Содержание к диссертации
Введение
1. Тенденции развития российского фондового рынка ... 9
1.1. Анализ особенностей российского фондового рынка 9
1.2. Анализ особенностей деятельности брокеров и дилеров среди участников фондового рынка 22
1.3. Выявление достоинств и недостатков моделей торговых индикаторов и моделей портфелей ценных бумаг 30
2. Разработка системы принятия управленческих решений брокерской компанией 51
2.1. Формирование алгоритма асинхронного анализа циклических колебаний котировок ценных бумаг 51
2.2. Формирование алгоритма спектрального анализа и модели цифровой фильтрации выявления длинных и средних циклических колебаний котировок ценных бумаг 65
2.3. Разработка оптимизационной модели принятия управленческих решений брокерской компанией 82
3. Реализация модели и алгоритмов на примере брокерской компании группы «алор» 98
3.1. Реализация разработанных моделей и алгоритмов в виде программных средств поддержки принятия решений 98
3.2. Разработка моделей торговых индикаторов на основе спектрального анализа, асинхронного гармонического анализа и цифровой фильтрации 111
3.3. Обоснование экономической эффективности разработанной
оптимизационной модели управления брокерской компанией 125
Результаты и выводы 143
Список использованных источников 145
Приложение 1 155
Приложение 2 157
Введение
- Анализ особенностей деятельности брокеров и дилеров среди участников фондового рынка
- Формирование алгоритма спектрального анализа и модели цифровой фильтрации выявления длинных и средних циклических колебаний котировок ценных бумаг
- Разработка оптимизационной модели принятия управленческих решений брокерской компанией
- Разработка моделей торговых индикаторов на основе спектрального анализа, асинхронного гармонического анализа и цифровой фильтрации
Введение к работе
Актуальность исследования.
В последние десятилетия благодаря глубоким институциональным реформам экономики России, произошли значительные изменения во многих сферах и отраслях. Одним из таких изменений является формирование и динамичное развитие российского финансового рынка и его составляющей - фондового рынка, предоставляющего дополнительные или альтернативные источники финансирования экономики на микро- и макроуровне. Особенности формирования, трансформирования и развития российского фондового рынка не позволяют полностью копировать методы и модели, сложившиеся за рубежом.
Теоретической основой, обеспечивающей эффективность управления портфелем ценных бумаг и своевременность заключения торговых сделок, являются портфельный, технический и фундаментальный анализ.
Разработкой и совершенствованием методов и инструментов технического анализа занимались Ч. Доу, Р. Шабакер, Р. Рей, Р. Эллиотт, Р.Д. Вайкофф, У. Ганн, Р.Д. Эдварде, Дж. Маги, Р. Дончиан, Дж. М. Херст, Т. ДеМарк и др. Большинство технических индикаторов, популярных на сегодняшний день, являются незначительными модификациями скользящих средних - они используют сглаживание посредством усреднения с целью выделения основной тенденции. По причине усреднения эти индикаторы обладают общим недостатком - подают сигналы о совершении торговой сделки с запаздыванием. В связи с этим широкое распространение получила идея о прогнозировании ценовых тенденций на основе циклических колебаний.
С первой половины XIX века следующие учёные-экономисты исследовали проблему кризисных и циклических явлений в экономике: Ж. Сисмонди, К. Маркс, К. Жугляр, А.И. Гельфанд, Я. ван Гельден, С. де Вольф, В.Л. Крам, Дж. Китчин, Н.Д. Кондратьев, Й. Шумпетер. Теории вышеперечисленных авторов с той или иной степенью достоверности объясняют причины, вызывающие циклические колебания. Но в целом на сегодняшний день нет единой теории, которая бы вызывала у экономистов различных школ единодушного признания. Нет единства по вопросу о способах выявления экономических циклов из общей динамики экономических показателей и продолжительности циклов.
Теоретической основой эффективного управления набором ценных бумаг стали экономико-математические модели портфелей. Учёные У. Шарп, Г. Маркович, М. Миллер, Н. Блэк, М. Шоуз занимались разработкой моделей управления инвестиционными портфелями. Однако модели указанных авторов неэффективны при нестабильном состоянии российского фондового рынка и не адаптированы под специфику различных финансовых учреждений.
