Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Организационно - экономические основы формирования процесса управления системой ипотечного жилищного кредитования на региональном уровне 10
1.1.Экономическая природа и содержание процесса привлечения сбережений населения как источника инвестиционных вложений в жилищный капитал 10
1.2 Сущностная характеристика и особенности государственной политики в формировании рынка ипотечного кредитования 255
1.3 Анализ существующих типологизаций регионов как фактора информационно- методического обеспечения процесса управления системой жилищного кредитования .444
ГЛАВА 2. Разработка методики комплексной оценки степени развития ипотечного кредитования на региональном уровне 644
2.1. Формирование системы показателей для типологизации регионов на основе факторного анализа 64
2.2. Типологизация регионов по степени развития ипотечного кредитования на основе кластерного анализа 78
2.3. Проектирование интеллектуальной системы экспресс — оценки уровня развития ипотечного кредитования на основе ранжирования субъектов РФ 104
2.4. Структура методики комплексной оценки ипотечного потенциала на мезоуровне 112
ГЛАВА 3. Направления совершенствования процесса управления системой ипотечного жилищного кредитования на региональном уровне 117
3.1. Рекомендации по разработке программ ипотечного жилищного кредитования для каждого типа регионов 117
3.2. Применение комплексной методики принятия управленческих решений с помощью когнитивного моделирования 135
3.3. Влияние финансового кризиса на развитие системы ипотечного жилищного кредитования в России 167
Заключение 173
Библиографический список 179
- Сущностная характеристика и особенности государственной политики в формировании рынка ипотечного кредитования
- Типологизация регионов по степени развития ипотечного кредитования на основе кластерного анализа
- Проектирование интеллектуальной системы экспресс — оценки уровня развития ипотечного кредитования на основе ранжирования субъектов РФ
- Применение комплексной методики принятия управленческих решений с помощью когнитивного моделирования
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В практике управления российскими регионами, регулирование жилищного рынка с помощью ипотечного кредитования традиционно осуществляется на основе узкоотраслевого подхода к рассмотрению возможных приоритетов развития только с позиции привлечения инвестиций в строительный сектор, что не позволяет производить комплексную оценку планируемого развития других важнейших отраслей.
Анализ системы, рынка и механизма жилищного ипотечного кредитования показал, что к настоящему времени база для развития ипотечного бизнеса в России в своей основе создана, но в то же время в силу целого ряда причин доля региональных ипотечных операций в общем объёме сделок купли-продажи на рынке недвижимости остаётся незначительной. Подобная ситуация является следствием недостаточной готовности регионов к развитию ипотечного бизнеса, поскольку на мезогэкономическом уровне региональные органы власти, развивая* жилищную ипотеку, руководствуются не экономической, а зачастую политической целесообразностью.
В целом отсутствие научно-теоретической базы и соответствующего практического инструментария, позволяющего участникам жилищного рынка своевременно и эффективно принимать решения по продвижению ипотечного бизнеса в регионы, повышает управленческие риски. Поэтому необходимо проводить дифференцированную политику жилищного кредитования в субъектах РФ, учитывая существенные различия уровня социально- экономического развития.
Степень научной разработанности проблемы. Вопросы государственной жилищной политики и сферы жилья как важнейшего сегмента рынка недвижимости России находятся в последнее время в центре внимания ученых и практиков. Это обусловлено низкой доступностью жилья для населения, недостаточно развитой системой ипотечного кредитования и возникшим финансовым кризисом. Если вопросы развития ипотеки и ипотечного жилищного кредитования, рынков ипотечного капитала и недвижимости в развитых странах достаточно полно изучены, что нашло отражение в многочисленных публикациях на эту тему, то в отечественной литературе до сих пор продолжается широкая дискуссия посвященная поиску путей развития института ипотеки. В научных трудах зарубежных авторов М. Кендалла, Дж. Кима, Н. Мэнкью, JI. Эрхарда, Б. Дюрана, Дж. Фишера, У. Гибсона, Р. Вогана, Б. Бутса, А. Хехта и др. рассматривается экономическая суть ипотечных кредитов, структура и организация функционирования ипотечного рынка, описана система государственного кредитования жилья и участия государства в функционировании рынка ипотечного капитала.
