Содержание к диссертации
Введение
1 Теоретические основы моделирования систем эколого-экономической безопасности 10
1.1 Основные категории систем эколого-экономической безопасности 10
1.2 Основы моделирования эколого-экономических систем 17
1.3.Особенности моделирования эколого-экономических систем 30
2 Методика построения моделей нечеткой логики 42
2.1 Основы теории нечетких множеств 42
2.2 Нечетко-множественный подход к моделированию эколого-экономических систем 53
2.3 Анализ предметной области 66
3 Моделирование эколого-экономической безопасности средствами нечеткой логики 82
3.1 Построение модели нечеткого логического вывода 82
3.2 Моделирование нечетких систем средствами нечеткой логики в системе MatLab 89
3.3 Разработка методики оценки эколого-экономической безопасности и расчет экономической эффективности модели 113
Заключение 126
Список информационных источников 128
Приложения 146
- Основы моделирования эколого-экономических систем
- Нечетко-множественный подход к моделированию эколого-экономических систем
- Построение модели нечеткого логического вывода
- Разработка методики оценки эколого-экономической безопасности и расчет экономической эффективности модели
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время в России и во всем мире, одними из самых актуальных являются проблемы, связанные с экологической обстановкой. Значительное воздействие на окружающую среду оказывают промышленные предприятия. Особо важным представляется обеспечение эколого-экономической безопасности функционирования таких предприятий, заключающейся в сокращении возможных угроз от их деятельности.
Для обеспечения экологической безопасности необходимо четкое понимание масштабов негативного воздействия, а так же качественная и количественная оценка экономического ущерба от загрязнения природной среды, что может быть реализовано с помощью математического инструментария, позволяющего моделировать в условиях теоретико-вероятностной природы разнородных величин и прогнозировать результаты.
Методы теории нечетких множеств являются универсальным средством моделирования, анализа и синтеза интеллектуальных систем, позволяющим осуществить переход от экспертных систем логического вывода к автоматизированному анализу состояния сложных технологических процессов средствами нечеткой логики.
В виду усложнения современных технических систем и технологических процессов, повышаются требования к обеспечению их эколого-экономической безопасности. Поэтому, разработка системы математических моделей нечеткого вывода, позволяющей количественно и качественно оценить экономический ущерб и экологические угрозы является, несомненно, актуальной.
Степень научной разработанности проблемы. Большой вклад в развитие теории и практики построения интеллектуальных моделей нечеткого вывода внесли отечественные и зарубежные ученые: К.А. Алтунин, Дж. Бакли, А. В. Борисов, Г.Б. Бояджиев, Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова, Л. Заде, Б. Коско, К. Кофман, В.В. Круглов, Е. Мамдани, И.А.Наталуха, А.О. Недосекин, М. Пилиньский, Д.А. Поспелов, П.В. Севастьянов, М. Сугэно, П.В. Терелянский, Т. Тэрано, Х. Хил Алуха, Г.Н. Хубаева, С. Д. Штовба, Р. Ягер и др.
Вопросам взаимодействия экономических процессов с институциональными структурами посвящены труды: А.Ю. Архипова, А.Р. Белоусова, А.С. Дудова, В. Герасименко, С.Ю. Глазьева, С.Г. Капканщикова, Н. Ноздрань, Ю.В. Овсиенко, А.Е. Шибалкина и др.
Проблемы эколого-экономической безопасности и критерии ее комплексной сравнительной оценки исследованы в трудах А.М. Бронштейна, Г.В. Гутмана, В.А. Литвина, А.А. Мироедова Е.Н. Пузова, И.Н. Русина, Е.В. Хлобыстова, С.Н. Яшина и др., где основной целью комплексной сравнительной оценки субъекта экономики является определение возможности решения социально-экономических задач на основе использования внутренних резервов и источников экономического роста.
Несмотря на значительное количество работ в этом направлении, на данный момент не существует готовых решений для моделирования систем эколого-экономической безопасности методами нечеткой логики.
Указанные обстоятельства позволили сформулировать цель и определить задачи диссертационного исследования.
Целью исследования является моделирование эколого-экономической безопасности производственных процессов на промышленном предприятии методами нечеткой логики.
