Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ технических характеристик, конструкций и технологий моделирования датчиков, предназначенных для экстремальных условий эксплуатации 10
1.1 Анализ сфер применения и технических характеристик датчиков, предназначенных для экстремальных условий эксплуатации 10
1.2 Использование датчиков в системах управления и контроля ракетно-космической и авиационной техники 14
1.3 Моделирование явлений и эффектов, используемых при измерении механических величин 19
1.4 Технологии и процедуры моделирования элементов и структур датчиков 24
1.5 Моделирование механических структур и устройств 32
1.6 Выбор комплекса программ для математического моделирования элементов и структур датчиков 36
Выводы по разделу 1 39
2 Моделирование элементов и структур датчиков физических величин 40
2.1 Формализация процессов моделирования элементов и структур микроэлектронных датчиков 40
2.2 Выбор базовых принципов преобразования физических величин в элементах и структурах микроэлектронных датчиков 46
2.2.1 Методы преобразования давления 47
2.2.2 Методы преобразования температуры 51
2.3 Концентрационные деформационные физико-математические модели пьезорезисторных элементов и структур 58
2.4 Моделирование пьезорезисторных чувствительных элементов и структур с использованием тензорного анализа 61
2.5 Моделирование полупроводникового чувствительного элемента с использованием электрических аналогов распределенных сенсорных структур 66
2.6 Моделирование тепловых процессов в измерительных модулях полупроводниковых датчиков 73
2.7 Методика моделирования сенсорных структур чувствительных элементов МЭД с использованием схемно-алгоритмических способов компенсации температурных погрешностей 80 Выводы по разделу 2 86
3 Разработка численных методов и алгоритмов моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков физических величин 87
3.1 Методы численного моделирования тепловых полей полупроводни кового чувствительного элемента микроэлектронного датчика 88
3.1.1 Моделирование распределения температуры на поверхности упругого элемента 88
3.1.2 Численное математическое моделирование статических и динамических тепловых полей в пьезорезисторных чувствительных элементах 90
3.2 Методы численного моделирования прочностных характеристик полупроводникового чувствительного элемента микроэлектронного датчика статико-динамических давлений 96
3.2.1 Моделирование прочности упругого элемента 96
3.2.2 Моделирование распределения механических напряжений по поверхности ПЧЭ и изменения сопротивления пьезорезисторов 100
112
3.3 Моделирование сложных многоэлементных пьезорезистивных структур 105
3.4 Синтез структурных моделей и формул преобразования многозвенных измерительных преобразователей
3.5 Моделирование информационно-энергетических характеристик датчиков 115
3.6 Математическое моделирование узлов и блоков датчика быстропе-ременных давлений 119
3.6.1 Построение физической модели датчика давления 120
3.6.2 Моделирование блоков датчика быстропеременного давления 121
Выводы по разделу 3 124
4 Комплекс программ математического моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления 126
4.1 Программы моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей 126
4.2 Комплекс программ моделирования емкостного ЧЭ датчика дифференциального давления 128
4.3 Программа моделирования процесса формообразования ЧЭ 135
Выводы по разделу 4 146
Основные результаты и выводы 147
Список сокращений 148
Список литературы
- Использование датчиков в системах управления и контроля ракетно-космической и авиационной техники
- Выбор базовых принципов преобразования физических величин в элементах и структурах микроэлектронных датчиков
- Моделирование распределения температуры на поверхности упругого элемента
- Комплекс программ моделирования емкостного ЧЭ датчика дифференциального давления
Использование датчиков в системах управления и контроля ракетно-космической и авиационной техники
Экстремальные условия эксплуатации датчиков физических величин характерны для таких отраслей науки, техники и технологий, как информационные технические системы, ракетно-космическая техника (РКТ), атомная энергетика. Особенностями применения ДФВ в указанных отраслях являются высокие уровни помех, высокие и низкие температуры и проч., при которых общепромышленные датчики не могут надежно функционировать.
Проведенный анализ задач измерений динамических процессов в ракетно-космической и авиационной технике показал, что датчиковая аппаратура, применяемая для этих целей, подвергается наиболее сосредоточенному и комплексному воздействию дестабилизирующих факторов, таких как: перепады давлений, акустические воздействия, вибрационные и ударные нагрузки, термоудары, термоциклы, агрессивные среды [16; 62].
