Содержание к диссертации
Введение
I. Теория и методология математического моделирования агропродовольственных систем 10
1.1 Задачи управления агропродовольственными системами в условиях реформируемой экономики 10
1.2 Теоретические основы математического моделирования агропродовольственных систем 24
II. Моделирование процессов принятия решения на уровне сельскохозяйственных организаций 42
2.1 Методические проблемы моделирования бизнеса в сельскохозяйственных организациях 42
2.2 Математическая модель управления сельскохозяственным предприятием 52
2.3 Моделирование объединительных и интеграционных процессов в аграрном секторе 68
III Проектирование эффективных агропродовольственных систем регионального уровня 85
3.1 Моделирование эффективных в эколого-экономическом отношении региональных систем ведения сельского хозяйства 85
3.2 Моделирование процессов совершенствования инфраструктуры регионального рынка зерна 99
IV. Проблемы государственного регулирования АПС национального уровня и их решение с помощью аппарата математических моделей 124
4.1 Вопросы моделирования экономических процессов на национальном уровне... 124
4.2 Методические проблемы моделирования регулируемых аграрных рынков на национальном уровне 133
4.3 Моделирование функционирования связанных рынков зерна и мяса и оценка эффективности экспортных стратегий 143
4.4 Моделирование элементов стратегии государственного регулирования рынка сахара 151
4.5 Задача обоснования импортных квот на национальном рынке мяса птицы 160
4.6 Математическая модель АПК РФ и ее применение для выработки мер государственной поддержки отрасли сельского хозяйства 171
4.7 Оптимизация системы государственного регулирования аграрных рынков 202
Выводы и предложения
- Теоретические основы математического моделирования агропродовольственных систем
- Математическая модель управления сельскохозяственным предприятием
- Моделирование процессов совершенствования инфраструктуры регионального рынка зерна
- Методические проблемы моделирования регулируемых аграрных рынков на национальном уровне
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Российская экономика переживает один из самых драматических периодов своей истории. Встав на путь рыночных преобразований, аграрный ее сектор и в настоящее время находится в состоянии реформирования. В этот период естественным образом меняется содержание многих функций, составляющих каркас систем агропромышленного производства, в том числе и функций управления на всех ступенях иерархии.
Неэффективность прежних хорошо апробированных в условиях командной экономики методов управления является прямым следствием резких различий в условиях на межреформенном и реформенном этапе экономического развития. Обобщая данные [3, 93], можно сказать, что эти отличия в наиболее существенной мере проявляются по следующим направлениям:
Характеристики внешнего (для сектора аграрной экономики) окружения изменяются с высокими скоростями и их прогноз затруднен.
В отличие от межреформенного периода запущен процесс образования новых агроэкономических форм, повсеместно наблюдаются явления интеграции/дезинтеграции производственных систем.
Спектр поведенческих реакций субъектов хозяйственной деятельности существенно расширен по сравнению с межреформенным периодом.
Финансово-хозяйственная система многих сельских товаропроизводителей находится в состоянии, которое не может обеспечить не только расширенное, но и простое воспроизводство, как основных фондов, так и оборотного капитала.
5. Вопросы размещения сельскохозяйственного производства по терри
тории Российской Федерации не урегулированы, не сформированы
эффективные региональные системы ведения сельского хозяйства.
6. Система государственного регулирования аграрного сектора эконо
мики слабо разработана и не может предложить объективно обосно
ванные механизмы управления, как процессами внешней торговли,
так и поддержкой отечественного товаропроизводителя.
Для выхода из данной проблемной ситуации, помимо прочего, необходима эффективная, хорошо развитая методология и адекватный математический инструментарий, позволяющий решать разнообразные по содержанию задачи и в постановках, соответствующих сути перечисленных проблем. При этом хорошо развитые и широко применяемые ранее в практике плановых решений методы линейного программирования в контексте данной проблематики приводят к громоздким, плохо обозримым математическим конструкциям. Это происходит в силу объективной нелинейности, переходного характера большинства процессов, протекающих в реформируемой аграрной экономике.
