Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих модельных подходов к управлению государственным долгом 10
1.1. Классификация существующих подходов к анализу платежеспособности заемщиков и определению оптимальных объемов выплат по долгу 11
1.2. Долговая кривая Лаффера , 24
1.3. Моделирование процессов по управлению государственным долгом ... 29
1.4. Выводы , 50
Глава 2. Моделирование долговой кривой Лаффера и анализ ее существования в России и развивающихся странах 55
2.1. Анализ подходов к эмпирической оценке долговой кривой Лаффера... 56
2.2. Эмпирическая оценка выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии 67
2.3. Выводы 77
Глава 3. Оценка и моделирование оптимальной политики России в области выплат внешнего долга . 79
3.1. Модель определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе 81
3.2. Оценка политики России в области выплат внешнего долга 92
3.3. Моделирование политики России в области выплат внешнего долга... 114
3.4. Методика определения оптимальной политики в области выплат по внешнему долгу в кратко-и среднесрочной перспективе 119
3.5. Выводы 121
Заключение 123
Список литературы
- Долговая кривая Лаффера
- Моделирование процессов по управлению государственным долгом
- Эмпирическая оценка выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии
- Оценка политики России в области выплат внешнего долга
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Россия столкнулась с проблемой платежеспособности по внешнему долгу с момента унаследования долговых обязательств Советского Союза. Новые займы в процессе реформ и финансовый кризис 1998 года привели к серьезному возрастанию бремени внешнего долга к концу 90-х годов (вплоть до 85% ВВП). В настоящее время в условиях существенного сокращения внешней задолженности и увеличения возможностей правительства по осуществлению долговых выплат первостепенное значение приобретает политика управления государственным долгом и, в частности, оптимизация расходов на его обслуживание.
Теория управления государственным долгом является одним из относительно новых направлений в исследованиях. Она возникла в 1980-е годы в ходе дискуссий о практической реализуемости гипотезы рикардианской эквивалентности, которая отрицает важность долговой политики. Разработанные в 1980-е и 1990-е годы зарубежными исследователями модели активно применялись для выработки стратегии накопления долга, оптимизации его временной и валютной структуры, анализа целесообразности объявления дефолтов, списания и реструктуризации суверенных долгов в развивающихся, европейских странах и США. В России, унаследовавшей основные механизмы принятия решений от СССР, комплексной системы управления государственным долгом не существует, а Министерство финансов, в чьей компетенции оно находится, вынуждено концентрироваться на решении оперативных задач, главным образом связанных с распределением имеющихся финансовых средств. Интенсифицировавшиеся после 1998 года российские исследования в большей степени затрагивали проблемы долговых кризисов и оценки платежеспособности, а также делали упор на сценарные прогнозы динамики долга, Они показали, что с помощью разработки систем опережающих показателей и анализа платежеспособности можно прогнозировать и в какой-то мере предупреждать наступление кризисов. В настоящее время, в благоприятных макроэкономических условиях, широко обсуждаются возможные направления использования средств Стабилизационного фонда (более 1,6 трлн. руб) и золотовалютных резервов страны (более 5,7 трлн. руб), в частности на досрочное погашение внешнего долга России. Поэтому не менее интересным представляется изучение оптимальной политики по управлению внешним долгом, предполагающей количественное определение объемов ежегодных выплат, что позволит добиться существенного сокращения издержек на его обслуживание. Данный
подход предполагает изучение воздействия экономических факторов на текущий объем выплат по внешнему долгу и может служить полезным инструментом для оценки эффективности долговой политики России. Применение экономико-математических методов является его важным компонентом, так как дает возможность моделировать механизмы влияния различных факторов на объемы выплат. Традиционно исследования в данной области развивались по пути теоретического моделирования оптимальной структуры размещения новых заимствований - соотношения между «длинными» и «короткими», «рублевыми» и «валютными» долговыми бумагами в краткосрочной перспективе, либо по пути создания комплексных систем прогнозирования макроэкономических показателей на основе сценариев. Объединение основных достоинств указанных подходов - небольшого количества экзогенных переменных и гибкости в моделировании различных ситуаций, - существенно обогатит механизмы поддержки принятия решений по управлению государственным долгом. Все вышеперечисленное и определяет актуальность выбранной темы исследования.
