Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование вертикальных взаимодействий: теоретические основы и ключевые подходы 9
1.1. Вертикальная координация: основные понятия 10
1.2. Вертикальная координация: стимулы и ограничения 12
1.3. Матрица «рыночная власть-вертикальная координация» 16
1.4. Подходы к моделированию вертикальных структур 19
1.5. Теории вертикальной координации 21
1.5.1. Неоклассические теории вертикальной координации 22
1.5.2. Неоинституционалъиые теории вертикальной координации 24
1.6. Эмпирические исследования 26
1.6.1. Подходы к измерению степени вертикальной координации 26
1.6.2. Верификация существующих теорий '. 27
1.7. Место диссертации в исследованиях по вертикальным взаимодействиям 29
Глава 2. Модель вертикальных взаимодействий: формальная постановка и ее интерпретация 30
2.1. Предварительные замечания 31
2.2. Основные определения теории игр 32
2.3. Модели олигополии: теоретико-игровая формулировка 35
2.4. Модели последовательных олигополии 43
2.5. Базовая модель анализа: модель последовательных олигополии курно 45
2.6. Технология производства конечного продукта 49
2.7. Систематизированное изложение введенных предпосылок в рамках парадигмы «структура-поведение-результат» 50
2.8. Решения базовой модели для линейного и логарифмически линейного случаев 54
2.8.1. Модель последовательных олигополии курно с постоянными средними издержками и линейной функцией спроса 54
2.8.2. Модель последовательных олигополии курно с постоянными средними издержками и функцией спроса с постоянной эластичностью 57
2.8.3. Модель последовательных олигополии курно с переменной структурой факторов производства и функцией спроса с постоянной эластичностью 59
Глава 3. Решение модели: существование, единственность, сравнительная статика 62
3.1. Базовая модель: теоремы существования 63
3.2. Базовая модель: случай гладких функций и условия динственности 67
3.2.1. Случай гладких функций: условия существования 67
3.2.2. Случай гладких функций: условия единственности 71
3.3. Сравнительная статика в рамках базовой модели 72
3.3.1. Вопросы оценки общественного благосостояния на мезоэкономическом уровне 73
3.3.2. Соотношение между различными эндогенными переменными 76
3.4. Равновесная цена и ее детерминанты 77
3.4.1. Условия первого порядка и формула для равновесной цены в модели курно 78
3.4.2. Условия первого порядка и формула для равновесной цены в базовой модели 79
3.4.3. Факторы, влияющие на равновесную цену 80
3.5. Приложение: обзор теорем существования и единственности модели курно 82
3.5.1. Условия существования равновесия нэша в модели курно 82
3.5.2. Случай гладких функций: условия существования в модели курно 87
3.5.3. Случай гладких функций: условия единственности в модели курно 88
Глава 4. Анализ налогообложения добавленной стоимости и уровня организации финансовой системы в условиях вертикальных межфирменных взаимодействий 90
4.1. Базовая модель с ндс и несовершенным финансовым рынком 91
4.2. Влияние ставки ндс на равновесные состояния модели 96
4.3. Несовершенство финансовой системы 100
4.4. Равновесие кредитных ограничений 102
4.5. Модель последовательных олигополии штакельберга 106
4.6. Вопросы антимонопольной политики по отношению к вертикальной координации 116
4.7. Выводы 121
Заключение 125
Литература
- Вертикальная координация: стимулы и ограничения
- Модели олигополии: теоретико-игровая формулировка
- Базовая модель: случай гладких функций и условия динственности
- Несовершенство финансовой системы
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Исследования в рамках микроэкономики и экономики отраслевых рынков направлены на анализ различных аспектов стратегических взаимодействий между фирмами. Применение теоретико-игрового подхода позволило разработать формальную теорию олигополии, в рамках которой стало возможным изучение особенностей межфирменных взаимодействий на горизонтальном уровне, т.е. внутри одного отраслевого рынка.
Однако для ответа на ряд значимых вопросов одноотраслевой подход может оказаться не достаточным. В частности, анализ специфических проблем налогообложения добавленной стоимости в рамках одной отрасли лишен смысла, ибо данный вид налога оказывается полностью эквивалентным налогу на выручку предприятия.
