Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Модели оценки кредитного риска 8
1.1.Понятие кредитного риска, управления кредитным риском 8
1.2. Основные закономерности построения систем управления рисками и их сравнительный анализ 14
1.3. Модель "Кредитная Метрика" 21
1.4. Модель Moody s KMV "Портфельный Менеджер" 25
1.5. "Кредитный риск+" 32
1.6. Модель "Анализ кредитного портфеля" 36
1.7. Оценка кредитного риска по российскому законодательству 39
Заключение по главе 1 47
ГЛАВА 2. Экономико-математическая модель оценки кредитных рисков с учетом стандартов соглашения базель 50
2.1. Система рейтингования заемщиков 53
2.2.Моделирование неожидаемых убытков с учетом коррелированности заемщиков 58
2.3. Модель оценки кумулятивной вероятности дефолта 73
Заключение по главе 2 95
ГЛАВА 3. Экспериментальные расчеты кредитных рисков 98
3.1. Использование рейтинговой системы для оценки портфеля кредитов 98
3.2. Построение неожидаемых убытков по портфелю с учетом коррелированности данных и вычисление кумулятивных вероятностей дефолтов в российских условиях 103
3.3. Связь построенной системы оценки кредитного риска с российским законодательством 112
Заключение по главе 3 118
Заключение 119
Список литературы
- Модель "Кредитная Метрика"
- Оценка кредитного риска по российскому законодательству
- Модель оценки кумулятивной вероятности дефолта
- Построение неожидаемых убытков по портфелю с учетом коррелированности данных и вычисление кумулятивных вероятностей дефолтов в российских условиях
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Для коммерческих банков и международной финансовой системы все более актуальной становится задача построения системы оценки портфельного кредитного риска. Актуальность этой проблемы связана с увеличением объема кредитных портфелей банков, снижением рентабельности банковских операций и известными случаями потерь по ссудам. Большое значение имеет задача моделирования кредитного риска по портфелю корпоративных заемщиков, во-первых, из-за больших размеров кредитов, и, во-вторых, в связи с намного более трудоемкой и комплексной процедурой оценки кредитного риска по данному классу заемщиков. Для проведения эффективной кредитной политики коммерческому банку недостаточно простой процедуры скоринга. Необходимо использовать целостную систему управления кредитным риском портфеля, так как только она позволяет принимать решения по кредитам, учитывая возможности оперативного изменения параметров портфеля, использования синдицированного кредитования и кредитных деривативов, возрастающую ликвидность вторичного кредитного рынка.
Задача построения экономико-математической модели оценки кредитного риска портфеля наиболее остро поставлена внедренным в европейских банках в 2007 году Соглашением "Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: уточненные рамочные подходы" Базельского комитета по банковскому надзору (BCBS), в котором наиболее надежным банкам предлагается в рамках подхода, основанного на внутренних рейтингах заемщиков, строить собственные модели оценки кредитных рисков, обращая внимание на достаточность капитала банка и необходимые общие резервы на покрытие убытков по кредитным портфелям. По существу, соглашение представляет собой общие принципы управления рисками (в том числе, кредитными рисками) банка по различным видам инструментов, при использовании которых, даже в случае наступления дефолта банк не обанкротится, так как сможет покрыть потери. Определенные тенденции по приведению российского банковского законодательства к международным стандартам также подтверждают актуальность темы исследования. Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является постановка экономико-математической модели оценки кредитного риска банка по портфелю его корпоратив- '—v
}
ных заемщиков. Для достижения этой цели в рамках данной работы были поставлены и решены следующие задачи:
-
разработка модели оценки кредитного риска портфеля заемщиков юридических лиц в соответствии с принципами соглашения Базель 2 и российского банковского законодательства,
-
решение проблем учета коррелированное данных заемщиков и изменения кумулятивной вероятности дефолта со временем,
-
сравнительный анализ модели оценки кредитного риска портфеля, построенной в соответствии с соглашением Базель 2, и требованиями ЦБ РФ,
-
обоснование модели вероятности дефолта, учитывающей не только количественные, но и качественные факторы,
-
обоснование системы рейтингования корпоративных заемщиков, основывающейся на модели вероятности дефолта,
-
сопоставление объема капитала банка, необходимого в соответствии с российским законодательством и требованиям Базельского соглашения,
-
разработка предложений по обоснованию условий кредитов.