Непрерывное усложнение создаваемых аппаратов и объектов для длительных орбитальных полетов, высокая насыщенность их системами диагностики, управления и контроля требуют дальнейшего совершенствования и создания нового поколения ДФВ и сфер применения (рисунок 1.1) [156].
Другой современной тенденцией в системах управления и диагностики РКТ является разработка методов и средств расширения функциональных возможностей ДФВ. К ним относятся: введение автонастройки и переключения пределов измерения, самодиагностика, коррекция и линеаризация, многоканальность и проч. При этом следует отметить, что для общепромышленных датчиков, которые работают в неэкстремальных условиях, разработаны схемотехнические методы, которые могут обеспечить высокую точность измерения (0,2…0,5 %) и высокую надежность (более 0,99). В противоположность этому, для ДФВ, предназначенных для РКТ, такие показатели очень трудно выполнить, что связано с критическими режимами функционирования датчиков. Приведем основные характеристики, связанные с режимами измерения и функционирования датчиков давлений, используемых в перспективных изделиях и системах РКТ – рисунок 1.2 [77, с. 9]:
Поэтапное создание датчиков нового поколения, безусловно, должно базироваться на традиционных и новых физических принципах измерений, критически важных технологиях приборостроения, новых конструкционных, функциональных и интеллектуальных материалах и электронной компонентной базе, особенно цифровой. К настоящему времени передовыми зарубежными фирмами созданы датчики с высокими отдельными характеристиками, соответствующими требованиям на дальнюю перспективу. Это датчики, которые выпускаются фирмами Rosemount, Vega, Vika, MKS, Yokogava, Omega, Endress & Hauser, Trabag, Метран, Мида и др.[96].
Но такие датчики, в большинстве своем, не могут выдержать экстремальных перегрузок, характерных для РКТ. Кроме того, не исключено встраивание в зарубежные датчики, поставляемые в Россию, «закладок», которые при определенных условиях и по внешнему сигналу могут блокировать работу датчиков или искажать измерительную информацию, что не позволит отработать изделию РКТ в штатном режиме.
Отечественные общепромышленные датчики могут быть использованы при отработке изделий РКТ на стендах, стартах, т.е. в наземных условиях. Но их конструктивно-технологические и схемотехнические решения также могут быть использованы для летных испытаний изделий РКТ и авиационной техники.
Последние достижения микроэлектроники позволяют производить широкий спектр электронных компонентов, узлов и изделий для разработок и опытного производства в иных отраслях. К числу таких изделий относятся и ДФВ.
Рынок датчиковой аппаратуры в развитых странах на протяжении последних десятилетий имеет один из самых высоких показателей темпов роста в приборостроении. В среднем, производство микроэлектронных датчиков в США, Японии и Германии возрастает за год в 1,5-2 раза. По оценкам экспертов, суммарный рынок датчиков общего применения в развитых странах увеличится с 1998 г. с 27,6 до 300,0 млрд. долл. к 2015 г.
Необходимость поддержания высокой надежности и безаварийности сложных технических систем вынуждает разработчиков увеличивать число контролируемых параметров и, как следствие, применять множество разнооб 14 разных ДФВ. Например, на космических и авиационных аппаратах число датчиков составляет от 250 до 2000 в зависимости от типа объекта. Такое количество датчиков можно резко сократить, заменив их на многофункциональные (совмещенные), которые одновременно измеряют сразу несколько величин, например, давление и температуру, пульсации давления и вибрации [61;66]. Применение совмещенных ДФВ позволит обеспечить снижение затрат на измерения. В США направление по разработке совмещенных (многофункциональных) ДФВ финансируется исследовательскими организациями, связанными с министерством обороны США: DARPA, SENSIT и ARGUS.
Чаще всего концепция многофункциональности ДФВ может быть реализована в микроэлектронных датчиках (МЭД), изготавливаемых с применением микромеханических технологий [28; 97].
