Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ нежилого фонда городской собственности и постановка задачи по моделированию и оптимизации его структуры 12
1.1. Городская собственность как объект государственного управления 13
1.2. Управление городской собственностью 20
1.3. Рынок нежилого фонда и виды использования его объектов 36
1.4. Исследование информационного пространства рынка нежилого фонда 48
1.5. Содержание понятия «структура нежилого фонда» и возможный подход к ее оптимизации 55
Выводы 58
ГЛАВА 2. Разработка экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности 60
2.1. Формализация основных понятий, используемых при моделировании 60
2.2. Экономически-значимые параметры объектов нежилого фонда в процессе моделирования его структуры 65
2.3. Построение алгоритмов для расчета будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда 68
2.3.1. Виды будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда 70
2.3.2. Алгоритмы для расчета положительных денежных потоков 72
2.3.3. Алгоритм для расчета отрицательных денежных потоков 79
2.4. Спецификация экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда 83
Выводы 91
ГЛАВА 3. Практическая апробация и разработка системы информационной поддержки модели оптимизации структуры нежилого фонда 93
3.1. Метод неявного перебора балаша при решении задачи оптимизации структуры нежилого фонда 93
3.2. Тестовый пример расчета по модели оптимизации структуры нежилого фонда 96
3.3. Разработка программного комплекса средств информационной поддержки модели оптимизации структуры городской собственности 105
3.3.1. Разработка логической модели базы данных объектов нежилого фонда 107
3.3.2. Разработка физической модели базы данных объектов нежилого фонда 114
3.3.3. Реализация интерфейсной части к базе данных 118
3.3.4. Реализация расчета модели 119
3.4. Рекомендации по применению модели 122
Выводы 124
Заключение 128
Библиографический список использованной литературы 131
- Исследование информационного пространства рынка нежилого фонда
- Построение алгоритмов для расчета будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда
- Спецификация экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда
- Тестовый пример расчета по модели оптимизации структуры нежилого фонда
Введение к работе
Становление рыночной экономики в России проявляется в возникновении и функционировании разнообразных форм собственности. Характер отношений собственности определяется институциональной системой, которая, в свою очередь, формируется государством. В неоклассической экономической теории априорным считается утверждение, что собственники различного уровня имеют одну целевую функцию: максимизация прибыли. К этой цели близка и позиция государства, основным экономическим интересом которого является максимизация доходов госбюджета.
Городская собственность, которая была сформирована в процессе муниципализации посредством передачи прав собственности органам городского самоуправления, является материально-технической базой функционирования экономики любого города. Так, например, нежилой фонд города Москвы, являясь частью недвижимого имущества городской собственности, приносит примерно 20 процентов дохода в городской бюджет. Экономический рост города, развитие его социальной сферы, а также увеличение поступлений доходов в городской бюджет напрямую зависят от рационального управления собственностью города, следовательно, эффективное использование ее объектов рассматривается в качестве одной из основных задач муниципальных органов власти и управления [1].
Определение состава и структуры собственности, управление собственностью, принадлежащей городу, имеет большое практическое значение для регулирования его экономического развития. При отсутствии инструментов оценки величины и структуры собственности и без построения научно обоснованной стратегии развития видов и форм собственности региона органы государственного управления не могут правильно выбирать формы и ме-
тоды управляющего воздействия на хозяйствующие субъекты, решать возникающие экономические проблемы [2].
