Содержание к диссертации
Введение
Глава I Проблема формирования знаний в области нумерации чисел у учащихся с задержкой психического развития
1.1. Литературный обзор
1.2. Постановка проблемы. Задачи и методы исследования
Глава II Особенности овладения умениями по нумерации натуральных чисел у второклассников с задержкой психического развития
II. I. Цель, задачи и организация констатирующего эксперимента 42
II.2. Анализ результатов констатирующего эксперимента 47
Глава III Условия успешного формирования нумерации чисел у учащихся второго класса по специальной (коррек-ционной) образовательной программе школ VII вида
III. 1. Цели, задачи и организация педагогического эксперимента 78
Ш.2. Анализ результатов обучающего эксперимента 105
Заключение 122
Список литературы 127
Приложение 143
- Проблема формирования знаний в области нумерации чисел у учащихся с задержкой психического развития
- Особенности овладения умениями по нумерации натуральных чисел у второклассников с задержкой психического развития
- Условия успешного формирования нумерации чисел у учащихся второго класса по специальной (коррек-ционной) образовательной программе школ VII вида
Введение к работе
Актуальность проблемы и темы исследования. Современный этап развития системы образования, а также новые достижения в области педагогики и психологии ставят в ряд основных проблему повышения эффективности процесса обучения и становления ребенка как активного его участника. В этой связи важное значение приобретают вопросы формирования начальных математических понятий у детей с задержкой психического развития (ЗПР).
Психолого-педагогические исследования (MB. Ипполитова, Г.М. Капустина, Ю.А. Костенкова, А.А. Харитонов, С.Г. Шевченко и другие), а также практика обучения детей с ЗПР свидетельствуют о том, что математика особенно трудно дается им в начальный период обучения. Эти трудности объясняются как спецификой самого предмета, так и особенностями познавательной деятельности детей данной категории.
Основное внимание ученые и методисты уделяли вопросам обучения младших школьников с задержкой развития вычислительным приемам, умению решать простые и составные арифметические задачи. Вопросы методики преподавания темы "Нумерация чисел", которая является важнейшей составной частью организованного процесса овладения школьниками с ЗПР математическими понятиями и навыками, изучены и разработаны недостаточно полно. Однако без сформированности понятия числа и навыка счета невозможно овладеть математическими знаниями и умениями.
Анализ специальной литературы по проблемам формирования знаний в области нумерации натуральных чисел у учащихся специальной (коррекцион-ной) образовательной школы VII вида, программ и учебников, по которым ведется преподавание, позволяет сделать вывод о необходимости совершенствования методики изучения темы "Нумерация чисел".
Актуальность изучения деятельности учащихся по овладению нумерацией натуральных чисел обусловлена несколькими обстоятельствами: во-первых,
4 от состояния знаний в области нумерации натуральных чисел существенным образом зависит успешность выполнения устных и письменных действий первой ступени, готовность к усвоению умножения и деления, понимание смысла простых и составных задач; во-вторых, работа с числовым рядом способствует формированию общеинтеллектуальных умений учащихся; в-третьих, совершенствование методики преподавания данной темы позволяет учитывать индивидуальные возможности восприятия и анализа учебного материала конкретным ребенком.
Педагоги и психологи, изучающие особенности детей с ЗПР (Т.А. Власова, В.И. Лубовский, С.Г. Шевченко) указывали, что отклонения в развитии школьников данной категории могут быть устранены при обучении их в общеобразовательной школе.
Школьники с ЗПР обладают потенциально сохранными возможностями интеллектуального развития (А.В. Белошистая, Т.А. Власова, Г.Ф. Кумарина, Н.А. Менчинская, У.В. Ульенкова), что определяет противоречие между возможностью младших школьников с данным нарушением развития при создании соответствующих условий осваивать программный материал общеобразовательной школы и неразработанностью специальной методики обучения по теме "Нумерация чисел" для учреждений VII вида. В свою очередь, неразработанность специальной методики преподавания нумерации чисел препятствует эффективному обучению детей с ЗПР по указанной теме.
