Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ процесса принятия решений в банках 7
1.1. Исследование показателей работы банка, влияющих на принятие решений 7
1.2. Анализ роли решений экспертов в банковских операциях . 26
1.3. Анализ методов построения моделей принятия; решений по активным операциям в банках 35
Выводы по первой главе 43
Глава 2. Теоретические аспекты создания математических моделей принятия решений по активным операциям .46
2.1. Исследование активных операций с целью улучшения структуры внутрибанковских лимитов 46
2.2. Моделирование активных операций с использованием системного подхода ...66
2.3. Методологические положения создания моделей] принятия решений методами теории планирования эксперимента 77
Выводы по второй главе 94
Глава 3. Построение и исследование моделей принятия решений . 96
3.1. Выбор существенных факторов и построение моделей принятия решений 96
3.2. Выбор и применение инструментальных средств формирования моделей 117
3.3. Анализ реальных данных при построении регрессионных моделей принятия решений: 126
Выводы по третьей главе 134
Заключение 136
Список литературы 138
- Анализ роли решений экспертов в банковских операциях
- Анализ методов построения моделей принятия; решений по активным операциям в банках
- Моделирование активных операций с использованием системного подхода
- Выбор и применение инструментальных средств формирования моделей
Введение к работе
Актуальность темы. В условиях современной российской экономики приходится принимать решения при наличии большого количества часто противоречивой, недостоверной и политизированной информации. Например, как отмечала начальник департамента ценных, бумаг и финансового рынка Министерства Финансов Российской Федерации Бэлла Златкис, « ... финансовый рынок сильнейшим образом зависит от политической конъюнктуры. Причем, если на корпоративные бумаги в первую очередь все же влияют такие факторы, как. экономическое состояние эмитента или отношения его руководства с акционерами и государством, то на рынке государственных ценных бумаг политический фактор куда более значим. В стране с высокой инфляцией и неустановившейся экономикой этот сектор перестает отражать общее состояние финансового рынка в-целом» [25, с. 1]. Постоянное развитие законодательства так же существенно влияет на принимаемые решения. На шестом съезде Ассоциации российских банков первый вице-премьер В. Каданников подчеркивал, «... что безусловно, банки будут выдавать кредиты только в том случае, если у них будет правовой механизм принуждения к возврату ссуд. Это - целый блок вопросов, относящихся к правам собственности» [55. с. 1]. Поэтому велика роль специалистов определяющих практическую политику различного рода организаций и предприятий в экономических вопросах.
Одной из важнейших особенностей банковских операций является постоянная необходимость оперативного принятия решений, для выработки которых обратиться к мнению
авторитетных специалистов не всегда представляется возможным.
Такая ситуация типична для многих отраслей. В частности, в военных операциях, в аварийных ситуациях на сложных промышленных объектах. . Современный уровень развития вычислительной техники позволил на новой научной основе вести анализ складывающихся обстоятельств, что привело к созданию направления, связанного с построением экспертных систем [43. 54].
Использование экспертных систем как средства поддержки принятия решений позволяет не только преодолеть дефицит времени, неизбежно возникающий в сложных ситуациях, но и избежать субъективизма при принятия решения. Это особенно важно в экономических приложениях. когда из-за некачественной информации мнения экспертов могут заметно различаться. Понятно, что создание экспертной системы - весьма трудоемкий процесс, требующий значительных усилий. Поэтому в настоящее время подобных систем, разработанных для достаточно широкого класса экономических задач, создано относительно мало, и лица, принимающие решения, чаще ограничиваются более простыми средствами, с помощью которых, тем не менее, удается получить необходимые рекомендации для принятия решений.
Задача диссертационной работы заключается в построении и практическом применении моделей принятия оперативных решений по активным банковским операциям на основе обработки статистических данных и экспертных оценок, а также применения математических методов и использования вычислительной техники.
Цель работы заключается в повышении экономической эффективности и надежности ведения активных банковских операции за счет создания и внедрения средств поддержки принятия решении, основанных на математическом моделировании и использовании вычислительной техники.
Объектом исследования является процесс принятия решений по активным банковским операциям.
Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды отечественных и зарубежных ученых в области экономики, финансов и статистики, материалы научных конференций и совещаний по изучаемой проблеме.
Научная новизна.
Осуществлено новое решение актуальной задачи ведения активных банковских операций, основанное на применении экономико-математических моделей, обеспечивающее повышение эффективности и надежности функционирования банка.
