Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Экономико-математические модели
финансовой фирмы 14
1.1. Понятие «финансовая фирма» в современной
экономической теории 14
1.2. Производственно-организационный подход 20
1.2.1. Производственно-организационная модель поведения
банка в условиях совершенной конкуренции 24
1.2.2. Модели поведения монополистического банка 29
Н 1.2.3. Обобщение моделей поведения банка
на случай олигополии 33
1.2.4. Модели банковской конкуренции 35
1.3. Производственные функции финансовой фирмы 42
Построение производственных функций без учета посреднической деятельности 43
Построение производственных функций, учитывающих посредническую деятельность 45
Построение функциональных зависимостей между объемами привлеченных средств и затратами
на их привлечение 48
1.4. Модели финансового посредничества 53
, 1.4.1. Финансовые посредники как пулы ликвидности 55
4 1.4.2. Финансовые посредники как информационные коалиции 60
1.4.3. Финансовые посредники как учреждения
делегированного мониторинга 69
1.5. Модели финансовой фирмы как совокупности стохастических
потоков и ресурсов 75
1.5.1. Основные концепции стохастического моделирования финан
совых
потоков и ресурсов 75
1.5.2. О представлении временного ряда значений финансового ре
сурса как реализации случайного процесса 82
1.6. Краткий обзор других подходов к моделированию
финансовой фирмы 86
^ Глава 2. Базовые модели стохастической динамики
финансовых ресурсов 96
2.1. Аддитивные модели стохастической динамики
финансовых ресурсов 97
Описание аддитивной стохастической модели 97
Методика прогнозирования значений финансовых
ресурсов на базе АСМ 101
Примеры практического использования АСМ-методики 102
Проверка гипотезы о распределении элементарных приращений 112
2.2. Мультипликативные модели стохастической динамики
финансовых ресурсов 121
Описание мультипликативной стохастической модели 121
Методика прогнозирования значений финансовых
ресурсов на базе МСМ 126
2.2.3. Методы оценки горизонта прогнозирования
для МСМ-методики 128
2.2.4. Примеры практического использования
МСМ-методики 131
2.2.5. Проверка гипотезы о распределении коэффициентов
элементарного перехода 138
2.3. Методы мониторинга динамики финансового ресурса 143
Мониторинг динамики ЭП в АСМ 143
Примеры практического применения алгоритмов мониторинга динамики ЭП в АСМ 151
Мониторинг динамики КЭП в МСМ 157
Примеры практического применения алгоритмов мониторинга динамики КЭП в МСМ 160
2.4. Методы решения задачи выбора конкретной модификации ДСМ 163
2.5. Модели управления финансовым ресурсом
в условиях риска и неопределенности 168
Глава 3. Методы анализа периодических зависимостей в динами
ке финансовых ресурсов 178
3.1. Учет и моделирование периодических закономерностей, присутст
вующих в динамике финансовых ресурсов 180
3.2. Методы спектрального анализа временных рядов значений
финансового ресурса 185
3.3. Применение методов фильтрации данных в процессе
исследования периодических зависимостей 190
3.4. Учет периодических зависимостей в моделях стохастической динами
ки финансового ресурса 195
3.5. Применение методов спектрального анализа при исследовании дина
мики ведущих финансовых показателей 197
3.5.1. Спектральный анализ рядов ЭП и КЭП, рассчитанных
по индексу РТС 198
Спектральный анализ динамики валютных курсов 209
Динамика курсов акций ведущих российских компаний 217
3.6. Применение методов кросс-спектрального анализа для
выявления взаимозависимостей между рядами значений
финансовых ресурсов 220
3.7. Примеры практического использования методов
кросс-спектрального анализа 224
3.7.1. Исследование зависимостей между рядами значений
курса доллара США и индекса РТС 225
3.7.2. Исследование зависимостей между рядами значений
курса акций ОАО «ЛУКОЙЛ» и курса доллара США 230
Глава 4. Рекуррентные модели динамики финансовых
ресурсов 232
4.1. Простейшая рекуррентная модель динамики собственного
капитала финансовой фирмы 232
4.2. Рекуррентная динамическая модель на базе МСМ 234
4.3. Рекуррентная мультиресурсная динамическая модель 242
4.4. Рекуррентная динамическая модель, предусматривающая
управление 249
Глава 5. Применение моделей стохастической динамики в систе
мах управления
финансово-банковскими фирмами 256
5.1. Методы имитационного моделирования и их использование