Цель и задачи исследования
Целью работы является моделирование результатов влияния приоритетов текущей экономической политики на объем выплат по внешнему долгу и разработка экономико-математических методов для определения оптимального объема этих выплат в кратко- и среднесрочной перспективе (до 5-7 лет).
Для выполнения поставленной цели в работе были сформулированы следующие основные задачи:
Провести обзор и классификацию теоретических подходов к управлению государственным долгом с целью выделения факторов, определяющих оптимальную стратегию долговых выплат.
С формулировать условия, которые допускают возможность списания части внешнего долга, и рассмотреть существующие подходы к эконометрическому анализу выполнения данных условий. С помощью эконометрических методов осуществить оценку возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания и провести сравнительный анализ полученных результатов с другими странами Центральной и Восточной Европы.
На основе опроса экспертов определить текущие цели и приоритеты в управлении государственным долгом в России с помощью метода анализа иерархий. Сравнить полученные результаты с целями и приоритетами в кризисном 1998 г., и оценить соответствие текущей долговой политики России поставленным целям. Результаты
опросов использовать в качестве входных данных при определении оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.
Провести сравнительный анализ различных способов опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий и определить точность получаемых результатов.
Разработать экономико-математическую модель определения оптимальной политики по управлению государственным внешним долгом в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающую издержки по его обслуживанию. На основе разработанной модели продемонстрировать возможности формирования оптимальной структуры выплат российского внешнего долга.
Разработать модель управления долгом в условиях обеспечения экономического роста. Проанализировать ее связь с задачей определения оптимального объема долговых выплат с учетом издержек обслуживания.
Сформулировать на основе полученных результатов практические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является внешний долг и структура его выплат, предметом исследования - принятие решений о динамике объемов выплат по внешнему долгу.
Теоретическая и методологическая основа для исследования
В основу диссертации легли исследования в области управления государственным долгом и платежеспособности зарубежных и российских экономистов, а также работы по международной экономике. В частности, труды Д. Коэна, Дж. Сакса, С. Клаэссенса, Р. Барро и X. Сала-и-Мартина. Эконометрические модели анализа возможностей списания части внешнего долга исследовали С. Клаэссенс, Д. Коэн, К. Фрут и П. Кругман, метод анализа иерархий был предложен Т. Саати, а модели управления государственным долгом активно разрабатывали, в частности, Ф. Гиваззи и А. Миссале, Р. Лукас и Н. Стокей. Среди российских исследований государственного долга, использующих экономи ко-математические модели с применением методов динамического программирования и вариационного исчисления, особенно выделяются работы А. Вавилова, А. Смирнова, Г. Трофимова, Е. Ковалишина, Н. Когутовской и Н. Барбашовой.
Эконом и ко-математический инструментарий работы включал аппарат динамической оптимизации, современные эконометри чески е и статистические методы (регрессионный анализ по панельным данным, методы классификации).
Информационное обеспечение исследования было сформировано на основе баз данных по российской экономике Росстата, Центрального банка России, Минфина России. Данные по странам Центральной и Восточной Европы были взяты из отчета Всемирного банка World Development Indicators за 2004 г. Для расчетов использовались программные пакеты Stata 8.0 Special Edition, Econometric Views 3.1 - 5.1, Class Master 2.0, MS Excel 2002.
Научная новизна исследования
Научная новизна исследования заключается в следующем:
предложена блок-схема процесса принятия решений об объемах выплат и структуре долга. На ее основе разработана классификация исследований, позволившая сформировать теоретический подход к определению оптимальной стратегии по управлению внешним долгом России в кратко- и среднесрочной перспективе. Он предполагает исследование возможностей сокращения внешней задолженности и обсуждение согласованности целей управления долгом с общими целями экономической политики.
на основе концепции существования нелинейной зависимости между номинальной величиной долга и ожидаемыми объемами выплат (т.н. долговой кривой Лаффера) сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего долга, и проведен критический анализ методов, применявшихся для эмпирической оценки их выполнимости. Предложено оценивать необходимое условие существования долговой кривой Лаффера, что позволяет на практике, используя ограниченный набор доступных статистических данных, определить возможности по сокращению части задолженности с помощью. Результаты экоиометрического анализа существования долговой кривой Лаффера для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы позволили оценить возможности России по сокращению части внешнего долга путем списания.