Объектом исследования являются корпоративные кредиты коммерческого банка. Предметом исследования является постановка и анализ экономико-математических моделей, методов и алгоритмов оценки кредитного риска.
Информационную базу исследования составили законодательные и нормативные акты РФ и Европы по вопросам, связанным с оценкой и кредитным риском, материалы официальной статистики, результаты исследований российских и зарубежных ученых, Интернет-ресурсы и сведения по проблематике диссертации, опубликованные в СМИ. Теоретическую и методологическую основу исследования составляют методологические принципы, изложенные в трудах российских и зарубежных ученых, а также отраженные в законодательстве РФ. В работе автор опирался на труды российских ученых А.П. Альгина, И.Т. Балабанова, И.А. Бланка, А.В. Воронцовского, В.А. Гамза, А.А. Емельянова, О.И. Лаврушина, А.А. Лобанова, A.M. Карминского, B.C. Кромонова, В.И. Малыхина, А.А. Пересецкого, М.В.Помазанова, М.А. Рогова, В.Т. Севрука, Л.Н. Тэпмана, Н.В. Хохлова, Е.Ю. Хрусталева, А.В. Чугунова, А.С. Шапкина, А.Н. Ширяева и многих других. Из зарубежных авторов использованы труды таких исследователей, как Г. Александер, Э. Альтман, Ф. Блэк, Дж. Бэйли, Д. Галаи, Д. Даффи, Дж. Кейнс, М. Кроуи, Г. Марковиц, Р. Мертон, М. Миллер, Ф. Модильяни, Ф. Найт, П. Нараянан, Д. Рикардо, К. Рэдхэд, К. Синглтон, Дж. Синки, Д. Тобин, С. Хьюис, У. Шарп, М. Шоулз, И. Шумпетер, К. Эрроу.
Научная новизна диссертационного исследования и его наиболее существенные результаты заключаются в следующем.
Обоснованы основные этапы процесса управления кредитным риском коммерческого банка.
Проанализированы достоинства и недостатки наиболее известных моделей оценки кредитного риска (Z-Score, Basel 2, Credit Metrics, Moody's KMV Portfolio Manager, CreditRisk+, CreditPortfolioView) и сформулированы требования для использования в российской практике.
Построена система рейтинговаиия заемщиков, основанная на качественных и количественных факторах.
Разработан алгоритм моделирования на основе метода Монте-Карло эмпирической функции распределения убытков портфеля с учетом коррелированное вероятности дефолтов заемщиков.
Разработана экономико-математическая модель определения кумулятивной вероятности дефолта на основе моделей авторегрессии с добавлением дополнительных объясняющих переменных.
Теоретическая значимость работы
Теоретическое значение заключается в обосновании фундаментальных основ определения кредитного риска коммерческих банков по портфелю корпоративных кредитов. Практическая значимость и реализация результатов работы
Практическая значимость данной работы обусловлена возможностью использования предлагаемой модели в практике работы коммерческого банка. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в качестве методической основы при разработке системы управления кредитными рисками и кредитной политики коммерческого банка. Рекомендована методика расчета минимальной допустимой процентной ставки по кредиту с учетом риска заемщика. Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научной конференции «Конкуренция как фактор экономического роста» (Санкт-Петербург, апрель 2011), «Экономическая безопасность: современные проблемы» (Санкт-Петербург, апрель 2010), научных конференциях «Предпринимательство и реформы в России» (Санкт-Петербург, апрель и ноябрь 2009, ноябрь 2008, ноябрь 2007). Полученные результаты могут также применяться в учебном процессе в рамках курса «Банковское дело» и «Математические методы в экономике».
Публикации
Результаты диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах общим объемом 1,95 п.л., в том числе в статьях и материалах научных конференций. 2 статьи опубликованы в журналах, входящих в список печатных изданий, рекомендованных ВАК Российской Федерации.
Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы и семи приложений. Общий объем работы составляет 195 страниц, из них 122 страниц основного текста, 40 рисунков и 32 таблицы и 7 приложений -73 страницы. Список литературы содержит 103 наименования.
