Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ и характеристика банковской деятельности 10
1.1. Описание объекта исследования 13
1.2. Концепция развития Сберегательного банка России до 2005 г. и её реализация Самарским банком в 1999 году 23
Глава 2. Разработка моделей и алгоритмов активных и пассивных операций коммерческого банка 39
2.1. Разработка моделей динамики статей баланса коммерческого банка 43
2.2. Разработка математической модели оценки прибыльности банка 53
2.3. Балансовая модель депозитно-кредитных операций коммерческого банка 59
2.4. Реализация системного подхода при решении проблемы моделирования 63
Глава 3. Систематизация основных экономико-математических моделей, разработка и использование их при управлении активными и пассивными операциями 71
3.1. Частные модели банковской деятельности 72
3.2. Разработка математически формализованных моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с позиций системного подхода 84
3.3. Математическая постановка задач управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с учетом детализации показателей модели и устранения неопределенности 91
Выводы и результаты 112
Используемая литература 113
- Концепция развития Сберегательного банка России до 2005 г. и её реализация Самарским банком в 1999 году
- Разработка математической модели оценки прибыльности банка
- Реализация системного подхода при решении проблемы моделирования
- Разработка математически формализованных моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с позиций системного подхода
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена анализу и разработке экономико-математических моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков. В работе проведен сравнительный качественный анализ типов моделей управления деятельностью коммерческих банков и разработаны конкретные модели, описывающие различные стороны их финансово-хозяйственной деятельности.
Актуальность исследования. Проблема моделирования деятельности коммерческого банка представляет большой интерес для руководителей коммерческого банка в силу высокой цены ошибки в управлении коммерческим банком и сложности ситуаций, в которых приходится принимать управленческие решения, связанной с непредсказуемостью внешней среды, состояние которой может быть охарактеризовано следующим образом:
финансово-экономическое состояние коммерческого банка очень сильно взаимосвязано с состоянием внешней по отношению к банку среды;
сложность, взаимосвязь в поведении и многообразие элементов внешней среды не позволяют руководителям коммерческих банков более полно и максимально достоверно планировать деятельность банка, что повышает инерционность коммерческого банка как системы, заставляя вести безрисковую и низкоприбыльную политику при размещении и привлечении денежных средств.
Проблема моделирования деятельности коммерческого банка напрямую связана с задачами повышения эффективности (прибыльности) его финансово-хозяйственной деятельности и поэтому актуальна в любой момент времени его функционирования, из-за чего она привлекала внимание ученых с давних пор.
Отечественная экономическая наука внесла серьезный вклад в развитие
мировой научной мысли в первые десятилетия XX века. Были получены
результаты, которые определяли развитие целых направлений. Следует назвать
А.В.Чаянова, М.И.Туган-Барановского, Е.Е.Слуцкого, А.А.Чупрова,
Л.Н.Юровского и других авторов денежной реформы 1922-1924 гг., плеяду ведущих экономистов Госплана 1920-х гг., Л.В.Канторовича - единственного советского Нобелевского лауреата в области экономики.
До недавнего времени экономическая наука в нашей стране в основном была ориентирована на проблемы управления материальными ресурсами производства. В этой области накоплен значительный опыт и сделано немало выдающихся открытий, имеющих общемировое значение. В то же время теория и практика управления: финансовыми активами является сравнительно новой областью, значение которой будет неуклонно возрастать по мере развития и становления еще во многом несовершенного, но уже функционирующего рынка капиталов, его интеграцией в мировую финансовую систему.
Вместе с тем, развитие экономической науки в странах с рыночной ориентацией в последние десятилетия:. во многом проходило под знаком зарождения и становления теории финансового инвестирования, составляющей фундаментальную основу современного менеджмента как в финансово-кредитной, так и производственной сферах. Подтверждением этого факта могут служить Нобелевские премии, присуждавшиеся в 80-90-х гг. за разработку ее теоретических положений, фундаментальных концепций и моделей (Дж.Дебре, К.Эрроу, Г.Марковиц, М.Миллер, Ф.Модильяни, У.Шарп, Д.Тобин, Р.Мертон, М.Шоулз, Т.Бхаттачарья, Э.Кьеза и др.).
В частности, в работе У.Шарпа изучались, вопросы взаимоотношений банков и заемщиков в динамике. Ключевым элементом сформулированных в них моделей была идея о том, что банки стараются установить «добрые» отношения с заемщиками в целях получения доступа к источникам информации о них. Предполагается, что успешные в прошлом фирмы имеют лучшие шансы на развитие своего успеха в будущем. Однако считается, что банки обладают достоверной информацией только о тех фирмах, для которых они являлись кредиторами на предыдущих этапах, в противном случае банки должны проводить процедуры аудита неизвестных для них фирм. Таким образом, «успешные» фирмы сталкиваются с проблемой «издержек переключения» при
смене банка-партнера.
