Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ динамики потребления населением продщии отрасли общественного питания 10
1.1. Основные особенности развития спроса населения на продукцию отрасли общественного питания 10
1.2. Применение экономико-математических моделей и методов при прогнозировании спроса населения 28
1.3. Цели и задачи исследования спроса населения 39
Глава 2. Изучение спроса населения методами регрессионного анализа 46
2.1. Методы построения статистических моделей спроса населения 46
2.2. Разработка алгоритма одномерной статистической экстраполяции модели спроса 56
2.3. Анализ динамики спроса населения с помощью разработанных моделей и методов 70
Глава 3. Разработка многофакгорных прогнозов спроса населения на продукцию отрасли общественного питания 80
3.1. Методология комплексного многофакторного прогноза спроса населения 80
3.2. Разработка методов устранения мультиколлинеарности 99
3.3. Экспериментальное внедрение методики многофакторного прогнозирования спроса населения на продукцию отрасли общественного питания 116
Заключение 127
Список использованной литературы
- Применение экономико-математических моделей и методов при прогнозировании спроса населения
- Цели и задачи исследования спроса населения
- Разработка алгоритма одномерной статистической экстраполяции модели спроса
- Разработка методов устранения мультиколлинеарности
Введение к работе
Коммунистическая партия Советского Союза всегда рассматривала совершенствование управления, как условие интенсификации, важный резерв роста общественного производства и повышения его интенсивности. Совершенствование методов планирования и управления отраслями народного хозяйства, в свою очередь, требует развития методологических основ теории и практики экономического прогнозирования. Повышение обоснованности прогнозов и расширение их использования в планировании - важное требование, поставленное перед экономической наукой ХХУІ съездом КПСС /2.1/.
В последние годы большое внимание уделяется ускоренному развитию отраслей, производящих товары народного потребления, а также торговли и общественного питания. Огромное социально-экономическое значение этих отраслей состоит в том, что они способствуют перестройке быта трудящихся на социалистической основе и освобождают женщин для активного участия в общественном производстве. Планирование развития этих отраслей связано с необходимостью получения обоснованного прогноза спроса населения на продовольственные и промышленные товары и услуги.
В докладе на февральском (1984 г.) Пленуме ЦК КПСС Генеральный секретарь ЦК КПСС тов. К.У.Черненко подчеркнул, что ".динамическое равновесие между спросом и предложением складывается на товарном рынке, в связи с чем планомерное регулирование этого равновесия должно опираться на познание хозяйственного механизма функционирования внутреннего рынка при социализме". В связи с этим вопросы построения статистических моделей спроса населения и прогноз спроса населения на различные виды товаров и услуг приобретают особую актуальность.
Необходимо отметить, что сложность определения рациональных путей развития, в частности, общественного питания связана прежде всего с недостаточно изученным: спросом на ее продукцию, учетом закономерностей функционирования и роста отрасли в целом, вопросами развития материально-технической базы и пр. В этих условиях особое значение должно быть уделено отраслевым прогнозам по показателям, характеризующим деятельность отрасли в целом.
Прогнозирование временных рядов выходных характеристик на принятый период упреждения без учета влияния входных факторов, как показали исследования, приводит к существенным статистическим погрешностям и систематическим ошибкам прогнозов. В настоящее время используются специальные многофакторные методы прогнозирования, которые позволяют учитывать влияние входных факторов на выходные параметры, выявить наиболее важные из них и существенно увеличить точность прогнозов.
Вместе с тем, при осуществлении отраслевых прогнозов приходится определять множество выходных характеристик, коррелирующих между собой. В этом случае комплексное прогнозирование деятельности отрасли на основе существующих методов многофакторного прогнозирования не дает необходимой точности. Решение этой задачи требует разработки специальной методологии, которая и рассматривается в настоящей диссертации.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка экономико-математических моделей многофакторного прогнозирования спроса населения на продукцию отрасли общественного питания для случая взаимосвязи отдельных выходных показателей.
