Содержание к диссертации
Введение
1. Методология и практика оценки стоимости ценных бумаг 11
1.1. Финансовые рынки и виды ценных бумаг 11
1.2. Теория стоимости финансовых активов 20
1.3. Методы технического анализа 24
1.4. Методы относительного ценообразования ценных бумаг 31
1.5. Методы абсолютного ценообразования ценных бумаг 41
1.6. Проблемы ценообразования финансовых активов 51
Выводы и практические результаты, относящиеся к 1 главе 66
2. Математическое моделирование доходности и риска активов 67
2.1. Модель оценки стоимости капитальных активов фирмы (САРМ) 67
2.2. Моделирование остатков регрессионного уравнения САРМ 78
2.3. Оценка рыночной доходности некоторых российских активов 88
2.4. Анализ чувствительности результатов моделирования 94
2.5. Моделирование волатильности ошибки 95
Выводы и практические результаты, относящиеся к главе 2
3. Математическое моделирование стоимости акций методом арбитражного ценообразования 112
3.1. Теоретическое обоснование модели арбитражного ценообразования 112
3.2. Создание алгоритма построения модели APT 116
3.3. Численная реализация модели APT 118
Выводы и практические результаты, относящиеся к 3 главе 154
Заключение 155
Литература
- Теория стоимости финансовых активов
- Методы абсолютного ценообразования ценных бумаг
- Моделирование остатков регрессионного уравнения САРМ
- Создание алгоритма построения модели APT
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время российский рынок акций является развивающимся. Его становление и развитие связано с выбором источников российского и/или иностранного капитала, методик управления рынком, защиты от финансовых кризисов.
Инвестирование капитала в условиях рыночной экономики сопряжено с анализом и минимизацией риска. Инвесторы решают задачи обеспечения возврата основных сумм и получения дохода при наличии на рынке многообразия финансовых инструментов. Поэтому одной из важных проблем, стоящих перед аналитиками фондового рынка, является оценка рыночной стоимости ценных бумаг российских фирм с целью выбора рационального инвестиционного решения.
В этой связи представляется актуальным исследование указанной проблемы на основе модифицированных моделей оценки рыночной стоимости ценных бумаг с учетом особенностей российской финансовой системы.
Становится необходимым решение проблем, препятствующих размещению денежных ресурсов на рынке ценных бумаг отечественными инвесторами, а именно проблем, связанных с определением инвестиционной привлекательности ценных бумаг на фоне повышенного интереса российских и иностранных инвесторов, а также акционеров-собственников к процессу формирования и оценивания рыночной стоимости акций предприятий, что и определяет актуальность исследования.
Степень разработанности проблемы. В настоящее время известен широкий спектр моделей и методов оценки стоимости ценных бумаг, разработанных в большинстве случаев зарубежными учеными для западных развитых финансовых рынков. Возможность их применения на развивающемся российском рынке требует дополнительного исследования.
Основные концепции зарубежных методик нашли свое отражение в трудах экономистов, внесших вклад в изучение фондовых рынков и
5 инвестиционного планирования: Ф.Блок, Э.Бредли, М.Гордон, Т.Коупленд, Т.Коллер, Дж.Кохрейн, Дж.Кэмпбелл, Г.Марковиц, М.Миллер, Дж.Муррин, С.Коттл, Р.Мюррей, С.Росс, Дж.Сорос, Р.Тьюлз, Е.Фама, К.Френч, У.Шарп и
ДР-
В трудах российских экономистов, специализирующихся на
исследовании рынка ценных бумаг и системы регулирования фондового
рынка: М.Ю.Алексеева, Б.И.Алехина, А.Н.Буренина, Н.И.Берзона,
Г.В.Бультчева, А.Г.Грязновой, Я.М.Миркина, Б.Б.Рубцова,
А.А.Первозванского, Е.В.Семенкова, Т.В.Тазихиной, А.Б.Фельдмана,
М.А.Федотова, Е.МЛетыркина, А.Н.Ширяева, М.А.Эскиндарова и др.