Существуют модели, рассматривающие функционирование финансовых рынков в условиях ограниченного спроса на активы, что порождает проблему ограничений на участие в финансовых рынках. Интересно отметить, что один из выводов, получаемый в ходе анализа моделей такого рода, состоит в том, что с увеличением количества участников на финансовом рынке его эффективность растет, а банковский сектор сокращается.
Следующий класс моделей связан с изучением вопросов сосуществования финансовых посредников и рынков ценных бумаг. Замечено, что наличие такого фактора, как рынок ценных бумаг, может существенно влиять на степень информированности экономических субъектов и менять в ту или иную сторону ситуацию с информационной ассиметрией.
Такие авторы как Т.Бхаттачарья и Э.Кьеза, изучали проблему собственности на информацию. Суть ее состоит в том, что фирмы заемщики могут нести убытки в том случае, если конкурентам становится доступной некоторая частная информация, касающаяся их деятельности. С другой стороны, кредиторы, как правило, в процессе мониторинга получают возможность накапливать информацию о деятельности заемщиков. В рамках данного контекста может быть сделан вывод о том, что двусторонние отношения банка и заемщика могут оказаться эффективнее многостороннего кредитования.
Однако в нынешних условиях достижения западной мысли не могут полностью удовлетворить потребности российской науки и практики. Они применимы лишь в той части, которая отвечает специфике переходного периода. В этой связи остро необходимы фундаментальные исследования, направленные на дальнейшее развитие теории, методологии и научного аппарата банковского менеджмента и ориентированные на современные потребности отечественной практики с учетом ее специфики.
Следует отметить, что в последнее время наблюдается значительный интерес со стороны научных школ и отдельных ученых к проблеме эффективного управления ресурсами коммерческих банков. Среди отечественных
исследователей данной проблемы необходимо выделить труды И.А. Киселевой, П.В. Конюховского, Е.Б. Ширинской, В.М. Усоскина, В.Н. Буркова и др. [50, 54, 10,11].
Однако при этом затрагиваются лишь отдельные стороны проблемы, отсутствуют комплексность и системность в исследованиях. За рамками рассмотрения по-прежнему остается ряд вопросов, имеющих огромное практическое значение уже сегодня и призванных сыграть определяющую роль в будущем. В частности, методы и технологии управления, базирующиеся на математическом моделировании финансово-хозяйственной деятельности коммерческого банка.
Деятельность коммерческого банка может быть разделена на финансовую и хозяйственную. Хозяйственная деятельность коммерческого банка направлена на укрепление его материально-технической базы и усиление технической укреплённости его филиалов. Финансируется хозяйственная деятельность из фонда для развития автоматизации и материально-технической базы и фонда производственного развития. Указанные фонды формируются из прибыли, которая является результатом осуществления банком своей финансовой деятельности, т.е. активных и пассивных операций. Таким образом, видно, что от успешности осуществления банком своей финансовой деятельности зависят объемы его хозяйственных операций. Критерием эффективности решения задачи управления активными и пассивными операциями коммерческих банков является финансовый результат его деятельности - объем прибыли (убытка). Задача управления активными и пассивными операциями является для банка наиболее важной, потому что банк не может длительное время осуществлять свою деятельность, управляя ей неэффективно и получая убытки. Задача управления активными и пассивными операциями коммерческих банков актуальна для банка в любой момент времени его функционирования, т.е. контроль за состоянием различных групп пассивов и активов должен осуществляться непрерывно и полно.
При осознании актуальности и финансово-хозяйственной значимости
задачи экономико-математического моделирования систем управления деятельностью коммерческих банков необходимо принять, что решение задачи окажет на коммерческий банк крупный экономический эффект (увеличение доходов) в виде снижения количества высокорисковых и, в итоге, убыточных для коммерческого банка сделок, повышения доходов коммерческого банка от грамотных управленческих решений, принимаемых на основе взвешенной оценки рыночной ситуации с использованием модели активных и пассивных операций коммерческого банка.
Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей и алгоритмов формирования активного и пассивного портфелей коммерческих банков с учетом конъюнктуры финансового рынка и их применение на практике.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
разработать ряд базовых моделей, описывающих задачи управления активными и пассивными операциями коммерческих банков;
на основе анализа разработанных моделей сформировать приоритеты их использования при решении управленческих задач по моделированию различными сторонами управления деятельности коммерческого банка;
осуществить рассмотрение коммерческого банка как объекта управления с позиций системного подхода;
разработать и исследовать задачи прогнозирования параметров моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка;
сформулировать и выразить в формальном виде основные принципы управления активными и пассивными операциями коммерческого банка;
путём модификации одной из предложенных базовых моделей аналитически сформулировать и решить задачу прогнозирования статей баланса коммерческого банка.
