Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Международный валютный рынок и теории курсов валют 16
1. Мировая финансовая система и международный валютный рынок: история развития, структура и особенности функционирования 16
2. Международный валютный рынок 27
3. Структурные макроэкономические модели курсов валют 32
Глава 2. Статистические методы анализа факторов, влияющих на динамику курсов валют 50
1. Простая модель обмена и индексы меновых ценностей экономических благ 50
2. Применение индексов меновых ценностей благ в структурных макроэкономических моделях валютных курсов 59
3. Статистические методы анализа факторов 67
Глава 3. Статистическое исследование динамики курсов валют и эмпирическая проверка теоретических моделей 76
1. Статистические связи между валютными курсами, индексами меновых ценностей валют и факторами экономической статистики 78
2. Эмпирическая проверка теоретических моделей 101
3. Анализ влияния факторов на валютные индексы 113
Заключение
- Международный валютный рынок
- Структурные макроэкономические модели курсов валют
- Применение индексов меновых ценностей благ в структурных макроэкономических моделях валютных курсов
- Эмпирическая проверка теоретических моделей
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В настоящее время международный валютный рынок как ключевой элемент мировой финансовой системы оказывает влияние на все стороны хозяйственной деятельности человека. Более того, нормальное развитие экономики возможно только при эффективном функционировании международных финансовых рынков, среди которых валютный рынок занимает особое место.
Понятие международного валютного рынка включает в себя множество инструментов, финансовых институтов, регулирующих органов, экономических агентов и прочих участников, которые оказывают разнонаправленное влияние на валютные курсы, что влечет существенную их изменчивость. В результате международный валютный рынок под- вержен постоянным изменениям, и непродолжительные периоды спокойного функционирования сменяются новыми потрясениями и переменами.
Таким образом, изменчивые валютные курсы выступают в роли основного генератора неопределенности на международном валютном рынке. Поэтому на изучение валютных курсов направлены усилия большого числа исследователей, созданы сотни моделей, призванных объяснить динамику курсов валют. С этими моделями связаны имена многих известных экономистов, среди которых есть и лауреаты Нобелевской премии. Но по причине высокой сложности и изменчивости процессов, протекающих на валютном рынке, законы, которые обнаруживают свою состоятельность в одни периоды для одних валют, полностью опровергаются для других валют или на иных промежутках времени. Поэтому исследование моделей динамики валютных курсов остается сложной и актуальной проблемой.
Важнейшая роль международного валютного рынка для мировой экономической системы и отсутствие единства мнений о законах его функционирования определяют как практическую, так и научную актуальность темы настоящего диссертационного исследования, посвященного статистическим моделям анализа факторов, влияющих на динамику валютных курсов.
Состояние научной разработанности темы
Наблюдающийся плюрализм мнений о влияющих на курсы валют факторах проявляется и в многообразии моделей динамики валютных курсов. В разных моделях валютных курсов используются различные факторы, состав и количество которых меняются от модели к модели. Поэтому открытым остается вопрос о том, какие модели лучше описы вают динамику валютных курсов и какие теории дают наиболее точные рецепты решения тех или иных макроэкономических проблем. В связи с этим необходимо провести апробацию наиболее популярных, стандартных, моделей валютных курсов на современных статистических данных и при необходимости разработать новые экономико-математические модели и методы, которые позволят более точно охарактеризовать динамику курсов валют и факторы, влияющие на них.
Исторический процесс развития мировой финансовой системы обусловил ведущую роль зарубежных экономистов в изучении динамики валютных курсов. Их исследования обрели особую актуальность после становления международного валютного рынка, когда валюты развитых стран стали свободно обмениваться, а международный товарооборот начал оказывать существенное влияние на экономики отдельных государств.
Наиболее заметный вклад в создание и проверку теорий и моделей валютных курсов внесли Д. Бакус, Б. Баласса, В. Брэнсон, П. Де Грауве, X. Девахтер, М. Деверо, Р. Дорнау, Р. Дорнбуш, П. Исард, Г. Кассель, П. Кругман, В. Ластрейпс, Д. Лессард, Р. МакДональд, Р. Манделл, Ф. Махлуп, Дж. Мид., Р. Миз, М. Мусса, П. Мэсон, М. Обстфельд, К. Рогофф, Дж. Ротемберг, А. Роуз, П. Самюэльсон, К. Синглтон, А. Стокман, М. Тэйлор, Р. Флад, М. Флеминг, Дж. Френкель, М. Фридман, X. Халтунен, Д. Хэндерсон, М. Шредер, К. Энджел. В последнее время наблюдается повышение интенсивности исследований в этой области и среди российских экономистов. Среди них можно указать, например, исследователей, работы которых посвящены моделям динамики валютных курсов и методам их прогнозирования: Г. Г. Карасев, А. П. Киреев, Л. Н. Красавина, С. Р. Моисеев, А. М. Семенов, С. Н. Четвериков.
В современной литературе предложено большое число различных теорий и гипотез относительно валютных курсов, многие исследования направлены на проверку и тестирование условий, при которых они верны, и это, естественно, приводит к значительному плюрализму мнений в данной области. Однако недостаточное внимание уделяется сравнительному анализу моделей валютных курсов, которые обычно используют номинальные валютные курсы, что может привести к неадекватности выводов из статистической апробации этих моделей. Такая ориентация традиционных экономико-математических моделей факторов валютного курса на чисто номинальные значения коэффициентов обмена валют позволяет следующим образом сформулировать основную цель диссертационной работы.
Цель работы — разработать систему экономико-математических моделей влияния макроэкономических факторов на валютные курсы, основанную на понятии индекса ме новой ценности валюты; разработать эконометрические методы оценки влияния факторов на валютные курсы и провести их апробацию на реальных данных.
