Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ моделей взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска 10
1.1. Модели с жесткими ценами 11
1.2. Модели с гибкими ценами 39
1.3. Выводы 58
Глава 2. Комплексная модель влияния валютного курса рубля на динамику выпуска 60
2.1. Базовая версия модели 61
2.2. Модель для случая несовершенной конкуренции 71
2.3. Модель, учитывающая торговые барьеры и асимметрию информации 74
2.4. Выводы 83
Глава 3. Эконометрическая оценка влияния валютного курса на динамику выпуска 85
3.1. Эмпирические модели взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска 85
3.2. Эконометрический анализ взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска 95
3.3 Выводы 106
Заключение 108
Список литературы 111
- Модель для случая несовершенной конкуренции
- Модель, учитывающая торговые барьеры и асимметрию информации
- Эмпирические модели взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска
- Эконометрический анализ взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Решения, принимаемые центральным банком в области регулирования валютного курса, оказывают воздействие на многие ключевые экономические параметры. Поэтому актуальной теоретической задачей является понимание направления и механизмов взаимосвязи между валютным курсом и уровнем совокупного выпуска национальной экономики. Данной проблеме посвящено большое количество зарубежных и отечественных работ. Разные исследователи, используя различные теоретические модели и основываясь на различных эмпирических данных, приходят иногда к диаметрально противоположным выводам. Иными словами, вопрос о характере и степени влияния изменения курса национальной валюты на динамику производства и реального ВВП по-прежнему остается открытым.
Механизм взаимосвязи реального валютного курса и выпуска достаточно сложен. С одной стороны, принято считать, что реальное ослабление валюты приводит к увеличению стоимости импортируемых товаров относительно товаров, производимых внутри страны, что, в свою очередь, вызывает импортозамещение и рост отечественного выпуска. С другой стороны, в ряде эмпирических и теоретических работ показано, что и реальная, и номинальная девальвации национальной валюты могут оказывать отрицательное влияние на динамику национального выпуска. Это может происходить в результате действия следующих факторов: роста издержек на импортируемую промежуточную продукцию; сокращения реальных доходов потребителей из-за увеличения цен на импорт; повышения стоимости обязательств, выраженных в иностранной валюте; увеличения неопределенности на валютном рынке и в секторе внешней торговли. Кроме того, колебания курса в любом направлении приводят к возникновению издержек, связанных с возможной необходимостью пересмотра контрактов, выраженных в национальной валюте, то есть аналога так называемых «издержек меню».
Таким образом, в экономиках разных стран взаимосвязь между валютным курсом и вьшуском, в зависимости от различных факторов, может быть как положительной, так и отрицательной.
В последние годы появился целый ряд теоретических моделей и эконометрических исследований по заявленной теме, что также является косвенным подтверждением ее актуальности. Многие из этих работ написаны российскими исследователями, что вполне естественно, так как этот вопрос особенно важен для России. С одной стороны, кризисы 1998 и 2008 годов, ярко показывают, что изменения валютного курса рубля весьма сильно влияют на динамику основных макроэкономических показателей. С другой стороны, многие существующие макроэкономические модели имеют ограниченную применимость из-за предпосылок о совершенной конкуренции, отсутствии торговых ограничений и совершенной мобильности капитала. Поэтому экономико-математическое моделирование взаимосвязи валютного курса рубля и ВВП, учитывающее подобное несовершенство рынков, является актуальной задачей.
Цель и задачи исследования
Целью работы является моделирование механизма воздействия изменения курса национальной валюты на динамику валового внутреннего продукта.
Для реализации этой цели в работе были поставлены следующие основные задачи:
Выявить факторы, определяющие направление и силу влияния курса на
' выпуск. Определить основные теоретические подходы к моделированию
этого влияния. Предложить классификацию теоретических моделей в соответствии с выявленными подходами, позволяющую в концентрированном виде представить основные каналы взаимосвязи курса и выпуска.
Исследовать факторы, определяющие эффективность политики центрального банка, направленной на стимулирование открытой экономики, с целью оценки последствий этой политики.
Разработать комплексную модель, учитывающую основные каналы влияния курса национальной валюты на динамику выпуска.
