Содержание к диссертации
Введение
1. Современные подходы к прогнозированию динамики фондового рынка 12
1.1. Характеристика особенностей развития российского фондового рынка и возможности их учета в прогнозных моделях 12
1.2. Анализ методов прогнозирования динамики фондового рынка 32
2. Характеристика нейросетевых методов и возможности их применения для анализа динамики фондового рынка
2.1. Биологические основы и математический аппарат искусственных нейронных сетей 73
2.2. Методы использования нейросетевых алгоритмов на финансовых рынках и для прогнозирования динамики фондового рынка 97
3. Разработка нейросетевых моделей прогнозирования динамики российского рынка акций
3.1. Двухфакторные модели 114
3.2. Многофакторная модель 135
Заключение 154
Список литературы 158
Приложения 166
- Анализ методов прогнозирования динамики фондового рынка
- Биологические основы и математический аппарат искусственных нейронных сетей
- Методы использования нейросетевых алгоритмов на финансовых рынках и для прогнозирования динамики фондового рынка
- Многофакторная модель
Введение к работе
сПереход к рыночным отношениям в экономике и научно-технический прогресс чрезвычайно ускорили темпы внедрения во все сферы социально-экономической жизни российского общества последних научных разработок в области информационных технологий. Достижение Россией высоких результатов в экономике и завоевание места полноправного партнера в мировой экономической системе в значительной степени зависит от того, каковы будут масштабы использования современных информационных технологий во всех аспектах человеческой деятельности, а также от того, какую роль будут играть эти технологии в повышении эффективности экономических взаимоотношений.
В условиях сокращения централизованных государственных инвестиций решающее значение придается росту объема и эффективности негосударственных инвестиций, основными источниками которых должны служить собственные (внутренние) средства предприятий и привлеченные (внешние) источники, прежде всего средства банков, институциональных инвесторов и населения. При этом одним из наиболее эффективных способов привлечения инвестиций в процесс воспроизводства является эмиссия ценных бумаг.
Ценные бумаги, опосредующие инвестиционный процесс, являются неотъемлемым атрибутом рыночной экономики. С их помощью инвестиции автоматически направляются в наиболее эффективные отрасли и сферы экономики, развивая жизнеспособные рыночные структуры. Рынок ценных бумаг как механизм трансформации сбережений в инвестиции является сегодня той сферой, в которой формируются основные финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются необходимые экономике инвестиционные ресурсы.
Значительный вклад в развитие инвестиционной теории, по вполне очевидным причинам, внесли зарубежные ученые, прежде всего: Д. Вильяме, М. Гордон, Г. Маркович, Р. Мертон, М. Миллер, Ф. Модельяни, Дж. Мэрфи, Р. Риа, С. Росс, Дж. Тобин, Б. Фишер, У. Шарп и др. Среди отечественных ученых можно также выделить исследователей, вплотную занимающихся инвестиционной теорией и адаптацией ее к рынку ценных бумаг, таких как М. Алексеев, Л. Бабешко, И. Волошин, С. Зинковский, А. Иванов, А. Ильинский, М. Ломакин, В. Меладзе, Я. Миркин, Б. Рубцов, Б. Рязанов, Е. Четыркин и др.
Большинство проблем, возникающих перед инвесторами, и, в первую очередь, проблемы принятия эффективных решений на фондовых, денежных и товарных рынках, являются по самой своей природе плохо структурированными и, как следствие, для их использования не могут быть использованы стандартные методы. Одной из таких проблем является проблема определения момента и характера управленческого решения при осуществлении среднесрочных торговых операций с акциями. Ее решение является перманентной задачей каждой инвестиционной компании или коммерческого банка, работающего на рынке ценных бумаг не только со средствами клиентов, но и осуществляющего торговые операции с использованием собственных средств. В процессе решения этой задачи менеджеры вынуждены учитывать большое количество противоречивых и неоднозначных данных, важность которых невозможно оценить объективно. Во всех подобных случаях принимаемые решения носят весьма субъективный характер и, как все интуитивные решения, не могут быть корректно объяснены.
