Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современные методы и модели финансового инвестирования 11
1.1. Гипотеза эффективных рынков 11
1.2. Гипотеза фрактальных рынков 17
1.3. Фундаментальный анализ 22
1.4. Технический анализ 25
Выводы по первой главе 30
ГЛАВА 2. Разработка модели анализа финансовых активов 32
2.1. Гипотеза когерентных рынков 32
2.2. Индикатор изменений характера динамики ценовых рядов 51
2.3. Модель анализа финансовых активов 58
2.4. Алгоритм принятия управленческих решений на фондовом рынке 62
2.5. Модель оценки прироста инвестированного капитала 70
Выводы по второй главе 72
ГЛАВА 3. Применение модели анализа финансовых активов 74
3.1. Алгоритм определения рыночных активов с высоким потенциалом получения прибыли 74
3.2. Применение алгоритма определения инвестиционной привлекательности фондовых рынков 76
3.3. Тестирование системы поддержки принятия управленческих решений на фондовом рынке 89
Выводы по третьей главе 103
Заключение 105
Список литературы
- Гипотеза фрактальных рынков
- Технический анализ
- Модель анализа финансовых активов
- Применение алгоритма определения инвестиционной привлекательности фондовых рынков
Гипотеза фрактальных рынков
Пытаясь избежать линейного приближения в расчетах движения рыночных цен, некоторые экономисты прибегали к детальному изучению природных явлений, в частности, поведения открытых систем при физическом воздействии извне. Принимая во внимание тот факт, что непосредственно природная структура присутствует во всех сферах и областях живого и неживого миров [97], итеративное разложение природных процессов на уровне взаимодействия микросистем способствовало бы определению и математическому описанию сложных динамических моделей в экономике.
В экономической теории система рассматривается как стремящийся к состоянию покоя субъект научного исследования. Такое представление вытекает из теории Ньютона. Понятие движения равновесия в физической теории относится к телу, находящемуся в состоянии покоя. Исходя из ньютоновской динамики, система фондовых рынков находится в естественном равновесии до тех пор, пока не произойдет возмущение (по причине экзогенного воздействия).
Однако, рассматривая физические исследования сквозь призму сложных процессов взаимодействия множества систем, теория «естественного баланса» сменяется пониманием того, что природа на самом деле находится в состоянии непрерывных флуктуации2 [32, с. 16]. По этой причине можно предположить, что статическое равновесие в действительности не является естественным состоянием системы.
В нелинейных динамических системах случайность и порядок сосуществуют. По этой причине разлагать временной ряд, вычленяя из него наложенный шум, нельзя - необходимо рассматривать каждую составляющую ряда как неотъемлемую часть динамического процесса функционирования системы.
Теория сложности свидетельствует о том, что комбинация локальной случайности и глобального порядка порождает системы более устойчивые по отношению к влияниям экзогенных факторов [8, с. 305]. Непредсказуемая реакция на раздражитель позволяет нелинейным системам лучше адаптироваться к внешнему воздействию на длинных этапах существования, в отличие от статических систем, реагирующих линейно. Гибкость системы в данном случае является необходимым инструментом в борьбе за выживание, что позволяет в значительной мере эволюционировать в различных областях.
Отходя от линейной парадигмы, требующей расчленения временных рядов на элементы, имеет смысл сфокусировать внимание на математической теории нелинейных динамических систем, именуемой теорией хаоса [21]. Применение теории хаоса способно привести не только к парадоксальным результатам, но и позволяет нестандартно взглянуть на проблему систем.
Полагается, что хаотические системы могут продуцировать неслучайные результаты, которые на первый взгляд кажутся случайными [ПО]. Однако, принимая во внимание, что фондовые рынки являются многоуровневыми иерархическими системами, имеющими множество управляющих параметров и существующими в рамках сложных поведенческих законов, использование гипотезы эффективных рынков уже не выглядит обоснованным. А значит, линейные методы оценки и прогнозирования оказываются неприемлемыми для моделирования динамики временных рядов.
Фракталы и фрактальная размерность [116, 117]
Элементом изучения любого предмета во фрактальной гипотезе является фрактал. Фрактал это некоторое множество, наделенное определенными характеристиками и демонстрирующее на всех масштабах своей геометрической структуры свойства самоподобия и соотнесения [89, с. 23-24].
Фрактальная размерность является одной из основных характеристик заполнения пространства [87, 88]. Благодаря свойству самоподобия, фрактальная размерность способна определять структуру исследуемого предмета при изменении масштаба предмета. Считается, что любой объект обладает подобием как в пространственных, так и во временных масштабах [123].