Кроме того, волны вертикальных слияний и поглощений, периодически наблюдаемые в ключевых отраслях мировой промышленности, также не могут быть объяснены в рамках стандартных моделей олигополии. Требуется построение моделей вертикально связанных рынков, в рамках которых было бы возможным изучение особенностей функционирования вертикальных цепочек и выявление тех отличительных эффектов, которые невозможно получить при рассмотрении отдельного отраслевого рынка. Эти эффекты оказывают влияние на результаты функционирования вертикально связанных отраслевых рынков, а потому могут как стимулировать, так и ограничивать вертикальную координацию.
Для анализа различных проблем вертикальных взаимодействий в условиях несовершенной конкуренции используются модели последовательных олигополии, которые, как правило, задаются в виде игр в развернутой форме. В качестве решения модели обычно используется совершенное по подыграм равновесие. В то же время большинство результатов о существовании и единственности равновесия сформулированы и доказаны для равновесия Нэша в игре, заданной в нормальной форме. Такими играми являются большинство одноотраслевых моделей олигополии. Вопросы существования и единственности решения в рамках более широкого класса моделей - моделей вертикально связанных рыночных структур - оставались без обсуждения.
Таким образом, тема диссертационной работы является, с одной стороны, теоретически актуальной, а с другой - практически значимой.
Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании экономико-математического аппарата для моделирования и анализа вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции, позволяющего учитывать влияние различных параметров внешней среды.
В соответствии с указанной целью в работе были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:
1) провести аналитический обзор и разработать классификацию теоретических моделей и эмпирических исследований, изучающих различные аспекты вертикальных межфирменных взаимодействий;
2) в рамках методологии теории игр формализовать процессы вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции;
3) провести систематический анализ предпосылок, обусловленных использованием теоретико-игрового подхода для моделирования вертикальных межфирменных взаимодействий,
4) сформулировать и доказать теоремы существования и единственности решения модели вертикальных рыночных структур;
5) разработать методику анализа влияния различных параметров внешней среды на характеристики процессов вертикальных межфирменных взаимодействий;
6) исследовать влияние несовершенства рыночной конкуренции, фискальной политики государства и характеристик финансовой системы на результативность функционирования отраслевых структур;
7) проанализировать роль доминирующего положения отдельных экономических агентов на вертикально связанных отраслевых рынках;
8) разработать подходы к оценке процессов вертикальных межфирменных взаимодействий с точки зрения общественного благосостояния;
9) разработать рекомендации по регулированию вертикальных взаимодействий для антимонопольных служб.
Объектом исследования являются вертикально связанные отраслевые рынки. Предметом исследования выступают процессы вертикальных межфирменных взаимодействий.
Методология проведенного исследования базируется на принципах и моделях микроэкономики, институциональной экономики, теории отраслевых рынков, исследования операций, некооперативной теории игр.
Теоретической базой исследования послужили публикации российских и зарубежных ученых в области исследования процессов вертикальных межфирменных взаимодействий. К числу авторов, на труды которых опирается работа, относятся, в частности, следующие ученые: СБ. Авдашева, М.Ю. Афанасьев, О.Б. Брагинский, Б.Л. Воркуев, М.М. Вороновицкий, В.Г. Гребенников, СМ. Гуриев, В.И. Данилин, В.Е. Дементьев, Г.Б. Клейнер, Ю.В. Косачев, В.Л. Макаров, А.С Плещинский, В.М. Полтерович, В.Ф. Пресняков, В.Л. Тамбовцев, М. Abiru, P. Aghion, R. Amir, P. Bolton, G. Debreu, M.L Greenhut, S. Grossman, O. Hart, P. Joskow, R.P. McAfee, J. McMillan, H.S. Ohta, P. Rey, J. Roberts, J. Sonnenschein, J. Spengler, J. Tirole, X. Vives, M. Whinston, O.E. Williamson и другие.
Научная новизна диссертации заключается в разработке и изучении свойств нового класса экономико-математических моделей вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции, а также в их использовании для анализа вопросов налогообложения добавленной стоимости и организации финансовой системы.
