Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблемы страхования в области инвестиционно - финансовой деятельности 11
1.1 Страхование как элемент финансовой системы государства 11
1.2 Анализ инвестиционно-финансовой деятельности страховых компаний 18
1.2.1 Страховая премия как основа финансовой деятельности страховой компании 18
1.2.2 Исследование специфики формирования страховых резервов компании 27
1.2.3 Анализ методов математического моделирования страховой деятельности 43
Глава 2 Построение и анализ модели функционирования страховой компании 56
2.1. Построение модели функционирования страховой компании 56
2.2 Доказательство существования решения задачи оптимизации 71
2.3 Принцип максимума Понтрягина для нахождения решений задачи оптимального управления инвестиционно — финансовой деятельности страховой компании 74
2.4 Приближенное численное исследование построенной модели 80
Глава 3 Использование построенной модели для решения задач анализа и прогнозирования инвестиционно-финансовой деятельности страховой компании 86
3.1 Анализ модели по данным, прошедшего периода 86
3.2 Связь построенной модели инвестиционно-финансовой деятельности страховой компании с общей теорией риска и вероятности собственного банкротства . 96
Заключение 104
Библиографический список 107
Приложение 115
- Анализ инвестиционно-финансовой деятельности страховых компаний
- Доказательство существования решения задачи оптимизации
- Принцип максимума Понтрягина для нахождения решений задачи оптимального управления инвестиционно — финансовой деятельности страховой компании
- Связь построенной модели инвестиционно-финансовой деятельности страховой компании с общей теорией риска и вероятности собственного банкротства
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Страховые компании в настоящее время относятся к числу наиболее быстро и эффективно развивающихся структур в экономике Российской Федерации. 1999 год стал периодом значительного роста показателей деятельности страховых компаний по всем видам страхования. Экономический спад конца 1998 года и начала 1999 года практически полностью компенсирован. Позитивный процесс сокращения числа страховых компаний с 1408 в 1998 году до 1259 в 1999 году подтверждает отсев слабых, неспособных предоставить качественные страховые услуги. Нормативному соответствию величины уставного капитала отвечают на начало 2000 года лишь 963 страховые компании.
На сегодняшний момент в страховании четко прослеживается
две стадии развития, одна из которых - бурный рост и развитие
большого количества страховых компаний, вторая - выживание
наиболее сильных и приспособленных к условиям неопределенности
финансового рынка. Состояние дел в страховых компаниях
достоверно отражает состояние экономики настоящего времени в
целом. Большинство российских компаний столкнулось с
серьезными препятствиями, связанными с финансовой
деятельностью инвестирования средств.
Таким образом, анализ функционирования страховой компании в период перехода российской экономики к рыночным отношениям, а именно вопросы определения и моделирования правильных финансовых и инвестиционных направлений деятельности, является особо важным и актуальным. Решение этих проблем позволит
увеличить шансы на выживание и повысить перспективы дальнейшего эффективного развития страховой организации в российском и мировом финансовых пространствах.
Научная и прикладная актуальность решения проблемы определения правильной инвестиционно-финансовой политики в страховании обусловили выбор темы диссертации.
Объект исследования диссертации — страховая компания, представляющая собой акционерное общество, не оказывающая существенного влияния на финансовый рынок.
Предметом исследования является инвестиционно-финансовая деятельность страховых компаний по размещению собственных средств и страховых резервов на финансовом рынке в определенной перспективе.
Методы исследования. Основным методом изучения предмета исследования является математическое моделирование. Для исследования построенной модели применяются методы статистического анализа, вариационного исчисления, оптимального управления, принципы финансово-экономического анализа связей между показателями деятельности страховых компаний на финансовом рынке. Выбор методов определяется возможностью комплексного и качественного исследования деятельности страховой компании, его эффективностью в получении приближенных оптимальных решений, когда применение других методов затруднено.
Теоретическая и методологическая базы исследования.
В процессе работы над диссертацией проведено основательное изучение трудов отечественных и зарубежных экономистов и
страховщиков по основным положениям теории страхового дела, теории оптимизации, методологии моделируемых систем, касающихся темы исследования.