В процессе реализации поставленной цели в диссертации рассмотрены и решены следующие задачи: выполнен анализ особенностей и закономерностей развития спроса населения на различные виды продукции общественного питания; разработан комплексный алгоритм многофакторного прогноза спроса населения, основанный на сочетании метода канонического анализа и статистических методов регрессионного анализа; разработаны одномерные модели экстраполяции временных рядов для анализа и прогноза спроса населения на различные виды товаров; разработана методология плановых расчетов, учитывающая совокупные результаты многофакторного прогноза спроса населения на продукцию отрасли общественного питания; разработана методика устранения мультиколлинеарности в процессе прогнозирования спроса населения; проведена алгоритмизация и разработаны программы реализации разработанных методов на ЭВМ; проведена экспериментальная апробация разработанных методов в системе потребкооперации УзССР ("Узбекбрляшу").
Методология и методика исследования. Методологической основой диссертационной работы послужили труды классиков марксизма-ленинизма, решения съездов и пленумов ЦК КПСС и ЦК КП Узбекистана, постановления директивных органов по вопросам совершенствования планирования и управления.
При выполнении работы использовались статистические сборники ЦСУ СССР и ЦСУ Узбекской ССР, материалы Госплана УзССР, "Узбекбрляшу" и отраслевых НИИ УзССР.
В качестве аппарата исследования применялись теория вероятностей и математическая статистика, методы статистического моделирования и оптимизации решений.
Объектом исследования является управление общественного питания в системе "Узбекбрляшу" В качестве конкретного объекта для практических расчетов в диссертации принят расчет спроса населения на перспективу.
Научная новизна. В диссертации разработан комплексный алгоритм многофакторного прогноза спроса населения на продукцию отрасли общественного питания, основанный на сочетании метода канонического анализа и статистических методов регрессионного анализа. Разработана совокупность экономико-статистических моделей взаимодействия показателей производства продукции общественного питания, на основе которых осуществляется количественная оценка спроса населения на продукцию отрасли общественного питания и могут быть определены тенденции развития отрасли.
Практическая ценность и внедрение результатов исследования. Сформулированные в диссертации методологические выводы и рекомендации могут быть использованы и развиты применительно к любым среднесрочным прогнозам для крупных экономических систем легкой промышленности. Подобные системы должны характеризоваться некоторым набором значимых и регулируемых факторов, а также наличием нескольких коррелируемых выходных характеристик.
Основные результаты исследования прошли экспериментальную апробацию при реализации среднесрочного прогноза деятельности "Узбекбрляшуи на период 1985-1990 гг. Полученные результаты работы приняты к внедрению в "Узбекбрляшу" и включены в план экономического и социального развития общественного питания на перспективу.
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на конференциях молодых ученых и аспирантов УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (1979-1983 гг.), объединенном заседании отделов ИВЦ Госплана УзССР (1984 г.) и на заседании объединенного научного семинара Института кибернетики с ВЦ (Ташкент, 1984 г.).
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, кратко охарактеризованы основные выдвигаемые положения.
В первой главе - "Анализ динамики потребления населением продукции отрасли общественного питания" - исследованы основные тенденции развития отрасли, определена методология системного подхода к изучению спроса населения, составлен обзор и проанализированы различные методы однофакторного и многофакторного прогнозирования, сформулированы направления исследования.
Во второй главе - "Изучение спроса населения методами регрессионного анализа" - рассмотрены постановка задачи и математический аппарат реализации методологии изучения спроса на основе однофакторных регрессионных моделей. Проанализированы варианты развития отрасли на основе предложенной методологии. Разработаны машинные алгоритмы обработки информации для выбранной методологии.
В третьей главе - "Разработка многофакторных прогнозов спроса населения на продукцию отрасли общественного питания" -разработан комплексный алгоритм многофакторного прогнозирования, основанный на сочетании метода канонического анализа и методов регрессионного анализа. Исследована методика устранения мультиколлинеарности во временных рядах, построены временные ряды для зависимых факторов и спроса населения на различные виды продукции отрасли. Проведена алгоритмизация и разработан машинный алгоритм реализации прогнозных методов на основе описанной методики. Приведены прогнозные расчеты и дана оценка эффективности приведенных методов на примере "Узбек-брляшу".