Автором получены следующие новые результаты:
1. Предложено определение модели последовательных олигополии Курно как совокупности двух элементов - игры и параметрического семейства игр в нормальной форме. Данный подход позволил, во-первых, получить систематизированное представление предпосылок базовой модели в рамках парадигмы «Структура-Поведение-Результат», а во-вторых, для построенной модели получить достаточные условия для: существования решения, существования решения в чистых стратегиях, существования симметричного решения, единственности решения.
2. С помощью разработанных методов анализа вертикальных межфирменных взаимодействий показано, что может существовать противоречие между фискальной и антимонопольной политикой государства: проведение антимонопольной политики может приводить к снижению доходов государственного бюджета.
3. Выявлено, что жесткая антимонопольная политика, направленная на усиление рыночной конкуренции, в условиях неразвитого финансового рынка снижает заинтересованность фирм в улучшении состояния финансовой системы.
4. Анализ в рамках модели последовательных олигополии Штакельберга позволил сделать вывод о том, что для установления стратегического взаимодействия между лидерами отраслей, связанными единой технологической цепочкой, существуют объективные причины, которые обусловлены как взаимозависимостью результатов инновационных решений, так и общностью влияния финансового рынка на участников экономической системы.
5. Установлено, что более высокая ставка НДС приводит к мультипликативному усилению внешних шоков экзогенных параметров. Таким образом, при прочих равных условиях, в экономиках с более высокими налогами динамика цен на продукцию будет характеризоваться большей волатильностью. Теоретическая и практическая значимость исследования. Разработанная в диссертации модель вертикальных межфирменных взаимодействий и полученные результаты о существовании и единственности решения расширяют возможности экономико-математического анализа вертикальных структур. Сформулированные принципы проведения сравнительного анализа применимы для широкого класса функций спроса и затрат на производство и продвижение продукта, что позволяет их использовать в дальнейших теоретических исследованиях вертикальных структур, а также при прогнозировании реакции вертикально связанных отраслевых рынков на изменения различных параметров внешней среды. Выводы диссертации могут быть использованы исследователями проблем отраслевых рынков, руководством и аналитиками предприятий, входящих в вертикальные цепочки, экспертами антимонопольных органов, а также в учебном процессе.
Результаты диссертации использованы в научно-исследовательской работе по гранту Российского фонда фундаментальных исследований «Моделирование вертикальных равновесий на реальных рынках» (проект №06-06-80460а), при разработке Программы Президиума РАН «Прогноз технологического развития экономики России с учетом мировых интеграционных процессов», а также в научно-исследовательской работе лаборатории методов и механизмов управления предприятиями Центрального экономико-математического института РАН в 2006 году.
Основные положения диссертации опубликованы в 10 работах общим объемом 5,9 а.л., в том числе лично автора - 5,6 а.л. Две из них опубликованы в журналах, входящих в Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации.
Апробация основных результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2003», «Ломоносов-2004» и «Ломоносов-2007» (МГУ им. М.В.Ломоносова), на международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Институт проблем управления РАН), на научных семинарах кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова - «Динамические модели экономики» (сентябрь 2007 года) и «Макроэкономические исследования. Применение эконометрики» (май 2005 года).
Положения диссертации использовались в учебном процессе на экономическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова в преподавании курса «Экономика отраслевых рынков» (бакалавриат) и в Российской экономической школе в преподавании курса «Теория производственных организаций I» (магистратура).
Структура и объем исследования. Диссертационная работа объемом 136 страниц состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, включающего 102 наименования. Диссертация содержит 3 таблицы и 9 рисунков.
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость. В первой главе диссертации приводятся результаты аналитического обзора работ, посвященных моделированию вертикальных межфирменных взаимодействий. Во второй главе сформулирована и проанализирована базовая модель, позволяющая описать процессы межфирменных взаимодействий на вертикально связанных рынках. Параллельно с определением модели обсуждаются проблемы выбора концепции ее решения. Третья глава посвящена обсуждению вопросов существования и единственности решения базовой модели, а также основным принципам анализа зависимости между решением модели и значениями экзогенных параметров. Разработанные и обоснованные подходы применены к анализу прикладных проблем в четвертой главе, где рассмотрены вопросы налогообложения добавленной стоимости, уровня организации финансовой системы и роли доминирования отдельных экономических агентов.