Ряд известных российских ученых признают, что проблема адаптации современных зарубежных моделей ипотеки к институциональной среде переходной экономики терпит неудачу, и предлагают пути трансплантации ипотечных институтов в странах с переходной экономикой. Эти проблемы исследованы в трудах В.В. Чугунова, Е.Г. Стрижова, А.Г. Саркисянца, H.H. Рогожина, И.А. Разумовой, В'.А. Аверченко, И.В'. Довдиенко, З.В. Музыки, Л.И. Левина, А.Н. Ларионова,- Л.Б. Лазарова, H.A. Кричевского, C.G. Колобова, М.И. Каменецкого, В.В. Иванова, И.С. Радченко и,др.
В большинстве этих работ сформулированы основные тенденции, раскрыты факторы и механизмы повышения платежеспособного спроса населения на жилье через развитие различных кредитных механизмов, затрагиваются вопросы расширения объемов предложения» на первичном рынке жилья за счет увеличения объемов жилищного строительства. В тоже время отмечается дефицит исследований, посвященных проблемам ресурсного обеспечения процесса инвестирования, стимулирующего рост предложения жилья, оживление региональных жилищных рынков, что обусловливает необходимость расширения «исследовательского поля» в рамках сравнительного анализа результатов мониторинга обеспеченности жильем населения регионов России, повышения его доступности с учетом территориальных аспектов развития экономики.
Цели и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование процесса принятия управленческих решений на основе разработанной системы комплиментарных методов и технологий, обеспечивающих развитие ипотечного жилищного кредитования.
Достижение этой цели потребовало постановки и решения следующих задач:
провести анализ концептуальных подходов и сформировать систему показателей, необходимых для характеристики и комплексной оценки степени развития ипотечного кредитования на региональном уровне;
агрегировать в группы переменные сильно коррелирующие между собой с помощью факторного анализа;
Сущностная характеристика и особенности государственной политики в формировании рынка ипотечного кредитования
Одноуровневая модель едва ли подходит для нашей страны. По своей сути система контрактных сбережений является кредитным кооперативом, и видимо поэтому возможности по ее распространению в нашей стране пока ограничены. Наши граждане не хотят отдавать свои сбережения на покупку жилья в частный кредитный институт. Как правило, сбережения на квартиру — это все, что есть у человека, и мало кто согласится подвергать эти средства хоть малейшему риску ради надежды получить дешевый кредит через несколько лет. По этой причине идея "списать" российскую ипотечную систему с американской, где главную роль играют специально созданные институты, поддерживаемые государством, кажется нам удачной. В России роль такого института выполняет Агентство ипотечного жилищного кредитования (АИЖК). АИЖК является основным участником и регулятором ипотечного рынка России. АИЖК создано по образу и подобию международных ипотечных агентств, в частности Федеральной национальной ипотечной ассоциации США FNMA (Fannie Мае). АИЖК было учреждено Правительством РФ в 1996 году, а в 1998 году провело серию консультаций с FNMA с целью построения ипотечного рынка в соответствии с международной практикой.
Важнейшей задачей Агентства, действующего в качестве национального института на вторичном рынке ипотечных кредитов, является обеспечение ликвидности российских коммерческих банков, предоставляющих долгосрочные жилищные кредиты, населению, за счёт покупки этих кредитов у банков на средства, привлекаемые от частных инвесторов. Эти средства будут привлекаться на основе продажи инвесторам ценных бумаг, выпускаемых Агентством под гарантию Правительства Российской Федерации.
Социально-экономическое значение деятельности Агентства заключается в формировании платежеспособного спроса населения на жилье и популяризации при поддержке государства широко распространенной в мире практики ипотечного кредитования в национальном масштабе, что позволяет частично решить проблему нехватки жилья.