Кроме того, основными участниками финансового рынка являются брокерские и дилерские компании. Брокерская компания совершает биржевые сделки от имени и за счёт своих клиентов, в то время как дилерская компания также совершает сделки и от собственного имени с целью максимизации прибыли от управления инвестиционным портфелем ценных бумаг. Следовательно, важным и актуальным является разработка экономико-математических моделей управления брокерскими и дилерскими компаниями и инструментария.
Объект исследования. Компании, осуществляющие брокерскую деятельность на фондовой бирже.
Предмет исследования. Экономико-математические инструменты и модели управления инвестиционным портфелем брокерской компании.
Область исследования. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений (п. 1.4 паспорта специальности).
Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития (п. 1.8 паспорта специальности).
Цель работы. Повышение эффективности функционирования брокерских компаний, работающих в условиях российского рынка ценных бумаг за счёт разработки и внедрения оптимизационной модели, алгоритмов и инструментальных средств.
Для достижения сформулированной цели в работе решаются следующие задачи:
Анализ особенностей функционирования российского фондового рынка и фондовых бирж, выявление их основных отличий от зарубежных рынков и бирж. Исследование основных направлений деятельности основных участников фондового рынка - брокерских и дилерских компаний.
Исследование устройства инструментов, применяемых брокерами и дилерами для анализа динамики котировок ценных бумаг и принятия решений о совершении торговых сделок; выявление их достоинств и недостатков
Разработка алгоритмов спектрального анализа и цифровой фильтрации по выявлению циклических тенденций и зависимостей экономических процессов и явлений.
Формирование модели торгового индикатора на основе спектрального анализа и цифровой фильтрации, лишенного выявленных ранее недостатков инструментов, используемых на рынке ценных бумаг.
Формирование модели торгового индикатора, позволяющего планировать динамику котировок ценных бумаг на основе асинхронного гармонического анализа и цифровой обработки сигналов.
Формирование оптимизационной модели управления брокерской компанией, учитывающей выявленные особенности и основные направления ее функционирования.
Разработка инструментальных средств, реализующих модели торговых индикаторов и алгоритмов спектрального анализа, цифровой фильтрации и асинхронного гармонического анализа.
Практическая реализация предлагаемой модели принятия управленческих решений на примере брокерской компании группы «АЛОР».
Методологическая и теоретическая основа диссертационного исследования.
В работе использованы труды отечественных и зарубежных ученых и практиков, посвященные следующим проблемам: инструментам технического анализа; выявлению циклических зависимостей из общей динамики изменения экономического показателя; управлению денежными потоками по операционной, финансовой и инвестиционной деятельности; управлению портфелем ценных бумаг.
При решении поставленных задач в работе были использованы методы спектрального анализа, цифровой обработки сигналов, асинхронного гармонического анализа, экстраполяции, оптимизации, технического анализа и портфельного моделирования.
Научная новизна.
В ходе исследования были получены новые научные результаты:
Сформирован алгоритм асинхронного гармонического анализа, позволяющий выявить набор циклических составляющих, сумма которых описывает основную динамику исследуемого экономического процесса или явления, и исключить случайные составляющие, а также планировать изменение динамики котировок ценных бумаг посредством экстраполяции суммы гармоник (с.51-65).
Предложен алгоритм спектрального анализа и цифровой фильтрации, который позволяет оценить спектральный состав колебаний котировок ценных бумаг, выявить среди них наиболее значимые гармоники, спроектировать цифровой фильтр, который пропускает только значимые циклические составляющие, а остальные - подавляет (с.65-82).
3. Разработана оптимизационная модель управления брокерской компанией в краткосрочном периоде, позволяющая максимизировать прибыль с учётом риска и ограничений, накладываемых бюджетом ценных бумаг и бюджетом движения денежных средств (с.82-99).
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в развитии инструментов технического анализа, моделей теории оптимального портфеля, совершенствовании методов теории экономических циклов.
Алгоритмы индикаторов технического анализа и модель управления инвестиционным портфелем, предложенные в работе, позволяют повысить экономическую эффективность брокерских компаний в условиях российского фондового рынка.
