленных перед системой образования новых задач по
-модернизации, а также реализация взаимосвязанных тенденций гуманизации и технологизации образования не представляется возможным. Продуктами традиционной подготовительной деятельности являются ярко выраженные образцы так называемого передового педагогического опыта, обладающие зависимостью от многих субъективных факторов и не отвечающие инновационным требованиям массовости применения и воспроизводимости. Проектно-технологическую деятельность педагога, опирающуюся на моделирование педагогических объектов, можно определить как основу освоения и реализации развивающего потенциала математики. Учитывая то, что многомерные модели представления знаний обладают эффектом укрупнения дидактических единиц и проектируются на логическом каркасе, от педагога требуются такие качества, как умение выполнять строгий отбор элементов учебного материала и его логизацию при структурировании. Данные умения невозможно реализовать при нетворческом, шаблонном подходе к задаче, решение которой требует такого сочетания логических и эвристических мыслительных действий, которое направлено на получение существенно нового результата и относится к творческому типу деятельности. То есть высказываемая иногда точка зрения на опасность технологизации для педагогического творчества является, по нашему мнению, необоснованной
Далее приводятся результаты проектно-технологической реализации развивающего потенциала математики на примере раздела «Геометрия», в Приложении 1 приведен пример занятия по теме «Векторы».
Первая группа проектируемых бифункциональных дидактических средств является технологической, необходимой прежде всего самому учителю математики для повышения его предметной и технологической компетентности, они выполняют роль инструментальных ориентировочных основ действий при проектировании дидактического обеспечения конкретных учебных тем по курсу математики.
В частности, первая группа спроектированных бифункциональных дидактических средств включает следующие многомерные дидактические модели к разделу «Геометрия»:
многомерная дидактическая модель «Портрет науки Геометрия»многомерная дидактическая модель «Портрет учебного предмета Геометрия» для учащихся (рис. 12);
многомерная дидактическая модель «Портрет многомерного урока математики» (рис. 13);
многомерная дидактическая модель «Портрет учебной деятельности при изучении геометрии» (рис. 14);
многомерная дидактическая модель «Новая тема»;
матричная дидактическая модель «Познавательная деятельность»;
матричная дидактическая модель «Переживательная деятельность»;
многомерная дидактическая модель «Оценочная деятельность» (рис. 15).
Проектирование технологических предметных моделей относится к наиболее сложной разновидности подготовительной деятельности педагога, так как его профессиональная подготовка и профессиональный опыт не содержат необходимые для этого навыки и образцы проектирования. Для успешного проектирования требуются, помимо упомянутой выше логико-эвристической деятельности, следующие навыки: объединение разнородной информации, видение цели изучаемой науки, понимание сценария изучения науки, выделение наиболее важных объектов изучения, четкое формулирование целей изучения объектов, систематизация методов и способов изучения, представление об основных этапах развития изучаемой науки и основоположниках, видение ее тенденций и перспектив. Данная подготовительная деятельность отличается повышенной сложностью, она соединяет и формализуемые операции переработки знаний, и неформализуемые, выполняемые интуитивно.