Для достижения указанной цели были определены следующие задачи:
- расширить категорию «моделирование эколого-экономической безопасности» с учетом воздействия различных внешних и внутренних факторов на процесс ее обеспечения;
- разработать иерархию причинно-следственного взаимодействия элементов системы эколого-экономической безопасности для формализации процессов функционирования промышленного предприятия;
- построить алгоритм и разработать методику обеспечения эколого-экономической безопасности на предприятии средствами нечеткой логики;
- разработать систему нечетко-множественных моделей визуализации угроз эколого-экономической безопасности;
- провести сравнительный анализ методов математического моделирования угроз эколого-экономической безопасности и выявить преимущества и недостатки их применении для выбранной предметной области исследования;
- провести вычислительные эксперименты с модельными ситуациями на конкретном примере, а так же проверить адекватность разработанной модели на основе реальных ситуаций;
- внедрить в производство разработанный, на основе модели эколого-экономической безопасности, комплекс программ и рассчитать экономическую эффективность предложенного метода.
Объектом исследования являются промышленные предприятия и их технологические процессы, сопровождающиеся эколого-экономическими угрозами безопасности.
Предметом исследования в диссертационной работе являются методы моделирования систем эколого-экономической безопасности производственных предприятий, основанные на адаптации теории нечётких множеств к решению данной проблемы.
Соответствие темы диссертации требованиям Паспорта специальностей ВАК Министерства образования и науки РФ (по экономическим наукам). Содержание диссертационного исследования соответствует специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики, п. 1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей; 2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.
Теоретико-методологическую основу исследования составили монографии, научные статьи, диссертации, публикации различных авторов в периодической печати, статистические и отчетные материалы специализированных международных агентств, Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации, научные доклады российских и зарубежных ученых.
В процессе исследования применялись общенаучные методы и приемы: научная абстракция, анализ и синтез, методы группировки, сравнения и др. Наряду с классическими методами в работе использован инструментарий имитационного моделирования, аппарат нечетких множеств, системы компьютерного моделирования MatLab.
Информационно-эмпирическая база исследования формировалась на основе данных Федеральной службы государственной статистики и ее территориальных подразделений, Министерства экономического развития РФ, электронных ресурсов сети Интернет, материалов монографических исследований отечественных и зарубежных ученых, оценок экспертов, а также личных наблюдениях автора.
Рабочая гипотеза исследования базируется на совокупности научных предположений автора и системе следующих взаимоувязанных теоретических положений, согласно которым уровень эколого-экономической безопасности производственных предприятий зависит от эндогенных и экзогенных факторов, степень угроз от которых можно оценить с помощью аппарата нечеткой логики в системах искусственного интеллекта, что позволит своевременно и адекватно блокировать причины возникновения кризисных явлений и ситуаций, а также предложить рекомендации по укреплению эколого-экономической безопасности предприятий отрасли.
Научная новизна диссертации заключается в разработке системы нечетко-множественных моделей эколого-экономической безопасности, а также их формализации в системе MatLab для оценки, анализа и визуализации эколого-экономических показателей исследуемого объекта.
При этом получены следующие наиболее существенные результаты, характеризующиеся приращением научного знания в исследуемой области, обладающие новизной и являющиеся предметом защиты:
- предложена авторская трактовка понятия «моделирование эколого-экономической безопасности», включающего совокупность математических соотношений, описывающих закономерности воздействия различных внешних и внутренних факторов на экологическую нагрузку от хозяйственной деятельности промышленных предприятий и экономический ущерб от загрязнения.
- предложена авторская методика обеспечения эколого-экономической безопасности на предприятии средствами нечеткой логики, основанная на количественной оценке индикаторов угроз в системе MatLab и визуализации результатов нечетко-множественного моделирования эколого-экономической безопасности;
- обоснован выбор экспертной системы показателей эколого-экономической безопасности, исходными данными для которой явились: «бухгалтерский баланс» предприятия (форма №1), «отчет о прибылях и убытках» (форма №2), класс опасности предприятия и отчеты по экологическим платежам;
- предложен алгоритм расчета условной экологической нагрузки на водные ресурсы и атмосферу, позволяющий определить зависимость между затратами на очистку стоков и экономическим ущербом от загрязнения и оценить эффективность различных природоохранных программ, а так же проанализировать их влияние на экологическую устойчивость;
- разработан комплекс нечетких моделей и осуществлена их программная реализациям в системе MatLab Fuzzy Logic Toolbox, что позволило получить интегральную оценку состояния экологической безопасности предприятия и сравнительные характеристики величин этих угроз на основе автоматизированной оценки;
- проведена проверка адекватности предложенной модели эколого-экономической безопасности по следующим параметрам: вид функции принадлежности (треугольная, трапециевидная, параболическая, гауссова), степень их нечеткости (базис или альфа-срез), способ задания t-оператора (Заде, вероятностные, Лукасевича, Швайцера-Скляра), способ задания нечеткого вывода (аппроксимация Мамдани), количества термов входных и выходных переменных. В результате чего было установлено, что увеличение количества итераций с 50 до 500 уменьшает максимальную ошибку вывода в 1.4 раза, но увеличивает время работы алгоритма в 12 раз, а увеличение точности определения параметров функций принадлежности с 0.1 до 0.001 уменьшает максимальную ошибку вывода в 33.7 раза и увеличивает время работы алгоритма в 9.6 раза.
Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования определяется актуальностью поставленной цели и решаемых задач. Теоретическая значимость результатов заключается в развитии методики нечетко-множественного подхода применительно к моделированию систем обеспечения эколого-экономической безопасности производственных предприятий, что является существенным вкладом в развитие теорию нечетких множеств в области моделирования экономических системам.
Предлагаемые автором модель и практические рекомендации по повышению эффективности управления эколого-экономической безопасностью нашли применение в деятельности Поволжского научно-исследовательского института эколого-мелиоративных технологий (г. Волгоград). Выполненные научные разработки также используются в учебном процессе кафедрами: математического моделирования и информатики ВолГАУ при преподавании учебных курсов «Эконометрика (продвинутый курс)», «Информационные технологии в агроинженерии» и экономика природопользования ВолГАУ при преподавании учебных курсов «Экологический менеджмент» и «Управление природоохранной деятельностью».
Диссертационное исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Волгоградской области по проекту № 13-06-97075 «Математическое моделирование обеспечения экологической безопасности региона с учетом трансграничного загрязнения окружающей среды».
Апробации результатов исследования. Основные положения диссертации обсуждены и получили апробацию в тезисах, статьях и выступлениях на международных, межрегиональных и внутривузовских научно-практических конференциях: «Эффективное освоение новшеств, информации и идей – условие модернизации хозяйственных систем» (Волгоград, 2012), «Молодые исследователи Волгоградской области: материалы XVI региональной конференции» (Волгоград, 2012), «Актуальные проблемы и перспективы развития информационного общества» (Саратов, 2011), «Инженерные, экономико-правовые и управленческие аспекты развития национальной экономики: проблемы, поиски, решения» (Германия, г. Ганновер, 2012), «Студенческий научный форум» (2013), «Мелиорация и проблемы восстановления сельского хозяйства России» (Москва, 2013), «Молодежные инновации – 2013» (Республика Беларусь, г. Горки, 2013).
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 14 публикациях общим объемом 4,7 п.л., в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Объем и структура диссертации. Цель и задачи исследования определили структуру диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка информационных источников и приложений. Исследование изложено на 162 страницах, иллюстрировано 17 таблицами и 16 рисунками, имеет 6 приложений. Список информационных источников включает 203 наименования.
В первой главе «Теоретические основы моделирования систем эколого-экономической безопасности» рассмотрены основные категории систем эколого-экономической безопасности, методы и инструменты математического моделирования, в том числе эколого-экономической безопасности. Большое внимание уделено особенностям моделирования эколого-экономических систем.
Во второй главе «Методика построения моделей нечеткой логики» исследованы основы теории нечетких множеств и особенности применения нечетко-множественного подхода к моделированию экономических систем и процессов. Рассмотрены современные механизмы обеспечения эколого-экономической безопасности.
В третьей главе «Моделирование эколого-экономической безопасности средствами нечеткой логики» представлены авторские рекомендации по результатам проведенного исследования в части выбора инструментария реализации метода нечеткой логики для моделирования эколого-экономической безопасности промышленного предприятия. В качестве информационной платформы нечеткого вывода автором предложена система Mat Lab и ее программный модуль Fuzzy Logic Toolbox. Представлена авторская методика и непосредственно программная реализация оценки эколого-экономической безопасности, проведена проверка адекватности предложенной модели и расчет ее экономической эффективности.
Основы моделирования эколого-экономических систем
Моделирование в научных исследованиях используется практически в всех отраслях национального хозяйства как эффективный инструмент познания того или иного процесса, или явления.
Как правило, реальный процесс представляет собой сложную систему взаимодействия внутренних и внешних составляющих и факторов, для изучения которых исследователи абстрагируются от части, взаимодействующей с окружающей средой, и выделяют те из них, которые в настоящий момент являются предметом изучения. В этом случае принято говорить о модели процесса. Модель процесса, явления или объекта можно назвать моделью системы.