При анализе вопросов общих положений страхового бизнеса и моделирования страховой деятельности были активно использованы работы А. Б. Крутик, Т. В. Никитиной, А. А. Гвозденко, Т. Дж. Уотшем, К. Парамоу, Дж. К.ВанХорн, Л.А.Орланюк-Малицкой, М.А.Сафронова, К.Ланкастера, К. Е. Турбиной, В. М. Филиппова, В. В. Шахова, К. Г. Воблый, К. Пфайффера и др.
Заметим, что в исследованной литературе многие аспекты моделирования инвестиционно-финансовой деятельности и анализа политики рынка и дивидендов, а также вопросы учетной политики (бухгалтерский, налоговый) освещаются разрознено, что могло сказаться на структурной организации раскрытия темы.
Нормативная база - законы РФ, Указы Президента РФ, Постановления Правительства и другие государственные акты отечественного страхового законодательства.
Эмпирической базой исследования послужили фактические данные по теме диссертации, опубликованные в периодических изданиях (балансовые отчеты страховых компаний) и информационно-экономический анализ страхового рынка (Агентство Интерфакс)
Цель и задачи исследования - разработка модели деятельности страховой компании в инвестиционно-финансовой области, позволяющей анализировать ее эффективность в течение определенного промежутка времени и определить результаты, наиболее близкие к оптимальным, на основании которых дать
обоснованные рекомендации по повышению эффективности инвестиционной деятельности.
В соответствии с поставленной целью и избранной методологией предполагается решить следующие конкретные задачи:
1) выявить основные виды деятельности страховой компании с
учетом воздействия внешних факторов;
2) дать математическое описание основных направлений размещения
различных видов капиталов страховых компаний;
3) обосновать выбор методов моделирования инвестиционно-
финансовой деятельности кредитных организаций, применительно к
страховым компаниям;
4) построить математическую модель, описывающую
инвестиционно-финансовую деятельность страховой компании;
5) сформулировать задачу по оптимизации инвестиционно-
финансовой деятельности страховой компании с критерием
полезности дивидендных выплат, доказать существование
оптимального решения с помощью аналитических методов;
6) подготовить программный продукт для численной реализации с
описанием процедуры нахождения решения, близкого к
оптимальному;
7) решить задачу оптимизации инвестиционно-финансовой
деятельности конкретной страховой компании при помощи
построенной модели с использованием программного продукта;
8) обосновать предложенные рекомендации по повышению
эффективности деятельности страховой компании.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1) предложена новая аналитическая модель оптимизации
инвестиционно - финансовой деятельности при наличии специальных ограничений, обеспечивающих ликвидность и максимальный доход, относительно критерия полезности дивидендных выплат;
2)доказано существование решения задачи оптимизации инвестиционно - кредитной деятельности страховой организации;
3) предложен метод реализации построенной модели инвестиционно-
финансовой деятельности страховой компании;
4) построен критерий качества инвестиционно - финансовой
деятельности страховой организации;
5) определена зависимость управлений, характеризующих поведение
страховой компании в инвестиционно-финансовой деятельности;
6) установлена связь построенной модели инвестиционно-
финансовой деятельности страховой компании с вероятностью
собственного банкротства.
Практическая значимость заключается в использовании
полученных результатов в практической деятельности
инвестиционных и финансовых отделов страховых организаций и других кредитных учреждений. Построенная модель позволяет исследовать деятельность страховой компании в прошлом и проанализировать ее эффективность, построить прогноз на будущее, используя обоснованные рекомендации, что немаловажно при решении проблем оздоровления финансового состояния страховой организации и обеспечении ликвидности ее капитала.
Отдельные положения диссертации могут быть предложены в качестве рекомендаций по совершенствованию системы государственного регулирования страховой деятельности при проведении учетной политики.
Кроме того, предоставленные материалы диссертационного исследования могут быть использованы в процессе подготовки учебных курсов по дисциплинам страхования в высших и средне -специальных учебных заведениях.
Разработанная система внедрена.
Апробация работы. Основные результаты работы апробированы и используются в практической деятельности страховых компаний г. Москвы.
Отдельные результаты исследования были изложены автором
на научно-практических конференциях профессорско
преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Московского государственного индустриального университета (МГИУ) по итогам научно-исследовательской работы 1997, 1998 годов, научно-методических семинарах кафедры экономико-математического моделирования МГИУ в период всего срока обучения в аспирантуре.