Предложен новый подход к ситуационному анализу при принятии оперативных решений по активным банковским операциям, который заключается в его системном характере и интеграции математических методов с экономическим анализом. Это позволяет наиболее достоверно отразить накопленный опыт специалистов в данной предметной области и существенно сократить время принятия решений за счет использования экономико-математических моделей и вычислительной техники.
Обоснован выбор математических методов, пригодных для построения моделей принятия решений по активным банковским операциям, учитывающих возможный риск
операций, стохастический характер данных и взаимосвязь многочисленных факторов. определяющих качество принятого решения.
Созданы математические модели и разработаны программные
средства формирования портфеля активов, которые дают
возможность поддержки принятия решений при
осуществлении активных банковских операций и исключают
погрешности, связанные с субъективизмом лиц. принимающих
решения.
Практическая ценность работы заключается в возможности качественно новой постановки практической работы в банке при принятии оперативных решений по активным банковским операциям, которая позволяет минимизировать ошибки, увеличить надежность и оператігеность принимаемых решений и за счет этого повысить их экономическую эффективность.
Апробация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
на научном семинаре «системы обеспечения принятия решений» в экономико-аналитическом институте МИФИ, Москва. 1997 г.;
на научной конференции «проблемы потребительского рынка, информационные системы в сфере жизнедеятельности торговли» в Московском Государственном Университете Коммерции, Москва. 1998 г.;
на научной сессии «МИФИ-99, экономика и управление» в Московском инженерно-физическом институте, Москва, 1998 г.;
неоднократно на совещаниях руководящего состава коммерческих банков.
Теоретические разработки и практические результаты работы внедрены в банках: Деловая Россия, Российский Кредит, Сибмашнефтебанк, Федеральный Депозитный банк, КБ Битца. Имеются акты о внедрении.
Публикации. Результаты исследований и основные положения диссертации отражены в 6 научных работах общим объемом 1,8 печатных листа.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по главам, заключения и списка литературы, включающего 78 наименований. Диссертация содержит 144 страницы текста, в том числе 9 таблиц и 5 рисунков.
Анализ роли решений экспертов в банковских операциях
В предыдущем разделе обсуждался вопрос о формировании количественных показателей экономических структур. Эти показатели практически вычислялись, для целого ряда банков. Здесь следует разделить все численные данные на две категории: входная информация, по которой определяются показатели качества работы банков и организаций (в основном статьи баланса исследуемого объекта), и выходная информация -значения показателей качества.
Некоторые показатели качества совершенно точно могут быть рассчитаны, то есть между входными данными и этими показателями имеется функциональная зависимость. Например, согласно инструкции №1 Центрального Банка Российской Федерации "О порядке регулирования деятельности коммерческих банков" от 30.04.91 [42] капитал или собственные средства банка может быть однозначно вычислены на основе статей баланса. Другие показатели, например, такие как рейтинг кредитоспособности или платежеспособности, хотя и рассчитываются по входным данным, но могут не соответствовать действительности, то есть определяются с ошибками. Такая ситуация типична во многих практических приложениях и обычно в этих случаях применяются вероятностные подходы, и некоторые из интересующих нас величин объявляют случайными, другие исследователи считают, что они находятся со случайными ошибками. С этих позиций, если хоть какая-нибудь часть входных данных случайна, то и выходная информация тоже носит случайный характер. Можно привести пример из математической статистики, проясняющий эту ситуацию. Оценка параметра закона распределения по выборочным значениям является случайной величиной [44. 46, 68].
Решение всякой стохастической задачи опирается на применение математических моделей. Анализ показывает, что применяемые модели носят субъективный характер, что может быть связано с недостаточной исследованностью явления, отсутствием должного резерва времени для построения приемлемо адекватной модели и т. д.
Поэтому выводы, следующие из моделей, на практике носят не окончательный, а поддерживающий характер и в настоящее время окончательные экономические решения принимаются специалистом - экспертом. Это еще усугубляется порой наличием исключительных сведений, например раскрывающих коммерческую тайну, которые, конечно, не могут быть введены в модель. Необходимо, так же, отметить наличие
Легко видеть, что после несложных преобразований коэффициент А і относится теперь не к показателю А\ а к произведению двух показателей A? Ai, что выходит за рамки линейной модели обобщающего показателя надежности F. В данном примере коэффициент А і приобретает смысл, который изначально не был в него заложен. При большом числе информативных показателей линейная сумма, выражающая обобщенный показатель надежности неявно трансформируется в многочлен высокой степени, в котором в роли информативных показателей выступают некоторые обобщенные показатели, которые могут быть выражены через начальные данные. Здесь уместно провести аналогию с линейной алгеброй, когда в п-мерном линейном пространстве элемент этого пространства выражают через m координат, причем m много больше п, хотя разумно и эффективно выражать его через базис этого пространства, который имеет размерность п. В рассматриваемом случае неплохо было бы найти нечто вроде базиса состоящего из некоторого количества независимых информативных показателей, через которые однозначно выражался бы обобщающий показатель надежности. Таким образом, можно сделать вывод, что использование линейной суммы большого числа функционально и стохастически зависимых показателей приводит к повышению порядка аппроксимации до неизвестной степени, так как очень трудно выявить все существующие связи между информативными показателями. В таком случае весовые коэффициенты линейной суммы, полученные нигде не описанным образом, теряют изначально заложенный в них смысл.