разработана схема выявления приоритетов управления государственным долгом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного
анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной схемы была оценена правильность проводимой Россией политики по выплате внешнего долга и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным долгом на кратко- и среднесрочную перспективу.
предложен алгоритм, позволяющий осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Т.Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые заполняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования с помощью «упрощенного» метода.
разработана оптимизационная динамическая модель, позволяющая определить оптимальную траекторию осуществления заимствований по критерию минимизации долговой нагрузки на бюджет, и предложено ее решение на основе принципа оптимальности Беллмана. Модель, в отличие от существующих, сочетает гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. На основе модели проведены расчеты по российским данным и сформулирована оптимальная траектория выплат по внешнему долгу на ближайшие семь лет. Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели.
разработана модификация модели управления долгом, в которой используется критерий максимизации роста выпуска. Доказана эквивалентность задач управления долгом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание долга. Указанная эквивалентность имеет место при предпосылке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного долга. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих долговых выплат.
на основе результатов исследований, осуществленных в диссертационной работе, разработаны методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработаны модели определения оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе» учитывающие разные приоритеты экономической политики: списание части долга, минимизация затрат на обслуживание, поддержание экономического роста, - а также предложен экономико-математический инструментарий для определения целей и приоритетов в управлении государственным долгом.
Практическая значимость работы определяется тем, что предложенные модели и методы могут применяться для оценки эффективности политики по управлению государственным долгом и выработки практических рекомендаций в различных аналитических центрах, органах государственной власти или международных рейтинговых агентствах.
Апробация работы
Результаты исследования обсуждались на научных семинарах кафедры ММАЭ Экономического факультета МГУ «Макроэкономические исследования» (1999 -2006 гг.), международной научной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов» (2001, 2002, 2005 гг.), конференции «Ломоносовские чтения» (2006 г.). Они использовались в гранте Экономического факультета МГУ по проекту «Экономико-математический анализ некоторых макроэкономических проблем России» по направлению «Формирование концепции и модели российской рыночной экономики: микро- и макроаспекты» 1999 г., при подготовке аналитических и прогнозных материалов Аппарата Совета Федерации и Департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития и торговли по актуальным проблемам социально-экономической политики России.
Публикации
Основные положения и результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах общим объемом 10,1 п.л. (8,1 п.л. -лично).
Структура диссертации
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 137 страницах, а также приложений.
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.
В первой главе диссертации рассматриваются основные факторы, определяющие оптимальную стратегию по управлению внешним государственным долгом. Проводится обзор и классифицируются существующие теоретические подходы к управлению государственным долгом по шести направлениям, связанным с этапами принятия решений.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию условий, которые обеспечивают возможность списания части внешнего долга. Рассматриваются методы эконометрического анализа выполнения этих условий и проводится оценка возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания. Результаты расчетов для России сравниваются с результатами для других стран Центральной и Восточной Европы.
В третьей главе осуществляется постановка модели, позволяющей на основе методов динамического программирования определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация долговой нагрузки на бюджет или поддерживается экономический рост. Для модели с введением штрафных функций проводятся расчеты по российским данным и формулируется оптимальная долговая политика на ближайшие семь лет. Оценка эффективности текущей стратегии по управлению государственным долгом и определение значений экзогенных параметров модели осуществляется с учетом результатов опроса экспертов, обработанных с помощью двух модификаций метода анализа иерархий. Предлагается алгоритм, позволяющий осуществить выбор одного из двух рассмотренных методов для проведения опроса, и формулируются методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.
В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.
Долговая кривая Лаффера
Долговая кривая Лаффера отражает нелинейную зависимость между объемами накопленного внешнего долга (D) и ожидаемым объемом выплат но внешнему долгу (S). Как правило, небольшие объемы долга страна может обслуживать целиком, что отражается на рисунке 1.2 прямой линией. Правее точки А вероятность дефолта начинает возрастать, ожидаемые выплаты растут медленнее величины долга, поэтому кривая становится выпуклой вверх. В точке Е, расположенной правее т. А, ожидаемые выплаты достигают своего максимального значения и дальнейшее увеличение объемов долга приводит к снижению ожидаемых выплат. Страны, у которых объем накопленного долга превышает D", расположены на убывающем участке кривой. Для таких стран сокращение общего объема накопленного долга приведет к увеличению ожидаемых выплат, а, следовательно, и к увеличению рыночной стоимости долга. Этот результат может быть объяснен нелинейным влиянием долга на экономический рост и проблемой долгового бремени.