Реализация результатов работы.
Материалы исследований были использованы в брокерской компании группы «АЛОР» в 2008-2010 годах.
Апробация результатов исследования.
Результаты исследования докладывались на:
Третьей Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современного социально-экономического развития» (Самара, 2008 г.).
Четвёртом Всероссийском семинаре молодых учёных «Проблемы управления и информационные технологии» (Казань, 2008 г.).
Второй Международной научно-технической конференции молодых специалистов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2008 г.).
Двадцать первой Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2008 г.).
Шестой Всероссийской школе-семинаре «Управление большими системами» (Ижевск, 2009 г.).
Международной научно-практической конференции «Инновационная экономика и промышленная политика региона» (Санкт- Петербург, 2009 г.).
Четвёртой Международной научно-практической конференции, посвященной 175-тилетию со дня рождения всемирно известного великого русского учёного Д.И. Менделеева «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности» (Самара,
Всероссийской молодёжной научной конференции с международным участием «X Королёвские чтения» (Самара, 2009 г.).
Международной научно-практической конференции «Социально- экономические аспекты развития современного государства» (Саратов,
Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2010 г.).
Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы инновационного развития экономических систем» (Ульяновск, 2010 г.).
Соискатель имеет 19 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации 19 работ, опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией - 3.
Объем и структура работы.
Работа состоит из введения, трех глав, перечня использованной литературы и приложений. Содержание диссертации изложено на 144 листах, работа содержит 70 рисунков, 4 таблицы, объем приложений - 4 листа. Список литературы - 102 наименования.
Анализ особенностей деятельности брокеров и дилеров среди участников фондового рынка
Предложен алгоритм спектрального анализа и цифровой фильтрации, который позволяет оценить спектральный состав колебаний котировок ценных бумаг, выявить среди них наиболее значимые гармоники, спроектировать цифровой фильтр, который пропускает только значимые циклические составляющие, а остальные - подавляет (с.65-82).
Разработана оптимизационная модель управления брокерской компанией в краткосрочном периоде, позволяющая максимизировать прибыль с учётом риска и ограничений, накладываемых бюджетом ценных бумаг и бюджетом движения денежных средств (с.82-99).
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в развитии инструментов технического анализа, моделей теории оптимального портфеля, совершенствовании методов теории экономических циклов.
Алгоритмы индикаторов технического анализа и модель управления инвестиционным портфелем, предложенные в работе, позволяют повысить экономическую эффективность брокерских компаний в условиях российского фондового рынка. Реализация результатов работы. Материалы исследований были использованы в брокерской компании группы «АЛОР» в 2008-2010 годах. Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались на: 1. Третьей Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современного социально-экономического развития» (Самара, 2008 г.). 2. Четвёртом Всероссийском семинаре молодых учёных «Проблемы управления и информационные технологии» (Казань, 2008 г.). 3. Второй Международной научно-технической конференции молодых специалистов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2008 г.). 4. Двадцать первой Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2008 г.). 5. Шестой Всероссийской школе-семинаре «Управление большими системами» (Ижевск, 2009 г.). 6. Международной научно-практической конференции «Инновационная экономика и промышленная политика региона» (Санкт- Петербург, 2009 г.). 7. Четвёртой Международной научно-практической конференции, посвященной 175-тилетию со дня рождения всемирно известного великого русского учёного Д.И. Менделеева «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности» (Самара, 2009 г.). 8. Всероссийской молодёжной научной конференции с международным участием «X Королёвские чтения» (Самара, 2009 г.). 9. Международной научно-практической конференции «Социально- экономические аспекты развития современного государства» (Саратов, 2010 г.). 10. Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2010 г.). 11. Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы инновационного развития экономических систем» (Ульяновск, 2010 г.). Соискатель имеет 19 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации 19 работ, опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией - 3. Объем и структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, перечня использованной литературы и приложений. Содержание диссертации изложено на 144 листах, работа содержит 70 рисунков, 4 таблицы, объем приложений - 4 листа. Список литературы - 102 наименования.