Исследовать влияние несовершенства рыночных механизмов (наличия несовершенной конкуренции, торговых барьеров, асимметрии информации между отечественными и иностранными производителями), способных оказать воздействие на характер связи между валютным курсом и выпуском.
Проанализировать основные эмпирические исследования влияния валютного курса рубля на динамику российского производства в целом и на динамику производства отдельных отраслей национальной экономики с целью формирования методики эконометрической оценки характера взаимосвязи между валютным курсом и выпуском.
Верифицировать разработанную модель взаимосвязи валютного курса и выпуска на основе современных эконометрических методов и оценить влияние изменений валютного курса рубля на динамику российского ВВП, объемов промышленного производства и выпуска отдельных отраслей.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является взаимосвязь между валютным курсом и национальным выпуском. Предметом исследования являются факторы и каналы влияния валютного курса рубля на динамику российского производства.
Теоретическая и методологическая основа для исследования
В основу диссертации легли известные исследования российских и зарубежных экономистов в области моделирования открытых экономик. В частности, труды Р. Дорнбуша, П. Кругмана, Р. Манделла, М. Флеминга, Дж. Френкеля. Среди российских работ можно выделить теоретические исследования Е. Гурвича, О. Замулина и С. Головань, а также П. Кадочникова, С. Синельникова— Мурылева и С. Четверикова. В качестве основных эмпирических исследований взаимосвязи валютного курса и динамики российского ВВП и промышленного производства следует отметить работы А. Вдовиченко, О. Дынниковой и В. Субботина, Е. Гурвича, В. Конторовича, А. Илларионова.
Экономико-математический инструментарий работы включал методы условной оптимизации, анализа дифференциальных уравнений, методы теории
игр, а таюке эконометрические и статистические методы: регрессионный анализ, исследование стационарности и коинтеграции временных рядов, векторные авторегрессии.
Информационная база исследования была сформирована на основе статистических баз данных Международного валютного фонда, Государственного университета — Высшей школы экономики, использующих официальную статистику Федеральной службы государственной статистики, Банка России, Министерства финансов. Для расчетов использовались программные пакеты Econometric Views, Statistica, Mathcad.
Научная новизна исследования
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Предложена классификация теоретических моделей, описывающих взаимосвязь курса национальной валюты и ВВП с точки зрения их ключевых предпосылок. Анализ существующих моделей в рамках этой классификации позволил выделить основные каналы влияния валютного курса на динамику ВВП.
Выявлены факторы, влияющие на эффективность курсовой политики центрального банка, направленной на стимулирование совокупного выпуска: чувствительность внутренних инвестиций и чистых зарубежных инвестиций к изменению ставки процента, чувствительность чистого экспорта к изменению дохода и реального валютного курса, предельная склонность к потреблению.
Разработана комплексная модель влияния курса национальной валюты на ВВП. Ее особенностью является учет в явном виде двух основных каналов, связывающих изменение национальной валюты и совокупного выпуска: канала предложения и канала спроса. Получено аналитическое решение модели, позволившее выявить основные факторы, определяющие характер связи между валютным курсом и выпуском: эластичность совокупного спроса на отечественную продукцию по уровню цен, эластичность совокупного спроса по обменному курсу, эластичность выпуска по импортируемому фактору производства.
Предложены модификации модели влияния курса национальной валюты на ВВП, позволившие на основе теоретико-игрового подхода проанализировать механизм этой взаимосвязи в условиях несовершенной конкуренции, наличия торговых барьеров, а также асимметричности информации. На основе полученного решения доказано, что выводы о влиянии изменения валютного курса на ВВП не зависят от предпосылок о полноте информации.
Разработан подход к эконометрической оценке направления и характера влияния курса рубля на динамику российского ВВП, заключающийся в использовании методов моделирования нестационарных временных рядов и векторных авторегрессий для анализа влияния курса как на российский ВВП, так и на выпуск отдельных отраслей экономики России.
