Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование свойств потоков трафика с переменной скоростью передачи на мультисервисной сети связи 12
1.1. Краткий анализ основных технологий передачи на мультисервисной сети связи 12
1.2. Особенности обслуживания потоков трафика в мультиплексорах ATM и их влияние на качество обслуживания виртуальных каналов 14
1.3. Статистические свойства трафика мультисервисной сети связи 17
1.4. Оценка степени самоподобия трафика 21
1.5. Алгоритм оценки параметра Херста с помощью дискретного вейвлет-преобразования 25
1.6. Оценка статистических параметров трафика с учетом свойства самоподобия 28
1.6.1. Оценка средней скорости передачи 28
1.6.2. Оценка дисперсии скорости передачи 30
1.6.3. Оценка коэффициента вариации скорости передачи 32
1.6.4. Оценка коэффициента пачечности скорости передачи 33
1.6.5. Оценка коэффициента использования канального ресурса 34
1.6.6. Определение доверительных интервалов основных параметров трафика 34
1.7. Порядок проведения измерений трафика на мультисервиной сети связи 35
1.7.1. Краткое описание исследуемой мультисервисной сети связи 35
1.7.2. Схема измерений потоков трафика 39
1.7.3. Формат представления результатов измерений 41
1.8. Выводы 42
Глава 2. Анализ параметров трафика на мультисервисной сети связи 43
2.1. Постановка задачи исследования 43
2.2. Анализ трафика по каналам с ретрансляцией кадров от индивидуальных пользователей 44
2.3. Анализ трафика на мультиплексированных каналах с ретрансляцией кадров 49
2.4. Анализ потоков трафика по каналам доступа ADSL 53
2.5. Анализ трафика в цифровом потоке STM-1 59
2.6. Факторный анализ изменения основных параметров трафика в зависимости от категории потока трафика мультисервисной сети связи 61
2.7. Анализ тесноты связи между параметром Херста и основными статистическими параметрами трафика 63
2.8. Анализ изменения коэффициента вариации поступающего потока трафика по отдельным виртуальным каналам 67
2.9. Исследование стохастических свойств вейвлет-коэффициентов потоков трафика мультисервисной сети связи 70
2.10.Выводы 82
Глава 3. Разработка алгоритма синтеза самоподобных потоков трафика 84
3.1. Постановка задачи синтеза самоподобных потоков трафика на мультисервисной сети связи 84
3.2. Основные этапы синтеза самоподобного потока трафика 86
3.3. Синтез функции начальной аппроксимации 88
3.4. Синтез функций детализации 91
3.5. Особенности формирования функций детализации при синтезе потока трафика на основе обратного дискретного вейвлет-преобразования 92
3.6. Разработка алгоритма синтеза самоподобного потока трафика 99
3.7. Особенности использования распределения Коши при синтезе самоподобного потока трафика 109
3.8. Примеры моделирования самоподобного потока трафика 111
3.9. Выводы 119
Глава 4. STRONG Оценка пропускной способности системы обслуживания потоков трафика реального
времени с переменной скоростью передачи STRONG 121
4.1. Прикладные аспекты оценки качества обслуживания потоков сообщений на сети с коммутацией пакетов 121
4.2. Постановка задачи оценки качества обслуживания для однородного потока трафика 123
4.3. Оценка параметров QoS для каналов с переменной скоростью передачи 125
4.4. Сравнение дисциплин обслуживания потоков трафика реального времени в сетях с коммутацией пакетов и с коммутацией каналов 128
4.5. Определение доли потерянных ячеек в системе обслуживания при одинаковых параметрах трафика мультиплексируемых каналов 132
4.6. Разработка имитационной модели для оценки качества обслуживания мультисервисных потоков трафика 143
4.7. Определение доли потерянных ячеек для мультисервисных потоков трафика в системе обслуживания с коммутацией пакетов 145
4.8. Выводы 148
Заключение 150
Литература 153
- Особенности обслуживания потоков трафика в мультиплексорах ATM и их влияние на качество обслуживания виртуальных каналов
- Анализ трафика по каналам с ретрансляцией кадров от индивидуальных пользователей
- Особенности формирования функций детализации при синтезе потока трафика на основе обратного дискретного вейвлет-преобразования
- Оценка параметров QoS для каналов с переменной скоростью передачи
Введение к работе
Актуальность темы. Постоянное развитие интеллектуальных сфер деятельности человека в современном обществе влечет за собой рост объема передаваемой информации. Несмотря на существенное увеличение скорости передачи информационных потоков в цифровых сетях связи, по-прежнему остается актуальной задача оценки качества обслуживания потоков трафика.
