Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Финансовая деятельность страховой компании как объект математического моделирования 9
1. Вопросы актуальности применения математических методов в страховании 9
2. Финансовая система страховой компании 26
Глава II. Методология моделирования финансовой деятельности 38
1. Методология исследования взаимосвязей финансовых потоков 43
2. Методология прогнозирования показателей финансовой деятельности страховой компании 69
Глава III. Построение модели деятельности ОСАО "Ингосстрах" 82
1. Исследование взаимосвязей финансовых потоков 85
2. Прогнозирование показателей финансовой деятельности 115
3 Практические рекомендации по совершенствованию страховой деятельности компании "Ингосстрах" 143
Заключение 151
Список использованной литературы 154
Приложения 160
- Финансовая система страховой компании
- Методология прогнозирования показателей финансовой деятельности страховой компании
- Прогнозирование показателей финансовой деятельности
- Практические рекомендации по совершенствованию страховой деятельности компании "Ингосстрах"
Введение к работе
1.Айвазян С.А., Мхитарян B.C., Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Юнити, 1998. - 1022 с. с ил.
Алтынникова И. Формирование страховых резервов. М.: Агентство финансового маркетинга, 1995. - 208 с.
Альберт М. , Мескон А. , Хедоури М. Основы менеджмента. М.: Дело, 1992.-702 с.
Алякринский А.Л., Архангельская Т.А., Асабина С.Н. Аудит страховых компаний. М.: Финстатинформ, 1995. - 128 с.
Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. - 235 с. " ил.
Архипов А.П., Удалова К.Г. Управление страховой компанией в условиях кризиса платежеспособности "Финансы", 1996, № 11.
Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. - 192 с.
Башарин Г., Козлов К. Тарификация автотранспортного страхования с использованием современных статистических методов. "Страховое дело", 1996 г., № 11.
Башарин. Г., Коломин. Е. Теория построения индивидуальных тарифов с использованием системы бонус-малус. "Страховое дело", 1995 г., № 10.
Ю.Бессон Ж.-Л. Вероятность разорения. Пер с фр. - Кемерово: Институт сибирских актуариев, 1994. - 98 с. с ил.
11 .Блохин А.Н. Некоторые проблемы страхования промышленных рисков в России. "Бизнес и страхование", 1997 г., № 2.
Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA, М.: Компьютер-пресс, 1998. - 267 с. с ил.
ІЗ.Боровиков В.П., Ивченко Г.И., Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows, М.: Финансы и статистика, 1999. - 384 с. с ил.
Н.Боумен К. Основы стратегического менеджмента. М., Банки и биржи, ЮНИТИ. 1997.-175 с.
Бочкарев Е, Никошов В. Стоимость перестраховочной защиты. "Страховое дело", 1999 г., №7.
155
Іб.Бурроу К. Основы страховой статистики. Пер с англ. - М.: Издательский центр Анкил, 1996. - 112 с. с ил.
П.Глинский В.В, Ионин В.Г., Статистический анализ, М.: Филинъ, 1998. - 264 с. с ил.
Гришаев СП. Страхование в нормативных актах РФ и зарубежных стран. М.гЮКИС, 1993.- 127 с.
Группировки и корреляция в экономико-статистических исследованиях. Под. ред. Рябушкина Т.В. М.: Наука, 1982. - 360 с. с ил.
Гусейнов Е. Особенности российского страхового рынка "Страховое дело", 1994, №2.
Доугерти К., Введение в эконометрику. Пер с англ. - М.: Инфра-М, 1999. -402 с. с ил.
Дубровина Т.А., Сухов В.А., Шеремет А.Д. Аудиторская деятельность в страховании: учебное пособие. М.: Инфра-М, 1997. - 384 с.
Дюк В., Обработка данных на ПК в примерах. Санкт-Петербург: Питер, 1997.-240с. сил.
Езекиэл М., Фокс К. Методы анализа корреляций и регрессий. Пер. с англ. М.: Статистика, 1966. - 361 с. с ил.
Евсеева О.В. Возможности отслеживания инфляции в имущественных видах страхования. "Финансы", 1995 г., № 2.
Елисеева И.И., Рукавишников О.В. Логика прикладного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.
Журавлев Ю.М. Формы и методы проведения перестраховочных операций. М.:КЖИС, 1995.-404 с.
Журавлев Ю.М., Секерж И.Г. Страхование и перестрахование. М.: Анкил, 1993.-184 с.
