Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы исследования качества жизни населения 9
1.1. «Качество жизни» в семействе других родственных терминов 9
1.2. Различные подходы к определению качества жизни 13
1.3. Показатели качества жизни 21
1.4. Показатели развития человеческого потенциала 30
1.5. Системы показателей качества жизни 34
1.6. Динамика показателей, характеризующих качество жизни населения региона 39
2. Построение моделей для описания динамики показателей качества жизни населения региона 48
2.1. Выявление основной тенденции динамического ряда размера среднедушевых денежных доходов населения 48
2.2. Описание связей, существующих между показателем среднедушевых денежных доходов населения региона, управляемыми и социально значимыми показателями качества жизни 56
2.3. Изучение взаимосвязей между ценами и покупательной способностью доходов населения 90
3. Экономико-математический анализ качества жизни населения региона 94
3.1. Экономико-математические модели для прогнозирования динамики абсолютных показателей, характеризующих качество жизни населения региона 94
3.2. Экономико-математические модели для прогнозирования динамики относительных показателей качества жизни населения региона 114
3.3. Алгоритм экспресс-оценки качества жизни населения региона... заключение 130
список литературы
- Различные подходы к определению качества жизни
- Показатели развития человеческого потенциала
- Описание связей, существующих между показателем среднедушевых денежных доходов населения региона, управляемыми и социально значимыми показателями качества жизни
- Экономико-математические модели для прогнозирования динамики относительных показателей качества жизни населения региона
Введение к работе
Актуальность темы исследования. По оценкам ООН и других общественных организаций Россия существенно отстает от ведущих стран мира по различным интегральным показателям качества жизни населения. Поэтому в современной экономической теории значительное место занимают проблемы исследования характеристик качества жизни населения, и становятся особо актуальными теоретическое осмысление и комплексная оценка качества жизни населения, изучение факторов, его формирующих в условиях переходной экономики.
На качество жизни населения любого региона в той или иной мере оказывает влияние множество факторов. Формирование региональных социально-экономических программ предполагает учет, научный анализ и экономическую оценку интегральных характеристик всего многообразия индикаторов качества жизни населения с тем, чтобы получить наиболее полную и достоверную картину существующей ситуации и разработать научно обоснованную систему мер воздействия на основные составляющие качества жизни населения.
Повышение качества жизни населения страны - социально приоритетная цель развития общества, важнейшее направление проводимой государством социальной политики. Современному производству требуются как принципиально новые техника и технологии, так и высококвалифицированные работники, собственники своего интеллектуального капитала, которые составляют основу среднего класса. У таких людей сложнее структура материальных, духовных и социальных потребностей, они тратят больше средств на восстановление жизненной энергии, на образование и профессиональную подготовку, а качество их жизни должно быть выше, чем просто обеспечение выживания.
Степень разработанности проблемы. Теоретическое исследование качества жизни населения было начато в 60-е годы XIX века в экономически развитых странах. Существенный вклад в определение сущности категории
"качество жизни" как многогранного понятия современного общественного прогресса внесли известные зарубежные ученые: А. Тойнби, Д. Белл, Дж. Гэлбрейт, Р. Арон, Г. Кан, А. Винер, Г. Маркузе, Э. Фромм.
Многоплановый характер изучаемого явления приводит к тому, что сейчас исследованию проблем качества жизни посвящают свои труды многие отечественные и зарубежные ученые не только экономических специальностей, но и других областей науки, в частности, философии, экономической географии, социологии, экологии, медицины, углубляя тем самым представления науки об этом явлении в разнообразных его аспектах.
Экономические аспекты качества жизни населения рассмотрены в трудах М.В. Борщевского, Л.А. Велихова, М.В. Глазырина, Б.С. Жихаревича, И.А. Ильина, А.Е. Когута, В.Н. Лексина, Н.В. Львова, В.Я. Любовного, В.Ф. Майера, В.Е. Рохчина, В.М. Рутгайзера, А.Е. Суринова и др., социальные проблемы исследуются в трудах Н.А. Аитова, Е.Г. Аяимицы, А.В. Баранова, А.В. Дмитриева, Е.Н. Заборовой, М.Н. Межевича, А.Е. Половинкина, И.И. Сигова и др.
