Введение к работе
Актуальность работы. Нестационарные процессы в лабораторной и космической плазме всегда сопровождаются генерацией волновых возмущений с большим разнообразием пространственно-временных масштабов. Обтекание солнечным ветром магнитосферы Земли, активные эксперименты с бариевыми облаками в околоземном космическом пространстве (ОКП), взрывы Сверхновых, формирование струйных течений в ядрах галактик - примеры таких физических процессов в природных условиях. Эксперименты по нагреву и удержанию плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и моделированию астрофизических явлений служат примерами нестационарных плазменных процессов, исследуемых в лабораторных условиях.
Изучение взаимодействия заряженных частиц солнечного ветра с магнитным полем Земли является одной из важных задач космической физики. Заряженные частицы, достигая верхней атмосферы Земли, вызывают одно из самых захватывающих явлений, наблюдаемых в ночном небе - полярные сияния (аврора), а также являются причиной геомагнитных суббурь. Полярные сияния на ночной стороне Земли связаны с процессами внутри магнитосферы. На дневной стороне, плазма солнечного ветра достигает верхней атмосферы через открытые линии магнитного поля. Электроны, вызывающие полярное сияние, были впервые обнаружены в 1954 году. В наши дни аврору регулярно наблюдают посредством наземных специальных радаров, а также видео- и фотокамер. Необходимость данных наблюдений связана с влиянием изменений в распределении плазмы и магнитного поля в ОКП на работу электронных приборов, как в космосе, так и на Земле.
Общим свойством процессов взаимодействия высокоскоростных потоков плазмы в космических условиях и условиях лабораторных экспериментов является их бесстолкновительный характер по отношению к кулоновским столкновениям. Это означает, что взаимодействие потоков происходит на расстояниях, значительно меньших классических длин свободного пробега. Примером нестационарных до- и сверхальфвеновских возмущений в космических условиях являются эксперименты АМРТЕ и CRESS по выбросу бариевых облаков в магнитосфере Земли. Данные этих экспериментов позволили сделать вывод о возможности генерации бесстолкновительных ударных волн в ОКП. Исследование процессов бесстолкновительного взаимодействия плазменных потоков осуществляется также и в лабораторных экспериментах на установке КИ-1 ИЛФ СОРАН.
Сложный нестационарный характер указанных явлений ограничивает применение аналитических подходов и невозможность проведения лабораторных экспериментов, соответствующих условиям ОКП, приводят к необходимости
численного моделирования на основе адекватных численных моделей высокого уровня. Следовательно, численное моделирование явлений генерации и структуры волновых течений в бесстолкновительной плазме имеет важное общенаучное и прикладное значение.
Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов и программ для исследования динамики заряженных частиц в магнитосфере Земли и процессов генерации возмущений при взаимодействии плазменных потоков в магнитном поле. Для описания поведения плазмы использованы гибридные модели, в которых применяется кинетическое описание одной из компонент плазмы и магнитогидродинамическое (МГД) приближение для другой. Первый тип представленной в диссертации математической гибридной модели основан на кинетическом описании электронной компоненты плазмы и магнитогидродинамическом приближении для ионов. Во второй гибридной модели движение ионов описывается уравнением Власова, а для электронов использовано МГД-приближение с учетом конечной проводимости и температуры. Кинетические уравнения Власова решаются методом частиц-в-ячейках (РІС), который в настоящее время является широко используемым методом решения этих уравнений. Для решения уравнений магнитной гидродинамики и системы уравнений Максвелла используются конечно-разностные схемы первого порядка точности.
В диссертации представлен новый алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы по направлению к Земле, который может быть использован при решении ряда других задач физики бесстолкновительной плазмы. Изучены структура альфвеновских волн сдвига и структура волн, генерируемых облаком плотной плазмы в зависимости от направления распространения по отношению к магнитному полю и проведен дисперсионный анализ созданных моделей. Созданный комплекс программ, включающий интерфейс, позволяет проводить серии вычислительных экспериментов для исследования изучаемых процессов.