Рассмотрим классификацию моделей систем, которую, на наш взгляд, можно применить к эколого-экономическим системам.
По форме представления можно выделить следующие модели систем: физические, логические, иконографические, эколого-математические.
Физические модели — это некоторые реальные системы, в которых реализуются те или иные взаимодействия между элементами и частями изучаемого объекта. Они могут быть полными, частичными и аналоговыми.
Полные модели представляют собой объект, измененный в масштабе с возможностью выполнять полностью или частично функции реального объекта. Так, например, при изучении эффективности очистки воды строится опытная очистная станция, ее конструкция представляется в реальном масштабе.
Для изучения отдельных частей этой станции могут быть созданы частичные модели, например система обеззараживания воды. Полные и частичные модели строятся на принципе подобия.
Аналоговые модели строятся на известных аналогиях протекания тех или иных процессов в гидравлике, электротехнике и т. д., с помощью которых можно изучить некоторые экологические процессы в исследуемых системах. Например, с помощью создания электрической схемы и ее изучения полученные результаты можно перенести на экологические системы.
Логические модели реальных систем и процессов представляют собой описания типа «если.... то...», «если А, то и В...», «если А и В, то С». Они используются в основном для описания процессов, определяющихся качественными параметрами.
Иконографические модели реальных систем представляют собой рисунки, схемы, графики, поясняющие устройство, принцип действия или наглядно показывающие те или иные параметры экологических систем и т. п.
Чаще всего в экологических исследованиях применяются смешанные модели, например логико-математические. Модели этих систем имеют целевое назначение, например, для исследования структуры, функционирования, расхода, эффективности, прибыли и т. д.
Модели структуры предназначены для изучения взаимосвязи и отношений элементов системы как внутри нее, так и с внешней средой. Такие модели могут быть представлены в виде схем, сетевых графиков, матриц связи.
Модели функционирования предназначены для изучения систем в динамике. Например, модели изменения воздушной среды в течение определенного времени, модели операций при изучении технологических процессов и т. д. Характерным признаком таких моделей в большинстве случаев является изменение параметров системы в функции времени.
Модели расхода или прибыли используются при определении технико-экономических или иных показателей систем, оптимизации процессов по отдельным критериям.
При изучении экологических процессов и явлений математические модели принято рассматривать в тесной связи с целевыми экономическими системами и представлять как некоторые целостные структуры, которые называют математическими моделями эколого-экономических систем или эколого-математическими моделями.
Эколого-математические модели — это смешанные модели (логико математические, математико-иконографические), представляющие определенную систему математических зависимостей, логических построений, схем, матриц и т. п., связанных в единую систему, имеющую экологический и экономический смысл.
Эколого-математическая модель, например, может быть представлена в виде иконографической модели — схемы модели объекта, и в виде функциональной зависимости состояния объекта 0й) f(X,A,G,Y,0,D, которая является функцией времени (G входных факторов состояния объекта (А), состояния управления (X), выходных факторов (G, Y) и факторов внешней среды (Q). При этом все факторы следует рассматривать в данном случае в виде векторных величин, изменяющихся с течением времени. При моделировании подобного объекта могут быть применены различного вида модели для исследования тех или иных его частей с различным целевым назначением.
Однако, какие бы модели объектов ни применялись, в конце концов следует сравнивать их с реальными объектами, что чаще всего возможно в процессе проведения эксперимента (натурного испытания). В экологии встречаются большие трудности, так как ее характеризуют в основном процессы, имеющие значительные продолжительность во времени и трудности воспроизводства эксперимента. Поэтому главным направлением в моделировании экологических процессов является информационное моделирование, создание изоморфных абстрактных имитационных моделей (каждому элементу структуры объекта соответствует один элемент структуры модели), построенных на математическом и логическом аппаратах и реализуемых на ЭВМ.
Главными принципами моделирования экологических объектов являются принципы системности, состоящие из принципов: интегрализма, неопределенности, инвариантности, главных видов деятельности.
Принцип интегрализма заключается в том, что взаимоотношения части и целого характеризуются совокупностью трех элементов:
1) возникновение взаимодействующих систем — связей между частями целого;
2) утрата некоторых свойств части при вхождении в целое;
3) появление новых свойств у целого, обусловленных свойствами составных частей. При этом обязательна упорядоченность частей, детерминированность их пространственного и функционального взаимоотношений, часть становится компонентом интегрального целого, внутренне объединенного.