Проблемы экономико-статистической оценки качества жизни населения в последние годы активно обсуждаются отечественными экономистами, в частности, С.А. Айвазяном, A.M. Дубровым, В.М. Жеребиным, B.C. Князев-ским, B.C. Мхитаряном, Л.И. Ниворожкиной, В.Д. Райциным, Н.М. Рима-шевской, А.Н. Романовым, И.И. Елисеевой, Л.И. Трошиным, Г.Н. Хубаевым и др.
Актуальность теоретического и практического решения проблемы оценки качества жизни населения регионов РФ, наличие ряда нерешенных и дискуссионных вопросов по этой теме, в частности, таких как оценка взаимосвязей между показателями, характеризующими качество жизни населения, большая сложность и многогранность исследуемых явлений, предопределили выбор темы диссертационной работы, цели и задачи исследования.
Объект исследования - региональные экономические системы РФ.
Предмет исследования - социально-экономические процессы в эконо-
мическом регионе, взаимосвязи и динамика показателей, характеризующих качество жизни населения регионов.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей для анализа качества жизни населения региона на примере Ростовской области.
Для реализации цели потребовалось решить следующие задачи:
сформировать информационную базу статистических показателей, характеризующих качество жизни;
выделить из множества официальных статистических показателей наиболее значимые для описания качества жизни населения;
исследовать взаимосвязи, существующие между показателями, характеризующими качество жизни населения, выявить степень их взаимовлияния с учетом временных лагов;
на основе статистических данных построить экономико-математические модели, описывающие взаимосвязи между показателями, характеризующими качество жизни населения региона.
Теоретико-методологическую основу диссертационной работы составили фундаментальные труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные исследованию проблем качества жизни населения.
При решении задач диссертационного исследования использовались методы статистического анализа, экономико-математического моделирования и др.
Работа выполнена в рамках Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики, п. 1.9 «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических npoifeccoe общественной э/сизни: демографических npoifeccoe, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.»
Информационно-эмпирическую базу исследования составили статистические данные, опубликованные в ежемесячных докладах Ростовского
6 областного комитета государственной статистики, статистические ежегодники и справочники.
При проведении диссертационного исследования автором использован отечественный и зарубежный опыт применения экономико-математического инструментария анализа и прогнозирования качества жизни населения. Исследование проводилось с применением программных средств общего (Microsoft Excel) и специального назначения (STATISTICA, SPSS).
Научная новизна результатов исследования. Элементы научной новизны содержат основные результаты диссертационного исследования:
- получена оценка взаимосвязей между показателями, характеризующи
ми качество жизни населения региона, позволившая обнаружить статистиче
ски значимую корреляционную связь между рядом показателей (33 показате
ля) с лагом 1, 2, 3, 4 и 5 месяцев, а по трем показателям с лагом до 24 меся
цев;
- показана возможность использования моделей экспоненциального
сглаживания, полиномиальной и авторегрессии для прогнозирования дина
мики среднедушевых денежных доходов населения. Оказалось, что мини
мальная средняя относительная ошибка прогноза получена при использова
нии модели экспоненциального сглаживания (ошибка прогноза 1,07%) и мо
дели авторегрессии первого порядка (ошибка прогноза 4,48%);
построены экономико-математические модели с использованием ступенчатого регрессионного метода, оригинальные по составу факторов, которые позволяют с достаточной точностью (ошибка прогноза от 1,8 до 15,5%) прогнозировать значения показателей, характеризующих качество жизни населения региона (таких как размер среднедушевого денежного дохода, средняя начисленная заработная плата и др.);
для интегральной экспресс-оценки качества жизни населения региона модифицирован алгоритм, базирующийся на сочетании кластерного и дис-криминантного анализа, позволяющий проводить оценку качества жизни населения по нескольким выбранным пользователем показателям;
- построена совокупность экономико-математических моделей, описы
вающих зависимость среднедушевых денежных доходов от условно управ
ляемых факторов (доля денежных доходов, направляемых на оплату обяза
тельных платежей и взносов, число человек, получающих пособие по безра
ботице, стоимость минимального набора продуктов питания и др.). Постро
енные модели позволили прогнозировать динамику среднедушевых доходов
населения с лагом от 3 до 12 месяцев (ошибки прогноза от 10,8 до 13,3%).