Модель "Кредитная Метрика"
Основными методами управления рисками, связанными с кредитованием, являются следующие: диверсификация портфеля кредитов; предварительный анализ платежеспособности заемщика; создание резервов на покрытие кредитного риска; анализ и поддержание оптимальной (для банка) структуры кредитного портфеля; требование обеспеченности ссуд и их целевого использования.
Под оценкой кредитного риска, как возможности невозвращения основной суммы долга и процентов по нему, понимают оценку качественных и количественных показателей экономического, юридического положения заемщика и его обеспечения.
Оценка эффективности метода управления риском зависит от критерия, который положен в основу сравнения. Есть два наиболее употребляемых подхода к выработке критериев: выбор критического параметра, который не должен выходить за допустимые пределы; экономическая выгода. Постановка задачи.
В работе предполагается решить следующие задачи: 1) построение модифицированной для российской экономики модели оценки кредитного риска портфеля заемщиков юридических лиц в соответствии с принципами методологии Базель 2, 2) решение проблем учета коррелированности данных заемщиков и изменения кумулятивной вероятности дефолта со временем , 3) сопоставление модифицированной модели оценки кредитного риска портфеля с Положениями ЦБ РФ, заложенной в методологии Базель 2 с Положениями Банка России №254-П от 26.03.200424 "О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности" и №283-П ОТ 20.03.2006" "О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери", 4) построение модели вероятности дефолта по российским данным, учитывающей не только количественные, но и качественные факторы, 5) построение рейтинговой системы, основывающейся на модели вероятности дефолта, на российских данных, 6) сравнение величин капитала, требуемых к созданию по разработанной портфельной модели и методологии Базель 2, 7) разработка предложений по ценообразованию кредитов. 1.2. Основные закономерности построения систем управления рисками и их сравнительный анализ.
При построении экономико-математической модели оценки кредитного риска портфеля корпоративных заемщиков в 1990-х годах было предложено несколько возможных решений, в рамках таких известных моделей, как "Кредитная Метрика" (Credit Metrics)26, Moody s KMV "Портфельный Менеджер" (Moody s KMV Portfolio Manager)27, "Кредитный риск+" (Credit Risk+) , "Анализ кредитного портфеля" (Credit Portfolio View) и т.д. В Poc сии были построены первые аналогичные модели, например, модель блуж-дающих дефолтов и др. Однако надежность этих моделей оценить пока не удалось.
Основными проблемами в разработке и применении моделей кредитного риска портфеля является отсутствие ликвидного в достаточной степени рынка кредитов в РФ, как следствие, отсутствие достаточных баз статистических данных о дефолтах, сложность моделирования корреляции между дефолтами, большое количество выдвигаемых разработчиками теоретических допущений, не всегда четкие алгоритмы применения. Распределение величины убытков по кредитному портфелю в случае дефолта имеет две существенных особенности31 1) распределение величины убытков кредитного портфеля не является нормальным, поэтому для моделирования распределения прибылей/ убытков по портфелю не достаточно только данных о математическом ожидании и дисперсии; 2) оценка величины убытков портфеля затруднена в связи с тем, что учесть кредитные корреляции дефолтов значительно сложнее, чем рыночные корреляции цен, из-за отсутствия достаточной информации о дефолтах. При этом может быть два способа моделирования корреляций дефолтов: 1) предположить, что форма кредитных корреляций данных заемщиков одинакова (задана аналитически) для всего портфеля; 2) предложить модель, основанную на более легко оцениваемых параметрах, с помощью которой корреляции могут быть определены.
