Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время обширный круг инженерных конструкций самого разного назначения (в том числе и судовой корпус) классифицируют как сложные структуры, проектный анализ которых даже при использовании ЭВМ остается сложной и трудоемкой задачей. Одной из важных проблем в этой области является построение математических моделей и разработка эффективных методов и алгоритмов для оценки устойчивости сложных тонкостенных конструкций в целом.
При этом в математических и численных процедурах необходимо более полно учесть взаимодействия и взаимовлияния элементов конструкции друг на друга, учесть особенности закрепления и нагружения конструкций. Эти особенности часто делают невозможным получение и применение точных аналитических решений. Применение численных процедур на основе МКЭ тоже сталкивается с трудностями, связанными с тем, что для сложных объектов порядок систем уравнений в МКЭ может достигать десятков тысяч. Поэтому разработка новых методов и алгоритмов для оценки устойчивости сложных тонкостенных конструкций остается актуальной.
Диссертация посвящена решению этой проблемы на основе метода модуль-элементов (ММЭ).
Цель работы разработка физической и математической моделей для решения задачи устойчивости по методу модуль-элементов, построение численной модели для ММЭ; создание теоретической методики для оценки устойчивости тонкостенных конструкций на основе ММЭ; практическая реализация разработанных моделей и методики на основе ММЭ; сопоставление с другими методами.
Научная новизна работы состоит в следующем:
сформулирована физическая модель решения задачи устойчивости ММЭ (физические допущения, принципы дискретизации, построение обобщенных перемещений и координатных функций);
разработана математическая модель и получены теоретические зависимости для вычисления матриц устойчивости и жесткости при решении задачи устойчивости, для вычисления моментных коэффициентов;
построена численная модель решения задачи устойчивости по ММЭ и создано программное обеспечение для реализации методики на ЭВМ;
разработан метод оценки устойчивости тонкостенных конструкций на основе использования идей метода модуль-элементов;
установлены новые закономерности изменения критических напряжений, в зависимости от соотношения размеров пластины, высоты ребра и неравномерности нагрузки на основе результатов расчетов по разработанным математическим и численным моделям на основе ММЭ.
С О»
Достоверность полученных результатов обеспечена применением известных физических представлений и зависимостей теории упругости, теории складчатых пластин и оболочек. Подтверждается сопоставлением результатов полученных по ММЭ с реэуіт^ща^іІДОНЩЇЬИЛіфчетов по
МКЭ и с аналитическими решениями. Решение задачи согласовывается с известными теоремами устойчивости.
Практическая ценность. Предложены математические модели и алгоритмы расчета на устойчивость тонкостенных конструкций на основе ММЭ.
Разработан комплекс программ для расчета пластин на устойчивость по ММЭ при равномерной и неравномерной сжимающей нагрузке. Сформулированы рекомендации по выбору обобщенных перемещений по кромкам МЭ в зависимости от граничных условий конструкции.
Результаты работы используются в учебном процессе в ГОУВПО "КнАГТУ" на кафедре "Кораблестроение".
Личный вклад автора состоит в разработке физической и математической модели тонкостенной конструкции для решения задачи устойчивости в формулировке ММЭ; в составлении соответствующего численного алгоритма расчета и его реализации на ПЭВМ; в проведении численных расчетов по ММЭ с последующим анализом полученных данных; в формулировке рекомендаций по составлению расчетных схем конструкций в задачах устойчивости по ММЭ.
На защиту выносятся:
физическая, математическая и численная модели и теоретические зависимости для оценки устойчивости тонкостенных конструкций на основе ММЭ;
рекомендации по определению количества вводимых по кромкам МЭ обобщенных перемещений в зависимости от граничных условий конструкции и форм координатных функций;
алгоритм определения моментных продольных и поперечных координатных функций и вычисления коэффициентов матриц жесткости и устойчивости конструкции для задачи устойчивости в ММЭ;
программное обеспечение на основе ММЭ;
результаты численных исследований по ММЭ напряжений потери устойчивости в зависимости от соотношения размеров пластины, высоты ребра и неравномерности нагрузки;
новые закономерности в части поведения критических напряжений в зависимости от соотношения размеров пластины, высоты ребра и неравномерности нагрузки.
Апробация работы. Основные научные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на Дальневосточной научно-технической конференции (г. Владивосток, ДВГТУ, 1995 г.), 26-й научно-технической конференции КнАГТУ (г. Комсомольск-на-Амуре, 1996 г.), международной конференции "Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы" SOPP - 98 (г. Владивосток, 1998 г.), международной конференции ДВГТУ (г. Владивосток, 1999 г.), международной научной конференции "Нелинейная динамика и прикладная синергетика" (Комсомольск-на-Амуре, 2002г.).
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 9 работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка. Работа содержит 210 страниц, включает 65 рисунков, 16 таблиц, 26 Ланиц приложения. Библиографический список охватывает 98 источников.
Работа выполнена на кафедре кораблестроения Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Автор выражает благодарность коллективу кафедры за оказанную помощь при выполнении данной работы.