Как было отмечено ранее, наиболее экстремальными условиями эксплуатации датчиков существуют при старте и орбитальном полете ракет-носителей (РН) и космических аппаратов [71; 16].
Проанализируем применение датчиков давления в узлах и системах РКТ, для чего приведем данные по местам установки датчиков давления и уровням измеряемых давлений и помех, действующих на них (таблица 1.1) [130; 88]. Датчики давления устанавливаются в различные узлы и агрегаты и ступени РН, где они контролируют режимы работы систем на различных этапах траектории, начиная от старта и заканчивая отделением комического аппарата. На рисунке 1.3 приведены перегрузки, прогнозируемые на штатной траектории полета РН тяжелого типа [55, с. 98]. Датчики в РКТ и авиации используются в системах телеметрии, диагностики, контроля и управления различными агрегатами: системы заправки горючим окислителем, двигатели 1, 2 ступеней и разгонного блока и проч. (рисунки 1.4, 1.5).
Выбор базовых принципов преобразования физических величин в элементах и структурах микроэлектронных датчиков
Как было указано ранее, большинство физических явлений в полупроводниках, в частности в сенсорных элементах, протекает на уровнях атомов и кристаллов. При этом на атомном уровне деформационные эффекты проявляются в основном в виде изменения ширины запрещенной зоны, смещения уровня Ферми, а также расщепления и сдвига энергетических уровней в валентной зоне и зоне проводимости [91;94]. Математическое описание указанных эффектов затруднено из-за их многофакторности, поэтому целесообразно выделить наиболее «сильные» деформационные зависимости, не рассматривая другие из-за их малости.
Если полупроводник подвергнуть произвольной деформации, то его кристаллографическая симметрия в общем случае понижается. Это приводит к смещению энергетических уровней полупроводника и к перераспределению носителей заряда между ними, а в конечном итоге - к изменению ЭФХ полупроводника.
Приведем основные формулы и зависимости, характеризующие влияние деформации на основные ЭФХ кремния, используя при этом математический аппарат физики твердого тела и тензорного анализа.
При деформации на уровне атома и кристалла происходят следующие физические эффекты [82, 83]: - смещаются зона проводимости и валентная зона; - изменяется ширина запрещенной зоны; - сдвигается уровень Ферми; - изменяются подвижности основных и неосновных носителей заряда. Характер указанных явлений имеет сложный вид, а количественно величины указанных изменений атомной структуры чаще всего определяются экспериментально. Соответствующие упрощенные аналитические модели имеют вид: где AEc и AEV - смещение соответственно зоны проводимости и валентной зоны под действием деформации; А=Єц+є22+є33 - изменение объема кристалла при деформации; Єу - тензор деформации; Qd и 0 - деформационные потенциалы полупроводникового материала (справочные величины) [12, с.483].
Промоделируем количественно величину смещения энергетического уровня зоны проводимости при условной деформации, которую примем равной 1-Ю"3 (этот уровень деформации рекомендован в технических условиях на пьезорези-сторные датчики).
Для одноосного напряженного состояния ag [эВ/Па] зависит от ориентации прилагаемой сжимающей (растягивающей) нагрузок [12; 94]: [001] ag-\0n = -7,4; [111] ag-\0n = -4,5; [ПО] ag-\0n= -2,\. Проанализируем полученные числовые модели: - максимальная чувствительность у ЧЭ на основе монокристаллического кремния наблюдается в направлении [001] для сжатия и [110] - для растяжения; - знак «минус» у коэффициента ag означает, что деформация как сжатия, так и растяжения приводят к уменьшению ширины запрещенной зоны кремния.
При целенаправленном введении в полупроводник легирующих примесей (модификация полупроводника) или наличии в материале разного рода дефектов, дислокаций в запрещенной зоне образуются примесные уровни (мелкие и глубокие), которые так же изменяют свои свойства под действием деформации. Изменения положения уровня Ферми от деформации для примесных полупроводников практически согласуются с деформационными сдвигами энергетических зон:
Изменение ширины запрещенной зоны и смещение уровня Ферми приводит к изменению концентрации носителей заряда в полупроводнике, что особенно сильно отражается на неосновных носителях заряда (дырки в электронном и электроны в дырочном кремнии) [19;21;54].