Как на уровне доступа, так и на магистральном уровне мультисервис-ной сети связи (МСС) эффективно используются технологии асинхронного метода переноса ATM (Asynchronous Transfer Mode) и многопротокольной коммутации по меткам MPLS (Multiprotocol Label Switching), интегрированные с другими технологиями коммутации пакетов. Расчет пропускной способности каналов на мультисервисной сети связи необходимо выполнять с учетом таких основных параметров, нормируемых Международным союзом электросвязи (МСЭ-Т), как доля потерянных ячеек и величина задержки в обслуживании ячеек. Исследования, проведенные как за рубежом, так и в нашей стране показали, что действующие на мультисервисных сетях связи потоки трафика обладают свойством самоподобия. В связи с этим весьма актуальной задачей является разработка алгоритмов анализа и синтеза самоподобных потоков трафика реального времени. Использование данных алгоритмов при имитационном моделировании позволяет исследовать влияние степени самоподобия на параметры качества обслуживания в сетях с коммутацией пакетов.
Существующие в настоящее время аналитические методы расчета пропускной способности мультисервисной сети развиты для сетей, построенных на основе технологии коммутации каналов. Эти методы расчета позволяют оценить такие характеристики качества обслуживания на уровне соединения, как потери по времени и по вызовам. Данные характеристики не нормируются МСЭ-Т для мультисервисной сети. Однако, относительная простота методов оценки качества обслуживания, развитых для сетей с коммутацией каналов, делает актуальным вопрос исследования возможности их использования для получения приближенной оценки доли потерянных ячеек.
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов анализа и синтеза потоков трафика реального времени на мультисервисной сети связи. Для достижения этой цели в диссертации решены следующие задачи:
- проведен анализ потоков трафика с переменной скоростью передачи по выделенным каналам на мультисервисной сети с технологией ATM в г. Москве, в результате которого установлено, что эти потоки трафика обладают свойствами самоподобия и долгосрочной зависимости;
- разработаны процедуры оценки параметров трафика, обладающего свойством самоподобия;
на основе метода обратного дискретного вейвлет-преобразования разработан алгоритм синтеза самоподобного потока трафика; исследована дисциплина обслуживания потоков сообщений в мультиплексорах ATM/MPLS и разработаны имитационные модели системы обслуживания с коммутацией пакетов, позволяющие проводить оценку доли потерянных ячеек реального времени с учетом свойства самоподобия трафика. Методы исследования. Для решения поставленной в работе задачи использовались методы теории телетрафика, математической статистики, вейвлет-преобразования и компьютерного моделирования.
Научная новизна работы. 1. В результате исследования параметров потоков трафика по выделенным каналам на мультисервисной сети с технологией ATM получены следующие результаты:
определен период наибольшей нагрузки для потоков трафика деловых пользователей по выделенным каналам;
определена корреляционная зависимость между степенью самоподобия потока трафика и такими параметрами трафика, как коэффициенты вариации и пачечности скорости передачи;
исследование стохастических свойств вейвлет-коэффициентов, значения которых были получены в результате вейвлет-анализа рассмотренных потоков трафика, показало, что для потоков трафика по отдельным виртуальным каналам вейвлет-коэффициенты точных масштабов могут быть описаны распределением Коши. Определена область изменения параметра формы распределения Коши: для каналов среднего использования - от 0,3 до 0,4; для каналов высокого использования - от 0,4 до 0,7.
2. Разработанный алгоритм синтеза дискретных временных рядов позволяет проводить моделирование поступающих потоков трафика с заданными параметрами средней скорости передачи, дисперсии скорости передачи и степени самоподобия. В основу разработанного алгоритма положен метод обратного дискретного вейвлет-преобразования. Необходимым условием применения этого метода является положительность синтезируемого ряда и условие, что все его элементы не превосходят порогового значения, равного пиковой скорости передачи.
3. Получены соотношения между потерями по времени, определяемыми аналитическими методами для модели системы обслуживания с коммутацией каналов, и долей потерянных ячеек в имитационной модели с коммутацией пакетов. Соотношение между потерями по времени и долей потерянных ячеек при фиксированной величине передаточного ресурса получено при соблюдении норм МСЭ-Т на время задержки ячеек.
