Содержание к диссертации
Введение
Глава .1. Теоретико-методологические обоснования развития эвристического мышления 15
1.1 Эвристическое мышление: сущность понятия, структура, подходы к определению 15
1.2 Психолого-педагогические условия и особенности развития эвристического мышления средствами математики 29
1.3 Принципы эвристического обучения, эвристические методы, приемы и задачи 45
Выводы по первой главе 73
Глава 2. Опытно-поисковая работа по развитию эвристического мышления у студентов при обучении математике 78
2.1 Цель, задачи и организация опытно-поисковой работы 78
2.2 Исследование сформированности эвристического мышления у студентов 82
2.3 Анализ и интерпретация результатов опытно-поисковой работы... 115
Выводы по второй главе 129
Заключение 133
Список литературы 136
Приложения
- Эвристическое мышление: сущность понятия, структура, подходы к определению
- Психолого-педагогические условия и особенности развития эвристического мышления средствами математики
- Цель, задачи и организация опытно-поисковой работы
- Исследование сформированности эвристического мышления у студентов
Введение к работе
Актуальность проблемы и темы исследования
Современная гуманистически ориентированная образовательная парадигма требует особого внимания к культуротворческому, аксиологическому и креативному аспектам обучения. Высшее профессиональное образование как социально-государственный институт выполняет функции подготовки студентов к решению в будущем профессиональных задач в определенной области деятельности и ориентирован на творческое становление личности уже в студенческие годы. Это требует наличия у выпускников не только достаточно высокого уровня знаний, сформированности необходимых умений, но и способности непрерывно их совершенствовать.
Система высшего профессионального образования обладает потенциалом формирования у выпускников вузов целого ряда надпрофессиональных компонентов знаниевого и процессуально-деятельностного характера, к которым, в частности, относятся следующие:
целостное восприятие окружающего мира и ощущение единства с ним, а также целостное восприятие процесса и результата деятельности;
овладение технологиями принятия оптимальных решений, умениями адаптироваться к различным изменениям, прогнозировать ход развития той или иной возникшей в ходе деятельности ситуации, предупреждать негативные последствия чрезвычайных событий;
овладение культурой системного подхода в деятельности и важнейшими общеметодологическими принципами ее организации, овладение принципами конструирования устойчивых систем, а также формирование у будущего выпускника вуза толерантности в суждениях и деятельности.
Одной из целевых установок современного образования является
развитие творческой индивидуальности обучающегося, способнсти к оперативному и продуктивному решению нестандартных жизненных задач.
К основным тенденциям развития высшего образования относят (Попков В.А., Коржуев А.В.):
осознание каждого образовательного уровня как органической части системы непрерывного образования, решение проблемы преемственности различных ее ступеней;
компьютеризация и технологизация обучения;
переход от информативных к активным методам и формам обучения с включением в деятельность обучающихся элементов проблемности, научного поиска, разнообразных форм самостоятельной работы -переход от школы воспроизведения к школе понимания, школе мышления;
переход к активизирующим, развивающим, интенсифицирующим, игровым способам организации учебного процесса;
переход к такой организации взаимодействия педагога и обучаемого, при которой акцент переносится с обучающей деятельности преподавателя на познавательную деятельность обучаемого1.
Длительное время отечественная общеобразовательная и профессиональная высшие школы находились на позициях гностического, так называемого «знаниевого» подхода, основной образовательной задачей которого было формирование у учащихся, студентов прочных систематизированных знаний. Умения и навыки, выступали компонентами второстепенными по отношению к знаниям. Опыт творческой деятельности на базе развитого эвристического мышления тем более не актуализировался. Основная цель обучения состояла в освоении готовых знаний, обобщенных результатов того, что создано предшествующим опытом человечества.
Попков В.А., Коржуев А.В. Теория и практика высшего профессионального образования -М.:Академический проект, 2004. - 432с
Доминирование обобщенных результатов, выраженных в научных знаниях, отодвигало вопросы самой деятельности, процесса, освоения способов и средств ее осуществления на периферию образовательного процесса. Такое положение дел объясняется, на наш взгляд, сложившейся в обществе политической и социальной ситуацией, когда в определенном смысле отсутствовали внешние стимулы к творческой деятельности, к развитию эвристического мышления. Кроме того, в атмосфере усредненной стабильности не возникало и внутренней потребности в проявлении нестандартного мышления. Несмотря на это, отметим, что интерес к данной области психологии и педагогики не исчезал, соответствующие исследования велись, хотя и не получали практического применения.