Основные направления политики Москвы по управлению городской собственностью определены в документе «Концепция управления Москвы и взаимодействия с иными собственниками на территории города до 2005 года», принятом Московской городской Думой 18 октября 2000 года [3], и в постановлении Правительства Москвы от 8 августа 2000 года № 617-ПП «О политике города на 2000-2003 гг. в области продажи городского имущества и мерах по совершенствованию деятельности Специализированного государственного унитарного предприятия по продаже государственного и муниципального имущества г. Москвы». При этом в качестве одной из основных задач по управлению городской собственностью поставлена задача разработки математической модели, обеспечивающей возможность оптимизации структуры (смысл этого понятия определен ниже) городского имущества и роста поступлений в бюджет от его использования [3, Глава И, стр. 6]. Отсутствие такой модели обусловливает проведение всесторонних исследований в этой области, а постановка задачи определяет класс оптимизационных экономико-математических моделей, предназначенных для изучения этой экономической проблемы.
В связи с этим актуальность выбранной темы исследования определяется необходимостью разработки надежного инструмента в виде математических моделей, позволяющего вырабатывать управляющие решения, направленные на повышение эффективности использования городской собственности.
Объектом настоящего исследования является нежилой фонд городской собственности, т.е. совокупность участков территории города, зданий
(или сооружений), предназначенных для извлечения бюджетных доходов, иначе говоря, для коммерческого использования, в том числе неиспользуемый и неучтенный в настоящее время при принятии бюджета города.
Предметом исследования являются структура нежилого фонда городской собственности и экономико-математические методы ее оптимизации.
Целью исследования является разработка экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности, позволяющей прогнозировать денежные потоки от использования объектов и определять оптимальную структуру нежилого фонда.
Под оптимальной структурой нежилого фонда будем понимать такую структуру (это понятие определено ниже), которая при заданных ограничениях, обусловленных социально-экономическими и другими причинами, обеспечивает максимально возможный уровень бюджетных доходов.
Для достижения этой цели решаются следующие задачи:
проанализировать городскую собственность с целью выявления доли рынка нежилого фонда в валовом национальном продукте и уровне бюджетных доходов от использования его объектов;
формализовать понятие «структура нежилого фонда» и определить входящие в это понятие показатели с целью последующего моделирования;
разработать алгоритмы для расчета денежных потоков от использования объектов нежилого фонда;
разработать математическую модель, позволяющую прогнозировать бюджетные поступления в зависимости от структуры нежилого фонда;
разработать методику оптимизации структуры нежилого фонда на базе математической модели и провести тестовые расчеты;
выработать рекомендации по применению экономико-математической модели в процессе принятия решений по управлению нежилым фондом городской собственности;
разработать систему информационной поддержки модели оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности.
Методологическую базу исследования образуют методы естественных наук: экономической теории, статистики, системного анализа, экономического анализа, оценки собственности, информатики, экономико-математические [4,5,6,7,8,9], а также методы моделирования и оптимизации [10,11,12,13]. Правовую и методическую базу исследования составили законы, положения, указы, постановления Правительства Москвы и другие нормативные документы и инструктивные материалы, регламентирующие порядок управления и использования городской собственности.
Значительная часть работ по рассматриваемой проблематике ориентирована на жилой фонд, поскольку он был сформирован раньше, чем нежилой, быстрее развивался и раньше перешел на рыночные отношения [14, 15]. В связи с этим, очень мало работ посвящено вопросам структурирования и оптимизации доходов от использования городского имущества. Малоизученными и непроработанными остаются вопросы, связанные с прикладными задачами математического моделирования в сфере управления нежилым фондом городской собственности. Отсутствует инструмент, позволяющий быстро и качественно оценить принятие решений в этой сфере. Остается неосвоенной область, связанная с моделированием структуры нежилого фонда.
Таким образом, научная новизна данного исследования заключается
в формировании математического и инструментального аппарата оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности, включающего математическую модель оптимизации структуры нежилого фонда и систему информационной поддержки этой модели и используемого в качестве практического инструмента, предназначенного для применения в процессе управления структурой нежилого фонда городской собственности.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что впервые в нашей стране разработана математическая модель оптимизации структуры нежилого фонда, с помощью которой можно решать задачи по его оптимальному управлению.