Вертикальная координация: стимулы и ограничения
Технологическая экономия предполагает возможность сокращения затрат, связанных с производством товара. Она связана со структурой рынка, особенностями производства и условиями предложения. Существуют два вида технологической экономии. Во-первых, за счет сокращения количества промежуточной продукции, необходимого для производства единицы конечного продукта. Во-вторых, за счет расширения доступа к сырьевым источникам. В качестве типичных примеров можно упомянуть сокращение эксплуатационных затрат (экономию топлива и энергии при объединении нескольких стадий производства), а также сокращение транспортных издержек. Кроме того, снижение производственных издержек может быть связано с изменением технологии производства, благодаря которому уменьшается потребность в промежуточной продукции.
Экономия на трансакционных издержках является одним из важнейших стимулов к вертикальной координации. Истоки анализа трансакционных издержек можно найти в работах одного из основателей институционального направления в экономике О.И. Уильямсона1.
Под трансакционными издержками понимаются расходы по совершению сделок и заключению контрактов между экономическими агентами, которые включают: затраты на получение необходимой информации; затраты на ведение переговоров; затраты на оформление сделок и контроль за их исполнением; затраты, связанные с нарушением условий контрактов.
Процесс возникновения трансакционных издержек, связанных с совершением сделок и заключением контрактов, необходимо рассматривать как в статике, так и в динамике. При рассмотрении процесса в статике, мотивы вертикальной координации появляются в силу незначительной экономии единовременных затрат по заключению контракта. В случае рассмотрения процесса в динамике неминуемо возникают понятия риска и неопределенности, которые предопределены неполнотой любого контракта, заключенного между поставщиком и потребителем товара, в силу невозможности предсказать все ситуации, связанные с условиями его выполнения. Трансакционные издержки, связанные с неполнотой контракта, можно уменьшить благодаря расширению возможности варьирования условий взаимодействия в рамках вертикальной координации.
Практика показывает, что высокие трансакционные издержки могут быть обусловлены привлекательностью оппортунистического поведения со стороны контрагентов. При отсутствии вертикальной координации, когда нет реальной возможности отследить выполнение обязательств, возложенных на участников контракта, появляется так называемый «риск стратегического заблуждения» - риск, связанный с неопределенностью поведения контрагента. Например, такого рода риск выявляется при взаимоотношениях фирм-производителей и розничных торговцев.
Фирма, специализирующаяся на розничной торговле, определяет организацию работы с покупателем на рынке конечного продукта. Она проводит рекламную кампанию, обеспечивает допродажное и послепродажное обслуживание, предоставляет гарантии и необходимый ремонт. Фирмы, производящие продукт, заинтересованы в добросовестном поведении розничных продавцов. Они могут выступить в качестве спонсоров рекламной кампании и/или маркетинговых мероприятий, могут обеспечить фирменные запасные части, могут проводить консультации и обучение продавцов, а также знакомить с новинками производства. Однако все эти мероприятия будут эффективны только при добросовестном поведении фирм в розничной торговле. Между тем интересы фирм-производителей и розничных торговцев — далеко не всегда совпадают.
В этом случае вертикальная координация дает возможность уменьшить риск возникновения недобросовестности контрагентов, обеспечивая более эффективный надзор над выполнением контракта.
Широкое распространение в экономике переходного периода получили неденежиые формы сделок, усиливающие вертикальную координацию между контрагентами. С одной стороны, это приводит к существенному снижению эффективности экономики, обусловленными институциональнымии макроэкономическими особенностями этого способа обращения (Макаров и Клейнер, 1997). С другой стороны, бартер может иметь негативные последствия и на микроэкономическом уровне. Несмотря на это, бартерные сделки применяются в силу положительного эффекта от экономии оборотных средств. Дело в том, что бартер и неплатежи снижают трансакционные издержки, покрывая разрыв ликвидности.
Несовершенство рынка заключается в существовании так называемых провалов рынка, когда рынок не справляется со своими функциями и либо вообще не может обеспечить производство потребительского блага, либо не может обеспечить его производство в нужном объеме. Источниками провалов рынка, как правило, являются асимметрия информации, монополизация рынка, наличие внешних эффектов. С точки зрения обеспечения достоверности информации и движения информационных потоков вертикальная координация способствует повышению действенности информации, экономии на сборе информации и экономии на ее обмене внутри технологической цепочки.