Наиболее активно исследования, которые пытались подтвердить или опровергнуть существование долговой кривой Лаффера, проводились в середине 1980-х - начале 1990-х годов. Их появление было стимулировано разразившимся долговым кризисом, когда основным аргументом в пользу списания долгов являлись выгоды, получаемые как должником, так и кредитором от снижения долгового бремени. Если страна оказывается на возрастающем участке долговой кривой Лаффера, то маловероятно, что кредиторы станут прибегать к реструктуризации за исключением двух случаев: случая доступности значительных внешних средств на ее проведение или ситуации принуждения кредиторов к участию. Если же страна находится на убывающем участке долговой кривой Лаффера, то кредиторы смогут выиграть (или по крайней мере потерять совсем немного) от сокращения долга дзже без дополнительных внешних средств.
Проиллюстрируем ситуацию, когда списание долга может быть выгодно не только должникам, но и кредиторам, на примере простой двухпериодной модели, предложенной в работе [29].
Пусть в первом периоде происходит списание долга, а в следующем периоде страна обязана выплатить свой оставшийся долг в размере D. Будем считать, что валовая ставка процента (\ + г) и дисконтирующий множитель должника совпадают и равны 1, т.е. реальная ставка процента г 0. Дополнительно, предположим, что предельная ценность дохода для должника постоянна в обоих периодах и равна 1. Хотя эти предположения и не реалистичны, они позволяют сконцентрировать внимание на изучении механизма выкупа долгов для более сложных моделей (см., например, [33, 56]).
Ожидается, что должник с вероятностью п выплатит весь свой долг во втором периоде. С вероятностью (1-лг) он выплатит только его часть, а кредиторы получат в таком «плохом» случае платеж в размере RC D, Таким образом, рыночная стоимость долга может быть представлена как ожидаемая стоимость будущих потоков платежей, т.е. V = x-D + (\-Jt)-Re (1.8) а цена долга на вторичном рынке Р = У0 = л + {\-п)-У0 (1.9)
В модели выделяются три вида издержек, вызванных существованием долга. Во-первых, это прямые затраты на осуществление платежей по долгу (D и Rc в «хорошем» и в «плохом» состоянии соответственно). Если бы не существовало издержек, вызванных наличием долга или издержек по сбору долгов, то эти потоки денежных средств и определяли бы рыночную стоимость долга V. В этом случае будущие выплаты являлись бы чистыми трансфертами и не оказывали никакого влияния на экономическую деятельность.
Во-вторых, существуют издержки кредиторов у по сбору причитающихся им средств, т.к. в «плохом» состоянии есть вероятность провала переговоров и наложения штрафных санкций. Кроме того, и должник в случае наложения санкций несет потери в размере х. Тогда выручка кредиторов и величина затрат должника в «плохом» состоянии составят соответственно Rc и Rd: Rc=R-y, Rd = R + x, (1.10) где R - объем выплат должника в «плохом» состоянии. Предполагается, что в «хорошем» состоянии, издержки кредиторов равны 0. Подставив (1.10) в условия (1.8) и (1.9) получим: V = 7r-D + (l-x)-R-(l-xyy (1.8) p = V/D = „ + (l- ).l-(l- ).j- о. )
Из формул (1.8) и (1.9 ) можно заметить, что с ростом издержек по сбору платежей рыночная стоимость и цена долга падают.
Предполагается, что потери кредитора и должника являются положительными и возрастающими функциями от среднего объема невыплаченного долга в «плохом» состоянии: x = x(D-Rly = y{D-R),x 0,y 0 (1.10)
В-третьих, существуют издержки, связанные с дестимулирующим эффектом долгового бремени. В «хорошем» состоянии валовые доходы страны до выплаты долга составляют Yg, а в «плохом» - Yb. После выплаты долга доход страны в «хорошем» состоянии составляет (Yg -D), а в «плохом» - (Yb-R-x), причем Yg D Y!l-R-x. Предположим, что страна в условиях отсутствия долга, может принять программу, повышающую вероятность наступления «хорошего» состояния до л л. Тогда ожидаемое увеличение дохода составит (я- - )-( -Yb)-(D- R)+x\. Разумеется, для того, чтобы принять программу, необходимо осуществить дополнительные расходы в размере А. Наличие долга не позволяет стране осуществить данную программу, поэтому издержки долгового бремени составят (я- ) [( g -Yb)-(D-R)+x\ -A 0.