Необходимость анализа фондового рынка у профессиональных инвестиционных институтов рынка сегодня не вызывает сомнений. Практически в любой инвестиционной компании и коммерческом банке есть своя аналитическая служба. Но работники этих служб являются во многом первопроходцами. Финансовые рынки в России еще не завершили своего формирования, и аналитикам приходится работать в условиях, когда собственный опыт не всегда помогает. Большинство универсальных методик,
особенно зарубежных, нуждается в адаптации к российским условиям и к требованиям конкретного субъекта рынка. Зачастую и уровень подготовленности аналитиков накладывает ограничения на выбор методики. Отечественные производители программного обеспечения в большей степени нацелены на автоматизацию бухгалтерского учета и операционной работы в инвестиционных компаниях и банках. При этом простейшие подсистемы анализа являются желательным, но необязательным придатком.
В таких условиях остро встает необходимость разработки методик применения наиболее эффективных технологий принятия управленческих решений по торговым операциям на российском рынке ценных бумаг.
Игнорирование проблем прогнозирования поведения фондового рынка и отсутствие систем, способных осуществлять подобное прогнозирование, приводят к ухудшению качества управления, что в конечном итоге отрицательно сказывается на финансовых результатах работы инвестиционного института.
Многообразие методов анализа фондового рынка позволяет аналитику использовать все их множество для более обоснованного прогнозирования, но при этом всегда ставит перед проблемой выбора правильного решения. Поэтому одним из путей дальнейшего совершенствования анализа рынка ценных бумаг является разработка методов, сочетающих в себе знания различных областей анализа.
Одновременно с развитием теоретических подходов для создания адекватных моделей поведения рынка, в западных странах и США происходило активное внедрение новых интеллектуальных компьютерных технологий в практику принятия финансовых и инвестиционных решений: вначале в виде экспертных систем и баз знаний, а затем с конца 80-х — нейросетевых технологий.
Начало исследования методов обработки информации, называемых сегодня нейросетевыми, было положено несколько десятилетий назад. С течением времени интерес к неиросетевым технологиям то ослабевал, то
вновь возрождался. Такое непостоянство напрямую связано с практическими результатами проводимых исследований.
На российском финансовом рынке нейросетевые компьютерные технологии появились всего несколько лет назад. Изучение литературы за этот период показало, что ни в одном из источников не содержится подробного описания (с указанием достигнутых результатов) эффективного применения нейросетевых компьютерных технологий для прогнозирования динамики фондового рынка в среднесрочной перспективе. Большинство публикаций (подавляющее большинство из них — в периодической печати) сводится к описанию возможностей нейронных сетей и их потенциальных преимуществ перед другими компьютерными технологиями. Причем большая часть выводов в этих работах сделана на основе результатов применения нейросетей на западных рынках.
Основной вклад в развитие теории нейрокомпьютинга и его применения в финансовой сфере внесли ученые стран Запада и США. Это прежде всего: В.-М. ван ден Берг, Д.-Э. Бэстенс, П. Вербос, Л. Вилентурф, Д. Вуд, В. МакКаллох, В. Пите, М. Редмиллер, Ф. Розенблат, Дж. Хопфилд и др. Необходимо отметить также работы отечественных ученых, занимающихся разработкой и внедрением нейросетевых технологий в области экономики, таких как: А. Ежов, Б. Одинцов, А. Романов, С. Шумский и др.
На сегодняшний день возможности нейросетевых технологий используются во многих отраслях науки, начиная от медицины и астрономии, заканчивая информатикой и экономикой. Между тем далеко не все потенциальные возможности нейросетевых методов изучены, но одними из их свойств являются возможности распознавания и классификации образов, работы с большими массивами зашумленных данных, аппроксимация и выявление неочевидных зависимостей в данных финансовых временных рядов. На основе этих свойств нейросетевых архитектур можно сделать вывод о значительном преимуществе их
использования для анализа и прогнозирования динамик финансовых рядов, в частности фондового рынка.
Актуальность отмеченных вопросов теории, их недостаточная разработанность, высокая практическая значимость обусловили выбор темы, предопределили объект, предмет, цель и задачи диссертационной работы.
Объектом исследования выступает российский рынок акций.
Предметом исследования являются нейрокомпьютерные технологии и их использование для прогнозирования динамики фондового рынка.