Следствием несовершенной конкуренции является наличие рыночной власти продавцов, в силу чего цена на рынке превышает предельные издержки производства товара. Если производство товара включает несколько технологических стадий, когда промежуточные продукты продаются на разных рынках и на каждом из них существует несовершенная конкуренция, то возникает проблема «маржинальных» надбавок2 к цене. Объединение стадий производства товара в рамках вертикально интегрированного предприятия позволяет снизить уровень монопольной надбавки и, соответственно, снизить цену конечного продукта даже при увеличении совокупной прибыли.
Расширение монопольной власти. В случае несовершенной конкуренции вертикальная координация позволяет фирмам достигнуть стратегических преимуществ на рынке. Увеличение барьеров входа на рынок, использование системы ценовой дискриминации, увеличение размера необходимых первоначальных капиталовложений, а, значит, увеличение издержек потенциальных и реальных конкурентов на всех стадиях производственного процесса дают возможность фирмам извлекать большую прибыль.
Снижение давления государственного регулирования. Одним из мотивов вертикальной координации является возможность снижения налогов и получение налоговых льгот. Вертикальная координация позволяет манипулировать объемом полученной прибыли, перераспределяя ее между подразделениями фирмы. Кроме этого при определенных условиях может снижаться сумма уплаченных косвенных налогов (например, налога на добавленную стоимость). Осуществление сделок в рамках механизма равновесных трансфертных цен (Плещинский, 2000) может также рассматриваться как форма вертикальной координации. В этом случае предприятия рассчитываются между собой не по рыночным ценам, а по более низким трансфертным ценам, так что разница компенсируется в конце производственного периода.
Модели олигополии: теоретико-игровая формулировка
В предыдущем разделе было отмечено, что основным преимуществом теоретико-игрового подхода является возможность моделировать взаимоотношения, имеющие стратегический характер. Это означает, что поставщик товара имеет возможность предвидеть и учитывать в принятии решений поведение своих конкурентов.
Как известно, в отраслевых рынках стратегическое взаимодействие непосредственно связано с понятием несовершенной конкуренции на рынке. К случаям несовершенной конкуренции относятся рыночные структуры, которые нельзя считать удовлетворяющими предпосылкам модели совершенной конкуренции и которые, в то же время, не контролируются единственной фирмой на рынке — монополистом. Несовершенная конкуренция возникает тогда, когда на рынке конкурируют фирмы, две или более, каждая из которых осознает возможность влиять на цену через изменение принимаемых решений.
Олигополия — это тип отраслевой структуры, на котором действует ограниченное число фирм, осознающих свою взаимозависимость. Олигополия является преобладающей формой рыночной структуры многих отраслей экономики. Существует целое множество моделей олигополии, цель которых — исследовать различные аспекты процессов принятия стратегических решений и, по возможности, предсказать результаты взаимодействия фирм на рынке.
Модели олигополии различаются в зависимости от множества допустимых действий и структуры функций выигрыша. Если фирмы принимают решение об объеме выпуска продукции, то модель представляет количественную олигополию. Если олигополисты принимают решение о цене на продукцию, то модель рассматривает ценовую олигополию. Кроме того, для изучения процессов изменения рыночной структуры рассматриваются модели, в которых фирмы могут входить на рынок или выходить из рынка. Также существуют модели, в которых стратегическими переменными являются затраты на рекламу, затраты на научно-исследовательские разработки, решения об интеграции, решения о выборе мощности и другие.
Модель олигополии может быть задана как в виде игр в нормальной форме, определение которой приведено в предыдущем разделе, так и в виде игры в развернутой форме или повторяющейся игры. Игры в нормальной форме используются для изучения процессов некооперативного ценообразования в статической постановке. Анализ проблем выбора мощностей, рекламы, инновационной деятельности, решений об интеграции удобно проводить в рамках игр в развернутой форме. Бесконечно повторяющиеся игры используются для изучения динамических процессов, например, устойчивости картельных соглашений или процессов входа на рынок и выхода из него.