В заключении сформулированы основные результаты исследования и предложения по использованию полученных результатов и направлениям перспективных исследований.
В приложении приведены машинные программы основных алгоритмов, разработанных в диссертации, статистические материалы и результаты расчетов на ЭВМ.
По теме диссертации опубликованы 4 печатные работы /4.2,4.3,4.8,4.9/.
Применение экономико-математических моделей и методов при прогнозировании спроса населения
Задача прогнозирования спроса в социалистическом обществе не может сводиться к фиксации каких-то известных условий развития спроса. Этим условиям должен быть придан динамический характер, они должны эффективно развиваться, способствуя рациональному, с точки зрения общества, формированию спроса и созданию экономических посылок наиболее полного его удовлетворения. Таким образом, прогноз становится средством управления спросом в интересах решения текущих и перспективных социальных и экономических задач.
Задача исследователя состоит в том, чтобы, во-первых, разработать правдоподобную, внутренне непротиворечивую и согласующуюся с достоверными научными фактами гипотезу развития спроса, а, во-вторых, построить на ее основе работоспособную прогнозную модель. При этом должны учитываться основные факторы влияющие на спрос, а также социальные, экономические и внеэкономические предпосылки его эволюции в соответствии с решаемыми обществом задачами.
Отсюда следует, что разработка усовершенствованных методов в области экономического прогнозирования спроса представляет весьма актуальную проблему. Для предсказания выходных значений исследуемых показате лей, в настоящее время не существует одной, устоявшейся классификации моделей прогнозирования. По нашему мнению, наиболее удачной классификацией прогнозных моделей можно считать следующую: 1. Модели методов экстраполяции тенденций. 2. Модели методов структурного анализа. 3. Модели методов экспертных оценок.
Модели экстраполяции тенденций основаны на предположении, что сложившиеся в прошлом закономерности будут сохраняться и в будущем. С помощью этих моделей можно прогнозировать изменение некоторых количественных характеристик системы. Эти методы используют принцип инерции для продления временного ряда прогнозируемого параметра. В основе метода лежит модель использующая уравнение регрессии между исследуемыми экономическими величинами.
Общая постановка экстраполяции во времени выглядит следующим образом. По известным значениям У { О, Г ) экономи-ческого процесса требуется предсказать его вероятные значения в момент Т , где - величина периода прогноза (упреждения) /3.53,3.54/.
В различных конкретных случаях в качестве прогнозирующей функции могут употребляться степенные ряды Тейлора, Маклорена, ряды Фурье, полиномы Чебышева, а также экспоненциальная функция, логистическая кривая и мультипликативная функция.
Полученный таким образом прогноз характеризует среднее значение доверительного интервала, в который с заданной вероятностью попадает значение исследуемого показателя. Для экономических задач обычно принимается гипотеза о стохастической независимости временных рядов, а также о том, что случайные компоненты распределены нормально и не зависят от времени, что приводит к использованию метода наименьших квадратов.
Использование моделей методов структурного анализа предполагает большее знание исследователем объекта прогнозирования, по сравнению с тем как это необходимо при использовании моделей методов экстраполяции тенденций. К таким методам относятся как методы однофакторного прогнозирования, так и многофакторные методы /3.5,3.6/.
Для построения модели проводится структурный анализ объекта исследования, который состоит в вычленении подсистем и элементов системы и окружающей среды, формировании параметров, характеристик и свойств структурных единиц, описании и определении причинно-следственных связей основных параметров. Для анализа связей между характеристиками системы используют либо аппарат теории графов, либо соответствующие матрицы смежности.