Кроме того, работа обсуждалась на встречах со специалистами финансовых и инвестиционных отделов страховых компаний г. Москвы.
Публикации. По теме диссертационного исследования
опубликованы четыре печатные работы, общим объемом - 0,9 п.л.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основной части, заключения, библиографического списка
литературы и приложения. Содержит 146 страниц машинописного текста, 10 таблиц, 12 рисунков. Список литературы насчитывает 85 наименований.
Анализ инвестиционно-финансовой деятельности страховых компаний
В процессе страхования, возникает система сложных специфических связей, с проявлением различных отношений к вопросам определения страховых интересов, объектов страхования, широкого спектра страховых случаев и других показателей.
Страховая компания организуется в соответствии с действующим законодательством. Деятельность страховых организаций соответственно подразделяется на страховую и коммерческую. Страховая деятельность представляет собой предоставление платной услуги за обещание выплатить возмещение (indemnity) согласованное договором. Коммерческой деятельностью страховщика является получение прибыли.
Страховая деятельность тоже может приносить прибыль, но, как правило, она используется на нужды страхования: погашение убытков неблагоприятных лет, расширение спектра предоставляемых услуг, подготовка и переподготовка кадров и многие другие. В то время как прибыль от операций коммерческого характера может расходоваться по совершенно другим правилам. Вследствие этого в финансовых процессах страховой компании видно два тесно связанных, но разделенных денежных потока: обеспечивает формирование, распределение и использование страхового фонда; использование части средств страхового фонда в коммерческих целях.
Для более наглядного представления на рис. 2 предлагается структурная схема финансовых процессов страховой компании, показывающая взаимодействия различных субъектов финансового рынка.
Финансовой основой деятельности страховой компании является должное формирование и использование страхового фонда. Однако понятие страховой деятельности или используемое как страховой бизнес гораздо шире, чем продажа страховой услуги и возмещение ущерба, в нее также включается организация страхового дела: оплата труда страховых работников, маркетинг, налоговое обременение и т. д. Поэтому можно дополнительно разделить денежный оборот страховой деятельности на два: 1) оборот, непосредственно связанный с оказанием страховой защиты; 2) оборот по организации страховой деятельности.
Два этих оборота соответственно регулируются законодательством. Похожие рассуждения мы видим в работах [13,21,34,69].
Рассмотрим более подробно источники возникновения денежных поступлений. Основным экономическим показателем в этом деле выступает стоимость страховой услуги или ее цена, выражающаяся в страховом взносе (платеже, тарифе, премии), которую страхователь уплачивает страховщику. Эта цена устанавливается договором страхования. Она должна быть достаточна, чтобы: 1) возместить ожидаемый ущерб; 2) создать страховые резервы; 3) покрыть расходы компании на ведение дел; 4) обеспечить прибыль.
Цена страховой услуги подвержена влиянию развитости рынков страхования и перестрахования, что нами будет учтено при построении модели. Реально она зависит от спроса и предложения. Причем мы можем определить верхнюю и нижнюю границу цены в зависимости от поступлений премий и выплат возмещения против страховых сумм по договорам плюс издержки страховых компаний, по максимуму - в зависимости от спроса и величины банковского процента по вкладам.
В результате анализа страхового рынка видно действие тенденции выравнивания уровня страховых тарифов. Банковский процент представляет собой альтернативную возможность между самофинансированием (накоплением процента) или страхованием [6,7].
В то же время перехода непосредственно к теме исследования, деньги, полученные страховой компанией и временно свободные до момента выплаты страхового возмещения должны использоваться страховщиком в коммерческих целях. Они могут инвестироваться в ценные бумаги, в недвижимость, предоставляться в кредит и т. д. Более подробно это рассмотрено в работах [14,32]. Таким образом, будет формироваться инвестиционный доход страховой компании, влияние которого на цену страховой услуги будет исследована позднее.
Доказательство существования решения задачи оптимизации
Приведенные в главе 2.2 исследования управлений показывают высокую трудоемкость и сложность нахождения точного аналитического решения. Нетрудно заметить, что при определенных условиях (упрощениях) поставленная задача имеет решение. В данном случае модель теряет адекватность.