В рассмотренных методиках определения рейтинга применяется линейная модель обобщающего коэффициента надежности и предполагается, что пространство Q. составленное из множества всех возможных значений информативных показателей, является многомерным и имеет размерность п, равную числу используемых информативных показателей. Обобщающий коэффициент надежности F вводится, как линейная функция на множестве элементов пространства Q. Но с учетом зависимости между информативными показателями функция F может оказаться нелинейной функцией их части. Можно привести также пример, демонстрирующий необходимость изначального использования нелинейной функции от А,Аз,...А». Возьмем, например, один из информативных показателей я = А\. характеризующий достаточность капитала, он обычно вычисляется, как отношение капитала к активам банка.
Итак, покажем нелинейность обобщающего показателя надежности F относительно показателя, характеризующего достаточность капитала Н. Фиксируем размер активов и возьмем три контрольные точки, в которых капитал равен нулю, половине активов и активам. Согласно логике, значение обобщенного показателя надежности F в нуле (капитал равен пулю) должно быть меньше, чем в половине активов, значение данного показателя, когда капитал равен активам (что означает отсутствие клиентов и привлеченных средств), так же должно быть меньше, чем в половине активов. Отсюда получаем несложную систему неравенств
Анализ методов построения моделей принятия; решений по активным операциям в банках
В настоящее время имеется большое число различных математических методов, нашедших применение для решения экономических проблем. Например, широкую известность имеет метод линейного программирования, аналитическую суть которого можно выразить следующим образом [4, 27, 39].
Необходимо найти наименьшее значение линейной формы - заданные числа) и точку AV,AY \п\ где оно достигается, если величины Х\. Л 2 \я удовлетворяют условиям: - постоянные коэффициенты.
В экономической практике значение формы обычно имеет смысл стоимости (затрат, экономического выигрыша и т.д.). Линейное программирование применяется в транспортных задачах, задачах раскройки и даже для выбора оптимального управления сложными динамическими объектами.
Большое распространение обсуждаемой задачи вызвало разработку специальных методов ее решения, когда величины т,л,г - могут быть очень большими (десятки тысяч) [50].
Как указывалось ранее, часто возникают потребности введения зависимостей нелинейного характера. Однако в рамках линейного программирования это невозможно. Для учета всякого рода нелинейностей и ограничений специально разработан целый ряд других, в основном, численных методов (градиентные, штрафных функций, неопределенных множителей Лагранжа и т.д.). которые имеют свои недостатки. Например, при использовании метода неопределенных множителей Лагранжа ищутся экстремальные значения (минимум, максимум) выбранного экономического критерия, которые существенно могут отличаться от наибольших и наименьших значений. Кроме того, при существенно нелинейных зависимостях, которые выражают условие экстремума, получающиеся уравнения приходится решать численными методами.
В ситуациях, когда управляющее или экономическое решение представляет собой целый ряд последовательных шагов, разработаны специальные аналитические подходы, позволяющие это решение искать в виде функции от времени. В этом случае определяется функционал [47, 49, 59, 71, 78] то есть каждой выбранной функции U(t) соответствует определенное численное значение, 3. которое и определяет экономическую целесообразность принятия того или иного решения U(t). Оптимальное решение U(t) соответствует наименьшему значенню з и ищется либо методами вариационного исчисления из условия равенства нулю первой вариации функционала, либо другими способами, например, согласно принципу максимума Понтрягина, или методом динамического программирования.
Что касается метода динамического программирования, который ориентирован на поиск наибольших и наименьших значений, то он представлен в основном двумя модификациями: дифференциальным уравнением Беллмана (нелинейное уравнение в частных производных), и численным алгоритмом поиска оптимального решения. Причем, хотя при использовании этого алгоритма, основанного на принципе оптимальности, несколько упрощаются вычисления, тем не менее, имеются другие трудности связанные, например, с выбором шага дискретизации, построения аппроксимирующих зависимостей на каждом шаге этого алгоритма и т.д.