Ингосстрах: опыт практической деятельности. Под. ред. Кругляка В.П. М.: Издательский дом Русанова, 1996. - 432 с.
Информация о деятельности страховых организаций за 1998 год. Информационный бюллетень ВСС. 1999, № 3(10).
Информация о структуре страхового рынка "Страховое ревю", 1998, № 2.
156
Кильдишев Т.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973. - 254 с. с ил.
Ковалев Е.Е. Анализ уровней риска смерти для населения Российской Федерации. "Вопросы анализа риска", 1999, № 1.
Королев Ю.Г., Шмойлова Р.А. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: МЭСИ, 1985. - 239 с.
Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. М.: Наука, 1976. -654 с. сил.
Краснова И. Исследование страхового поля "Страховое ревю", 1997, № 12.
Краснова И.А. Страховые фонды и финансово-кредитные отношения. М.: Анкил, 1993.-78 с.
Крастинь О.П. Изучение статистических зависимостей по многолетним данным. М.: Финансы и статистика, 1991. - 274 с.
Кульчев В. Экономические проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. "Страховое дело", 1995, №8.
Лемер Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели. Пер. с англ. -М: Янус-К, 1998. - 319 с. с ил.
Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 294 с.
Малиновский В. Некоторые вопросы исследования платежеспособности страховых компаний. "Страховое дело", 1995 г., № 6.
Малиновский В. Расчет общего числа страховых выплат и предельные теоремы теории вероятностей. "Страховое дело", 1995 г., № 1.
Маркович Э.С. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. М.: Высшая школа, 1972. - 687 с. с ил.
Мето дика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Утверждена распоряжением Росстрахнадзора № 02-03-36 от 08.07.93 г.
Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Утверждены распоряжением Федеральной службы Российской Федерации по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. N 02-03-36
157
Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Статистические методы изучения связей экономических явлений. М: МЭСИ, 1983. - 347 с.
Новиков Б., Сухов В. Организация контроля за страхованием во Франции. "Страховое дело", 1993, № 7.
Общая теория статистики. Под ред. Спирина А.А., Башариной О.Э. М.: Финансы и статистика, 1996. - 296 с. с ил.
Оперативная информация о деятельности страховых организаций за первое полугодие 1998 года. Департамент страхового надзора Минфина РФ. М., 1998.
Орланюк-Малицкая Л.А. Платежеспособность страховой организации. М.: Анкил, 1994.- 152 с.
Плешков А.П., Орлова И.В. Очерки зарубежного страхования. М.: Анкил, 1997.-200 с.
Плешков А.П., Орлова И.В. Проблемы западноевропейских страховщиков в 90-е годы. "Финансы", 1997, № 12.
Половников В.А., Горчаков А.А. Методы и модели экономического прогнозирования. М.: МЭСИ, 1980. - 261 с.
Построение рейтинга страховых компаний на основе многофакторных моделей. "Рынок страхования", 1999, № 2.
Рейтинг российских 200 страховых компаний "Эксперт", № 17, 11.05.98.
Ржанов А. Российские страховщики: найди свою компанию. Интерфакс — АиФ № 22, 1 — 7.06.98.
Бюллетень «Рынок страхования». Пилотный выпуск. — Рейтинговое агентство «Эксперт-РА». Декабрь 1998. - 47 с.
Бюллетень «Рынок страхования». № 1. — Рейтинговое агентство «Эксперт-РА». 1999.-51 с.
Салин. В.Н., Абламская Л.В., Ковалев О.Н. Маетматико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: Анкил, 1997. - 126 с, с ил.
бІ.Сафронов М.А. Проблемы емкости российского страхового рынка. "Финансы", 1994, №3.
Сведения о деятельности страховых организаций за 1997 год. Госкомстат РФ.М., 1998.53 с.
158
Сплетухов Ю.А. Обзор страхового рынка. "Экономика и жизнь", 1998, № 6.
Страхование от А до Я. Книга для страхователей. Под ред. Корчевской Л.И., Турбиной К.Е. - М.: Инфра-М, 1996. 624 с.
Страховое дело: Учебник под ред. Рейтмана Л. И. М.: Рост, 1992. - 530 с.
Страховой рынок России. Бизнес-справочник. Журнал «Эксперт», Рейтинговое агентство «Эксперт-РА». 1998. 458 с.