Для достижения указанной цели диссертационного исследования необходимо решить следующие основные задачи:
- проанализировать наиболее распространенные модели влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют;
- разработать систему инвариантных индексов меновой ценности валюты и применить эти индексы для модификации моделей влияния макроэкономических факторов на курсы валют;
- разработать эконометрические методы, ориентированные на использование инвариантных индексов меновой ценности, для оценки влияния макроэкономических факторов на валютные курсы;
- провести апробацию стандартных и модифицированных моделей динамики валютного курса на реальных статистических данных и оценить влияние различных макроэкономических факторов на курсы валют.
Объект исследования — наблюдаемая динамика обменных курсов основных валют на международном валютном рынке.
Предмет исследования — система экономико-математических моделей влияния макроэкономических факторов на валютный курс.
Теоретическая и методологическая основа исследования
В основе настоящего исследования лежат системная методология построения макроэкономических моделей курсов валют, основанная на понятии индекса меновой ценности валюты, а также система статистических методов анализа факторов, влияющих на валютные курсы. Используются методы теории мирового финансового рынка, макроэкономики, математической статистики, теории вероятностей и эконометрики.
Информационная и статистическая база диссертации
Информационной и статистической базой исследования послужила база данных информационного агентства Reuters, в которой представлены дневные, месячные и трехмесячные временные ряды данных макроэкономической статистики, валютных курсов и цен на нефть за период с 18 мая 1992 г. по 31 марта 2005 г. (3342 значения). В качестве исследуемых валют выбраны доллар США, евро, японская йена, швейцарский франк, англий ский фунт стерлингов и канадский доллар. Получены данные прямых котировок валют (в качестве базовой валюты во всех номинальных курсах используется доллар США). Выбранные для исследования валюты активно участвуют в обслуживании международного товарооборота, и именно с ними заключается подавляющее большинство конверсионных сделок на международном валютном рынке. Помимо валютных курсов, применяются следующие временные ряды: дневные данные ставок предложения межбанковских кредитов на лондонском денежном рынке, цены трехмесячных фьючерсных контрактов на индикативный сорт нефти Brent и данные экономической статистики. К числу последних для каждой из стран относятся ставка рефинансирования и величина золотовалютных резервов национального центрального банка, сальдо счета текущих операций, валовой внутренний продукт, денежный агрегат М2, величина государственных расходов, индекс цен потребителей и важный для экономики США показатель — число вновь созданных рабочих мест.
Научная новизна исследования
Научная новизна заключается в разработке системы моделей и методов исследования влияния макроэкономических факторов на динамику валютных курсов на основе оригинальной концепции инвариантных индексов меновой ценности валют. Можно выделить следующие пункты новизны диссертационного исследования:
- проанализированы основные макроэкономические модели валютных курсов, и выявлен общий для них недостаток, состоящий в ориентации на номинальные обменные курсы, которые сильно зависят от выбора базовой валюты;
- обосновано использование инвариантных индексов меновых ценностей валют для модификации стандартных моделей влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют, в результате чего сформулированы новые модификации стандартных моделей;
- разработана новая методика факторно-регрессионного анализа влияния агрегированных факторов на номинальные и инвариантно-индексные курсы валют.
Практическая значимость
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенная система индексов меновых ценностей валют позволяет получать более точные и адекватные (по сравнению со стандартными моделями) модифицированные модели влияния факторов на динамику курсов валют, что, в свою очередь, расширяет возможности применения макроэкономического инструментария при регулировании валютных курсов. Также разработаны новые эконометрические модели влияния факторов на валютные курсы, что позволило выделить факторы, которые наиболее сильно влияют на динамику тех или иных валютных курсов. Кроме того, проведенный в диссертации анализ существующих моделей валютных курсов может быть использован при чтении спецкурса по макроэкономическим моделям для открытых экономик, а также в учебных целях по таким дисциплинам как «Макроэкономика», «Эконометрика» и др.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались автором на кафедре экономической кибернетики экономического факультета СПбГУ (2003-2005 гг.), на научном семинаре по математическим методам в экономике (СПбГУ, 2005 г.), на международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 29-30 апреля 2005 г.) и международной научно-технической конференции «ТУСУР-2005» (Томск, 26-28 апреля 2005 г.).
Структура и объем диссертации
Для достижения поставленных цели и задач диссертации автором была выбрана следующая структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы.
Основное содержание работы
Во введении обосновываются актуальность и значимость области исследования, определяются цель, задачи, объект, предмет исследования, методология изучения, раскрываются научная новизна и практическая значимость результатов.
В главе 1 обсуждаются ключевые вопросы функционирования мировой финансовой системы и международного валютного рынка и представлены наиболее популярные в настоящее время макроэкономические теории курсов валют. Глава состоит из трех параграфов.
Краткому описанию основных аспектов мировой финансовой системы и международного валютного рынка посвящен §1. В нем охарактеризованы международные и национальные финансовые рынки, их специфика, государственные, межгосударственные и частные финансовые институты, а также другие участники финансовых рынков. Далее, в хронологическом порядке представлены основные вехи формирования мировой финансовой системы и установлено, что в последнее время ее развитие ускорилось. Показано, что международный валютный рынок, являясь одним из самых важных международных финансовых рынков и частью мировой финансовой системы, оказывает влияние, напрямую или косвенно, на всех экономических субъектов мировой экономической системы. Обсуждается роль основных международных финансовых институтов, влияющих на международную финансовую систему и валютный рынок: Банка Международных Расчетов, Международного Валютного Фонда, Группы Всемирного Банка и Базельского Комитета по банковскому надзору.
В §2 описаны главные (для диссертационного исследования) аспекты деятельности международного валютного рынка. Представлены основные торгуемые инструменты, время и схема работы рынка, котирование валютных курсов и расчет кросс-курсов. Показано на микроуровне, как происходят конверсионные операции, каковы структура торговли валютами и основные мировые валюты.
В §3 рассмотрены некоторые наиболее популярные структурные модели валютных курсов, которыми пользуются исследователи для определения равновесного валютного курса, выявления эффективных стратегий по его регулированию и для прогнозирования динамики курсов валют. К ним относятся модель паритета покупательной способности (ППС), модель Манделла-Флеминга, монетарная модель с гибкими ценами и монетарная модель с жесткими ценами (модель Дорнбуша). Ключевые уравнения этих моделей и используемые в них обозначения представлены ниже.