Положения, результаты и рекомендации, выносимые на защиту:
в процессе исследования выявлена статистически значимая корреляционная связь между рядом показателей, характеризующими качество жизни населения региона, с временными лагами от 1 до 24 месяцев;
построенные модели экспоненциального сглаживания и авторегрессии первого порядка позволяют с достаточно высокой степенью точности прогнозировать динамику среднедушевых денежных доходов населения;
совокупность экономико-математических моделей, построенных с использованием ступенчатого регрессионного метода. Модели позволяют прогнозировать динамику показателей, характеризующих качество жизни населения региона, с ошибками прогноза от 1,8 до 15,5%;
модифицированный алгоритм, базирующийся на сочетании кластерного и дискриминантного анализа, позволяет проводить экспресс-оценку качества жизни населения региона по любому выбранному подмножеству показателей;
модели, описывающие зависимость среднедушевых денежных доходов от условно управляемых факторов. Значимость построенных моделей заключается в возможности прогнозирования динамики среднедушевых доходов населения с различными временными лагами (от 3 до 12 месяцев) с допустимыми ошибками прогнозов.
В диссертации представлены документы, подтверждающие факт внедрения и прикладную полезность результатов исследования.
Теоретическая значимость работы состоит в развитии теории и мето-
*»
дов анализа и прогнозирования показателей качества жизни населения.
Практическую значимость работы определяют: модель прогнозирования размера среднедушевых денежных доходов населения, регрессионные модели зависимости размера среднедушевых денежных доходов населения от других частных показателей качества жизни. Результаты диссертационной работы могут быть использованы органами исполнительной власти регионального уровня; использоваться в прикладных исследованиях по проблемам моделирования качества жизни населения.
Различные подходы к определению качества жизни
Имеющиеся в научной литературе определения качества жизни акцентируют или отталкиваются от различных исходных понятий: от производства, от потребления, от доходов, от стоимости жизни, от потребительских нормативов и стандартов или имеют комплексный многоаспектный характер.
1. При подходе «от производства» исходят из зависимости качества жизни от уровня развития производительных сил, структуры и эффективности общественного производства. Так К. Маркс в «Капитале» писал: «Рабочий класс, чтобы сохранить свой обычный средний уровень жизни, должен получить по меньшей мере прежнее количество необходимых жизненных средств, хотя, может быть, и несколько измененное по характеру составляющих его товаров».
Этот подход, вообще, весьма характерен для советского периода. Так, в [ 1 ] говорится: ...необходимость такой методологии определяется той особой ролью, которую играют социальные факторы в эпоху научно-технической революции, связанные существенной обратной связью всего комплекса условий жизни населения и уровня его материальной обеспеченности с эффективностью общественного производства, с ростом общественной производительности труда. Н.И. Бузляков в [36] пишет: ...в экономической литературе наиболее распространено представление об уровне жизни как о количестве потребляемых материальных, культурно-бытовых и социальных благ и степени удовлетворения потребностей в них на достигнутой стадии развития производительных сил.
Между уровнем жизни и общественным производством существует сильная обратная связь. Это - прежде всего зависимость от уровня жизни и качественных характеристик трудовых ресурсов (что особенно подчеркивалось в советский период), и эффективности труда занятых, и повышение материальной заинтересованности работника в высокопроизводительном труде с ростом его потребительских возможностей.
Логическим завершением линии рассуждений «от производства» может служить душевое значение показателя валового национального или внутреннего продукта (точнее его части, выделяемой на конечное потребление населения). Однако, это в большей степени общеэкономический показатель, так как в применении непосредственно к населению его значение опосредствует ся характером существующих распределительных отношений, социально-демографической структурой общества и другими обстоятельствами.
