Введение к работе
Актуальность темы. Совершенствование методов расчета элементов конструкций с учетом работы за пределами упругости приобретает особую важность в связи с необходимостью повышения их надежности и снижения металлоемкости. Благодаря этому значительный теоретический интерес и практическое значение представляет исследование неоднородного напряженно-деформированного состояния /НДС/ и критических параметров устойчивости с учетом реального поведения конструкционных материалов при пластическом деформировании. Для корректной постановки и решения таких задач необходимо исследовать поведение упругопластических тел с учетом законов деформации при сложном нагружении / на этот факт впервые указал А.А.Ильюшин /, на что ориентированы, в частности, различные дифференциально-нелинейные теории пластичности. В большинстве опубликованных работ подобные теории используются, в основном, для расчетов при однородном НДС. Поэтому тема диссертационной работы, посвященная решению граничных задач и задач устойчивости при неоднородном НДС для цилиндрических тел с учетом влияния истории нагружения, является актуальной.
Цель работы. I. Разработка методики и программ определения деформации (напряжений) материалов для произвольно заданных плоских активных на всем протяжении траекторий нагружения (деформирования), включающих в себя угловые точки, на основе дифференциально-нелинейного варианта теории скольжения Швайко Н.Ю. (получившего достаточно полное экспериментальное подтверждение на сложных путях нагружения), использующего нелинейную модель анизотропно упрочняющейся плоскопластической среды и постулат изотропии А.А. Ильюшина.
-
Проверка разработанных в работе алгоритмов по определению соотношений связи между напряжениями и деформациями путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных, полученных при сложном нагружении трубчатых образцов.
-
Решение граничных задач для толстостенного цилиндра при силовом, кинематическом и смешанном задании внешнего воздействия в условиях сложного нагружения.
-
Определение влияния истории нагружения на величину критических параметров устойчивости упругопластических цилиндров.
-
Исследование закономерностей бифуркации процесса деформирования второго порядка на примере сжатоскрученной трубки.
Методика исследования. Теоретическое исследование выполнено аналитическими и численными методами на основе указанного выше дифференциально-нелинейного варианта теории пластичности, который позволяет описать деформацию материалов при плоских процессах сложного нагружения (деформирования), включающих в себя изменение за пределом упругости направления действия нагрузки на противоположное, а также дает возможность установить связь между приращениями напряжений и деформаций при .-произвольной ориентации малой догрузки относительно предшествующей плоской траектории. Результаты расчетов сопоставляются с данными эксперименальных исследований. Определение НДС и критических параметров производится пошагово. При исследовании закономерностей выпучивания используется концепция бифуркации процесса деформирования при продолжающемся натрушений, в предположении малых геометрических изменений упруго-пластического тела.
Научная новизна. В рамках дифференциально- нелинейного варианта теории скольжения впервые решены следующие задачи.
Разарботан и реализован алгоритм по построению соотношений связи между скоростями напряжений и деформаций для произвольных плоских активных на всем протяжении траекторий нагружения (деформирования).
Исследовано НДС толстостенного цилиндра, подверженного внешним воздействиям статического, кинематического и смешанного типа. Изучено влияние истории нагружения на характер распределения напряжений и деформаций вдоль радиуса.
Исследовано влияние истории внешнего воздействия на критические параметры устойчивости цилиндра.
Показано, что критические параметры, соответствующие бифуркации процесса деформирования первого и второго порядка определяются одними и теми же соотношениями. Доказательство получено на примере сжатоскрученной тонкостенной трубки.
Достоверность результатов полученных в работе основывается на использовании хорошо проверенных и строго обоснованных математических моделей, в частности, модели нелинейной анизотропно упрочняющейся плоскопластической среды, позволяющей достоверно описать деформацию как при простом, так и сложном нагружении. Она подтверждается и тестированием разработанных программ на ряде взятых из литературы решений задач, при пропорциональном нагружении, сопо-
- 5 -ставлением результатов численных расчетов, выполненых при варьировании величины шага нагружения и при различных параметрах дискретизации. Проверка вновь полученных решения и разработанного комплекса программ выполнена путем сопоставления результатов расчета со взятыми из литературы опытными данными для тонкостенных трубчатых образцов при сложном нагружении и показала их удовлетворительность.
Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют определять напряженно-дефорфированное состояние и критические параметры устойчивости цилиндрических тел.
Разработанный комплекс программ по построению соотношений связи между компонентами скоростей напряжений и деформаций открывает широкие возможности при решении граничных задач и задач устойчивости для различных элементов конструкций.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на УШ Всесоюзной конференции по прочности и пластичности (г. Пермь, 1983г.), II и III Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии" (г. Киев, 1984г.; г. Житомир, 1989г.), Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирование технологических процессов обработки материалов давлением" (г. Пермь, 1990г.), теоретических семинарах Института механики сплошных сред УВД АН СССР (г. Пермь) и Института механики АН УССР (г. Киев).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка основной цитируемой литературы и приложения. Обший объем 137 с, рисунков 26, в списке литературы 115 наименований.