Среди экономических парадоксов. Интервью с В.В. Шаховым. "Финансы", 1994, №2.
Сухов В.А. Государственное регулирование финансовой устойчивости страховщиков. М.: Анкил, 1995. - 80 с.
Сурков С.Н., Шоргин С.Я., Шухов А.Г. Анализ методики (II) Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. "Финансы", 1995 г. №2.
Сурков С.Н., Шоргин С.Я., Шухов А.Г. Анализ методики Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования ("Методика(І)"). "Финансы", 1994 г., № 9, стр. 37-39.
Суслов И.П. Общая теория статистики: Учебное пособие. М.: Статистика, 1970.-337 с.
Условия лицензирования страховой деятельности на территории РФ. Утверждены приказом Росстрахнадзора № 02-02/08 от 27.11.92.
Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М.Российский юридический издательский дом, 1994. - 234 с. с ил.
Фестер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. М.: Финансы и статистика, 1983. - 427 с. с ил.
Финансы. Под ред. Родионовой В.М., М.: "Финансы и статистика", 1993 г.
Хемптон Д.Д. Финансовое управление в страховых компаниях. — М.: Анкил, 1995. - 163 с.
Хеннекен П.Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения. Пер. с фр. М.: Наука, 1974. - 467 с. с ил.
Чедбери Р., Купер. Д., Хаберман С. Актуарная математика-П (демография и страхование. Пер. с англ. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 1994. - 106 с. с ил.
159
Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977.-200 с. сил.
Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992. - 192 с.
Шахов В.В. Страхование как самостоятельная экономическая категория, "Финансы", 1995., № 2, стр. 38-41.
Шоргин С.Я., Сурков С.Н. Методика вычисления страховой нетто-ставки, обеспечивающей устойчивость страховой деятельности для рисковых видов страхования. "Вестник РОСС", 1995. № 2.
Шоргин С.Я., Шухов А.Г. Задача оценки страховой нетто-ставки в условиях инфляции. "Финансы", 1995., № 1.
Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. Пер. с нем. - М: Крокус-Т, 1993. - 328 с. с ил.
Экономика страхования и перестрахования. М.: Анкил, 1996. - 224 с.
Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft, 1999, StatSoft, Inc., 1999. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.
Финансовая система страховой компании
Настоящий параграф имеет целью определить, финансовую деятельность страховой компании как объект исследования. Это позволит сконцентрировать усилия на детальном исследовании наиболее значимых участков финансов страховой компании. Страховая организация является структурой, находящейся в рыночном окружении и использующей имеющиеся в ее распоряжении инструменты для выполнения своих целей. Целью ее функционирования является получение прибыли. Инструментом ее достижения является финансовая деятельность в рамках, разрешенных законом. Приведем нескольких ключевых определений. 1) Страхование - это "совокупность особых замкнутых перераспределительных отношений между его участниками по поводу формирования за счет денежных взносов целевого страхового фонда, предназначенного для возмещения возможного чрезвычайного и иного ущерба предприятиям и организациям или для оказания денежной помощи гражданам". [65, стр. 15]. 2) "Под страховой деятельностью, порядок лицензирования которой определяют настоящие условия, понимается деятельность страховых организаций и обществ взаимного страхования (страховщиков), связанная с формированием специальных денежных фондов (страховых резервов), необходимых для предстоящих страховых выплат" [72]. 3) "Финансы - это денежные отношения, возникающие в процессе распределения и перераспределения стоимости валового общественного продукта и части национального богатства в связи с формированием денежных доходов и накоплений у субъектов хозяйствования и государства и использованием их на расширенное воспроизводство, материальное стимулирование работающих, удовлетворение социальных и других потребностей общества" [75, стр. 11]. Из этих определений со всей очевидностью следует, что страхование является частью финансов. (Рассматривая данный вопрос, необходимо отметить, что некоторые авторы считают страхование самостоятельной экономической категорией, а не составной частью финансов. Сторонником такой точки зрения является, например, В.В. Шахов.)