Упомянутые выше методы имеют и другие недостатки, связанные с трудностями учета стохастического характера величин, в чем имеется потребность при принятии экономических решений [1, 5,6,7, 8,9. 10, 11, 16, 18, 23, 24, 29, 56, 70, 74].
Математическая наука предлагает целый ряд разделов, основу которых составляют вероятностные подходы. Одним из таких разделов является, например, теория массового обслуживания. Учитывая большую развитость этой теории, приведем лишь одну из типовых постановок задач, где используются Марковские цепи и Марковские случайные процессы [31, 61].
Моделирование активных операций с использованием системного подхода
Хотя системный подход подразумевает анализ всего набора показателей качества как функций всевозможных факторов влияющих на эти показатели, тем не менее, надо определить цели анализа. В данной работе под целью анализа будем подразумевать выработку рекомендаций по управлению активными банковскими операциями. Поэтому естественно рассмотреть основные концепции теории управления [65]. Общая структурная схема формирования управляющих воздействий приведена на рисунке. 2.1.
Процесс управления банковской, производственной или любой другой сферой деятельности, равно как и порядок управления вообще произвольным динамическим процессом предполагает, прежде всего, выработку целесообразных (а часто оптимальных) решений. Однако принятие правильного решения должно базироваться на прочном фундаменте, включающем целую серию фрагментов, каждому из которых дадим краткую характеристику. Перечислим основные фрагменты: 1. Идентификация объекта управления; 2. Выбор показателей качества; 3. Контроль; 4. Выработка решения. Прежде всего, если речь идет о выработке оперативного решения с помощью автоматизированных средств поддержки принятия решений, то необходимо иметь описание управляемого процесса. Алгоритмический выбор оперативного управляющего решения предполагает анализ текущей ситуации с учетом свойств объекта управления. В общей теории управления имеются многочисленные примеры, иллюстрирующие вредность применения управляющих воздействий на одни объекты, хотя при этом те же воздействия оказывали бы положительный эффект на работу других объектов.
Проанализируем математический пример подобной ситуации, согласно общей структурной схеме выработке управляющих воздействий. Пусть объект управления описывается дифференциальным уравнением где Л" - величина, характеризующая состояние объекта; и - величина управляющего воздействия; t - время. Задание заключается в том, чтобы выходная переменная х была равна 10. Предположим сначала, что блок выработки управляющего воздействия отсутствует, а управляющее значение равно просто разности сигнала задания, равного .v, = К), и текущего значения л\ характеризующего состояние объекта. В этих предположениях вся система управления описывается следующими уравнениями Исключая из этой системы переменные н,е получим В стационарном случае, когда х постоянно (т.е. все производные равны нулю), оно оказывается равным х - 8,33. Ясно, что задание выполнено с ошибкой.; Чтобы уменьшить ошибку выполнения задания введем блок выработки управляющего воздействия, который устанавливает соотношение и =5-е. Тогда вся система управления описывается другим дифференциальным уравнением Для стационарного случая x -9,61.
Внешне кажется, что приведенный блок выработки управляющего решения работает хорошо. Однако вычисления показывают, что все корни характеристического уравнения для системы (2.1) имеют отрицательные действительные части и решение x(t) при / - со стремится к 8,33 (система устойчива) [28]. В то же самое время имеются корни с положительными действительными частями у характеристического уравнения для системы управления (2.2), и x(t) - да при / - да (система неустойчива). Если же объект управления описывается другим дифференциальным уравнением то при отсутствии блока выработки управляющего воздействия (и = є) свойства системы определяются дифференциальным уравнением Если бы существовало стационарное решение, то оно было бы равно x-xz = io. Однако корень характеристического здесь положителен (к=0,5), поэтому система неустойчива. Введем блок выработки управляющего воздействия (и = 5е), тогда дифференциальное уравнение, описывающее систему, имеет вид Эта система устойчива (к=-1,5) и в какой-то мере выполняет задание (установившееся значение х=16,б). Приведенный пример показывает важность правильного описания процесса, подлежащего управлению, а также необходимость одновременного анализа всех важнейших свойств системы управления. Описание свойств неизвестного процесса (объекта) управления принято в литературе называть идентификацией [60, 64, 73, 77J. Одним из наиболее существенных этапов проектирования любой системы является выбор показателей качества этой системы. В приведенных математических примерах такими показателями могли быть точность выполнения задания и устойчивость системы управления. Для автоматизированных средств поддержки принятия решений более значительными могут оказаться совершенно иные характеристики (стоимость, скорость выработки решения, эргономичность, простота управления и т.д.). Будем обозначать показатели качества системы символами v,,v;,...,ур. Принято считать, что система выполняет свои функции исправно, если показатели качества находятся в заданных границах
Выбор и применение инструментальных средств формирования моделей
К инструментальным средствам относятся алгоритмы общего характера и программные средства, реализующие их на ЭВМ. Примерами общих алгоритмов могут служить различные матричные операции (с помощью которых, в частности, выполняются вычислительные процедуры метода наименьших квадратов), типовые алгоритмы линейного, квадратичного программирования и многие другие.