2. Определение уровня жизни как совокупности характеристик потребления широко используется как в отечественных исследованиях и разработках, так и в работе международных организаций и международной статистической информации. [55]
В.Ф. Май ер, в частности, пишет: «Уровень и структура потребления -это прямые и непосредственные показатели жизненного уровня. Но в условиях товарно-денежных отношений распределение потребительских благ, как правило, опосредствуется формированием и распределением доходов. Поэтому последние используются как косвенные показатели жизненного уровня». [95]
Потребности людей в материальных и духовных благах находятся и постоянном изменении и развитии, они зависят от возможностей человека, общественного строя, уровня образования и культуры, политических, социально-экономических, экологических и ряда других факторов.
Существует теория потребностей, которая постоянно развивается и совершенствуется. Она базируется на аксиоме эффективного поведения потребителя: каждый человек поступает рационально, с меньшими затратами пытается получить больше выгод для себя.
Показатели развития человеческого потенциала
В последние годы интегральным показателем, обобщающим уровень развития и используемым при международных и региональных сопоставлениях, является индекс развития человеческого потенциала - ИРЧП (англ. The Human Development Index - HDI), предложенный в качестве основного показателя, по которому ранжируются страны мирового сообщества и определяется рейтинг каждой страны.
В 80-е гг. экспертами Программы развития Организаций Объединенных Наций (ПРООН) активно разрабатывалась концепция развития человеческого потенциала, в которой взаимосвязано рассматривались проблемы совершенствования производства и распределения товаров и услуг с расширением и использованием способностей и возможностей людей. Этот новый подход более персонифицирован. Человек не только участник создания и потребления материальных благ. Развитие человека рассматривается как собственно цель и критерий общественного прогресса.
В начале 90-х гг. концентрация внимания на человеке стала "соперничать" с ориентацией исследований на рост доходов. Кроме доходов существуют иные цели развития человеческого потенциала: получение образования, долголетие, участие в политической жизни и т. д. ВВП не дает оценку этим сторонам развития человеческого потенциала, так как они не всегда отражены в Системе национальных счетов (СНС). [55]
Согласно концепции экспертов ПРООН развитие человеческого потенциала представляет собой процесс расширения возможностей для выбора личности и достижение повышения уровня благосостояния людей. Расширение имеющегося у населения выбора или возможностей его использования достаточно велико (практически безгранично). Поэтому в рамках данного подхода наибольшее внимание уделяется основным возможностям, при отсутствии которых люди лишаются многих жизненных перспектив: вести долгую и здоровую жизнь, приобретать знание доступ к ресурсам, требуемым для поддержания должного уровня жизни.
Концептуальная схема развития человеческого потенциала построена на следующих четырех главных элементах:
Продуктивность. Люди должны иметь возможность повышать продуктивность своей деятельности, полноценно участвовать в формировании дохода и получать денежное вознаграждение за свой труд. Поэтому для развития человека необходимы экономический рост и динамика занятости и заработной платы.
Равенство. Всем людям следует предоставлять изначально равные возможности.
Устойчивость. Доступ к возможностям надо обеспечивать не только нынешним, но и будущим поколениям. Здесь предусматривается справедливое распределение возможностей развития между поколениями и внутри каждого поколения.
Расширение возможностей. Это означает повышение ответственности людей за судьбы своей семьи, страны и человечества в целом. [87]
Как отражение концепции ПРООН и был предложен в 1990 г. индекс развития человеческого потенциала - ИРЧП, отражающий три ведущих фактора жизни: долголетие, образованность, доход. Каждому из факторов присущ определенный набор показателей, и в обобщенном виде он представляет собой компоненту ИРЧП. Причем компонента дохода используется как косвенная характеристика возможностей, не получающих отражение в двух других компонентах индекса. Она оценивается показателем ВВП на душу населения в паритетах покупательной способности валют. Долголетие представляет собой способность личности прожить долгую и здоровую жизнь, измеряемую показателем ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении (англ. Life expectancy at birth), определяемым по демографическим таблицам смертности. Уровень образования характеризуется следующими показателями: грамотностью взрослого населения, охватом молодежи обучением в учебных заведениях. На основе данных показателей определяются индекс грамотности взрослого населения и совокупный индекс числа поступивших в учебные заведения, которые дают обобщающую оценку достигнутого уровня образования (англ. Education index) как компоненту ИРЧП.