Проведем численный эксперимент с разработанной моделью, используя одну из версий прикладного программного обеспечения решения задач Mathcad 8.0. Из особых условий решения в данной сфере отметим возможности интегрирования показателей, решение задачи системы дифференциальных уравнений методами приближенных вычислений.
Рассмотрим ряд предварительных условий, применительно к практике страхового бизнеса [9,41,79]. Будем считать, что ставки размещения обязательств страховой компании (по привлеченным страховым премиям) ниже ставки инвестирования средств. Это гарантирует нам определенную прибыльность. Денежные средства страховая компания привлекает по меньшей цене, чем их размещает. При этом ликвидируется случай z(t) = 0,t є [ОД], подтверждающий, что основная деятельность страховой компании - это продажа страховых обязательств. В противном случае отсутствует смысл рассмотрения модельной задачи.
Примем одно из допущений на управлениях z,z,z,z. Реальные условия проведения страховых операций требуют соблюдения условий кусочной непрерывности этих функций, в большинстве случаев их постоянства и линейности.
Для более качественного исследования задачи рассмотрим случай, когда мы можем прийти к максимальному значению M(t), как к наилучшему результату деятельности страховой компании на коней периода, после чего рассчитаем необходимый объем внутренних инвестиций.
Будем считать, что страховая компания привлекает z = l и инвестирует 2 = 1средства с максимальной скоростью, отказывается от привлечения при превышении объемов собственных средств и средств страховых резервов в пользу перестрахования (z = l).
В действительности при условии частого изменения ставок на финансовом рынке можно ограничиться сравнениями трендов. Для их нахождения используется формула Moving Average (движущегося среднего) будем считать, что горизонт планирования - 1 год, объем собственных средств страховой компании V0 = 1000 денежных единиц, начальный уровень цен - 1, коэффициент надежности страховой компании тоже равен единице. Коэффициент дисконтирования полезности дивидендных выплат kd = 1,1, индекс инфляции ii = ln(l + l,l), означающий его положительность. Взяв дивидендную ставку рефинансирования Центрального банка России, можем определить М = 1400, относительное отвращение к риску (3=2, характеристики ликвидности активов, степень развитости рынка страхования, среднего срока проведения платежей - кратные обратной величине 180. начальные условия суммы денег, стоимость инвестиционного портфеля, стоимость страхового портфеля равны нулю [74,80].
На основании введенных данных мы можем рассчитать для нахождения суммы расходов, не зависящих от пассивов и доходов, от объема активов, используя скорости расходов и доходов, определим Индекс роста инвестиционного портфеля и обязательств страховой компании Средний срок начисления инвестиций - 1 год. Средняя продолжительность страхового полиса u(t)= 0,5. текущий рыночный курс инвестированных средств vk(t) = 1+0,1 sin(2rct), что говорит равенстве единице в начале участка планирования. Объем необходимых инвестиций проведены в конце периода планирования с учетом инфляции. Используя рассматриваемую в главе линейность функции полезности, зададим ее как линию, проходящую через две точки Используем вектор управлений u(t) = (z(t), z(t),z(t),z(t))b принятых нами выше описаниях. Составим F(t,x,и),используя выражения в скобках, как функции времени и управления, что поможет уменьшить громоздкость используемых формул. Ввод управляющих воздействий позволяет решить систему уравнений методом Рунге-Кутты, что позволяет определить интерполяцию скорости дивидендных выплат и M(t). Результат в конце участка планирования определяется величиной M(t) + S(t)-V(t). Объем дивидендных выплат После сравнения финансового результата с объемом внутренних инвестиций необходимо сделать следующий вывод, если финансовый результат превосходит объем внутренних инвестиций, то необходимо будет подобрать управления дивидендными выплатами, которые позволят находиться в пределах разности финансового результата и объема внутренних инвестиций. Начиная с последнего, заметим, что объем ответственности страховой компании, по достижении заданного объема, постоянен, что характеризует ограниченность собственных средств и страховых резервов. Изменения M(t) показывают, что свободные денежные средства с максимально возможной скоростью инвестируются, в наличии держится лишь минимально допустимое количество. Рыночная стоимость инвестиций S(t) подвержена некоторое время сезонным колебаниям, связанным с падением активности в летнее время. Рассмотренный выше численный эксперимент позволяет определить результаты исследования модели в простейшем случае, сохраняя целостность поставленной задачи. Для большей убедительности рассмотрим случай равенства полезности денежных средств, инвестиций, расходов по обязательствам и перестрахования. В результате чего видим необходимость равенства эффективной ставки инвестирования средств и ставки по размещенным обязательствам страховой компании. Если ставка по размещению ниже, то их следует привлекать как можно больше, с целью получения максимальной прибыли. Премии, отправленные в перестрахование, можно определить как величину равную 1/100 от ограничивающей сумму покрытия страховщиком по каждой премии при превышении величиной ущерба определенных норм (ограничений).