Таким образом, наличие перечисленных выше нерешенных проблем, с одной стороны, и отсутствие эффективных методов их решения, с другой, и определяет актуальность работы по совершенствованию методологии математического моделирования и модельного инструментария управляемых агропродовольственных систем.
Цель и задачи исследования. Целью данного исследования является разработка методологии математического моделирования динамики управляемых агропродовольственных систем и последующего использования этих моделей для решения ключевых проблем, стоящих перед АПС рахного уровня. В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи:
S Провести анализ проблемной ситуации и сформулировать ключевые
задачи системы управления АПС разного уровня, возникающие при
реформировании аграрной экономики;
S Разработать методологию построения динамических моделей управляемых агропродовольственных систем; S Разработать комплекс математических моделей для количественного описания основных процессов и явлений, наблюдаемых на различных ступенях иерархии агропродовольственных систем; S Разработать методы решения ключевых задач, стоящих перед системами управления АПС, возникающих на этапе реформирования аграрной экономики; S На базе математических моделей и методов решения ключевых задач управления агропродовольственными системами разработать информационные технологии и программный комплекс для поддержки процессов принятия управленческих решений; S Используя возможности программного комплекса дать практические рекомендации по формированию элементов оптимальной стратегии государственного регулирования на некоторых агропродовольственных рынках.
Объектом исследований являются агропрдовольственные системы разного уровня, находящихся в переходном, трансформируемом состоянии. В качестве предмета исследований рассматривались методы математического моделирования динамики АПС на различных уровнях системной организации АПК РФ.
Теоретическую и методологическую основу исследований составляют труды отечественных и зарубежных экономистов, получивших результаты в области управления системами сельскохозяйственного и агропромышленного производства, а также работы известных экономистов - математиков, внесших значительный вклад в развитие экономико-математического моделирования и исследования моделей развития экономики и АПК, К. Багря-новского, Г. Беспахотного, Н. Блажа, М. Браславца, В. Денисова, А. Гатау-
лина, В. Кардаша, В. Киселева, P. Кравченко, Э. Крылатых, В. Медницкого, В. Милосердова, В. Можина, А.Петрова, И. Попова., и др.
Методологической основой исследований являлся системный анализ экономических проблем агропромышленного комплекса Российской Федерации. Для решения конкретных вопросов использовались методы математического моделирования динамических систем, методы параметрической идентификации, теория оптимального управления. Моделирование агроэко-номических систем существенным образом опиралось на представления неоклассической теории, теории частичного рыночного равновесия. Многие аспекты поведения экономических субъектов в условиях реформируемой экономики были формализованы на экспертной основе. При моделировании хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных организаций использовался широкий арсенал теоретических и эмпирически установленных закономерностей формирования продуктивности культурных растений, зоотехнических закономерностей воспроизводства сельскохозяйственных животных и пр. Все значимые результаты работы были получены в серии имитационных экспериментов, которые осуществлялись с использованием теории планирования экспериментов, а обработка полученных результатов там, где это было необходимо, проводилась методами математической статистики. Информационной базой исследований служили данные Государственной отраслевой статистики, аналитика основных рынков продовольствия, информация Государственного таможенного комитета, годовые отчеты сельскохозяйственных организаций, актуальная нормативная информация.
Научная новизна работы состоит в разработке теоретических и методологических основ математического моделирования динамических процессов, протекающих в управляемых агропродовольственных системах в условиях их трансформации. Отличительной чертой предлагаемого способа решения данной проблемы является широкое применение аппарата оригинальных динамических моделей в качестве адекватного средства для отра-
жения существенных сторон процесса трансформации разных по масштабу и функциям производственных систем аграрной экономики. В работе показано, что использование динамических моделей в контуре системы управления, позволяет эффективно решать ключевые задачи, стоящие как перед субъектами экономической деятельности, ассоциированными с АПС разного уровня, так и перед органами государственного управления данным сектором экономики.