Объект исследования. Объектом исследования являются задачи управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого
банка. В качестве типового объекта рассматривался Самарский банк Сбербанка России.
Предметом исследования являются модели и алгоритмы задач управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка.
Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:
разработан комплекс базовых оптимизационных моделей, описывающих задачи управления, позволяющие сформировать банковский портфель с учетом изменяющейся конъюнктуры внешней среды;
сформированы приоритеты использования базовых моделей в условиях неопределенности внешней среды;
исследовано влияние параметров базовых моделей на результаты их решения и на этой основе поставлена задача их прогнозирования;
получены аналитические уравнения для определения сумм балансовых статей во времени, на основе которых осуществлено их прогнозирование;
разработана методика оценки эффективности отдельных видов активных и пассивных операций банка в целом.
Методологическая и теоретическая база исследования.
Методологической основой исследования являются: экономическая теория, положения теории экономики, экономическая и математическая статистика, менеджмент коммерческого банка, математический анализ и экономико-математические методы, а также нормативные документы Банка России, Государственной налоговой службы, Сбербанка России, Самарского банка Сбербанка России, Правительства Российской Федерации, его министерств и ведомств.
Теоретической основой исследования послужили труды зарубежных и отечественных авторов, посвященные математическому моделированию экономических объектов, методы линейной алгебры, методы оптимизации, экономического анализа и математической экономики, методы теории вероятности и математической статистики.
Рассмотрим более подробно модели и алгоритмы задач управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка, использование которых позволяет решать задачи управления, направленные на повышение эффективности функционирования банка.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические результаты исследования докладывались на Международном симпозиуме по проблемам управления (г.Москва) ина 3-ей международной конференции «Современная сложная система управления» (г.Воронеж).
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит введения, трех глав общим объемом 118 стр., включает 26 рис., .7 табл. Список использованной литературы включает 86 наименований.
1. Глава 1. Анализ и характеристика банковской деятельности
В экономической литературе нет общепринятого определения понятия "банк", хотя этот термин употребим не только в экономической науке и практике, но и связан с самыми различными аспектами человеческой деятельности в целом. Обычно указывается этимологическая связь понятия "банк" с итальянским словом "banco" (в переводе - "скамья менялы", "денежный стол"), которое появилось в средние века в Северной Италии [2]. Однако, деятельность современного банка очень многообразна и выходит далеко за пределы хранилища денег, организации-ростовщика или гигантского обменного пункта валюты. Современные банки способны предложить клиенту до 200 разнообразных видов банковских услуг [56]. По мнению специалистов банк может быть рассмотрен как торговое, посредническое и кредитное предприятие одновременно [34]. С утилитарных позиций понятие "банк" обычно определяют по набору специфических функций, которые он выполняет. С этой точки зрения под банком понимают один из видов кредитно-финансовых учреждений, выполняющий классические банковские операции, к числу которых относятся:
привлечение средств на расчетные (текущие) счета и в срочные вклады;
предоставление аккумулированных средств в кредит на условиях
платности, срочности, возвратности и целевого использования;
осуществление расчетов [31].
В настоящее время наблюдается тенденция стирания граней между традиционно банковскими и небанковскими финансовыми операциями, и, соответственно, граница между банками и квазибановскими (парабанковскими) учреждениями становится все более условной [8]. В совокупности банковская и парабанковская система образуют кредитную систему, роль которой в становлении рыночных отношений исключительно велика. Под парабанковской системой понимается совокупность специализированных кредитно-финансовых (в том числе ссудо-сберегательных) институтов, специализирующихся на одном-двух видах операций (лизинг, факторинг, взаимный кредит). Эти институты
принято объединять общим термином - "кредитные учреждения".
Различают кредитные операции в широком и узком смысле.
В широком смысле кредитные операции - это деятельность, в результате которой формируются взаимоотношения кредитора и заемщика по предоставлению финансовых средств на условиях платности, срочности, возвратности и целевого использования. При этом неважно, кто из партнеров (банк или клиент) оказывается в роли кредитора. Банковские кредитные операции подразделяются на две большие группы: активные (банк является кредитором) и пассивные (банк является заемщиком).
Кредитные операции в узком смысле - это активные банковские операции;: их называют также кредитно-инвестиционными операциями. Различие употребления этих терминов обычно выявляется по контексту. Однако в ряде случаев (например, для подразделений Сбербанка России) кредитно-инвестиционную деятельность невозможно отделить от кредитной политики в широком смысле слова (т.е. их необходимо рассматривать с учетом пассивных операций).
Таким образом, банк, проводя кредитные операции (в широком смысле), выступает как кредитором (активные операции в узком смысле), так и заемщиком (пассивные операции).