Принцип максимума Понтрягина для нахождения решений задачи оптимального управления инвестиционно — финансовой деятельности страховой компании
Управление резервами является одной из задач страхового менеджмента. Большое влияние на потребность в резервном капитале оказывает капиталовложение. Временной разрыв между премиальными взносами со стороны страхователя и существенными выплатами со стороны страховых предприятий обусловливаю экономическую необходимость инвестиционной деятельности страховщиков. Причины этого временного разрыва кроется в том, что премии выплачиваются в начале периода, а страховые выплаты носят стохастический характер. При этом необходимо учитывать накопленный капитал в виде страхового резервного капитала, технические страховые резервы, созданные за счет поступающих средств и связанные с продолжительностью урегулирования поздних ущербов. Зарубежные страховые компании рассчитывают для этого следующие величины: Общий объем вложений страховой компании определяется состоянием общего капитала и чистой суммой выплат страховых взносов. При этом имеется в виду, что страховые взносы к этому времени полностью получены, производственные выплаты произведены на начало периода, компенсационные выплаты производятся лишь в конце периода.
Определенный заранее объем вложений за период является стохастической величиной. Капитал инвестируется для получения процентного дохода, который является случайной величиной с ожидаемой стоимостью и стандартным отклонением. Определение адекватной величины резервного капитала достигается в рамках принципа «надежность прежде всего» При этом действует правило P(S Вероятность того, что общая сумма компенсаций в случаях, предусмотренных страховым договором, минус выручка от капиталовложений за данный период, минус сумма резервного капитала со страховыми взносами не должны превысить величину . Этим условием определяются пределы максимального успеха. Предположение для Вышеприведенные уравнения показывают соотношение рисков капиталовложений и потребности в резервном капитале[34]. Это означает, что страховая компания на начало периода нуждается в минимальном фонде резервного капитала, зависящего от величины ожидаемого за период платежного сальдо, размера случайных колебаний компенсационных выплат и выручки от капиталовложений.
Используется предположение, что инвестиционный доход должен лежать на «кривой рыночной безопасности» [34]. Для этого формула, которая определяет доход страховой компании должна быть преобразована с учетом темпов роста дохода. Доход страхового предприятия В качестве последнего шага должно быть установлено соотношение между тремя факторами риска: 1) систематический риск акций страховой компании; 2) систематический риск вложений страховой компании; 3) риск андеррайтинга. Каждое из которых равно ковариации своего собственного процента дохода и процентного дохода рынка капитала. Для того, чтобы увеличить ожидаемые доходы, страховщик может покупать ценные бумаги с более высоким систематическим риском, тем самым он кумулирует риски страховых сделок и сделок с вложением капитала одновременно, что соответствует экстремальной экономической деятельности. Таким образом, страховщики придерживаются определенной инвестиционной политики с целью максимизации дохода от размещения средств. Не все средства могут быть инвестированы без ограничений, так как необходимо постоянно иметь возможность выполнять свои обязательства и соответствовать определенным требованиям платежеспособности и ликвидности активов.