Страховая деятельность компании - как и деятельность всякой другой финансовой структуры - свое окончательное выражение находит в движении денежных средств, т.е. через образование, существование и расходование денежных фондов. Именно такое выражение страховой деятельности и будет объектом дальнейшего анализа. Весь производственный процесс, имеющий целью обеспечение качественной страховой защиты, и в то же время преследующий получение прибыли, в конечном счете можно представить в виде совокупности фондов и денежных потоков, их связывающих. В соответствии с российским законодательством и принципами бухгалтерского учета выделяются следующие основные виды финансовой деятельности страховой компании: 1. Страховая деятельность. 2. Инвестиционная деятельность. 3. Прочая деятельность. В соответствии с приведенным ранее нормативным определением, страховая деятельность - это "деятельность страховых организаций и обществ взаимного страхования (страховщиков), связанная с формированием специальных денежных фондов (страховых резервов), необходимых для предстоящих страховых выплат" [72]. Принципиально страхование делится на две большие области: 1. Накопительное страхование. 2. Рисковое страхование. Различия между ними настолько значительны, что в развитых странах законодательно закреплен запрет на их совмещение в рамках одной страховой организации. В России такого запрета нет, однако принципиальные различия нашли свое отражение в нормативной базе, регулирующей страхование. В частности, органом страхового надзора утверждены различные типовые методики расчета страховых тарифов, введены определенные ограничения перестрахования риска дожития (относящегося к накопительному страхованию), различные правила формирования страховых резервов и т.д. Используем определение, утвержденное нормативно. "Под рисковыми в настоящих методиках понимаются виды страхования, относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни: - не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования; - не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования." [46] Менее формально основные различия между двумя подгруппами можно определить следующим образом. При накопительном страховании жизни страховая услуга максимально сближена с банковской и основное понятие, определяющее обязательства страховщика - это норма доходности. Для страхователя она определяет доход, который он (или его наследники) получат через ряд лет, для страховщика - это расходы, по привлечению средств для инвестирования. Эта стоимость инвестиционных ресурсов должна быть перекрыта инвестиционным доходом. При страховании жизни страховые отношения между компанией и клиентом максимально индивидуализированы. Баланс взаимных обязательств переведен на самый низкий уровень - уровень отдельного договора. Каждому клиенту страховщик обязан выплатить сумму, равную сумме полученных от него взносов, увеличенной на норму доходности.
Методология прогнозирования показателей финансовой деятельности страховой компании
Задачей этого параграфа является определение экономико-математической методологии прогнозирования развития финансовой деятельности страховой компании. Фактически - это вторая составная часть процесса моделирования, которая вместе с первой - регрессионной - позволяет получить динамическую модель финансовой системы страховой компании.
Как и ранее, исходные данные представлены в виде матрицы "объект-свойство" финансовых показателей доходов и расходов, являющихся итогами работы в различных месяцах, т.е. - совокупность интервальных динамических радов. Задачу параграфа можно конкретизировать как определение методологии прогнозирования показателей финансовой деятельности страховой компании на основе теории анализа временных рядов. Имея в распоряжении результаты регрессионного анализа, возможно восстанавливать значения результирующих показателей на основе заданных значений факторных. Таким образом, прогнозные значения факторных показателей являются "двигателем" динамической модели страховой деятельности. После совмещения их с результатами регрессионного анализа будет получен прогноз всех финансовых показателей страховой деятельности и, следовательно, технический результат, рассчитываемый как разность между всеми доходными и расходными потоками.
Определим набор переменных, участвующих в анализе. В их число войдут показатели, безусловно отнесенные к факторным в ходе исследования взаимосвязей, то есть не выступающие в качестве результирующих ни в одном из регрессионных уравнений: 1) Страховая премия по прямому страхованию - Ппр. 2) Страховая премия, полученная по рискам, принятым в перестрахование -Ппер. Кроме этих показателей в число экзогенных могут быть включены те финансовые показатели, которые вначале были отнесены к результирующим, но по результатам корреляционно-регрессионного анализа были переведены в группу факторных. Необходимо определить, что именно будет иметься в виду под составлением статистического прогноза. Прежде всего ограничим область исследования рамками автопрогноза, то есть прогноза, основанного на экстраполяции имеющегося динамического ряда. Внешние источники информации не используются