Моделирование процессов по управлению государственным долгом
При управлении государственным долгом необходимо учитывать и контролировать следующие виды рисков:
1. Риск финансирования. Это вероятность того, что будет затруднен или полностью закрыт доступ к привлечению средств по приемлемой цене. Например, на рынке сложится неблагоприятная конъюнктура именно тогда, когда государство решит занять средства для покрытия бюджетного дефицита, и ставки будут неприемлемо высокими.
2. Риск ликвидности. Это вероятность того, что иа рынке произойдут непредвиденные изменения, которые приведут к невозможности быстро или с небольшими затратами купить или продать государственные ценные бумаги.
3. Рыночный риск. Это вероятность того, что после выпуска государственных ценных бумаг произойдут изменения в уровне процентных ставок или в обменном курсе, что может привести либо к увеличению стоимости обслуживания государственного долга, либо к тому, что благоприятный момент для выкупа долга будет упущен.
4. Риск концентрации портфеля. Это вероятность того, что на рынке будет преобладать один какой-либо вид (или серия) государственных ценных бумаг.
5. Операционный риск. Помимо прочего операционный риск включает в себя вероятность возникновения ошибок при проведении операций и осуществлении внутреннего контроля; вероятность существования брешей в законодательстве; вероятность возникновения форс-мажорных обстоятельств, оказывающих существенное влияние па рынок.
6. Кредитный риск. Он возникает при использовании операций по конвертации долга и определяется как вероятность того, что организация, задействованная в этом процессе, окажется в состоянии дефолта или у нее будет понижен кредитный рейтинг.
В периоды бюджетного дефицита главной задачей является повышение привлекательности государственных ценных бумаг для потенциальных инвесторов, а в периоды профицита бюджета - поддержание ликвидности государственных ценных бумаг, находящихся в обращении, и снижение издержек по обслуживанию долга. Кроме того, в периоды профицита государство может сохранять часть долга в обращении для: подготовки к возможным заимствованиям в будущем (Новая Зеландия) укрепления внутреннего рынка капитала (Австралия, Новая Зеландия, Норвегия) предоставления безопасных долгосрочных объектов инвестирования средств пенсионных и страховых фондов (Великобритания).
Инструменты для управления государственным долгом
Для достижения описанных выше целей страны могут использовать различные инструменты управления государственным долгом. В периоды бюджетного дефицита государство, как правило, осуществляет новые заимствования. Поэтому управление государственным долгом предполагает определение оптимальных параметров нового выпуска государственных бумаг и способа их размещения. В периоды бюджетного профицита страны склонны осуществлять заимствования в меньшем объеме (или досрочно погашать часть долга). Выбор инструментов для проведения такой политики оказывается более широким (см. табл. 1.1).
А. Выкуп долга (debt buybacks)
Выкуп долга является эффективным инструментом для сокращения объемов государственного долга, который позволяет эффективно управлять ликвидностью и средним сроком долга в обращении. Выкуп долга может использоваться как для сокращения объемов долга в обращении, так и для замещения одних видов ценных бумаг другими, например с более низкими процентными ставками.
В. Концентрация государственных ценных бумаг, находящихся в обращении, в меньшее количество выпусков
При сокращении объемов чистого заимствования (заимствования за вычетом выплат) новые выпуски государственного долга становятся все менее ликвидными, что может привести к росту издержек по их обслуживанию. Одним из способов преодоления данной проблемы является концентрация небольших выпусков в более крупные, контрольные (benchmark issues). Процесс конвертации может осуществляться различными способами, например, через выкуп долга и выпуск новых, более крупных серий.