освещены отдельные вопросы теории фондовых рынков и финансовой
математики, экономико-математического моделирования и
эконометрического анализа стоимости ценных бумаг. В построенных моделях не в полной мере реализованы возможности эконометрического инструментария, а также мало работ, посвященных количественной оценке влияния различных макро- и микроэкономических факторов на стоимость российских ценных бумаг.
Хотя в информационном пространстве российских финансовых экономистов и появляются новейшие методы, такие, например, как методы фрактального анализа временных рядов (Э.Петерс), имеющиеся исследования российского фондового рынка носят характер либо оперативного анализа текущих показателей внутренней и внешней среды эмитента, либо строятся модели оценки финансовых активов на неактуальных данных. Недостаточно научных работ, в которых анализируется текущее состояние фондового рынка.
Неоправданно мало использовались методы относительного ценообразования в силу ограниченности исходных данных, в том числе и по динамике торгов, и по финансовым показателям фирм. Такое положение обуславливалось тем, что ранее у российских предприятий не было стимула показывать необходимые бухгалтерские документы. С развитием фондового
рынка эмитенты заинтересованы в привлечении инвесторов и предоставляют необходимую информацию в открытой печати. В настоящее время имеются базы данных, в которых консолидирована финансовая информация о большинстве фирм, чьи бумаги котируются на организованных рынках ценных бумаг, что позволяет использовать современные эконометрические методы для исследования стоимости этих активов на рынке.
Объект исследования - эмитенты ценных бумаг.
Предмет исследования - акции российских эмитентов, рассматриваемые в аспекте анализа динамики их рыночной цены.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является совершенствование моделей и методов оценки стоимости ценных бумаг на российском фондовом рынке.
В соответствии с данной целью поставлены и решены следующие задачи:
- анализ особенностей моделей и методов, используемых при оценке
рыночной стоимости акций;
разработка обобщенной схемы методов оценки активов и рекомендаций по применению тех или иных моделей;
модификация модели оценки капитальных активов с учетом волатильности ошибок;
- создание усовершенствованного алгоритма определения стоимости
акций с помощью модели арбитражного ценообразования, в котором
устранена неопределенность в выборе влияющих факторов;
- оценка стоимости акций некоторых российских эмитентов с
использованием разработанных моделей, анализ чувствительности
результатов моделирования и определение инвестиционной
привлекательности исследуемых активов;
- анализ влияния микро- и макроэкономических факторов на динамику
российского фондового рынка.
Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являлись труды отечественных и зарубежных ученых в области оценки стоимости активов на финансовых рынках, научные и методические разработки аналитических и консалтинговых агентств.
Нормативную базу диссертационной работы составили законодательные акты, касающиеся рынка ценных бумаг и постановления Правительства РФ.
Работа выполнена в соответствии с п. 1.6. "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов" паспорта специальности 08.00.13. - "Математические и инструментальные методы экономики".
Инструментарно-методический аппарат. В работе были использованы системный подход, теория финансов, методы прикладной статистики и эконометрики, обобщения и сравнения, анализа и синтеза.
Использовались инструментальные средства Microsoft Excel, Stata, Econometric Views.
Информационно-эмпирическая база исследования.
Информационно-статистическую базу образуют данные Московской межбанковской валютной биржи, Российской торговой системы, Центрального Банка России, Федеральной службы по финансовым рынкам России, Министерства финансов, Федеральной службы государственной статистики, а также ЗАО «СКРИН» (), ЗАО «ИК «Финам» (), РИА «РосБизнесКонсалтинг» ().
Положения, выносимые на защиту.
~ Обобщенные методы оценки стоимости акций с учетом особенностей российской финансовой системы, что позволило рекомендовать для оценки наиболее высоколиквидных ценных бумаг методы технического анализа, а для остальных фирм - имущественные методы.
- Результаты идентификации модели оценки капитальных активов
фирмы с автокорреляцией и условной гетероскедастичностыо остатков, в том
числе асимметричной, для акций российских эмитентов.