Практическая значимость исследования заключается в том, что ее положения широко ориентированы на решение стратегических и тактических задач в рамках формирования прогноза социально-экономического развития города и принятия решений в сфере управления городской собственностью.
Основные научные результаты заключаются в следующем:
введено в научный оборот, теоретически обосновано и раскрыто понятие «структура нежилого фонда городской собственности», раскрыты его сущность и содержание;
разработана методика изучения спроса и предложения на рынке помещений нежилого фонда под предприятия потребительского рынка, позволяющая устанавливать соотношение объектов нежилого фонда, принадлежащих различным секторам рынка нежилого фонда, и определять параметры, влияющие на формирование денежных потоков от использования его объектов;
разработаны алгоритмы для расчета будущих денежных потоков, генерируемых объектами нежилого фонда и зависящих от вида их
использования;
разработана модель оптимизации структуры городской собственности в виде задачи целочисленного линейного программирования;
построена структура базы данных, которая, в отличие от существующих, позволяет хранить не только реестр объектов нежилого фонда, но также параметры и коэффициенты, необходимые для построения оптимальной структуры нежилого фонда;
разработана система информационной поддержки модели оптимизации структуры нежилого фонда, включающая в себя базу данных и расчетный модуль и позволяющая решать задачи прогнозирования и оптимизации на основе разработанной модели.
Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:
формализация понятия «структура нежилого фонда» городской собственности;
алгоритмы для расчета будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда городской собственности;
экономико-математическая модель оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности;
использование метода неявного перебора Балаша для расчета по оптимизационной модели структуры нежилого фонда городской собственности;
архитектура системы информационной поддержки модели оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности.
Задачи, поставленные в исследовании, решены в полном объеме. Использование результатов работы. Полученные теоретические и
методологические результаты данного исследования используются сводно-аналитическим управлением Департамента имущества г. Москвы и в учебном процессе кафедрой Математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ при чтении лекций и проведении семинарских занятий по дисциплинам «Экономико-математическое моделирование» и «Эконометрика».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных симпозиумах, научно-технических конференциях и семинарах:
Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные модели экономики». Состоялась 12 марта 2003 г. в Москве.
VIII Международная конференция серии «Нелинейный мир» «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Состоялась с 15 по 20 сентября 2003 г. в г. Астрахань.
По данной работе были опубликованы следующие статьи:
Малюкова (Булаева) Н.А. Методика определения уровня арендной платы за объекты нежилого фонда методом массовой оценки. Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области: Сборник научных статей. Вып.4/Под ред. И.Н. Дрогобыцкого М.:ФА, 2002 г., стр. 38-48 (0,6 п.л.)
Бывшее В.А., Малюкова (Булаева) Н.А. Спецификация экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда государственной и муниципальной собственности. //Модели экономических систем и информационные технологии: Сборник научных трудов/ Финансовая академия при Правительстве РФ. - М., 2002 г. -Выпуск 7, стр. 48-53 (0,4 п.л)
Малюкова (Булаева) Н.А. Моделирование эффективной структуры городской и муниципальной собственности. //Модели экономических систем и информационные технологии: Сборник научных трудов/ Финансовая академия при Правительстве РФ. - М., 2002 г. - Выпуск 7, стр. 169-174 (0,4 п.л)
Булаева Н.А. Моделирование эффективной структуры городской и муниципальной собственности (на примере нежилого фонда г. Москвы). //Информационные модели экономики: Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции. - М.: МГАПИ, 2003 г., стр. 27-32 (0,3 п.л.)
Булаева Н.А. Моделирование будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда городской собственности. //Модели экономических систем и информационные технологии: Сборник научных трудов/ Финансовая академия при Правительстве РФ. - М., 2003 г. - Выпуск 10., стр. 17-29 (0,8 п.л.)
Булаева Н.А. Средства информационной поддержки оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности. //Модели экономических систем и информационные технологии: Сборник научных трудов/ Финансовая академия при Правительстве РФ. -М., 2003 г. - Выпуск 10., стр. 29-34 (0,3 п.л.)