С помощью разработанных имитационных моделей системы обслуживания с коммутацией пакетов исследовано влияние степени самоподо бия трафика, поступающего по мультиплексируемым виртуальным каналам класса сервиса реального времени с переменной скоростью передачи на показатели качества обслуживания трафика. Обслуживание виртуальных каналов выполнялось по методу взвешенного циклического считывания. Построены номограммы изменения доли потерянных ячеек от пропускной способности системы обслуживания при фиксированном значении задержки и степени самоподобия. Личный вклад. Все результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Практическая ценность диссертации заключается в доведении разработанных алгоритмов анализа и синтеза самоподобных потоков трафика на основе вейвлет-преобразования до программной реализации на ПЭВМ. Реализация алгоритма синтеза в рамках имитационной модели системы обслуживания с технологией ATM, где мультиплексируются виртуальные каналы класса сервиса реального времени с переменной скоростью передачи, позволяет при заданных параметрах входных потоков трафика определять пропускную способность виртуального пути, долю потерянных ячеек, величину задержки обслуженных ячеек, необходимые размеры буферов. Результаты моделирования использованы для оценки пропускной способности цифровых трактов на корпоративной мультисервисной сети связи ЗАО «Газтелеком» в соответствии с параметрами качества обслуживания, нормируемыми МСЭ-Т. Кроме того, результаты диссертационной работы используются в качестве лекционного материала в учебном процессе на кафедре автоматической электросвязи МТУСИ, что подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического соста ва МТУ СИ (Москва, 2000, 2004-2006 г.г.), на конференциях «Телекоммуникационные и вычислительные системы» в рамках Международного форума информатизации, проводимых на базе МТУ СИ (Москва, 2003-2005 г.г.), на кафедре автоматической электросвязи МТУСИ.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. В результате анализа потоков трафика деловых пользователей по выделенным каналам определено, что в качестве периода наибольшей нагрузки следует рассматривать интервал времени с 10 до 17 часов. Для большинства рассмотренных потоков трафика отмечено превышение средней скорости передачи исходящего трафика от IP-провайдера к пользователю над входящим примерно в 1,6 раза. Практически все рассмотренные потоки трафика обладают высокой степенью самоподобия. Так, для исходящего трафика в 95% наблюдений параметр Херста превысил значение 0,75. Установлено наличие отрицательной корреляции между параметром Херста и такими параметрами трафика, как коэффициенты вариации и пачечности скорости передачи.
2. Определено, что синтез самоподобного потока трафика на основе обратного дискретного вейвлет-преобразования необходимо выполнять с учетом следующих ограничений: синтезируемый ряд должен быть положительным на всем промежутке времени и его элементы не должны превышать значений пиковой скорости передачи. Результатом моделирования поступающих потоков трафика реального времени в сетях с коммутацией пакетов на основе данного преобразования является определение моментов поступления на передачу каждой из ячеек и объема заполнения ее информационной части.
Определено, что рост степени самоподобия поступающего потока трафика приводит к увеличению доли потерянных ячеек при фиксирован ной средней величине задержки обслуженных ячеек. Так, в области малых потерь разница в долях потерянных ячеек при мультиплексировании потоков трафика с параметром Херста //=0,5 и с параметром #=0,95 составляет до четырех порядков. 4. В результате использования разработанных имитационных моделей определено приближенное соотношение между долей потерянных ячеек в системе обслуживания с коммутацией пакетов и потерями по времени в системе обслуживания с коммутацией каналов. Установлено, что при мультиплексировании в одном тракте небольшого числа виртуальных каналов (до 50) с одинаковыми параметрами трафика в области верхних значений степени самоподобия, доле потерянных ячеек 10 7 соответствует величина потерь по времени порядка 0,01%. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 6 приложений. Работа изложена на 114 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 23 таблицы, список литературы состоит из 109 наименований. Краткое содержание работы.
В первой главе проведен анализ дисциплины обслуживания потоков трафика в современных мультиплексорах ATM/MPLS. Разработан алгоритм оценки степени самоподобия потоков трафика на основе методов вейвлет-анализа. Рассмотрена процедура оценки значений основных параметров потоков трафика, обладающих свойством самоподобия. Рассмотрен порядок проведения измерений скорости передачи по виртуальным каналам и звеньям данных на мультисервисной сети связи с технологией ATM.