Кроме того, получены следующие научные результаты, содержащие определенные элементы новизны:
S Теоретически обоснована и введена в рассмотрение категория агро-продовльственной системы, что позволило с единых методических позиций подойти к математическому моделированию разных по масштабу, структуре и функциональному составу объектов аграрной экономики; S Теоретически обоснована и практически доказана возможность количественного описания процессов функционирования управляемых аг-ропродовольственных систем в условиях их трансформации; S Разработана базовая динамическая модель аграрного рынка, с помощью которой была поставлена общая задача о структуре эффективной системы государственного регулирования, указаны методы ее решения; ^ Развиты информационные технологии решения задач государственного регулирования для региональных рынков зерна, национальных рынков сахара, связанных рынков зерна и мяса, рынка мяса птицы; предложены методы квазиоптимального синтеза рыночных регуляторов; S Предложен метод параметризации динамических субмоделей, входящих в состав целостной модели АПС с учетом наличия в составе субмоделей системы управления экстремального типа;
S Разработана динамическая модель агропромышленного комплекса Российской Федерации, имитационными экспериментами доказана ее эффективность при решении задач прогнозирования социально-экономического развития этого сектора экономики, нахождении эффективной стратегии прямой государственной поддержки производителей сельскохозяйственной продукции; S Поставлена и решена задача проектирования основных параметров региональных систем сельскохозяйственного производства, эффективных в эколого-экономическом и социальном отношениях; S Разработана математическая модель интеграционного образования достаточно произвольной структуры, доказана ее эффективность как инструмента, используемого на этапе разработки организационного проекта такого интеграционного образования; S Усовершенствована методика производственно-финансового планирования деятельности сельскохозяйственных организаций (СХО), доказана ее применимость в качестве системы управления СХО, имеющей проблемы финансирования оборотного капитала.
Практическая значимость и апробация проведенных исследований. Результаты работы нашли применение при разработке рекомендаций по совершенствованию государственного регулирования рынков зерна и мяса птицы. Динамическая модель в виде средства программной поддержки для оценки эффективности элементов аграрной государственной стратегии была передана в МСХ РФ, использовалась также для составления ежегодного прогноза социально-экономического развития агропромышленного комплекса России.
Математическая модель рынка зерна была использована МСХ РФ для оценки влияния объемов экспорта зерна из России на внутренюю ценовую обстановку. Разработанное при и непосредственном участии автора средство программной поддержки для планирования финансово-хозяйственной
деятельности сельскохозяйственных организаций прошло успешную апробацию в ряде СХО Московской области, передано в Департамент экономики МСХ РФ и распространяется им среди предприятий отрасли.
Теоретические и методические результаты диссертации могут быть использованы при разработке стратегии государственного регулирования рынков агропродовольственной продукции, обосновании переговорных позиций РФ для вступления в ВТО, получении долгосрочных прогнозов социально-экономического развития АПК РФ, выработке рациональной налоговой политики.
Методы проектирования эффективных в эколого-экономическом отношении региональных систем сельскохозяйственного производства могут служить основой для разработки механизмов, стимулирующих рациональное размещение и специализацию производственного потенциала сельского хозяйства по территории РФ. На этой же основе могут быть сделаны оценки вероятного будущего (до 2050 года) в связи с проблемой глобальных климатических изменений. Работа выполнялась в соответствии с планом Рое-сельхозакадемии.Результаты исследований докладывались на Международной конференции Независимого Аграрно-экономического общества России, Всероссийской конференции «Россия - зерновая держава», методическом семинаре Московской сельскохозяйственной академии им. К.А.Тимирязева. Публикации. По теме диссертации опубликовано 38 печатных работ, включая две монографии, общим объемом 36 п.л..
Теоретические основы математического моделирования агропродовольственных систем
Стремление достичь структурного, функционального или и того и другого подобия опирается на то, что такой подход в подавляющем большинстве случаев оказывался продуктивным. Это обстоятельство можно рассматривать как важный методологический элемент теории моделирования, известный как принцип редукционизма, в соответствии с которым закономерности поведения моделируемых объектов и систем могут быть логически выведены из свойств его структурных элементов и отношений между ними. Таким образом, какими бы ни были конкретные цели моделирования, выявление структуры моделируемой системы, свойств ее структурных элементов и характера связей между ними всегда актуально и представляет собой внутреннюю, собственную цель этого процесса. Исключение составляет случай, когда исследователь может удовлетвориться лишь внешним описанием изучаемой системы, построенным по схеме "вход -выход", то есть когда объект рассматривается как "черный ящик", или не имеет готовых закономерностей для построения внутреннего описания системы, как, зачастую, бывает при попытках моделирования социальных, психологических и социально-экономических процессов.