- Разработанный алгоритм построения модели арбитражного
ценообразования и результаты его апробации на российских ценных бумагах.
- Многофакторные модели, подтверждающие значимое воздействие
основных групп факторов (финансовые показатели фирмы,
макроэкономические индикаторы, мировые фондовые индексы и котировки
валют относительно рубля) на динамику стоимости российских активов.
Научная новизна диссертационной работы. В диссертационной работе получены следующие элементы научной новизны:
- систематизированы существующие методы определения рыночной
стоимости акций и выполнена их сравнительная характеристика, а также
уточнены особенности их применения в современных российских условиях,
что позволяет выбрать рациональный подход для определения стоимости
актива;
- идентифицирована на российских данных модель оценки
капитальных активов с учетом автокорреляции и условной волатильности
остатков, что позволило построить более качественную оценку стоимости
актива (по критерию минимума средней абсолютной ошибки), выявить
динамику специфического (не рыночного) риска для российских ценных
бумаг и на этой основе разработать инвестиционные рекомендации к
покупке/продаже исследуемых ценных бумаг в текущий период времени;
- эмпирически доказано наличие «эффекта левериджа» для российских
акций банковской, телекоммуникационной и энергетической отраслей и
«противоположного эффекта левериджа» для акций нефтяной отрасли;
- разработан алгоритм построения модели арбитражного
ценообразования для определения стоимости акций, отличающийся
возможностью объективного выбора факторов внешней и внутренней
экономической среды при оценке актива;
специфицированы и идентифицированы на основе разработанного алгоритма оригинальные по структуре и составу факторов модели арбитражного ценообразования, обладающие «хорошими» прогнозными свойствами;
выявлена значимая зависимость стоимости российских активов от финансовых показателей эмитента (себестоимость и чистая прибыль), российских макроэкономических индикаторов (промышленное производство и торговый баланс), мировых фондовых индексов, курсов европейской и американской валют по отношению к рублю.
Теоретическая и практическая значимость полученных результатов. Теоретическая значимость заключается в предложенном алгоритме построения модели арбитражного ценообразования. Практическая значимость состоит в разработанных моделях, результатах и рекомендациях, которые могут быть использованы как частными, так и институциональными инвесторами при прогнозировании динамики фондового рынка и формировании инвестиционных портфелей.
Результаты работы могут применяться в методическом обеспечении учебного процесса в вузах по экономическим специальностям.
Внедрение и апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования представлялись, обсуждались и получили положительную оценку на международных научно-практических конференциях в г. Новочеркасске (2003, 2004 гг.), г. Оренбурге (2005 г.), научных семинарах кафедры прикладная математика ЮРГТУ (НИИ) (г. Новочеркасск, 2004-2006 гг.).
Разработанные автором модели использовались в процессе инвестиционного планирования и составления портфеля финансовых активов инвестиционной службой ООО «СГ «Адмирал» (г. Ростов-на-Дону), что подтверждено актом внедрения.
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 8 научных работах, в которых автору принадлежит 1,5 п.л.
10 Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований и 4 приложений. В диссертации 189 страниц текста, 13 таблиц и 16 рисунков.
Теория стоимости финансовых активов
Проблема управления портфелем ценных бумаг является одним из наиболее популярных направлений исследований современных финансовых рынков. Одна из основных составляющих этой проблемы - ценообразование активов, которое соотносит цены на активы с фундаментальными факторами, определяющими их.
Исследователь, используя теорию стоимости активов (ТСА), пытается понять, предсказать и найти модель обоснования «жизненного цикла» актива, пытается ответить на вопросы: почему одни активы имеют доходность выше других, и что на это влияет.
Чтобы оценить актив мы должны определить задержку и риск платежей по активу. Платежи за хранение актива на основе эффекта от времени получить не сложно, намного более важным является определение корректировки платежа на основе премии за риск хранения актива [115].