Источник: [59]
C. Размещение дополнительных траншей торгуемых на рынке серий облигаций (reopening of outstanding issue)
Как правило, новые выпуски государственных ценных бумаг являются относительно небольшими, поэтому не могут рассматриваться как контрольные. При выпуске их могут добавить к ранее выпущенным бумагам для увеличениях их объема и придания им статуса «контрольные». Такая практика получила название «размещение дополнительных траншей торгуемых на рынке государственных ценных бумаг», D. Обратные аукционы (reverse auctions) В обратном аукционе правительство получает от участников рынка предложения выкупить у них государственные ценные бумаги по определенной цене. Данной схемой пользовались многие страны, но в последнее время она становится все менее популярной, т.к. считается, что она является более затратной для правительства [59]. E. Выкуп долга с «открытым окном» (open window repurchases) В ряде стран (США, Австралия, Великобритания) правительство предоставляет инвесторам возможность предложить государственные ценные бумаги к погашению ранее запланированного срока. Такие программы, называемые выкупом долга с «открытом окном», предоставляют возможность государству осуществить выкуп части долга на рыночных условиях. Для инвесторов преимущества состоят в том, что они могут легче управлять своими средствами, размещенными в государственных ценных бумагах.
Хотя объемы, выкупаемые с помощью данных программ, как правило, небольшие, для государства выкуп долга с «открытым окном» связан с меньшими административными издержками, чем обратные аукционы, и его также можно проводить чаще.
Эмпирическая оценка выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии
Анализ проводился для 27 стран Центральной и Восточной Европы и Средней Азии за период 1990-2002 годов. Были использованы данные официального издания Всемирного Банка «World Development Indicators 2004» [153].
В качестве зависимой переменной использовался показатель «Общий объем выплат по долгу», измеряемый в процентах от экспорта товаров и услуг. Объясняющими переменными были выбраны следующие:
1. Общая величина внешнего долга (ED), в процентах от экспорта. Зависимость между объемами выплат по долгу подробно рассматривалась в начале данной главы.
2. Темпы ежегодного роста ВВП, в процентах. Увеличение темпов экономического роста означает улучшение макроэкономической ситуации в стране и как следствие - возможностей по обслуживанию накопленного долга.
3. Доля долгосрочного долга в общем объеме долга. Вид зависимости между долей долгосрочного долга и объемами выплат определяется целым рядом факторов. С одной стороны, увеличение доли краткосрочного (менее 1 года) долга в общей структуре задолженности может вести к увеличению расходов на обслуживание долга и, как следствие, возникновения долговых проблем, т.к. приходится осуществлять более частое рефинансирование долга. С другой стороны, увеличение объемов выплат при увеличении доли долгосрочного долга может означать, что текущие выплаты обеспечиваются путем осуществления долгосрочных заимствований. Так, по мнению ряда исследователей [4, 20, 42], для предотвращения финансовых кризисов, вызванных атаками спекулянтов, правительство будет удлинять средние сроки погашения долга.
4. Привлечение кредитов негосударственных организаций, таких как ВФ, Всемирный Банк, Международный банк реконструкции и развития, в процентах от экспорта. Как правило, данные организации предоставляют кредиты на льготных условиях в случаях возникновения или угрозы возникновения кризисных явлений в экономике, помогая тем самым стабилизировать ситуацию. В ряде случаев они могут предоставлять кредиты и для преодоления уже возникших кризисных явлений. Следует отметить, что эти кредиты не предназначены исключительно для осуществления платежей по долгу, а могут выступать в качестве индикатора, характеризующего кризисное состоянии экономики.
5. Предоставление иностранной помощи, в процентах от импорта товаров и услуг. Иностранная помощь предоставляется на безвозмездной основе, как правило, странам, испытывающим какие-либо трудности экономического и социального развития. Помощь может предоставляться как для стабилизации ситуации и предотвращения угрозы долгового кризиса, так и для преодоления кризиса, возникшего ранее. Следует отметить, что часто, как показывает анализ в работе [3], помощь продиктована не экономическими, а политическими интересами страны-донора.
6. Открытость экономики, которая измеряется суммарной долей внешнеторговых операций в ВВП. Чем более открытой является экономика, тем больше у нее имеется возможностей по аккумулированию иностранной валюты, необходимой для обслуживания внешнего долга.
7. Валовые международные резервы, в месяцах импорта. Данный индикатор отражает зависимость экономики страны от колебаний в объемах внешней торговли и показывает, в течение какого срока страна может поддерживать уровень импорта за счет своих международных резервов. Чем больше этот период, тем дольше страна может поддерживать достигнутый уровень экономического развития (потребление импорта) в неблагоприятных условиях прекращения экспорта своей продукции. Значительные объемы международных резервов позволяют стране и аккуратно, и своевременно обслуживать свой внешний долг.