Интерес инвесторов к изучению фрактальных характеристик продиктован тем фактом, что фрактальная размерность способна считывать колебания временных рядов. При этом уровень оцениваемых флуктуации может выступать показателем риска инвестиций.
Уровень изрезанности котировок подлежит сравнению с фрактальной размерностью прямой, равной 1, и фрактальной размерностью случайного временного ряда, равной 1,5 [112, р. 432].
Считается, что изменение масштаба линии должно происходить линейно, по этой причине ее фрактальная размерность равна 1 [114]. Вероятность роста и падения для случайного блуждания 50/50 - что составляет размерность, равную 1,5 [111]. Следовательно, ценовой ряд, располагающийся между значениями размерности 1 и 1,5, будет полагаться большим, чем линия, но меньшим, чем случайное блуждание [124].
В теории фрактальная размерность линии располагается в интервале от 1 до 2. При этом основные характеристики ценового ряда с показателем 1,5 d 2 сильно отличаются от гауссовских: временной ряд имеет множество инверсий, а график котировок более зазубрен, чем случайная последовательность [118, р. 396].
Введение понятия фрактальная размерность является важным для осознания принципов функционирования систем с точки зрения фрактального анализа, а также для становления постулатов гипотезы:
1. Стабильность рынка обеспечивает присутствие инвесторов, ориентированных на разные инвестиционные горизонты;
2. Динамика рынка зависит от информационного множества в краткосрочной перспективе. С ростом продолжительности инвестиционных горизонтов доминирование исходит от долговременной фундаментальной информации;
3. При наступлении события, обесценивающего важность фундаментальной информации (или ставящего актуальность фундаментальной информации под сомнение) долгосрочные инвесторы меняют свои стратегии - либо переориентируются на краткосрочные горизонты, либо уходят с рынка. В такой ситуации рынок утрачивает стабильность, по причине сужения множества инвестиционных горизонтов;
4. Котировки являются отражением краткосрочной торговли и долгосрочной фундаментальной оценки [113];
5. В случае отсутствия взаимозависимой связи ценных бумаг и экономических циклов доминирование переходит к краткосрочной информации, повышенной ликвидности и активной торговле.
В рамках гипотезы фрактальных рынков не рассматриваются распределения изменений цен. Полагается, что цены важны исключительно в рамках соответствующего инвестиционного горизонта. По этой причине для увеличения эффективности работы инвестора требуется производить настройку торговой системы и осуществлять торговлю только на масштабах времени, где котировки актива ведут себя отлично от случайного ряда [73].
Технический анализ
Теоретически фундаментального смещения не наблюдается, но возникающие по мере возрастания уровня «группового сознания» колебания в инвестиционных ожиданиях порождают смещения в настроениях инвесторов. В данной фазе влияние информационного поля может распространяться на длительных периодах времени, поскольку наблюдается эффект «долговременной памяти» [37].
Переходный рынок является очень важным этапом переоценки финансовых активов. В его рамках наблюдается зарождение новых настроений, что впоследствии способно отразиться на формировании долгосрочного тренда. Хаос.
В ситуации, когда к становится больше 2 (уровень кластеризации мнений превышает критическое значение), функция плотности вероятности образует две впадины (рисунок 2.8). В хаотической фазе наблюдается процесс бифуркации, характеризующийся переходом системы в состояние крайней неустойчивости.
Вид функции плотности вероятностей хаотического рынка Незначительные изменения в информационном фоне могут привести к радикальным переменам в настроениях инвесторов. Слухи или неверная интерпретация фактов способны стать толчком для массовой паники. В состоянии хаоса стратегии инвесторов сводятся к отслеживанию поведения друг друга. Противоречивые потоки информации создают все новые и новые откаты настроений, препятствующие формированию устойчивого информационного фона. Ожидания инвесторов быстро распространяются в групповом сознании, но фундаментальные условия нейтральны или неопределенны. В результате могут происходить широкие колебания в коллективных настроениях.
Следует отметить, что на практике хаотическое состояние актива встречается редко и характеризуется крайней непродолжительностью [26]. С формированием незначительных фундаментальных смещений настроения инвесторов приобретают упорядоченность. По этой причине, перерождение фазы хаоса в новое состояние происходит достаточно оперативно и не всегда может быть выделено моделью Веге.
Когерентность. Когерентные рынки проявляются в период, когда сильные позитивные или негативные фундаментальные факторы в комбинации с идентичными ожиданиями инвесторов порождают направленные волновые процессы. В этом случае, временные ряды имеют явно выраженный тренд. Относительно низкий риск и присутствие «долговременной памяти» делают данную фазу особенно привлекательной для торговли на фондовом рынке.