Реальные экономические системы чаще всего нельзя отнести к тому или иному каноническому виду из Табл. 1.2.1. Как правило, они содержат в своем составе как материальные, так и абстрактные подсистемы. Например, сельскохозяйственное предприятие можно себе представить в виде совокупности управляемых процессов, направленных на реализацию специфичного для данного объекта множества технологий, упорядоченных в пространстве и во времени. Таким образом, при моделировании процессов сельскохозяйственного производства придется создавать образ как матери альной (технологии возделывания культурных растений, зоотехнологии), так и абстрактной (процессы принятия решений) подсистем. При этом, если при моделировании материальной части системы можно опереться на хорошо изученные закономерности, составляющие методический базис естественных наук, то моделирование интеллектуальной деятельности такой однозначностью не обладает. Например, известные из экономической теории модели поведения вовсе не обязательно будут обнаружены на изучаемом предприятии. О том, каким образом ситуация может быть разрешена, будет сказано в следующих разделах данной работы.
1. Формирование представлений о внутренней структуре моделируемой системы должно предшествовать разработке модели и соответствует этапу изучения. Чаще всего прообразом модели является открытая материальная система, на вход которой подается поток вещества, энергии, информации и технологических знаний, а на выходе возникает поток сырья и/или товарной продукции, а также отходы производства. Для выделения элементов такой системы, их свойств, функций, которые они выполняют, можно предложить общие правила, однако чаще всего необходимые рецепты такого анализа носят конкретный для данной предметной области характер. Так, например, для АПК регионального уровня известно заранее, что он состоит из подсистем производства растениеводческой и животноводческой продукции, подсистем хранения, переработки, торговли, материально-технического обеспечения и т.п. В свою очередь подсистема сельскохозяйственного производства в своем составе содержит такие элементы, как земельные ресурсы, технико-технологическую базу, стада сельскохозяйственных животных и т.п. Каждый элемент обладает разнообразными свойствами: земельные ресурсы - характеризуются площадью, параметрами почвенного плодородия, стада - численностью, половозрастной структурой и т.п. Таким образом, можно говорить о наличии исходных знаний о струк туре моделируемой системы, получаемых в процессе подготовки профессиональных кадров для данной предметной области.
2. Как уже говорилось, цели моделирования по необходимости искажают объективную картину объектно-функциональной структуры изучаемой системы. Из всей совокупности выявленных при изучении системы элементов, их свойств, связей между ними, цели моделирования отбирают только те, неучет которых заведомо не дает возможность их достичь. Здесь следует отметить, что техника абстрагирования, то есть выбраковка несущественного, основана на хорошо известном, но до сих пор плохо объясненном эмпирическом факте: в любой многомерной зависимости, вида F(Xj,y)=0, ie[l,N] влияние отдельных аргументов на Y неравномерно так, что можно образовать ранжированную по убывающей вклада в "объяснение" Y последовательность аргументов. Это обстоятельство дает возможность учесть при разработке модели лишь небольшое число главных аргументов. При этом роль "целевого фильтра" сводится к следующему.
Сама цель, будучи представленной в виде количественных критериев, содержит в качестве аргументов то или иное число элементов модели, каждый из которых, как правило, зависит, в свою очередь, от значений свойств других элементов и т.п. Таким образом, из всего многообразия связей между элементами, о которых исследователь осведомлен заранее, он отберет только те, которые упорядоченно взаимодействуют друг с другом и в качестве конечных аргументов входят в состав целевых критериев моделирования. Все прочие связи между элементами и порождаемые ими эффекты останутся без внимания и не войдут в состав конкретной модели.