Методология оценки
Для изучения влияния объемов внешнего долга на объемы выплат были рассмотрены зависимости между объемами выплат и объемами долга, аналогичные проанализированным выше (см. уравнения 2.9 - 2.11, 2.14, 2.15). Для выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера необходимо, чтобы при увеличении объемов накопленного долга текущие выплаты снижались.
Оценка производилась для трех классов моделей (линейных (см. уравнение (2.9), квадратичных (уравнение (2.10) и логарифмических (уравнение (2.14)) двумя методами: обычным методом наименьших квадратов на панельных данных (pooled OLS) и методом оценивания панельных данных с фиксированными эффектами (fixed effects estimation) (см. [125]), Второй метод предполагает наличие у стран индивидуальных особенностей, которые учитываются в модели с помощью предположения о возможном неравенстве свободных членов {at).
Результаты оценивания
Выборка: Все страны
Оценки, полученные без учета индивидуальных эффектов стран, хотя в известной степени и подтверждают существование неоднозначной зависимости между объемом выплат и величиной накопленного долга, все же обнаруживают преимущественно положительную связь между изучаемыми переменными (см. Приложение 1),
Согласно квадратичной модели объем долга начинает отрицательно влиять на текущие выплаты при превышении значения в 3% от экспорта, что является подтверждением выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера. С другой стороны, формальные тесты на сравнения качества линейной и логарифмической моделей (тест Зарембки2) свидетельствуют о том, что логарифмическая форма зависимости лучше описывает фактические данные. Это означает, что необходимое условие не выполнено и в анализируемой выборке ни одна из стран не могла оказываться на убывающем участке долговой кривой Лаффера.
Учет индивидуальных особенностей стран позволяет несколько уточнить оценки, но выводы в целом остаются без изменений: увеличение объемов внешнего долга вызывает, при прочих равных условиях, увеличение платежей по нему. В квадратичной модели наблюдается обратная закономерность. Учитывая, что более хорошим качеством обладает линейная модель, можно считать, что необходимое условие существования долговой кривой Лаффера не выполняется.
Все оценки соответствуют теоретическим представлениям, обсужденным выше. Так, увеличение валовых резервов свидетельствует о более устойчивом финансовом положении страны, что ведет к улучшению платежной дисциплины и осуществлению выплат по внешнему долгу, порою даже с опережением графика.
Увеличение темпов роста ВВП положительно влияет на платежеспособность страны, что, с одной стороны, расширяет возможности страны по управлению своим долгом и оптимизации платежей, а с другой стороны, позволяет поддерживать репутацию хорошего заемщика, исправно выплачивающего свои долги.
Представляется разумным рассмотреть зависимость между объемами выплат и набором объясняющих переменных по отдельным подгруппам стран для анализа того, насколько сделанные выводы являются устойчивыми.
Оценка политики России в области выплат внешнего долга
Для того чтобы выбрать "правильный" вариант улучшения жилищных условий, все члены семьи должны теперь сравнить все предложенные варианты по каждому из критериев, а также выяснить степень важности каждого из критериев. Следовательно, каждый член семьи должен попарно сравнить все критерии, а также все объекты по каждому из предложенных критериев. Это делается путем заполнения соответствующих матриц. Ниже представлены заполненные матрицы всех членов семьи, в которых они сравнивали критерии.
Аналогичным образом все члены семьи сравнили (заполнили соответствующие матрицы) объекты 1-4 по каждому из критериев. Если у нас п экспертов, следовательно, после опроса экспертов мы получим, например, п матриц {ад"}. Эти п матриц сводятся в одну экспертную матрицу {ауитог}, например, как среднее геометрическое п матриц, т.е. используется следующее преобразование: итог ІТ Г Л a j =ЇДК Далее для каждой итоговой экспертной матрицы рассчитывается вектор приоритетов и индекс согласованности матрицы. Рассмотрим приближенный метод нахождения этих величин, изложенный в [129]. На рис. 3.2 изображена (в виде таблицы MS Excel) итоговая экспертная матрица важности критериев, которая получилась у нашей семьи. а Ь с 4 е f s it к n і і А В В г 2 А Ї 000 0, 5 0.577 3 її Ї.0--Р ),000 \ С2 4 ,& L732 Р.60? UO0O 5 Ж 3,300 1,456 1,189 6 0/+35 0,700 0J6H 0.68? 0,318 0,Ш №ї І.337 $297 1,000 i,43 АД?? 4,167 ЇДИШ 0,674 4.015 0,789 4.023 US8 -1003 i$ 0,005 1,364 _ 4,023 SI 0,900 "" :6,064 ЇПСІЙХ 0,006 4,0 і 0 L-max и индекса согласованности матриц.