Цель исследования — разработка методик среднесрочного прогнозирования характера поведения цен закрытия акций в среднесрочной перспективе (1-6 календарных месяцев) на базе нейронных компьютерных технологий.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
исследование развития и современного состояния российского рынка ценных бумаг и определение возможностей прогнозирования его динамики;
проведение сравнительного анализа использующихся методов оценки и прогнозирования рынка акций;
классификация основных технологий интеллектуального анализа данных в бизнесе и финансах;
определение особенностей нейросетевых структур и выбор наиболее эффективных алгоритмов их обучения;
анализ применения существующих нейросетевых технологий в финансовой сфере как на зарубежных рынках, так и в российской практике;
выделение основных подходов к применению нейросетевых технологий для прогнозирования динамики рынка акций;
создание нейросетевых архитектур, способных эффективно прогнозировать среднесрочный характер поведения цен закрытия акций российских эмитентов;
проведение оценки экономической эффективности внедрения или возможного использования созданных архитектур.
Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности экономической науки. В диссертации использованы как методы эмпирического исследования, такие как сравнение, эксперимент, так и традиционные методы научного исследования: анализ и синтез экономических систем, моделирование экономических процессов, системный подход к изучаемым явлениям.
В процессе исследования проанализированы и использованы разработки научных коллективов и отдельных ученых Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Государственного университета управления, Всероссийского заочного финансово-экономического института, Московского инженерно-физического института (государственный университет), Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Университета Твенте (Нидераланды), Университета Карлсруе (Германия) и других организаций. Широко использованы ключевые положения трудов отечественных и зарубежных ученых по проблемам инвестиционной теории и нейрокомпьютингу.
При решении конкретных задач автор опирался и использовал основные положения инвестиционной теории, элементы математической статистики, логики, высшей алгебры, информатики и программирования.
Информационную базу исследования составили данные торгов в Российской Торговой Системе (РТС), данные, публикуемые Центральным Банком России, данные об итогах торгов на Нью-йоркской бирже товаров (NYMEX), данные торгов на Нью-йоркской фондовой бирже (NYSE); публикации в экономических, математических и компьютерных изданиях, в том числе зарубежных; материалы, размещаемые в сети Internet.
Диссертация по своему содержанию соответствует пункту 2.8. паспорта специальности научных работников 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна исследования состоит в достижении следующих результатов:
обоснована первоочередная необходимость среднесрочного прогнозирования динамики рынка акций для класса «любителей» фондового рынка;
выявлены преимущества и недостатки известных методов оценки и прогнозирования фондового рынка в среднесрочной перспективе; определены характерные особенности группы эволюционных методов;
в результате классификации подходов к использованию нейросетевых методов для прогнозирования динамики российского фондового рынка предложен новый, комбинированный подход;
обосновано выравнивание значений финансового ряда по моменту времени для избежания искажений выходных образов;
разработан метод неравномерного разделения окна нейросети, позволяющий учитывать как краткосрочные, так и более длительные тенденции в динамике финансового ряда без увеличения количества входов;
разработаны варианты двухфакторных и многофакторной нейросетевых архитектур, способных прогнозировать уровни поддержки и сопротивления и моменты разворотов среднесрочного тренда на рынке ценной бумаги.
Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы диссертационного исследования могут быть использованы для выработки конкретных рекомендаций по совершенствованию инвестиционного процесса как институциональными, так и индивидуальными инвесторами, в частности, для принятия эффективных решений при осуществлении
вышеуказанными субъектами торговых операций на фондовом рынке. Самостоятельное практическое значение имеют:
метод прикрепления значений финансовых временных рядов, подаваемых в ИНС, к моменту времени;
методика выравнивания значений финансового ряда по моменту времени для избежания искажений выходных образов;
метод неравномерного разделения окна нейросети, позволяющий учитывать как краткосрочные, так и более длительные тенденции в динамике финансового ряда без увеличения количества входов.
Внедрение и апробация работы. Полученные теоретические и методологические результаты используются в рабочем процессе аналитического отдела ООО Брокерская Компания «НИКойл».
Разработанные в рамках диссертационного исследования нейросетевые архитектуры внедрены и используются в практической деятельности фонда Russia Growth Fund.