Активные операции (здесь и; далее - в узком смысле) - операции возмездной временной передачи прав собственности клиентам банка на собственные или заемные средства. Именно активные операции в максимальной степени формируют доходы коммерческого банка. Активными операциями являются кредитование юридических и физических лиц, вложения в ценные бумаги, лизинг. Важность активных операций для коммерческих банков невозможно недооценить - от успешности управления кредитным портфелем и портфелем ценных бумаг в большей степени зависит финансовый результат деятельности коммерческого банка.
Пассивными операциями в коммерческих банках называются операции возмездной временной передачи банку прав собственности на средства клиентов.
Пассивными операции в не меньшей степени важны для коммерческого банка, т.к. при недостатке привлеченных (и собственных) ресурсов невозможно их размещение в различные прибыльные инструменты.
Кредитная политика - это совокупность банковских операций, рассматриваемых на определенную перспективу и обеспечивающих банку достижение намеченных целей. В данной работе под кредитной политикой используется более широкое понятие, подразумевающее включение как активных, так и пассивных операций. Основными целями кредитной политики Поволжского банка Сбербанка России являются обеспечение потребностей массовой клиентуры в сбережении, накоплении и заимствовании средств, проведении расчетов, ведении бизнеса. Предоставление стандартного набора конкурентоспособных продуктов и услуг, предназначенных для различных региональных, отраслевых и социальных групп клиентов, создание системы индивидуального обслуживания клиентов, включающей полный спектр банковских продуктов и услуг, отвечающих международным стандартам. Особенности кредитной политики коммерческого банка различаются в зависимости от его категории.
Концепция развития Сберегательного банка России до 2005 г. и её реализация Самарским банком в 1999 году
Самарский банк Сбербанка России по результатам деятельности за 1999-2000 годы занимал достойные места по показателям "валюта баланса", "активы, приносящие доход", "прибыль" среди территориальных банков Сберегательного банка России. В определенной степени эти результаты могут быть объяснены правильно организованной и эффективно функционирующей системой управления Самарского банка. В большей же степени эффективно осуществляемая финансово-хозяйственная деятельность Самарского банка связана с клиентской базой, т.е. с величиной и спецификой спроса со стороны клиентов банка на услуги, предоставляемые Поволжским банком как кредитной организацией.
В концепции развития Сбербанка России до 2005 года взят курс на улучшение качества предоставляемых клиентам услуг. А это, прежде всего, акцентирует внимание на специфике клиентов банка, поскольку каждый клиент для банка индивидуален и предоставляемый банком пакет услуг не всегда его удовлетворяет.
С учетом этого концепцией развития Сбербанка России до 2005 года миссия банка определяется как "обеспечивать потребность каждого клиента, в том числе частного, корпоративного и государственного, на всей территории России в банковских услугах высокого качества и надёжности, обеспечивая устойчивое функционирование российской банковской системы, сбережение вкладов населения и их инвестирование в реальный сектор, содействуя развитию экономики России", основные стратегические цели определяются концепцией как "выйти на качественно новый уровень обслуживания клиентов, сохранить позиции современного первоклассного конкурентоспособного крупнейшего банка Восточной Европы. Это предполагает создание системы, устойчивой к возможным экономическим потрясениям в России и за рубежом, путем оптимального распределения пропорций между тремя основными направлениями деятельности — работой с физическими лицами, юридическими лицами и государством.
Для достижения этой цели концепцией определены следующие задачи: 1. Внедрить новую идеологию работы с клиентом, основанную на сочетании стандартных технологий с индивидуальным подходом к каждому клиенту. Обеспечить внедрение эффективных методов работы с клиентами и повышение качества их обслуживания. 2. Сохранить лидирующую роль на розничном рынке страны. Увеличить долю на рынке кредитования населения до 30%, при этом объемы кредитования физических лиц должны вырасти не менее чем в 2 раза. 3. Усилить работу с корпоративными клиентами. Привлечь в Банк и закрепить на долгосрочную перспективу максимальное количество первоклассных клиентов. Увеличить удельный вес средств корпоративных клиентов в привлеченных средствах до 25%, долю кредитов и долговых обязательств корпоративных клиентов в активах нетто до 45%. 4. Обеспечить максимальную помощь государству в реализации государственных инвестиционных программ и программ поддержки отечественного экспорта. 5. Опираясь на широкую клиентскую базу, обеспечить сбалансированное состояние структуры активов и пассивов, внедрить современные методы управления ими. Диверсифицировать ресурсную базу Банка, в том числе используя внешнее фондирование. 6. Повысить удельный вес непроцентных доходов в структуре общих доходов Банка за счет развития услуг, предоставляемых клиентам. Обеспечить долю комиссионных доходов в чистом операционном доходе не менее 15%. 7. Достигнуть роста капитала, позволяющего расширить инвестиции Банка в экономику России. Обеспечить отношение прибыли к капиталу не менее 20%. 8.