При построении отдельных индексов наряду со значением Фактического уровня показателей используются фиксированные минимальное и максимальное значения, которые называются реперными точками.
Для любой компоненты обобщенного ИРЧП рассчитываются отдельные индексы (индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении, индекс достигнутого уровня образования, индекс ВВП на душу населения) по следующей формуле: x.-x. j mm xi -xi . max mm где Xit Ximixs, Ximax - фактическое, минимальное и максимальное значения показателя соответственно. [151]
При определении индекса продолжительности предстоящей жизни в качестве максимального значения принят возраст 85 лет, минимального - 25 лет, для индекса уровня образования населения соответственно - 0 и 100%. для индекса среднедушевого реального ВВП - 100 долл. по паритету покупательной способности (ППС) и 40 000 долл. ППС. На основе данной формулы показатели, составляющие ИРЧП, сводятся к относительные уровням (нормализуются перед усреднением), что приводит их к единой шкале измерений.
Таким образом, ИРЧП включает три компоненты и определяется по формуле простой средней арифметической из трех индексов, что свидетельствует о равенстве составляющих для характеристики развития человеческого потенциала.
Описание связей, существующих между показателем среднедушевых денежных доходов населения региона, управляемыми и социально значимыми показателями качества жизни
Из исходной статистической базы исследования были выбраны все показатели, имеющие отношение к качеству жизни населения. В итоге был получен следующий набор показателей, которые были разделены на 8 блоков:
1. Демографический блок - уровень рождаемости (число родившихся на 1000 чел. населения), %о X). - уровень смертности (число умерших на 1000 чел. населения), %о - х2; - уровень младенческой смертности (на 1000 родившихся), %о - х3; - уровень брачности (число браков на 1000 чел. населения), %о - \ , - уровень разводимости (число разводов на 1000 чел. населения), %о - х5;
2. Экономический блок - размер среднедушевых денежных доходов, руб. - х6; - размер денежных расходов населения, млн. руб. - х7; - размер денежных доходов населения, млн.руб. - х8; - размер средней начисленной заработной платы, руб. - X9; - средний размер назначенной месячной пенсии, руб. - хю; - величина прожиточного минимума для всего населения, руб. - Хц; - величина прожиточного минимума для трудоспособного населения, руб.-хі2; - величина прожиточного минимума для пенсионеров, руб. - х]3; - величина прожиточного минимума для детей, руб. - х ; - размер потребительских расходов населения, руб. - х!5; - доля доходов на покупку валюты, % - xJ6; - доля доходов на сбережения, % - xj7; - доля доходов на оплату обязательных платежей и взносов, % - х]8; - доля доходов на покупку товаров и услуг, % - \ \ - просроченная задолженность по заработной плате, тыс. руб. - х2о; - стоимость минимального набора продуктов питания, руб. - х2]; - оказано платных услуг населению, млн. руб. - х22; - остатки вкладов физических лиц в кредитных организациях, млн. руб. -х23; - остатки вкладов физических лиц в Сбербанке, млн. руб. - х24; - расходы бюджета, млн. руб. - х25; - расходы бюджета на правоохранительную деятельность и обеспечение безопасности государства, млн. руб. - х2б; - расходы бюджета на жилищно-коммунальное хозяйство, млн. руб. х27; - расходы бюджета на социально-культурные мероприятия, млн. руб. х28; - расходы бюджета на образование, млн. руб. - х29; - расходы бюджета на культуру, искусство и кинематографию, млн. руб. -х30; - расходы бюджета на здравоохранение и физическую культуру, млн. руб.-хзь - расходы бюджета на социальную политику, млн. руб. - х32.