Исследование информационного пространства рынка нежилого фонда
Управление объектами нежилого фонда, принадлежащими городу, предполагает передачу их в оперативное управление, хозяйственное ведение, аренду в различных формах [53], приватизацию, куплю-продажу, в том числе с рассрочкой платежа и т.п. [52]. В данной работе будет рассмотрены лишь четыре вида использования (состояния) объектов НФ: 1. отчуждение объектов нежилого фонда путем продажи; 2. передача объектов нежилого фонда в аренду; 3. передача объектов нежилого фонда в хозяйственное ведение; 4. передача объектов нежилого фонда в безвозмездное пользование. Эти состояния войдут в алгоритмы расчета будущих денежных пото ков от использования объектов нежилого фонда городской собственности. Общим основанием для планирования проведения любого из перечисленных мероприятий является определение реальной рыночной стоимости объекта НФ. Основным критерием отбора варианта является максимальный дисконтированный доход от реализации того или иного варианта использования объекта недвижимости [42]. Одним из таких вариантов является передача объектов нежилого фонда в собственность других лиц.
Объекты НФ могут быть переданы в собственность граждан и юридических лиц в порядке [50,55,56], предусмотренном законами о приватизации городского (государственного и муниципального) имущества, действующим законодательством, нормативными актами г. Москвы [57].
Приватизация объектов НФ городской собственности [60] в Москве проходила в несколько этапов [61]. На первом этапе (1992-1994 гг.) продажа городского имущества осуществлялась по критериям и нормативам, предусмотренным Законом о приватизации3 от 03.07.1991 и указом Президента РФ от 29.01.1992 № 66 с ускоренными методами продажи имущества по остаточной балансовой стоимости. Продажи осуществлялись как обязательная приватизация. На втором этапе приватизации в систему организации продаж Правительством Москвы были введены существенные коррективы. Распоряжением Мэра Москвы от 30.25.1994 № 264-РМ "О приватизации недвижимого имущества на территории Москвы" были пересмотрены базовые ставки продажи объектов нежилого фонда и осуществлен переход на рыночные цены при продаже объектов банковским и коммерческим структурам. Инициатива Правительства Москвы нашла отражение в Указе Президента РФ от 06.02.1995 № 96 "О втором этапе приватизации в г. Москве" и постановлении Московской городской Думы от 02.10.1996 № 85.
Введение дифференцированного подхода ценообразования, отличного от общероссийского, качественно изменило процесс приватизации городского имущества на территории г. Москвы. С внедрением новых подходов приватизация в Москве приняла системный характер, доходы от приватизации стали более стабильными. Так, например, приватизация способствует оздоровлению бюджета за счет сокращения расходов на содержание государственного сектора путем продажи нерентабельных объектов [62,63].