Мы можем исследовать цены или доходности многих активов и на основе полученных данных строить модели. Но одна за другой модели, в какой то момент, показывают ошибочный результат и можно решить, что модель нуждается в усовершенствовании. Однако можно предположить, что реальный мир неправильно повел себя в этой ситуации, и какие то активы недооценены, а какие то переоценены. Чем и воспользуется проницательный инвестор. На базе последнего предположения и строит свою сущность теория стоимости активов (ТСА).
ТСА - теория, в практической деятельности именуемая фундаментальный анализ, включает модели с разными подходами и особенностями реализации.
Существуют два различных идейных подхода к реализации этой концепции: 1. Подход абсолютного ценообразования (Absolute pricing). 2. Подход относительного ценообразования (Relative pricing).
В подходе абсолютного ценообразования, существует два основных направления, это методика оценки макроэкономического влияния и имущественный метод.
Методика оценки макроэкономического влияния позволяет оценить каждый актив по отношению к его фундаментальным источникам макроэкономического риска. Основная потребительская модель (Consumption-based model) и модель общего равновесия (General equilibrium model) -основные модели в данном направлении исследований. Это направление более подходит для научных исследований, в которых ТСА объясняет, каким образом сформировались те или иные цены на активы и каким образом их можно спрогнозировать.
В имущественном методе подходят к определению стоимости акций через оценку стоимости предприятия или оценку доходности предприятия, ведь 100% пакет акций организации дает право на полный контроль над средствами и доходами предприятия.
В относительном подходе, используются менее фундаментальные понятия, но более подходящие для практической реализации. На уровне одних активов получают цены некоторых других активов, и при этом не задумываются, откуда и каким образом появилась цена первичного актива. В данном подходе используется меньше входящей информации, а практические результаты не уступают результатам, полученным с помощью подходов абсолютного ценообразования.
Кроме ТСА или фундаментального анализа, существует так называемый технический анализ. Данный вид оценки стоимости активов основан только на двух основных характеристиках исследуемого актива, это статистические данные по рыночной цене и объему сделок по данной цене. Этим методом можно определить диапазон стоимости актива в краткосрочной перспективе. Данным методом пользуются практически все участники фондового рынка, осуществляющие краткосрочные операции с ценными бумагами.
Методы абсолютного ценообразования ценных бумаг
В моделях межвременного выбора между потреблением и инвестициями уравнение (1.7) является условием первого порядка с m = P—ЇГТ- (L16) м(ср где /() - функция полезности, ар- коэффициент временного предпочтения. Можно так же получить модель ценообразования в бета-форме:
Применяя формулу разложения ковариации, мы можем переписать (1.15) следующим образом: 1 = Е(т) E(Ri) + cov(m, RJ (1.17)
Предполагая наличие безрисковой ставки RF = 1/Е(т), мы получаем модель ценообразования в бета-форме: E(Rt) -RF = -covfm, R)/E(m) = ры Xm (1.18) где p, = covfm, Ri) / var(m) - «бета» Ї-ГО актива (регрессионный коэффициент доходности Ri на т), a A,m = varfm) / Е(т) - цена риска. Таким образом, ожидаемая доходность каждого актива равна сумме безрисковой ставки и поправки на риск, которая зависит от ковариации доходности актива с потреблением. Активы, имеющие положительную ковариацию с потреблением, делают потребление более волатильным и, следовательно, должны предлагать большую премию за риск.
Для практического применения основной потребительской модели необходимо определить ядро ценообразования. Разные модели ценообразования активов предполагают различные спецификации ядра ценообразования.
Рассмотрим широко известную модель оценки капитализации активов САРМ, полученную в 60-х годах Шарпом в виде 5 модели [105]: \if - а . + ц0 + р. - (ц - д.0) (1.19) где \х { - средняя доходность актива /; д# - безрисковый актив (risk-free asset), Up- ожидаемая доходность портфеля.