исходя из допущения об однокачественности периодов ретроспективного анализа и прогнозирования. Кроме этого, имеется в виду исключительно краткосрочный прогноз. Ранее в качестве горизонта исследования был обозначен период в последние пять лет. Исходя из этого, максимальный период, для которого предполагается составление прогноза - 1 год. (Кроме того, различные планы и бюджеты развития в страховых организациях составляются обычно на год вперед). В качестве исходной информации выступает одномерный временной ряд, образованный ежемесячными оборотами по определенному счету бухгалтерского учета. Принципиальная схема анализа временных рядов одинакова для всех рассматриваемых экономических показателей. В теории анализа временных рядов обычно выделяют следующие четыре фактора, формирующих значения ряда: 1. Тренд, определяющий долговременную тенденцию изменения уровней ряда 2. Сезонные, вызывающие колебания, повторяющиеся в определенное время года - s(t). 3. Циклические или конъюнктурные, обусловленные долговременными циклами различной природы - c(t). 4. Случайные факторы, не поддающиеся учету и регистрации - є (t) . Механизм формирования ряда под воздействием указанных факторов может быть аддитивным x(t)=f(t)+s(t)+c(t)+(0 или мультипликативным x(t)=f(t) s(t) c(t) (0 При этом, конкретный временной ряд не обязательно формируется под воздействием всех четырех групп факторов. Обязательное влияние в любом случае оказывают только случайные факторы. Определение, включать или нет каждую из теоретически возможных компонент в модель, может базироваться как на априорном анализе (т.е. исходя из экономической сущности объекта), так и на результатах специального статистического анализа ряда. Задача сводится к определению того, какие из перечисленных выше неслучайных функций 1)-3) участвуют в формировании ряда, построению их оценок и определению параметров модели, удовлетворительно описывающей случайные остатки є (t) . Рассмотрим аддитивную модель временного ряда. Присутствует или нет неслучайная составляющая временного ряда, предварительно можно определить на основе его графического изображения. Однако в случае значительной колеблемости уровней ряда сделать это может быть довольно трудно. В таком случае могут быть применены специальные тесты (критерии) проверки гипотезы о случайности ряда. К ним, в частности относятся критерий серий, основанный на медиане; критерий восходящих и нисходящих серий, критерий Бокса-Пирса [23, стр. 100-101 ]. Первый из них основан на том, сколько раз уровни анализируемого ряда были выше и ниже медианного значения. Во втором рассчитывается, сколько раз ряд повышался и понижался. Третий тест основан на сумме квадратов 24 первых значений автокорреляционной функции ряда. Все эти тесты реализованы в соответствующих прикладных пакетах статистических программ, поэтому техника их вычисления рассматриваться не будет.
Прогнозирование показателей финансовой деятельности
Фактически, график динамического ряда, изображенный выше - это не что иное, как корреляционное поле показателей t (время) и Ппрі с явно выраженным линейно -монотонным характером. Поэтому выберем в качестве тренда линейную функцию f](t)=a t+b. Ее параметры, оцененные методом наименьших квадратов, и их стандартные ошибки будут равны: Фактически наблюдавшиеся значения прямой премии достаточно сильно колебались вокруг линии тренда. Рассмотрим распределение значений разности уровней ряда и тренда: Приближенно можно принять распределение этих значений как нормальное, что позволяет построить доверительный интервал тренда по формуле де s - сумма квадратов остатков, ta - соответствующее выбранному уровню значимости и числу степеней свободы п-2 значение t-статистики Стьюдента. Выберем 5%-ю значимость, тогда это значение будет 2.001716. Фактические данные на фоне тренда и доверительного интервала изображены на рис. 30. Очевидно, что довольно много значений выходят за границы доверительного интервала. Рассмотрим разности фактических значений и тренда на предмет обнаружения неслучайной сезонной компоненты. Тесты на случайность остатков, реализованные с помощью программы Statgraphics, дают следующие результаты.
Критерий серий, основанный на медиане дает значение 34, что довольно близко к ожидаемому для случайной последовательности (31) значимость составляет 0,51, то есть нельзя отвергнуть гипотезу о случайности остатков. Критерий восходящих и нисходящих серий равен 45, случайная последовательность дала бы 40, значимость 0,13. Критерий Бокса-Пирса равен 26,2 его значимость 0,16. Таким образом, при 5%-м уровне значимости гипотезу о случайности ряда остатков не отвергается. В дополнение к этому рассчитаем индексы сезонности для каждого из месяцев по отношению к среднему уровню за 5 лет и по отношению к тренду: Данные значения свидетельствуют о наличии определенной неярко выраженной сезонности поступлений премии по прямому страхованию. Так, наибольший подъем наблюдается в июне, а спад - в ноябре. График индексов сезонности по отношению к тренду приведен на рис. 31: Исходя из этого графика можно сказать, что в каждом году приблизительно четыре небольших колебания поступления взносов.