Наиболее общим понятием, характеризующим движение всех финансовых активов (иностранной валюты, ценных бумаг, кредитов, депозитов, производных финансовых инструментов), является «финансовый рынок». Он включает в себя денежный рынок и рынок капиталов, которые различаются срочностью накоплений: на денежном рынке происходит движение краткосрочных накоплений (до года), а на рынке капиталов - средне- и долгосрочных накоплений (свыше одного года).
Рынок ценных бумаг - это система экономических отношений юридических и физических лиц, связанная с выпуском, обращением и погашением ценных бумаг [16]. В настоящее время рынок ценных бумаг - важнейшая составляющая высокоразвитого национального хозяйства и мировой экономики, который обеспечивает функционирование механизма по привлечению инвестиций в экономику посредством установления контактов между теми, кому нужны средства, и теми, кто бы хотел инвестировать свои избыточные доходы. Кроме того рынок ценных бумаг способствует эффективной передаче инвестиций из рук в руки, которые оформлены в виде определённых ценных бумаг, причем такая передача имеет юридическую силу.
Формирование алгоритма спектрального анализа и модели цифровой фильтрации выявления длинных и средних циклических колебаний котировок ценных бумаг
Депозитарии — профессиональные участники рынка ценных бумаг, осуществляющие депозитарную деятельность, т.е. деятельность, связанную с предоставлением услуг по хранению ценных бумаг, выпущенных в документарной и бездокументарной формах, и учётом перехода права на них. Депозитарием может быть только хозяйствующий субъект [85].
Участниками торгов фондовой биржи являются брокеры и дилеры. Дилер - лицо, совершающее торговые сделки с ценными бумагами от своего имени и за свой счет на основе публичного объявления их котировок. Дилером может быть только юридическое лицо, являющееся коммерческой организацией, а также государственная корпорация, если для такой корпорации возможность осуществления дилерской деятельности установлена федеральным законом, на основании которого она создана. Дилер получает прибыль от изменения котировок, по которым он готов купить и продать ценные бумаги, то есть разницей между ценой продавца и ценой покупателя. Кроме того, дилер может устанавливать обязательные условия, такие как сроки действия цен, минимальное и максимальное количество покупаемых или продаваемых ценных бумаг. Дилеру может быть предъявлен иск о принудительном заключении договора или о возмещении причинённых инвестору убытков, если дилер отказывается от заключения сделки на объявленных условиях.
Брокер (фондовый брокер, распорядитель счета) самостоятельно ничего не продаёт и не покупает у клиента, действует за счет клиента на основе договоров поручения или комиссии, то есть выступает в роли агента.
В соответствии с Федеральным законом «О рынке ценных бумаг» брокерской деятельностью признается деятельность по совершению гражданско-правовых сделок с ценными бумагами от имени и за счет клиента (в том числе эмитента эмиссионных ценных бумаг при их размещении) или от своего имени и за счет клиента на основании возмездных договоров с клиентом [38]. Если брокер оказывает услуги по размещению эмиссионных ценных бумаг, он может приобрести за свой счет ценные бумаги, не размещенные в срок, предусмотренный договором.
При возникновении конфликта интересов брокера и его клиента, о котором клиент не был уведомлен и который привел к принесению клиенту убытков, брокер обязан возместить их.
Для хранения денежных средств клиентов, переданных брокеру для инвестирования в ценные бумаги, а также денежных средств, полученных по совершенным брокером сделкам на основании договоров с клиентами, брокер обязан открывать в кредитной организации отдельные счёта, вести учет денежных средств каждого клиента и предоставлять им отчёт. На денежные средства клиентов, находящиеся на специальном брокерском счете (счетах), не может быть обращено взыскание по обязательствам брокера. Брокер не вправе зачислять собственные денежные средства на специальный брокерский счет, за исключением случаев их возврата клиенту и/или предоставления клиенту займа.
Брокер может использовать денежные средства на специальном брокерском счете в своих интересах, если это предусмотрено договором о брокерском обслуживании. В таком случае он гарантирует клиенту исполнение поручений за счет указанных денежных средств или их возврат по требованию клиента.
Брокер вправе предоставлять клиенту денежные средства и/или ценные бумаги в заем для совершения сделок купли-продажи ценных бумаг при условии предоставления клиентом обеспечения. Такие сделки называются маржинальными. Условия договора займа, в том числе сумма займа или порядок ее исчисления, определяются договором о брокерском обслуживании.