Та же модель, в манускрипте Д. Кохрейна [115], представлена в виде основной потребительской модели с ядром ценообразования т = а + bRM l-E[(a bRM)Ri], (1.20) или pt = Е[ (a + bRM) xt+\ ]. Подставляя это ядро ценообразования в (1.18), мы получаем САРМ в бета-форме: E(R) -RF = рш (E(RM) - Rf), (1.21) гДе Рш = cov(R , R /var(RM) - рыночная бета /-го актива. В теории арбитражного ценообразования (APT, Arbitrage Pricing Theory), ядро ценообразования - линейная функция К факторов Fk (к=1, ...,К) т=а + bjFj +...+ bKFK: . (1.22)
В результате, ожидаемая избыточная доходность z -го актива определяется К факторными бетами iik и К факторными премиями Хк (к=\!...!К): да- -р/Ді+-+Рі,Д, (1-22) Имущественный подход.
Существуют две версии имущественного подхода к оценке стоимости финансовых активов фирмы, это доходный и затратный.
Оценка акций затратным подходом.
Затратный подход в оценке акций рассматривает стоимость предприятия или доли участия в нем с точки зрения стоимости понесенных собственником издержек. В рамках этого подхода проводится: ? оценка стоимости каждого актива баланса в отдельности; ? определение скорректированной стоимости всех обязательств; ? вычитание из стоимости суммы активов стоимости всех его обязательств; ? определенная таким способом стоимость всего бизнеса (собственного капитала) делится на количество акций в уставном капитале.
Моделирование остатков регрессионного уравнения САРМ
Достаточно часто экономические показатели, представленные в виде временного ряда, имеют сложную структуру. Ряд остатков часто имеет статистические закономерности. Наиболее распространенными моделями стационарных рядов являются модели авторегрессии и модели скользящего среднего.
Задача состоит в построении модели остатков временного ряда et и прогнозирования его значений.
Авторегрессионная модель предназначена для описания стационарных временных рядов. Стационарный процесс, в большинстве случаев, удовлетворяет уравнению авторегрессии бесконечного порядка с достаточно быстро убывающими коэффициентами. В связи с этим модель авторегрессии часто применяется для моделирования остатков в той или иной параметрической модели, например регрессионной модели или модели тренда.
Лвторегрессионная модель ЛЩр). Авторегрессионная модель AR(p) имеет р порядок модели, то есть период, через который ошибка регрессии влияет на ошибку в будущем. et=V\et-\ + 2et-2 + + V-P +Є (2ЛЗ) где zt - удовлетворяет всем стандартным ограничениям на ошибку, (іьЦг,--jjp - числовые коэффициенты уравнения.
Следовательно, применительно к финансовой экономике, и в частности к модели САРМ, доходность акции в момент /, не объясненная доходностью рынка в момент t, возможно объясняется значениями доходности рынка и доходности самой бумаги в момент М,...,/-р [14].
Моделирование еолатильности ошибки модели САРМ. Модели ARCH/GARCH.
Наряду с моделированием ошибки как величины, зависимой от ее значения в предыдущий момент времени, возникает задача моделирования ее дисперсии, то есть диапазона изменения ошибки, что в терминах финансовой экономики определяется как риск изменения стоимости ценных бумаг.
Модель ARCH/GARCH, используя в основе своей ошибки модели САРМ, ее дисперсии в предыдущий момент времени, позволяет строить достоверное значение волатильности ошибки стоимости актива, или как ее интерпретируют в финансовой науке - риска финансового актива.
Хорошо известно, что присущая рынку неопределенность, измеряемая вариациями или ковариациями, изменяется во времени. Изучение этих изменений приобрело систематический характер лишь с появлением моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности (AutoRegressive Conditionally Heteroskedastic, ARCH), Основная идея ARCH модели состоит в различии между условными и безусловными моментами второго порядка [13]. Тогда как безусловные вариации и ковариации постоянны, условные моменты нетривиально зависят от прошлых состояний мира и развиваются во времени. Эта концепция и конкретная спецификация были впервые представлены в работе Engle Robert F. (1982), за которой последовали модификации базовой конструкции и примеры применения новой модели к финансовым и макроэкономическим временным рядам [117].