За период 1992 - 2000 гг. поступления денежных средств от продажи нежилых помещений городского имущества составили - 10,78 млрд. руб. [64]. Продажа объектов нежилого фонда обеспечивает более 80% денежных поступлений от приватизации городского имущества в городе. При этом 3 Приватизация - это переход объектов государственной (городской) собственности в частную собственность. в структуре продажи нежилых помещений преобладают продажи непосредственно арендаторам. Что касается аренды, то по существующей схеме в аренду сдается примерно треть городских площадей. В 2002 году в целом по городу было сдано в аренду более 13 млн. кв. метров нежилых помещений, что принесло городу порядка 3,33 млрд. рублей дохода [54]. "Естественная" монополия городских властей на городскую собственность связана с установленными высокими ценами выкупа у города нежилых помещений. Несмотря на то, что только 15% нежилого фонда города являются частной собственностью [65], дальнейший процесс приватизации объектов недвижимости замедлился, что также связано в высоким уровнем установленных городской администрацией минимальных цен выкупа объектов недвижимости. Понижающие коэффициенты (при продаже подвалов - 0,5; полуподвалов - 0,6; и т.д.) имеют фиксированную нижнюю границу - окончательная стоимость 1 кв. м не может быть менее 1000 рублей. Нежилые помещения значительно менее ликвидны, чем жилье. Продажи особенно крупных объектов, достаточно редкое явление. .Отдельно стоящие здания покупают, как правило, только банки и другие финансовые и консалтинговые учреждения. Общая площадь приобретаемых банками особняков не превышает 500 кв. м, поскольку в настоящее время они лишь расширяют сеть своих филиалов. Большим спросом пользуются у банковских структур отдельно стоящие здания, полностью приспособленные под их деятельность. Основным направлением деятельности московского правительства как главного участника столичного рынка недвижимости является выбор той или иной формы использования объектов нежилого фонда. Этот выбор опре-деляется рядом факторов, главный из которых - достижение целей управления. Передача в хозяйственное ведение, безвозмездное пользование позволяет реализовывать цели, связанные с комплексным развитием территории муниципального образования за счет создания муниципальных унитарных предприятий и учреждений. Эти формы управления определяют структуру экономики города, а именно долю муниципального сектора. При этом триада полномочий собственника реализуется предприятиями и учреждениями в разном объеме: владение и пользование - в пределах, определяемых федеральным законодательством, распоряжение - в пределах, устанавливаемых собственником. Если главной целью управления является увеличение доходов местного бюджета, недвижимость передается в аренду (с последующим возможным выкупом объекта НФ арендаторами в собственность) или выставляется на продажу (например, на конкурсной основе). В первом случае бюджет получает стабильный и возобновляемый источник доходов, во втором - значительные единовременные поступления от продажи, а после передачи прав собственности - налоги на недвижимость.
Построение алгоритмов для расчета будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда
Главной проблемой, стоящей перед городом, как перед крупнейшим собственником, является проблема увеличения доходной части городского бюджета. Одним из направлений ее решения является повышение эффективности управления городской собственностью. В Концепции управления собственностью Москвы вопросы эффективного управления процессами формирования собственности понимаются как оптимизация структуры и состава собственности на основе приоритетов развития города с целью достижения наибольшей бюджетной эффективности. Такая постановка экономической проблемы определяет класс оптимизационных экономико-математических моделей, предназначенных для ее изучения.
Нежилой фонд является частью недвижимого имущества города и приносит в городской бюджет примерно 20% доходов, сформированных за счет налогов от имущества и коммерческого использования объектов нежилого фонда. Анализ рынка нежилого фонда показал, что уровень бюджетных доходов напрямую зависит от вида использования (состояния) и функционального назначения (класса) объектов нежилого фонда. Согласно этому, под структурой нежилого фонда далее понимается таблица, элементами которой являются количества объектов нежилого фонда, находящиеся в соответствующем состоянии (в аренде, в процессе продажи и др.) и принадлежащие соответствующему классу (офис, склад и др.). Под оптимальной структурой понимается такая структура, при которой совокупная прибыль от использования всех объектов НФ, будет максимальной.
Для осуществления управления любым объектом нежилого фонда всегда есть несколько путей. Первый из них, разумеется, "оставить все как есть". Другой путь может предполагать внесение небольших изменений: таких как, например, смена арендаторов, расширение числа помещений, сдаваемых в аренду, изменение вида использования объекта и т.д. И третий - изменение функционального назначения объекта. Здесь требуется определить, какой путь можно считать наиболее приемлемым и эффективным. Для этого необходимо рассмотреть и рассчитать все возможные варианты использования объекта, что позволит получить максимальное увеличение доходов собственника объекта.