\. Модель ППС:
Р = ЕР , (1)
где РиР — уровни цен в рассматриваемых странах,
Е — номинальный валютный курс (обычно используют прямую котировку).
2. Модель Манделла-Флеминга:
Y = C(Y) + I(r) + G+NX(E), (2)
М/Р= LM(r,Y), LM\ О, LM y 0, (3)
rd=r , (4)
здесь Y— реальный валовой внутренний продукт, С — уровень потребления, Г— величина налогов, /— планируемые инвестиции, G —государственные расходы, NX— чистый экспорт,
rd, /— реальные процентные ставки внутри государства и за границей, Е — номинальный валютный курс,
M— предложение денег, Р — уровень цен.
3. Монетарная модель с гибкими ценами:
e = m-m -ky + ky +6i-e i , (5)
где е,тиу — логарифмы валютного курса, предложения денег и реального ВВП, / — номинальная процентная ставка, к и в — константы.
4. Монетарная модель с жесткими ценами:
e(t) = ё + (е0 -1) exp(-v/), (6)
ё = р + (\1д)[аг + (\-у)у-и], (7)
p = m + Xr -(py, (8)
где ё и р — долгосрочный уровень валютного курса и долгосрочный уровень цен,
S, у, X,a,v — константы.
Анализ этих моделей позволил выявить два основных их недостатка. Первым недостатком является строго заданное, ограниченное, число факторов, используемых для объяснения динамики номинальных валютных курсов и определения равновесных значений курсов. Второй недостаток состоит в использовании номинальных курсов валют, которые сильно зависят от базовой валюты: трудно определить, чем вызваны изменения значений валютных курсов — изменением ценности интересующей нас валюты котировки или базовой валюты. Для устранения первого недостатка предлагается использовать статистические методы анализа влияния факторов на валютные курсы, представленные в главе 2. Для устранения второго недостатка в главе 2 разработана система валютных индексов, инвариантных относительно выбора базовой валюты номинальных валютных курсов.
Во главе 2 представлена система индексов меновых ценностей валют, получены модификации стандартных макроэкономических моделей влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют и разработаны новые эконометрические методы оценки влияния факторов на валютные курсы. Кроме того, кратко описаны основные статистические методы исследования силы связи между рассматриваемыми номинальными валютными курсами, валютными индексами и макроэкономическими факторами.
Простой модели обмена посвящен §1. Модель полностью определяется следующими математическими объектами:
1) множеством G = {gx,...,gn) различимых при обмене простых благ;
2) множеством U = {щ,...,и„} единиц измерения объемов простых благ;
3) матрицей обмена С = (с,у) , i,j є {1,...,ri).
Элемент Cjj(t) матрицы обмена обозначает количество единиц и/ блага gj, обмениваемых на одну единицу щ блага gt в момент времени /. Обычно предполагается, что матрица обмена транзитивна, т. е. ее элементы удовлетворяют равенству
В простой модели обмена предполагается существование функции NVal(i,t), удовлетворяющей соотношению , ч Val(i,t) с"(,)=тІ7У (Ш) которую можно интерпретировать как монетарный индекс меновой ценности блага / в момент времени t. Из уравнений (9) и (10) можно получить форму простейшего монетарного индекса меновой ценности блага / в момент времени t:
Val(i,t) = cik(t). (11)
Если в качестве простых благ взять валюты, то элемент ctJ (t) матрицы обмена будет представлять номинальный валютный курс, в котором валюта / является базовой валютой, а валюта _/ — валютой котировки. В равенстве (11) простейший монетарный индекс меновой ценности валюты / в момент времени t соответствует номинальному курсу этой валюты, в котором валютой котировки выступает валюта к. Отсюда видно, что изменение валюты котировки приведет к изменению значения простейшего монетарного индекса меновой ценности валюты /, а это свидетельствует о зависимости данных индексов, т. е. номинальных валютных курсов, от валюты котировки. Более того, проведенные исследования показали, что при переходе от одной валюты котировки к другой меняются даже коэффициенты корреляции между ними. Для решения этой очень серьезной проблемы предлагается использовать нормированные индексы меновых ценностей валют, общий вид которых представлен выражением
NValA(t,i/j)= Cff) i,j є {1,. ...я}, /є{і,...,Г}, (12)
A\clj (. Л • • •»cnj \ч)
в котором стоящая в знаменателе функция A(cXJ(t),...,cnj(j)) должна обладать свойством A(clk(t) ckj(t),...,cnk(t)-ckj(t)) = ckj{t) • A(clk(t),...,cnk(t)).
На основе выражения (12) получены аддитивный и мультипликативный инвариантные индексы меновых ценностей валют (выражения (13) и (14) соответственно):
Си (О
NVal+{t,ilj) = -,
l-±c,v) (13)
",=i
Wb/X (t, і I j) = . ,yW = n ТІ cis (0 .
Если матрица обмена не транзитивна, ее можно аппроксимировать транзитивной матрицей, например, методом наименьших логарифмических квадратов, путем минимизации функционала (15):
а(С,С ) = Х[1пс„(0-1пс %(0]2 = Е1п2ИтТ " min- (15)
i,j ,7=1 Vе ІІЛЧ)
Выяснилось, что при такой аппроксимации оптимальные значения элементов транзитивной матрицы обмена представляют собой отношения индексов меновых ценностей валют, пропорциональных среднему геометрическому номинальных курсов валют, т. е.
NVal (t ї\ —г
с (,) = , NVal (t,і) = Я Пс„(0
,J W NVal {tJ) LL J
( п У"
(16)
W=» J где X — произвольная положительная константа.