Существует большое число пакетов прикладных программ, с помощью которых можно проводить вычислительные операции с реальными данными согласно типовым расчетным схемам. В ряде пакетов возможно создание дополнительных программных модулей с использованием средств программирования, встроенных в эти пакеты. Это. как правило, проблемно - ориентированные языки программирования высокого уровня. Например, широкораспространенный пакет прикладных программ MATLAB предназначен для проведения сложных вычислений. Достаточно указать лишь следующие возможности этого пакета: выполнение матричных операций (сложение, умножение, обращение, различные виды разложения, формирование матрицы меньших размеров из заданной, формирование матрицы больших размеров из заданных, вычисление собственных значений и многие другие); статистическая обработка данных; идентификация динамических систем; проведение оптимизационных расчетов; имитационное моделирование различных систем с использованием метода статистических испытании; создание исследовательских программ на языке пакета и т. д. Фактическая организация этого пакета состоит в том. что реализована вычислительная среда, возможности которой увеличиваются при добавлении очередных программных средств. Каждая последующая версия этого пакета является более совершенной не только по причине расширения вычислительных функций, но и в связи с улучшением интерфейса пользователя. Хорошо известные электронные таблицы EXCEL в сочетании с Microsoft ACCESS предоставляют огромные программ, которые невозможно заранее включить в состав станлартных акстов. Например, при проверке статистических гипотез в пгтреггнопном пттялпзе можно обойтись только етандяртпьппт средствами пакета MATLAB. взяв на. себя функции последовательного обращения к внешним программным модулям.
При желании полностью автоматизировать этот пронесе потребуется написание дополнительных программ. Покажем применение описанных инструментальных средств для осупгествленпя функции контроля за соблюдением лимитов в банках [32]. В зависимости от концепции управления активными операциями банка ИСПОЛЬЗУЮТСЯ различные виды лимитов. Рассмотрим традиционную структуру активных операций и используемых лимитов на примере банка "Российский кредит". Виды операции связанных с риском. 1. Размещение временно свободных денежных ресурсов на рублевом п валютном сегментах рынка межбанковского кредитования, а также на счетах НОСТРО в других коммерческих банках. 2. Покупка - продажа иностранной валюты за рубли РФ или конверсионные операции (с расчетами "день-в-день") вне зависимости от срока исполнения сделок. 3. Покупка - продажа ценных бумаг (с расчетами "день-в-день" с банками), индоссамент ценных бумаг (в т.ч. государственных В возникшей ситуации следовало бы пересмотреть распределение лимитов между подразделениями банка А, но правом пересмотра лимитов обычно обладает руководство банка. За время требуемое для пересмотра лимита, ситуация на рынке скорее всего изменится. В банковской практике похожие ситуации возникают довольно часто, поэтому вполне естественно предложить динамическое распределение лимитов между подразделениями банка и. построить систему контроля за соблюдением лимитов. Необходимо отметить, что чрезмерно большое число фиксированных лимитов ведет к потере эффективности управления активными операциями банка и усложнению контроля за соблюдением внутрибанковских лимитов. Поэтому вполне естественно предпринять следующие шаги:
по возможности сократить число фиксированных лимитов; для каждого лимита или группы однотипных лимитов (например, лимиты на банки-контрагенты) определить круг использующих их подразделении банка. назначить ответственного (будем называть его казначеем) за соблюдением всех лимитов, наделив его полномочиями снятия текущих платежей. Наиболее простои и эффективной представляется реализация системы контроля в среде Microsoft EXCEL.
Прежде всего, необходимо создать сводную таблицу всех используемых лимитов, которая постоянно просматривается казначеем, и, кроме того, эта таблица может использоваться любым подразделением банка для определения активного остатка по интересующего его лимиту. Казначей является лицом.