На основе разработанного подхода получены эмпирические оценки, характеризующие влияние изменения валютного курса рубля на динамику российского ВВП и отдельных отраслей экономики России. Впервые исследование охватило весь период между кризисами 1998 года и 2008 года. Результаты эконометрического анализа подтверждают выводы теоретической модели и показывают наличие значимого влияния реального курса рубля на темпы роста ВВП, промышленного производства и выпуска отдельных отраслей.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработана
модель влияния вашотпого курса рубля на ВВП, учитьшающая такие
существенные факторы, как наличие торговых барьеров для импортируемой
продукции, преобладающий в экономике тип рьшочпых структур (совершенная
или несовершенная конкуренция), технология производства отечественных
фирм (доля затрат на импортируемые факторы производства в общих затратах
фирм). '
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенная модель может применяться для анализа эффективности политики в области регулирования валютных курсов с точки зрения влияния на динамику ВВП.
Результаты анализа могут быть использованы для повышения эффективности курсовой политики.
Апробация работы
Результаты исследования, были представлены на научном семинаре «Макроэкономические исследования» экономического факультета МГУ. Они обсуждались на международных научных конференциях, в частности, на Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», проводившейся в Московском государственном университете в 2007 и 2008 годах, а также на конференции «Немчиновские чтения» в Центральном экономико-математическом институте в 2008 году и в МГУ в 2009 году. Кроме того, результаты исследования использовались при преподавании курсов макроэкономики на кафедре математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ.
Публикации
Основные положения и результаты диссертации изложены в пяти опубликованных работах общим объемом 2,5 п.л. (2,5 п.л. лично), в том числе в журнале, входящем в перечень ВАК 0,5 п.л. (0,5 лично).
Структура диссертации
Работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 120 страницах.
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.
Первая глава посвящена постановке проблемы и обзору основных теоретических и эмпирических работ по теме исследования. В первом разделе данной главы рассматриваются основные теоретические подходы к моделированию валютного курса. В последующих разделах приводится обзор теоретических моделей взаимосвязи валютного курса и выпуска. Предложена классификация рассмотренных подходов к моделированию этой взаимосвязи, которая позволяет определить направление для дальнейшего развития
соответствующего модельного инструментария. Первая глава не является исключительно обзором результатов, уже полученных другими авторами. Так, в той части главы, которая посвящена анализу модели открытой экономики Манделла — Флеминга, не только приводится базовая версия модели, но и рассматриваются некоторые новые ее модификации и обобщения, позволяющие сделать качественно новые выводы.
Во второй главе предлагается модель последствий изменения курса национальной валюты и ее модификации. Приводится аналитическое решение модели и исследуются ее свойства, на основе чего формулируются выводы о ключевых факторах, определяющих характер взаимосвязи между динамикой валютного курса и темпами прироста ВВП. Рассматривается ряд модификаций модели, что позволяет проанализировать устойчивость ее выводов по отношению к изменению ключевых модельных предпосылок.
Третья глава посвящена эконометрическому анализу взаимосвязи валютного курса и ВВП. В первом разделе данной главы обсуждаются современные дискуссии о взаимосвязи курса рубля и российского ВВП. В последующих разделах приведены результаты эконометрического исследования автора диссертации, посвященного оценке взаимосвязи валютного курса и выпуска. Оценено влияние курса рубля на краткосрочные колебания реального валового внутреннего продукта России и объемов промышленного производства.
В заключении отражены основные результаты и выводы работы.
Модель для случая несовершенной конкуренции
Перейдем к анализу несовершенной конкуренции. Это необходимо, так как на многих наблюдаемых в реальности рьшках предпосылка о существовании совершенной конкуренции очевидно не выполняется. При этом важно отметить, что обобщение модели путем отказа от допущения о совершенно конкурентных рьшках приводит к необходимости сделать некоторые дополнительные предпосылки. Во-первых, о типе стратегического взаимодействия между фирмами на рынке. Во-вторых, о типе функции полезности. Эти дополнительные предпосылки будут сформулированы в процессе обсуждения задачи фирмы и задачи потребителя, соответственно.
Рассмотрим задачу потребителя. Значение функции полезности типичного потребителя зависит, как и раньше, от потребления отечественного продукта (0, и импортируемого конечного продукта (М). Соответственно, функция полезности типичного домохозяйства может быть представлена следующим образом:
Следует уделить внимание ответу на вопрос, почему была выбрана именно такая спецификация функции полезности типичного потребителя, так как выше было показано, что от предпосылок о предпочтениях домашних хозяйств существенно зависят выводы модели. Будем считать, что импортируемый продукт является предметом роскоши, в то время как отечественный товар занимает промежуточное положение между благами первой необходимости и низкокачественными (инфериорными) благами. Предложенная функция полезности удовлетворяет сформулированным требованиям. Легко показать, что для этой функции эластичность спроса на импортируемый промежуточный продукт по доходу является положительной, в то время как эластичность спроса на отечественный продукт по доходу равна нулю.