В §2 введенные мультипликативные индексы меновых ценностей валют применены к стандартным макроэкономическим моделям курсов валют. Для каждого вида моделей получены модифицированные модели, в которых вместо номинальных валютных курсов использованы индексы меновых ценностей валют, поэтому выводы, получаемые при апробации модифицированных моделей на реальных данных инвариантны к выбору валюты котировок номинальных валютных курсов, применяемых в стандартных моделях. Тем самым достигается большая адекватность макроэкономических моделей реальным данным и, следовательно, большая степень доверия к получаемым при их использовании результатам. Предварительно проведенное тестирование позволило установить, что данные макроэкономической статистики любого из рассмотренных государств оказывают существенно большее влияние на меновую ценность его национальной валюты, чем на меновые ценности валют иностранных государств. Это позволило выдвинуть предположение о правомерности замены, в первом приближении, факторов и меновых ценностей валют иностранного государства в ключевых уравнениях моделей константой. Такие рассуждения дали возможность получить второй класс модифицированных моделей, условно названных редуцированными. Для иллюстрации предложенной методики получения моди фицированных макроэкономических моделей представим модифицированные уравнения для монетарной модели с гибкими ценами.
1. Модифицированная монетарная модель с гибкими ценами:
nval(t,С) = nval(t,С )-т,+т , +kyt -k y -вг, + в г , (17)
где nval(t,C) и nval(t,C ) — логарифмы мультипликативных индексов меновых ценностей национальной и иностранной валют соответственно.
2. Редуцированная модифицированная монетарная модель с гибкими ценами:
nval(t;C) = h-mt + kyt-Qrn (18)
в которой h — константа.
В §3 представлены разработанные эконометрические модели анализа влияния факторов на валютные курсы, а также основные статистические методы, используемые при анализе связей между макроэкономическими факторами и валютными курсами. К последним относятся регрессионный анализ, факторный анализ, корреляционный анализ и метод «контрастных» матриц выделения групп коррелированных между собой валют, индексов или факторов. Среди них особый интерес, по нашему мнению, представляют методика факторно-регрессионного анализа влияния факторов на индексы меновых ценностей валют и метод «контрастных» матриц.
Метод контрастных матриц используется для изучения корреляционных матриц, построенных на основе исследуемых величин. Он призван ответить на вопрос, какие величины положительно коррелируют друг с другом, какие — отрицательно и для каких корреляция незначимо отличается от нуля. Для этого строится квадратная матрица той же размерности, что и исходная матрица, например, (D)„ х „, элементы которой dy принимают только три значения: dy- 1, если между валютами / и у значимая корреляция положительная, dy = -1 — если значимая корреляция отрицательная и dy = 0 — если значимая корреляция отсутствует. При таком переходе возможны ситуации, при которых полученная матрица D будет не транзитивна. Поэтому для получения транзитивной матрицы строится транзитивное замыкание матрицы D по следующей формуле:
(dy)T=(dy)®(dy)2®(diJ)3®...®(dijr®..., (19)
где (dy)"— матрица (dy) в степени п, а знак Ф означает сложение по модулю числа 2
для сумм соответствующих элементов матриц (dy)k и (dtJ)k+x, т. е. -1-1 = -1,
-1 + 0 = -1, -1 + 1 = 0, 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 1, откуда вытекают формулы для остальных случаев, например 1 + /7 = 1 для всех п 0. Приведенный алгоритм приводит к получению транзитивной матрицы за конечное число шагов.
Метод факторно-регрессионного анализа влияния факторов на индексы меновых ценностей валют позволяет провести анализ влияния не отдельно взятых, а агрегированных факторов. Он состоит из двух этапов. На первом проводится факторный анализ методом главных компонент исходных факторов, взятых по признаку принадлежности к одной экономике. По абсолютным значениям коэффициентов корреляции главных компонент с исходными факторами определяется группа главных компонент, или агрегированных факторов, с которыми наиболее тесно связаны исходные факторы. На втором этапе строится регрессия индекса меновой ценности валюты на выделенную группу агрегированных факторов. Поскольку агрегированные факторы не коррелированны между собой, коэффициенты их корреляции с валютными индексами дадут точную долю дисперсии валютного индекса, объясняемую агрегированными факторами.
В главе 3 приведены результаты апробации на реальных статистических данных стандартных и модифицированных макроэкономических моделей влияния факторов на курсы валют, сравнительного тестирования этих моделей, а также анализа влияния факторов на индексы меновых ценностей валют при помощи стохастических моделей, представленных в главе 2.
Сравнительный анализ макроэкономических моделей выявил различие результатов полученных при помощи стандартных и модифицированных моделей. Как видно из табл. 1, выводы, к которым пришли при использовании редуцированной модели ППС, отличаются от полученных при применении базовой и первой модифицированной моделей.
Анализ табл. 1 позволяет сделать следующие выводы: ППС выполняется для британского фунта и не выполняется для швейцарского франка и японской йены. Для остальных валют модели не дают однозначного ответа. Важно отметить, что одним из преимуществ редуцированной модели является то, что в ней удалось провести анализ ППС для доллара США, который служил базовой валютой в номинальных валютных курсах. Инва риантность модифицированных моделей относительно выбора базовой валюты при применении прямых котировок (или валюты котировок при использовании косвенных котировок) повышает степень доверия к получаемым результатам.
Применение процедуры факторно-регрессионного анализа дало возможность оценить, как влияют агрегированные факторы на индексы меновых ценностей валют. В табл. 2 и 3 представлены два этапа этой процедуры на примере британского фунта.
Из данных табл. 2 следует, что индекс потребительских цен (GBP_CPI), уровень безработицы (GBP_UNR), фондовый индекс (FTSE_GBP), процентная ставка (1M_GBP), государственные расходы (GovEx_GBP) и величина ВВП (GBP_GDP) наиболее тесно связаны с первой главной компонентой (первым агрегированным фактором). Стоимость нефти (NVal_BRENT) наиболее тесно связана со второй главной компонентой, предложение денег (M2_GBP) — с третьей, а сальдо счета текущих операций (GBP_CA) — с четвертой. В соответствии с методикой, была построена регрессия индекса меновой ценности британского фунта на указанные четыре главные компоненты. Коэффициент детерминации уравнения составляет 0,309, а результаты анализа представлены в табл. 3, из которой видно, что 49,5% объясняемой дисперсии индекса связаны с изменчивостью первой главной компоненты и 47,8% — с изменчивостью третьей. Роль второй и четвертой главных компонент существенно меньше, поэтому можно сделать вывод о слабом влиянии стоимости нефти и сальдо счета текущих операций на индекс меновой ценности британского фунта. Кроме того, несмотря на большое совокупное влияние факторов, связанных с первой главной компонентой, удельное влияние каждого из них на валютный индекс британского фунта, по всей видимости, значительно меньше, чем фактора предложения денег.