Строя модель системы, необходимо исходить из простых условий и шаг за шагом подниматься по восходящим ступеням иерархической градации, переходя к всевозрастающим ступеням усложнения модели. Этот принцип пересекается с известным положением У. Эшби, который рассматривает общую теорию систем как общую теорию упрощения.
Принцип неопределенности предполагает, что экологические процессы расплывчаты и неопределенны. Протекая во времени, они постоянно изменяются, и, если нам даже удастся установить какое-либо свойство или качество процесса, оно действительно только в рассматриваемый момент времени и в данной ситуации. Иначе говоря, на микроуровне экологические процессы необходимо изучать с учетом случайного изменения факторов.
Принцип неопределенности позволяет также утверждать, что существует уровень факторов, когда их малые отклонения не влекут изменений в состоянии системы. Однако, чем сложнее модель системы, чем глубже мы пытаемся анализировать ее, тем неопределеннее становится решение задачи, а ее результаты дальше от практического смысла.
Принцип инвариантности заключается в том, что модель системы должна быть инвариантна для любых регионов, организационных форм производства и изменение каких-либо условий не должно менять существа модели.
Нечетко-множественный подход к моделированию эколого-экономических систем
В работе ряд выявленных индикаторов эколого-экономической безопасности оказался недоступным для точного измерения, в его оценке появился субъективный компонент, выражаемый нечеткими оценками типа «высокий», «низкий», «наиболее предпочтительный», «критический» и т.д. В терминах теории нечетких множеств данный компонент описывается как лингвистическая переменная со своим множеством значений, а связь количественного значения некоторого фактора (в нашем случае -индикатора) с его качественным лингвистическим описанием задается так называемыми функциями -принадлежности фактора нечеткому множеству.
При диагностике промышленных предприятий по уровню эколого-экономической безопасности предлагается выделять три основных состояния: нормальное, предкризисное и кризисное. К нормальному состоянию относят такое, при котором практически все индикативные показатели соответствуют нормативным или желательным значениям. Предкризисное состояние характеризуется появлением сбоев в работе предприятий или явной опасности их возникновения. Кризисное состояние характеризуется наличием серьезных сбоев, угрожающих надежному функционированию экономических систем. Граница между нормальным и предкризисным состоянием (то есть самое худшее из допустимых значений индикатора или самое лучшее из предкризисных значений) принимается в качестве предкризисного порога, между предкризисным и кризисным - в качестве кризисного порога.
В связи с этим, в диссертационном исследовании множество состояний эколого-экономической безопасности А предприятия разделили на три нечетких подмножества. Каждому из подмножеств А і... Аз соответствуют свои функции принадлежности mjS, ... m3S, где S — интегральный показатель эколого-экономической безопасности промышленного предприятия, причем, чем выше S, тем устойчивее состояние.
Затем, посредством сравнения текущих значений индикаторов с их пороговыми значениями, оценивается состояние эколого-экономической безопасности анализируемого объекта. Далее производится обобщенная оценка уровня эколого-экономической безопасности предприятия.
Для общего анализа адекватности нечеткой модели были построены поверхности нечеткого вывода, что позволило оценить и скорректировать влияние изменения входных данных на значения выходных нечетких переменных. Инструментарий, реализующий нечеткую оценку индикаторов эколого-экономической безопасности, производится средствами Fuzzy Logic Toolbox среды MatLab.
Разработка и оптимизация математических моделей эколого-экономических систем требует создания и адаптации экономико-математических методов, позволяющих учитывать неполноту и сложность формализации исходных данных рассматриваемых эколого-экономических систем. Одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования экономических явлений является нечеткая логика (Matlab fuzzy logic).
При моделировании многих экономических задач возникает необходимость учета случайных факторов и возмущений. В этом случае наиболее подходящим инструментом является аппарат теории вероятностей - математической науки, изучающей закономерности в случайных явлениях [105].
Исследование эколого-экономической безопасности с позиций системного подхода позволяет рассмотреть процесс её обеспечения как некую целостность, проявляющуюся в рамках экономических систем [20]. Обеспечение эколого-экономической безопасности как системы характеризуется: большим числом выполняемых функций, параметров и результатов функционирования; сложностью поведения системы, которая отражается в наличии переплетающихся и перекрывающихся взаимосвязей между переменными; неравномерными и непостоянными во времени внешними воздействиями; постоянной пространственной и временной связью, которая проявляется при взаимодействии элементов системы и фиксируется в виде определенной структуры; отражением взглядов, целей и ценностей субъектов хозяйствования; отсутствием зависимости структуры и характера взаимосвязей между элементами от уровня и типа развития экономической системы.