Внедрить в Банке полнофункциональную систему управления рисками. 9. Создать гибкую, адекватную быстроменяющейся обстановке систему управления Банком, основанную на экономических рычагах управления и оптимальной системе распределения полномочий. Повысить управляемость Банком путем расширения самостоятельности территориальных банков и совершенствования технологии принятия решений. 10. Оптимизировать филиальную сеть Банка с учетом как экономических, так и социальных факторов. Стремиться к достижению поставленной цели, в рамках указанной миссии с помощью решения приведенных задач Самарскому банку необходимо с использованием региональных социально-экономических особенностей народного хозяйства, которыми характеризуется в том числе и Самарская область. Для оценки адекватности ниже построенных моделей проанализируем состояние промышленности и сельского хозяйства в 1999 году по городам и районам Самарской области. Самарская область расположена в юго-восточной части европейской территории России в среднем течении крупнейшей в Европе реки Волги и занимает площадь 53,6 тыс. кв. км, что составляет 0,31% территории России. В социально-экономическом аспекте в 1999 году в Самарской области происходили следующие позитивные перемены. Положительной особенностью 1999 года явились позитивные изменения в тенденциях развития реального сектора экономики области.
Валовый региональный продукт возрос по сравнению с 1998 годом на 5,2%. 28 октября 1999г. рейтинговое агентство "Standard & Poor s" подтвердило рейтинг Самарской области, повысив его до "ССС". Самарская область получила рейтинг, аналогичный рейтингу Санкт-Петербурга, и выше рейтингов г. Москва (ССС-) и Российской Федерации (ССС-, SD). В промышленности области за 1999 год достигнут значительный (13,3%) прирост объемов производства, полностью компенсировавший спад предыдущего года. Опережение прироста производства в области в сравнении с российским показателем составляет 5,2 процентных пунктов. Рост производства произошел в машиностроении - на 15,3%, химии и нефтехимии - на 18,0%, цветной металлургии - на 77,8%, пищевой промышленности - 12,7%, промышленности стройматериалов - на 9,3%.
Разработка математической модели оценки прибыльности банка
Разрабатываемая в диссертации модель включает в себя переменные по видам привлеченных и размещенных средств. Также учитываются уплаченные и полученные проценты по каждому рассмотренному виду привлечения и размещения. Максимальную часть в сумме пассивов составляют рублёвые и валютные заёмные средства, основную часть которых составляют остатки на счетах вкладов физических лиц и остатки на расчётных счетах юридических лиц. Моделирование пассивной части баланса следует начать именно с них. Обозначим через Xj - остатки на рублёвых счетах вкладчиков-физических лиц по і-му виду вклада из п видов вкладов (процентная ставка по каждому виду вклада фиксирована тарифами Сбербанка России); Xj - остатки на валютных счетах вкладчиков-физических лиц по j-му виду вклада из m видов вкладов (процентная ставка по каждому виду вклада фиксирована тарифами Сбербанка России); Остатки на рублёвых и валютных вкладах физических лиц (S1) можно выразить суммой: Через ctji обозначим процентную ставку для привлечённых средств (процентные расходы / объёмы привлечения), тогда расходы по привлечённым средствам (R1) можно выразить следующим образом: Максимальная доля привлечённых средств коммерческим банком размещается в ссуды физическим лицам и кредиты юридическим лицам. Объёмы размещённых средств (S2) можно определить формулой: где S - типы кредитов, T - типы сроков кредитов, L - типы заёмщиков (1 группа заёмщиков - кредит обеспечен полностью, 2 группа заёмщиков - кредит обеспечен в достаточной степени, 3 группа заёмщиков - кредит обеспечен хорошо, 4 группа заёмщиков - кредит обеспечен недостаточно), О - доля прошедших дней от выдачи кредита до гашения кредита в количестве дней полных финансовых лет, Р - множество, состоящее из трёх значений (1 значение -физические лица, 2 - юридические лица, 3 - частные предприниматели без образования юридического лица), Q - множество, состоящее из 4 значений (1 значение - кредиты, выданные для пополнения оборотных средств, 2 - кредиты на прочие нужды, 3 - кредиты на приобретение объектов недвижимости, 4 -образовательные кредиты. Доходы от размещения (D1) можно выразить следующим выражением где рт, Рц Ps _ процентные ставки, соответствующие типу кредита, типу срока кредита и типу заемщика. Результирующий показатель математической модели (прибыль - П) можно выразить формулой 2.5.: Такова принципиальная модель формирования доходов коммерческого банка. Отметим, что данная модель отражает лишь наиболее весомые статьи баланса коммерческого банка. Самарский территориальный банк занимается и другими видами операций, например, привлекает средства физических и юридических лиц в собственные (эмитентом является Сбербанк России) ценные бумаги следующих видов: 1. Депозитные сертификаты 2. Сберегательные сертификаты 3. Векселя
В депозитные сертификаты привлекаются средства юридических лиц под фиксированную процентную ставку (yi), которая действует в течение всего накопительного периода по депозитному сертификату. С течением времени процентная ставка может быть изменена Сбербанком России как эмитентом данного вида ценных бумаг. Объёмы средств, привлечённые в депозитные сертификаты обозначим через Q.