Основным видом деятельности ОАО «АИЖК» является рефинансирование ипотечных кредитов (закладных по выданным кредитам). Агентство осуществляет выкуп пулов закладных у региональных операторов, черпая средства от эмиссии корпоративных облигаций, которые размещаются на рынке ценных бумаг, привлекая длинные активы. Но в период мирового финансового кризиса, время «длинных денег» прошло, а так как АИЖК до недавнего времени проводило активную политику продажи ценных бумаг за рубежом, привлекая тем самым иностранные инвестиции, теперь агентству будет необходимо проводить поиск новых источников финансирования, что негативно отразится на развитии системы ИЖК. Конечно, выплаты по облигациям гарантированы Минфином, а риски потерь от дефолтов по ипотечным кредитам, лежат на АИЖК и региональных операторах, что при существующей разбалансированности рынка может привести к увеличению нагрузки на федеральный и региональные бюджеты, многие из которых являются дефицитными.
Также очевидно, что АИЖК определило сугубо специфические бизнес - стандарты и ни один участник рынка не может ими воспользоваться. В целом коммерческие банки не нуждаются в региональном операторе для накопления и обслуживания кредита, так как, могут их обслуживать самостоятельно, потому что это типичная банковская услуга и к тому же выгодный бизнес. Сейчас АИЖК отдаёт часть дохода от ценных бумаг инвесторам просто из-за неэффективной организации бизнеса; хотя эти средства можно было бы употребить на снижение процентной ставки.
Важнейшая задача государственной жилищной политики — увеличение 1 объёмов жилищного строительства. Федеральная система ипотечного кредитования не в полной мере позволяет обеспечить приток дополнительных инвестиций в строительный комплекс из внебюджетных источников и соответственно снижения уровня процентных ставок не происходит.
Управление системой ипотечного кредитования реализуется в рамках организационной структуры, включающей четыре уровня: макроэкономический, мезоэкономический, микроэкономический и нано-экономический.
В рамках макроэкономического уровня общее руководство над системой ипотечного жилищного кредитования осуществляет Правительство РФ; В сентябре 1997 года в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 26 августа 1996 г. № 1010 «Об Агентстве по ипотечному жилищному кредитованию» было создано ОАО «Агентство по ипотечному жилищному кредитованию».
Согласно постановлению № 628 от 25.08.2001 г. Правительством РФ по заимствованиям Агентства предусмотрены средства федерального бюджета в виде государственных гарантий. Утверждены Правила предоставления государственных гарантий Российской Федерации по заимствованиям открытого акционерного общества «Агентство по ипотечному жилищному кредитованию». Государство выступает в роли органов федеральной, региональной, муниципальной законодательной и исполнительной власти, принимающих и реализующих законодательные и нормативные акты, направленные на развитие ИЖК, создающих нормативно-правовую базу, выступающих в качестве кредиторов, застройщиков, гарантов, эмитирующих ипотечные ценные бумаги, определяющих направления совершенствования ипотечного жилищного рынка. Существенную роль в регулировании ипотечного бизнеса играют Министерство финансов РФ и Центральный Банк» РФ; которые определяют порядок финансирования и кредитования- ипотечной деятельности, осуществляют контроль за соблюдением налогового законодательства, издают нормативные документы по этим вопросам. Мезо-экономический уровень (региональный) представлен отраслевыми министерствами и ведомствами, такими как ипотечные агентства, фонды ассоциации, которые являются региональными операторами ипотечного жилищного кредитования, осуществляющие наряду с инвестиционными и управляющими компаниями (паевыми инвестиционными фондами) рефинансирование ипотечных кредитов, действующие преимущественно по схеме кредитования ОАО «АИЖК» а также подразделения органов внутренних дел, органы опеки и попечительства
Микроэкономический уровень организации управления системой ипотечного кредитования представлен различными предприятиями и организациями, работающими в системе ИЖК (кредитные организации, риелторские, страховые и строительные компании, инвесторы).