Оценка кредитного риска по российскому законодательству
Рассматривается портфель кредитов коммерческого банка и анализируется кредитный риск, возникающий при управлении портфелем кредитов корпоративных заемщиков банка. При этом анализ портфеля кредитов малому и среднему бизнесу может быть выделен как отдельная подзадача, которая во многом эквивалентна проблеме управления портфелем индивидуальных ссуд и в данной работе подробно не рассматривается. В этом случае у банка в портфеле содержится очень большое количество однотипных ссуд. Тогда применима идея оценки кредитного риска по каждой из таких однотипных ссуд в виде одинакового процента риска, например, равного ставке невозврата по аналогичному портфелю кредитов, выданному в определенный период в прошлом. В данной работе идея одинакового процента кредитного риска не рассматривается, так как в деятельности крупных юридических лиц много индивидуальных особенностей, которые отчасти выражены в особенностях финансовой отчетности данных предприятий. Каждому предприятию в соответствие должно быть поставлено некоторое число - вероятность дефолта, которое индивидуально. Кроме этого очевидно, что вероятность дефолта должна варьироваться при изменении срока кредита. Чем он длительнее, тем выше должна быть вероятность дефолта. Ясно, что основным источником информации для вероятности дефолта по крупным предприятиям может быть только финансовая отчетность и в частности его финансовые коэффициенты61. В данной работе будет проведен анализ групп финансовых коэффициентов, предложенных Альтманом, Бивером62, Завгрином, и целого ряда других финансовых коэффициентов. Среди финансовых коэффициентов будут выбраны лучшие. Будет взято по одному коэффициенту, характеризующему такие категории деятельности компании, как ликвидность, финансовая устойчивость, платежеспособность, рентабельность. Также очевидно, что оценку вероятности дефолта по заемщику нельзя сводить к оценке только ряда финансовых коэффициентов , поскольку в деятельности крупных предприятий есть целый ряд качественных характеристик, которые необходимо учесть при определении вероятности дефолта. Такими характеристиками, например, могут быть наличие или отсутствие внешнего рейтинга, принадлежность к финансовым группам, уровень экономической безопасности, уровень управления организацией, характеристика работы предприятия на рынке, история взаимоотношений с кредитной организацией, поддержание стабильного уровня оборотов по расчетным счетам.
Управление банковским кредитным риском: учеб. пособие/ С.Н. Кабушкин.- 4-е изд., стер.- Минск: Новое знание, 2007, -336 с. (Экономическое образование). Требования соглашения Базель 2 - как свод методик оценки рисков, содержит ряд открытых вопросов, к которым, например, относится учет коррели-рованности данных заемщиков. При наличии в портфеле банка существенных взаимосвязей между заемщиками картина распределения убытков по портфелю может быть сильно искажена: так подобное распределение может оказаться бимодальным64. Для того, чтобы избежать ошибок при неверном учете, различных, взаимосвязанных предприятий, предлагается либо рассматривать взаимозависимые предприятия, как единое предприятие, и использовать их агрегированные балансы, либо вводить дополнительные поправки. Другим методом решения проблемы является моделирование функции убытков по кредитному портфелю с учетом взаимосвязи заемщиков методом Монте-Карло. Согласно требованиям соглашения Базель 2 коррелиро-ванность заемщиков предлагается учитывать через коррелированность цен их акций. Но акции большинства российских предприятий не котируются на фондовом рынке. В работе будет предложены алгоритмы моделирования функции убытков, в которых взаимосвязь заемщиков учитывается через ковариационную матрицу вероятностей дефолтов или через ковариационную матрицу убытков. В исследовании проведен сравнительный анализ предлагаемых способов моделирования убытков по кредитному портфелю.
Еще одной задачей, решение которой предлагается в данной работе, является задача определения кумулятивной вероятности дефолта. Кумулятивной вероятностью дефолта называется вероятность дефолта на срок, превышающий один год. Для прогнозирования кумулятивной вероятности дефолта предлагается использовать метод моделей авторегрессии.
Модель оценки кумулятивной вероятности дефолта
Для построения эффективной кредитной политики коммерческому банку недостаточно просто построения статистических моделей оценки кредитного риска корпоративных заемщиков, необходимо внедрять целостную систему управления кредитным риском портфеля, так как только она позволяет принимать решения по портфелю, учитывая возможность оперативного изменения параметров портфеля, использования синдицированного кредитования и кредитных деривативов, возрастающую ликвидность вторичного кредитного рынка.
Проверка надежности и точности модели оценки кредитного риска портфеля представляет существенную проблему, вследствие отсутствия критериев проверки надежности подобных моделей, недостаточного раскрытия механизмов использования известных моделей, а также недоступности статистики для проверки известных в мире моделей кредитного риска.
