Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы прикладной направленности преподавания математики 11
1.1. Прикладная направленность преподавания математики 11
1.2. Формирование научного мировоззрения в процессе обучения математике 32
1.3. Дидактический принцип системности знаний 48
Глава 2. Формирование системности научных взглядов курсантов военно-инженерного вуза путем использования прикладной направленности преподавания математики 60
2.1. Диалектика прикладной направленности преподавания математики 60
2.2. Методика преподавания математики с учетом ее прикладной направленности 75
2.3. Экспериментальная проверка влияния прикладной направленности преподавания математики на формирование системности научных взглядов курсантов 107
Заключение 124
Литература 126
Приложения 138
1. Контрольная работа № 1 138
2. Анкета 141
3. Контрольная работа № 2 143
4. Образцы прикладных задач 146
- Прикладная направленность преподавания математики
- Дидактический принцип системности знаний
- Диалектика прикладной направленности преподавания математики
Введение к работе
Актуальность исследования. В связи с реформой Вооруженных Сил России значительно повысились требования к выпускникам военно-инженерных вузов. Они должны быть готовы осуществлять командование подчиненными, уметь принимать самостоятельные решения, иметь активную жизненную позицию, а также обладать инженерными знаниями, умениями и навыками, необходимыми в практической профессиональной деятельности. Успешно справиться с решением этих проблем будущий офицер сможет, лишь имея развитое научное мировоззрение и прочные профессиональные знания, в основе которых лежит система научных взглядов. Таким образом, важнейшей задачей высшей военно-инженерной школы является формирование системности научных взглядов курсантов.
Математике отводится значительное место в системе подготовки военных инженеров, поскольку математические знания являются элементом общечеловеческой культуры, без них невозможны изучение других предметов и будущая служба офицера-ракетчика. Кроме того, математика как учебный предмет обладает огромным мировоззренческим (а значит, и воспитательным) потенциалом, заключающимся прежде всего в ее межпредметных связях, которые раскрываются в учебном процессе при решении прикладных задач из различных предметных областей. Математика вносит значительный вклад в формирование научного мировоззрения курсантов. Она занимает особое место в системе наук и своими средствами помогает курсантам осознать объективно существующие связи реального мира, проявляющиеся в связях отдельных наук, а следовательно, и соответствующих дисциплин. Сформированная в процессе обучения математике система взглядов курсантов является составляющей частью их научного мировоззрения.
Настоящее исследование посвящено изучению проблемы прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе как средства формирования системности научных знаний курсантов. Под прикладной направленностью преподавания математики мы понимаем не только решение в ходе обучения задач с прикладным содержанием, то есть не только содержательную связь математики с другими предметами, но и методологическую связь, которая позволит продемонстрировать курсантам роль математики в современном мире, необходимость овладения математическими методами как инструментом для изучения различных областей человеческой деятельности. При этом, с одной стороны, прикладная направленность преподавания переводит математику с общего, абстрактного, уровня на узко практический, прагматический. С другой стороны, прикладная направленность преподавания позволяет интегрировать разрозненные знания курсанта по разным предметам в единую систему, то есть является основой системности научных знаний курсантов.
Проблему прикладной направленности преподавания математики в средней школе рассматривали А.С. Адыгозалов, Т.Н. Алешина, Ю.М. Коля-гин, Б.Н. Кузнецов, Н.А. Терешин, Ю.Ф. Фоминых, И.М. Шапиро и др. Преподавание математики в высшей школе, в том числе и вопросы ее приложений, изучались Б.В. Гнеденко, М.Р. Куваевым, Л.Д. Кудрявцевым. Межпредметные связи рассматривались А.И. Еремкиным, И.Д. Зверевым, В.М. Максимовой. Проблему мировоззрения изучали многие ученые-педагоги, в работах П.В. Алексеева, А.А. Касьяна, И.Я. Лернера, Б.Т. Лихачева, В.М. Медведева, Э.И. Моносзона, P.M. Роговой и др. рассматриваются теоретические, общепедагогические и методические аспекты формирования научного мировоззрения в учебном процессе. Методику формирования мировоззрения при изучении отдельных предметов средней и высшей школы анализировали, на пример, В.Ф. Ефименко, Н.В. Шаронова (физика), Т.В. Смирнова, Д.И. Оже-рельев (химия), Л.Н. Боголюбов (история), Е.В. Квятковский (литература), Л.Н. Панчешникова (география) и др. Вопросы формирования мировоззрения учащихся в процессе преподавания математики отражены в книгах А.Д. Александрова, Б.В. Гнеденко, Н.И. Жукова, И.Ф. Тесленко, Н.А. Терешина, Ю.Ф. Фоминых и др.