Типологизация регионов по степени развития ипотечного кредитования на основе кластерного анализа
На первый взгляд система обладает достаточным перечнем показателей для осуществления мониторинга регионов РФ с целью последующего развития региональной системы ипотечного кредитования, но по нашему мнению региональную систему ИЖК необходимо оценивать многоаспектно, так, как она включает в себя ряд самостоятельно действующих участников и факторов, которые могут быть описаны не только количественными, но и качественными показателями. Поэтому основными недостатками предложенной модели Белоусовой В.Ю. и Алексерова Ф.Т. являются: ограниченный круг показателей описывающих макро - и микро - среду; исключена оценка показателей демографической среды и не учтены качественные индикаторы, которые оказывают существенное влияние на развитие региональной системы ИЖК; стремление . минимизировать количество оценочных параметров в предложенной модели, которые не могут учесть реальную ситуацию в субъектах РФ с позиции развития в них эффективной системы ипотечного кредитования. Учитывая достоинства и недостатки рассмотренных подходов, в рамках нашего исследования было принято решение сформировать свою систему показателей наиболее точно демонстрирующую все грани ипотечного кредитования не только как бизнес структуры, но и как социально значимого продукта. В качестве исходной информации автором использованы данные государственной статистики или производные от них, а также результаты опроса экспертов, разделенных на три группы по социально- профессиональному признаку: научные работники и преподаватели вузов; руководители банковской сферы, а также малых, средних и крупных предприятий и работники органов администрации. Регион, который обладает базой для развития системы ипотечного жилищного кредитования должен включать в себя следующие сферы развития: 1. Экономический потенциал - характеризует совокупный результат хозяйственной деятельности предпринимательских структур и населения региона [43]. Базисным условием воспроизводства социально-территориальной общности является устойчивое развитие хозяйственного комплекса региона. . Состояние экономического потенциала и динамика показателей развития объективно покажут вектор управленческой стратегии, вскроют слабые и сильные стороны региона в сравнении с другими территориями. 2. Инвестиционный потенциал отражает способность регионов к аккумулированию средств и трансформации их в виде инвестиционного продукта в строительный и финансовый сектор. Накопление денежных средств формирует платежеспособный спрос населения на ипотечный кредит и является основным источником инвестиций в жилищный сектор определяющем условием для применения механизма жилищного кредитования. 3. Финансовый потенциал - «совокупность финансовых ресурсов, составляющих денежный капитал, которую общество может выделить для обеспечения инвестиционного процесса,- воспроизводства капитала» [95]. При формировании финансового потенциала инвестиционной деятельности выделяются такие ключевые аспекты, как анализ инвестиционно-финансовых ресурсов в реальном, прежде всего производственном секторе экономики, развитие механизма трансформации сбережений населения в инвестиции, эффективное размещению бюджетных инвестиционных ресурсов, которому будет способствовать концентрация инвестиционных ресурсов для реализации региональных программ ипотечного кредитования. 4. Институциональный потенциал показывает степень развития на территории финансово - кредитных институтов, формирует базу для оценки возможностей регионов, наличия у него строительных организаций в части удовлетворения спроса на жилищное строительство, возможностей региона в части осуществление операций на рынке недвижимости, а также даёт характеристику степени развития страхового рынка, способности его обслуживать ипотечные операции . 5. Демографический потенциал важен для определения потенциальных возможностей региона в использовании человеческих ресурсов. Демографический потенциал предопределяет (в случае экономического роста) возможности динамичного развития потребительского рынка, сферы услуг, рынка жилья и т.п. 6. Жилищный потенциал - даёт общую характеристику имеющегося жилищного фонда, информацию о его привлекательности для населения региона, о доле благоустроенного жилищного фонда в общем объёме жилья, а также даёт не мало важную информацию о существующих ценах на первичном, вторичном рынках жилой недвижимости, что в дальнейшем диктует формирование платежеспособного спроса на жильё и формирует группу участников ипотечного рынка. 7. Уровень жизни характеризует степень удовлетворения материальных и духовных потребностей людей, достигаемую за счёт создаваемых экономических и материальных условий и возможностей, реализуемую через потребление и определяемую прежде всего соотношением уровня доходов и стоимости жизни. Показатель определяет потенциальный круг клиентов ипотечного кредитования, уточняя размеры платежеспособного спроса населения региона. 8. Трудовой потенциал отражает уровень развития регионального рынка труда, представляет собой часть населения, получающего доход определяющего размеры и структуру потребления. Показатель имеет важное информационное значение для жилищной ипотеки, так как даёт возможность оценить фактическую потребность в рабочей силе. 9. Потребительский потенциал даёт важную информацию о состоянии потенциального спроса на жильё в регионе, удовлетворённости имеющегося спроса, а следовательно характеризует и потенциальный спрос на ипотечные кредиты.