Модели метода экспертных оценок концентрируют в себе эвристические способности и профессиональный опыт исследователей. Типичным представителем такого метода прогноза является метод "Делфи" /3.12,3.19/. В основу метода положен систематический сбор мнений экспертов и получение по каждому вопросу в обстановке, исключающей прямые дебаты между экспертами, обстоятельных суждений с учетом ответов и доводов коллег и запрашиваемой дополнительной информации.
Цели и задачи исследования спроса населения
Управление народным хозяйством в социалистическом обществе осуществляется через планирование, а управляющее решение принимает форму планового задания для отрасли, объединения или предприятия. Совокупность взаимоувязанных частных управляющих решений образует народнохозяйственный план, с помощью которого государство управляет экономическими и социальными процессами, программирует эти процессы и определяет направление и темпы их дальнейшего развития /3.3,3.4,3.8/.
Научное обоснование плана базируется на анализе статистической информации о прошлом, настоящем и будущем планируемого процесса, поскольку план является конкретной и целенаправленной формой научного предвидения и формирования будущего. Поэтому научный прогноз является составной частью и важнейшим элементом планирования.
Вопросы прогнозирования спроса весьма сложны, поскольку факторы, влияющие на потребление и спрос изменяют с течением времени образ жизни населения. Изменение жизненных условий оказывает обратное воздействие на развитие потребностей населения.
Сейчас в нашей стране ведется немалая работа по прогнози рованию спроса. Планирующие органы, торговля и отдельные отрасли материального производства довольно систематически получают прогнозные оценки спроса на предстоящее пятилетие и более отдаленную перспективу. Вместе с тем нельзя сказать, что такие прогнозы содержат необходимую информацию для решения вопросов производства и реализации товаров народного потребления /3.2,3.10,3.21,3.25/.
Спрос сложное социально-экономическое явление весьма тесным образом связанное с большинством народнохозяйственных факторов отношениями диалектической взаимообусловленности. С одной стороны, размеры, структура, качественные характеристики и интенсивность спроса непосредственно обусловлены развитием всего народнохозяйственного организма отрасли. С другой стороны, сами характеристики спроса во многом определяют конъюнктуру рынка и связанных с его развитием смежных отраслей экономики.
Величина спроса на отдельные товары также зависит от множества различных факторов, причем на нее воздействуют наряду с народнохозяйственными еще и так называемые специфические. В частности, это сдвиги в потреблении, порождаемые рядом причин, и в том числе непосредственным влиянием производства в форме количественных и качественных изменений структуры, поступающей на рынок товарной массы /3.39/.
Спрос на товары народного потребления формируется под воздействием целого ряда причин, действие которых носит случайный характер. В разные моменты времени и при разных условиях развития народного хозяйства и внутреннего рынка эти причины (факторы) проявляются по-разному. Спрос выступает как конечный результат проявления некоторой совокупности не поддающихся точному учету факторов.
Следовательно, задача прогнозирования спроса на товары народного потребления не может сводиться к фиксации известных условий развития спроса. Таким условиям должен быть придан динамический характер, они должны развиваться во времени, способствуя рациональному формированию спроса. Тем самым прогноз превращается в средство управления спросом в интересах решения перспективных экономических и социальных задач.
В настоящее время для прогнозирования спроса используются традиционные схемы регрессионного анализа. Анализ этой схемы показывает, что технология прогнозирования с помощью таких моделей находится в противоречии с характером спроса, как экономического явления. Предполагается, что аппарат регрессионного анализа применяется лишь к тем случаям, когда ошибки моделирования Q не зависят от времени и являются реализацией стационарного случайного процесса. Таким образом, при моделировании спроса использование регрессионного метода правомерно лишь для таких интервалов времени, на протяжении которых требование стационарности нарушается минимальным образом. Учитывая характер развития спроса как экономического явления указанные интервалы не должны превышать 10-12 лет /3.43,3.47,3.49/.