По предоставляемым займам брокер имеет право взимать с клиента проценты. В качестве обеспечения обязательств клиента по займам брокер вправе принимать только ценные бумаги, принадлежащие клиенту и/или приобретаемые брокером для клиента по маржинальным сделкам. Величина предоставляемого обеспечения определяется брокером по рыночной стоимости ценных бумаг, выступающих обеспечением, за вычетом установленной договором скидки. В качестве обеспечения обязательств клиента по предоставленным займам могут приниматься только ликвидные ценные бумаги, по которым производят торги на фондовой бирже.
Если клиент не вернул в срок занятые денежные средства и/или ценные бумаги, не погасил проценты по предоставленному займу, а также если величина обеспечения стала меньше суммы предоставленного займа, то брокер обращает взыскание на денежные средства и/или ценные бумаги, выступающие обеспечением обязательств клиента по предоставленным займам, во внесудебном порядке путем реализации таких ценных бумаг на торгах фондовой биржи.
Традиционно брокеры делятся на так называемых брокеров полного цикла (full-service broker) и дисконтных брокеров (discount broker). Первые предоставляют клиенту полный сервис, включая консультации по выбору объектов инвестирования, построение и ведение инвестиционных портфелей, предоставляют налоговые консультации, консультируют по вопросам финансового и пенсионного планирования, ведения различных счетов клиента. Такой сервис относительно дорог и поэтому доступен только крупным частным инвесторам и юридическим лицам, обладающим большими средствами [77]. Для обслуживания основной массы частных инвесторов, для которых услуги брокеров полного цикла дорого, имеются другие, так называемые дисконтные брокеры. В России стоимость комиссии этих брокеров достаточно невелика: от 0,01 до 0,2% от величины сделки.
Очень часто брокеры совмещают брокерскую и депозитарную деятельность. Это позволяет удешевить и убыстрить процесс перерегистрации ценных бумаг при совершении сделок купли-продажи. При этом весь учет по бумагам клиентов брокер ведет в собственном депозитарии, а реально бумаги хранятся на корреспондентском счете брокера в другом - специализированном депозитарии. При этом брокер выступает по отношению к клиенту в качестве номинального держателя. Для депозитария-хранителя бумаг именно брокер выступает их собственником. И лишь во внутреннем учете в собственном депозитарии брокера находят отражение сведения об истинных владельцах ценных бумаг. С точки зрения юридических прав собственника совершенно безразлично, в каком депозитарии числятся бумаги клиента. Когда брокер выступает номинальным держателем для клиента, скорость совершения операций последнего убыстряется и удешевляется. Но с другой стороны у брокеров, как правило, капитал меньше, чем у независимых депозитариев, а риски ведения операционной деятельности больше. Поэтому во время кризисных ситуаций брокер может разориться с большей вероятностью, чем независимый депозитарий. Соответственно риски клиента, хранящего бумаги в депозитарии брокера, существенно выше рисков клиентов, пользующегося услугами независимого депозитария.
Разработка оптимизационной модели принятия управленческих решений брокерской компанией
Основной недостаток модели Марковица заключается в том, что ожидаемая доходность ценных бумаг принимается равной средней доходности по данным прошлых периодов. Поэтому модель Марковица рационально использовать при стабильном состоянии фондового рынка, когда желательно сформировать портфель из ценных бумаг различного характера, имеющих продолжительный срок жизни на фондовом рынке.
В 1997 году Даниель и Титман предложили характеристическую модель, где доходность определяется в соответствии с категорией компании - растущей или недооцененной. Они пришли к выводу, что излишняя уверенность инвесторов может привести к инерционным тенденциям, особенно в отношении акций, по которым требуется интерпретация неясной информации. Это особенно характерно для акций растущих компаний. Они рассматривают высокий уровень соотношения бухгалтерской и рыночной стоимости, как свидетельство плохого экономического состояния компании, а низкий - хорошего. Данное предположение заменяет необходимость делать допущение о рискованности компании [12].