при решении задач управления финансово-банковской фирмой 256
5.2. Имитационные модели динамики финансовых ресурсов 260
Имитация динамики отдельного финансового ресурса 261
Методы определения количества
имитационных экспериментов 267
5.2.3. Имитация динамики системы финансовых ресурсов 269
Заключение 278
Приложение А 283
Приложение В 290
Приложение С 297
Приложение D 303
Приложение Е 309
Приложение F 318
Список литературы 321
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования в области разработки инструментов и методов, позволяющих описывать деятельность как отдельных финансовых институтов, так и закономерности развития финансового сектора экономики в целом, вошли в число наиболее популярных и активно развивающихся направлений современной экономической науки. В то же время, нельзя не отметить, что проблематика работ, относимых к данной области, невзирая на столь пристальный интерес, далека от исчерпания. Прежде всего, это может быть объяснено чрезвычайно высоким уровнем сложности, разносторонностью и разноплановостью изучаемых объектов, связей и отношений между ними.
Функции, выполняемые финансово-банковскими учреждениями, и предоставляемые ими услуги, как правило, затрагивают кардинальные интересы широких общественных слоев, что предопределяет особую социальную роль данных институтов. Этот фактор обуславливает актуальность, научную и практическую значимость исследований, направленных на совершенствование методов прогнозирования, мониторинга и управления ресурсами финансовых фирм, способствующих повышению уровня их надежности, стабильности и устойчивости. Развитие экономико-математических моделей, формирующих теоретическую базу для данных методов, представляет собой крупную научную проблему, решению которой посвящено настоящее диссертационное исследование. Предлагаемые в нем практические методики, алгоритмы и рекомендации, будучи реализованными в форме конкретных мер, способны привести к повышению эффективности работы отдельных объектов финансового сектора, что, в конечном счете, окажет позитивное воздействие на общую ситуацию в экономике на макроуровне.
Цель и задачи исследования. В центре рассмотрения в настоящей диссертационной работе находится один из классов экономико-математических моделей, а именно, модели стохастической динамики финансовых ресурсов. Они в силу своей универсальности могут быть применены как для описания процессов, протекающих
внутри финансово-банковских учреждений, так и для моделирования свойств внешних параметров, формирующих среду функционирования подобных объектов.
Основная цель, настоящей работы, заключается в изучении теоретических и практических аспектов дискретных стохастических моделей динамики финансовых ресурсов применительно к деятельности экономических институтов, идентифицируемых как финансовые фирмы.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:
разработаны модельные инструменты представления стохастической динамики финансовых ресурсов;
исследованы свойства построенных моделей, в том числе, осуществлена проверка выполнимости их предпосылок (с последующей верификацией на реальных статистических данных);
разработана методика прогнозирования значений финансовых показателей на базе сконструированных моделей;
разработаны методики и алгоритмы мониторинга динамики финансовых ресурсов, обеспечивающие оперативное обнаружение момента возникновения качественных расхождений между прогнозными и фактическими значениями; построены модели динамики финансовых ресурсов (показателей), учитывающие влияние закономерностей с периодической природой (циклических компонент), а также разработаны конкретные методики определения их амплитудно-частотных характеристик (с последующей верификацией на временных рядах конкретных финансовых показателей);
разработаны и исследованы свойства моделей динамики финансовых ресурсов, находящихся в детерминированной зависимости от базовых стохастических ресурсов и показателей;
исследованы возможные варианты интеграции построенных алгоритмов и методик в рамках комплексной имитационной модели динамики системы финансовых ресурсов.
Объектом исследования выступает финансовая фирма. Под данным термином понимается экономический институт (объект), имеющий своей целью максимизацию прибыли в процессе оказания посреднических услуг между заемщиками и заимодателями.
