Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ МАТЕ
МАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ
ТЕЧЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В 12
КАНАЛАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ
ОБЗОР ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ЭКСТРУДИРОВАНИЯ ВЯЗКИХ 12 МАСС
УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА
21 ДЛЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
1.3 ОСНОВНЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
28 НЕНЬЮТОНОВСКИХ СРЕД
1.4 АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕЧЕНИЯ
И ТЕПЛОПЕРЕНОСА ВЯЗКИХ СРЕД В КАНАЛАХ 3 4 ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
1.5 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 51
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКС
ТРУЗИИ ВЯЗКОЙ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКО-
53 СТИ В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИ-
ПАТИВНОГО РАЗОГРЕВА
2.1 СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ТЕ-
53 ЧЕНИИ НЕНЪЮТОНОВСКОИ ЖИДКОСТИ в
КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ
2.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ НЕНЬ- 57
ЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛЕ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ
2.3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ ТЕ
ЧЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ В 66
КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ
2.3.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗ
КОЙ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ СРЕДЫ В РАМКАХ
66 РЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОСТВАЛЬДА-ДЕ-
ВИЛЛЯ
2.3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗ-
КОПЛАСТИЧНОЙ СРЕДЫ В РАМКАХ РЕОЛО- 70
ГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БАЛКЛИ-ГЕРШЕЛЯ
2.4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТЕЧЕНИЯ НА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАК- 83
ТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ЭКСТРУЗИИ
ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ СРЕДЫ ОПИСЫВАЕМОЙ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕ- 8 5 ЛЬЮ ОСТВАЛЬДА-ДЕ-ВИЛЛЯ
ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ СРЕДЫ ОПИСЫВАЕМОЙ РЕОЛОГИ- 93 ЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ БАЛКЛИ-ГЕРШЕЛЯ
2.5 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ВТО-
102 РОИ ГЛАВЕ
ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ
104 КОЛЬЦЕВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 3.1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ НА- 104
ПОРНОМ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ СРЕДЫ ОСТВАЛЬДА- ДЕ-ВИЛЛЯ В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ НА ТЕШЮПЕРЕНОС В КАНАЛЕ ПРИ 119 ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ СРЕДЫ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ НАПОРНОМ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ СРЕДЫ
148 БАЛКЛИ-ГЕРШЕЛЯ С УЧЕТОМ ДИССИПАЦИИ
МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
3.4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
СИСТЕМЫ НА ПРОЦЕСС ТЕПЛОПЕРЕНОСА В
151 КАНАЛЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ
СРЕДЫ
3.5 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО
175 ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
176 ИССЛЕДОВАНИЯ
4.1 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ПРО-
176 ЦЕССА ЭКСТРУЗИИ В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ
ПРИМЕР РАСЧЕТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА 181 ЭКСТРУЗИИ ВЯЗКИХ НЕНЪЮТОНОВСКИХ СРЕД
ПРИМЕР РАСЧЕТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И
ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА
189 ЭКСТРУЗИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧНЫХ
НЕНЬЮТОНОВСКИХ СРЕД БАЛКЛИ-ГЕРШЕЛЯ
4.4 ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ 197
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 198
ЛИТЕРАТУРА 200
ПРИЛОЖЕНИЯ 214
Введение к работе
Развитие различных отраслей промышленности сопровождается необходимостью создания высокоэффективного технологического оборудования. Одним из аспектов создания высокотехнологического оборудования является разработка математических моделей, достоверно описывающих реальный технологический процесс. Привлечение моделей основанных на методах математического моделирования позволяет получать более точное представление об изучаемом объекте, что дает возможность контролирования, прогнозирования и корректировки тех или иных параметров оборудования уже на стадии его разработки.
Широкое применение в химической и пищевой отраслях промышленности нашли процессы напорного течения материалов по каналам различного сечения. К их числу относят: изготовление полимерных профилей, резиновых заготовок, различных пищевых продуктов (например, макаронные и кондитерские изделия). Несмотря на различия конечных продуктов (пищевые изделия, полимерные материалы, алюминиевые профили) все процессы их производства характеризуются общими свойствами, что позволяет моделировать их с одной позиции.
Между тем, математическое моделирование процесса движения является достаточно сложным. Это связано, прежде всего, с необходимостью учета многих факторов, таких как: реологические свойства среды, геометрия канала, технологические параметры процесса.
Актуальность работы. Применение методов математического моделирования, для описания и изучения процессов и явлений с целью получения более полного набора данных о процессе, позволяет проводить модернизацию оборудования, обеспечивающую достижение высоких технико-экономических показателей.
Многие процессы пищевой и химической промышленности характеризуются напорным течением высоковязких материалов по каналам различного сечения. Этот процесс сопровождается значительным саморазогревом среды при ее прохождении по каналам, обусловленным диссипацией механической энергии вследствие действия сил внутреннего трения. Фактор диссипации в процессах по переработке высоковязких материалов оказывает большое влияние на теплоперенос в системе. В некоторых производствах, например, при изготовлении изделий из резиновых смесей, разогрев вследствие диссипации может привести к подвулканизации или химическому разложению перерабатываемой среды. В этих условиях важным и необходимым является на основе анализа математической модели обеспечить поддержание заданного температурного режима и недопущение разогрева среды выше критического значения.
В этой связи актуальным является обоснование новых математических методов моделирования движения высоковязких сред в каналах технологического оборудования.