Публикации. Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в четырех публикациях автора общим объемом 2,1 п.л. (все авторские).
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав по два параграфа каждая, заключения, списка литературы, 8-ми приложений и содержит 157 страниц основного текста (общий объем — 170 страниц), 6 таблиц, 27 рисунков, 91 наименование библиографических источников.
Во введении дано обоснование актуальности рассматриваемой проблемы, сформулированы цель, задачи, объект и предмет исследования, представлена реализация результатов исследования, определена научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе определен объект исследования — рынок акций, проведен анализ российского рынка ценных бумаг и выявлены его особенности. Рассмотрена история развития российского фондового рынка за последние годы с тщательным рассмотрением развития финансового кризиса 1997-1998гг., объективными причинами и последствиями. Показана проблема прогнозирования на рынке ценных бумаг и широко представлен анализ школ и традиционных методов прогнозирования динамики фондового рынка. Рассмотрены направления интеллектуального автоматизированного анализа, в частности нейросетевые алгоритмы.
Во второй главе описаны биологические основы искусственных нейронных сетей, их типы, механизмы функционирования и особенности различных обучающих алгоритмов. Проведен анализ существующих вариантов применения нейросетевых методов для прогнозирования динамики фондового рынка как в российской, так и в зарубежной практике. Классифицированы подходы к составлению подобных нейросетевых архитектур.
Третья глава посвящена теоретическому обоснованию и построению нейросетевых архитектур, способных прогнозировать динамику рынка акций. Рассмотрены варианты применения как для эмулированной функции, так и на реальных рыночных данных. При этом применялись нейросетевые архитектуры, использовавшие в основе как чисто технический, так и комбинированный подход. Проведен анализ полученных результатов, экономического эффекта и сделан ряд последовательных выводов.
В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.
Анализ методов прогнозирования динамики фондового рынка
За последнее десятилетие характер финансовых рынков и создание финансовых прогнозов значительно изменились в сторону усложнения. Это обусловлено расширением приватизации, глобализацией рынков, увеличением свободы финансовых операций, большими колебаниями скорости обращения денег из-за распространения новых операций и форм платежей.
С информационной точки зрения описание финансовых рынков приводит к необходимости использования многомерных, часто нелинейных информационных рядов. В связи с этим, для нахождения оптимального решения задачи в условиях, когда число частичных ограничений равновесия неограничено, трейдеры стремятся уменьшить размеры задачи.
Теоретические изыскания относительно возможности создания финансовых прогнозов находятся в перманентном движении. В зависимости от периодов стабильности и определенности рынка выдвигались различные теории, особенно в 60-х гг.
Теория случайных ожиданий (random walk theory) обеспечивает важный способ анализа динамики цен на организованных рынках. Согласно данному подходу, эта динамика очень устойчива и выглядит как «случайное блуждание».
Изменение цены хаотично и ничем не основано, ценовая история не может помочь в прогнозировании трендов. Движение цен случайно и колеблется вокруг «объективной цены». Цены следуют траектории случайного блуждания, их изменения во времени совершенно непредсказуемы. На вопрос, почему спекулятивные активы имеют сходство со случайным блужданием, экономисты отвечают: на эффективном рынке все предполагаемые события уже отражены в цене, и именно появление новой информации воздействует на цены, при этом новости должны быть случайными и непредсказуемыми.