Несмотря на то, что реально существующие финансовые институты в силу широты спектра выполняемых ими функций и оказываемых услуг не могут рассматриваться как финансовые фирмы в чистом виде, введение данного понятия оправдано с методологической точки зрения. В первую очередь, потому, что задачи, относимые согласно данному определению к сфере деятельности финансовой фирмы, находятся в тесной логической взаимосвязи.
Предметом исследования, соответственно, явились процессы динамики как внутренних ресурсов финансовой фирмы, так и показателей (характеристик), формирующих внешнюю среду ее работы.
Методология исследования. В основе настоящей диссертационной работы лежат методы системного экономико-математического моделирования. В теоретико-экономическом плане она опирается на модели и методы, составляющие фундамент микроэкономической теории финансово-банковской фирмы. Среди них должны быть названы:
работы Монти (М Monti), Кляйна (М Klein), Бенстона (G. Benston), Белла (F. Bell) и Мэрфи (N. Murphy), Хэнкок (D. Hancock), развивающие т.н. производственно-организационный подход.
работы, трактующие деятельность банков и других кредитно-депозитных
учреждений в рамках различных концепций теории финансового
посредничества: Брайант (J. Bryant), Лиланд (Я. Leland), Пайл (D. Pyle),
Даймонд (D. Diamond), Холъмстрём (В. Holmstrom), Тироль (J. Tirole),
Шарп (S. Sharpe), Района (R. Rajan).
работы, реализующие подход к банковским институтам как к системе стохастических финансовых потоков и ресурсов: Н.В. Хованов, И.В. Вишняков.
При разработке предложенных в настоящей работе дискретных стохастических моделей финансового ресурса использовался аппарат теории вероятностей и теории случайных процессов. Их верификация на конкретных данных произведена с помощью «классического» инструментария математической статистики.
Процедуры выявления и исследования периодических составляющих динамики финансовых ресурсов базируются на методах спектрального анализа случайных процессов, основы которых были заложены в работах Винера (N. Wiener),
A.H. Колмогорова, Тьюки (J. Tukey), Парзена (E. Parzen), Гренджера (С. Granger), Гренандера (U. Grenander), A.A. Первозванского, М.Г. Серебренникова.
При разработке рекуррентных моделей динамики финансовых ресурсов был задействован аппарат линейных разностных уравнений и, в частности, метод Дюа-меля.
Практическая комплексная реализация построенной системы моделей предполагает активное использование идеологии и методов имитационного моделирования. В качестве основополагающих в данной области могут быть названы научные работы К. Шеннона, Т. Нетора, К. Багриновского.
Научная новизна настоящей диссертационной работы определяется следующими, полученными в ней результатами.
На основе анализа существующих методов описания финансово-банковских фирм углублен и развит новый подход к моделированию процессов их деятельности, а именно подход к финансовой фирме как к системе стохастических финансовых потоков и ресурсов.
Введен в рассмотрение обобщенный класс моделей динамики финансовых ресурсов — дискретные стохастические модели (ДСМ). К принципиальным достоинствам последних относятся относительная нежесткость предпосылок, допускающих их использование, универсальность, обусловленная возможностями приложения к чрезвычайно широкому кругу финансово-экономических характеристик, соотносимых с разнопорядковыми временными шкалами, а также гибкость и настраиваемостъ, обеспечиваемые за счет подбора соответствующих параметров.
На примере временных рядов конкретных финансовых показателей обоснована реалистичность предпосылок ДСМ, что предопределяет возможности их практического применения.
Исследована специфика конкретных модификаций ДСМ: аддитивной и мультипликативной стохастических моделей (АСМ и МСМ), что позволило выявить как ситуации, для которых наблюдаются локальные преимущества того или иного способа представления поведения финансового ресурса, так и случаи, для которых справедлив вывод относительно их качественной альтернативности.
На теоретической базе АСМ и МСМ разработаны алгоритмы построения одномоментных и скользящих прогнозов финансовых ресурсов и показателей. Исследованы свойства предлагаемых прогностических процедур и предложены методы оценки качества прогнозов на основе коэффициента относительного отклонения предсказанных значений от фактических. Выявлены зависимости между параметрами методик прогнозирования и оценкой качества прогноза по критерию минимизации относительного отклонения.