Проведенный анализ педагогической литературы показал, что исследование проблемы прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе (с учетом специфики обучения в нем) до сих пор никем не проводилось.
Таким образом, выделяются следующие мотивы, которые характеризуют актуальность настоящего исследования.
- соответствие направления исследования одной из основных задач, стоящих перед высшим военным образованием в условиях реформы Вооруженных Сил России, - задаче формирования у будущих военных инженеров системности научных взглядов, направленной на воспитание их научного мировоззрения и повышение качества профессиональной подготовки;
- отсутствие разработок этого направления в педагогической литературе.
Необходимость исследования проблемы прикладной направленности преподавания математики как основы системности научных взглядов курсантов военно-инженерных вузов объясняется также теми противоречиями, которые присущи современному процессу обучения. Выделим наиболее существенные из них.
Во-первых, перестройка политических и экономических основ нашего общества привела к тому, что в последние годы средняя и высшая шко лы стали уделять меньше внимания вопросам воспитания, формирования философских, методологических позиций своих выпускников. В связи с деи-деологизацией системы образования и общества в целом, проходившей под флагом отказа от коммунистических идей, многие преподаватели перестали выделять мировоззренческие составляющие при обучении конкретным предметам. Таким образом, первое противоречие выражается между необходимостью формирования мировоззренческих взглядов курсантов и недостаточностью практической работы в этом направлении.
Во-вторых, ни средняя, ни высшая школы, как правило, не готовят учащегося к решению прикладных задач. Часто курсант, имеющий хорошие знания по математике, не может применить их на практике для решения задач с прикладным содержанием. В этом появляется противоречие между теоретическим характером полученных знаний и отсутствием умения применять их на практике, в реальной жизни.
В-третьих, с одной стороны, желательна прикладная направленность преподавания математики как основа системности научных взглядов курсантов для формирования их научного мировоззрения и для повышения качества их специальной подготовки, а с другой стороны - отсутствуют педагогические условия этого (не разработаны методики проведения занятий, отсутствует методическая литература и дидактические материалы).
Эти противоречия определили задачу исследования: выявление дидактических условий, при которых прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе выступает средством формирования системности научных взглядов курсантов и тем самым вносит вклад в развитие научного мировоззрения, способствует повышению качества их профессиональной подготовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике в высшем военно-инженерном вузе.
Предмет исследования: содержание, методы и дидактические условия успешной реализации методики преподавания математики, имеющего прикладную направленность.
Цель исследования: разработать методику преподавания математики, имеющего прикладную направленность, которая является средством формирования системности научных взглядов курсантов, вносит вклад в развитие их научного мировоззрения, способствует повышению качества их профессиональной подготовки.
Гипотеза исследования: прикладная направленность преподавания математики в военном вузе является средством формирования системности научных взглядов курсантов, способствует повышению качества их профессиональной подготовки и развитию у них научного мировоззрения.