Кроме того, будем предполагать, что отечественный и импортный товары, являются скорее общими (валовыми) заменителями, чем общими дополнителями. То есть перекрестная эластичность спроса на отечественный товар по цене зарубежного товара должна быть положительной. Предложенная функция полезности удовлетворяет и этому требованию.
Предполагается, что бюджетное ограничение типичного потребителя, , как и в базовой версии, модели имеет вид: pQ + еМ I.
Из решения задачи максимизации полезности потребителя с учетом бюджетного ограничения можно получить явный вид функции спроса на отечественный продукт:
Отметим, что обесценение национальной валюты приводит к увеличению спроса на отечественную продукцию.
Перейдем к рассмотрению задачи фирмы. Будем считать теперь, что на рьшке отечественной продукции действуют несколько (л) фирм, которые конкурируют в соответствии с предпосылками модели олигополии Курно. Производственная функция и, следовательно, функция издержек каждой отечественной фирмы аналогичны базовой версии модели. Однако оптимальное решение будет, разумеется, отличаться, от оптимального решения фирмы, действующей в рамках совершенной конкуренции.
Обратная функция спроса на внутреннем рьшке конечной продукции задается соотношением: Поэтому, функции прибыли отечественных фирм имеют вид (в единицах национальной валюты): Функция общих издержек определяется соотношением (2.2), следовательно: или, что то же самое: Оптимальный выпуск Аг-ой отечественной фирмы в зависимости от выпусков остальных фирм называется кривой реакции, и получается из условия экстремума первого порядка: Очевидно, что при найденном из этого условия выпуске к-ой отечественной фирмы будет достигаться именно максимум ее прибыли, так как вторая производная Понятно, что оптимальные выпуски всех фирм в отрасли будут одинаковыми, в силу симметричности функций издержек: Воспользовавшись этим, из кривой реакции типичной фирмы получаем следующее равенство: Равновесный по Нэшу выпуск типичной отечественной фирмы в данном случае имеет следующий вид
Модель, учитывающая торговые барьеры и асимметрию информации
Перейдем теперь к рассмотрению модификации модели, в которой может быть наглядно учтено наличие торговых барьеров и асимметрии доступной отечественным и иностранным производителям информации. В этой версии модели будет предполагаться, что функция спроса отечественных потребителей на конечный продукт не зависит от курса национальной валюты. Как было показано выше, данная предпосылка выполняется не для всех типов предпочтений. Тем не менее, ее введение необходимо для получения явного и прозрачно интерпретируемого решения. Рассмотрим рынок некоторого товара. На этом рынке действует несколько отечественных производителей и несколько иностранных производителей. Пусть п — количество отечественных фирм, п — количество иностранных фирм. Торговые барьеры пока отсутствуют. Средние издержки каждой из фирм не зависят от объема выпуска. Будем считать, что для каждой фирмы (и отечественной, и зарубежной) часть издержек номинирована в национальной валюте, а часть — в зарубежной.
Еще одна предпосылка, значительно упрощающая выкладки, но не влияющая на качественные выводы, заключается в том, что иностранные фирмы принимают решение о количестве экспортируемого в страну товара независимо от решения об объемах производства в своей стране.