Проблема исследования состоит в определении и обосновании наиболее эффективных и оптимальных путей изучения нумерации чисел второклассниками с ЗПР.
Актуальность этой проблемы и недостаточная ее разработанность обусловили выбор темы исследования "Особенности изучения нумерации чисел учащимися с задержкой психического развития в условиях общеобразовательной школы".
Объект исследования - процесс обучения математике детей с ЗПР.
Предмет исследования - особенности деятельности учащихся с ЗПР по изучению нумерации чисел.
Цель исследования заключалась в теоретико-экспериментальном изучении особенностей усвоения детьми с ЗПР нумерации чисел и дальнейшем совершенствовании методов обучения учащихся с ЗПР нумерации чисел в общеобразовательных школах.
Основная гипотеза данной работы представлена в следующих положениях:
недостаточное развитие познавательной деятельности у детей с ЗПР обусловливает недостатки их обучения математике;
целенаправленное, последовательное использование в процессе обучения младших школьников по специальной (коррекционной) образовательной программе школ и классов VII вида специальных методических средств будет способствовать повышению эффективности их обучения и ускорению процесса воспитания каждого школьника как субъекта учебной деятельности;
главная специфика коррекционно-развивающего обучения должна состоять в индивидуальной помощи, которая позволила бы устранять у учащихся пробелы в предыдущем обучении, лежащем в основе формирования счетных навыков и понятия натурального числа.
В исследовании решались следующие задачи:
Провести теоретический анализ основных подходов к формированию понятия натурального числа в психолого-педагогической литературе.
Изучить особенности овладения нумерацией чисел школьниками второго класса по программе специальных (коррекционных) образовательных учреждений и классов VII вида в общеобразовательной школе.
Выявить комплекс педагогических условий эффективного формирования знаний в области нумерации чисел у детей с ЗПР и разработать практические рекомендации для педагогов.
Методологическую основу исследования составляют:
концепция деятельностного подхода к проблеме генезиса психического развития (Б.Г. Ананьев, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов);
положение об определяющей, коррекционно-развивающей роли обучения (Т.А. Власова, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Г.М. Дульнев, В.И. Лу-бовский, Н.Б. Лурье);
принципы сознательности и активности детей в усвоении знаний, наглядности, систематичности и последовательности обучения, индивидуального подхода к детям (Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Р. Лурия, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин).
Методы исследования были выбраны с учетом специфики предмета и объекта, в соответствии с целями, задачами и гипотезой работы: анализ психолого-педагогической, методической литературы; педагогический (констатирующий, обучающий, контрольный) эксперимент; качественный и количественный анализ полученных результатов с применением методов математической статистики; изучение педагогической и медицинской документации на ребенка; наблюдение за деятельностью учащихся и ее анализ; беседы с педагогами по проблеме усвоения учащимися с ЗПР математических знаний; изучение и обобщение педагогического опыта, в том числе собственного опыта работы в психолого-медико-педагогической консультации.
Организация исследования.
Исследовательская и экспериментальная работа проводилась на базе Муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №90 г. Нижнего Тагила. Исследованием были охвачены 32 ученика вторых классов по программе специального (коррекционного) образовательного учреждения VII вида и четырехлетнего общеобразовательного обучения. Все учащиеся коррекционного класса VII вида имели диагноз: смешанные специфические расстройства развития и школьных навыков.
7 Научная новизна.
В результате проведения исследования:
Получены новые данные, раскрывающие характер и причины затруднений у учащихся с ЗПР в овладении программной темой "Нумерация чисел", подтверждающие, выявленные ранее закономерности в их преодолении.
Установлена перспективность использования усовершенствованной методики обучения нумерации чисел детей с задержкой психического развития в практике обучения в общеобразовательной школе.
Раскрыты особенности изучения нумерации чисел второклассниками специального (коррекционного) класса VII вида в сравнении с нормально развивающимися школьниками.
Определен учебно-методический инструментарий, включающий методику обучения, применение которого позволяет преодолеть трудности в изучении нумерации чисел младшими школьниками с ЗПР. Теоретическая значимость.