Обоснованы основные этапы процесса управления кредитным риском коммерческого банка. Разбиение процесса управления кредитным риском построено на принципах последовательного, активного подхода к кредитному риску, требующему постоянного контроля и корректировки результатов. Разбиение зависит от содержания и специфики процедуры кредитования коммерческого банка.
Представлена система рейтингования заемщиков, основанная на модели вероятности дефолта, учитывающая как количественные, так и качественные характеристики заемщика. Значения диапазонов баллов для факторов определены на основании экспертной оценки. В диссертации данная система рекомендуется для применения на практике в качестве базовой, от которой, при накоплении достаточного объема статистических данных, можно перейти к более сложной модели.
В работе предложены два алгоритма моделирования кредитного риска методом Монте-Карло, учитывающие коррелированность данных компа 120 ний-заемщиков. В первом алгоритме для этого применяется ковариационная матрица убытков, во втором алгоритме - ковариационная матрица вероятностей дефолтов. Первый алгоритм показал, что чем менее диверсифицирован кредитный портфель, тем меньше величина неожидаемых убытков. В целом, можно сделать вывод, что второй алгоритм моделирования при возрастании степени коррелированности данных по портфелю кредитов и более высоких значениях элементов ковариационной матрицы вероятностей дефолтов демонстрирует более высокие значения неожидаемых убытков, поэтому второй алгоритм больше применим к моделированию коррелированности данных заемщиков портфеля.
В работе также рекомендован метод прогнозирования кумулятивной вероятности дефолта на основе моделей авторегрессии. Были произведены расчеты по кумулятивным вероятностям с 1985-96 год и с 1998-2008 на основании данных Moody s. Расчетами подтверждается, что общий вид модели авторегрессии зависимости кумулятивной вероятности от времени сохраняется на длительные промежутки времени. В частности, данные с 1998- 2008 год хорошо аппроксимируются кубической регрессией. В целом, можно выдвинуть гипотезу о том, что зависимость кумулятивной вероятности дефолта от времени / описывается одной и той же моделью в течение длительного промежутка времени. Следовательно, модель можно использовать для прогнозирования значений вероятности дефолта на ближайший период, и модели авторегрессии применимы для прогнозирования кумулятивной вероятности дефолта.
Изучены особенности применения предлагаемого подхода к определению внутреннего рейтинга заемщика и расчета кумулятивной вероятности дефолта, а также моделирования ожидаемых и неожидаемых потерь по портфелю с учетом коррелированности вероятности дефолтов корпоративных заемщиков. В работе рекомендуется при практическом построении системы управлением кредитным риском использовать разработанные методы расчета показателей, как наиболее эффективные. В диссертации была показана связь построенной рейтинговой системы с российским законодательством. Автором также предложен метод расчета минимальной процентной ставки по кредиту корпоративного заемщика.
Учитывались данные по корпорациям, взятые с сайтов www.msk.arbitr.ru и www.cbonds.ru. Была построена модель вероятности де фолта и распределение неожидаемых потерь для рассматриваемого портфеля. Был проанализирован вид функции распределения убытков при изменении структуры кредитного портфеля по срокам и по величине ссуд. В результате получен ряд выводов по предпочтительной структуре кредитного портфеля, в части сроков, сумм и ковариаций вероятностей дефолтов заемщиков. Про ведены расчеты ожидаемых и неожидаемых потерь для кредитных портфелей различной структуры в соответствии с предлагаемыми методами и в соответ ствии с российским законодательством. Было установлено, что величина ми нимально необходимого к созданию капитала коммерческого банка является максимальной по российскому законодательству, минимальной — в соответ ствии с соглашением Базель 2 и промежуточной по разработанной модели.
Построение неожидаемых убытков по портфелю с учетом коррелированности данных и вычисление кумулятивных вероятностей дефолтов в российских условиях
Важным является вопрос о связи методологии Базель 2 с действующим российским законодательством в части оценки кредитного риска.