Введем следующие обозначения: Cd— средние издержки отечественных производителей, номинированные в национальной валюте, с/— средние издержки отечественных производителей, номинированные в зарубежной валюте, е— обменный курс национальной валюты (количество единиц национальной валюты за единицу зарубежной), с = сd + е cf— общие средние издержки отечественных производителей, пересчитанные в единицы национальной валюты по обменному курсу, од — средние издержки иностранных производителей, номинированные в национальной валюте, су — средние издержки иностранных производителей, номинированные в зарубежной валюте, c = ccj +e-cf — общие средние издержки зарубежных производителей, пересчитанные в единицы национальной валюты по обменному курсу, д, — выпуск г -ой отечественной фирмы, / = \..п, д — выпуск /-ой зарубежной фирмы, j = 1 ..п , Понятно, что суммарный выпуск всех фирм составит: Q = ]ЦГ gt + q . 1=1 y=i Спрос на продукцию фирм задан уравнением: Р = a — bQ, где Р — цена (в единицах национальной валюты). Пусть фирмы конкурируют в соответствии с предпосылками модели Курно, то есть каждая фирма, максимизируя прибьшь, определяет уровень своего выпуска, считая выпуск конкурентов неизменным. Функции прибыли отечественных фирм имеют вид (в единицах национальной валюты): или, что то же самое:
Оптимальный выпуск -ой отечественной фирмы в зависимости от вьшусков остальных фирм называется кривой реакции, и получается из условия экстремума первого порядка: Очевидно, что при найденном из этого условия выпуске &-ОЙ отечественной фирмы будет достигаться именно максимум ее прибыли, так как вторая производная Аналогично получаем функции прибыли зарубежных фирм (в единицах зарубежной валюты): Это выражение имеет очевидную экономическую интерпретацию: чем больше преимущество отечественных производителей в издержках, тем сильнее их выпуск превышает выпуск зарубежных фирм. После несложных преобразований получаем из исходной системы оптимальные значения выпуска каждой отечественной и каждой зарубежной фирмы: Вьшуск типичной отечественной фирмы растет с ростом рыночного спроса (увеличение значения параметра а и уменьшение значения параметра Ь) и издержек зарубежных производителей. Вьшуск типичной отечественной фирмы падает с ростом ее предельных издержек и числа отечественных фирм на рынке. Зная выпуск каждой фирмы, находим суммарный вьшуск отрасли и, подставляя его в функцию спроса, получаем цену, которая установится на рынке
Эмпирические модели взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска
В этой части диссертации представлен обзор эмпирических исследований по теме работы. Этот обзор важен, так как позволяет продемонстрировать два существенных момента. Во-первых, вопрос о взаимосвязи политики в области валютного курса и динамики ВВП весьма актуален, так как его изучению посвящено большое количество современных публикаций российских ученых и исследовательских центров. Во-вторых, однозначный ответ на этот вопрос все еще не получен, так как различные исследователи, опираясь на эмпирические данные по одной и той же стране — России, приходят зачастую к диаметрально противоположенным выводам. Кроме того, обзор результатов эмпирических исследований позволит выявить существенные особенности российской экономики, которые должны быть учтены в дальнейшем при построении теоретических моделей взаимосвязи между валютным курсом и ВВП.
Хронологически первое исследование, в котором приводятся эмпирические факты, говорящие в пользу негативного влияния девальвации рубля на динамику отечественного производства, предложено Дынниковой [11]. Автор разработала оригинальную теоретическую модель, позволяющую на качественном уровне проанализировать влияние изменения различных экзогенных факторов на равновесные уровни реальных валютного курса и ВВП. Модель является модификацией стандартной модели с торгуемыми и неторгуемыми товарами (см., например, [29]). На основе помесячных российских данных (1993—1997) были оценены функции агрегированного спроса на российские товары и агрегированного предложения российских товаров при помощи двухступенчатого метода наименьших квадратов (МНК), а также модель динамики реального ВВП при помощи MHK. Автору не удалось доказать наличие коинтеграции, поэтому все оценки делались в стационарных разностях. Учитывались эффекты изменений объема реальной денежной массы и реальных цен на топливо и электричество, но не учитывалось влияние внешних факторов (в частности, условий торговли). Оценки автора показывают, что в 1993-1997 гг. большее реальное укрепление (от месяца к месяцу) сочеталось с большим увеличением агрегированного предложения, предположительно благодаря более значительному снижению цен импортных промежуточных товаров. В то же время, согласно эконометрическим оценкам, краткосрочные изменения агрегированного спроса были нечувствительны к краткосрочным изменениям реального обменного курса. Таким образом, суммарное краткосрочное влияние реального укрепления рубля на выпуск оказалось положительным, что может рассматриваться как аргумент в пользу гипотезы о том, что обесценение национальной валюты сокращает выпуск.