Разработана и экспериментально проверена методика овладения понятием числа, которая направлена на устранение пробелов предшествующего обучения и на подготовку к изучению нумерации многозначных чисел.
Полно описаны педагогические условия и средства, которые позволяют преодолеть трудности в изучении нумерации чисел младшими школьниками с ЗПР.
Выявлены группы учащихся с различными возможностями овладения знаниями в области нумерации чисел.
Практическая значимость. Разработана усовершенствованная методика формирования понятия числа и комплекс педагогических условий и средств изучения указанной темы в начальных классах по специальной (коррекцион-ной) образовательной программе школ VII вида для практических работников, студентов, изучающих методику преподавания математики в специальной
8 (коррекционной) школе. Представлены практические рекомендации для педагогов, которые могут быть использованы для совершенствования процесса обучения детей с ЗПР нумерации чисел в условиях общеобразовательной школы.
Достоверность научных положений и выводов определяется методологической обоснованностью исследования, выбором эмпирических средств, адекватных цели и объекту исследования, сочетанием качественного и количественного анализа имеющихся данных, использованием методов математической статистики для обработки экспериментальных данных, личным участием автора в проведении констатирующего и обучающего экспериментов.
Апробация работы. Основные результаты и выводы диссертационного исследования были представлены на заседании кафедры коррекционной педагогики и специальной психологии Уральского государственного педагогического университета, на Международной научно-практической конференции "Современные проблемы специального образования: состояние и перспективы развития" (Екатеринбург, 2003г.), на городских педагогических конференциях, на методических объединениях учителей начальных классов МОУ СОШ № 90 города Нижнего Тагила, специалистов городской психолого-медико-педагогической консультации.
Система и методика формирования понятия числа у детей с ЗПР, изложенная в диссертации, внедрена в практику работы классов по специальной (коррекционной) образовательной программе учреждений VII вида МОУ СОШ № 90 города Нижнего Тагила, коррекционно-развивающих занятий в условиях психолого-медико-педагогической консультации.
Положения, выносимые на защиту:
Изучение нумерации чисел учащимися с ЗПР имеет особенности, относящиеся к уровню овладения темой, характеру педагогической помощи и времени формирования навыка.
Реализация потенциальных возможностей младших школьников с ЗПР при изучении нумерации чисел эффективна в условиях индиви-
9 дуального обучения, учитывающего особенности сформированности общеинтеллектуальных умений и предметных навыков. 3. Представленная методика коррекционного обучения повышает эффективность изучения нумерации натуральных чисел учащимися с ЗПР в условиях общеобразовательной школы.
Проблема формирования знаний в области нумерации чисел у учащихся с задержкой психического развития
Центральным понятием всего курса математики в начальной школе является натуральное число. Счет имеет сложную историю возникновения и развития. Ф. Энгельс считал, что понятие числа заимствовано исключительно из внешнего мира, оно не возникло из чистого мышления. Изучение истории развития понятия числа и операций с числами позволяет выявить, как происходил процесс "опредмечивания" числа, как развивалось понятие числа, какую роль играет овладение исторически выработанным средством отражения числа (овладение системой нумерации) в формировании понятия числа.
Понятие числа у детей формируется сложным путем. Анализ литературы, относящейся к генезису формирования понятия числа у детей с нормальным психофизическим развитием, позволил выделить строго определенную последовательность этого процесса.
Сначала появляются элементарные представления о "множественности", обозначаемой числом, которые сменяются представлениями о количестве конкретных предметов, соответствующих числу. Позже постепенно выделяется существенный признак числа и происходит отвлечение и обобщение на уровне оперирования образами.
Первоначально числовые представления у детей возникают на чувственной основе, создаваемой оперированием предметами. Позднее источником знаний о натуральном числе становится оперирование самими числами: знакомство с системой счисления, изучение свойств натурального ряда, выполнение арифметических действий.
Д.Д. Галанин отмечал, что при формировании у ребенка представления о числе нельзя ограничиваться обучением пересчету, перечислению предметов, поскольку в данном случае у ребенка возникает представление единичности предметов и их совокупности, но не возникает представления об их количественное, так как число как определенное количество не содержится в перечисляемых предметах. Формирование этого понятия происходит одновременно с формированием логического мышления.