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие частные задачи:
- разработать теоретические основы (концепцию) прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе;
- используя межпредметные связи математики с общенаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами военно-инженерного вуза, разработать систему прикладных задач;
- разработать методику преподавания математики с прикладной направленностью и рекомендации по использованию прикладных задач на всех видах занятий по математике в военно-инженерном вузе;
- провести констатирующий и формирующий эксперименты; проанализировать результаты экспериментов, предполагая показать, что прикладная направленность преподавания, реализующаяся через решение прикладных задач, является средством формирования системности научных взглядов, вносит вклад в развитие мировоззрения и повышает качество профессиональной подготовки курсантов военно-инженерного вуза. Методологической основой диссертации являются философские, методологические, психолого-педагогические и методические теории, на которые опирается данное исследование: системный подход к анализу учебного процесса в вузе (В.Г. Афанасьев, В.Н. Садовский и др.); деятельностный подход к учению субъекта обучения (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.); теория формирования научного мировоззрения в учебном процессе (Э.И. Моносзон, Ю.Ф. Фоминых и др.).
Выбор методов исследования определяется характером решаемых задач:
- теоретический анализ методической, психолого-педагогической литературы по названной теме, дидактических материалов по математике и специальным дисциплинам военного вуза;
- изучение педагогического опыта военных вузов;
- проведение педагогического эксперимента по решению прикладных задач на занятиях и обработка полученных результатов;
- анкетирование курсантов экспериментальной и контрольной групп с целью выявления уровня сформированности их мировоззренческих взглядов перед экспериментом и после него;
- педагогическое наблюдение за обучаемыми с целью выявления результатов применения прикладной направленности преподавания математики.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
- теоретически обоснована целесообразность прикладной направленности преподавания математики в военном вузе как средства формирования системности научных взглядов, направленной на развитие научного мировоззрения курсантов и повышение качества их профессиональной подготовки;
- экспериментально исследована разработанная методика преподавания математики с прикладной направленностью в военно-инженерном вузе, основанная на использовании задач с прикладным содержанием в учебном процессе по математике.
Практическая значимость исследования определяется тем, что составлен и апробирован сборник прикладных задач, которые могут быть использованы в процессе преподавания математики в военно-инженерном вузе. Предлагаемая методика преподавания математики с прикладной направленностью может применяться в практической работе преподавателями военно-инженерных вузов.
На защиту выносятся:
- теоретическая концепция прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе;
- система прикладных задач, реализующая межпредметные связи математики с общенаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами военно-инженерного вуза;
- методика преподавания математики с прикладной направленностью и рекомендации по использованию прикладных задач на всех видах занятий по математике военно-инженерном вузе.
Экспериментальной базой исследования являлись первый и второй курсы Пермского военного института ракетных войск.
Апробация результатов исследования осуществлялась посредством публикаций в печати ( опубликовано 10 учебных пособий и 12 научных статей) [36, 39, 42-56, 61,111, 122-125] и выступлений на 8 научных конференциях, в том числе:
- на ежегодной научной конференции ПВКИРВ (1996, 1997, 1998 гг.);
- на Международной конференции "История науки и образования" (Пермский университет, 1996 г.);
- на Пермской областной научно-практической конференции "Молодежь России и Прикамья в условиях трансформации общества" (1997 г.);
- на XVI Всероссийском семинаре "Математика в вузе и школе: Обучение и развитие" (Новгород, 1997 г.);
- на П Уральской региональной межвузовской конференции "Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России" (Уфа, 1997 г.);
- на семинаре ПВКИРВ "Методология педагогики" (1996, 1997, 1998,1999 гг.).
Прикладная направленность преподавания математики
Математическое образование рассматривается как процесс целенаправленного, педагогически организованного интеллектуального развития человека. Г.Д. Глейзер подчеркивает: «Основными составляющими элементами образования (развития человека) выступают три неразделимые грани (или качества) единого образовательного процесса - обучение как процесс передачи опыта, знаний, умений, навыков; воспитание как процесс социализации личности и просвещение как процесс приобщения к культуре» [17, с.3]. Математическое образование важно с различных точек зрения: логической - изучение математики является источником и средством умственного развития человека; познавательной - с помощью математики человек познает окружающий мир, его пространственные и количественные отношения; прикладной - математика является той базой, которая обеспечивает готовность человека как к овладению смежными дисциплинами, так и многими профессиями; исторической - на примерах из истории развития математики прослеживается не только развитие ее самой, но и человеческой культуры в целом; философской - математика позволяет осмыслить мир, в котором мы живем, сформировать у человека научные представления о реальном физическомпространстве.