Из приведенных концентрационных зависимостей следует, что, если концентрация неосновных носителей заряда превышает концентрацию собственных носителей (ND»ni0 и NA»ni0), деформация оказывает незначительное влияние на концентрацию основных носителей заряда, но при этом концентрация неосновных носителей заряда может изменяться на несколько порядков.
Моделирование пьезорезисторных чувствительных элементов и структур с использованием тензорного анализа Следующим уровнем в ранее рассмотренной декомпозиции МЭД (рисунок 2.1) является полупроводниковый тензорезистор (пьезорезистор). Проведем моделирование ЧЭ, используя математический аппарат тензорного анализа [70, 99].
Работа пьезорезисторов основана на пьезорезистивном эффекте, возникающем в полупроводниках под влиянием внешней механической нагрузки. Так, для кристаллов любой (симметрии обобщенный закон Ома может быть выражен в тензорной форме [145, с.221]: где pik - тензор электрического сопротивления второго ранга, д - ток (векторная величина), Et - напряжение вектор).
В свою очередь, относительное изменение электрического сопротивления (тензор) в деформированном кристалле можно представить в виде [29]: где пШт - тензор пьезосопротивления четвертого ранга, Х/т- тензор механического напряжения второго ранга.
Принятая индексация тензора пьезосопротивления пМт определяет следующие факторы: / - направление электрического поля (Е), - направление тока (J), / и т - характеризуют направление механического напряжения (рисунок 2.11) [12;19].
Моделирование распределения температуры на поверхности упругого элемента
Температура пьезорезистора, расположенного в теле ПЧЭ, вследствие его разогрева электрическим током, может заметно отличаться от температуры окружающей среды. Это обстоятельство является характерным даже для проволочных и фольговых тензорезисторах, закрепленных на поверхности массивных (объемом до нескольких десятков кубических сантиметров) металлических деталей. Экспериментально показано, что температура перегрева таких тензорези-сторов при нагрузочных токах в несколько десятков миллиампер достигает не скольких градусов и возрастает с увеличением плотности размещения ПР на испытываемом объекте и с уменьшением габаритов и массы последнего.
В связи с малыми размерами УЭ и тензочувствительных компонентов ПЧЭ, основным эксплуатационным режимом их работы в полупроводниковом измерительном модуле, является функционирование в условиях постоянного перегрева ПР протекающим током. Американская фирма «Endevco», например, даже включает в паспортные данные выпускаемых МЭД в качестве одного из параметров время установления стационарного теплового режима после подключения преобразователя к источнику энергии [60;155].
Известны также попытки использовать диффузионные резисторы, расположенные на кремниевых упругих элементах, в качестве нагревателей в системах термостабилизации интегральных ПЧЭ, например, газовых датчиков, в диапазоне температур до ста и более градусов [10, с.112].
Рассеиваемая мощность может привести к такому увеличению температуры резистора, которое вызовет заметное изменение его сопротивления [41, с.12]. В первую очередь это относится к ПР и резисторам интегральных схем, отличительной особенностью которых является сильная температурная зависимость сопротивления. При высоких уровнях тока саморазогрев резистора делает его вольтамперную характеристику нелинейной. В связи с этим для тензопреобразо-вателей на основе полупроводниковых ПР и, в особенности, для интегральных тензопреобразователей, саморазогрев ПР протекающим током является одной из причин дополнительной инструментальной погрешности [67;152]. Поэтому при разработке МЭД необходимо учитывать ожидаемую величину мощности саморазогрева тензочувствительных компонентов и тонкого упругого элемента.