В настоящее время наметился переход от гностической к творческой
доминанте. Новая социальная, политическая и экономическая ситуация
ставит новые жизненные условия, выдвигает новые требования, отменяя
старые запреты. Основная цель образования связывается с развитием
личности и ее способности к активной деятельности, в том числе и к
творческой профессиональной деятельности. Это не означает обесценивания
знаний, однако из основной и подчас единственной цели обучения они
превращаются в средство развития личности обучаемых, их творческих
способностей. В развитии личности, в процессе обучения важнейшим
компонентом является овладение способами и средствами деятельности, а не
только усвоение готовых знаний. Это обусловлено тем, что в будущей жизни,
и в том числе в профессиональной деятельности, выпускник ВУЗа будет
демонстрировать не знания в чистом виде, а способность применять их в
конкретных практических ситуациях. * «
Образование является консервативным, сложившаяся образовательная практика, во многом все еще являясь следствием жизненной практики прошедшего времени, не ориентирует на развитие творческой самостоятельности обучающихся. Овладение алгоритмами действия не ставит вопросов о том, что делать в новой, нестандартной, тем более
чрезвычайной ситуации. Для самостоятельного творческого овладения знаниями следует сформировать способность к открытиям нового в известном, содействовать превращению этой способности обучаемых в норму, в инструмент человеческой деятельности во всех сферах жизни. Этим обусловлена необходимость развития способности к открытию нового в разных видах прежде всего учебной деятельности на основе формирования эвристического мышления обучающихся.
В отечественной психологии и педагогике изучением сущности эвристического мышления, его структуры, возрастной специфики формирования творческой деятельности учащихся занимались многие авторы. Подходы к развитию продуктивного и творческого мышления исследовались А.В. Брушлинским, Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, А.Н. Леонтьевым, A.M. Матюшкиным, Я.А. Пономаревым, С.Л. Рубинштейном, O.K. Тихомировым. Сущность и функции проблемного обучения как эффективного средства развития личности раскрыты в трудах В.И. Андреева, В.И. Загвязинского, З.И. Калмыковой, И.Я Лернера, М.И. Махмутова М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, А.В. Хуторского. Эти вопросы применительно к математическому образованию рассматривались в работах Д. Пойа, O.K. Тихомирова, A.M. Фридмана. Опыт эмоционально-оценочных отношений, ситуацию успеха исследовали М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, А.С. Белкин. Теоретические основы эвристики исследованы Г.С. Альтшуллером, Ю.Н. Кулюткиным, В.Н. Пушкиныма и др. Эти авторы рассматривают эвристическое мышление как психический процесс, обладающий высокой степенью новизны и оригинальности получаемого результата.
В настоящее время существует явное несоответствие между имеющимися результатами теоретических исследований и сложившейся образовательной практикой. Проведенный нами анализ позволяет сформулировать основные противоречия между:
- осознанием необходимости ориентации процесса обучения в ВУЗе
на развитие способности обучаемых к самостоятельному познанию, к творческой и эвристической деятельности и неразработанностью соответствующих педагогических условий;
потребностью в использовании эвристических методов и приемов в познавательной деятельности студентов и наличным уровнем развития у них эвристического мышления;
возможностями развития эвристического мышления при обучении математике и недостаточным теоретическим обоснованием и методическим обеспечением образовательного процесса.
На основе анализа противоречий сформулирована проблема исследования, которая заключается в поиске, определении и обосновании педагогических условий, способствующих развитию эвристического мышления у студентов на основе реализации потенциала учебного курса.' математики. Проблема определила выбор темы исследования «Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении > математике студентов нематематических специальностей».
Объект исследования: процесс развития эвристического мышления у студентов.
Предмет исследования: необходимые и достаточные педагогические условия, обеспечивающие развитие эвристического мышления у студентов нематематических специальностей при обучении математике.
Цель исследования: выявить необходимые и обосновать достаточные педагогические условия, содействующие развитию эвристического мышления у студентов нематематических специальностей и опытно-поисковым путем проверить их эффективность.
Гипотеза исследования: эффективное развитие эвристического мышления обеспечивается выполнением определенных педагогических условий в соответствии с разработанной педагогической моделью:
- развитие мотивации у студентов на решение эвристических задач и
овладение эвристическими приемами;
поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности;
создание на занятиях ситуации успеха, способствующей превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности;
развитие рефлексивной культуры у студентов путем соответствующей организации процесса обучения, способствующего переходу от внешнего диалога к внутреннему, от внешней оценки к самооценке.
Цель, объект и предмет, а также выдвинутая гипотеза потребовали решения следующих задач исследования:
Провести теоретический анализ научной литературы, на основании которого выявить понятийно-категориальный аппарат проблемы, уточнить понятия «эвристическое мышление», «эвристическая! задача».