Во второй главе проведен анализ результатов измерений потоков трафика на МСС, обслуживающей деловых пользователей. Исследована взаимосвязь между степенью самоподобия и такими параметрами трафика, как коэффициенты вариации и пачечности скорости передачи. Исследованы стохастические свойства вейвлет-коэффициентов, значения которых были получены в результате вейвлет-анализа рассматриваемых потоков трафика.
В третей главе разработан алгоритм синтеза самоподобных потоков трафика на основе метода обратного дискретного вейвлет-преобразования. Исследована согласованность между синтезированными с помощью разработанного алгоритма временными рядами и результатами измерений потоков трафика на действующей МСС.
В четвертой главе разработаны имитационные модели совместного обслуживания сообщений с коммутацией пакетов для оценки их качества обслуживания с учетом параметров мультиплексируемых потоков трафика. Исследовано влияние степени самоподобия мультиплексируемых потоков трафика на их качество обслуживания. Определено соотношение между значениями доли потерянных ячеек для модели системы обслуживания с коммутацией пакетов и значениями потерь по времени для эквивалентной модели системы обслуживания с коммутацией каналов.
Особенности обслуживания потоков трафика в мультиплексорах ATM и их влияние на качество обслуживания виртуальных каналов
Анализируя структуру мультиплексоров ATM на примере магистрального мультиплексора (Alcatel 7670) и мультиплексора доступа (Alcatel 7470), можно отметить следующие особенности в обслуживании потоков трафика, влияющие на метод расчета качества обслуживания [61,62]. 1. Буферное пространство интерфейсных портов мультиплексора ATM разделено на уровни считывания (CoS-levels) различного приоритета, каждый из которых предназначен для обслуживания виртуальных каналов определенного класса сервиса (CoS - Class of Service). 2. Обслуживание каждого VC осуществляется через определенный индивидуальный буфер. Индивидуальный буфер для каждого VC резервируется на том уровне считывания, который соответствует классу сервиса данного VC. 3. Размер индивидуальной части буфера определяется классом сервиса VC (для VC класса rt-VBR этот размер составляет около 100 ячеек). 4. Обслуживание индивидуальных выходных буферов, находящихся на одном уровне считывания, выполняется по методу взвешенного циклического считывания WRR (Weighted round-robin). 5. Обслуживание уровней считывания различного класса сервиса происхо дит циклически с последовательным переходом от j-ro к j+І -му (j=1,2,...,J). Переход от уровня считывания j-ro класса сервиса к другому, (j+І -ому) с более низким приоритетом выполняется в случае, если в ин дивидуальных буферах виртуальных каналов j-ro уровня считывания от сутствуют ячейки на передачу. Более детально данные особенности рассмотрены в приложении 1. При оценке параметров качества обслуживания (QoS - Quality of Service) потоков различного класса сервиса, имеющих доступ к общему передаточному ресурсу, важно учитывать их взаимозависимость обусловленную наличием приоритетов и цикличностью в обслуживании. Рассмотрим случай, когда в систему с пропускной способностью С, яч/с поступают ячейки от NCBR виртуальных каналов класса CBR, Nrt.VBR каналов класса rt-VBR, N каналов класса nrt (nrt-VBR, UBR, ABR). Тогда для одного виртуального канала класса rt-VBR величина доступного передаточного ресурса зависит не только от загруженности остальных NrtJVBR -1 каналов этого же класса сер виса, но и от загруженности NCBR каналов класса CBR. Аналогично, для одного канала класса nrt величина доступного передаточного ресурса зависит не только от загруженности остальных N -1 каналов этого же класса сервиса, но и от загруженности NCBR каналов класса CBR и Nrt_VBR каналов класса rt-VBR. Такая тесная взаимосвязь между качеством обслуживания конкретного VC и всех остальных VC, независимо от класса сервиса, существенно усложняет методику оценки качества обслуживания виртуальных каналов. В то же время существуют два случая исключений. Первый случай соответствует оценке качества обслуживания коммутируемых виртуальных каналов (SVC - Switched virtual circuit) класса CBR. Поскольку каналы класса CBR обладают абсолютным приоритетом, всегда можно утверждать, что суммарному потоку ячеек каналов класса CBR доступен весь передаточный ресурс линии, равный С. В ситуации, когда все VC класса сервиса CBR включены как некоммутируемые постоянные виртуальные каналы (PVC -Permanent virtual circuit) и их число составляет NCBR_PVC, задача оценки величины необходимого для их обслуживания ресурса VCBR.PVC решается наиболее просто путем оценки их суммарной гарантированной скорости передачи Второй случай соответствует оценке качества обслуживания каналов класса rt-VBR на линии со скоростью передачи С в ситуации, если все VC класса CBR, также имеющие доступ к этой линии, включены как PVC . Тогда, следуя рассуждениям, приведенным в первом случае, суммарному потоку трафика от каналов класса rt-VBR постоянно будет доступен передаточ ный ресурс, равный C-VCBR.pvc=const (именно этот случай мы и будем рассматривать в диссертации). В ситуации, когда каналы класса CBR включены в данную линию в качестве коммутируемых, оценку качества обслуживания каналов класса rt-VBR следует производить только с учетом загруженности каналов SVC класса CBR. В заключение отметим, что проблема предоставления каналам всех классов сервиса минимального гарантированного доступного передаточного ресурса решается только путем соответствующего резервирования, что может привести к снижению эффективности использования передаточных ресурсов.