Так как в соответствии с Инструкциями № 254-П и №283-П заемщик должен принадлежать к одному из 5 классов. Классы кредитоспособности в Положении №254-П от 26.03.2004 описаны следующим образом:
1 (высшая) категория качества (стандартные ссуды) - отсутствие кредитного риска (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде равна нулю);
2 категория качества (нестандартные ссуды) - умеренный кредитный риск (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде обусловливает ее обесценение в размере от одного до 20 процентов);
3 категория качества (сомнительные ссуды)- значительный кредитный риск ( вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде обуславливает ее обесценение в размере от 21 до 50 процентов);
4 категория качества (проблемные ссуды) - высокий кредитный рейтинг (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде обуславливает ее обесценение в размере от 51 процента до 100 процентов;
5 (низшая) категория качества (безнадежные) ссуды - отсутствует вероятность возврата ссуды в силу неспособности или отказа заемщика выпол 112 нить обязательства по ссуде, что обуславливает полное (в размере 100 процентов) обесценение ссуды.
Исходя из комбинации признаков "финансовое положение" и "обслуживание долга" кредиты в соответствии с Положением №254-П разделяются на классы, определяемые на основе следующей таблицы:
Таблица № 3.2. Определение категории качества ссуды Обслуживание долга/ Финансовое положение Хорошее Среднее Плохое Хорошее Стандартная (1 категория качества) Нестандартная (2 категория качества) Сомнительная (3 категория качества) Среднее Нестандартная (2 категория качества) Сомнительная (3 категория качества) Проблемные (4 категория качества) Плохое Сомнительная (3 категория качества) Проблемные (4 категория качества) Безнадежные (5 категория качества)
Как показано в главе 1 данной работы ставка расчетного резерва является аналогом понятия вероятности дефолта. Однако необходимо учитывать специфику российского законодательства при определении категории качества и размера расчетного резерва. Существует ряд факторов, которые должны быть учтены при определении финансового положения предприятия. Так в соответствии с требованиями Положения №254-П и Положения №283-П кредитный специалист должен провести анализ предоставленной финансовой отчетности и другой информации контрагента на предмет наличия/отсутствия факторов, приведенных в Таблице П5.1.
Финансовое положение не может быть оценено лучше чем "Плохое" при наличии хотя бы одного из факторов, указанных в столбце "Плохое" Таблицы П5.1. Финансовое положение не может быть оценено лучше чем "Среднее" при наличии хотя бы одного из факторов, указанных в столбце "Среднее" Таблицы П5.1. Финансовое положение оценивается как "Хорошее" при одновременном выполнении факторов, указанных в столбце "Хорошее" Таблицы П5.1. Для учета указанных в Таблице П5.1 факторов предлагается, если фи 98 нансовое положение, рассчитанное на основании полученной в результате применения модели вероятности дефолта, устанавливать не выше, чем финансовое положение, определенного по Таблице П5.1, при этом принудительно увеличить вероятность дефолта до минимальной вероятности дефолта соответствующей категории качества.
Также при определении категории качества ссуды необходимо учитывать качество обслуживания долга. Коэффициент, характеризующий обслуживание долга заемщиком может быть вычислен в основном по историческим данным. Он имеет значения "хорошее", "среднее", "плохое". Практика показывает, что предприятий со значениями "плохое" встречается мало, в результате чего зачастую не удается получить значимых данных для моделей по большому ряду отраслей кредитного портфеля банка. Факторы оценки качества обслуживания долга приведены в Таблице П5.2. По итогам построения модели разобьем заемщиков на 5 классов в соответствии с вычисленными для них вероятностями дефолта заемщика. Как было показано эта величина совпадает с расчетным размером резерва. Таким образом: К 1 классу принадлежит заемщик с вероятностью дефолта PD =0%, Ко 2 классу - заемщик с вероятностью дефолта 1% PD 20%
Для однородного портфеля из 10-и кредитов в 1 млн. руб. величина минимально необходимого капитала коммерческого банка по требованиям соглашения Базель 2 составляет 3,753 миллиона рублей. На основании разработанной модели эта величина составляет 5,250 миллионов рублей. Для неоднородного портфеля, например, заемщикам с номерами 1, 3, 10 выдано по 2 миллиона рублей, а остальным семи заемщикам по 0,571 миллиона рублей. Для этого случая величина капитала в соответствии с требованиями соглашения Базель 2 составляет 3,367 миллиона рублей, а по разработанной модели - 6,25 миллионов рублей.