В настоящей работе будут рассматриваться .только статические модели олигополии, которые могут быть записаны как игры в нормальной форме. Это, безусловно, будет накладывать известные ограничения на степень универсальности проводимого анализа. Так, в рамках статических моделей, использование которых неявно предполагают игры в нормальной форме, представляется разумным анализировать процессы некооперативного ценообразования, основной предмет интереса настоящего исследования. Вместе с тем, для изучения проблем устойчивости картельных соглашений или динамики отраслевых структур следует использовать аппарат игр в развернутой форме или, так называемых, суперигр - игр, которые повторяются бесконечное число раз.
Выбор стратегической переменной (в простейшем случае - назначаемой цены или объема производства) должно также диктоваться особенностями отраслевого рынка, на изучение которого направлен анализ. Если фирмы, действующие на изучаемом отраслевом рынке, могут сравнительно быстро изменять свой объем производства в зависимости от изменений рыночной конъюнктуры, то для анализа такого рынка представляется целесообразным использовать ценовые модели олигополии. В таких моделях фирмы принимают решения о цене поставляемой продукции, а необходимый объем производства определяется в соответствии с индивидуальным спросом на продукцию. Если в результате тех или иных изменений на рынке фирма решает изменить цену, ее объем производства должен мгновенно подстроиться, чтобы соответствовать новой величине индивидуального спроса.
Количественные модели олигополии предполагают, что стратегической переменной является объем производства. Это означает, что фирмы выбирают объем производства и продаж, а цена на их продукцию определяется в соответствии с обратной функции индивидуального спроса. Модели количественной олигополии следует использовать для анализа тех отраслей, где технологический процесс не позволяет фирмам мгновенно изменять свой объем производства. Исследование, проведенное в настоящей работе, направлено на изучение именно таких отраслей.
Сделав необходимые предварительные замечания, приведем формальные определения моделей ценовой и количественной олигополии. Поскольку основное внимание данной работы направлено на изучение моделей количественных олигополии, мы затем остановимся подробнее на тех предпосылках, которые подразумеваются определением количественной олигополии.
Модель ценовой олигополии Т = (я,{Т;}"=,{д, {р)}"_ ,{с, {q, {р))} есть игра, в которой: игроками являются фирмы, индексируемые натуральными числами от / до я, т.е. 1 = 1, ...,п, так что /=и; каждая фирма / (/=7,...,и) принимает решение о цене производимой ей продукции р, из множества допустимых цен Т„ по этой цене фирма соглашается продавать любое количество своей продукции каждому потребителю, готовому купить эту продукцию по названной цене; функция выигрыша фирмы / (/=7,...,п) определяется исходя из функции индивидуального спроса на продукцию фирмы, а именно выигрыш фирмы составляет прибыль от ее операционной деятельности, которая определяется как разница между общей выручкой от продаж и издержками, затраченными на производство: Ч,{Р) п (Р) = РЛ (Р) - с (і, {Р))
Следует отметить, что зависимость функции прибыли от назначенных цен всех участников рынка отражает стратегический характер ценовых решений, принимаемых фирмами.
Предположения о том, является ли товар, производимый фирмами, однородным или дифференцированным, определяют вид индивидуальных функций спроса. Для изучения рынков однородной продукции вводятся следующие предположения. Пусть существует некоторая функция Q(p), определяющая значение суммарного спроса для каждого возможного значения рыночной цены.