В другой работе, написанной специалистами Экономической экспертной группы (ЭЭГ) Вдовиченко, Дынниковой и Субботиным [7], на основе данных за 1995-2003 гг. анализируется влияние курса рубля на динамику производства в различных отраслях российской промышленности. Расчеты авторов показывают, что по реакции выпуска на изменения реального обменного курса (при заданном совокупном внутреннем спросе и фиксированном уровне внутренних цен на электроэнергию) отрасли промышленности могут быть разделены на 3 группы: 1. проигрывающие при укреплении реального обменного курса: топливная, лесная и целлюлозно-бумажная, химическая и нефтехимическая промышленность, цветная металлургия; 2. индифферентные к изменениям реального обменного курса: пищевая промышленность, машиностроение; 3. выигрывающие при укреплении реального обменного курса: легкая промышленность, черная металлургия, промышленность строительных материалов, электроэнергетика.
Впрочем, выпуски всех отраслей неэластичны по валютному курсу. Для экспортоориентированных отраслей они не превышают по абсолютному значению 0,2. Таким образом, можно сделать вывод о том, что в случае ослабления национальной валюты экспортеры не сильно выигрывают, так как спрос на их продукцию неэластичен, а часть отраслей даже проигрывает. Это легко объяснить тем, что обесценение национальной валюты связано с увеличением издержек на импортируемую промежуточную продукцию, что негативно сказывается на выпуске некоторых отраслей.
В более поздней работе Экономической экспертной группы [4] делается вывод о том, что при укреплении рубля снижение рыночной доли отечественных товаров в постоянных ценах фактически компенсируется положительным влиянием обменного курса на объем их поставок на внутренний рынок. То есть, хотя доля отечественных товаров на рынке сокращается, физический объем их продаж растет (хотя и медленней, чем объем продаж иностранных товаров). Кроме того, в соответствии с расчетами авторов статьи, укрепление рубля не влияет на объемы российского экспорта. Иными словами, нельзя говорить о негативном влиянии укрепления рубля на национальный выпуск.
В работе Конторовича [20] предпринята попытка при помощи эконометрических моделей оценить взаимосвязь реального валютного курса рубля и динамики промышленного производства с 1992 по 2000 гг. В качестве дополнительной объясняющей переменной использовался индекс цен на нефть.
Индекс реального курса рубля рассчитывался как отношение российского индекса потребительских цен к номинальному курсу доллара, то есть использовался индекс девизного курса рубля (долларов за рубль). При этом не учитывалось изменение уровня цен за рубежом. Между тем, в действительности реальный девизный курс по определению зависит от номинального курса и цен товаров в национальных валютах: где ег — реальный девизный курс, е — номинальный девизный курс, Р — уровень цен «за рубежом» (в данном случае в США), Р — уровень цен в базовой стране (в данном случае в России). Таким образом, переменную, используемую Конторовичем, можно считать корректным показателем динамики реального курса рубля к доллару только в случае, если уровень инфляции за рубежом является неизменным. На самом деле темпы инфляции в США за период с 1992 по 2000 гг. менялись довольно значительно.
Эконометрический анализ взаимосвязи валютного курса рубля и российского выпуска
Верифицируем модель, рассмотренную в предыдущей главе работы, на основе эмпирических данных. Для этого покажем, что курс рубля значимо влияет на динамику российского производства, и определим направление этого влияния. Федеральная служба государственной статистики (Росстат) оценивает следующие индексы, характеризующие выпуск отечественных производителей: индекс реального ВВП, индекс производства базовых отраслей, индекс промышленного производства (по ОКВЭД), ряд индексов, характеризующих динамику производства отдельных отраслей народного хозяйства. Оценим взаимосвязь реального валютного курса с этими индексами.
Эконометрическая оценка взаимосвязи валютного курса и ВВП проводилась на основе квартальных данных за период с 2000-2007 гг. Такой период бьш выбран, так как включение кризисного 1998-го года привело бы к неоднородности анализируемых данных. В тоже время промежуток с 2000 по 2007 годы можно считать однородным с точки зрения динамики валютного курса. Динамика этого показателя представлена на рисунке 3.1.