Анализ современных подходов и систем показателей при оценке социально-экономического состояния регионов [74] показал, что для оценки ипотечного потенциала наиболее целесообразно применять подходы, используемые органами государственной статистики. Массив информации, формируемый органами государственной статистики, представлен ежемесячными и ежегодными изданиями, статистическими бюллетенями, а также электронными базами данных. В таблице Для осуществления задач государственной региональной политики и разработки эффективной системы внедрения механизма жилищной ипотеки недостаточно выбрать набор показателей. Второй этап исследования отводится построению классификации регионов по уровню развития ипотечного кредитования регионов, для обеспечения однородности первоначальной выборки регионов. Этот этап важен для системного описания и анализа социально- - экономического положения регионов. Так, к примеру, Экспертный институт РСПП в книге «Предпринимательский климат регионов России» предлагает агрегировать регионы в группы, это вызвано тем, что до последнего времени исследования региональных проблем производилось на всей совокупности регионов РФ в целом, как правило, без учета специфики отдельных регионов или их групп. Это было вызвано, в основном, тем, что ряды статистической информации за период посткоммунистического развития России были явно недостаточны для проведения эконометрического анализа отдельных регионов. В то же время различные регионы России существенно различаются между собой как по экономическому поведению, так и по социальным характеристикам и политическим предпочтениям населения, что, безусловно, должно учитываться при проведении региональных исследований [36].
Проектирование интеллектуальной системы экспресс — оценки уровня развития ипотечного кредитования на основе ранжирования субъектов РФ
Правило выбора победителя Кондорсе заключается в поиске доминирующей по большинству критериев альтернативы при каждом попарном сравнении всех имеющихся альтернатив. Однако на практике может встречаться ситуация, когда нет победителя Кандорсе, т.е не существует региона, который лучше всех других по большинству показателей макросреды. Подобная ситуация называется парадоксом Кондорсе. Для исключения данного парадокса используется правило Борда.
При использовании правила Борда строится матрица, где все альтернативы располагаются по строкам, а по столбцам — показатели макросреды. Элементами матрицы является количество альтернатив, которое строго хуже рассматриваемой альтернативы в строке по оцениваемому параметру 1, расположенному в столбце. Обозначается это количество через ri(x), где х - регион из множества альтернатив. Просуммировав баллы Борда ri(x) по всем показателям макросреды, получены оценки Борда.
Наилучшей альтернативой по правилу Борда считается та, которая характеризуется максимальной оценкой г(х). Т.е. регион набравший наибольший балл, является более привлекательным для развития в нём ипотечного бизнеса. Разработчики этого метода предприняли попытку снизить субъективность принимаемого решения с целью развития ипотечного кредитования в том или ином регионе за счёт использования правила Блэка. Данный метод характеризуется относительно небольшим числом показателей (9), которые, по мнению авторов, обеспечивают достаточно полный охват составных элементов общего состояния развития ипотечного кредитования в регионах. Также метод не предусматривает применения различных весовых коэффициентов значимости или весовых баллов, что по мнению разработчиков метода сводит погрешность получаемого результат к минимальным значениям. Используя этот метод можно только лишь проранжировать регионы, а типологизацию провести с помощью экспертного анализа.
Основной проблемой при использовании метода является сложность формирования и обоснования набора факторов оценки.
В работе Мартынова A.C. и Виноградова В.Г. типология регионов России выполнена по комплексу показателей здоровья населения и формирующих его факторов (уровня и условий жизни населения) [67]. На первом этапе типологии проведен кластерный анализ факторов и показателей смертности с целью выявления среди них групп, обнаруживающих тесную взаимосвязь. В результате, для исследования были отобраны показатели стандартизированной смертности от всех причин, все показатели структуры смертности (% смертности от отдельных причин в общей смертности), а таюке серия данных по климату и инфраструктуре территории, питанию, расселению и миграциям населения, его образу жизни и экологической обстановке. Вся совокупность признаков по критерию сходства была разделена на 10 групп, из которых 5 первых групп включали по одному показателю. Методом построения многофакторной регрессионной модели из каждой группы показателей был сформирован единый параметр, который наиболее точно соответствовал всей совокупности вошедших в группу признаков. Таким образом, общая совокупность первичных факторов была «сжата» до десяти показателей, имеющих количественную оценку для каждого из 89 регионов страны. Результатом стало разбиение регионов России на три группы с одной, тремя и четырьмя подгруппами соответственно. Первая группа включает северные округа. Вторая группа — это зона наиболее состоятельного населения. Третья группа объединяет остальные регионы России с более бедным населением. Результаты данной типологии, и, в частности, выделение депрессивных регионов, могут быть использованы для выработки стратегии и тактики региональной политики.