Таким образом, ставится задача формирования оптимальной структуры нежилого фонда городской собственности с целью получения максимального дохода от эффективного использования его объектов. Критерием наилучшего и эффективного использования объектов нежилого фонда в данной задаче является максимизация настоящей стоимости будущих доходов от их использования. Их определение возможно в том случае, если известны будущие денежные потоки, генерируемые каждым объектом нежилого фонда. Будущие денежные потоки зависят от состояния объекта нежилого фонда и оцениваются с учетом существующих в постановлениях Правительства Москвы нормативов и методик расчета, необходимых для них параметров. Данная задача оптимизации структуры нежилого фонда предполагает внесение ряда ограничений обусловленных социально-значимыми и другими причинами. Эти ограничения включают в себя текущую структуру спроса на социально-значимые и коммерческие объекты, лимит на количество продаваемых объектов и другие ограничения, обусловленные формализацией основных понятий разрабатываемой модели. Как уже было сказано, основным направлением деятельности органов управления городской собственностью как главных участников столичного рынка нежилого фонда является выбор той или иной формы использования каждого объекта нежилого фонда и принятие решений по его перепрофилированию, реконструкции или воспроизводству. Вследствие этого, существует необходимость получения оперативной информации об объектах нежилого фонда и его структуре, которую можно использовать для формирования прогноза социально-экономического развития города и принятия решений в сфере управления городской собственностью. Очевидно, что реализация любой экономико-математической модели оптимизации основана на соответствующем информационном обеспечении, а результаты ее применения дают информационную основу для принятия решений в процессе эффективного управления имуществом города. Таким образом, основная задача, поставленная в данном исследовании, имеет три ключевых аспекта: информационный, экономико-математический [68] и управленческий, - и весь процесс моделирования можно разбить на три основных этапа: исследование рынка нежилого фонда; построение модели оптимальной структуры нежилого фонда; принятие решений по эффективному управлению собственностью города на основе полученных результатов оптимизации. На первом этапе осуществляется исследование информационного про пространства рынка нежилого фонда, которое включает в себя изучение спроса и предложения на рынке. Второй этап - собственно построение модели оптимизации структуры нежилого фонда городской собственности, основанной на прогнозировании будущих денежных потоков, генерированных объектами нежилого фонда. И на третьем этапе происходит выработка рекомендаций и планирование мероприятий по повышению эффективности использования объектов нежилого фонда.
Спецификация экономико-математической модели оптимизации структуры нежилого фонда
Для более наглядного представления ситуации на рынке нежилого фонда в сфере дефицита или резерва объектов НФ на основе матриц R и Df можно построить матрицу дисбаланса Db:
Места элементов этой матрицы с положительными значениями покажут количество, состояние и класс объектов, находящихся в резерве, а с отрицательными - количество, состояние и класс дефицитных объектов НФ. Такая матрица может служить хорошим информатором в процессе принятия решений о реструктуризации нежилого фонда города. Например, если объект нежилого фонда в течение некоторого установленного срока находится в резерве, т.е. не используется, то, возможно, необходимо принять решение об его ликвидации.
В данной главе рассмотрен один из возможных подходов к решению задачи оптимизации структуры нежилого фонда города. Формализованы понятия структуры и оптимальной структуры нежилого фонда, текущего и оптимального состояния объекта (индикаторы объекта). Разработана спецификация оптимизационной экономико-математической модели, позволяющей построить такую структуру нежилого фонда, которая при определенных ограничениях, обусловленных различными социально-политическими и другими причинами, обеспечивает максимально возможный уровень бюджетных доходов (такая структура и является оптимальной). Эта модель базируется на разработанных алгоритмах расчета будущих денежных потоков от использования объектов нежилого фонда и последующим приведением их к настоящей стоимости. В свою очередь, будущие денежные потоки зависят от ряда характеристик и основных параметров объектов нежилого фонда. Их определение порождает необходимые для расчета коэффициенты и переменные.