Первым шагом на пути к решению задачи оценки пропускной способности мультисервисных сетей связи (МСС) является исследование статистических свойств действующих на такой сети потоков трафика. Результатом такого исследования является получение численных оценок основных статистических параметров потоков трафика.
Важнейшим статистическим свойством потоков сообщений, создаваемых современными информационными приложениями, определяющими характер трафика по каналам с переменной скоростью передачи, является масштабируемость их важнейших статистических характеристик, таких как математическое ожидание скорости передачи данных по каналам, дисперсия скорости передачи, функция корреляции между объемом трафика, передаваемого в различные моменты времени [97]. Данное свойство получило название самоподобия, а процесс, обладающий таким свойством, называется самоподобным или фрактальным [29,30,53,69]. Количественной оценкой степени самоподобия потока трафика является параметр Херста. По мере увеличения степени самоподобия параметр Херста принимает значения от 0,5 до 1. Исследования как локальных, так и глобальных теле коммуникационных сетей, обслуживающих потоки трафика по каналам с переменной скоростью передачи, показали, что сетевой трафик проявляет изменчивость, имеющую одинаковый характер в широком диапазоне масштабов времени (от миллисекунд до минут и часов)[69,96]. Такая масштабно-инвариантная изменчивость не совместима с традиционными моделями телетрафика [3,4,17,19,24,25,54,55,77]. Так, если для традиционных пуассонов-ских потоков трафика пульсирующий характер трафика отмечается только на малых масштабах времени, а для больших масштабов он носит сглаженный характер, то для реальных потоков мультисервисных сетей связи «пачечный» характер трафика наблюдается на большем количестве масштабов измерения - от миллисекунд до десятков минут. Для трафика МСС имеет место сильная корреляционная связь между скоростью передачи в различные моменты времени [70,94,106,107]. Это справедливо на различных временных масштабах, что свидетельствует о наличии последействия и многомасштабном характере этого свойства. Основными причинами наличия свойства самоподобия у потоков трафика на МСС является структура действующих протоколов и объем передаваемого трафика информационных приложений [66,73,80,89,95,101].
Рассмотрим порядок проведения измерений трафика МСС и обработки их результатов [35,37]. Актуальность этой задачи обусловлена тем, что рекомендации по проведению измерений трафика на мультисервисных сетях, обслуживающих потоки с переменной скоростью передачи и обладающих свойством самоподобия, отсутствуют.
Анализ трафика по каналам с ретрансляцией кадров от индивидуальных пользователей
Ниже приведен анализ результатов измерений скорости передачи данных на выделенных каналах с ретрансляцией кадров (Frame Relay) деловых пользователей. На сети ATM/FR Оператора каждому из каналов соответствовал индивидуальный постоянный виртуальный канал (Permanent virtual circuit - PVC) класса обслуживания nrt-VBR (поп realime variable bit rate). В период измерений транзитная сеть Оператора имела значительную долю свободных ресурсов, что в данном случае привело к отсутствию потерь кадров Frame Relay при мультиплексировании анализируемых каналов в так называемых «узких» точках сети. Данный факт позволяет трактовать результаты измерений как получение оценки фактической потребности в ресурсе сети со стороны пользователя.
За рамками исследования остались вопросы, связанные с локальными сетями пользователей (топология, число работающих в момент измерений компьютеров, имеющих доступ к каналу данных, возможные приоритеты доступа к каналу и пр.). Со стороны пользователя каналы подключались к офисам компаний и использовались как для связи со своими удаленными отделениями, биржами, торговыми организациями, так и для выхода в сеть Интернет. Подключение пользователя к сети Frame Relay Оператора осуществлялось по выделенным каналам DSL (Digital Subscriber Line - цифровые абонентские линии), организованным с помощью станционных и абонентских модемов (NTU -Network Termination Unit и LTU - Line Termination Unit, соответственно) согласно схеме рис. 1.7.