На сегодняшний день при управлении портфелем ценных бумаг господствует теория эффективно функционирующего рынка (efficient market theory). В соответствии с ней «стоимость ценной бумаги всегда равна ее инвестиционной стоимости». В основе лежат следующие постулаты: - информация доступна для всех инвесторов; - разумные затраты по сделкам; - равные условия для всех. То есть, предполагается, что все аналитики имеют дешевый и простой способ получения оперативной информации, все инвесторы — хорошие аналитики и постоянно следят за рыночными ценами и соответственно корректируют свои позиции. В зависимости от того, как информация отражается в стоимости ценных бумаг, разделяют три формы теории: - сильная — любая информация доступна (включая внутреннюю информацию о компаниях) и отражается в ценах; - полусильная — любая информация доступна (кроме внутренней информации о компаниях) и она отражается в ценах; - слабая — цены ценных бумаг отражают минимум, то есть только историю за предшествующий период. В данном случае считается нецелесообразным строить модель для прогнозирования, так как цены не отражают в достаточной степени ситуации на рынке. Теория геометрии частей (fractal geometry theory) предполагает, что природные явления, считавшиеся хаотичными, на самом деле подчиняются особому виду геометрии природы. Вследствие этого математическое описание сходно для абсолютно разных форм. Из данной теории вытекает: так как законы природы и структура ценового графика одинаковы для любых рынков и периодов времени, то, используя одни и те же методики, можно прогнозировать цены. Существует несколько школ анализа фондового рынка, среди которых наиболее представительными являются техническая школа (technical school) и фундаментальная школа (fundamental school). До 70-х гг. XX века эти школы, и фундаментальная в особенности, занимали доминирующее положение в анализе рынка. Они развивались своими путями, не перенимая положений друг у друга. С начала 80-х годов XX века технический анализ получил мощное развитие, благодаря массовому распространению персональной вычислительной техники. В настоящее время происходит процесс сращивания школ как следствие заимствования различных методов и методик одной школы у другой. При этом уже техническая школа начинает доминировать преимущественно за счет возможности рассматривать цены финансовых инструментов в динамике и наличию гораздо большего объема методов, подкрепленных инструментальной реализацией. Кроме технического и фундаментального анализа некоторые экономисты выделяют также школу экономического анализа и эконометрики (econometrics). При фундаментальном анализе стоимость акций эмитента определяется исходя из оценки «реальной» рыночной стоимости акции компании. В основе подхода лежит так называемая теорема ММ [66][20], опубликованная в 1958 году нобелевскими лауреатами Франко Модельяни и Мертоном Миллером, которая утверждала, что стоимость (value) любой фирмы определяется исключительно ее будущими доходами (earnings, capital gain) и совершенно не зависит от структуры капитала. Разбивая акции по «однородности» ft (полной взаимозаменяемости) авторы приходят к выводу, что цена акции одного класса должна быть пропорциональна ожидаемому на нее доходу: где pf — цена и Xt — ожидаемый доход на одну акцию у -ой фирмы в &-ом классе, а 1 рк — коэффициент пропорциональности в к-ом классе акций, принимаемый как постоянная величина. Фундаментальный принцип оценивания акций формулируется следующим образом: цена акции должна быть такова, чтобы уровень доходности, измеряемый суммой дивидендов и прироста капитала на каждую затраченную единицу денежных средств, был одинаков для всех акций, обращающихся на рынке в рассматриваемый промежуток времени. В общем случае, использование финансовых вычислений по ценным бумагам изначально основывается на концепции роста капитала по простым и сложным процентам. Если PQ — первоначальная сумма средств, Р, — капитал в период времени t, a q — уровень процента, то для роста капитала по правилу простого процента существует следующая зависимость:
Биологические основы и математический аппарат искусственных нейронных сетей
Основными положениями технического анализа являются: движение рынка учитывает все, то есть любой фактор, влияющий на цену, заранее учтен и отражен в графике. Трейдеры подразумевают, что движение рынка обусловлено фундаментальными причинами, но их знать не нужно; цены движутся направленно, то есть имеется тренд, и задача заключается в его определении; история повторяется, следовательно, определенный тип анализа можно использовать в любой период времени. На основании данных аксиом делается обоснование: движение рынка имеет закономерность и его можно прогнозировать, любые методики можно применить к ценам всех видов и для любых временных периодов. Исторически развитие технического анализа происходило последовательно с появлением ряда теорий. Первоначально появление технического анализа связывают с появлением теории Доу (Dow theory), опубликованной в конечном варианте в 30-е годы XX века Робертом Риа [70]. Целью теории являлась попытка установить момент возникновения новой тенденции на рынке, основываясь на сравнении динамики индексов разных отраслей. В качестве предпосылки принималось, что увеличение объема промышленного производства не может быть стабильным без соответствующего развития транспорта. Согласно теории, новая тенденция возникает, когда оба индекса изменяют тренд в одном направлении, сигналы с длительностью несколько недель не учитываются.