Первым объектом моделирования стала инфляционная неопределенность. Впоследствии ARCH модели нашли применение в анализе волатильности цен и доходностей спекулятивных активов. Применением ARCH моделей установлено, что динамика волатильности многих финансовых переменных подчиняется устойчивым закономерностям.
Целью создания модели ARCH/GARCH применительно к остаткам модели САРМ является изучение динамики волатильности исследуемых финансовых активов.
Условная дисперсия финансовых активов отражает уровень системного риска, измеряет неопределенность, связанную с прогнозированием их динамики. Традиционная модель ценообразования для капитальных активов и ее динамическая модификация указывают на пропорциональную зависимость между ожидаемой избыточной отдачей рыночного портфеля и его условным стандартным отклонением.
Создание алгоритма построения модели APT
Как уже было отмечено, существенным недостатком теории арбитражного ценообразования является неопределенность факторов, влияющих на доходность. Однако, экономисты, использующие APT в своих исследованиях, сами определяют круг показателей, которые, по их мнению, тесно связаны со стоимостью того или иного актива.
Во всем многообразии факторов необходимо выделить ограниченное их количество, удовлетворяющих условию решаемости задачи.
Бесспорно, что выбор факторов для каждого инвестора, оценивающего предприятие, субъективен [77]. Чтобы определить влияющие факторы, необходимо изучить оцениваемую фирму отдельно и выбрать факторы, которые вероятно оказывают на нее наибольшее влияние. Возникает большое влияние субъективного фактора.
Постараемся сформировать общую схему для построения многофакторной модели определения стоимости акций.
Выделим 7 основных этапов:
1. Определение всей совокупности факторов возможно влияющих на цену, и разделение их, методом агрегирования, на группы.
Основными группами, по мнению автора [100], являются: финансовые показатели фирмы, макроэкономические индикаторы страны, отраслевые индикаторы, мировые фондовые индексы, сырьевые цены, политические и корпоративные события. 2. Выделение для исследуемого предприятия аналогов, на основе: отраслевой принадлежности, ликвидности акций, капитализации, и т.д. 3. Анализ влияния каждой из групп на цену исследуемого актива и цены аналогов. 4. Сформированные новые группы проранжировать по уровню детерминации (R) построенных моделей, который будет влиять на количество переменных в данных группах.
Ранжирование групп осуществляется по трем уровням: ? первый соответствует: 0,7 R2 1 , (установим УГ= 1) ? второй соответствует: 0,5 R 0,7 (УГ= 2/3) ? третий соответствует: 0 R 0,5 (УГ= 1/3) УГ- коэффициент уровня группы.
5. Определить количество переменных в каждой из групп. Количество переменных в конечной модели не должно превышать значения N G I к. N (3.2) i = \ где G - количество групп переменных, используемых в построении многофакторной модели; kt - количество выбираемых переменных в группе і, используемые для построения итоговой многофакторной модели, N - значение, субъективно задающееся исследователем, для обеспечения конечной модели: с одной стороны высоким уровнем детерминации, а с другой, условием практической реализации.
На основании уровня группы, производится расчет kt следующим образом kj = СрЗнач УГ; (3.3) G И Vu Ki ) где К - общее количество переменных во всех группах; -первоначальное количество переменных в группе і. СрЗнач - среднее значение. Усреднение позволяет «уравнивать» первоначальное количество переменных в группах. 6. По критерию значимости выбрать переменные. 1) Уровень значимости для переменных выберем 10% (вероятность принятия значения переменной ноля должна быть меньше 10%). 2) Критерием включения переменной в группу, участвующую в итоговой многофакторной модели, определим как, значимость переменной хотя бы в 2-х из построенных многофакторных моделей (исследуемого актива и аналогов). Если же количество переменных удовлетворяющих Критерию 2) не совпадает с определенным количеством переменных в п. 5, то используется Критерий 3). 3) Включается та переменная, у которой суммарная значимость, по компании и аналогам, наибольшая. 7. Построение многофакторной модели, используя сформированные группы.
Для удобства практического применения модели, возможно, произвести упрощение построенной модели, используя меньшее количество входящих переменных, используя только значимые переменные.