Базовая модель: случай гладких функций и условия динственности
Рассмотрим модель последовательных олигополии Курно Ґ Пусть: 1) для каждой фирмы, действующей на рынке конечного продукта, j = 1,...,nD, множество допустимых действий Q." есть непустое выпуклое компактное подмножество метрического пространства; 2) для каждой фирмы, действующей на рынке конечного продукта, j = \,...,nD, технологии производства конечного продукта обладают постоянной отдачей от масштаба производства с\а ,ри) = [ри + cD} J q?; 3) функция рыночного спроса на конечный продукт является убывающей функцией, m.e.(pD)(QD) 0; 4) для каждой фирмы, действующей на рынке промежуточного продукта, i = l,...,nu, множество допустимых действий Clf есть непустое выпуклое компактное подмножество метрического пространства; 5) для каждой фирмы, действующей на рынке промежуточного продукта, i = \,...,nu, набор возможных технологий одинаков, так что функции издержек с (q") = си [q J не зависят от индекса і; 6) функция производного спроса является убывающей функцией, т.е. 0; 7) выполнено неравенство c"-(pD) - —{Р) \ о+ М для всех допустимых значений. Тогда существует симметричное равновесие Нэша в чистых стратегиях. Асимметричные равновесия отсутствуют. Доказательство: Следует из теоремы 3.5.7 и проведенных рассуждений. Случай гладких функций: условия единственности
Используя выражения для первой и второй производной функции производного спроса из раздела 3.2.1, можно записать следующую теорему единственности для базовой модели.
Теорема 3.2.3 (О единственности равновесия Нэша в чистых стратегиях в базовой модели) Рассмотрим модель последовательных олигополии Курно м»=(„»,{аГ}:і,{р(Є")}І,Ь"К)}1І1 м" = Ґ } V Пусть: 1) для каждой фирмы, действующей на рынке конечного продукта, j = \,...,nD, множество допустимых действий D. есть непустое выпуклое компактное подмножество метрического пространства; 2) для каждой фирмы, действующей на рынке конечного продукта, j = \,...,nD, технологии производства конечного продукта обладают постоянной отдачей от масштаба производства с" (ц,ри j = (ри JrcDj\qDj ; 3) функция рыночного спроса на конечный продукт является убывающей и логарифмически выпуклой; 4) для каждой фирмы, действующей на рынке промеэюуточного продукта, i = \,...,nu, множество допустимых действий Clf есть непустое выпуклое компактное подмножество метрического пространства; 5) функция производного спроса на промежуточный продукт ри =(pD) [QU ) " + [pD [QU ) cD) убывает и логарифмически выпукла; " Ou ( 1 б) выполнено неравенство c"—(pD) ——(/?DJ —+ 1 0 для всех допустимых значений. Тогда существует единственное равновесие Нэша в чистых стратегиях. Доказательство:
Следует из Теоремы 3.5.8 и проведенных рассуждений. В параграфе 2.4, было отмечено, что экзогенными в рамках базовой модели последовательных олигополии являются следующие объекты: число фирм, действующих на рынке конечного товара: п ; число фирм, действующих на рынке промежуточного товара: пи ; технологии производства конечного продукта: V технологии производства промежуточного продукта: jc;u (q J ; функция спроса на конечный продукт: pD (QD ); предположения о поведении фирм, производящих конечный продукт: f 1" IQ.J j _ , концепция решения; предположения о поведении фирм, производящих промежуточный продукт: Q. , концепция решения. Информация о значениях экзогенных параметрах позволяет найти решение модели, т.е. определить значения следующих эндогенных параметров: объем производства конечного продукта: lq\ _ ; объем производства промежуточного продукта: iq \ ; цена конечного продукта: ри ; цена промежуточного продукта: ри; D объем прибыли фирм, производящих конечный продукт: \п \ ; объем прибыли фирм, производящих промежуточный продукт: {flf/. ; суммарный выигрыш потребителей конечного продукта: CS .
Методы сравнительной статики позволяют ответить на вопрос, каким образом тот или иной параметр модели (этот может быть как непосредственно некоторый экзогенный параметр, так и некоторый параметр, влияющий на целую группу экзогенных объектов одновременно) оказывает влияние на решение модели.
Почему этот вопрос является интересным? Помимо ответов на вопросы позитивного характера («что произойдет, если?») сравнительный статический анализ позволяет также отвечать и на нормативные вопросы, касающиеся оценки общественного благосостояния, а также прогнозов изменения общественного благосостояния в результате тех или иных событий.
В настоящем параграфе мы сначала обсудим вопросы, связанные с различными подходами к определению общественного благосостояния, а затем перейдем к обсуждению соотношений между направлениями изменений в различных мерах общественного благосостояния.