Исходная матрица занимает область al:e5. Значения столбца Г рассчитываются как среднее геометрическое соответствующих строк матрицы. Под чертой в столбце fстоит сумма полученных значений. Сто ябед g представляет соской нормированный столбец f. Вектор, состоящий из элементов столбца Ь, является результатом перемножения матрицы: на вектор, составленный из элементов столбца g. Элементы столбца к находятся делением соот&етству.ю.нд#х злемедтов столбца h на злемешді столбца g. Под чертой стоит сумма элементов столбца к. Далее находится максимальное положительное собственное число матрицы путем деления суммы элементов столбца к на размерность матрицы (на рис, 3.2 это число сдеьа от .чадписи L-nnax). Значение параметра IS есть частное от деления разности (L-xna : -размерность матрицы) на разность (размерность матрицы - 1). Значение параметра ВЇ находится из таблицы 3.L
Индекс согласованности матрицы находятся делением значения .параметра JS да значение параметра SI (па рис:. 3.2 число, стоящее справа от надписи Index). Матрица считается согласованной, если значение индекса согласованности матрицы не црезшшгет 0:2.
Таким образов, мы получили ДЛИ нашей семьи оценку важности критериев н приоритеты объектов 1 4 »о каждому из критериев. Ниже приведены итоговые матрипы, в которых сра.анизалис; об-векты 1-4 по каждому из критериев.
Заполняются данные матрицы следующим образом: в строке "Объекты" стоит транспонированный вектор важности критериев (yj - j-тая координата вектора из столбца g на рис. 3.2), а столбец под каждым из критериев является вектором приоритетов объектов по данному критерию (ZJJ - приоритет і-го объекта по j -ому критерию). Глобальный приоритет (х, - глобальный приоритет і-ого объекта) рассчитывается как сумма произведений: приоритет данного объекта по критерию, умноженному на важность данного критерия, т.е. х{ = J2y yJ j 3 0,281 0,260 0,259 0,143 0,224 4 0,287 0,305 0,141 0,130 0,194
Согласно полученным приоритетам, наша семья должна улучшить свои жилищные условия, купив новый дом №1. При этом варианте учитывается мнение всех членов семьи в равной степени и обеспечивается максимальная "удовлетворенность" каждого члена семьи от выбранного способа улучшения жилищных условий (некий аналог Парето-эффективного решения). Упрощенный метод анализа иерархии Хачатряна
Использование классической процедуры метода анализа иерархий Саати требует достаточно больших затрат времени со стороны экспертов. Кроме этого, эксперты должны достаточно Хорошо разбираться в алгоритме заполнения матриц, иначе результаты будут некачественными.
Хачатрян [141, 142, 143] предложил упрощенный метод анализа иерархий, значительно сокращающий время работы экспертов за счет введения дополнительной предпосылки о том, что эксперты могут четко выразить свои предпочтения.
Алгоритм экспертной процедуры строится следующим образом. Сначала выбирается наиболее важная альтернатива среди рассматриваемого множества. Ей присваивается ранг 9 и в дальнейшем она фигурирует под номером 1. Остальные альтернативы нумеруются 2, 3, 4, ..., N, где N - общее количество сравниваемых альтернатив. Любой альтернативе из оставшихся выставляется оценка по следующей шкале: 9 - если она одинаково важна с первым; 7 - если первая альтернатива немного важнее оцениваемой (слабое превосходство); 5 - если первая альтернатива существенно явно важнее оцениваемого; 3 -если первая альтернатива явно важнее оцениваемого; 1 - если первая альтернатива абсолютно важнее оцениваемого.
Если между двумя последовательными позициями трудно сделать выбор, то оцениваемой альтернативе выставляется соответствующее четное число - 8, 6, 4, 2.
Как и раньше, в основе реализации процедуры лежит предположение о том, что все оцениваемые альтернативы сравнимы друг с другом.