Выявить потенциал курса математики для формированиям эвристического мышления у студентов на основе рассмотрения содержания, структуры, функций и особенностей математики как педагогического средства развития эвристического мышления у студентов.
Определить педагогические особенности развития эвристического мышления в процессе преподавания математики студентам нематематических специальностей и на их основе сформулировать педагогические условия развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей.
Разработать педагогическую модель развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей, а также
критерии и показатели индивидуальной динамики развития эвристического мышления.
5. Опытно-поисковым путем проверить эффективность педагогической модели, основываясь на разработанных критериях и показателях.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
философские представления о мышлении (Аристотель, М.М. Бахтин, Ф.
Бэкон, Г.В.Ф. Гегель, Р. Декарт, И. Кант, О. Кюльпе, Г. Лейбниц, К. Поппер,
М. Хайдеггер, ГЛ. Щедровицкий), общие положения теории мышления как
продуктивного процесса (А.В. Брушлинский, М. Вертгеймер,
Л.С. Выготский, Д. Дьюи, A.M. Матюшкин, Ж. Пиаже, ЯЛ. Пономарев, O.K. Тихомиров и др.), теоретические основы формирования творческой деятельности учащихся (В.И.Андреев, М.И. Махмутов и др.), концептуальные идеи проблемного и эвристического обучения (В.И.Андреев, B.C.Библер, Д.В.Вилькеев, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, В. Оконь, А.П. Тряпицына), идеи педагогического взаимодействия в эвристическом обучении (О.О. Макарычева, Ю.В.Сенько, В.Н.Соколов, А.В. Хуторской и др.), теоретические основы эвристики как науки (Г.С. Альтшуллер, Ю.Н.Кулюткин, В.Н.Пушкин и др.).
Для решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования:
Теоретические: анализ философской, психологической, педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, документов по вопросам образования, действующих планов и программ вузов по дисциплинам естественно-научного цикла, понятийного поля проблемы; сравнение и классификация задач, в том числе эвристических, и моделирование педагогических условий.
Эмпирические: педагогическое наблюдение, тестирование, ранжирование, анализ студенческих работ, диагностика уровней эвристического мышления; опытно-поисковая работа, статистическая
обработка результатов исследования, их анализ и интерпретация.
Основные этапы исследования, проводившегося с 2002 по 2006 год и включавшего три этапа.
На первом - теоретико-поисковом — этапе (2002-2003) проводилось изучение и анализ философской, психологической, педагогической, математической и методической литературы по теме исследования, определялись объект, предмет и понятийно-категориальный аппарат исследования. Рассматривались и уточнялись понятия «эвристика», «эвристическое мышление», «эвристическая задача».
На втором - опытно-поисковом - этапе (2003-2005) были разработаны и реализованы педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, методика использования эвристических методов обучения и комплекты эвристических заданий направленные на формирование эвристического мышления у студентов.
На третьем - обобщающем - этапе (2005-2006) проводился сбор и окончательная обработка результатов опытно-поисковой работы, уточнялись выводы и рекомендации, оформлялся текст диссертации.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
уточнено понятие «эвристическое мышление» в качестве педагогической категории, рассматриваемое нами как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта;
предложена авторская классификация эвристических задач, основанием которой являются исходные данные задачи, позволяющая преподавателю конструировать комплекты эвристических заданий, учитывая их субъективное восприятие студентами;
выделены необходимые и обоснованы достаточные педагогические
условия развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей при обучении математике, предполагающие реализацию совокупности дидактических средств в педагогическом взаимодействии;
разработана педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, нацеленная на последовательное изменение уровней эвристического мышления;
выделены уровни развития эвристического мышления: рецептивный (начальный), репродуктивный (низкий), репродуктивно-продуктивный (средний), продуктивно-репродуктивный (достаточный), эвристический (высокий); определены показатели и критерии их достижения, использование которых позволяет отслеживать динамику развития эвристического мышления у студентов.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что актуализирован педагогический смысл и значение понятия «эвристическое мышление» в вузовском образовании, уточнено его определение; обоснована классификация эвристических задач, основанием которой являются исходные данные, создана педагогическая модель и конкретизирована идея уровневости развития эвристического мышления средствами математики.
Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что использование в учебном процессе ВУЗа: предложенной классификации эвристических задач, позволяющей индивидуализировать процесс обучения; разработанной системы оценки уровня развития эвристического мышления студентов в процессе изучения математики, а также подготовленных и апробированных рабочих тетрадей для занятий по линейной алгебре студентов 1 курса экономического факультета - способствует формированию эвристического мышления. Содержащиеся в диссертации теоретические положения и дидактические материалы могут быть использованы в процессе
подготовки преподавателей дисциплин естественно-научного цикла, в том числе на курсах повышения квалификации.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов по актуализируемой проблеме определяются реализацией основных положений психолого-педагогических теорий; использованием комплекса взаимодополняющих методов педагогического исследования, адекватных поставленным целям и задачам; применением вероятностно-статистических методов обработки данных опытно-поисковой работы по теме исследования.
База исследования: исследование осуществлялось в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Основу опытно-поисковой работы составила педагогическая деятельность автора в течение четырех лет со студентами экономического факультета УрГУ, специальности «экономика» и «мировая экономика» (всего 280 студентов).
Апробация и внедрение результатов, полученных в ходе исследования, осуществлялись посредством опытно-поисковой работы по предмету исследования; участия в международных, всероссийских, межрегиональных и региональных научно-практических конференциях по проблемам образования и педагогики высшей школы: «Качество классического университетского образования: теория и практика» (Екатеринбург, 2004), «Современные формы учебно-методического обеспечения образовательного процесса как важнейший элемент повышения качества образования» (Екатеринбург, 2004), «Проблемы образования в условиях глобализации. 8-ая Международная конференция памяти профессора Л.Н. Когана» (Екатеринбург, 2005), «Новые тенденции антропоцентризма в образовании» (Уфа, 2005), «Социализация личности в XXI веке» (Екатеринбург, 2005), «Математика для инженеров и экономистов: проблемы преподавания и применения» (Херсон, 2005), «Проблемы и методика преподавания естественно-научных и математических дисциплин студентам гуманитарных специальностей» (Екатеринбург, 2005), «Воспитательные приоритеты
образования на современном этапе его реформирования» (Тюмень, 2006); публикации материалов по теме исследования; работы в качестве преподавателя кафедры экономического моделирования и информатики экономического факультета Уральского государственного университета.
На защиту выносятся следующие положения:
Рассмотрение эвристического мышления в качестве педагогической категории позволяет определить его как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта.
Потенциал для развития эвристического мышления студентов, которым обладает математика как наука и учебный предмет, оперирующая идеальными объектами в идеальных условиях, может быть реализован при выполнении необходимых и достаточных педагогических условий.
Необходимыми и достаточными педагогическими условиями, обеспечивающими развитие эвристического мышления студентов нематематических специальностей, являются:
развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;
поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности;
создание на занятиях ситуации успеха, способствующей превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности;
развитие рефлексивной культуры у студентов путем соответствующей организации процесса обучения, способствующего переходу от внешнего диалога к
внутреннему, от внешней оценки к самооценке.
Педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, включающая цели, задачи, дидактические средства, педагогические условия, обеспечивающие последовательное изменение уровней эвристического мышления у студентов.
Обоснование системы критериев и показателей пяти уровней развития эвристического мышления (рецептивный, репродуктивный, репродуктивно-продуктивный, продуктивно-репродуктивный, эвристический), использование которых позволяет отслеживать динамику развития эвристического мышления у каждого студента.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав,
заключения, списка литературы, включающего 184 наименования, и трех
приложений; содержит 5 схем, 20 таблиц. :
Эвристическое мышление: сущность понятия, структура, подходы к определению
Проведенный нами анализ философской, психологической и педагогической литературы позволил установить, что мышление как категория, обозначающая процессуальность функционирования сознания (познавательную деятельность), традиционно исследовалось философами (Аристотель, Ф.Бэкон, Р.Декарт, Г.Лейбниц, И.Кант, Г.В.Ф.Гегель, М. Хайдегтер, К. Поппер, О. Кюльпе, М.М. Бахтин, Г.П. Щедровицкий). Аристотель первым предпринял попытку формализации мышления через систему правил («правильное мышление» и «правильное» и «неправильное» в самом процессе мышления). Античной математикой был разработан принцип доказательства. В Новое время происходило развитие неаристотелевских логик (Ф. Бэкон, Галилей, Р. Декарт, И. Кант) -индуктивная, диалектическая, математическая, содержательно-генетическая.
Несмотря на разнообразие философских подходов к рассмотрению мышления выделяют три типа мышления: онтологическое (как особая субстанция); процессуальное (как особая деятельность, которая нормируется и определенным образом организуется, является объектом формализации, проектирования или моделирования) и присутствующее «здесь-и-теперь» (Dasein). Идеалом формализации норм мышления выступала математика и грамматика. На пути формализации мышления были сделаны важные открытия, ставшие самостоятельными направлениями математики (аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление, булева алгебра, математическая логика). Была установлена связь языка и мышления, что привело к развитию семантики и семиотики.