В этой главе предложена формула вычисления ставки дисконтирования, при которой учитываются достоинства и недостатки объекта нежилого фонда, приведен ряд допущений по определению NPV для удобства использования модели, определены основные ограничения математической модели для поставленной задачи целочисленного профаммирования, построены матрицы дефицита, резерва и дисбаланса которые могут служить информаторами в процессе принятия решений о реструктуризации нежилого фонда города.
Несмотря на то, что представленная в данной работе модель оптимальной структуры нежилого фонда нацелена на поиск стационарной (нединамической) оптимальной структуры НФ, она может быть пересчитана в любой момент времени в соответствии с изменениями на рынках спроса и предложения.
Во второй главе была разработана оптимизационная экономико-математическая модель, позволяющая построить оптимальную структуру нежилого фонда, представляющая собой задачу целочисленного линейного программирования с булевыми переменными. Существует множество алгоритмов решения задачи целочисленного линейного программирования [80,81,82,83,84,85]. Среди них, такие как метод Гомори, метод ветвей и границ, метод вектора спада и другие. Все они являются модификациями наиболее известного метода линейного программирования - симплекс-метода. Алгоритм симплекс-метода легко запрограммировать, но результатом его применения будут дополнительные затраты памяти для обработки большого количества данных. Такие алгоритмы реализованы в различных математических пакетах [87,88,89].
Кроме алгоритмов решения задачи целочисленного линейного программирования, основанных на симплекс-методе, существует алгоритм, называемый методом неявного перебора, разработанный Е.Балашем (E.Balas) [86]. Данный алгоритм предназначен для решения таких линейных задач, все переменные которых являются не просто целочисленными, а булевыми (т.е. принимают значения только 0 или I). Преимуществами неявного перебора в алгоритме Балаша, в частности, являются следующие: сложение - единственная требуемая арифметическая операция (нет необходимости решать системы линейных уравнений), таким образом, устраняются проблемы округления; в отличие от симплекс-метода нет необходимости вводить дополнительные переменные для приведения задачи к каноническому виду, то есть получения равенств в ограничениях задачи. Для построения оптимальной структуры нежилого фонда необходимо найти индикатор состояния для каждого объекта нежилого фонда. С математической точки зрения задача отыскания элементов такого индикатора может быть представлена как задача целочисленного линейного программирования с булевыми переменными.
Тестовый пример расчета по модели оптимизации структуры нежилого фонда
Структура базы данных определяет, какие объекты в ней хранятся. Состав объектов, информация о которых хранится в базе данных, может быть очень сложным. Между этими объектами могут существовать сложные связи. Для понимания и анализа этой структуры удобно рассматривать ее на различных уровнях. Различные CASE-средства [91], предназначенные для создания, документирования и сопровождения баз данных (например, Erwin [92]), имеют два уровня представления модели - логический и физический. Логический уровень - это абстрактный взгляд на данные, на нем данные представляются так, как они выглядят в реальном мире и могут называться так же, как они называются в реальном мире. Например, «Объект», «Район», «Тип объекта». Объекты модели, представляемые на логическом уровне, называются сущностями и атрибутами. Логическая модель данных может быть построена на основе другой логической модели, например, на основе модели процессов. Логическая модель данных является универсальной и никак не связана с конкретной реализацией СУБД. Таким образом, уровень логической структуры базы данных позволяет понять содержательный состав объектов и принципиальные связи между ними.
В физической модели содержится информация обо всех объектах БД. Поскольку стандартов на объекты БД не существует (например, нет стандарта на типы данных), физическая модель зависит от конкретной реализации СУБД (в разрабатываемой модели - это MS SQL Server). Следовательно, одной и той же логической модели могут соответствовать несколько разных физических моделей. Если в логической модели не имеет значения, какой конкретный тип данных имеет атрибут, то в физической модели важно описать всю информацию о конкретных физических объектах - таблицах, колонках, индексах, процедурах и т.д. Таким образом, уровень физической структуры базы данных является детализацией логического уровня для конкретной СУБД.