Педагогические исследования и практика преподавания показывают, что прикладная направленность преподавания математики является одним из эффективных путей совершенствования математического образования в учебных заведениях всех уровней. В военном вузе прикладная направленность математики реализуется для достижения общих целей образования, она направлена на формирование научного мировоззрения курсантов и повышение качества их профессиональной подготовки.
Проблема прикладной направленности преподавания математики. Как отмечают Ю.М. Колягин, В.В. Пикан и Н.А. Терешин, в педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методологическая связь курса с практикой, что предполагает формирование у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач, возникающих в смежных науках, технике, в профессиональной деятельности [62, 101]. В педагогической литературе прикладная направленность преподавания математики, как правило, рассматривается применительно к школьному курсу, для вузовского учебного процесса чаще используется понятие профессиональной направленности преподавания. Однако прикладная направленность преподавания математики является более широким подходом, чем профессиональная направленность, поскольку к прикладным относятся знания об использовании математических методов вне математики, в любой практической деятельности людей, а не только в их профессиональной деятельности.
Проблема прикладной направленности преподавания математики многопланова, в педагогической литературе она рассматривается с философско-мировоззренческой, методологической, психологической, педагогической точек зрения.
С философско-мировоззренческой точки зрения преподавание математики рассматривали Б.В. Гнеденко, А.К. Сухотин, И.Ф. Тесленко и другие авторы. В своих исследованиях они отмечают, что только в рамках приложений можно продемонстрировать учащимся всеобщность и мощь математических методов как универсального интеллектуального инструмента, предназначенного для познания мира, для решения задач из других областей науки и техники. Именно прикладная математика приобретает черты науки о природе, о действительном мире в отличие от теоретической математики, оперирующей абстрактными теоретическими понятиями. Приложения вскрывают происхождение этих понятий из отношений и форм реального мира, помогая формировать у обучаемых научную картину мира. Прикладная направленность преподавания математики позволяет продемонстрировать учащимся решение основного философского вопроса математики о природе ее абстракций, о соотношении математических абстракций с реальным миром. Она показывает, что математические понятия получены из предметов и отношений реального мира с помощью абстракций и идеализации, причем абстракция отбрасывает несущественные с точки зрения математики свойства предмета, а идеализация наделяет его не существующими у реального предмета чертами [20,100,103,108].
Методологический анализ проблемы очень важен для организации преподавания математики, а знание методологии является необходимым элементом культуры преподавателя, необходимым основанием его профессионального мастерства. Как отмечает В.А. Мейдер, «методологическая культура педагога - это та сторона его творческой деятельности, которая связана с мировоззренческими принципами, философскими основаниями математики, пониманием предмета математики и ее места в общей системе наук, установлением каналов ее связей с объективной реальностью и другими науками » [77, с. 1381. Методология позволяет определиться с методами преподавания математики. Ю.Ф. Фоминых выдвинул принцип первичности метода познания, или производности метода преподавания конкретной науки от метода ее познания [106]. Основополагающим методом теоретической математики является метод логического дедуктивного вывода, особое внимание уделяется теоремам существования, точным и последовательным доказательствам положений; это и определяет основные методы преподавания теоретической математики: обучение строгому доказательству, логическому выводу, вниманию к точности формулировок. Основной метод прикладной математики -математическое моделирование, с его помощью устанавливается связь между изучаемыми реальными предметами, явлениями, процессами и аппаратом теоретической математики, поэтому он и является главным в обучении.