Для проведения моделирования тепловых полей, рассмотрим структуру ПЧЭ МЭД давления, представляющего собой кристалл кремния высотой H, в котором сформирована мембрана квадратной формы со стороной 2а и толщиной h. Кристалл своим основанием прикреплен к элементу конструкции (корпуса) полупроводникового измерительного модуля (ПИМ), имеющему температуру окружающей среды. Конструктивная схема ПИМ изображена на рисунке 2.20. Саморазогрев ПР определяется величиной теплового сопротивления ПИМ. Общее тепловое сопротивление рассматриваемой конструкции ПИМ можно определить как сумму двух параллельно включенных тепловых сопротивлений, одно из которых Rk характеризует конвективный теплообмен с воздухом, а другое Rn зависит от условий отвода тепла от тензочувствительных компонентов к корпусу ПИМ. Последнее из них, в свою очередь, определяется суммой тепловых сопротивлений различных конструктивных элементов кристалла преобразователя и может быть выражено следующим образом [29, с.64]: где =100 Вт/(мград) - коэффициент теплопроводности кремния [64, 98]; , и Ft - соответственно длина пути тепла через конструктивный элемент и средняя величина площади, в которую входит тепловой поток.
Учитывая малые размеры ЧЭ ПИМ, примем в качестве основного допущения, что выделяющееся в ПР избыточное тепло распределяется по всему объему ЧЭ, т.е. саморазогрев ЧЭ не локализован в областях, непосредственно приле а) б)
На соответствующих рисунках пути теплового потока показаны стрелками. Входящие в выражение (2.55) значения dt и F, а также величины тепловых сопротивлений RTi для каждого случая представлены в табл. 2.2. В ней приведены также соотношения величин различных составляющих общего теплового сопротивления рассматриваемой конструкции. Из анализа этих соотношений следует, что конвективный теплоотвод пренебрежимо мал, если размеры ЧЭ в плане не превышают нескольких десятков миллиметров, а величина общего теплового сопротивления RT для практики интересных диапазонов соотношений геометрических размеров отдельных конструктивных элементов преобразователя [а/ п»1, ъа/ И »1) в существенной степени определяется сопротивлением R2, характеризующим отвод тепла от СЭ на основание кристалла ЧЭ:
Тепловая модель (2.57) может быть применена также и для других плоских ЧЭ ПИМ: мембраны круглой формы, прямоугольной, балки и.т.п. В табл. 2.3 для сравнения приведены данные экспериментальных исследований теплового сопротивления различных ПИМ в условиях нелокализованного теплового разогрева ЧЭ и значения Rт, рассчитанные для этих ПИМ по формуле (2.57). Из таблицы 2.3 видно, что разработанная тепловая модель применима в весьма широком диапазоне толщин УЭ.
Превышение T температуры УЭ и ПР за счет собственного саморазогрева над температурой окружающей среды, определяется, как известно, произведением теплового сопротивления преобразователя, и величины мощности Р, рассеиваемой УЭ. С учетом (2.57) выражение для оценки величины T можно представить в следующем виде:
Комплекс программ моделирования емкостного ЧЭ датчика дифференциального давления
В случае моделирования датчиков давления переменные представляют собой параметры физических эффектов, составляющих принцип действия датчика, параметры внешней среды, где будет использоваться датчик, а также другие параметры, которые необходимы для оценки датчика [28;62;71].
Уравнения связи представляют собой собственно математическую модель датчика. Они выписываются при анализе задачи моделирования, исходя из моделей отдельных эффектов, критериев и ограничений, при этом ограничения необходимы для более детального описания датчика, а критерии описывают цели моделирования. Методика моделирования Построение математической модели датчика можно условно разделить на следующие этапы: - физический анализ датчика; - анализ задачи моделирования; - собственно моделирование. На первом этапе определяется структура принципа действия датчика. Выявляются эффекты, реализующие датчик, их взаимосвязи.
На втором этапе анализируется цепь построения модели. Определяются показатели датчика, которые должны быть рассчитаны, переменные от которых эти показатели зависят. Выявляется связь между различными переменными в будущей модели.
На третьем этапе составляется модель. Здесь выписываются все существенные для решаемых задач переменные (выявленные на предыдущем этапе) и связываются между собой соответствующими зависимостями.
Физическая сущность выбранного принципа действия заключается в том, что газ или жидкость действует на твердое тело и при этом оно испытывает некоторое усилие. Это усилие передается другому телу, вызывая появление выходного электрического сигнала.
Рассмотренная структурная модель преобразована в структурную схему датчика быстропеременного давления (ДБПД) – рисунок 3.25.