Рассмотренные модели оптимизации портфеля ценных бумаг при нестабильном состоянии российского фондового рынка неэффективны. Вывод. Рассмотрено содержание термина «ценные бумаги», сделан вывод о том, что понятия «ценные бумаги» в России и «securities» (англ. «ценные бумаги») в англо-саксонских странах различаются, поскольку российский термин не учитывает риски инвестора, возникающие при вложении средств, а исходит из такой характеристики ценных бумаг, как наличие связи между имущественным правом и документом, посредством которого это право фиксируется.
Кроме того, в первом параграфе рассмотрено положение фондового рынка и рынка ценных бумаг в общей структуре финансового рынка. Сделан вывод о том, что фондовый рынок является частью рынка ценных бумаг, хотя в отечественной литературе значения терминов «фондовый рынок» и «рынок ценных бумаг» чаще всего совпадают из-за слабого развития рынка товарных ценных бумаг. Также было рассмотрено понятие «фондовая биржа», процедура листинга и сравнительная характеристика основных требований листинга бирж разных стран мира.
Представлено описание основных российских бирж - ММВБ и РТС. Сделаны выводы, что преобладающее число сделок с ценными бумагами в России совершается на бирже ММВБ, что развитие листинга в целом соответствует мировой практике, однако российские биржи не успели пока выработать единых критериев листинга в условиях разобщенности бирж, неполного, неликвидного и по большей части внебиржевого рынка ценных бумаг. Из-за большой разницы в величине ликвидности акции российского фондового рынка принято разделять на три эшелона.
Приведен краткий обзор основных индексов фондового рынка. Основные индексы фондового рынка России - ММВБ и РТС - имеют особенности, которые заключаются в том, что преобладающая доля принадлежит акциям компаний нефтегазовой отрасли, то есть значение индексов в большей степени зависит от колебаний цен на нефть. Кроме того, наиболее ликвидные акции российского рынка обладают высокой парной корреляцией, что затрудняет диверсификацию портфеля ценных бумаг. Анализируя значения волатильности для акций российских и американских компаний, сделан вывод о том, что волатильность на российском фондовом рынке в 2-3 раза выше, чем на американском рынке. Следовательно, рыночный риск на российском рынке выше, что необходимо учитывать брокерским компаниям в их деятельности.
Во втором параграфе рассмотрены участники фондового рынка. Особое внимание уделено деятельности брокеров и дилеров, которые в своей работе используют технический анализ для консультирования клиентов. Кроме того, дилер использует технический анализ для эффективного управления портфелем собственных финансовых ресурсов. Следовательно, несовершенство и недостатки технических индикаторов могут оказать негативное влияние на результаты деятельности брокерских и дилерских компаний.
В третьем параграфе первой главы рассмотрены торговые индикаторы, используемые трейдерами, брокерами и дилерами в своей деятельности. Большая часть из них обладает рядом недостатков - используя в своей основе сглаживание, генерируют сигналы на покупку/продажу с опозданием. Причем, чем параметр сглаживания больше, тем больше запаздывание, и, наоборот, при уменьшении периода сглаживания повышается вероятность появления ложных сигналов на покупку/продажу. Также рассмотрены широко известные модели оптимизации портфеля ценных бумаг - Шарпа, Марковича, которые неэффективны при нестабильном состоянии российского фондового рынка и не адаптированы под специфику различных финансовых учреждений.
Можно сделать вывод о том, что экономико-математическое моделирование прогнозных значений котировок российских ценных бумаг, портфелей ценных бумаг, торговых индикаторов необходимо осуществлять с учетом выявленных особенностей российского фондового рынка, а не просто копировать методы и подходы, разработанные для зарубежных торговых площадок.
Разработка моделей торговых индикаторов на основе спектрального анализа, асинхронного гармонического анализа и цифровой фильтрации
Для КИХ-фильтров понятие «импульсная характеристика» совпадает с понятием «коэффициенты фильтра».