Наличие весомых позитивных фундаментальных условий (h » О) и бычьего настроения инвесторов —»2 способствуют формированию когерентного бычьего состояния актива.
Наблюдается фаза роста ценового ряда, характеризующаяся отрицательными разностями предшествующего и текущего значений нормированных данных (рисунок 2.9). 0,008 - Иллюстрация поведения когерентного бычьего состояния временного ряда (изменения нормированной цены закрытия RTSI 30.05.2007 05.06.2007 часовые данные)
Функция плотности вероятностей когерентного бычьего рынка асимметрично смещена вправо (рисунок 2.10), что демонстрирует подходящее для входа в длинные позиции состояние актива. Наличие продолжительного отрицательного хвоста указывает на потенциальные потери, сопряженные с торговлей в текущей фазе, однако вероятность отрицательного исхода сделки крайне мала.
Согласно гипотезе когерентных рынков капитала, основная часть прибыли от спекулятивных сделок на фондовом рынке генерируется в фазе когерентности активов. Наличие трендового ценового ряда и относительно небольшой дисперсии способствует стабильной и эффективной работе торговой системы. Вхождение в позицию рекомендуется совершать в соответствии с наблюдаемой тенденцией к росту или падению цены актива. И если наличие когерентного бычьего рынка благоприятствует длинным позициям, то наступление когерентного медвежьего рынка - коротким позициям.
Функция плотности вероятностей когерентного медвежьего рынка асимметрично смещена влево (рисунок 2.12), что демонстрирует подходящее для входа в короткие позиции состояние актива. Наличие продолжительного положительного хвоста указывает на потенциальные потери, сопряженные с торговлей в текущей фазе, однако вероятность отрицательного исхода сделки, так же как и в фазе когерентного бычьего рынка, крайне мала.
Влияние положительного информационного фона имеет значительно меньший эффект по сравнению с величиной воздействия негативных новостей в фазе когерентного медвежьего рынка. А снижение волатильности временного ряда в как когерентном бычьем, так и когерентном медвежьем состоянии способствует уменьшению уровня риска потерь во время торговли на фондовом рынке. Рассмотрим порядок перехода состояния системы из одной фазы в другую в зависимости от значений управляющих параметров (рисунок 2.13).
/0.02_0.01_0-0.01_-0.02_ h Антиперсис-тентный рынок(низкий риск, низкаядоходность) Переходный рынок(высокий риск, низкая доходность) Когерентный бычий рынок (низкий риск, высокая доходность) Случайноеблуждание (низкийриск, низкаядоходность) Хаотический рынок(высокий риск, низкая доходность) }к
Когерентныймедвежий рынок(низкий риск,высокая доходность) 1.6 1.8 2.0 2.2 Рисунок 2.13- Зависимость изменения фаз рынка от параметров h и к Случайное блуждание, или эффективный рынок, имеет нейтральные фундаментальные условия h = 0 и равномерно распределенные инвесторские ожидания = 1.8. При уменьшении значения к рынок входит в фазу антиперсистентности. Поведение ценового ряда становится крайне непредсказуемым. При увеличении параметра к наблюдается состояние переходного рынка, характеризуемого высоким риском получения отрицательного финансового результата по итогам торгов на фондовом рынке.
Модель анализа финансовых активов
Фондовый рынок Индии претерпевает сильную бифуркацию в кризисный период с сентября 2008 года по июль 2009 года. Последующие возмущения индекса Sensex (Индия) наблюдались в середине 2010 и 2011 годов, но они уступали кризисным по частоте и величине ценовых провалов.
Гонконгский индекс Hang Seng (HSI) испытывал регулярные однородно распределенные изменения динамики ценового ряда. Однако в предкризисный и кризисный периоды поведение актива менялось значительно чаще.
Японский фондовый рынок, также как и гонконгский, характеризуется постоянным (на всем протяжении анализируемого интервала времени) изменением динамики. Следует отметить, что наибольшее возмущение временного ряда произошло в марте 2011 года [50]. Данный выброс ценовых значений индекса потенциально связан с аварией на АЭС Фукусима-1 [52].
Индексы MERVAL (Аргентина), S&P/ASX 200 (Австралия) и FTSE 100 (Великобритания) отличаются регулярным изменением поведения ценового ряда, однако переориентация динамики этих активов происходит не так резко как у Hang Seng (HSI) (Гонконг) и Nikkei 225 (Япония).