Вопросам математического моделирования течения и теплопереноса вязких сред в каналах различного сечения с учетом диссипации, реологических свойств и других факторов посвящены труды многих отечественных и зарубежных ученых, среди которых можно выделить таких, как Баранов А.В., Гогос К., Дахин О.Х., Колбовский Ю.Я., Кутателазе С.С, Лыков А.В., Петухов Б.С, Смольский Б.М., Тадмор 3., Торнер Р.В., Тябин Н.В. Хабахпа-шева Е.В., Цой П.В., Шульман З.П., Андерсон Д., Астарита Дж., Рейнер М., Уилкинсон У.Л., Фишер Г.Д., Шлихтинг Г., Bernhardt Е.С., Bird R.B., Сох H.W., Macosko C.W., McKelvey J.M. и многие др.
Анализ современного состояния в области разработки методов математического моделирования процессов течения и теплопереноса вязких и вязкопластических сред в каналах технологического оборудования с учетом диссипации механической энергии показал малую степень изученности дан-
ного вопроса. Здесь же отметим, что основанные на известных математических моделях существующие методики расчета параметров теплопереноса при течении обрабатываемого материала в каналах технологического оборудования носят ограниченный характер и не всегда удобны в инженерной практике.
В этой связи актуальным является разработка новых методов математического моделирования, а так же методик расчета параметров движения высоковязких сред по каналам технологического оборудования.
Работа выполнена на кафедре теоретической механики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ № г.р. 01.200.1.16986 по теме: «инженерно-математические методы расчета механических и гидромеханических систем применительно к оборудованию химической и пищевой промышленности».
Целью работы является обоснование методов математического моделирования и алгоритмов определения гидродинамических и температурных характеристик движения неньютоновских сред по каналам технологического оборудования с учетом диссипации механической энергии.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были поставлены следующие основные задачи:
провести анализ современного состояния исследований в области методов математического моделирования течений и теплопереноса неньютоновских жидкостей в каналах технологического оборудования с учетом диссипации механической энергии;
разработать метод математического моделирования течения вязкопла-стической жидкости Балкли-Гершеля в кольцевом канале;
синтезировать и научно обосновать применение метода разделения переменных при разработке математической модели теплопереноса в кольцевом канале с учетом диссипации механической энергии для вязкой (модель
Оствальда-де-Вилля) и вязкопластической (модель Балкли-Гершеля) жидкостей;
разработать алгоритм расчета гидродинамических и температурных параметров напорного течения вязких (среда Оствальда-де-Вилля) и вязко-пластических (среда Балкли-Гершеля) жидкостей в канале кольцевого поперечно сечения с учетом диссипации энергии;
проанализировать адекватность результатов, вытекающих из предложенных моделей;
провести анализ функции распределения температуры на предмет определения значения максимальной температуры среды в канале;
разработать комплекс программ для ПЭВМ реализующий методику расчета температурного поля, средней и максимальной температуры внутри кольцевого канала при течении вязкой неньютоновской (модель Оствальда-де-Вилля) и вязкопластической (модель Балкли-Гершеля или Шведова-Бингама) жидкости с учетом диссипации механической энергии и провести ее апробацию;
- на основе численных экспериментов с разработанными моделями исследовать влияние основных параметров системы на гидродинамические, расходные и температурные характеристики процесса и дать оценку разработанной математической модели как инструменту получения новых знаний об изучаемом объекте.
Научная новизна.
Методика моделирования движения вязкопластических жидкостей в каналах кольцевого поперечного сечения, основанная на комплексном аналитическом определении распределения скорости среды в канале и границ вязкого и пластического течения материала.
Алгоритм определения гидродинамических характеристик напорного течения неньютоновских жидкостей с учетом пластических свойств среды.
Методика моделирования теплопереноса в канале кольцевого сечения при напорном течении вязкой и вязкопластической жидкостей с учетом диссипации механической энергии, основанная на интерполяции диссипативной функции тепловыделения в области движения материала и теории ортогональности базисных функций.
Закономерности влияния основных параметров системы, которые определяются через критерии подобия, на теплоперенос в кольцевом канале, позволяющие определять степень воздействия тех или иных факторов на максимальный разогрев при напорном течении высоковязких материалов через кольцевые каналы.
Практическая значимость. Разработана методика инженерного расчета гидродинамических, расходных и температурных характеристик напорного течения высоковязких материалов через формующий канал кольцевого поперечного сечения, что позволяет прогнозировать нежелательный разогрев перерабатываемого материала.
Разработан пакет прикладных программ, реализующий методику по расчету гидродинамических, расходных, тепловых характеристик в формующем отверстии при движении высоковязких материалов. Разработанная программа позволяет ускорить проведение инженерных расчетов параметров системы.
Результаты работы переданы в ОАО «Грязинский пищевой комбинат» и ООО «Эридан - 2» для использования при проектировании отдельных видов оборудования и расчетах рациональных режимов в производственных процессах.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на: III Международной научно-технической конференции «Техника и технология пищевых производств», г. Могилев, 24 - 26 апреля 2002 г.; IV Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», г. Ново-
черкасск, 24 октября 2003 г; IV Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках», г. Тамбов, апрель-май 2002 года; VIII, IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях», г. Воронеж, ноябрь 2002 - январь 2003 гг., ноябрь 2003 - январь 2004 гг; XL, XLI, XLII отчетных научных конференциях ВГТА за 2001, 2002, 2003 гг., Воронеж, 2002 - 2004 гг.; XVII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», г. Кострома, 1-3 июня 2004 г.