В психологии, в отличие от философии, исследовались не нормы и правила мышления, а закономерности реально протекающего процесса (гештальтпсихология (М. Вертгеймер), когнитивная психология (B.C. Выготский, Дж. Келли), Ж. Пиаже); в актуальном существовании (О. Кюльпе, К. Бюлер); в диалоге (М. Бубер, М.М. Бахтин). В 50-е годы XX века разрабатывалось направление, синтезирующее знания и подходы разных предметов и дисциплин как задача исследования мышления (Г.П. Щедровицкий, М.К. Мамардашвили, А.А. Зиновьев, Н.Г. Алексеев). Особую ценность для дидактики представляет подход к рассмотрению мышления как творчества (B.C. Библер, СЮ. Курганов).
Итак, понятие «мышление» не имеет однозначного определения - как ведущий психический процесс в структуре личности оно взаимосвязано с другими психическими явлениями, поэтому подход к его изучению тесно переплетается с подходами других наук. В физиологии мышление определяют как идеальное проявление высшей нервной деятельности мозга.2 В психологии под мышлением понимают «процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности».3
Для нашего исследования важно его понимание как способности человека «связывать образы, представления, понятия, определять возможности их изменения и применения, обосновывать выводы, регулирующие поведение, общение, дальнейшее движение самой мысли» . Английский кибернетик У. Росс Эшби рассматривает мышление как «процесс обработки информации по некоторой программе, предполагающей отбор, по крайней мере, на порядок выше случайного».5 Не отождествляя человеческое мышление с процессом обработки информации, все же заметим, что познавательная сторона мышления заключается в активном извлечении информации из внешнего мира и ее последующей обработке. Однако в данном случае речь идет не столько об определении мышления как понятия, сколько о выделении одного из его атрибутивных свойств.
Педагогический энциклопедический словарь определяет мышление как «опосредованное отражение внешнего мира, которое опирается на впечатления от реальности и дает возможность человеку в зависимости от усвоенных им знаний, умений и навыков правильно оперировать информацией, успешно строить свои планы и программы поведения».6 В своем исследовании мы будем исходить из этого определения.
Для проводимого нами исследования важно подчеркнуть, что мышление возникает и развивается как процесс, включенный в жизнедеятельность, и является относительно самостоятельной деятельностью, имеющей цели и способы, реализуемые осознанно и бессознательно. Продукты мышления, являясь результатом мыследеятельности, дают интегральное образование - «образ мира» (А.Н. Леонтьев) и вместе с тем составляют качественно своеобразный его компонент.
Мышление протекает индивидуально и в совместной деятельности, поэтому включено в общение и является средством воздействия на других, взаимодействия с другими. К тому же, мышление является необходимым компонентом рефлексии личности и само становится объектом рефлексии. Поскольку мышление каждого человека личностно обусловлено и сопряжено с его индивидными свойствами, постольку оно представляет особый интерес для педагогического исследования.
Исходя из предмета нашего исследования, нам важно подчеркнуть, что, являясь по структуре познающим, мышление протекает в постоянной перегруппировке связей и отношений и представляет форму мысли, имеющую, как правило, языковое выражение. Значит в обучении важно, чтобы внутренняя «немая» речь стала озвученным мышлением с помощью языка, терминов, понятий, категорий, т.е. задачей обучения является овладение понятиями. Отсюда ответственность образования за достигаемый обучаемыми уровень развитости мышления (конкретного, образного, абстрактного), в том числе, эвристического.
Значительный интерес для нас представляют существующие классификации видов мышления. По содержательному признаку выделяют наглядно-действенное (конкретно-действенное, предметно-действенное), наглядно-образное и словесно-логическое (теоретическое) мышление. По типу решаемых задач - различают теоретическое и практическое мышление. Различие между интуитивным и аналитическим (логическим, дискурсивным) мышлением проводится по трем признакам: время протекания процесса, структурированность, осознанность. Также различают репродуктивное и продуктивное (творческое, эвристическое) мышление. З.И. Калмыкова в основе этого различия видит «степень новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта»7.
Психолого-педагогические условия и особенности развития эвристического мышления средствами математики
В филогенезе и онтогенезе интеллектуальной человеческой деятельности признавалось существование проблем и нестандартных задач, которые невозможно решить с помощью традиционной логики, привычного образа мышления и известных методов. Как отмечалось в предыдущем параграфе, решение таких задач требует выхода мышления за рамки репродуктивного, предполагает открытие, изобретение новых подходов к решению, т.е. достижение творческого, эвристического уровня.