Разработаны алгоритмы мониторинга стохастической динамики финансовых показателей и ресурсов, предоставляющие возможности для оперативного обнаружения факта изменения тенденций, на базе которых строился прогноз (наступления т.н. «момента разладки»). Продемонстрирована эффективность применения указанных алгоритмов на вариационных рядах конкретных показателей.
В результате применения предложенных методик спектрального анализа в ходе исследований временных рядов ведущих финансовых показателей выявлено присутствие однотипных циклов (квартальных, полуквартальных, месячных). Одновременно установлен факт чувствительности рассматриваемого математического аппарата к содержательной экономической специфике исследуемых объектов, что проявляется в присутствии значимых отличий в спектральных плотностях, рассчитанных для разнородных финансовых показателей и ресурсов.
Предложена и изучена методика выявления взаимозависимостей между циклическими компонентами, наблюдающимися в динамике рядов значений двух финансовых ресурсов, реализуемая с помощью математического аппарата кросс-спектрального анализа.
Исследованы методы моделирования показателей и ресурсов, находящихся в неслучайной зависимости от базовых (первичных) ресурсов, динамика которых полагается стохастической. В частности, построены рекуррентные динамические модели, описывающие процесс изменения собственного капитала финансовой фирмы в зависимости от объемов привлеченных средств. На их основе проведен анализ, позволивший выделить принципиальные структурные компоненты, влияющие на эволюцию собственного капитала. Разработан подход к комплексной интеграции построенных алгоритмов и методик в рамках имитационной модели стохастической динамики системы фи-
нансовых ресурсов, ориентированной на практическое использование в составе программного обеспечения информационно-управляющих систем финансовых фирм.
Практическая значимость и апробация работы. Предложенная система моделей, будучи реализованной в форме программных алгоритмов, может быть интегрирована в качестве некоторой целостной подсистемы в информационно-управляющую систему финансовой фирмы. Возможность такой реализации особенно важна с учетом характерного для настоящего времени взаимного влияния между аналитическими моделями, внутренней структурой и информационным обеспечением систем управления. Действительно, с одной стороны, все более возрастающие требования к уровню программного обеспечения, степени интеллектуальности выполняемых им функций настоятельно свидетельствуют о необходимости интеграции в него алгоритмов, основанных на экономико-математических моделях, с другой, — реально существующие компьютерные технологии, возможности информационной базы формируют набор условий, которым должны удовлетворять претендующие на практическую полезность методы.
В частности, алгоритмы методик спектрального анализа были реализованы автором в рамках конкретного программного продукта, а именно в форме специальных надстроек для ПО MS Excel.
Разработанные в диссертации экономико-математические модели и методы активно использовались в рамках научно-исследовательской работы «Анализ рынка ценных бумаг, макроэкономических факторов, влияющих на его стабильность, и деятельности федерального органа исполнительной власти по рынку ценных бумаг», проводимой по заказу Федеральной комиссии по ценным бумагам РФ. Отдельные экспериментальные результаты, демонстрирующие работоспособность построенных моделей, получены в ходе работ, частично поддержанных РФФИ (проект 02-06-80108).
Также результаты диссертационного исследования наш; ли применение в учебном процессе в качестве методического обеспечения специальных курсов финансово-экономического цикла, читаемых на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.
Результаты, полученные в процессе работы над диссертацией, были представлены автором в форме докладов и выступлений на:
Всероссийской научной конференции «Экономическая наука: теория, методология, направления развития», 14 - 16 мая 1998 г. (СПбГУ, экономический факультет);
Третьих научных чтениях памяти проф. Ю.В.Пашкуса «Конкурентоспособность российской экономики», 30 октября 1998 г. (СПбГУ, факультет менеджмента);
Всероссийской научной конференции «Экономическая наука и
Санкт-Петербургский университет: история и современность», 25 -27 мая 1999 г. (СПбГУ, экономический факультет);
1 Всероссийской научной конференции «Экономический строй России: прошлое,
настоящее, будущее», 21 - 23 сентября 2000 г. (СПбГУ, экономический факультет);
1 На постоянном семинаре по математическим и эконометрическим методам
факультета математики Технического университета Дрездена, 5 ноября 2001 г.