Математическая модель управления сельскохозяственным предприятием
Проблема повышения качества управления агропродовольственными системами на уровне сельскохозяйственных организаций в условиях реформируемой экономики сложна и многогранна. По мнению [4] «...проблемы сельской экономики порождены, прежде всего, несовершенством системы управления агропредприятием». Основные направления такого совершенствования автор видит в выборе адекватной организационно-правовой формы реформируемой сельскохозяйственной организации, оптимизации базовых параметров предприятия (размеры), эффективном использовании кадров, оптимизации структуры и методов хозяйственного управления. Приведенные в [15] примеры удачной реорганизации предприятий сельского хозяйства показывают, что существует целый набор взаимосвязанных проблем, без преодоления которых успех невозможен. Здесь и наличие лидера, и склонность коллектива к переменам, и позиция местной администрации, и исходное состояние организации, и формирование эффективной системы хозяйственного управления и многое, многое другое.
В ряду перечисленных не последнее место занимает и проблема процедурной поддержки принимаемых хозяйственных решений. По нашему мнению в процессе реформирования неплатежеспособных сельскохозяйственных предприятий возникает настоятельная необходимость в исследовании влияния широкого спектра самых разнообразных мероприятий, лежащих в сферах операционной, инвестиционной и финансовой деятельности, в их количественной оценке. Анализируя виртуальные возможности конкретного сельскохозяйственного предприятия можно надеяться на получение приемлемых решений, позволяющих, например, через определенное время восстановить его платежеспособность. Такую деятельность можно рассматривать как один рассматривать как один из методов прогноза бизнеса сельскохозяйственных организаций. Нужно сказать, что существующая система разработки плановых вариантов [18], не позволяет делать это быстро и оперативно, хотя теория оперативного планирования представляется достаточно хорошо развитой [40]. Применение «бумажной технологии», продуктом которой является план производственно-финансовой деятельности предприятия означает, что в этот процесс оказываются задействованы все главные специалисты этого предприятия, а характерное время разработки такого плана - 1 - 3 месяца.
Вместе с тем базовая идея, заложенная в методику планирования, дает хорошую основу для разработки модели функционирования сельскохозяйственной организации. К этому следует добавить наличие хорошо развитого аппарта линейных экономико-математических моделей [70], с помощью которых можно эффективно решать смежные задачи (оптимизация рационов, план применения минудобрений и пр.). Как известно суть этой идеи заключается в том, что СХО рассматривается как многоотраслевая экономическая система, существенными свойствами которой, является внутренний обмен производимыми в ней продуктами и услугами. Такой подход позволяет учесть (помимо прочего) влияние внутреннего обмена на себестоимость продукции, что служит отправной точкой для рассмотрения разнообразных вариантов реконструкции внутрихозяйственных отношений. Как было показано в предыдущей главе, широко распространенные методы бизнес-планирования таким свойством не обладают. Вместе с тем для практического использования модели планирования производственно-финансовой деятельности (МПФП) в ее классическом варианте недостает ряда существенных свойств.
Приведем математическое описание основных соотношений модели функционирования СХО, отличающееся от МПФП по следующим позициям: Все моделируемые процессы рассматриваются с шагом в один месяц; Введены модели динамики поголовья сельскохозяйственных животных с заданными в явной форме элементами зоотехнического управления; В структуру МПФП введены субмодели, описывающие процессы фор-мирования урожайности, молочной и мясной продуктивности;
Введена функция минимизации размеров краткосрочных кредитов с определением оптимального графика возврата;
Определяются потоки реальных денег с шагом в 1 месяц и чистый финансовый результат СХО в конце годового периода планирования.
Имеется возможность выбора системы налогообложения (существующая или единый сельскохозяйственный налог).
Моделирование процессов совершенствования инфраструктуры регионального рынка зерна
Для современного состояния зернового рынка России [5,6,51,52,54,67,105] характерно наличие большого количества проблем, которые, с одной стороны, приводят к существенной деформации рыночной системы, а, с другой, не могут разрешиться «сами собой» под влиянием процессов самоорганизации упомянутой системы в процессе ее развития. Главными чертами современного состояния национального рынка зерна можно считать следующие: наличие большого числа зернопроизводящих предприятий с неустойчивым финансовым состоянием или попросту неплатежеспособных; недостаточные объемы внутрихозяйственных зернохранилищ; отсутствие системы сертификации зерна, а также системы переуступаемых складских свидетельств; информационная закрытость рынка, отсутствие эффективной системы рыночной информации, системы электронных торгов, зерновой биржи; диктат на рынке компаний-трейдеров; плохое состояние дорожной сети; изношенность оборудования региональных элеваторов; слабая железнодорожная и водная инфраструктура (высокие железнодорожные тарифы, недостаточность вагонного парка, средств перевалки зерна, зерновых барж и пр.); неразвитость портовых терминалов, ограничивающая экспортные потоки.