Можно остановить поиск неслучайной составляющей и перейти к рассмотрению остатков или все-таки попытаться аппроксимировать ряд тригонометрической функцией. Выберем второй вариант и приблизим ряд остатков g(t) тригонометрической композицией [17, стр. 184].: Максимальное число гармоник k, которые могут быть определены на ряде, состоящим из 60 уровней, будет 60/2=30. Исходя из рассмотренных индексов сезонности выберем 4 5=20 гармоник на протяжении 5 лет. С помощью инструментария электронных таблиц Excel были рассчитаны параметры 20 гармонических составляющих ряда g(t): Точность приближения характеризуется коэффициентом детерминации этих двух рядов, который равен 0,55, то есть гармоническое приближение объясняет 55% дисперсии ряда остатков. Теперь нам надо рассмотреть ряд случайных остатков, получившийся после вычитания из исходного ряда тренда и гармонических составляющих. Он приведен на рис. 33.
Практические рекомендации по совершенствованию страховой деятельности компании "Ингосстрах"
По результатам прогнозирования и анализа взаимосвязей финансовых потоков двух направлений страховой деятельности страховой компании "Ингосстрах" - страхования автокаско и огневого страхования - можно сделать следующие рекомендации. 1. Полученные эконометрические модели финансовых потоков позволяют использовать их в практической деятельности компании для целей по двум направлениям. Во-первых, использование данных моделей возможно для обоснования плановых заданий по сбору прямой и перестраховочной премии на следующий год. Во-вторых, модели позволяют прогнозировать расходы компании исходя из заданных (в том числе плановых) значений доходов. Таким образом, возможно имитационное моделирование технического результата по страховой деятельности исходя из условия выполнения планового задания. Для использования результатов моделирования в указанных целях необходимо присоединить данные экзаменующего периода - 1999 года - к данным обучающего периода - 1994-1998 гг. Полученные таким способом ряды будут больше использовавшихся ранее для определения параметров моделей на 12 уровней, что должно увеличить статистическую устойчивость коэффициентов и предсказательную способность моделей. 2. Отдельного рассмотрения заслуживает обнаруженная в результате корреляционного анализа независимость ряда показателей от других, априорно классифицированных в качестве предикторов первых. Это относится к следующим парам показателей огневого страхования:
Страховая премия по прямому страхованию и выплата страхового возмещения по прямому страхованию. 2) Страховая премия, полученная по рискам, принятым в перестрахование и возмещение доли убытков по рискам, принятым в перестрахование. 3) Выплата страхового возмещения по прямому страхованию и полученное возмещение от перестраховщиков. Анализ обнаруженного несоответствия эмпирических данных и априорных ожиданий, основанных на экономической теории и принципах организации финансов страховщика, должен проводиться с привлечением методологии актуарной математики и теории риска. Такое исследование должно в качестве объекта охватывать не только финансовые потоки в целом, как в настоящей работе, но в разбивке по каждому из договоров страхования и перестрахования и различных фуппировках данных показателей. В качестве первого приближения решения данной задачи возможно рассмотреть динамику указанных соотношений. 1. История соотношения полученной премии и выплат. Рассматривая соотношение взносов и премий всегда необходимо учитывать инверсию цикла страховой компании. Поэтому в научной литературе часто применяется не просто соотношение взносов и выплат данного месяца, а соотношение заработанной премии, то есть части премии, пропорциональной истекшему сроку действия договора (к моменту расчета заработанной премии по отношению ко всему сроку договора. Исходя из принятых допущений (договора в подавляющем большинстве заключаются сроком на один год, рассрочка уплаты премии влияет на расчет незначительно) в качестве показателя заработанной премии месяца можно взять одну двенадцатую суммы взносов данного месяца и одиннадцати предыдущих -то есть не что иное, как нецентрированное скользящее среднее с окном 12. Обозначим его 3np(t) и 3nep(t) для заработанной прямой и перестраховочной премии соответственно. Очевидно, что первое значение 3n(t) может быть рассчитано для 12-го месяца после начала исследуемого ряда. Рассмотрим график отношений Bnp(t)/3np(t) и график отношений центрированного скользящего среднего 3np(t) к центрированному скользящему среднему прямых выплат. Первая кривая показывает уровень Зпр данного месяца, а вторая - средний уровень года, "окружающего данный месяц". То есть, уровень второй кривой, приходящийся на июль даст средний уровень всего года.