1 Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы
экономики и новые технологии преподавания», 12 марта 2002 г. (Международный банковский институт);
1 Международной научной конференции «Экономическая наука: проблемы тео-
рии и методологии», 16-18 мая 2002 г. (СПбГУ, экономический факультет).
Поставленные цели и задачи в сочетании с выбранной методологией их решения предопределили структурную организацию работы. Первая глава посвящена вопросам конкретизации роли и места предлагаемых моделей в сложившейся на настоящий момент системе методов описания деятельности банков и финансовых фирм. Значительная ее часть отведена под обзор основных подходов к моделированию соответствующих объектов. В частности рассматриваются так называемый «производственный подход», теория производственных функций финансовой фирмы, подход к описанию банков как институтов финансового посредничества и др. Особое место в первой главе занимает 1.5: он раскрывает концептуальные основы того математического аппарата, развитию которого посвящены последующие части работы.
Отдельно следует остановиться на проблеме «стыковки» между приводимыми в первой главе моделями и методами. Они, несмотря на общность описываемого объекта, очень часто предстают чем-то обособленным и изолированным друг от дру-
V ======================================
га, что во многом объясняется сложностью, комплексностью и разносторонностью предмета исследования. Подобное состояние «методологического разрыва» объективно присутствует на текущий момент в данной научной области, с чем приходится считаться любому работающему в ней исследователю.
Во второй главе рассматриваются дискретные стохастические модели динамики финансовых ресурсов и, в частности, две их разновидности: аддитивные и мультипликативные модели. Фактически они являются реализацией подхода, основывающегося на представлении финансово-банковского учреждения как сово-купности стохастических потоков и ресурсов. На основе данных моделей строятся различные алгоритмы прогнозирования и мониторинга ожидаемых значений финансовых показателей. Также в этой части работы приведены результаты верификации полученных методик на реальных статистических данных. Проведенные расчеты позволяют сделать в целом положительное заключение о возможностях практического применения предлагаемых методов при решении конкретных управленческих задач, возникающих в деятельности банков и финансовых фирм.
ч* В третьей главе круг проблем, решаемых на базе моделей динамики финансо-
вых ресурсов, расширен за счет включения в него задач выявления закономерностей, обладающих периодическим характером. Сформулированная ранее концепция стохастических потоков и ресурсов позволяет успешно и корректно применить при решении подобных задач методы спектрального анализа временных рядов. С их помощью были выделены устойчивые циклические компоненты, свойственные вариациям производных характеристик, рассчитанных по сериям важнейших финансовых показателей (например, абсолютных и относительных приращений). Их учет, в свою очередь, позволяет повысить качество прогнозов, рассчитываемых на основе
fN дискретных стохастических моделей.
В четвертой главе представлены методы моделирования динамики таких финансовых ресурсов, значения которых находятся в детерминированной зависимости от других стохастических ресурсов и показателей, интерпретируемых в качестве базовых. Достаточно эффективным средством для описания взаимосвязей подобного рода оказывается аппарат линейных разностных уравнений. В частности, он приме-
нен при построении модели динамики собственного капитала финансовой фирмы, обусловленной динамикой объема привлекаемых средств.
Наконец, пятая глава посвящена проблемам интеграции в единую систему всех предложенных в трех предшествующих главах методов на базе идеологии имитационного моделирования, что подразумевает алгоритмическое описание динамики ресурсов финансовой фирмы в соответствии с закономерностями, задаваемыми дискретными стохастическими и рекуррентными моделями. При этом, разумеется, возможен и учет вариаций, обладающих циклической природой. Полученная комплексная имитационная модель может быть использована как инструмент для дальнейших, углубленных исследований процессов, протекающих в рамках финансово-банковского учреждений, а также в качестве основы математического обеспечения для отдельных подсистем управления ими.