Достаточно длительное время такая деятельность считалась уделом лишь одаренных, талантливых людей и была доступна немногим. В ходе социокультурных трансформаций научный, культурный, социальный и технический прогресс, с одной стороны, требовал большего количества творческих людей, а с другой, создавал условия для их развития, в том числе педагогические, образовательные. Умение творить становилось уделом большего количества людей, распространялось на новые сферы жизни, производства и науки. В ходе цивилизационного, научно-технического и культурного развития перед образованием в той или иной форме стала ставиться задача обучения умению видеть и решать проблемы, нестандартно мыслить. В связи с этим возникли вопросы: возможно ли для решения нестандартных задач применять достаточно общие, не касающиеся только узкой предметной области, руководства, правила и рекомендации. Какова специфика проявлений этих общих рекомендаций в конкретном учебном предмете?
Поиск ответов на эти вопросы восходит к дидактическим корням античности, где, как отмечалось выше, с самого зарождения научно-исследовательской деятельности наряду с познанием окружающего мира исследовалось и анализировалось само мышление. Первые попытки понять закономерности процесса мышления были предприняты философами Древней Греции, многие из которых внесли значительный вклад и в развитие математики: Аристотель, Архимед, Евклид, Папп Александрийский, Сократ. Математика и педагогика, развивались философами, поэтому проблема познания процессов мышления рассматривалась с философских позиций.
Мы отмечали выше, что эвристику и эвристическое мышление связывают, прежде всего, с «сократической беседой» - методом обучения, применявшимся Сократом (ок. 470/469-399 гг. до н.э.).
Аристотель (384-322 гг. до н. э.) был первым, кто изучал само мышление и его законы, стремился определить правила логического мышления, считая, что законы и правила логики полностью отражают процесс мышления. Тем самым Аристотель дал начало западной традиции мышления. Почти два тысячелетия после этого аристотелевская логика и правила создания силлогизмов считались исчерпывающим сводом законов мышления. Вплоть до начала эпохи Просвещения само рождение новых идей рассматривалось как выведение нового умозаключения из набора утверждений посредством логических операций. Как видим, в это время еще не учитывалась творческая, эвристическая составляющая мышления.
Спустя шесть веков Папп Александрийский (вторая половина III в. н. э.) в своем «Математическом сборнике», обобщающем труды математиков античности, называл эвристикой методы, отличные от чисто логических.
Значительный вклад в изучение научного, творческого мышления внес французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650 гг.). Он разрабатывал новые методы математического исследования. Так, аналитическая геометрия появилась как результат совмещения методов алгебры и геометрии, что существенно упростило исследование свойств кривых.
Р. Декарт считается основателем современного научного метода, он предложил первый обстоятельный труд на эту тему «Правила для руководства ума» в виде списка правил, которым должен следовать мыслитель в своем творчестве, где излагает результаты своих наблюдений над природой мышления. Будучи философом-рационалистом, в этих правилах он стремится к ясной формализации движений мысли, стараясь обходить тему «сверх-рациональных» факторов мышления, однако многие его правила предлагают такие мыслительные упражнения, которые иначе как интеллектуальными медитациями трудно назвать.
Р. Декарт стремился разработать универсальный метод. Например, для решения задач им была предложена следующая схема: - любая задача сводится к математической задаче; - любая математическая задача сводится к алгебраической задаче; - любая алгебраическая задача сводится к решению уравнения.
Данная схема пригодна для большого количества задач, хотя имеется и немало исключений, что позднее признавал сам Р. Декарт.
Готфрид Лейбниц (1646-1716 гг.), отводивший в философии науки первостепенную роль математике, утверждал, что нет ничего важнее, чем умение найти источник изобретения, это даже интереснее, чем само изобретение, поэтому одной из основных своих научных целей он считал создание логики изобретения, опирающейся на свойства разума не только оценивать явное, но и открывать скрытое. Г. Лейбниц намеревался написать «Искусство изобретения», но не осуществил своего намерения.
Чешский математик Бернард Больцано (1781-1848 гг.) в своем главном логико-философском труде «Наукоучение» рассматривал проблемы классической логики, теории познания, теории науки, психологии мышления. В четвертой части этого произведения «Об искусстве открытия, или эвристика» он писал: «Я далек от мысли, что я в состоянии описать здесь какой-либо процесс исследования, который не был бы уже давно известен всем талантливым людям...Но я приложу усилия к тому, чтобы ясно изложить правила и способы исследования, которыми руководствуются все способные люди, не отдавая себе в этом в большинстве случаев никакого отчета»21.