Исследователи, расходясь по многим вопросам, касающимся проблемы числа и счета, сходятся в одном - формирование числа в генезе основывается на множественных и разнообразных связях, в которые вступает число. Выявление и оценка этих связей становится возможной лишь с привлечением высоких форм анализа, требующих обобщенного и отвлеченного восприятия числа, умения оперировать с самим числом, а не с его количественной сущностью.
Психологическое содержание понятия числа трактуется по-разному. Одни исследователи представляют число как множество связей, которое предполагает замещение одного числа другими (Н.А. Менчинская), другие - как отношение между множеством и принятой мерой (П.Я. Гальперин). В.В. Давыдов определяет число как знак, занимающий особое место во временной порядковой системе и характеризующий количественные отношения через конкретное множество единиц. Он характеризует число как "абстрактный объект", с которым можно произвести действия, но оно определяется не только через "меру", но и через ее движение по измеряемому предмету. Для Ж. Пиаже число - это координация между ординацией (порядком) и кардинацией (количеством), поэтому овладение понятием числа предполагает понимание взаимоотношения между порядком и количеством и их взаимоотношениями.
Не однозначно понимается процесс развития числа от конкретного представления к понятию. Н.А. Менчинская и другие авторы полагают, что накопление все большего и большего количества разнообразных связей, которые стоят за одним и тем же числом, приводит смысловое значение числа к понятию. Другой точки зрения придерживаются П.Я.Гальперин и его ученики. Они считают, что это развитие возможно благодаря слову, которое позволяет абстрагировать от реального количества, представленного в чувственном материале. В.В. Давыдов утверждает, что овладение понятием возможно благодаря действию, произведенному с особым "абстрактным объектом" - числом. Определяя причину, по которой понятие числа у ребенка еще не возникло (ординация не находится в нужной координации с кардинацией) Ж. Пиаже не исследует путь формирования числа.
В истории учения о методах обучения арифметике также отмечаются разные взгляды на понятие числа и соответственно на методы его формирования. Одно из таких воззрений, на базе которого был реализован так называемый метод изучения чисел, связано с пониманием числа как чего-то созерцаемого, чего-то, что может быть представлено. В данном методе для овладения понятием числа предлагалось заучивать числовой ряд (А.Б. Грубе, В.А. Евтушевский, И.П. Паульсон).
Сторонники противоположного направления (Д.Л. Волковский, В.А. Латышев, А.И.Гольденберг) утверждали, что понятие числа, как и каждое понятие, не подлежит ни созерцанию, ни представлению. По их мнению, преподавание арифметики должно переходить не от "числа к числу", а от действия к действию.
Овладение сложной структурой числа, его понятием является необходимой предпосылкой для перехода от понятия числа к действию с ним.
Анализируя историю развития систем счисления и генезиса числа, ученые (В.Н. Павленко, В.Т. Снигирев, Л.С. Цветкова, Я.Ф. Чекмарев и другие) пришли к выводу, что формирование понятия числа связано с овладением системой счисления. Система счисления — это модель числа, необходимая для объективизации числа, которое само по себе является абстрактным предметом. Состояние понятия числа у младшего школьника связано с овладением и усвоением современной системы счисления.
Особенности овладения умениями по нумерации натуральных чисел у второклассников с задержкой психического развития
При разработке констатирующего эксперимента мы исходили из особенностей изучения программного раздела «Нумерация чисел» по специальной (коррекционной) образовательной программе VII вида. Структурно данный раздел распадается на четыре этапа. В первом классе изучаются числа до 20, во втором классе - до 100, в третьем - до 1000, в четвертом классе изучаются чтение и запись чисел в пределах миллиона. К.Г. Розонова отмечала, что «успешность изучения математики в первом и последующих классах в значительной мере зависит от качества усвоения детьми нумерации и арифметических действий в пределах десяти....Счет до десяти - основа всего дальнейшего счета, так как счет от первого десятка до десяти десятков или счет сотни до десяти сотен и так далее проводится так же, как счет простых единиц» (131, с.4).