Фондовые рынки Китая, Кореи и России характеризуются высокой волатильностью, что сказывается на величине коридора синтетического индикатора Хольта. Это приводит к тому, что индикатор на данных индексах обладает низкой чувствительностью, что налагает дополнительные условия на верификацию торговой системы. Частые изменения динамики индексов могут способствовать затруднению идентификации рыночных состояний, что делает данные направления непривлекательными для инвестирования. Однако наибольшее влияние на формирование предпочтений инвестора должны оказывать такие показатели как «Суммарный процент продолжительности временных интервалов, где состояние актива поддается идентификации, от продолжительности всего исследуемого временного ряда», «Процент пребывания актива в состоянии когерентности от общей продолжительности временных интервалов, поддающихся идентификации» и «Средневзвешенный доход от совершения спекулятивных сделок на исследуемом активе». Последний показатель может быть заменен или дополнен параметром «Финансовый кумулятивный результат от совершения сделок на исследуемом активе».
Следует отметить, что система оценки привлекательности рынков должна быть основана на группе показателей для большей робастности результатов. Применение одного параметра для целей исследования недопустимо, по причине невозможности адекватной валидации монопараметрической модели, описывающей сложный экономический процесс динамики ценовых рядов.
Для оценки инвестиционной привлекательности активов необходимо определить значение показателя «Процент пребывания актива в состоянии когерентности от общей продолжительности временных интервалов, поддающихся идентификации» и исследовать распределение нахождения актива в фазе, благоприятной для осуществления торгов.
Индекс RTSI (РФ) имеет наибольшую частоту пребывания в состоянии когерентности, наряду с активами FTSE 100 (Великобритания) и SSE Composite (КНР). На фазу эффективной торговли у RTSI (РФ) приходится 25,52%, а у SSE Composite (КНР) - 24,62% от общей продолжительности интервалов ценового ряда, где состояние актива поддается идентификации (таблица 3.2).
Следует отметить, что гистограммы частот фазы когерентности для активов RTSI (РФ) и FTSE 100 (Великобритания) отличаются от SSE Composite (КНР) однородным распределением, что немаловажно для осуществления торгов на фондовом рынке. Индексы MERVAL (Аргентина), S&P/ASX200 (Австралия), KOSPI (Южная Корея) и Sensex (Индия) также имеют однородное распределение пребывания активов в состоянии когерентности, но оно уступает по частоте распределениям RTSI (РФ), FTSE 100 (Великобритания) и SSE Composite (КНР). Таблица 3.2 - Процентное распределение фаз активов в рамках продолжительности временных интервалов, где состояние актива поддается идентификации (в части определения фазы актива), сентябрь 2007 - июль 20 Тикер Фазы активов, %
Фьючерсы на индексы Hang Seng (HIS) (Гонконг), BVSP (Бразилия) и Nikkei 225 (Япония) крайне редко входят в состояние когерентности. Кроме того, продолжительность пребывания активов в фазе, наиболее благоприятной для торговли на фондовом рынке, наименьшая: от 5,76% до 9,06% от длины ценового ряда, подлежащей идентификации состояния.
Несомненно, наиболее значимым для инвестора показателем является финансовый результат совершения сделок. В рамках данного испытания торги на рынке капитала осуществляются не лотами, а по одной единице актива. Кроме того, для уменьшения влияния тренда на торговый сигнал имеется допущение, что открытая на фондовом рынке позиция блокирует возможность входа в еще одну позицию до закрытия первой.
В целях проведения качественного анализа были выбраны продолжительные временные границы (приблизительно 6 лет), включающие период кризиса.
В данной работе оценка прибыльности инвестирования в активы производится с помощью двух торговых систем, наиболее часто используемых в трейдинге - Momentum и Moving Average [39]. Индикатор Momentum (Приложение П4) вычисляется как разность между текущей рыночной ценой актива и ценой актива п21 единиц времени назад:
Применение алгоритма определения инвестиционной привлекательности фондовых рынков
Учитывая характерные особенности динамики ценовых рядов в рамках каждого отдельного состояния, можно выделить те временные интервалы, когда осуществлять торговлю наиболее благоприятно.
Наибольший интерес у инвестора вызывают фазы актива, когда наблюдается устойчивый тренд и отсутствует состояние бифуркации ценового ряда: нет необходимости отслеживать актуальность управляющих параметров в торговой системе (когерентность). Некоторые состояния активов плохо поддаются моделированию, а значит, качество работы торговой системы на таких фазах может быть неустойчивым (антиперсистентность и переходное состояние).
Следует отметить, что частоты пребывания активов в благоприятном и неблагоприятном для осуществления торгов состоянии не всегда позволяют судить о будущих доходах инвестора - многое зависит от динамики самих ценовых и качества работы действующих торговых систем.
