Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ МА
ТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ
ЖИДКОСТЕЙ В КАНАЛАХ ТЕХНОЛОГИЧЕ
СКОГО ОБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ ДИССИ
ПАЦИИ 11
ОБЗОР ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ЭКСТРУДИРОВАНИЯ ВЯЗКИХ МАСС 11
УРАВНЕНИЯ ДИНАМРПСИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА ДЛЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ 25
ОСНОВНЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕОЛОГИЧЕСКИХ НЕНЬЮТОНОВСКИХ СРЕД 33
АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА ВЯЗКИХ СРЕД В КАНАЛАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ 38
1.5 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 63
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕ
ЧЕНИЯ И ДИССИПАТИВНОГО РАЗОГРЕВА
ВЯЗКОЙ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ В
ПЛОСКОМ КАНАЛЕ 65
МОДЕЛЬ АНАЛИЗА ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕ 65
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕЧЕНИИ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ВЯЗКОЙ СРЕДЫ В ПЛОСКОМ
КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИ
ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 69
2.3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ВЯЗ
КОЙ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ
МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 77
.2.3.1 Моделирование температурного поля для
случая, когда n = 1 84
2.3.2 Моделирование температурного поля для
1 случая, когда n = -
2 оо
2.3.3 Моделирование температурного поля для
1 случая, когда n = -
2.4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТ
РОВ СИСТЕМЫ НА ПРОЦЕСС ДИССИПАТИВ-
НОГО РАЗОГРЕВА 98
2.5 ВЫВОДЫ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 131
ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО
ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПЛОСКОМ
КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИ
ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 133
ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКАЯ ШДРОДИНАМИЧЕ-СКАЯ МОДЕЛЬ 133
ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ 139
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ВЯЗ-КОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ДИССРШАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 149
3.3.1 Моделирование температурного поля для
случая, когда п = 1 .149
3.3.2 Моделирование температурного поля для
1 случая, когда n = —
3.4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТ
РОВ СИСТЕМЫ НА ПРОЦЕСС ТЕПЛОПЕРЕНО-
СА В ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ 160
3.5 ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ 182
ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТА
ТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ 184
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ 184
ПРИМЕР РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ ПРЕССОВАНИИ МАКАРОННОГО ТЕСТА 187
ПРИМЕР РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ ПРИ ЭКСТРУЗИИ РЕЗИНОВОЙ СМЕСИ 192
4.4 ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ 200
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 201
ЛИТЕРАТУРА 203
ПРИЛОЖЕНИЯ 218
Введение к работе
В условиях постоянного развития пищевой, химической и других отраслей промышленности возникает необходимость в создании высокоэффективного технологического оборудования. Привлечение к этому процессу методов математического моделирования обеспечивает возможность контролирования, прогнозирования и корректировки тех или иных параметров уже на стадии его разработки.
Широкое применение в указанных отраслях нашли процессы экструзии различных материалов. Например, в шинном производстве на червячных экс-трудерах проводится переработка и шприцевание резиновых смесей. Многие пищевые продукты (например, макаронные и кондитерские изделия) в настоящее время изготовляются также экструзионным методом.
Между тем, моделирование экструзионного процесса является достаточно сложным [92]. Это связано, прежде всего, с необходимостью учета многих факторов и особенностей как среды и экструдера, так и самого процесса (реологические, вязкостные, геометрические, температурные и т.д.).
Известно, что некоторые материалы в различных условиях проявляют те или иные свойства. Например, резиновые смеси обладают одновременно вязкими, пластическими и упругими свойствами. Однако при шприцевании пытаются добиться таких режимов работы экструдера, при которых считают, что резиновая смесь переходит в так называемое «вязкотекучее» состояние, почти не проявляя при этом свойств пластичности и упругости.
Вместе с тем множество конструктивных особенностей экструдеров также не дает возможности построения единой модели процесса экструзии. Поэтому на практике приходится ограничиваться математическим описанием только некоторой его стадии.
Одним из основных этапов процесса экструзии является формование. На этой стадии происходит придание окончательной формы получаемому изделию. При этом материал проходит по формующим отверстиям головок экструдеров или формующих матриц прессов.
Актуальность работы. Развитие экструзионной техники приводит к необходимости создания математических моделей, достаточно точно описывающих течение и теплоперенос в формующих каналах.
Особенностью различных процессов формования материалов при помощи экструдеров является саморазогрев среды при ее прохождении по формующим отверстиям. Такое явление обусловлено диссипацией механической энергии вследствие действия сил внутреннего трения. Фактор диссипации в процессах по переработке высоковязких материалов оказывает большое влияние на теплоперенос в системе. В некоторых производствах, например, при изготовлении изделий из резиновых смесей, разогрев вследствие диссипации может привести к подвулканизации или химическому разложению перерабатываемой среды [25]. В пищевой промышленности перегрев многих продуктов также приводит к нежелательным последствиям. Например, при повышении температуры некоторых видов теста свыше некоторого критического значения начинается клейстеризация зерен крахмала, денатурация и коагуляция белков. В этих условиях важным и необходимым является поддержание заданного температурного режима и недопущение разогрева среды выше критического значения.