Дидактический принцип системности знаний
На основе анализа целей обучения, воспитания и закономерностей учебно-воспитательного процесса, а также из реальной педагогической практики в педагогике сформулированы принципы обучения - наиболее общие положения, которые обеспечивают эффективность педагогического процесса, определяют содержание, организационные формы, методы учебной работы.
Я.А. Коменский первым ввел и обосновал дидактические принципы наглядности, сознательности учения, систематичности, последовательности обучения, прочности усвоения знаний учащимися [63]. В современной педагогической литературе приводятся разные системы дидактических принципов. М.Н. Скаткин формулирует 11 дидактических принципов: воспитание и всестороннее развитие в обучении; научность и посильная трудность; сознательность и творческая активность учащихся; наглядность обучения и развитие теоретического мышления; систематичность; системность; переход от обучения к самообразованию; связь обучения с жизнью; прочность результатов обучения и развития познавательных сил учащихся; положительный эмоциональный фон обучения; коллективный характер обучения и учет индивидуальных способностей учащихся [25]. Б.Т. Лихачев подразделяет принципы дидактики на две группы: первая определяется задачами организации учебно-воспитательного процесса, вторая - особенностями развития детей [70]. Н.К. Степаненков выделяет шесть групп закономерностей учебного процесса: социальная направленность обучения; единство рационального и абстрактного в обучении; взаимосвязь образования, развития и воспитания в обучении; дифференцированный подход к обучению; демократизм и гуманизм в обучении; национальные и общечеловеческие особенности в обучении [95].
В обучении математике А.А. Столяр и Н.В. Метельский выделяют следующие принципы: научности; связи обучения с жизнью; единства процесса воспитания и обучения; наглядности; сознательности, активности и познавательной самостоятельности; прочности знаний; доступности; индивидуального подхода [78, 79, 97]. Добавим к последнему набору принципы первичности метода познания и системности знаний учащихся и рассмотрим отражение основных дидактических принципов в прикладной направленности преподавания математики.
«Принцип научности состоит в том, что образовательный материал, составляющий содержание обучения, должен (в возможной мере) соответствовать уровню современной науки, преподноситься учащимся в определенной (дидактической) системе, отражающей научную систему, в определенной последовательности, сохраняющей связи понятий, тем, разделов внутри каждого предмета, а также межпредметные связи» [97, с. 65]. К сожалению, учебная дисциплина не может воспроизводить науку полностью из-за ограниченности времени обучения, поэтому в соответствии с принципом научности перед преподавателем стоит задача сообщать обучаемым такие факты и формировать у них такие понятия, которые признаются научными. Второй аспект выполнения принципа научности связан с построением курса и формой изложения учебного материала, он в полной мере реализуется прикладной направленностью преподавания математики. Учебный материал в преподавании строится таким образом, чтобы отразить сложившуюся научную систему. Прикладная направленность позволяет показать возникновение математических понятий и методов из потребности практики, показать взаимосвязь развития математики и прогресса общества. Через прикладные задачи учащимся демонстрируются межпредметные связи математики с другими дисциплинами (и соответствующими им науками).
В педагогической литературе принцип научности часто трактуется однобоко, как соответствие современному уровню теории. При этом упускается из виду, что в науке теория развивается ради метода познания объективного мира, поэтому принцип научности следует понимать как, по крайней мере, равное внимание к изучаемой теории и методу познания, который она обосновывает.
Принцип производности метода преподавания конкретной науки от ее метода познания, сформулированный Ю.Ф. Фоминых [106], является следствием такой трактовки принципа научности и показывает, что в прикладной направленности преподавания математики основное внимание необходимо уделять методу математического моделирования, не забывая при этом, что для освоения математической теории необходимо использовать приемы дедуктивного логического вывода.