Все это приводит к целому ряду известных негативных (с точки зрения производителя зерна) эффектов: высокой сезонности графика цен на первичном рынке зерна, воспроизводимости состояния неплатежеспособности СХП, снижению экспортного потенциала России.
Перечисленные элементы рыночной инфраструктуры требуют существенного совершенствования и, следовательно, капитальных вложений, вероятность которых без вмешательства со стороны государства представляется незначительной. Роль математического моделирования сводится в данном случае к разработке методики для оценки эффективности капитальных затрат по перечисленным направлениям совершенствования зернового рынка. При этом территориальный аспект может быть учтен за счет разработки системы моделей зерновых рынков регионального уровня.
Предварительное обсуждение проблемы с экспертами компаний -трейдеров и ее содержательный анализ однозначно показали, что региональный зерновой рынок является частично наблюдаемой системой, в которой многие существенные для моделирования события и переменные попросту не фиксируются. В такой ситуации, по нашему мнению, целесообразно исходить из принципа сохранения полноты описания моделируемого явления. В соответствии с этим принципом недостаток информации не должен останавливать исследователя от разработки целостной, логически непротиворечивой математической конструкции. При этом нужно отдавать себе отчет в том, что некоторые необходимые для работы модели зависимости и соотношения будут иметь гипотетический характер и получены на основании мнений экспертной группы. Условимся в дальнейшем такие соотношения называть экспертными субмоделями.
Процедура идентификации такой модели отличается от классической. При ее проведении необходимо учесть блочный характер модели, возможность оценки параметров субмоделей, описывающих функционирование отдельных технологических этапов от производства зерна до конечного потребления продуктов его переработки. Вместе с тем наличие довольно значительного количества экспертных субмоделей потребует разработки специальных процедур тестирования целостной модели региональ ного зернового рынка с целью выяснения степени ее адекватности по поведению.
Наконец, при использовании модели зернового рынка региона для достижения целей проекта необходимо позаботиться об устойчивости получаемых решений (речь идет о характере распределения инвестиций по направлениям). Эта проблема частично может быть решена за счет анализа чувствительности решений к изменению параметров экспертных субмоделей.
Более сложным представляется случай, когда одна и та же экспертная субмодель может быть описана не единственным способом, например, соотношениями, зависящими от различных аргументов. В этой ситуации логика подсказывает два возможных подхода:
A) Включить в региональную модель ту субмодель, которая дает наи худший результат (например, наименьший эффект от инвестиций на ре гиональном уровне), что соответствует принципу гарантированного ре зультата.
B) Выполнить специальные исследования для уточнения характера той субмодели, в отношении которой у экспертов имеются различные мне ния, и обеспечить единственность ее математического описания. Особенности функционирования регионального зернового рынка опре деляются поведением следующих учитываемых в модели субъектов рынка: производителя зерна, трейдера, переработчика зерна, потребителя зерна и продуктов его переработки на региональном уровне, импортера продуктов переработки зерна в регион, экспортера продуктов переработки зерна из региона, экспортера зерна из Российской Федерации, государства. Все пе речисленные субъекты зернового рынка находятся в определенных отно шениях друг с другом, которые и должны быть описаны в рамках регио нальной модели.
Методические проблемы моделирования регулируемых аграрных рынков на национальном уровне
Построим довольно простую динамическую модель абстрактного аграрного рынка, субъектами которого являются ПРОИЗВОДИТЕЛЬ продукции, КОНЕЧНЫЙ ПОТРЕБИТЕЛЬ продукции, ИМПОРТЕР и ЭКСПОРТЕР. Все они вступают в отношения с ГОСУДАРСТВОМ. Существо рассматриваемых здесь отношений состоит в изъятии государством части дохода на бюджетные нужды, а также в возможном его участии в инвестировании данной отрасли. Мы покажем далее, что структура налоговой базы существенным образом зависит от производственных возможностей отрасли и свойств внешнего экономического окружения. Варианты государственной налоговой политики по-разному воздействуют на результаты деятельности перечисленных субъектов рынка. При этом существует выделенная стратегия, предполагающая равные преференции для всех участников рыночной деятельности.