Цель, задачи и организация опытно-поисковой работы
Рассмотрение теоретических аспектов проблемы развития эвристического мышления студентов на занятиях по математике, обоснование педагогической модели привело наше исследование к проведению опытно-поисковой работы с целью проверки эффективности модели, выделенных необходимых и достаточных условий ее реализации, применения эвристических методов, приемов и форм организации деятельности студентов.
Организуя опытно-поисковую работу, мы исходили из ее понимания как вида психолого-педагогического исследования (В .И. Загвязинский, A.M. Новиков, М.Н. Скаткин), который предполагает внесение в педагогический процесс преднамеренных изменений, рассчитанных на повышение его эффективности, с постоянной проверкой и оценкой результатов. Педагоги-исследователи отмечают, что это специально поставленный опыт, проводящийся на научной основе по заранее разработанной программе или проекту. Опытно-поисковая работа обеспечивает проверку на практике исследовательских проектов, воплощающих идеи и замыслы преобразования. Исследовательское начало присутствует на всем протяжении работы и о результатах судят суммарно, по общему психолого-педагогическому эффекту. Такая работа позволяет установить суммарный эффект нововведения, его общую эффективность (или неэффективность).
Достоверность результатов опытно-поисковой работы возрастает по мере расширения ее объема. В идеальном случае массовый характер испытания позволяет достигать абстрагирования от определяющего влияния местных условий.
К отличительным особенностям опытно-поисковой работы, выделяющим ее в отдельный метод исследования, М.Н. Скаткин относит: постановку работы на основе научных положений и в соответствии с теоретически обоснованной гипотезой; преобразование действительности, создание новых педагогических явлений; сопровождение работы глубоким анализом промежуточных и конечных результатов, извлечение выводов и обобщений41.
В своей деятельности мы учитывали, что помимо создания, изучения, обработки результатов педагогического опыта, опытно-поисковая работа предполагает научный поиск для нахождения новых путей осуществления педагогического процесса. В этом случае опытно-поисковая работа сопровождается исследовательским экспериментом.
Исходя из сказанного, мы считаем правомерным говорить о проведении нами опытно-поисковой работы, поскольку логика организации проводимого исследования отвечает предъявляемым требованиям.
В своей работе мы придерживались следующих общих требований к организации опытно-поисковой работы: - предварительные целенаправленные наблюдения для определения исходных данных и гипотезы исследования; - создание оптимальных условий для проведения работы; - детальная разработка самой процедуры проведения опытно-поисковой работы; - учет и точное фиксирование изменений в ходе осуществления работы; - организация систематической регистрации полученных данных; - апробация полученных данных; - обработка полученного материала с помощью методов математической статистики и его теоретический анализ.
Опираясь на методологическую базу исследования, учитывая общие требования к проведению опытно-поисковой работы, мы определили цель, задачи, организацию проведения, и этапы опытно-поисковой работы.
Цель опытно-поисковой работы - проверка и подтверждение гипотезы диссертационного исследования на практике.
Задачи опытно-поисковой работы: 1. Определение исходного уровня эвристического мышления у студентов и диагностика изменений уровня эвристического мышления у студентов экспериментальных групп. 2. Отбор дидактических средств с учетом специфики учебного предмета: - подбор эвристических методов обучения, эвристических приемов; - разработка системы эвристических задач. 3. Реализация педагогических условий развития эвристического мышления студентов в соответствии с предложенной педагогической моделью. 4. Обработка полученных данных с помощью методов математической статистики, их теоретический анализ и содержательная педагогическая интерпретация.
Организация опытно-поисковой работы предполагала: 1. Разработку программы и определение этапов опытно-поисковой работы. 2. Разработку критериально-уровневой шкалы оценки динамики развития эвристического мышления у студентов экспериментальных групп. 3. Диагностику исходного уровня развития эвристического мышления в экспериментальных группах; 4. Организацию педагогического процесса в экспериментальных группах в соответствии с педагогической моделью развития эвристического мышления у студентов. 5. Проверку эффективности педагогических условий, обоснованных нами как необходимых и достаточных для развития эвристического мышления у студентов, в реальном учебном процессе ВУЗа. 6. Проведение контрольных срезов по оценке уровня развития эвристического мышления в экспериментальных группах; 7. Анализ и интерпретацию полученных данных.
Опытно-поисковая работа осуществлялась на базе экономического факультета Уральского государственного университета в период с 2004 по 2006 год. Всего в опытной работе приняли участие 280 студентов. Базовыми явились группы студентов первого курса, обучающихся по специальности «Экономика» и «Мировая экономика». Опытно-поисковая работа осуществлялась в процессе изучения студентами курса «Линейная алгебра». Опытно-поисковая работа проводилась в три этапа:
Первый этап - констатирующий (диагностический). На данном этапе определялся исходный уровень развития эвристического мышления студентов, анализировались причины достигнутого студентами уровня развития эвристического мышления. Основные методы исследования на данном этапе: анализ учебных программ, наблюдение, тестирование, беседа.