Последнее обстоятельство ограничивает число факториальных признаков в модели спроса. Как полагают многие авторы /3.70, 3.72/, длительность информационной статистической базы прогноза должна в 5-8 раз превосходить число факторов уравнения множественной регрессии. Следовательно, при заданной информационной базе число факторов не должно превышать 3-4. Это положение в ряде случаев делает сомнительной достоверность многих прогнозов.
Разработка алгоритма одномерной статистической экстраполяции модели спроса
Важную роль в процессах изучения спроса населения играет разработка модели наиболее полно использующей статистическую информацию содержащуюся во временном ряде. Однако, кроме такой информации необходимо в соответствии с логикой исследования учитывать расположение информации во временном ряду, поскольку информация, расположенная ближе к настоящему времени, является более ценной для изучения будущего, чем информация о более отдаленном времени.
В большинстве методов регрессионного анализа с построением различного типа функций влияние положения информации во временном ряду не учитывается» Всем наблюдениям, участвующим в вычислениях, придается равный вес. До некоторой степени попытка такого учета делается в методе скользящих средних /3,54/, где величина весов, приписываемых последней группе значений, не зависит от весов предшествующих значений.
Систематическое использование идеи о разной цене наблюдений, расположенных в различных местах временного ряда, применяется только в методе экспоненциального сглаживания, к алгоритмизации которого мы и переходим.
Идея метода экспоненциального сглаживания состоит в следующем. Временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону. В результате чего взвешенная скользящая средняя с экспоненциальным распределением весов является средней характеристикой последних значений ряда. Использование взвешенной средней вполне оправдано для составления прогноза, ибо любой экономический процесс обладает некоторой инерцией, вследствие которой он протекает в прогнозируемом периоде примерно на тех же условиях, что и в анализируемом периоде. Основным содержанием экспоненциального сглаживания является вычисление рекурентних поправок коэффициентов сглаживания полиномов.
Метод экспоненциального сглаживания /3.6,3.53,3.54/ является, по-существу, методом оценки и текущей коррекции математического ожидания процесса, если применять термины теории стационарных процессов. Простейшими случаями являются такие, когда математическое ожидание вообще не меняется или меняется по параболе Д -го порядка.
По форме и по содержанию экспоненциальное сглаживание является разновидностью регрессионного метода (модификацией простой регрессии, отличающейся особой простотой вычислений). Сущность метода заключается в следующем. Прогноз на следующий период равен прогнозу на предыдущий период, плюс ошибка предыдущего периода, умноженная на константу сглаживания во-вторых, в возможности использования алгоритмов с автоматическим выбором параметров (алгоритмов с самообучением). Рассмотрим подробнее вопросы построения алгоритма метода экспоненциального сглаживания, в который нами внесены некоторые улучшения, ускоряющие расчет на ЭВМ.
Настоящий машинный алгоритм реализует процедуру одного из операторов комплексного алгоритма многофакторного прогнозирования, разработанного в третьей главе.
Ко входной информации относятся следующие величины: tl - длина заданного временного ряда; С - период упреждения; ftl - длина укороченного временного ряда (величина/?? должна удовлетворять условию М ҐІ-Є. Если в исходных данных задано 171-0 , то в алгоритме автоматически выбирается значение т , удобное для расчетов); У ({-/,/!) - известные значения временного ряда; нач " начальное значение параметра оС (если в несходных данных задано oCzO , то в алгоритме автоматически выбирается значение оС -(}/ ). Выходной информацией являются прогнозируемые значения экономического показателя на 1,2,..., лет по линейной и квадратичной модели, а также математическое ожидание ошибки прогноза по каждой модели.
К рабочей информации относятся переменные, формулируемые в процессе работы алгоритма и используемые лишь в промежуточных расчетах. В алгоритме используются следующие рабочие переменные:
В переменных верхний индекс в скобках указывает, что переменная относится к линейной (А) или квадратичной (Л ) модели.