Связь построенной модели инвестиционно-финансовой деятельности страховой компании с общей теорией риска и вероятности собственного банкротства
Модель теории риска представляет процесс страхования как стохастический. Случайной величиной являются наступления страхового случая и величина ущерба, необходимая для его покрытия страховой компанией. Чтобы иметь возможность заниматься страховыми организациями, у страховой компании должен быть капитал и начальные резервы. Проблема теории риска состоит в том, что между потоками премий и оплатами ущербов должно существовать долгосрочное равновесие. Краткосрочные колебания могут быть уравновешены резервами [3,34]. Пусть Т; - время между (і-І)-м, і-м ущербами. Тогда Rt=R0+BT1-X,+BT2-X2+... + BTn-Xn , R,- резервы в момент времени t; Ro-начальные резервы; Вп-годовая премия; гп-случайная стоимость всех ущербов года; Т(-время между двумя ущербами; Х,-неизвестная сумма отдельного ущерба; В-ставка премии. Переменные интервал времени и отдельные ущербы не зависимы друг от друга. Стандартная модель исходит из экспоненциально распределенной величины ущерба и временем между ущербами. Число ущербов во временном интервале распределено по Пуассону. Распределение Пуассона получается как следствие биноминального распределения. Математическая формула распределения Пуассона следующая: Таким образом, мы приходим к разностным уравнениям, решение и исследование которых аналогичны дифференциальному уравнению. Однако, основным является принцип эквивалентности финансовых обязательств страховых компаний и застрахованного. Рассмотрим портфель страховой компании, состоящий из п договоров. Случайные величины Хі?і = 1,2,...,п представляют сбой ущербы, S - общая сумма ущербов. Если р = Е(Х) - это плата за i-тый договор, то резерв страховой компании Соответственно, вероятность разорения R=P(S ES). Однако, этой премии не достаточно, вследствие случайных колебаний. Поэтому необходимо добавить к чистой премии некоторую надбавку за надежность. Теперь резервы компании равны u = ES + h. Вероятность разорения R = Используя результаты вычислений пункта 3.1 можно определить вероятность разорения, для случая рассмотренного в этой главе равна 0.89 Вероятность не разорения h = xaVVarS, поскольку VarS описывает величину случайных отклонений суммарного ущерба вокруг его среднего значения, добавочную сумма действительно является компенсацией за опасность, связанную с неопределенностью ущерба. Последнее уравнение дает величину общей добавочной суммы, которую нужно распределить между всеми договорами. Соответственно для премий имеем: l)p,=(l + h)EX,(l + xa ), где: РІ- нетто-премия; h-страховая надбавка; h относительная страховая надбавка; ЕХ, 2) расчет индивидуальной премии случайной величины. А величина коэффициентом вариации.
Таким образом, установлены три варианта страховой надбавки: 1) относительная страховая надбавка, пропорциональная ожидаемому ущербу; 2) надбавка, пропорциональная коэффициенту рассеивания; 3) надбавка, пропорциональная коэффициенту вариации; на основе прогнозов развития страхового портфеля и инвестиций, а также с учетом инвестиционных намерений предприятия, может быть определена потребность страхового предприятия в капитале. При заключении договора, т. е. при реализации необходимого условия, у страхового предприятия возникает потребность в капитале. Эта потребность заранее неизвестна и относится к потенциально возможному ущербу в будущем.
При наступлении страхового случая возникает обязательство платежа. Необходимо прежде всего выяснит подходы к управлению объемами обязательств по отношению к страхователям через предоставление чужого капитала. Для сферы имущественного страхования подходы к измерению необходимого капитала для покрытия обязательств для возмещения убытков, которое происходят или уже произошли и заявлены. С точки зрения перспективы, когда еще неизвестно о будущем страховом случае, необходимо проанализировать формирование резервного капитала. Управление резервами является одной из задач страхового менеджмента. Большое влияние на потребность в резервном капитале оказывает капиталовложение. Временной разрыв между премиальными взносами со стороны страхователя и существенными выплатами со стороны страховых предприятий обусловливаю экономическую необходимость инвестиционной деятельности страховщиков. Причины этого временного разрыва кроется в том, что премии выплачиваются в начале периода, а страховые выплаты носят стохастический характер. При этом необходимо учитывать накопленный капитал в виде страхового резервного капитала, технические страховые резервы, созданные за счет поступающих средств и связанные с продолжительностью урегулирования поздних ущербов. Зарубежные страховые компании рассчитывают для этого