Исследование сформированности эвристического мышления у студентов
Успешная реализация педагогической модели, приведенной в первой главе (схема 3), предполагает обоснование необходимых и достаточных педагогических условий развития эвристического мышления у студентов. Для этого было важно сосредоточиться на специфике высшей математики как учебного предмета в ВУЗе и отношению к нему студентов нематематических специальностей.
Остановимся подробнее на описании хода опытно-поисковой работы. Начиная ее, на констатирующем этапе мы выяснили, что многие выпускники школ приходят учиться в ВУЗ с устойчивым негативным отношением к математике. На экономическом факультете, для поступления на который необходимо сдавать письменный экзамен по математике, доля таких студентов значительно меньше, чем на гуманитарных факультетах, и общее отношение к предмету более позитивное, чем у историков или филологов [154]. Как показало наше исследование, математика как учебный предмет для определенного контингента студентов, во-первых, является нелюбимым, во-вторых, оценивается как сложный, в-третьих, приложение усилий для глубокого изучения предмета расценивается как нецелесообразное. Студент довольствуется оценкой «3» или «4» на экзамене.
Перед нами стояла задача, во-первых, преодоления имеющегося у некоторых студентов негативного отношения к предмету. Мы стремились убедить их в том, что математика может стать для них интересной, привлекательной. И, во-вторых, не разочаровать тех студентов, у которых проявляется интерес к математике.
Проводя работу со студентами, мы установили, что недопустимо вводить сразу же большой объем сложного теоретического материала. Опыт показывает, что это с самого начала приводит к нежеланию вникнуть в смысл, скрывающийся за определениями и теоремами, и, как следствие, к отсутствию целостного восприятия предмета, к отчуждению от него. В то же время без общей картины курса невозможно постичь его внутреннюю красоту и логичность, увидеть дополнительные связи и закономерности. Мы заметили, что небольшим количеством студентов (2-3%) увлеченный математикой преподаватель воспринимается негативно, если его уровень преподавания не соответствует зоне ближайшего развития студентов. Упражнения и дополнительные задания, которые преподаватель предлагает, не вызывают отклика у студентов с негативным отношением к учебному предмету. Уже на констатирующем этапе наш опыт показал, что предлагаемый теоретический материал должен быть доступен для студентов, находиться в зоне их ближайшего развития, так же как и методы его изучения. То же касается и практики решения задач: слишком сложные задания снижают мотивацию студентов, не способствуют эффективному усвоению материала, развитию мышления, как и слишком простые, не требующие усилий, напряжения интеллекта и воли.
В своей работе мы стремились избежать и другой крайности, от которой предостерегает известный американский математик и методист Д. Пойа. Он пишет, что, если преподаватель математики «заполнит отведенное ему учебное время натаскиванию учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности»42. Голландский математик Г. Фройденталь приводит поучительную в педагогическом отношении историю: «...коллега рассказывал мне, что когда он после окончания университета приступил к исследовательской работе, то долгое время думал, что математические труды разрабатываются в том же стиле, как они публикуются, и тщетно пытался вести исследовательскую работу в этом стиле. Коллеге, о котором идет речь, в период учебы в университете никогда не приходилось решать задач, выходящих за рамки чисто формальных действий, а эти-то задачи могли быть единственной настоящей школой»43.
Опираясь на дидактическое открытие голландского ученого, мы выделили поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности как одно из необходимых педагогических условий, благоприятствующих развитию эвристического мышления студентов.
Приведем собственные наблюдения, относящиеся к восприятию учебного материала студентами. В самом начале исследования, посвященного эвристическому мышлению, в процессе обучения студентов математике нами было замечено что большинство студентов (90-95% в разных группах) воспринимает учебный материал «по темам». При решении задач они используют только последние изученные алгоритмы, не пытаются проанализировать условия задачи, абстрагировавшись от темы, раздела курса. Например, после завершения темы «Геометрия» студенты стремились решать все предложенные им геометрические задачи, используя набор алгоритмических приемов, усвоенных при изучении данной темы. Часто получалось достаточно громоздкое решение, и тратилось много времени, чтобы довести его до конца. Лишь немногие (5-10% в разных группах) применяли, полученные еще в школе знания, которые позволяли найти короткий и более простой путь. Приведем пример задачи, которая была включена нами в контрольную работу по теме «Геометрия» (группы 101-102, 2002-2003 учебный год).