В системе практических счетных упражнений у учащихся с ЗПР формируются умения не только указывать численность множества путем «сопоставления элементов заданного множества с элементами натурального ряда чи-сел»(57, с. 16), но и считать в прямом и обратном порядке по одному (или группами) с целью обеспечения понимания того, что каждое последующее число образуется путем присчитывания единицы к предыдущему, а каждое предыдущее число - отсчитыванием единицы от последующего. При изучении натурального ряда чисел у них формируется знание правильной последовательности чисел, их записи, умение сравнивать числа и устанавливать, на сколько одно число больше или меньше другого. Приемы уравнивания чисел усваиваются на основе оперирования различными количествами. Эти умения являются основой для правильного понимания арифметических действий и математической терминологии.
Цель данного исследования заключалась в выявлении особенностей овладения нумерацией натуральных чисел в изученных пределах у учащихся второго класса, обучающихся по программе специальных (коррекционных) образовательных учреждений VII вида и классов коррекционно-развивающего обучения в общеобразовательной школе.
В эксперименте были поставлены следующие конкретные задачи: 1. Изучить состояние общеинтеллектуальных умений учащихся при овладении программной темой «Нумерация чисел»: - овладение ориентировочными действиями; - планирование; - самоконтроль. 2. Выявить затруднения учащихся с ЗПР в овладении счетной деятельностью. 3. Проследить динамику педагогической помощи при затруднениях в выполнении младшими школьниками со смешанными специфическими расстройствами развития заданий, опирающихся на знания нумерации чисел.
Исследование проводилось индивидуально в Муниципальном образовательном учреждении средней общеобразовательной школе №90 города Нижнего Тагила. Общее число испытуемых составило 32 ученика вторых классов по программе специального (коррекционного) образовательного учреждения VII вида и четырехлетнего общеобразовательного обучения. Все школьники коррекционного класса имели диагноз: смешанные специфические расстройства развития и школьных навыков.
В соответствии с задачами исследования были составлены контрольно-экспериментальные задания. При этом испытуемым предлагались задания, входившие в круг предусмотренных программой требований, и были аналогичны тем упражнениям, которые выполнялись ими на уроках математики с доступным числовым материалом. Выяснялись умения учеников нацеленно и сущно стно отражать содержание счетного материала (информационно-ориентировочные умения), обеспечивая восприятие и понимание материала в соответствии с поставленными задачами, целями.
Этот блок общеучебных интеллектуальных умений непосредственно связан с ориентацией учащихся в предъявленном им учебном задании, с планированием соответствующих действий (целеполагание), с нахождением способов и средств его осуществления. Особенности контрольно-коррекционной деятельности школьников с ЗПР, состоящей в умении оценить свою работу с двух точек зрения: все ли выполнил, верно ли выполнил, и в связи с этим при необходимости скорректировать себя - составить основу приоритетных умений самоконтроля.
В процессе проведения эксперимента каждому ученику по мере необходимости (в случае неправильного выполнения) последовательно предлагалась помощь в форме устного инструктирования, письменной инструкции, составления плана решения задачи, одновременного выполнения с экспериментатором.
Устное инструктирование включало дополнительные наводящие вопросы, уточняющие содержание предлагаемого задания, изменение его формулировки. Инструктирование в письменном виде предполагало использование наглядности (опорные схемы, графические модели, карточки-помощницы) в соответствии с характером затруднений. Помощь в форме планирования осуществлялась в реализации следующих этапных операций: 1. Вычленение в предлагаемом задании учебно-значимой информации. 2. Продумывание возможных вариантов решения задачи. 3. Выбор средств, с помощью которых задача может быть решена. 4. Установление последовательности планируемых действий.
Условия успешного формирования нумерации чисел у учащихся второго класса по специальной (коррек-ционной) образовательной программе школ VII вида
Разработка экспериментальной методики обучения учеников по специальной (коррекционной) образовательной программе учреждений VII вида основывалась нами на закономерностях счета и основных принципах обучения математике в начальной школе: практической направленности и коррекционно-развивающей значимости обучения.