В целях формирования выборки активов с высоким потенциалом получения прибыли в результате совершения спекулятивных сделок необходимо проанализировать потенциальную доходность исследуемых бумаг на различных торговых индикаторах. Определение принадлежности ценных бумаг к кластерам «высокодоходных», «доходных» и «убыточных» активов позволит инвестору сузить объем генеральной совокупности для проведения дальнейшего анализа и мониторинга динамики ценовых рядов. Кроме того, тестирование качества работы модели анализа финансовых активов на трех торговых системах и деление активов на группы по ожидаемой доходности будут способствовать формированию объективной оценки адекватности авторской разработки.
По итогам финансового кумулятивного и среднедневного взвешенного дохода осуществление торгов в рамках переходного и когерентного состояния посредством индикатора Momentum является наиболее прибыльным (таблица 3.10, таблица 3.11). Антиперсистентное
Наибольший накопленный доход от инвестиций продемонстрировали ценные бумаги GMKN, AKRN, SBER, MICEX и LKOH. А вложение в акции компаний GMKN, MGNT, AKRN и LKOH является самым экономически обоснованным в пересчете на среднедневную прибыль. Инвестирование в ценные бумаги MSRS, RTKM, MAGN, NLMK, ROSN и TATN является убыточным, принимая во внимание дополнительные расходы на осуществление торгов.
Анализ среднедневного взвешенного дохода демонстрирует нерациональность включения в портфель российских ценных бумаг: среднедневной финансовый результат для большинства акций не превышает 1 рубля [75]. Таблица 3.11 - Среднедневной взвешенный доход, полученный от совершения сделок на фондовом рынке посредством индикатора Momentum в разрезе рыночных состояний, руб. на 1 акцию в день (сентябрь 2007 - июль 2013)
Накопленный финансовый результат совершения спекулятивных операций с применением индикатора Moving Average в качестве торговой системы демонстрируют состояние антиперсистентности как благоприятное для осуществления торгов (таблица 3.12). В частности, акции компаний GMKN, AKRN, LKOH, MICEX и CHMF можно отнести к высокодоходной группе ценных бумаг.
Однако, учитывая продолжительность пребывания активов в фазе антиперсистентности, а также особенности работы статистического инструментария, лежащего в основе торговой системы, наибольшее внимание следует уделить результатам среднедневной доходности (таблица 3.13). Перечень наиболее прибыльных ценных бумаг с точки зрения среднедневного финансового результата практически полностью соответствует выборке, сформированной по итогам накопленного дохода: MGNT, GMKN, AKRN, LKOH и MICEX.
Работа торговой системы на основе индикатора Bollinger Bands (Приложение П6) продемонстрировала исключительно положительный финансовый результат для всей совокупности ценных бумаг независимо от оцениваемой фазы активов (таблица 3.14, таблица 3.15). Акции GMKN, LKOH, AKRN и MICEX являются наиболее доходными по итогам накопленной прибыли, а ценные бумаги AKRN, GMKN, LKOH, MICEX и MGNT - по результатам среднедневной.
Состояние антиперсистентности характеризуется наибольшим накопленным доходом от совершения спекулятивных операций по итогам работы всех торговых систем, за исключением индикатора Momentum. Размер кумулятивной прибыли инвестора сильно зависит от продолжительности пребывания актива в анализируемом состоянии - чем большее время ценная бумага находится в определенной фазе, тем большее количество торговых операций можно осуществить. Объяснением наибольшего накопленного объема и является длительность состояния антиперсистентности. Кроме того, антиперсистентность отличается нестабильностью финансового результата - итогом торгов может быть как прибыль, так и убыток. Этот факт способствует частому отказу инвесторов от работы с активами, пребывающими в данной фазе.
Следует отметить, что антиперсистентность характеризуется небольшой среднедневной взвешенной доходностью, что является важным параметром оценки эффективности осуществления торгов. Когерентность.
Фаза когерентности отличается от других состояний стабильностью финансовых результатов и наибольшим среднедневным взвешенным доходом. Однако в силу непродолжительности данного состояния, кумулятивная прибыль, полученная в фазе когерентности, уступает по объему доходу, полученному при антиперсистентности. Случайное блуждание.
Состояние случайного блуждания не привлекает инвесторов ни кумулятивной или среднедневной взвешенной доходностью, ни устойчивостью результатов. Большие потери, также как и большие доходы в данной фазе не наблюдаются. Математическое ожидание получения прибыли находится в окрестности нуля. Переходное состояние.