В качестве переменной, характеризующей динамику валютного курса, был выбран индекс реального эффективного курса рубля (REER, количество единиц иностранной валюты за единицу отечественной), публикуемый Центральным банком России bttp://www.cbr.ru). Так как данные по этому показателю на сайте Центрального банка доступны только начиная с 2002 года, то информация о динамике реального эффективного курса рубля за предшествующие годы бралась из статистической базы данных Международного валютного фонда fhtlp://www.imf .or ). Этот курс определяется как средневзвешенный из реальных курсов евро и доллара по отношению к рублю, где в качестве весов выступают соответствующие объемы внешней торговли. Его динамика представлена на рисунке 3.2.
Основной задачей эконометрического анализа являлась верификация базовой версии модели, изложенной во второй главе диссертации. Так как в итоговое уравнение (2.8) этой версии модели все переменные входят в виде темпов прироста, то и в оцениваемых уравнениях регрессии использовались переменных в темпах прироста (к предыдущему периоду).
Для анализа порядка интегрированности переменных в этой и во всех последующих моделях применялся расширенный тест Дики — Фуллера.
Напомним, что в критерия Дики — Фуллера проверяемой (нулевой) является гипотеза о том, что исследуемый ряд х, принадлежит классу рядов, имеющих стохастический тренд, (DS ряды); альтернативная гипотеза —-исследуемый ряд — принадлежит классу стационарных рядов или стационарных относительно детерминированного тренда (TS ряды). Критерий Дики — Фуллера фактически предполагает, что наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии (возможно, с поправкой на линейный тренд). Мы использовали расширенный тест Дики — Фуллера, тестируя следующую модель:
Методом наименьших квадратов оценивались параметры данной модели, и вычислялось значение /-статистики для проверки гипотезы Но", cti = 0. Полученное значение сравнивалось с критическим уровнем tcr. DS-гипотеза отвергалась, если/а1 Гсг. Критические значения tcr статистики Дики —
Фуллера рассчитаны авторами теста. Таблицы с этими значениями встроены во все стандартные эконометрические пакеты.
Так, в таблице 3.2 представлены результаты тестирования стационарности темпов прироста реального курса рубля (REER). Как видно из таблицы, анализируемый ряд является стационарным. Отметим, что к полученному выводу следует относиться осторожно, так как применение теста, вообще говоря, корректно на достаточно больших выборках.
Кроме валютного курса, в уравнение включался еще ряд независимых переменных, которые, в соответствии с рассмотренными в данной работе моделями, могут оказывать влияние на динамику ВВП: переменные кредитно-денежной и бюджетно-налоговой политик, объем инвестиций, цены на нефть. В итоговую модель (полученную после исключения всех незначимых переменных), помимо реального валютного курса, вошли инвестиции в основной капитал (Г), взятые с лагом в 1 год (четыре квартала). На рисунке 3.1 заметна ярко выраженная сезонность ряда ВВП (Y), поэтому в модель были включены фиктивные переменные, характеризующие этот фактор. Итоговое уравнение регрессии представлено в таблице 3.3. темп прироста реального ВВП. REER — темп прироста реального эффективного курса рубля количество единиц иностранной валюты за единицу отечественной. 1(-4) — темп прироста реальных инвестиций в основной капитал, взятый с лагом в 4 квартала. Все эти переменные являются стационарными, остатки модели также являются стационарными. Di — фиктивная переменная, соответствующая сезонному отклонению і-го квартала. Исключение этих фиктивных переменных из модели приводит к ожидаемому снижению коэффициента детерминации с 0.962 до 0.660. Однако значимость остальных переменных и их знаки не меняются.
Включение в модель дополнительных переменных, характеризующих инвестиции с другими лагами, приводит к сильной мультиколлинеарности и делает невозможным получение надежных оценок.
Тесты на автокорреляцию в остатках не позволяют отклонить гипотезу о ее наличии. Автокорреляция сказывается на точности оценок, хотя и не делает их смещенными. Естественный способ учесть ее наличие — включить в модель соответствующий авторегрессионный член. Анализ автокорреляционной функции ряда Y обнаруживает наличие авторегрессии четвертого порядка, что вполне ожидаемо для квартальных данных. Включение в модель авторегрессионного члена четвертого порядка, позволяет получить модель, представленную в таблице 3.4.