3. Социальный блок - ввод в действие жилых домов, тыс. кв. М. - Хзо 4. Блок занятости и рынка труда - численность безработных, чел. - Хзь - зарегистрировано с целью трудоустройства, чел. - Х32; - получают пособие по безработице, чел. - Хзб; - уровень безработицы, % - Х37; - трудоустроено, чел. - х38; - доля трудоустроенных, % - Х39; - потребность организаций в работниках, чел. - х4о. 5. Блок преступности - зарегистрировано преступлений, ед. - х4ь - выявлено лиц, совершивших преступления, чел. - х42; - зарегистрировано преступлений экономической направленности, единиц. - х43; - зарегистрировано преступлений, связанных с наркотиками, единиц. -х44; - зарегистрировано случаев мошенничества, единиц. - х45; - зарегистрировано случаев грабежа, единиц. - х46; - зарегистрировано случаев изнасилования, единиц. - х47; - зарегистрировано тяжких преступлений, единиц. - х48 6. Блок покупательной способности доходов - куртка мужская, шт. - х4с ; - водка отечественная, бут. х5о; - картофель, кг- х5ь - хлеб, шт. - х5г; - яйца, шт. - х5з; - сахар-песок, кг. - х54; - молоко, литров - Х55; - говядина, кг - Х5Й. 7. Ценовой блок - картофель, руб. - X57; - сахар, руб. - х58; " - хлеб пшеничный, руб. - Х59; - яйца, руб. за 10шт. - х60; - молоко, руб. - х6ь - масло сливочное, руб. - х , - говядина, руб. - х63. 8. Блок заболеваемости - туберкулез, чел. - х64; - вирусные гепатиты, чел. - х65; - сифилис, чел. - х66; - ГОНОреЯ, ЧЄЛ. - Хб7 , - педикулез, чел. - х68.
Поскольку все показатели имеют различные единицы измерения, необходимо произвести нормирование их значений. Для нормировки показателей целесообразно использовать следующий способ: где Yt - нормированное значение /-го показателя; X, - исходное значение /-го показателя; X - среднее значение /-го показателя. [152] Результаты нормирования показателей представлены в Приложении 4.
Были выделены социально значимые и так называемые «управляемые» показатели, то есть те, на значение которых органы власти могут оказывать свое влияние и регулировать их с целью проведения более эффективной политики на различных уровнях управления.
К числу социально значимых были отнесены следующие: - все показатели демографического (хг х5) и ценового блоков (х57- х6з), а также блоков покупательной способности доходов (х49- х5б) и заболеваемости (x64- x68). К числу «управляемых» показателей были отнесены следующие: - средний размер назначенной месячной пенсии, руб. - х]0; - прожиточный минимум (все население), руб. - Хп; - доля доходов на оплату обязательных платежей и взносов, % - Х]8; - просроченная задолженность по заработной плате, тыс. руб. - х ; - расходы бюджета, млн. руб. - x2s; - расходы бюджета на правоохранительную деятельность, млн. руб. - х2б , - расходы бюджета на жилищно-коммунальное хозяйство, млн. руб. Х27; - расходы бюджета на социально-культурные мероприятия, млн. руб. Х28; - расходы бюджета на образование, млн. руб. - х29 , - расходы бюджета на культуру, искусство и кинематографию, млн. руб. -х30; - расходы бюджета на здравоохранение и физическую культуру, млн. руб.-хзі; - расходы бюджета на социальную политику, млн. руб. - х32 , - ввод в действие жилых домов, тыс. кв. м - Хзз; - получают пособие по безработице, чел. - х3б Средний размер пенсии и величина прожиточного минимума населения назначается государством напрямую, поэтому здесь его участие очевидно.
Экономико-математические модели для прогнозирования динамики относительных показателей качества жизни населения региона
Также в процессе диссертационного исследования были получены регрессионные модели зависимости трех комплексных показателей качества жизни населения региона от других производных факторов с помощью метода наименьших квадратов и ступенчатого регрессионного метода.