Таблица 2. Результаты анализа методом главных компонент факторов, относящихся к экономике Великобритании
Исходные факторы Номер главной компоненты 2 3 4 5 6 7 8 9
М2 GBP 0,601 0,139 -0,757 -0,207 0,011 -0,028 -0,059 -0,012 0,003
GBP_CPI -0,914 -0,230 -0,240 -0,043 -0.184 0,002 0,105 0,080 0.029
GBP_UNR 0,916 -0,057 0,154 -0,047 -0,283 -0,222 -0,044 0,017 -0,020
FTSE GBP 0,924 0,150 0,077 -0,072 -0,201 0,264 -0,043 0,029 -0,013
1M GBP 0,967 -0,095 -0,026 -0,071 -0,066 0.016 0,202 -0,062 0.009
GBP CA 0,566 -0,517 -0,198 0,610 -0,013 0,026 -0,028 -0,003 0,002
GovEx GBP -0,948 -0.167 0,018 -0,052 -0,233 0,036 -0,081 -0,078 0,040
GBP GDP -0,970 -0.132 -0,153 0,003 -0,087 0,028 0,033 -0.025 -0.087
NVal BRENT 0,334 -0,847 0,088 -0,386 0,110 0,027 -0,037 0,008 -0,005
Доля дисперсии, % 67,7 12,6 8,1 6,4 2,6 1.4 0,8 0,2 0,1
Примечание. Жирным выделены максимальные абсолютные значения коэффициентов корреляции по каждому фактору
Таблица 3. Результаты регрессионного анализа индекса меновой ценности бри танского фунта и четырех главных компонент
Параметры Номер главной компоненты 2 3 4
Доля объясняемой дисперсии индекса, % 49,5 0,3 47,8 2,3
Доля общей дисперсии индекса, объясняемой главными компонентами, %
15,30 0,09 14,77 0,71
Аналогично бьши исследованы остальные валютные курсы, и одним из наиболее интересных результатов явилась обнаруженная тесная связь индекса меновой ценности доллара США и стоимости нефти, несмотря на то, что влияние последней на остальные изучаемые валюты, в частности на британский фунт, оказалось несущественным.
В заключении приведены основные выводы проведенного исследования, выносимые на защиту, и показана практическая значимость полученных результатов.
Международный валютный рынок
Валютный рынок - это вся совокупность конверсионных операций по купле-продаже иностранной валюты на конкретных условиях (сумма, обменный курс, срок) с выполнением на определенную дату, осуществляемых профессиональными участниками валютного рынка, а именно, банками. По времени проведения расчетов по сделкам {settlement) на валютном рынке они делятся на операции типа «спот» (spot), форвард (forward) и «аутрайт» (outright). Расчеты по сделкам первого типа, или кассовым сделкам, осуществляются через два рабочих для после заключения сделки, они составляют основную долю валютных операций. Форвардные сделки заключаются на определенную дату в будущем, отстоящую от момента заключения сделки более чем на два рабочих дня; в эту дату происходят расчеты по сделкам. Расчеты по сделкам «аутрайт» происходят в дату заключения сделки или на следующий рабочий день; такие сделки наиболее распространены на российском валютном рынке (подробнее см. [41, 72]).
В отношении международного валютного рынка используется устойчивый термин — рынок «Форекс» (FOREX — Foreign Exchange, или FX). Здесь следует отметить следующий любопытный факт: только на валютном рынке реализуется в чистом виде бартерный обмен одной валюты на другую без использования в качестве посредника и меры стоимости другие деньги.
Как уже упоминалось выше, международный валютный рынок приобрел нынешний вид в середине 70-х годов, после прекращения в 1973 г. действия Бреттон-Вудской системы регулирования валютных курсов и перехода к плавающим курсам. С этого времени Форекс становится самым динамичным и ликвидным финансовым рынком. Это единственный в мире рынок, работающий круглосуточно: торги начинаются в 23:00 воскресенья в Токио и заканчиваются в 22:00 в пятницу в Чикаго (время по Гринвичу). Время работы банков, расположенных в отдельных регионах и финансовых центрах приведено в табл. 4 (время московское, зимнее).
Таким образом, получается, что единственное ограничение на время проведения сделок — это время, которое является рабочим для банка-контрагента. Такой круглосуточным режимом работы отрывает банкам широчайшие возможности по выполнению клиентских заявок на проведение конверсионных операций практически в любое время суток. Этому способствует и то, что крупные банки, проводя экспансионистскую политику, часто открывают филиалы и другие дочерние подразделения в городах, расположенных в разных часовых поясах. Соответственно, клиенты почти всегда могут рассчитывать на оперативное исполнение своих заявок.
Помимо указанного преимущества перед другими финансовыми рынками, которые ограничены по времени проведения операций, этот рынок привлекателен своей высочайшей ликвидностью, огромным потенциалом по получению прибыли от игры на изменениях курсов, возможностью не зависеть от какой-либо одной валюты, а управлять портфелем валют (см., например, [68, 72]). Для рыночных спекулянтов очень важен двусторонний характер операций (возможность открывать как длинные, так и короткие позиции по отдельным валютам практически без всяких ограничений), а для остальных участников рынка — близость к условиям совершенной конкуренции, когда ни один отдельно взятый экономический агент не может оказать существенное влияние на рынок.