Изучению вопросов течения и теплопереноса вязких сред в каналах различного сечения с учетом диссипации, реологических свойств и других факторов посвящены труды многих отечественных и зарубежных ученых, среди которых можно выделить таких, как Баранов А.В., Дахин О.Х., Кол-бовский Ю.Я., Кутателазе С.С., Лыков А.В., Петухов Б.С., Смольский Б.М., Торнер Р.В., Тябин Н.В. Хабахпашева Е.В., Цой П.В., Шульман З.П., Андер-
сон Д., Астарита Дж., Рейнер М, Уилкинсон У.Л., Шлихтинг Г., Bernhardt Е.С., McKelvey J.M., Tadmor Z. и многие др.
Анализ современного состояния проблем, связанных с изучением вопросов течения и теплопереноса вязкопластических сред в каналах технологического оборудования с учетом диссипации механической энергии, показал, что сравнительно мало изученным остается вопрос построения математических моделей, достаточно точно описывающих процесс теплопереноса в вязкопластических средах.
В то же время существующие методики расчета параметров теплопереноса и максимальной температуры при течении вязкопластических сред рамках обобщенного закона (реологическая модель Балкли-Гершеля) носят ограниченный характер и не всегда удобны в инженерной практике.
В этой связи актуальным является разработка математических моделей, адекватно описывающих подобные процессы и разработка программного продукта, реализующего эти модели.
Работа выполнена на кафедре теоретической механики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ № г.р. 01.200.1.16986 по теме: «инженерно-математические методы расчета механических и гидромеханических систем применительно к оборудованию химической и пищевой промышленности».
Целью работы является математическое моделирование процесса теплопереноса в вязкопластическои жидкости в рамках реологической модели Балкли-Гершеля, а также разработка методики расчета и пакета программ для определения температурного поля в плоских формующих каналах технологического оборудования.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:
провести анализ современного состояния исследований в области моделирования течений и теплопереноса вязких неньютоновских жидкостей в каналах технологического оборудования с учетом диссипации механической энергии;
разработать математическую модель течения и теплопереноса в плоском канале с учетом диссипации механической энергии для жидкости, подчиняющейся степенному закону Оствальда-де-Вилля;
разработать математическую модель течения и теплопереноса в плоском канале с учетом диссипации механической энергии для вязкопластиче-ской жидкости, реологическое уравнение которой описывается законом Балкли-Гершеля с возможностью перехода к проведению расчета по модели
Шведова-Бингама;
проанализировать адекватность результатов, вытекающих из предложенных моделей;
разработать методику расчета максимальной температуры, достигаемой при течении вязких и вязкопластических жидкостей в плоском канале с учетом диссипации механической энергии;
разработать прикладную программу для реализации методики по расчету температурного поля, средней и максимальной температуры внутри плоского канала при течении вязкой неньютоновской (модель Оствальда-де-Билля) и вязкопластической жидкости (модель Балкли-Гершеля или Шведова-Бингама) с учетом диссипации механической энергии и провести ее апробацию;
Научная новизна.
1. Модель течения и теплопереноса в плоском канале в рамках степен
ного закона Оствальда-де-Вилля с индексом течения, обратным числам цело
го ряда, позволяющая рассчитывать распределение температуры с учетом
# диссипации механической энергии.
Модель течения и теплопереноса вязкопластической жидкости Балк-ли-Гершеля с учетом диссипации механической энергии, позволяющая проводить построение температурного поля и анализ влияния основных параметров системы на теплоперенос и максимальную температуру среды, достигаемую при течении в плоском канале.
Анализ влияния основных параметров системы, которые определяются через критерии подобия на теплоперенос в плоском канале, позволяющий определить степень воздействия тех или иных факторов на максимальный разогрев при экструзии высоковязких материалов через плоские формующие каналы.
Алгоритм расчета максимальной температуры, принятый за основу методики при определении рациональных режимов работы экструдеров в процессе формования плоских изделий.
Практическая значимость. Разработана методика инженерного расчета максимальной температуры и параметров процесса теплопереноса при экструзии высоковязких материалов через плоский формующий канал, что позволяет прогнозировать нежелательный разогрев перерабатываемого материала.
Разработан пакет прикладных программ в системе компьютерной математики Mathcad 2001, реализующий методику по расчету значения максимальной температуры в формующем отверстии при экструзии высоковязких материалов.
Результаты работы переданы в ОАО «Рудгормаш» для использования при проектировании отдельных видов оборудования и расчетах технологических режимов в производственных процессах.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на: III Международной научно-технической конференции «Техника и технология пищевых производств», г. Могилев, 24 - 26 апреля 2002 г.; III Международной научно-практической конференции «Методы и алгорит-
мы прикладной математики в технике, медицине и экономике», г. Новочеркасск, 17 января 2003 г; IV Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», г. Тамбов, апрель-май 2002 года; VTII Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях», г. Воронеж, ноябрь 2002 - январь 2003 гг.; XXXIX, XL, XLI отчетных научных конференциях ВГТА за 2000,2002 гг., Воронеж, 2001, 2003 гг.
Похожие диссертации на Математическое моделирование теплопереноса при течении неньютоновских жидкостей в каналах оборудования с учетом диссипации