Детальный алгоритм решения задачи представлен в виде блок-схемы на рис. I. Ниже дано описание работы отдельных этапов алгоритма согласно блок-схеме. Этап I. Ввод исходных данных. Вводится исходная информация задачи - величины ft , с , 171 6нач » Уа ) Если при этом сСнач-& » то полагается c av S A Если т 0 , то полагается tn-ft-i Этап 2. Формирование значений ок , С Рабочие переменные е (К-0,4) , Со, (О, -Q2) полагаются равными нулю. Этап 3. Начало цикла по t для вычисления переменных ок, Су,. Полагается f Этап 4. Принимаются следующие значения для величин
Разработка методов устранения мультиколлинеарности
В настоящее время большое значение придается повышению точности статистических методов анализа. При прогнозе выходных характеристик экономического объекта, повышение точности применяемых методов зависит от устранения взаимодействия между статистическими рядами. Рассмотрим основные причины ошибок в прогнозах и разра ботаем некоторые методы их устранения для простых регрессионных моделей и многофакторных.
В ряде практически важных случаев построения однофакторно-го прогноза, результаты его могут оказаться неприемлемыми. Это может быть связано с существованием причин теоретического или практического характера, которые могут заключаться, например, в плохом подборе кривой или неслучайных остаточных величинах. Если неудовлетворительные результаты не могут быть улучшены преобразованием переменных, или если теоретический анализ приводит к этому, то должны бытьв введены две или более объясняющие переменные. Иногда вводятся члены более высоких степеней уже имеющихся переменных, например, X или X\,Х„ , которые могут быть рассмотрены как новые независимые переменные. Это позволит предполагать, что модель линейна, поскольку линейность может быть достигнута соответствующим переобозначением переменных, Обычно предполагается также, что наблюдения независимых переменных не содержат погрешностей, а ошибки в наблюдениях являются некоррелированными случайными величинами со средним, равным нулю, и дисперсией о
Для нахождения вектора (неизвестных параметров модели) обычно используется метод наименьших квадратов» Полученная по этому методу оценка вектора $ , обозначаемая обычно В , при подстановке в (3.21) минимизирует сумму отклонений, равную 6 6. Следовательно, вектор 3 может быть найден дифференцированием уравнений (3,21) поfi и приравниванием результирующего матричного уравнения к нулю. Это дает систему нормальных уравнений ІХТХ)В-УІТ7. (3-22
Необходимым условием решения системы уравнений (3.22) является существование матрицы, обратной к XX Если некоторые нормальные уравнения зависят от других, то задача сильно услож няется, поскольку X X особенная матрица и(ХХ/ не сущест-вует. Тогда надо либо выразить модель через меньшее число па-раметров, либо выдвинуть дополнительные ограничения на параметры. На этих вопросах мы подробнее остановимся несколько ниже, а сейчас отметим свойства, которыми обладают оценки параметров, найденные по методу наименьших квадратов. Решение нормальной системы уравнений (3.22) может быть записано в виде B-CXW X V. (3.23) Это решение обладает следующими свойствами:
1 Вектор В минимизирует сумму квадратов отклонений независимо от того, каков характер распределения ошибок.
2. Элементы вектора В являются несмещенными оценками элементов , обладающие минимальными дисперсиями, независимо от характера распределения ошибок.
3. Если ошибки являются независимыми случайными величинами, распределенными по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией о J то оценка параметров методом наименьших квадратов является также и оценкой максимального правдоподобия. Это следует из того, что плотность совместного распределения отклонений определяется по формуле а эта плотность достигает наибольшего значения тогда, и только тогда, когда сумма квадратов отклонений минимальна. Таким образом, при фиксированной величине 6 максимизация функции правдоподобия эквивалентна минимизации величины t 6 . Этот факт также может служить для обоснования метода наименьших квадратов, поскольку в большинстве реальных процессов имеет место предположение о нормальном характере распределения ошибок. Кроме того, это предположение легко проверить, исследуя остат-ки после подстановки найденного значения 3 в уравнение модели (3.19), Вообще говоря, при наличии некоторых априорных сведений о распределении ошибок использование принципа максимального правдоподобия может привести к критерию, отличному от метода наименьших квадратов.