В сберегательные сертификаты привлекаются средства физических лиц под фиксированную процентную ставку (у2), которая действует в течение всего накопительного периода по сберегательному сертификату. С течением времени процентная ставка может быть изменена Сбербанком России как эмитентом данного вида ценных бумаг. Объёмы средств, привлечённые в сберегательные сертификаты обозначим через Сг.
Самарским территориальным банком привлекаются средства физических и юридических лиц в векселя Сбербанка России, которые могут быть трёх видов: процентные, дисконтные и дисконтные с дисконтом, равным нулю. Уровни процентных ставок по процентным векселям (и дисконта по дисконтным векселям) определяются тарифами Сбербанка России. Уровень процентной ставки по процентным векселям и уровень дисконта по дисконтным векселям, установленные тарифами Сбербанка России обозначим через уз и у4, по дисконтным векселям с нулевым дисконтом начисляются проценты, как по вкладу "До востребования" для физических лиц, обозначим его через у5. Объёмы средств, привлечённые в процентные векселя Сбербанка России обозначим через Сз, дисконтные - С4, дисконтные с дисконтом, равным нулю - С5.
Таким образом, расходы на привлечение средств под ценные бумаги, эмитированные Сбербанком России (R2) можно выразить так:
Помимо этого Самарский территориальный банк получает доходы от реализации бланков векселей Сбербанка России. При покупке каждого векселя клиент платит сумму Pi, при размене (обмене) одного векселя на несколько векселей или нескольких векселей на один вексель клиент платит сумму Рг за каждый вновь выдаваемый бланк векселя. Размер платы от реализации бланков векселей устанавливается территориальным банком. Количество проданных векселей обозначим через Wj, количество векселей, выданных в размен обозначим через W2. Доход от реализации бланков векселей (D2) можно выразить следующей формулой: Таким образом, расходы от операций с векселями банка (R3) определяется следующим образом:
Привлечённые средства Самарский территориальный банк активно размещает в некоторые виды государственных ценных бумаг (ГЦБ), например, в Облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ). ОГСЗ эмитируются Банком Росси по сериям (номер серии обозначим через т). По каждой серии Банком России устанавливается процентная ставка - г (% в год). Доходы от размещения средств в ГЦБ можно выразить следующим образом: Таким образом, после интеграции 2.1.-2.9. математическая модель оценки прибыльности банка будет выглядеть следующим образом:
Некоторую часть собственных и заёмных средств пассива баланса Самарского территориального банка (СТБ) составляют валютные средства. При ежедневном изменении курса, который устанавливается Банком России, того или иного вида валюты, СТБ переоценивает свои валютные ресурсы и получает положительную или отрицательную разницу, которая учитывается в доходах или в расходах банка. Расходы от переоценки валютных ресурсов банка (R4) можно выразить в следующем виде
Реализация системного подхода при решении проблемы моделирования
Деятельность коммерческих банков как достаточно своеобразная предметная область (осуществление ими особой группы финансовых, а также других операций) может и должна анализироваться не только средствами теории собственно банковского дела и теории финансового менеджмента (управления финансами), но также с помощью инструментария, сформировавшегося в рамках теории систем, кибернетики и информатики, исследования операций, информационной психологии. Использование достижений указанных теорий в качестве методологического "рычага" позволяет четче обрисовать саму сферу деятельности банков, а также значительно укрепляет методологическую и методическую базу аналитических исследований в области банковского управления (менеджмента).
Системно к деятельности коммерческого банка предлагается подойти с различных точек зрения:
Формулирование целевой функции коммерческого банка, системы ограничений и степеней свободы вводимых переменных с позиций теории исследования операций при рассмотрении деятельности коммерческого банка по критерию разделения Управления коммерческого банка и отделений коммерческого банка.
Определение статистических функций изменения статей баланса, являющихся результатом деятельности коммерческого банка в рамках вышеуказанных ограничений, в соответствии с рассмотренными степенями свобод при реализации целевой функции.
Формулирование целевой функции коммерческого банка, системы ограничений и степеней свободы вводимых переменных при рассмотрении деятельности коммерческого банка по критерию разделения Управления коммерческого банка и отделений коммерческого банка
Особенно перспективным в данном плане представляется определение базовых понятий, характеризующих сферу и природу деятельности коммерческих банков, с позиций теории исследования операций.