Так как количество информации об объектах нежилого фонда очень велико, важнейшим условием проектирования структуры базы данных является ее соответствие требованиям нормализации. Суть этих требований состоит в явном выделении всех функциональных зависимостей между атрибутами таблиц в базе данных и соответствующем преобразовании таблиц в случае необходимости. В нормализованной схеме базы данных отсутствуют патологические ситуации при модификациях содержимого таблиц, такие как потеря информации, дублирование информации и т.п.
Основными компонентами логической модели являются сущности, атрибуты и связи. Каждая сущность является множеством подобных индивидуальных объектов, называемых экземплярами. Каждый экземпляр индивидуален и должен отличаться ото всех остальных экземпляров. Атрибут выражает определенное свойство объекта. С точки зрения БД (физическая модель) сущности соответствует таблица, экземпляру сущности - строка в таблице, а атрибуту - колонка таблицы.
Построение модели данных предполагает определение сущностей и атрибутов, то есть, необходимо определить, какая информация будет храниться в конкретной сущности или атрибуте. Сущность можно определить как объект, событие или концепцию, информация о которых должна сохраняться. Сущности должны иметь наименование с четким смысловым значением, именоваться существительным в единственном числе, не носить «технических» наименований и быть достаточно важными для того, чтобы их моделировать. Именование сущности в единственном числе облегчает в дальнейшем чтение модели. Фактически имя сущности дается по имени ее экземпляра. объект - представляет собой характеристики объекта нежилого фонда; состояние объекта — представляет собой справочник состояний (видов использования) объекта; тип объекта - представляет собой справочник назначений объекта нежилого фонда; зона - представляет собой справочник зон города Москвы; район - представляет собой справочник районов города; улица - представляет собой справочник улиц города; состояние помещения -представляет собой справочник всех возможных состояний объекта нежилого фонда; оптимальность расположения - представляет собой параметры, определяющие оптимальность расположения; удобство коммерческого использования - представляет собой параметры, определяющие удобство коммерческого использования; тип входа - представляет собой справочник возможных типов входа (со двора, центральный, из соседнего здания и т.д.); тип здания - представляет собой справочник типов здания (капитальное, ангар, павильон и т.д.); тип деятельности - представляет собой справочник различных типов деятельности, определенных для объекта НФ; тип стройматериала - представляет собой справочник различных стройматериалов объектов НФ; этажность - представляет собой параметры, идентифицирующие местоположение объекта НФ в здании; - тип прилегающей территории - определяет возможность использования прилегающей территории; - NPV - представляет собой хранилище расчетных данных о чистых денежных потоках, полученных от использования объектов НФ. Кроме того, в модель входят также следующие сущности, которые будут подробно рассмотрены далее: - А - представляет собой хранилище коэффициентов, входящих в ограничения модели, необходимое для реализации симплекс-метода; - b - представляет собой хранилище коэффициентов, входящих в ограничения модели, необходимое для реализации симплекс-метода Между сущностями существуют ключевые связи. Ниже перечислены все имеющиеся на данном уровне рассмотрения связи и даны содержательные пояснения для каждой из них. объект - это объект нежилого фонда, который имеет свой адрес и, соответственно, относится к определенному району-связь типа «один ко многим» определяет район, хранящийся в базе данных, причем в одном районе могут находиться несколько объектов, в то время как один объект может быть только в одном районе; аналогично строится связь объект-улица, объект-зона; - объект может находиться в различных состояниях - связь типа «один ко многим», определяет состояние объекта, хранящегося в базе данных; объект имеет свой тип — связь типа «один ко многим», определяет, к какому типу, хранящемуся в базе данных, относится объект; объект находится в определенном состоянии помещения - связь типа «один ко многим» определяет состояние помещения, хранящегося в базе данных, причем один объект может находиться в одном состоянии, а одному состоянию может соответствовать несколько объектов.