В основе теории повышений-падений курсов (advances-declines theory) лежит сопоставление количества акций, курс которых повысился, с количеством акций, курс которых понизился. Если в течении некоторого времени разница между ними будет положительной, то можно считать, что рынок имеет положительную тенденцию. Эта теория предполагает также учет биржевых индексов и считается более точной, чем теория Доу.
Теория объема торговли (volume of trades theory) основана на сравнении объема биржевой торговли в сопоставлении с курсом. Большой объем операций в условиях роста/снижения цен считается признаком тенденции на повышение/понижение. Предполагается, что резкое изменение объемов операций предшествует изменению курса. Снижение объема указывает на конец тенденции на повышение/понижение и служит сигналом к продаже/покупке.
Теория суммарной короткой позиции (short interest theory) основана на анализе индекса Short interest ratio (отношение общего объема акций, проданных без покрытия, к среднему объему всех операций). Предпосылкой теории является наличие необходимости последующего выхода инвесторов на рынок с целью сделать покупки для покрытия своих коротких позиций. Высокое значение индекса говорит о тенденции на повышение.
Волновая теория Эллиота (Elliott wave principle) считает, что поведение «толпы» подчиняется характерным законам: социально-массовое поведение последовательно проходит стадии экспансии, энтузиазма и эйфории, за которыми следуют успокоение, упадок и депрессия. Теория не использует стандартную методику технического анализа, а в ее основе лежит использование волновой теории с применением чисел Фибоначчи. Движение цен разбивается на 5 волн в направлении сильного повышательного тренда и 3 волны обратного направления.
В 80-х годах XX века, широко известный в настоящее время финансист и филантроп Джордж Сорос в своей книге «Алхимия финансов» [28] и позже в [29] представил совершенно новый взгляд на рынок — теорию рефлективности.
Взгляды участников рынка являются предвзятыми, вместо прямой линии, ведущей от одного набора параметров к другому, имеются постоянные переходы от объективных, поддающихся наблюдениям условий к наблюдениям участников, и наоборот: участники опираются при принятии решений не на объективные условия, а на свою интерпретацию этих условий, что вводит элемент неопределенности и делает предмет исследования менее поддающимся тому типу обобщений предсказаний и объяснений, которые помогли завоевать естественным наукам свою репутацию.
Существует множество ситуаций, которые можно изучать, даже если предпочтения участников рынка считаются заданными и элемент неопределенности игнорируется. Они вступают в силу, когда ожидания относительно будущего хода событий оказывают влияние на поведение в данный момент. Но даже в этом случае должен быть приведен в действие некоторый механизм, чтобы предпочтение участников рынка оказало влияние не только на рыночные котировки, но и на фундаментальные условия, которые, как считается, определяют котировки.
В соответствии с теорией рефлективности взаимосвязь между мышлением участников и ситуацией может быть представлена в виде зависимостей: когитивной (пассивной) — усилия участников, направленные на понимание ситуации; у = f(x) воздействующей (активной) — воздействие их умозаключений на ситуацию в реальном мире. х = р{у) (1.2.56) В первой зависимости восприятие зависит от ситуации, во второй — влияет на ситуацию. Вместо детерминированного результата имеется взаимодействие, в котором как ситуация, так и взгляды участников являются зависимыми переменными, и первичное изменение ускоряет наступление дальнейших изменений как в самой ситуации, так и во взглядах участников. Рефлективность можно представить в виде двух рекуррентных функций: Эти функции ведут не к равновесию, а к постоянному процессу изменений, который радикально отличается от процессов, где одна совокупность факторов следует за другой без внешнего вмешательства. Когда действия участников рынка осмыслены, последовательность событий не ведет напрямую от факта к факту, а вместо этого действуют перекрестные связи. События можно разбить на следующие виды: обыкновенные, правильно предвосхищаемые участниками событий, не вносящие изменений в их восприятия; уникальные, которые влияют на участников и ведут к изменениям. События первого рода могут быть рассмотрены теорией равновесия, второго — осмыслены как часть исторического процесса, а кривые спроса и предложения — как результат только воздействующей функции.