Согласно структурной схеме измеряемое быстропеременное давление воспринимается мембраной и передается через силопередающую прокладку на рабочую секцию пьезомодуля. Под действием механического напряжения на гранях пьезомодуля возникают поверхностные электрические заряды.
Для каждого из блоков структурной схемы разрабатывается его ММ, а затем полученные ММ с помощью структурной схемы объединяются в полную ММ датчика путем наложения уравнений связи и рассмотрения системы ограничений.
Так как соединение блоков в структурной схеме последовательное, то для такой схемы (как ранее было определено) коэффициент преобразования датчика в целом определяется простым перемножением коэффициентов преобразования отдельных блоков.
При построении ММ датчика окончательный вариант структурной схемы представляется в виде последовательного соединения двух блоков.
В качестве первого блока выступает упругая система «мембрана – силопе-редающая прокладка» являющаяся преобразователем давления Р в силу F (рисунок 3.25). Второй блок представляет собой преобразователь вида U = f(F), роль которого играет пьезоэлектрический модуль. Сила, действующая на этот элемент, преобразуется в электрический сигнал.
Конструктивная схема системы «мембрана – силопередающая прокладка»: 1 – мембрана; 2 – силопередающая прокладка; 3 – пьезоэлектрический модуль Так как мембрана, испытывающая давление работает в линейной области по деформациям, то для расчета развиваемого усилия используется понятие эффективной площади. В общем случае эффективная площадь мембраны упругой системы выражается по формуле: Sэфф = КF / KP, (3.69) где КF и KP – жесткости мембраны упругой системы по силе и по давлению. Ее величина зависит от вида и размеров упругой системы и характера ее деформаций под нагрузкой.
Для упругой системы «мембрана – силопередающая прокладка» в случае малого прогиба формула для расчета эффективной площади имеет вид [75, 133]: Если мембрана имеет упругую характеристику, близкую к линейной, то ее эффективная площадь остается постоянной на всем участке рабочего хода.
Коэффициент d33, называемый пьезоэлектрической постоянной, описывает основную чувствительность пьезоэлектрического элемента и определяет величину электрического заряда, генерируемого при приложении определенной силы. На рисунке 3.26 пьезомодуль (3) поляризован в направлении действия давления и испытывает деформации по толщине. где 1/вых - выходное напряжение датчика, Р - амплитуда динамического давления, Со - емкость датчика, Сн - емкость нагрузочная (на входе электронно-преобразующей аппаратуры).
Так как емкость датчика Со, как правило, значительно меньше емкости нагрузки Сн (Со составляет десятки пикофарад, в то время как Сн - несколько тысяч пикофарад), то приближенно можно записать:
Первое направление требует специальных, дорогостоящих лицензионных программ, которые сложны в освоении и применении, а также результаты компьютерных экспериментов не могут быть публичным документом для потребителя, а могут быть использованы для получения качественной картины поведения объекта при воздействии на них виртуальных внешних влияющих факторов.
Второе направление более затратное, но необходимое, так как результаты натурных испытаний имеют высокую информативность и достоверность, а также являются стандартизированными, так как методика и процедура натурных испытаний изложены в официальных источниках на датчики и испытательное оборудование (утвержденные методики испытаний; ТУ, ГОСТ, инструкции и проч.) [2; 3;105;122]. Кроме того, результаты испытаний, оформленные в виде протокола испытаний являются обязательным документом на всех стадиях разработки изделия или системы. Для второго направления подтверждение корректности выбранных методик моделирования и полученных в результате моделирования ММ, производится с использованием результатов как натурных испытаний ЧЭ и ИМ в составе датчиков и самих ЧЭ и ИМ с применением специальной измерительной оснастки, так и результаты их исследований на испытательных стендах. [11;35;
Следует отметить, что параметры и режимы натурных испытаний, которым подвергаются ЧЭ и ИМ датчиков имеют часто экстремальный характер (ускоренные испытания), за рубежом принято называть шоковыми испытаниями, так как они позволяют в короткое время выявлять скрытые дефекты в узлах и элементах ДФВ (сместить влево кривую интенсивности отказов). Тем самым удается повысить эксплуатационную надежность, так как в датчик будут устанавливаться заведомо работоспособные ЧЭ и ИМ [16;110].