В процессе анализа параметров трафика на каналах Frame Relay были выделены типичные каналы, представляющие наибольший интерес для исследования. Основными критериями отбора были следующие: достаточно большая заявленная гарантированная информационная скорость передачи (VCIR 64 кбит/с), загруженность канала в течение всей рабочей недели. Параметры анализируемых каналов Frame Relay представлены в табл. 2.1.
В проведенных измерениях анализировались соединения, для которых в звене данных со стороны Пользователя был включен только один виртуальный канал Frame Relay, а со стороны IP-Провайдера моменты достижения максимальной интерфейсной скорости передачи по звену данных отсутствовали. Ввиду этого для каналов Frame Relay с параметрами передачи, установленными так, что гарантированная скорость была меньше пиковой скорости передачи (VPIR) потери кадров с низким приоритетом из-за превышения скорости передачи значения VCIR отсутствовали.
Использование каналов деловыми пользователями приводит к тому, что отсутствует явно выраженный час наибольшей нагрузки, но можно однозначно определить период наибольшей нагрузки (ПНН), продолжительностью с 10 до 17 часов. В качестве примера на рис. 2.1 приведен типичный профиль трафика для канала Frame Relay с параметрами VC1R = 64 кбит/с, VPIR =128 кбит/с. Показано изменение скорости передачи данных пользователя - v, кбит/с , полученных из измерений с интервалом 4 секунды в течение всего рабочего дня.
Полная статистическая обработка измерений, проведенных на рассматриваемых каналах, приведена в приложении 2.1. Результаты измерений представлены в виде таблиц. , в которых приведены значения следующих параметров: средняя скорость передачи в ПНН - V, среднее квадратическое отклонение скорости передачи — S, коэффициент асимметрии скорости передачи - Sk, коэффициент эксцесса скорости передачи — Ех, коэффициент вариации скорости передачи - Kv, коэффициент пачечности скорости передачи -Kb, и параметр Херста —Н. Данный формат представления результатов полной статистической обработки полностью сохранен и для иных потоков трафика, которые будут рассматриваться в настоящей главе.
В табл. 2.1 приведены основные результаты статистического анализа измерений исходящего трафика на 9 каналах Frame Relay. В большинстве случаев, исходящий трафик превосходит входящий в 1,5 — 3 раза. Во второй строке таблицы для каждого из каналов приведена гарантированная (VclR) и пиковая (VPIR) скорости передачи. Коэффициент использования рассчитывался по формуле p=V/VPIR х100%, где V - средняя скорость передачи в ПНН, VPIR - пиковая скорость передачи.
Каналы, для которых коэффициент использования р в ПНН не превышает 5%, будем считать каналами низкого использования. Каналы, для кото рых 5% р 30%, будем относить к каналам среднего использования, а каналы с р 30% - к категории каналов высокого использования.
На рис. 2.2 показаны значения коэффициентов использования для каждого из каналов Frame Relay . По оси ординат отложены значения коэффициентов использования р, по оси абсцисс - номера каналов. Для каждого из каналов указано значение медианы параметра р, обозначены максимальные max{pi} и минимальные min{pj} наблюдаемые значения параметра р и область 25% и 75% квантилей. Соответственно на рисунках здесь и далее данные величины обозначены как «Median», «Min -Max», «25%-75%».
Особенности формирования функций детализации при синтезе потока трафика на основе обратного дискретного вейвлет-преобразования
В рамках решения задачи расчета пропускной способности МСС, обслуживающей потоки трафика реального времени, рассмотрим вопрос синтеза самоподобных потоков трафика. Как известно, к факторам, влияющим на характер потоков трафика, обслуживаемых МСС, относятся: процесс изменения потребностей пользователей в передаточном ресурсе, структура используемых при передаче сетевых протоколов, дисциплина обслуживания буферов в мультиплексорах МСС [39]. Ввиду сложности получения аналитического описания и большой вариативности данных факторов, на основе результатов главы 2 следует рассматривать потоки трафика поступающие для обслуживания на МСС как случай самоподобных процессов. Моделирование самоподобных потоков трафика удобно выполнять с помощью метода обратного дискретного вейвлет-преобразования (ОДВП). Соответственно, решение задачи расчета пропускной способности МСС можно получить путем моделирования нескольких поступающих на передачу самоподобных потоков трафика от различных пользователей и определением дисциплины обслуживания этих потоков.