Методы использования нейросетевых алгоритмов на финансовых рынках и для прогнозирования динамики фондового рынка
В начале обучения все величины обновления устанавливаются равными единой величине До, которая является одним из параметров Rprop. Так как Д0 напрямую определяет размер первого шага изменения веса, ее следует выбирать в соответствии с изначальными значениями весов, например, Д0=0,1. Выбор такой величины некритичен, так как величина обновления изменяется вместе с процессом обучения.
Чтобы избежать слишком большого увеличения значений весов, максимальный размер величины обновления ограничивают. Рекомендовано, чтобы значение верхней границы Атах было меньше или равно 50,0. Хотя обычно процесс обучения значительно не реагирует на данный параметр, тем не менее, в некоторых случаях имеет преимущество установление низких значений Атах, чтобы избежать быстрого попадания алгоритма в локальный минимум вместо поиска глобального.
Факторы увеличения и уменьшения фиксированы к следующим значениям: "=1,2; rf=0,5. Эти значения основаны как на теоретических предположениях, так и на эмпирических вычислениях [72]. Это снижает число свободных параметров до двух, т.е. А0 и Атах.
Алгоритм Rprop хорошо зарекомендовал себя при обучении нейросетей прямого распространения и также реализован во многих программных продуктах, таких как, например, Excel Neural Package от российской компании НейрОК. В дальнейшем именно этот алгоритм будет принят для обучения полученных нейросетевых архитектур. Для определения круга задач, решаемых при помощи нейросетевых методов, представим некоторые проблемы, которые разрешаемы в контексте искусственных нейронных сетей и представляют интерес для исследователей.
Классификация образов. Задача состоит в указании принадлежности входного образа (например, речевого сигнала или рукописного символа), представленного вектором признаков, одному или нескольким предварительно определенным классам. К известным приложениям относятся распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электрокардиограммы, классификация клеток крови. Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации, которая известна также как классификация образов «без учителя», отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и размещает близкие образы в один кластер. Известны случаи применения кластеризации для извлечения знаний, сжатия данных и исследования свойств данных. Аппроксимация функций. Предположим, что имеется обучающая выборка ((xi,yi), (х2, у2), ..., (хп,у„)) (пары данных вход-выход), которая генерируется неизвестной функцией f{x), искаженной шумом. Задача аппроксимации состоит в нахождении оценки неизвестной функции Дх). Аппроксимация функций необходима при решении многочисленных инженерных и научных задач моделирования. Предсказание/прогноз. Пусть заданы п дискретных отсчетов {y(ti),y(t2), ...,y(t,J] в последовательные моменты времени th t2, ..., t„. Задача состоит в предсказании значения y(tn-i) в некоторый будущий момент времени /„ /. Предсказание/прогноз имеют значительное влияние на принятие решений в бизнесе, науке и технике. Предсказание цен на фондовой бирже и прогноз погоды являются типичными приложениями техники предсказания/прогноза. Оптимизация. Многочисленные проблемы в математике, статистике, . технике, науке, медицине и экономике могут рассматриваться как проблемы оптимизации. Задачей алгоритма оптимизации является нахождение такого решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию. Управление. Рассмотрим динамическую систему, заданную совокупностью {u(t), y(t)}, где u(t) является входным управляющим воздействием, a y(t) — выходом системы в момент времени ї. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия u(t), при котором система следует по желаемой ф траектории, диктуемой эталонной моделью. Примером является оптимальное управление двигателем. В настоящее время нейросетевые технологии применяются повсеместно во многих областях науки для решения конкретных прикладных задач. Применение им находят в медицине и химии, астрономии и физике, наконец, в экономике и других областях.
Одним из наиболее интенсивных приложений нейронных сетей в последнее десятилетие стали именно экономические задачи, преимущественно финансового характера. На рынке появляется огромное количество как универсальных неиропакетов, которые зачастую используются для решения задач технического анализа, так и специализированных экспертных систем и неиропакетов для решения многих других, зачастую более сложных и трудно формализуемых задач из финансовой области.
Многофакторная модель
Как уже было отмечено в параграфе 2.2., чисто технический подход к нейросетевому прогнозированию динамики цен закрытия финансового инструмента, с одной стороны, упрощает механизм достижения поставленной цели прогнозирования, и применение его зачастую оправдано, а, с другой стороны, при подобном нейросетевом моделировании, как правило, отсутствует экономическое обоснование полученных нейросетевых структур, и предсказание будущих значений ряда в периоды резкого изменения показателей экономической среды может являться ошибочным.