Схема работы на международном валютном рынке
Рынок Форекс — это не совсем обычный рынок. Географически он распространяется на всю политическую карту мира. Основные участники валютного рынка — банки, экспортеры, импортеры, транснациональные компании, финансовые институты. Помимо них, валютные операции через банки проводят управляющие компании пенсионных и инвестиционных фондов, страховых и прочих компаний, а также частные лица. Ежедневный оборот конверсионных операций составляет порядка 1-1,5 трлн. долл. США, а в отдельные дни достигает 4 трлн. долларов США (см. [44, 73, 82]). Это позволяет надеяться на то, что ни один отдельно взятый экономический агент или финансовый институт (за исключением центральных банков, которые играют особую роль на рынке, но, однако, не руководствуются принципом получения максимальной прибыли) не может определять динамику изменения курсов валют. По этой причине, скорее всего, справедливо предположение о том, что по поведению рынок приближается к модели совершенной конкуренции.
Структурные макроэкономические модели курсов валют
Теория паритета покупательной способности (ППС) является одной из первых теорий формирования валютного курса в экономической науке (см. [54, 72, 80, 102]). И, определенно, она дает самое простое и понятное объяснение того, как формируется валютный курс. Разработанная еще в XIX веке, концепция ППС была формализована Г. Кассе-лем в начале XX века. И с тех пор среди экономистов она стала одной из самых любимых тем для обсуждения.
ППС в самой простой версии предстает в виде закона единой цены. Согласно этому закону цены некоторого товара і в двух странах с поправкой на валютный курс должны совпадать, т.е. справедливо равенство Pi = EP h (20) в котором Р{ — цена товара в первой стране, Е — номинальный валютный курс, Р — цена товара во второй стране (см. [54, 87102]). Здесь и далее валютный курс Е показывает, сколько единиц валюты первой страны (национальной валюты) эквивалентны одной единице валюты второй страны (иностранной валюты), то есть стоимость иностранной валюты в единицах национальной, а звездочкой будем обозначать переменные, относящиеся к иностранному государству. Например, если валютой, обозначенной звездочкой, является доллар США, то котировка, соответствующая курсу Е, будет прямой (USD/JPY, USD/CAD и т.д.). В подавляющем большинстве теоретических моделей используются именно прямые котировки: если значение валютного курса растет, значит, стоимость национальной валюты падает, она девальвируется.
Закон выполняется в идеальном мире, когда две страны торгуют абсолютно идентичным товаром в условиях совершенной конкуренции и информации и при отсутствии транзакционных издержек (очевидно, что в реальном мире для подавляющего большинства товаров и услуг эти условия не выполняются). Данное утверждение основывается на том, что при нарушении равенства (20) международный арбитраж неизбежно восстановит паритет цен товара в разных странах. Например, при росте цены на товар в одной стране станет выгодно импортировать его из страны с более низкой ценой. В результате роста спроса товар, производимый в стране с более низкой ценой, начнет дорожать. А в стране с более высокой ценой предложение дешевого импортного товара приведет к тому, что цены начнут снижаться. Вследствие таких арбитражных операций равенство цен будет восстановлено.
Говоря о паритете покупательной способности, нельзя не вспомнить об индексе Big Мас2 (Биг Мак), появившимся в 1986 г., когда он был впервые рассчитан журналом The Economist (см. [75, 98]). С тех пор он ежегодно рассчитывается для многих стран мира и предназначен для сравнительной оценки курсов различных валют: паритет покупательной способности между ними наступает в том случае, если Биг Маки в этих странах стоят одинаково в пересчете на одну валюту. Кроме того, сравнивая расчетный курс валюты с фактическим, можно определить, насколько последний завышен, или, наоборот, занижен.
Однако не будем задерживаться на законе единой цены, а снова обратимся к ППС. Уже сам термин паритет покупательной способности показывает, что в отличие от закона одной цены при его расчете принимается во внимание соотношение цен по целому набору товаров и услуг (так называемая корзина паритета покупательной способности). Выделяют абсолютный ППС и относительный ППС. Различие между ними будет показано ниже.
Рассмотрим две страны. Говорят, что выполняется абсолютный ППС, если стоимость корзины, состоящей из одинаковых товаров и услуг с равными весами, будет (с поправкой на валютный курс) одна и та же в обеих странах. Формально абсолютный паритет покупательной способности представим в виде в котором w/ — вес /-го товара первой страны в корзине товаров и услуг, Р\ — цена /-го товара в первой стране, выраженная в валюте этой страны, Е — номинальный валютный курс, w i — вес /-го товара второй страны в корзине товаров и услуг, P t — цена /-го товара во второй стране, выраженная в валюте этой страны. Гораздо удобнее абсолютный ППС представлять в виде Р = ЕР , (22) где Р и Р — уровни (индексы) цен в рассматриваемых странах в соответствующих валютах. В качестве индексов цен в этой формуле обычно используются такие общепринятые индексы как индекс потребительских цен (CPI), индекс оптовых цен (PPI), дефлятор ВВП. Отсюда получим выражение для определения «справедливого»3 валютного курса:
К сожалению, применение абсолютной версии паритета покупательной способности сталкивается со значительными сложностями по ряду причин: не учитываются внешнеторговые ограничения — транспортные издержки, тарифы; товары и услуги, включаемые в разных странах в корзины общепринятых ценовых индексов, а также их веса сильно разнятся от страны к стране; в эти индексы включены цены на товары и услуги, которые являются не-торгуемыми, т.е. образование цен на которые не подчиняется закону одной цены.