Содержанием модели комплексной оценки уровня эколого-экономической безопасности является построение интегрального показателя, который позволяет получить количественную оценку уровня безопасности предприятия, который отображает разнообразное влияние большого числа показателей [82].
На первом этапе моделирования эколого-экономической безопасности были определены предельные критические и высокие значения для каждого индикатора. Формализацию индикаторов, задаваемых на качественном уровне, также следует провести на основе функций принадлежности.
На следующем этапе моделирования эколого-эколого-экономической безопасности были определены предельные, критические и высокие значения уровня эколого-экономической безопасности для определения формы функции принадлежности, ассоциированных с каждой переменной.
Затем рассматривать такие кортежи, которые дают отличные друг от друга значения посылок. В результате совместно с экспертами построятся соответствующие базы правил [43].
Эмпирические сведения экспертов об уровнях значений показателей представлены в форме правил нечетких продукций, пример одного из 125 правил из базы правил для оценки индикатора предприятия.
Для общего анализа адекватности нечеткой модели строятся поверхности нечеткого вывода, что позволит оценить и скорректировать влияние изменения входных данных на значения выходных нечетких переменных (рис. 5).
Градация уровней эколого-экономической безопасности промышленных предприятий выводится в следующем виде.
Таким образом, использование математического моделирования на основе нечеткого вывода, реализованное в среде MatLab 6.8, позволило оценить экологическую обстановку окружающей среды, контролировать эколого-экономическую безопасность предприятия
Алгоритм Мамдани описывает несколько последовательно выполняющихся этапов (рис. 6). При этом каждый последующий этап получает на вход значения, полученные на предыдущем шаге.
Алгоритм примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода.
Построение модели нечеткого логического вывода
В условиях неполноты, неточности информации построение точной математической модели оказывается проблематичным. С другой стороны, создание модели сложных, плохо формализуемых объектов становится трудно выполнимым. В таких случаях наиболее эффективными являются нечеткие методы моделирования, которые в значительной степени основаны на знаниях экспертов, на основании которых могут быть получены позитивные результаты в итеративном процессе уточнения непротиворечивой модели. К числу сложных, слабо формализуемых объектов, функционирующих в значительной степени в условиях неопределенности, следует отнести и экологическую системы. Исследования дают толкование реальных процессов, характеризующих целевые факторы, определяющие качество принимаемых управленческих решений.
Статистический анализ ретроспективной базы, позволил обосновать количество значимых факторов, влияющих на целевые функции и, таким образом, сформировать в качестве рабочей базы для дальнейших исследований редуцированную базу.
Множество X = 1х±.Х2 хл,хй,хя.х} факторов или наиболее релевантных причин, влияющих на качество эколого-экономической системы характеристик примем в качестве универсума предпосылок. В качестве второго универсума рассмотрим множество заключений или проявлений качества характеристик
Для данной модели были определены следующие результативные переменные «Коэффициент загрязненности», «Экономический эффект». Они имеют следующие нечеткие характеристики: «Взвешенные вещества», «ХПК», «БПК», «Азот», «Фосфаты», «Нефтепродукты».
Гипотеза неопределенности, характеризующая рассматриваемое отношение предпосылки-заключения, подтверждается следующими представлениями: неясность или нечеткость границ рассматриваемых переменных, характеризующих систему принятия решений, отдельных ее состояний; неполнота представления системы в связи со слабой формализуемостью объекта; противоречивость отдельных компонентов; неопределенность наступления тех или иных событий, относительно которых сделаны конкретные предположения. Иными словами, разрабатываемая система принятия решений «погружена» в нечеткую среду, находящуюся под воздействием случайных флуктуации внешних факторов.
В настоящей статье представлены следующие результаты решения задачи принятия решения на нечетком множестве факторов (входных), влияющих на целевую функцию:
- на основании анализа ретроспективного массива данных и учета экспертных знаний ввести нечеткую характеризацию исходных данных;
- построить нечеткую логическую модель системы принятия решений, т.е. построить множество правил нечеткого логического вывода;
- сформировать алгоритм нечеткого логического вывода;
- для определения подмножества из множества входных факторов, достаточного для обеспечения заданного качества целевой функции, построить нечеткий логико-алгебраический обратный вывод.