Определение размерности интенсивности поступающих на передачу данных производится в зависимости от класса обслуживания рассматриваемого потока. Так, в случае потоков с переменной скоростью передачи при определении интенсивности поступления данных на передачу удобно использовать размерность количество бит в секунду [бит/с]. В случае необходимости, всегда можно легко перейти к иной размерности для скорости передачи, например, к количеству ячеек ATM в секунду.
Определение дисциплины обслуживания потоков, поступающих на передачу данных, производится в зависимости от особенностей рассматриваемых потоков трафика и технологии передачи на МСС. Более детально данный вопрос будет рассмотрен в отдельном параграфе.
Первым шагом на пути решения задачи расчета пропускной способности МСС явился анализ потоков трафика на МСС, результаты которого изложены в главе 2. Следующим шагом является разработка алгоритма синтеза потока данных, поступающих на передачу через МСС, чему и посвящена настоящая глава.
Как видно из материалов, приведенных в главе 1, вейвлет-преобразование является достаточно удобным инструментом для получения оценки параметра Херста. Структура дискретного вейвлет-преобразования исходного временного ряда V(t) позволяет использовать его и для решения обратной задачи, а именно, синтеза (моделирования) самоподобного ряда с заданными значениями средней скорости передачи, дисперсии скорости передачи, параметром Херста. В главе 1 было показано, что вейвлет-преобразование одномерного сигнала состоит в его разложении по базису, сконструированному из обладающей определенными свойствами солитоноподобной вейвлет-функции \/. k (t), посредством масштабных изменений и переносов. Каждая из функций этого базиса характеризует как определенную частоту, так и её локализацию во времени. Область использования технологии вейвлет-преобразования не ограничивается анализом свойств временных рядов, являющихся результатом эксперимента или наблюдения. В теории телетрафика масштабные и вейвлет-функции могут применяться и для прямого численного моделирования потоков трафика. Так, иерархический базис, формируемый вейвлет-функциями, (такой базис иногда называется каскадным) хорошо приспособлен для описания динамики сложных нелинейных процессов, характеризующихся взаимодействием сетевых протоколов различных уровней в широких диапазонах пространственных и временных частот. Основные положения метода ОДВП изложены в [31,52]. Суть обратного вейвлет-преобразования состоит в формировании с помощью нормируемых масштабных и вейвлет-коэффициентов дискретного временного ряда состоящего из N отсчетов на заданном интервале времени (0,Т] и разрешением At, таким, что. Величина интервала At определяется из практических соображений использования ряда V(t). Пусть необходимо синтезировать дискретный случайный процесс V(t), описывающий изменение потребности в передаточном ресурсе по одному виртуальному каналу класса сервиса realime VBR в течение ПНН. Положим длительность ПНН Т часов. Процесс V(t) представляет собой временной ряд {v(t0),v(tj),...,v(tn)v..,v(tN.,)}, разделенный на N=Tx3600/At равных интервалов длительностью At секунд, где каждому n-ому интервалу (n=0,l,2,...,N-l) соответствует скорость поступления за промежуток времени (tn,tn+1] данных на передачу - v(tn), бит/с. Также известны следующие параметры процесса V(t): средняя скорость передачи V бит/с, дисперсия скорости передачи S2 бит2/сек2, параметр Херста Н. Кроме того, следует учитывать, что рассматриваемый виртуальный канал имеет пиковую скорость передачи VPIR бит/сек.
Оценка параметров QoS для каналов с переменной скоростью передачи
В сетях ATM параметры QoS определяются на сквозной основе (от отправителя до получателя) и делятся на два уровня - уровень ячеек и уровень соединения. В соглашении по трафику, заключаемым между пользователем и Администрацией сети ATM, указываются параметры только по первому из этих двух уровней, для которого необходимо выполнять соблюдение заданного качества обслуживания.
Администрация сети ATM может выполнять контроль качества обслуживания только на уровне ячеек. Это обусловлено отсутствием соответствующих механизмов контроля в первых двух уровнях модели ВОС, на которых и работает технология ATM . Качество обслуживания на уровне соединения может контролироваться только пользователем. Например, в случае использования IP- протокола на сетевом уровне это может осуществляться путем контроля количества потерянных пакетов, времени задержки в передаче пакета, количества повторных передач пакетов [27]. Качество обслуживания на уровне соединения должно учитываться пользователем при определении им параметров трафика своего канала перед началом эксплуатации.