В последнем пункте затрагивается так называемый эффект Баласса-Самюэльсона (см. [91, 98, 102, ПО]). Описать указанный эффект можно следующим образом. Все товары и услуги можно условно разделить на торгуемые и не-торгуемые в зависимости от того, выполняется для них закон единой цены или нет: на торгуемые товары и услуги распространяется действие закона одной цены, а на не-торгуемые — не распространяется. Наличие не-торгуемых товаров и услуг объясняется, в первую очередь, значительными издержками (по сравнению со стоимостью товара) на их транспортировку, поэтому арбитражные операции не способны убрать существенную разницу цен в разных странах или даже регионах. Можно привести простой пример: сколько в среднем будет стоить «транспортировка» парикмахерских услуг из одной страны в другую? Баласса и Самюэльсон обратили внимание на то, что при производстве торгуемых товаров производительность труда, а, следовательно, и уровень заработной платы различаются в развитых (богатых) и развивающихся (бедных) странах. Поэтому одни и те же мировые цены на них позволяют компенсировать издержки на высокую заработную плату в богатых странах и платить более низ кую заработную плату в бедных. При рассмотрении не-торгуемых товаров между странами нет такой большой разницы в производительности труда, и поскольку уровень доходов в развивающихся странах ниже, цены на не-торгуемые товары складываются в них на более низком уровне. Но, поскольку не-торгуемые товары входят в общеизвестные индексы цен в своих странах, то получается, что, в среднем, цены в развитых странах выше, чем в менее развитых. Следовательно, если провести оценку уровня валютного курса, исходя из абсолютного ППС, то складывается впечатление, что валюты богатых стран переоценены, а бедных — недооценены (подробнее см., напр., [110]).
Применение индексов меновых ценностей благ в структурных макроэкономических моделях валютных курсов
Введенные индексы меновых ценностей валют позволяют по-новому взглянуть на хорошо знакомые структурные макроэкономические теории курсов валют. В данном параграфе будут рассмотрены как относительно простые модели паритета покупательной способности и модель Манделла-Флеминга, так и более сложные монетарная модель с гибкими ценами и монетарная модель с жесткими ценами. Начнем с самой простой и исторически первой модели — теории паритета покупательной способности. ППС и индексы меновых ценностей валют Напомним, что в первоначальном виде, который был получен еще Касселем, паритетное соотношение для абсолютной версии ППС предстает в виде и для относительной версии ППС в виде где Р и Р означают национальный и иностранный индексы цен в соответствующие моменты времени t в национальной и иностранной валютах соответственно, а Е — валютный курс. Валютный курс показывает, сколько единиц валюты первой страны (национальной валюты) эквивалентны одной единице валюты второй страны (иностранной валюты), то есть стоимость иностранной валюты в единицах национальной.
В данном подходе утверждается, что равновесный валютный курс, или коэффициент обмена одной валюты на другую, должен тяготеть к уровню, определяемому соотношением индексов цен. То есть предполагается, что чем больше количество национальной валюты (в выбранных единицах измерения), которое нужно заплатить за стандартный набор товаров и услуг, тем меньше ее покупательная способность, следовательно, больше будет величина Е, а сама валюта — обладать меньшей меновой ценностью.
Опираясь на простую модель обмена, валютный курс можно заменить отношением индексов меновых ценностей соответствующих валют: NValC Р С =— (89) NValC Р У J
К сожалению, данное выражение при ранее введенных предпосылках не имеет смысла вследствие проблемы размерности: в его левой части имеем отношение безразмерных величин, а в правой — дробь, в числителе и знаменателе которой стоят стоимости однотипных корзин товаров и услуг, выраженных в соответствующих валютах. Однако в экономической статистике часто приводят индексы цен потребителей (CPI) или производителей (PPI), приведенные к некоторому базовому году. Такие индексы можно применить в теории паритета покупательной способности, если ввести поправку.
Обозначим P t и P t — ценовые индексы, приведенные к некоторому базовому году, в ажнекоторый момент времени te[t0,T]. Для начального момента времени введем поправочный коэффициент к, получаемый из выражения: к=Ео Т (90) после чего получим выражения для индексов с поправкой Pt=kP, , P t=P , . Введенные таким способом индексы будут удовлетворять (89), при этом указанная проблема размерности не возникнет. Данное преобразование и все, что с ним связано, условно назовем правилом замены индекса. После логарифмирования (89) придем к основному уравнению модифицированной модели относительного паритета покупательной способности (91), из которого видно, что чем больше значение исправленного индекса национальных цен, тем меньше, при прочих равных, будет меновая ценность валюты: nvalC -nvalC = р-р или nvalC +р = nvalC + р. (91)
Аналогично можно исследовать относительную версию ППС. Тогда в терминах индексов меновых ценностей валют паритетное соотношение будет выглядеть следующим образом: NValC .NValC. , Р Р . , NValCtNValC t_x Р,_х P t У } Очевидно, выражения, стоящие по разные стороны от знака равенства, безразмерны, поэтому проблемы размерности, как в случае с абсолютной версией ППС, не возникает. После логарифмирования данное выражение преобразуется в следующий вид: nvalC t +nvalCt_x - nvalCt - nvalC t_x = pt + p ,_, -p,_x - p ,, nvalC , -nvalC t_x +p , -p ,_x = pt - pt_x + nvalC, - nvalCt_x, (93) AtnvalC -A,nvalC = Atp-A,p , или после перехода к бесконечно малым приращениям, получим ключевое уравнение модифицированной модели относительного паритета покупательной способности: nvalC + р = nvalC +р . (94)
Из уравнений (93) и (94) видно, что изменение меновой ценности иностранной валюты относительно национальной обратно пропорционально изменению отношения уровней цен в рассматриваемых странах. В правой части последнего соотношения имеем сумму приращений индекса меновой ценности иностранной валюты и соответствующего ценового индекса. Очевидно, что изменение национальных макроэкономических факторов при прочих равных должно оказывать большее влияние на ценность национальной, нежели иностранной, валюты. Поэтому, абстрагируясь от влияния прочих факторов, в первом приближении можно предположить, что изменение индекса цен для иностранной экономики в основном будет компенсировано изменением индекса меновой ценности валюты этой страны, а на меновую ценность национальной валюты это окажет остаточное, незначительное, влияние, которым можно пренебречь, то есть nvalC + р « 0 или nvalC -р. (95)
Назовем модель, описываемую приведенными соотношениями, сокращенной модифицированной моделью относительного паритета покупательной способности. Приближенные равенства указывают на обратную линейную связь между изменением ценности национальной валюты и изменением уровня цен в стране, а открытость экономики присутствует в неявном виде, а именно, в методе получения индекса меновой ценности, зависящего от всех исследуемых валютных курсов.