В тоже время при построении нейросетевых архитектур в соответствии с принципами фундаментального/экономического анализа, полученные модели могут иметь экономическое обоснование, между тем не учитывая динамику самих факторов.
В связи с этим в параграфе 2.2. был предложен комбинированный подход к построению нейросетевых архитектур, способных прогнозировать динамику финансовых инструментов. При таком подходе, с одной стороны, должна быть обеспечена экономическая обоснованность модели, а, с другой стороны, учтена динамика самого финансового инструмента, а также изменений экономической среды.
Прежде всего, для применения комбинированного подхода при прогнозирования цен закрытия некоторой акции, необходимо, чтобы был удовлетворен ряд критериев, необходимых для достоверного прогнозирования, касающихся объекта прогнозирования:
Фундаментальные показатели по предприятию-эмитенту должны быть доступны за все предшествующие периоды и могли быть достоверно определены (вычислены) в каждом моменте.
Поведение рынка акций должно определяться множеством операторов рынка, и рынок акций должен быть достаточно ликвиден. Если в предыдущем параграфе в качестве объекта прогнозирования при чисто техническом подходе были выбраны значения цен закрытия обыкновенных акций РАО «ЕЭС России» в Российской Торговой Системе, то в данном случае прогноз осуществлялся по обыкновенным акциям ОАО «ЛУКойл» (LKOH) по ряду из перечисленных ниже причин. Во-первых, в связи с особенностью выпускаемой продукции/работ/услуг, а также нестабильного фактора управления, РАО «ЕЭС России» не имеет возможности оперативно предоставлять точную финансовую отчетность, в отличие от ОАО «ЛУКойл», предоставляющего финансовую отчетность в соответствии с российскими и зарубежными стандартами в течении двух недель после завершения очередного отчетного периода. Поступив на финансовый рынок, такая информация очень быстро заставляет корректироваться рынок в сторону расчетной фундаментальной цены, и, таким образом, существует сильная и своевременная взаимосвязь между финансовыми показателями ОАО «ЛУКойл» и ценами закрытия его акций на рынке (приложение 3). Во-вторых, в результате прошедших слияний и поглощений по состоянию на середину 2002 года ОАО «ЛУКойл» находится в четверке лидеров по капитализации среди российских компаний вместе с ОАО «ЮКОС», ОАО «Сибнефть», ОАО «Газпром», опережая остальных эмитентов приблизительно на порядок. Изменения цен акций ОАО «ЛУКойл» в большой степени влияют на такой показатель рынка как индекс РТС. Учитывая специфику российского рынка акций и дивидендной политики большинства предприятий-эмитентов, для отбора фундаментальных факторов использовалась изначальная формула расчета стоимости фирмы методом дисконтированного денежного потока (1.2.8), получившая широкое распространение в российской практике. Для большинства российских эмитентов формула (1.2.8) преобразуется — в следующую формулу: где NP(t) — чистая прибыль предприятия-эмитента в отчетный период t. Так как платежи в бюджет имеют не всегда равномерный характер и могут переходить в следующий квартал, то зачастую вместо формулы (3.2.1) используют следующую формулу: где P(t) — прибыль предприятия-эмитента в отчетный период t; frft] — ставка налога на прибыль в отчетный период t. Так как ставка налога на прибыль может быть изменена лишь законодательным путем и о возможности ее изменения будет заранее известно, для целей среднесрочного моделирования можно принять fr в качестве постоянной величины, т.е.: Основным фактором в формуле (3.2.3) является прибыль предприятия ми эмитента. Этот официальный показатель публикуется в финансовой отчетности эмитента раз в 3 месяца. В то же время, для прогнозирования динамики акций по дням необходимо также иметь возможность получать информацию о ежедневных изменениях прибыли. С одной стороны, такая оперативная, подтвержденная эмитентом информация не предоставляется ежедневно на рынок и, в ближайшем будущем не будет предоставляться. С другой стороны, можно попробовать оперативно определять изменения составляющих прибыли эмитента.