В работе коллектива авторов из института экономики переходного периода (Б. Бутс, С. Дробышевский, О. Кочеткова, Г. Мальгинов, В: Петров, Г. Федоров; А. Хехт, А. Шеховцов, А. Юдин) типология субъектов РФ получена на основе качественного анализа и совмещения результатов многомерной классификации регионов по показателям экономического потенциала, уровня жизни и инвестиционной активности [20]. В данном исследовании при построении типологии субъектов РФ для возможности анализа межрегиональных различий при изучении проблем экономического развития, а также при разработке экономической политики были выбраны три характеристики экономической ситуации: уровень жизни населения, инвестиционную активность и экономический потенциал. Однородные группы регионов выделяются на основе статистического (кластерного) анализа многомерного вектора переменных, определяющих каждый их трех указанных факторов. Принадлежность региона к одному и тому же типу на протяжении нескольких лет позволяет установить устойчивость выделенных типов, а также конвергенцию между различными типами или между регионами в пределах одного типа. Качественный анализ совместного распределения регионов РФ по трем классификациям позволил выделить семь типов регионов РФ с однородными (либо сближающимися) значениями показателей, характеризующих экономическую ситуацию и экономическую деятельность в регионе. Для подтверждения однородности полученных типов и объяснения принадлежности региона к определенному типу авторы проводили сопоставление полученной типологии с результатами исследований институциональных аспектов регионов, в .частности, исследований структуры собственности, инвестиционного климата и др.
Важной особенностью работы является то, что учет принадлежности региона к тому или иному типу позволил исследователям применить полученную типологию при решении ряда практических задач регионального управления. В частности, для субъектов разных типов даны рекомендации по разработке политики межбюджетных отношений регионов и федерального центра, определению механизма поддержки регионов из федерального бюджета и т.д. Прикладные типологии преследуют поставленные разработчиками типологий цели, среди" которых, на основе анализа существующих типологий, можно выделить: оценка инвестиционного и предпринимательского климатов, выявление динамики и специфики производства, оценка политической ориентации, формирование региональной и бюджетной политики. Прикладные типологии служат информационной базой для принятия решений политиками, предпринимателями, инвесторами и т.п.
Наиболее значимое различие между задачами оценки социально- экономического состояния и построения типологии объектов заключается в используемом наборе показателей. В задаче по созданию типологии оценка состояния должна даваться сразу для многих объектов и поэтому важно обеспечить сопоставимость полученных оценок.
Применение комплексной методики принятия управленческих решений с помощью когнитивного моделирования
Кластерный анализ — это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных XI, Х2 ...Хш. Целью кластерного анализа, является образование групп схожих между собой объектов, которые принято называть кластерами. Слово кластер английского происхождения (cluster), переводится как.сгусток, пучок, группа [89].
Методы кластерного анализа можно разделить на две большие группы: агломеративные (объединяющие) и дивизимные (разделяющие). Агломеративные методы последовательно объединяют отдельные объекты в группы (кластеры), а дивизмные методы разъединяют группы на отдельные объекты [4]. Каждый метод как объединяющего, так и разделяющего характера может быть реализован при помощи различных алгоритмов. Наиболее распространёнными являются иерархические агломеративные методы. Сущность этих методов в том, что на первом шаге каждый объект выборки рассматривается как отдельный кластер. Процесс объединения кластеров происходит последовательно: на основании матрицы расстояний или матрицы- сходства объединяются- более близкие объекты. Если матрица сходства первоначально имеет размерность m х ш, то полностью процесс кластеризации, завершается за т-1 шагов, в итоге все объекты будут объединены в один кластер. Последовательность объединения легко поддается геометрической интерпретации и может быть представлена в виде графа-дерева (дендрограммы)[89]. Дендрограмма - древовидная диаграмма, содержащая п уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров [16]. На дендрограмме указываются номера объединяемых объектов и расстояние, при котором произошло объединение рисунок см. приложение 4.