Как уже было сказано, для исследования данной проблемы нам потребуется довольно простая динамическая модель абстрактного аграрного рынка. Приведем ее основные соотношения.
Функционирование ПРОИЗВОДИТЕЛЯ описывается обычными в таком случае фазовыми переменными: K(x + l) = K(TXl + v{(I0(x)+Iout(x)yin -1})[А-К(г)], (4.2.1) где К (г) - капитал отрасли, v - коэффициент воспроизводства капитала в долях, А - предельный капитал отрасли, достаточный для удовлетворения общественных потребностей в данных экономических условиях, I (т),1 (т),1 - собственные инвестиции отрасли, поступления от внешних инвесторов и норматив инвестиций, соответственно. Шаг по вре мени принят равным 1 году. Очевидно, что обычно поток самоинвестиций представляет собой некоторую часть ежегодной прибыли отрасли. В первом приближении примем эту часть постоянной и равной а. Тогда получим: 10 (г)= max $,а0П (г)), (4.2.2) где \ ) - прибыль отрасли.
Разумной гипотезой поведения внешнего инвестора является предположение о зависимости потока инвестиций в отрасль от ее рентабельности. Будем предполагать также, что зависимость эта не линейна, имеет участок интенсивного роста, точку перегиба и зону насыщения, когда в силу ограниченности потенциального объема инвестиций, даже высокая рентабельность отрасли не способна привлечь дополнительный инвестиционный поток. Это дает следующее соотношение: aE(R) 1 Хт)= ] outK \ + exp{a2+a RY (4.2.3) где E(R) - единичная функция, равная 1 при положительной рентабельности и нулю в противном случае, ара2,а3 - параметры.
Труд, используемый в рассматриваемой отрасли, можно записать в виде следующего уравнения баланса : Цт +1) = Цг)(1 -Л0-Я1) + а4В(т), (4.2.4) я Л где (т) - число занятых в отрасли, 1 - коэффициент выбытия трудоспособного контингента по возрасту и из-за миграции в другие отрасли экономики, соответственно, { - ставка заработной платы в от /У расли, 4- коэффициент привлекательности труда в отрасли, равный отношению прироста числа работающих на 1 рубль роста ставки зарплаты. Сама ставка заработной платы в первом приближении принята зависящей от нераспределенной части прибыли, приходящейся на одного работающего: В(т+1) = В(Т)+.ЩТУ10{Т), (4-2.5) 5 Цт) а - параметр.
Динамика переходящих запасов продукта отрасли - четвертая фазовая переменная модели рынка - записывается в виде: Р(т +1) = Р(т) + 7г(К, L) + 1т(г) - Ех(т) - РР(т) (4 2 6) \т) _ текущие запасы продукта отрасли, к - производственная функция отрасли, т\т) х\т) ґґт) _ импорт, экспорт и конечное потребление продукта, производимого данной отраслью сельского хозяйства.
Отраслевая производственная функция, принятая в данной версии модели рынка, представляет собой функцию Кобба-Дугласа. В отличие от классической, размерный коэффициент в этой функции принят переменным. Он введен для имитации поведения ПРОИЗВОДИТЕЛЯ в кратковременной перспективе. Будем предполагать, что загрузка производственных мощностей в момент т +1 зависит от чистого финансового результата, полученного ПРОИЗВОДИТЕЛЕМ в предыдущий период времени. При этом в случае отрицательных значений чистого финансового результата предыдущего периода, текущий выпуск продукта по сравнению с потенциально возможным уменьшается в раз, в противном случае - возрастает в раз, но не превышает потенциально возможного: а6(т +1) = min{ar6(rX[l - E(D(T)]% + (/)( ) (0)}, (4.2.7) где - параметр, устанавливаемый при калибровке модели,