Ежедневные цены закрытия или открытия каких-либо акций (Х(к); k = l,...,N) образуют последовательность точек данных, или баров, следующих друг за другом во времени. Во временном ряду выборка из нескольких последовательных точек данных может быть названа временным окном. Если точки данных (например, цены закрытия) в подобном временном окне сложить и сумму разделить на количество этих точек данных, то получится среднее значение. Один из простейших торговых индикаторов, на основе которого строится большое количество других индикаторов, в том числе рассмотренных в данной диссертации в первой главе, - это простое скользящее среднее (Simple Moving Average - SMA). Он рассчитывается при помощи смещения временного окна по ряду данных точка за точкой. Средние значения, полученные таким образом, образуют новый временной ряд У(/), т.е. новый набор упорядоченных во времени значений. Таким образом, SMA представляет собой цифровой фильтр: только Т элементов участвуют в расчёте одного значения SMA, т.е. пропускаются фильтром (имеют вес 7/7), а остальные элементы подавляются (имеют вес, равный 0). где У(/) - /-тый элемент выходной последовательности фильтра; 1 = Т,..., ТУ; Т - ширина временного окна; N - длина входной последовательности; Х(к) - &-тый элемент входной последовательности фильтра; к = 1,..., N.
Треугольное и взвешенное средние вычисляются аналогично простому среднему, но члены временного ряда берутся с разными весами. Для треугольного среднего веса образуют треугольник, т.е. наибольший вес имеют средние элементы, а наименьший — крайние. Для взвешенного среднего наибольший вес имеют последние элементы ряда, наименьший - самые старые. Указанные индикаторы также являются примерами КИХ- фильтров, но с другими импульсными характеристиками. Различия между видами скользящих средних объясняются разными подходами к проблеме снижения запаздывания и увеличения чувствительности.
Если хотя бы один коэффициент Ат не равен нулю, то получается рекурсивная формула для фильтра, когда любое значение входного ряда, даже очень удалённое от текущего момента времени, оказывает влияние на результат. При этом импульсная характеристика будет иметь бесконечное число пусть и малых, но ненулевых значений. Подобным образом формируется фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ- фильтр). Количество ненулевых коэффициентов Ат принято называть порядком фильтра. Чем больше порядок фильтра, тем более эффективный фильтр можно построить. Например, торговый индикатор экспоненциальное среднее (ЕМА), рассмотренный в первой главе диссертации, является БИХ-фильтром первого порядка и вычисляется по формуле: где Х- это данные на входе фильтра, У- данные на выходе фильтра, а - коэффициент в диапазоне от 0 до 1, определяющий степень сглаживания, чем он меньше, тем сильнее будут сглажены данные. Торговый индикатор ТЫХ, не рассмотренный в первой главе, но часто используемый трейдерами на практике, содержит тройное экспоненциальное сглаживание и, следовательно, три ненулевых коэффициента Ат, т.е. он является БИХ-фильтром 3 порядка. БИХ-фильтры несколько сложнее в вычислениях, чем КИХ-фильтры, но при этом обычно лучше подавляют высокочастотные шумы.
Цифровые фильтры также принято делить по виду амплитудно- частотной характеристики (АЧХ), которая может иметь самый разный вид. АЧХ показывает зависимость отношение амплитуды выходного сигнала от частоты сигнала, подаваемого на вход фильтра. В зависимости от вида АЧХ принято выделять фильтры низких частот (ФНЧ), фильтры высоких частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ), заграждающие фильтры (ЗФ), дифференцирующие фильтры и некоторые другие. При проведении брокерами и трейдерами технического анализа котировок ценных бумаг в основном используются следующие фильтры: ФНЧ - это все скользящие средние; дифференцирующие фильтры в комбинации с ФНЧ - это большинство осцилляторов, отображающих скорость изменения цен; пример ПФ - индикатор МАСБ, рассмотренный в первой главе диссертации.
Возвращаясь к исследованию торгового индикатора ЭМА, можно сказать, что выходная последовательность в результате усреднения (фильтрации) оказывается намного более гладкой, чем входная (Рисунок 25). Поскольку быстрые изменения последовательности обусловлены высокочастотными компонентами, данное устройство усреднения ведёт себя как фильтр нижних частот, т.е. пропускает низкочастотную активность, отфильтровывая высокочастотные процессы. На графике высокочастотные процессы выглядят как быстрые вертикальные колебания цен, т.е. как шум, а низкочастотные - как более плавные тренды или волны.