По мнению автора под операцией в самом общем плане принято понимать совокупность мероприятий, согласованных по целям, месту и времени и направленных на решение поставленной задачи (задач). Финансовые операции, в том числе банков, обычно предполагают решение сложных финансовых задач, связанных с прогнозированием и выбором (планированием) наиболее прибыльных проектов из числа возможных альтернатив. Мера реализации намеченных банком операций определяет качественно различные его состояния -от нормальных отношений между ним и другими хозяйствующими субъектами до состояния банкротства. К последнему, как известно, приводят реализованные угрозы - финансовые потери банка либо в результате проведения им излишне рискованных операций, либо вызванные неблагоприятными для банка действиями государства, Центрального банка, и/или конкурентов.
Основной вопрос, решающий практический интерес, который представляет моделирование деятельности банка, и состоит, по мнению автора, в предвидении указанных угроз и определении условий, при которых банк не выйдет из состояния нормального функционирования, останется стабильным. В этом смысле под стабильностью банка следует понимать его способность сохранять свое исходное нормальное состояние даже в случае непредвиденных финансовых потерь. Тогда уровень стабильности банка - это максимальный, или предельный, уровень непредвиденных потерь, при котором ещё сохраняется состояние нормального функционирования, но при превышении которого может наступить банкротство банка.
Ещё одно важное понятие - устойчивость банка, под которой здесь понимается наличие у него механизма, способность обеспечить снижение с течением времени непредвиденных финансовых потерь банка. Соответственно, степень устойчивости банка - скорость преодоления им негативных последствий непредвиденных факторов, ведущих к потерям при реализации им своей целевой функции в рамках заданных ограничений. Целевая функция Целевая функция представляет собой математически выраженную цель, стоящую перед банком. Самой главной целью является максимизация прибыли. Прибыль формируется как разница доходов и расходов. В соответствии с «Отчетом о прибылях и убытках» ф.102 (п.1.25. «Положения о правилах ведения бухгалтерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории Российской Федерации» от 05.12.2002 №205-П) структура всех доходов приведена на рис.2.3., а расходов на рис.2.4. Стратегия развития банка
Введем некоторые ограничения по системной группировке взаимосвязанных принципов: определим генеральную стратегию банка как миссию или концепцию банка (т.е. исповедываемую банком общую философию, единое направление деятельности, то, чем банк может стать в будущем, к чему стремится, в конечном счете, - модель его перспективного состояния) от стратегий развития банка или конкретных видов его бизнесов, т.е. развитие конкретного банковского бизнеса на основе применения системного подхода к решению задачи (достижению цели) при нестандартной ситуации на выбранном горизонте (интервале) планирования деятельности банка. Другими словами стратегий развития банка может быть столько, сколько позволяют: императивные факторы его делового оборота, т.е. законодательство и макроэкономическое окружение (макросреда и часть внешней микросреды)
Разработка математически формализованных моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с позиций системного подхода
Целевые функции участников системы отражают их интересы и предпочтения. В формальных моделях считается, что рациональному поведению участников соответствует выбор состояний (стратегий), которые максимизировали бы их целевые функции. Из общих методологических установок теории исследования операций известно, что прежде, чем приступать к формулировке и разработке решения задач при стохастическом характере данных или в условиях неопределенности, необходимо сформулировать и разработать методику решения задачи при детерминированных и полностью определенных данных.
Особенно это актуально для проблемных областей, формализованное описание которых отсутствует. К числу таких проблемных областей, несомненно, относится финансовый менеджмент коммерческого банка. Постановка задачи формализации целевой функции отделений и коммерческого банка в целом Для формулировки математической постановки основной задачи финансового менеджмента банка введем следующие обозначения, которые будут использоваться при построении функции цели: Пр — прибыль банка; Ху — активные средства, приносящие доход; і - вид актива, приносящего доход; j - тип актива, приносящего доход; Qy - процентная ставка, под которую размещен актив і-го вида j-ro типа; Рх у - вероятность размещения актива Ху под действующую процентную ставку; P ij - вероятность размещения актива под процентную ставку Qy; ySk - заемные средства пассивов; s - тип пассива; к - вид пассива; LSk - процентная ставка, под которую привлечен пассив s-того типа k-го вида; PySk - вероятность привлечения пассива ysk под действующую процентную ставку; PLSk - вероятность привлечения пассива под процентную ставку LSk; Z(Xy, ySk) - операционные расходы банка. Целевую функцию коммерческого банка можно выразить в виде:
При заданной направленности коммерческого банка на максимизацию своей прибыли перед ним поставлен ряд ограничений, продиктованных Центральным банком России с целью снижения рисков при осуществлении своей финансово-хозяйственной деятельности, например, риска невозврата вкладов физическим лицам, риска не погашения дебиторской задолженности юридическим лицам, риска непроведения платежей по расчетным счетам юридических лиц. Все эти ограничения можно выразить следующим образом: где - функция, аргументом которой являются объемы размещенных активов ху и заемных пассивов ysk; - область допустимых решений функции Таким образом, объемы размещенных активов Ху и заемных пассивов ySk должны удовлетворять не только требованиям целевой функции (3.4.), которая стремится к максимуму, но и требованиям Центрального банка России, который устанавливает определенные соотношения между различными статьями активов и пассивов (например, нормативы ликвидности, платежеспособности и т.д.).