В качестве анализируемых показателей выбраны уровень физического здоровья уj (отношение числа родившихся к числу умерших), уровень материального благополучия у2 (отношение среднедушевого денежного дохода к стоимости минимального набора продуктов питания) и уровень социального здоровья уз (отношение численности населения к числу случаев заболеваний социально значимыми болезнями - туберкулез, венерические заболевания и ДР-) В качестве независимых переменных выступали: х4 - отношение уровня брачности к уровню разводимости; Хб - отношение средней начисленной заработной платы к величине прожиточного минимума трудоспособного населения; Х7 - отношение среднего размера пенсии к величине прожиточного минимума пенсионера; xg - доля денежных доходов, направляемых на сбережения; х9 - доля денежных доходов, направляемых на оплату обязательных платежей и взносов; хю - доля денежных доходов, направляемых на покупку товаров и услуг; ХЦ - отношение величины прожиточного минимума к стоимости минимального набора продуктов питания; Х]2 - отношение вкладов в Сбербанке к задолженности по заработной плате; хц - доля расходов бюджета на правоохранительную деятельность и обеспечение безопасности государства; Х}4 - доля расходов бюджета на ЖКХ; JC/J - доля расходов бюджета на социально-культурные мероприятия; xj6 -доля расходов бюджета на образование; х/7 - доля расходов бюджета на культуру; х2о - отношение площади введенных в эксплуатацию домов к численности населения; х2\ - уровень безработицы; х23 - отношение численности населения к числу преступлений; х24 - отношение численности населения к числу преступлений экономической направленности; х25 - отношение численности населения к числу преступлений, связанных с наркотиками.
Модели позволяют прогнозировать отклик в зависимости от фактических значений факторных признаков с временными лагами 3, 6, 9 и 12 меся цев при допустимых ошибках прогнозов.
С помощью метода наименьших квадратов для трехмесячного временного лага получены модели: Уі = 0,801 + 0,135- х 7 3 - 0,07 х 9 3 + 0,1% (средняя относительная ошибка прогноза 2,37%). у2 = 1,392 - 0,219-х ;3 - 0,179-x f3 + 0,028-x f/ - 0,219- x f/ (средняя относительная ошибка прогноза 1,25%); уз = 0,722 - 0,238%J + 0,373% + 0,105% (средняя относительная ошибка прогноза 7,35%). С помощью ступенчатого регрессионного метода для трехмесячного временного лага получены модели: у, = 0,784 + 0,015 x f3 + 0,132% - 0,063 x f3 +0,016 x f/ +0,013 x f/ + 0,066-x f/ (средняя относительная ошибка прогноза 3,13%); у2 = 1,1 - 0,197% + 0,0145% - 0,0114% + 0,009% - 0,0117% + 0,024- x f/ (средняя относительная ошибка прогноза 4,87%); уз - 0,689 - 0,215% - 0,012-x f3 + 0,039-х{;3+ 0,366-x f/ - 0,031%5 + 0,096- x f/ (средняя относительная ошибка прогноза 8,81%). С помощью метода наименьших квадратов для шестимесячного временного лага получены модели: уі = 0,693 + 0,119% - 0,069 x f6 + 0,118% (средняя относительная ошибка прогноза 3,42%); у2 = 1,116 + 0,028-% - 0,159%6 - 0,188%6 (средняя относительная ошибка прогноза 5,89%); уз = 0,489 + 0,303%6 - 0,092- x f/ + 0,042- x f/ + 0,176%6 (средняя относительная ошибка прогноза 12,5%). С помощью ступенчатого регрессионного метода для шестимесячного временного лага получены модели: у, = 0,824 + 0,1% + 0,066 x f6 + 0,057-%6 + 0,022 x f6 + 0,014 x f/ 0,073 х 6 (средняя относительная ошибка прогноза 3,84%); у2 = 1,023 + 0,017-4-6 - 0,066- б + 0,081-46 - 0,067- х%- 0,111%6 -0,032 47 (средняя относительная ошибка прогноза 5,76%); уз =0,52 + 0,141 -х ;6 - 0,06-47 - 0,056-47 - 0,046-47 + 0,027-47 + 0,135 47 (средняя относительная ошибка прогноза 10,36%). С помощью метода наименьших квадратов для девятимесячного временного лага получены модели: у, = 1,06 - 0,061 х ;9 - 0,022 47 - 0,04-47 + 0,018-4/ (средняя относительная ошибка прогноза 3,8%); У2 =0,625 + 0,173-х + 0,094-47 (средняя относительная ошибка прогноза 8,83%); уз = 0,303 + 0,265%9 + 0,288-47 - 0,123-47 - 0,083-47 + 0,148-47 + 0,155-х 7 (средняя относительная ошибка прогноза 13,76%).