Изучение программного материала направлено не только на усвоение определенных знаний, умений и навыков, но также на формирование приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развития учащихся.
В основу методической организации экспериментального обучения были положены основные положения гетерологической концепции философской антропологии, - принцип единства сознания и деятельности как один из аспектов дея-тельностного подхода в психологии (Б.Г. Ананьев, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и др.), - теория о ведущей роли обучения в развитии (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, С.Л. Кабыльницкая, Н.Ф. Талызина и др.), - принцип коррекционной направленности учебно-воспитательного процесса (Т.А. Власова, Г.М. Дульнев, В.И. Лубовский, Н.Б. Лурье, В.Г. Петрова и др.), - основные положения теории о единстве законов развития нормальных и аномальных детей (Т.А. Власова, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, М.С. Певз нер, Б.И. Пинский, Ж.И. Шиф и др.), - принцип осуществления индивидуального подхода в обучении (Ю.К. Бабанский, Л.В. Занков и др.).
Вышеизложенные положения, а также данные констатирующего эксперимента нашего исследования явились основой разработанной нами методики экспериментального обучения учащихся с ЗПР в овладении нумерацией чисел.
Экспериментальная работа проводилась индивидуально с каждым учеником. В эксперименте были задействованы учащиеся второго класса, обучавшиеся по специальной (коррекционной) образовательной программе школ VII вида, МОУ COU1 №90 города Нижнего Тагила. Общее число испытуемых экспериментальной и контрольной групп - 32 человека. Все школьники коррекци-онного класса имели диагноз: смешанные специфические расстройства развития и школьных навыков.
Обучение осуществлялось по типовой программе (125) и учебнику по математике для второго класса (92). В экспериментальном классе учитель использовал на уроках таблицы и числовые ленты, разработанные Н.А. Зайцевым, руководствовался предложенными ему методическими рекомендациями. Собственно экспериментальное обучение проводилось на индивидуальных коррекци-онных занятиях, предусмотренных для коррекции недостатков психического развития детей данной категории, а также ликвидации имеющихся или предупреждения возможных пробелов в знаниях. Коррекционная работа осуществлялась в процессе обучения второклассников с ЗПР в течение года. Количество занятий варьировалось в зависимости от индивидуальных возможностей учащихся в овладении программами действий по формированию навыков счета. Учащимся с ЗПР предлагалось выполнить специально разработанную систему учебных заданий.
Организации обучающего эксперимента предшествовало исследование учащихся констатирующего характера. На основании полученных результатов были составлены четыре группы детей, в зависимости от особенностей выполнения заданий, предлагаемых в констатирующем исследовании.
Основные задачи обучающего эксперимента: 1. Формирование общеинтеллектуальных умений учащихся с ЗПР. 2. На основе теоретических положений, выявленных особенностей овладения темой «Нумерация чисел» в изученных пределах второклассниками с ЗПР разработать практическую методику овладения понятием натурального числа во взаимосвязи с программными темами.
3. Выявить эффективность предложенных средств обучения, направленных на прочное овладение счетными навыками.
Овладение числовым рядом является фундаментом начального учебного процесса. Умение упорядочить объекты по количеству, абстрагировать их число и соотнести с цифрой, то есть найти их место в числовом ряду, составляет один из рано осваиваемых, необходимых в практической жизни культурных навыков человека. Числовой ряд, как никакой другой материал, позволяет вынести программу действия вовне, организовать совместные действия педагога и ученика, обеспечить постепенное сокращение помощи взрослого и увеличение самостоятельности ребенка. В упражнениях с числовым рядом скрыты широкие возможности дозированного усложнения требований к программированию и контролю деятельности, гибкого изменения режима работы с целью повышения организованности и работоспособности школьника, учитывая его индивидуальные особенности.
В ходе экспериментального обучения работа с числовым рядом была направлена на формирование и совершенствование представлений о количестве, порядке, на закрепление соответствующих чисел и цифр, на реализацию возможности произвольного оперирования числом, отвлекаясь от реальных объектов. Программа, способствуя решению этих задач, преимущественно нацелена на формирование или коррекцию общеинтеллектуальных умений.