С учетом сказанного математическая модель задачи принятия решений при управлении активными и пассивными операциями примет вид: где Пр - прибыль банка; ху - средства активов, приносящие доход; і - вид актива, приносящего доход; j - тип актива, приносящего доход; Qij - процентная ставка, под которую размещен актив і-го вида j-го типа; Рх у - вероятность размещения актива Ху под действующую процентную ставку; PQij - вероятность размещения актива под процентную ставку Qy; ysk - заемные средства пассивов; s - тип пассива; к - вид пассива; LSk - процентная ставка, под которую привлечен пассив s-того типа k-го вида; Pysk - вероятность привлечения пассива ysk под действующую процентную ставку; PLsk - вероятность привлечения пассива под процентную ставку Lsk; Z(XJJ, ysk) — операционные расходы банка. - функция, аргументом которой являются объемы размещенных активов Ху и заемных пассивов ysk; ",Ц JJ\. n _ область допустимых значений функции -и \xij»Уяк /; Z(xy, ySk) - операционные расходы банка, зависящие от объемов активных и пассивных операций. Приведенная выше модель позволяет описывать финансовую деятельность коммерческого банка без выделения видов операций, т.е. без разделения всех финансовых операций на активные и пассивные. В модели отсутствует разделение активных и пассивных операций по видам привлечения и размещения. Для эффективного применения модель должна давать более конкретные результаты, т.е. должна быть более детализована. Рассмотрим на примере показателя «Ссуды населению, в том числе просроченные», включающего в себя остатки сч.№455 «Потребительские кредиты, предоставленные физическим лицам», сч.№45815 «Просроченная задолженность по предоставленным кредитам и прочим размещенным средствам - гражданам», сч№45915 "Просроченные проценты по предоставленным кредитам и прочим размещенным средствам -гражданам" детализацию понятий и показателей, используемых в модели 3.6. Применим разработанную модель для рассматриваемого примера, оценив организацию работы коммерческого банка с ссудозаемщиками - физическими лицами. Объектом исследований, как указывалось выше, является Поволжский банк Сбербанка России, который является филиалом Сбербанка России и осуществляет все операции по кредитованию физических лиц. Каждому виду кредитов, которые Поволжский банка Сбербанка России выдает физическим лицам, можно присвоить код вида актива, приносящего доход.
В вышепоставленной задаче указанный код обозначался переменной "і". 1. і - код вида актива, приносящего доход. По видам ссуды физическим лицам разделяются по срокам выдачи кредитов. 2.j - код типа актива, приносящего доход. По типам выдачи кредиты физическим лицам подразделяются по целевому назначению кредита: на приобретение объекта недвижимости, на неотложные нужды и др. 3. Ху - объемы ссуд физическим лицам і-го вида j-ro типа. 4. Qy - процентные ставки, под которые размещены ссуды физическим лицам і-го вида j-ro типа. 5. Рх у - вероятность размещения ссуды ху под действующую процентную ставку Qy. 6. Р у - вероятность изменения процентной ставки Qy в анализируемом периоде. Вероятностная оценка применена в модели с целью учета рисков, связанных с осуществлением активных операций. Например, риск невозврата кредита. Для защиты от риска невозврата кредита подразделение безопасности совместно с кредитным подразделением учреждения Сбербанка, осуществившего выдачу, осуществляет постоянный контроль финансового состояния заемщика, контроль наличия и состояния залога, если кредит был выдан под залог. Учтен также риск снижения объема кредитного портфеля физических лиц в связи с повышением процентной ставки. В дальнейшем под показателем Рх у следует понимать отношение срочной задолженности к общему объему кредитного портфеля. Для оценки вероятности изменения процентной ставки следует использовать отношение средних (взвешенных на объемах активных операций) действующих процентных ставок на конец анализируемого период к ставкам, действовавшим в начале анализируемого периода с учетом сроков их действия. Аналогичный порядок расчета применим и для оценки вероятности привлечения пассива под процентную ставку LS . При применении модели в каждом конкретном случае значения вероятностных показателей определяются методом экспертных оценок.