Представленные в диссертационной работе исследования выполнялись по проектам, поддержанным Российским фондом фундаментальных исследований (№№ 04-01-00850, 08-01-615, 08-01-622, 11-01-00249), что подтверждает их научную значимость.
Целью диссертационной работы является создание математических моделей, алгоритмов и комплексов программ для решения нестационарных задач динамики заряженных частиц в магнитосфере Земли, генерации и структуры возмущений при разлете облака плотной плазмы сложного состава в замагниченном фоне с учетом конечной проводимости плазмы.
Научная новизна работы заключается в следующем:
создана новая численная гибридная модель плазмы, основанная на кинетическом описании электронной компоненты плазмы и МГД-приближении для ионов, описывающая динамику ускорения электронов в полярной области магнитосферы Земли;
создан алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы по направлению к Земле;
построена математическая модель многокомпонентной плазмы с учетом силы трения между электронной и ионными компонентами;
создан пакет программ, включающий оболочку, для расчета структуры волн, генерируемых многокомпонентным облаком-поршнем;
исследована структура генерируемых волн в зависимости от угла по отношению к магнитному полю, состава облака и аномальной частоты соударений.
Научная и практическая ценность заключается в создании модели и алгоритма решения задачи распространения дисперсионных альфвенов-ских волн сдвига на открытых линиях магнитного поля, позволяющая расширить возможности их численного моделирования. Разработанный алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы по направлению к Земле, может быть использован при решении ряда других задач физики бесстолкновительной плазмы.
Проведенные расчеты динамики разлета облака плотной плазмы были использованы при интерпритации результатов лабораторных экспериментов и планирования новых экспериментов на установке КИ-1 ИЛФ СО РАН.
Достоверность результатов. Численные алгоритмы проверялись на тестовых расчетах. Работа программного комплекса была апробирована на решении конкретных задач с использованием результатов лабораторных экспериментов с высокотемпературной плазмой. Сходимость численных методов решения отдельных этапов задач проверена на последовательности сгущающихся сеток и на изменении количества частиц в ячейке.
На защиту выносятся:
численная гибридная модель плазмы, основанная на кинетическом описании электронной компоненты и МГД-приближении для ионов;
алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы;
учет силы трения между электронной и ионными компонентами плазмы через самосогласованные электромагнитные поля;
пакет программ, включающий оболочку, для расчета структуры волн, генерируемых многокомпонентным облаком-поршнем.
Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на Международной научной студенческой конференции "Студент и научно- технический прогресс"(2002, Новосибирск), Division of Atmospheric and Space Physics (DASP) Workshop (2005, Edmonton, Canada), Space Environment Workshop (2005, Saskatoon, Canada), Space Physics Seminar Series (2006, 2007, University of Alberta, Edmonton, Canada), на семинаре ИВМиМГ "Математическое моделирование больших задач "под руководством д.ф.-м.н. В. А. Вшив-кова (2009), на семинарах ИВМиМГ "Математическое и архитектурное обеспечение параллельных вычислений "под руководством д.т.н. В.Э. Малышки-на (2009, 2010), на VI Всесибирском конгрессе женщин-математиков (2010, Красноярск), на XV Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и математические технологии в науке и управлении"(2010, Иркутск-Байкал), на международной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика", посвященной 90-летию со дня рождения академика И.И. Яненко (2011, Новосибирск), на объединенном семинаре ИВМиМГ и кафедры вычислительной математики НГУ под руководством д.ф.-м.н. В.П. Ильина (2011), а также на объединенном семинаре ИВМиМГ под руководством академика РАН Б.Г. Михайленко (2011).
Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту результаты принадлежат лично автору. Представление результатов совместных исследований согласовано с соавторами. Личный вклад соискателя заключаются в обсуждении постановок задач, разработке численных алгоритмов и методов решения, создании и тестировании программ, проведении серии численных экспериментов и анализе полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 36 рисунков, 3 таблицы; список литературы состоит из 70 источников. Общий объем работы составляет 130 страниц.
Похожие диссертации на Численное моделирование волновых процессов в бесстолкновительной плазме на основе гибридных моделей