Ввиду этого, для всех каналов за исключением тех, которые имеют класс сервиса CBR, качество обслуживания на уровне соединения не регламентируется в соглашении по трафику. Параметры QoS на уровне ячеек определяются для виртуальных каналов всех классов сервиса и контролируются Администрацией сети ATM в процессе эксплуатации. Поддержание требуемых значений параметров QoS на уровне ячеек, при соблюдении пользователем установленных параметров передачи трафика, является предметом ответственности Администрации сети. Для виртуальных каналов реального времени с переменной скоростью передачи rt-VBR определяются следующие три параметра QoS [84,85]: CLR - Cell Loss Ratio - коэффициент потери ячеек; CTD - Cell Transfer Delay - задержка передачи ячеек; CDV - Cell Delay Variation - вариация задержки. В соглашении по трафику указывается тип ячеек, по отношению к которым необходимо соблюдать данные параметры. Соответственно, данные параметры могут относиться только к конформным ячейкам, либо одновременно, как к конформным, так и неконформным ячейкам [79]. Естественно, что стоимость аренды канала во втором случае выше, чем в первом при прочих равных параметрах. В дальнейшем, оценивая качество обслуживания для каналов класса rt-VBR, будем полагать, что параметры QoS определены только для конформных ячеек. Это обусловлено тем, что, как правило, для трафика реального времени значения пиковой и гарантированной скорости устанавливаются равными с целью минимизации возможной задержки при передаче и недопущения потери ячеек в силу невозможности вести повторную передачу. В этом случае потеря конформного трафика является недопустимой по вине Администрации сети. При оценке качества обслуживания каналов класса rt-VBR следует учитывать соответствие нормируемым значениям таких параметров QoS, как CDV и CTD. При возникновении перегрузки, в силу недостаточности пропускной способности цифрового тракта, сначала происходит увеличение задержки (растут CDV и CTD), затем следует переполнение буферов VC. В свою очередь, это выражается в росте числа потерянных ячеек и значения CLR. Для краткости далее обозначим значение CLR как Ряч. Для получения точных оценок значений CTD необходимо учитывать структуру и загруженность мультиплексоров ATM, используемых в качестве транзитных при обслуживании рассматриваемого потока трафика, что привело бы к существенному усложнению модели. По этой причине в рамках приведенной на рис. 4.2 модели наряду с оценкой значения Ряч, выполнена оценка средней величины задержки CDV, возникающей при обслуживании ячеек в буферах одного мультиплексора доступа. Величина задержки - t3AA(n), возникающей при обслуживании в буфере п-ой ячейки, определяется как разница между временем считывания ячейки из буфера для последующей передачи по VP - tC4HT(n) и временем поступления этой же ячейки в буфер - tn0CT(n): t3 (n)=tC4HT(n)nocT(n). Иллюстрацией к вычислению t3Afl(n) является рис. 4.3.
Рассмотрев в главе 1 особенности, связанные с обслуживанием потоков трафика в мультиплексорах ATM, отметим основные результаты, которые следует учитывать, приступая к разработке модели системы совместного обслуживания потоков трафика класса rt-VBR на уровне ячеек. 1. При поступлении в систему обслуживания с КП нового вызова на передачу отсутствует необходимость наличия полностью свободного передаточного ресурса, равного гарантированной скорости передачи, указанной в качестве трафичного параметра рассматриваемого виртуального канала. Следовательно, в системах с КП для потоков трафика с переменной скоростью передачи отсутствуют потери по вызовам.
В случае возникновения перегрузки в системе обслуживания с КП, ухудшение качества обслуживания виртуальных каналов, по которым уже ведется передача трафика, происходит пропорционально их гарантированным скоростям обслуживания. В такой ситуации будем говорить о частичном обслуживании вызовов на уровне ячеек.
Указанные особенности обслуживания соединений класса rt-VBR существенно отличаются от дисциплины обслуживания каналов с постоянной скоростью передачи в системах с коммутацией каналов. Напомним основные особенности работы последних.
При поступлении в систему обслуживания с КК нового вызова на передачу необходимо иметь свободный передаточный ресурс, равный гарантированной скорости передачи. В случае отсутствия свободного ресурса на цифровом тракте вызов теряется и не возобновляется.