Эмпирическая проверка теоретических моделей
Во второй главе была сформулирована модель ППС с использованием не номинальных валютных курсов, а индексов меновых ценностей валют. Чтобы установить, какая из моделей, стандартная или модифицированная, точнее описывает фактические данные, будет проведена проверка обеих моделей по месячным данным за период с 29 мая 1992 г. по 28 февраля 2005 г. При сравнении моделей будем обращать внимание, в первую очередь, на значения коэффициентов детерминации регрессии, статистическую значимость или незначимость коэффициентов регрессий, и их знаки (хорошо, когда знаки коэффициентов согласуются с теоретическими моделями). В качестве цены корзины товаров будем использовать индекс потребительских цен (CPI), который уже участвовал в корреляционном исследовании факторов.
Начнем с традиционной формулировки паритетного соотношения Касселя. Поскольку во многих странах валютный курс устойчиво отличается в одну и ту же сторону от уровня абсолютного паритета покупательной способности, введем поправочные коэффициенты а и Ь, тем более что индексы цен представлены по отношению к базовому году (см. выражение (147)). Оптимальные значения параметра сдвига h и коэффициентов а и Ъ будут получены при помощи регрессионного анализа. \nE = h + a\nP + b\nP = h + a\nCPI + b\nCPI (147)
Результаты регрессионного анализа логарифмированных номинальных валютных курсов и индексов потребительских цен представлены в табл. 25. Из таблицы видно, что все коэффициенты а и Ъ, кроме коэффициента а для курса JPY/USD, имеют правильные знаки (а 0, b 0), а коэффициенты детерминации R только двух регрессий (швейцарского франка и японской йены) сравнительно невелики. Последний факт неудивителен, поскольку в предыдущем параграфе были получены незначимые коэффициенты корреля ции между меновыми ценностями швейцарского франка и японской йены и соответствующими им индексами потребительских цен. Таким образом, три регрессии из пяти весьма неплохого качества.
Сравним полученные результаты с регрессионным анализом индексов меновых ценностей валют и индексов потребительских цен (модифицированная модель ППП), которые представлены в табл. 26. В модифицированной модели оцениваем уравнение (148) при этом теоретически правильными будем считать следующие знаки коэффициентов: а 0, Ъ 0, с 0. Отметим, что по построению валютных индексов переменные, обозначенные звездочкой, будут относиться к экономике США. \nNVal_C = h + alnNVal_C +blnCPI + clnCPI (148)
В модифицированной модели ППС коэффициенты детерминации в целом несколько выше, что свидетельствует о том, что эти регрессионные модели точнее описывают динамику индексов меновых ценностей валют (объясняют больший процент вариации меновой ценности валюты). Только одно уравнение регрессии индекса японской йены плохого качества: все три коэффициента при регрессорах незначимы, а коэффициент детерминации — невысок. Отметим, что знаки всех коэффициентов Ъ и с правильные с точки зрения теоретической модели, а среди коэффициентов а только два из пяти имеют неправильные знаки (в уравнениях швейцарского франка и евро). Сравнительный анализ коэффициентов бис показывает, что абсолютные значения коэффициентов Ъ в среднем в 3,8 раза больше абсолютных значений коэффициентов с при регрессорах в одних и тех же уравнениях. Следовательно, уровень национальных цен оказывает существенно большее влияние на меновую ценность национальной валюты, чем уровень цен в иностранном государстве, что согласуется с нашими априорными ожиданиями.
Напомним, что индекс меновой ценности доллара США входит в состав всех пяти регрессионных уравнений в качестве регрессора, поэтому полученные результаты отражают и паритет покупательной способности доллара США к остальным валютам. Теперь предположим, что по тем или иным причинам у нас нет данных об уровнях цен в иностранных экономиках, но возникла необходимость оценить паритет покупательной способности национальной валюты. Решить эту проблему поможет переход к сокращенной модифицированной модели абсолютного ППС. Общий вид модели показан в уравнении (149): lnNVal_C = h + alnCPI. (149)
Здесь также вводится положительный (по теоретической модели) поправочный коэффициент а; результаты анализа представлены в табл. 27.
Из приведенной таблицы видно, что коэффициенты а в регрессиях швейцарского франка и японской йены незначимы, однако коэффициент детерминации уравнения канадского доллара гораздо меньше (0,0373), чем в базовой модели (0,4889). Последнее замечание означает, что на меновую ценность канадского доллара оказывают существенное влияние меновая ценность доллара США и индекс уровня потребительских цен в этой стране, что неудивительно для этих тесно связанных экономик. Небезынтересно обратить внимание на уравнение регрессии, в котором объясняемой переменной является индекс меновой ценности доллара США. В нем коэффициент при регрессоре значим, а коэффициент детерминации уравнения составляет неожиданно небольшую величину — 0,08. Значит, уровень цен сам по себе позволяет объяснить лишь небольшой процент вариации меновой ценности основной мировой валюты.
Приведенные рассуждения позволяют сделать вывод, что модифицированная и модифицированная сокращенная модели паритета покупательной способности не только дают результаты, согласующиеся с оригинальной моделью, но по ряду параметров превосходят ее. Так, коэффициенты детерминации модифицированной модели существенно выше, чем для базовой модели. А модифицированная сокращенная модель позволяет строить паритетные соотношения даже при отсутствии информации об иностранных уровнях цен. Отметим, что последняя модель характеризуется неустойчивыми результатами, что можно увидеть, анализируя знаки коэффициентов а и коэффициенты детерминации в табл. 27, а также сравнивая результаты с оригинальной и простой модифицированной моделями абсолютного ППС.
Следующие разделы посвящены регрессионному сравнительному анализу структурных монетарных макроэкономических моделей валютных курсов (также см. [83, 93, 94, 101, 103]). К этим моделям относят модель Манделла-Флеминга, монетарную модель с гибкими ценами и монетарную модель с жесткими ценами (модель Дорнбуша). Модель Манделла-Флеминга