Дальнейшее решение поставленной проблемы требует нечеткой характеризации всех переменных, участвующих в построении системы принятия решений. Известно, что нечеткие свойства представимы двумя понятиями и их свойствами: нечеткой переменной и лингвистической переменной.
Так, для фактора 3d - рост масштабов доподготовки - для краткости -«рост м.д.», определяются следующие нечеткие характеристики: лингвистическая переменная Р = «рост м.д.» имеет область определения X— [0-2,5]; терм-множество значений лингвистической переменной Т— {«неудовлетворительный», «удовлетворительный», «хороший»}. Для каждого компонента терм-множества Т, представляющего нечеткую переменную 0= 1 23), следует построить нечеткое множество &І. Компонентами этого множества являются возможные значения нечеткой переменной &$. Принадлежность этих значений множеству, определяемому семантикой терма Щ, задастся функцией принадлежности. Таким образом, функция принадлежности представляет собой отображение
Теоретические основания для построения функций принадлежности на самом деле нетривиальная задача. Однако, процедура построения имеет важное значение для глубокого понимания природы неопределенности, описываемой нечеткими логическими системами.
Функция принадлежности элемента JC нечеткому множеству А интерпретируется как субъективная мера. Под субъективной мерой понимается определенная опросом экспертов степень соответствия элемента х понятию, формализованному нечетким множеством А. Вычисление степеней принадлежности #л ( () хі є проводится на основании алгоритма обработки матрицы парных сравнений J P fjl. Элементы этой матрицы представляют собой оценки экспертов, насколько элемент xi более значим для понятия, описываемого нечетким множеством А, чем элемент XJ.
В соответствии с этим алгоритмом построенные функции принадлежности для лингвистической переменной («рост м.д.», Т, X), где
Т= {«неудовлетворительный», «удовлетворительный», «хороший»},
X = {0, 0,25, 0,5, 0,75,..., 2,5} - базовое множество.
Аналогичным образом строятся функции принадлежности для остальных элементов множества факторов. Заметим, что процедура построения функций принадлежности представляет собой этап фаззификации мно жества предпосылок, конкретизированные значения которых определяют значения следствий, выводимых в процедуре нечеткого логического вывода. Формирование базы правил системы нечеткого логического вывода Реализация нечеткого вывода основана на нечетких продукционных правилах. Поэтому рассмотрение формализма нечетких продукционных моделей приобретает самостоятельное значение. Нечеткие правила наиболее близки к логическим моделям, но, что очень важно, они адекватно отражают знания экспертов конкретной предметной области.
Определяя элементы множества факторов {%t} как предпосылки в правилах, было бы естественно предположить в качестве выходных целевых переменных - «Коэффициент загрязненности», «Экономический эффект». Рассмотрим систему нечетких правил как некую систему управления, в которой у - управляемая переменная, а множество входов {%i} рассматриваются как управляющие. Тогда задача логического вывода сводится к определению «управляющих» значений, которые могут способствовать принятию решений. По существу, такой подход означает вывод объясняющих причин, вызвавших конкретное состояние целевой переменной. При этом возможности нечеткого подхода к разрешению вывода на множестве нечетких правил остается в силе. С другой стороны, эта интерпретация приводит к необходимости изменить положение переменных в нечетких правилах: условная часть будет содержать нечеткие высказывания относительно переменной у и ее логического отношения с другими переменными, а в правой части правил - некоторая комбинация переменных из множества {Xt}. Система ранжирована по значениям терма лингвистической переменной у.
Разработка методики оценки эколого-экономической безопасности и расчет экономической эффективности модели
Исследование эколого-экономической безопасности с позиций системного подхода позволяет рассмотреть процесс её обеспечения как некую целостность, проявляющуюся в рамках экономических систем. Обеспечение эколого-экономической безопасности как системы характеризуется: большим числом выполняемых функций, параметров и результатов функционирования; сложностью поведения системы, которая отражается в наличии переплетающихся и перекрывающихся взаимосвязей между переменными; неравномерными и непостоянными во времени внешними воздействиями; постоянной пространственной и временной связью, которая проявляется при взаимодействии элементов системы и фиксируется в виде определенной структуры; отражением взглядов, целей и ценностей субъектов хозяйствования; отсутствием зависимости структуры и характера взаимосвязей между элементами от уровня и типа развития экономической системы.