Множество методов иерархического кластерного анализа различаются не только мерами сходства (различия), но и алгоритмами классификации. Из них наиболее распространены метод одиночной связи, метод полных связей, метод средней связи и метод Уорда.
Метод одиночной связи работает по следующему алгоритму: на основании матрицы сходства образуется два наиболее схожих или близких объектов, они и образуют первый кластер. На следующем шаге выбирается объект, который будет включен в этот кластер. Таким объектом будет тот, который имеет наибольшее сходство хотя» бы с одним- из объектов, уже включённых в кластер. При- совпадении данных на- основании одинаковых мер сходства будет идти образование сразу нескольких кластеров.
К достоинствам этого метода следует отнести нечувствительность алгоритма к преобразованием исходных переменных и его простоту. Недостатками являются необходимость постоянного хранения матрицы сходства и невозможность определения по результатам кластеризации, сколько же кластеров можно образовать в исследуемой совокупности объектов[89]. Метод полных связей. Включение нового объекта в кластер происходит только в том случае, если расстояние между объектами не меньше некоторого заданного уровня. Основной недостаток метода заключается в том, что если кластеры имеют в некотором роде удлиненную форму или их естественный тип является «цепочечным» метод использовать нельзя. В методе средней связи мера сходства между кандидатом и элементами существующего кластера усредняется несколькими способами [52]: Связь между группами (between-groups linkage). В этом способе расстояние между двумя различными кластерами вычисляется как среднее расстояние между всеми парами объектов в них, причем один объект берется из одного кластера, а другой из другого. Связь внутри групп (Within-groups linkage). Метод идентичен методу связи между группами, за исключением того, что при вычислениях учитываются также и пары наблюдений, образующиеся внутри кластеров. Центроидный метод (Centroid clustering). В этом методе расстояние между двумя кластерами определяется как расстояние между их центрами тяжести. Метод медиан (Median clastering). Этот метод идентичен предыдущему, за исключением того, что при вычислениях используются веса для учёта разницы между размерами кластеров (т.е. числами объектов в них). Поэтому, если имеются (или подозреваются) значительные отличия в размерах кластеров, этот метод оказывается предпочтительнее предыдущего. Метод Уорда (Ward s method) заключается в оптимизации минимальной дисперсии внутри кластеров. Объединяются те группы или объекты, для которых внутригрупповая сумма квадратов или сумма квадратов отклонений получает минимальное приращение. В целом метод представляется весьма эффективным, однако он стремится создавать кластеры малого размера. Метод Уорда приводит к образованию кластеров приблизительно равных размеров с минимальной внутрикластерной вариацией. Одним из недостатков этого метода является необходимость перебора всех возможных вариантов включения новых объектов в кластер. При больших объёмах исходной совокупности это приводит к значительным затратам машинного времени и требует больших объёмов памяти для вычеслений [89]. Важным отличием друг от друга описанных выше иерархических агломеративных методов является то, как они преобразуют пространство между точками в многомерном пространстве. Сжимающие пространство методы (например, метод одиночной связи) изменяют соотношения, между точками пространства уменьшая расстояния между любыми группами данных. Когда очередная точка подвергается обработке таким методом, она скорее всего будет присоединена к существующей группе, а не послужит началом нового кластера. Расширяющие пространство методы (методы полных связей и Уорда) действуют противоположным образом кластеры «расступаются» и в пространстве образуются небольшие, но отчетливые кластеры. Только методы средней связи оставляют многомерное пространство без изменений. В кластерном анализе для количественной оценки сходства вводится понятие метрики. Сходство или различие между классифицируемыми объектами устанавливается в зависимости от метрического расстояния между ними. Если каждый объект описывается к признаками, то он может быть представлен как точка в к - мерном пространстве, и сходство с другими объектами будет определяться как соответствующие расстояние [89].