Несовершенство финансовой системы
Несовершенство финансовой системы в нашеш модели определяется существованием разницы, между стоимостью привлечения и размещения финансового капитала. Такая разница может возникать в силу многих причин, главной из которых является асимметрия информации на финансовых рынках. Неполнота имеющейся информации, возникающая как до, так и после заключения контракта на финансовом рынке приводит к возникновению неэффективных с точки зрения Парето-оптимальности равновесий, поскольку потенциально успешные инвестиционные проекты в условиях асимметрии информации могут не получить необходимого финансирования.
Наличие разницы между стоимостями привлечения и размещения капитала оказывает влияние как на,цену конкурентного равновесия, так и на величину надбавки, обусловленной несовершенством конкуренции на товарных рынках. Следует заметить, что последнее имеет место только, если технология производства характеризуется невозрастающей отдачей от масштаба производства. Далее мы остановимся на этом вопросе несколько подробнее, но сначала рассмотрим влияние несовершенства финансовой системы на цену конкурентного равновесия. fio fl + l л (l + aHlM+j3) у) Р — І С- г - с , \l-rVA (\-ТуА) J
Полученное выражение для цены, конкурентного равновесия показывает, что рост стоимости привлеченного капитала (/?) приводит к росту экономических издержек, необходимых для производства конечного продукта, что, в свою очередь, снижает, равновесный уровень выпуска в отрасли, увеличивая при этом значение равновесной цены на продукцию.
При высоких ставках процента фирма может вообще отказаться от внешних источников финансирования производственной деятельности. В этом случае равновесие будет определяться не условием равенства предельной выручки и предельных издержек производства, а величиной собственных средств предприятия.
Этот случай так называемого равновесия с активными кредитными ограничениями будет подробно рассмотрен в параграфе 4.4.
Если предельные издержки производства возрастают, то несовершенство финансовой системы может приводить к снижению монопольной надбавки к цене конкурентного равновесия. Причина такого эффекта проиллюстрирована на рисунке 4.3.
Для определенности рассмотрим рынок конечной продукции. Если фирма действует на рынке как ценополучатель, то оптимальным выбором для нее является объем выпуска q, при котором цена продукции {р) равна предельным издержкам ее производства. Оптимальный объем выпуска q превышает тот максимальный объем производства q, который фирма может самостоятельно профинансировать без привлечения внешних источников. Поэтому в конкурентном равновесии фирма выступает заемщиком на финансовом рынке.
Если фирма обладает рыночной властью, т.е. способностью в равновесии устанавливать цену выше своих предельных издержек, то оптимальный объем производства определяется равенством предельной выручки (MR) и предельных издержек производства (МС). Функция предельной выручки в этом случае лежит под кривой спроса на продукцию фирмы (D). Если ставка процента по привлечению и размещению капитала была бы одинаковой (случай совершенного финансового рынка), то кривая предельных издержек фирмы не имела бы скачка в точке q (выполнялась бы теорема Миллера-Модильяни, согласно которой соотношение собственных и заемных средств не влияет на принимаемые фирмой решения). В этом случае оптимальный объем производства составлял бы qp при равновесной цене рр. Однако в нашей ситуации объем производства оказывается выше (qa qp), а цена ниже (ра рр) по сравнению со случаем совершенной финансовой системы. Таким образом, несовершенство финансового рынка приводит к снижению величины монопольной надбавки с (рр- р) до (ра- р). Чем выше разрыв между ставками процента по привлечению и размещению капитала, тем больше разрыв между ценами рр и ра и,
следовательно, тем больше сокращение монопольной надбавки к цене конкурентного равновесия.
Содержательная интерпретация выявленного эффекта заключается в следующем. Обладая рыночной властью, фирмы снижают объем производимой продукции с целью увеличить цену и, тем самым, повысить собственную прибыль. В результате такого процесса снижения выпуска потребность в привлечении внешних источников финансирования может полностью исчезнуть, а фирма из заемщика на финансовом рынке превратится в кредитора и при принятии решений будет учитывать уже не ставку привлечения капитала, а альтернативную ставку его размещения. Таким образом, общие экономические издержки производства товара сократятся, что приведет, при прочих равных условиях, к увеличению равновесного объема выпуска. Этот эффект до некоторой степени скомпенсирует снижение объема выпуска, что приведет к снижению равновесной цены и сокращению монопольной надбавки.