На первом этапе моделирования эколого-экономической безопасности были определены предельные критические и высокие значения для каждого индикатора. Формализацию индикаторов, задаваемых на качественном уровне, также следует провести на основе функций принадлежности (рис. 10).
На следующем этапе моделирования эколого-экономической безопасности были определены предельные, критические и высокие значения уровня эколого-экономической безопасности для определения формы функции принадлежности, ассоциированных с каждой переменной, она может быть описана в универсальной форме аппроксиматоров как
Таким образом, использование математического моделирования на основе нечеткого вывода, позволило оценить экологическую обстановку окружающей среды, контролировать эколого-экономическую безопасность предприятия
Используемый алгоритм описывает несколько последовательно выполняющихся этапов (рис. 11). При этом каждый последующий этап получает на вход значения, полученные на предыдущем шаге.
Алгоритм работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода. Данный подход позволяет осуществлять зонирование угроз эколого-экономической безопасности.
Модель эколого-экономической безопасности в нашем исследовании представляет собой основные принципы и направления реализации мероприятий на различных уровнях производственной и коммерческой деятельности.
Программная реализация разработанного комплекса нечетких моделей и осуществлена их программная реализациям в системе Mat Lab Fuzzy Logic Toolbox (рис. 12), (Приложение 4).
Дальнейшее решение поставленной проблемы требует нечеткой характеризации всех переменных, участвующих в построении системы принятия решений. Известно, что нечеткие свойства представимы двумя понятиями и их свойствами: нечеткой переменной и лингвистической переменной.
Для данной модели были определены следующие результативные переменные «Коэффициент загрязненности», «Экономический эффект». Они имеют следующие нечеткие характеристики: «Взвешенные вещества», «ХПК», «БПК», «Азот», «Фосфаты», «Нефтепродукты». Для каждого компонента терм-множества Т, представляющего нечеткую переменную fifj(r — 1,2,3)? следует построить нечеткое множество Щ. Компонентами этого множества являются возможные значения нечеткой переменной Щ. Принадлежность этих значений множеству, определяемому семантикой терма Щ, задастся функцией принадлежности. Таким образом, функция принадлежности представляет собой отображение %w- IU,1J,A єл (Приложение 5).
Теоретические основания для построения функций принадлежности на самом деле нетривиальная задача. Однако, процедура построения имеет важное значение для глубокого понимания природы неопределенности, описываемой нечеткими логическими системами.
Проводится на основании ал Функция принадлежности элемента х нечеткому множеству А интерпретируется как субъективная мера. Под субъективной мерой понимается определенная опросом экспертов степень соответствия элемента х понятию, формализованному нечетким множеством А. Вычисление степеней принадлежности f XWJ горитма обработки матрицы парных сравнений = ти". Элементы этой матрицы представляют собой оценки экспертов, насколько элемент xi более значим для понятия, описываемого нечетким множеством А, чем элемент Щ.
Аналогичным образом строятся функции принадлежности для остальных элементов множества факторов. Заметим, что процедура построения функций принадлежности представляет собой этап фаззификации множества предпосылок, конкретизированные значения которых определяют значения следствий, выводимых в процедуре нечеткого логического вывода.
Механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фаззификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости (дефаззификация). Приведенная схема укладывается в алгоритм вывода Мамдани. Из четырех этапов в предыдущем разделе реализованы два. Остается раскрыть этапы собственно вывода на основе конкретизации состояния системы и дефаззификации, т.е. вычисления «четких» значений для факторов, определяющих принимаемые решения.
Сделаем предположения о текущем состоянии системы. Пусть текущее значение у равно 0,5 на относительной шкале. Этому значению у соответствуют значения J \ / = 0,6 и J V / = 0,9 на функциях id(0,S) l4B(0) принадлежности, помеченных Z и РВ. Поскольку \ / V /,то активными являются правила 3 и 4, из которых следуют значения РВ и Z термов лингвистических переменных Х% и Х , соответственно.
Проанализируем сформулированную базу правил. Правила 1 и 2 построены с помощью оператора И.
Поскольку правило 3 имеет коэффициент достоверности 0,7, то его активизация приводит к нечеткому множеству по &\, ограничение которого сверху определяется произведением F3 = 0,7 на степень принадлежности 0,9, получим функцию принадлежности И , ограниченную сверху значением 0,63.
Правило 4 имеет составное заключение. Поскольку логическая связка представлена оператором И, то функция принадлежности высказывания в заключении есть
Похожие диссертации на Моделирование систем эколого-экономической безопасности методами нечеткой логики