Дидактическими и педагогическими исследованиями доказано, что «сознательное овладение знаниями основ наук и техники происходит при сочетании двух условий: когда знания усваиваются в систематическом порядке; когда знания, приобретаемые учащимися, в своих узловых и наиболее важных пунктах взаимодействуют с жизнью, применяются в практике, используются для преобразования окружающих процессов и явлений; осознание значимости знаний способствует повышению интереса к учению, а это положительно влияет на эффективность учебной деятельности» [97, с. 72]. Эти условия реализуются через прикладную направленность преподавания математики и, прежде всего, через решение прикладных задач, то есть через приложение математических методов к решению реальных жизненных проблем. Таким образом, прикладная направленность преподавания математики осуществляет принцип связи обучения с жизнью.
Воспитательное значение обучения математике с учетом ее прикладной направленности нами уже подчеркивалось. Н.К. Степаненков отмечает, что в учебном процессе воспитывает содержание учебного материала, для формирования мировоззрения учащихся «необходимо, чтобы за понятиями, определениями, законами, формулировками, символами учащиеся понимали явления природы и общественного прогресса, реальное существование объективного мира, за формой - содержание, за явлениями - сущность, за внешними признаками - внутреннее состояние материального мира и его закономерностей» [95, с. 124]. Прикладная направленность преподавания наполняет математические абстрактные понятия конкретным смыслом, использование МПС показывает взаимосвязь процессов и явлений действительного мира, решение прикладных задач показывает универсальность математических методов. Все это способствует формированию у обучаемых научной картины мира и тем самым вносит вклад в формирование научного мировоззрения учащихся.
Диалектика прикладной направленности преподавания математики
Работа преподавателей военного вуза по реализации задач образования и воспитания курсантов должна, на наш взгляд, осуществляться по следующим основным направлениям:
- совершенствование общенаучной и профессиональной подготовки курсантов на базе интеграции образования, производства и науки;
- приближение воспитания и образования к нуждам практики;
- расширение и углубление межпредметных связей в преподавании общенаучных и специальных дисциплин;
- активное использование спецкурсов и спецсеминаров в целях анализа мировоззренческих проблем специальности;
- воспитание у курсантов любви к своей профессии, стремления к творчеству, к поиску нового, передового;
- расширение кругозора, разносторонности интересов будущих специалистов;
- воспитание ответственного отношения курсантов к их профессиональной подготовке;
- руководство научно-исследовательской работой курсантов, имеющей мировоззренческое содержание;
- использование факультативных курсов для расширения и углубления мировоззренческих знаний курсантов.
В соответствии с требованиями ГОСТов для специальностей факультетов Пермского военного института ракетных войск, преподавание курса математики имеет целью изучение математических методов и моделей, наиболее широко используемых в общеинженерных, специальных и военных дисциплинах; привитие необходимых навыков самостоятельного исследования специальных задач с помощью современных математических методов, в том числе - с применением современной вычислительной техники. В результате курсант должен иметь представление о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений, о математическом моделировании систем и математических моделях как средстве формального описания и анализа процессов и явлений. Кроме того курсанты должны иметь представление о перспективах развития отдельных разделов математики, наиболее важных для решения военно-инженерных задач. В ГОСТах также отмечено, что курсанты должны знать и уметь использовать основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, основные положения дискретной математики; методы приближенных вычислений; численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений, методы приближений функций; математические модели динамических систем и процессов в технике. Курсанты должны владеть основными математическими методами исследования явлений и процессов, а также иметь опыт исследования моделей и оценки применимости полученных результатов. Отмечается, что дисциплина «Математика» должна обеспечивать качественное изучение общенаучных, общепрофессиональных, специальных дисциплин.
Таким образом, требования ГОСТов прямо указывают на необходимость формирования научного мировоззрения курсантов, навыков решения средствами математики задач из различных предметных областей, связанных с их будущей инженерной и военной специальностью. Мы исходим из того, что развитие научного мировоззрения и качественная профессиональная подготовка курсантов связаны с наличием у них системности знаний. Педагогической технологией, которая позволяет в процессе обучения математике обеспечить системность знаний, является прикладная направленность преподавания математики.
Прикладная направленность преподавания математики и формирование научного мировоззрения. Под прикладной направленностью преподавания математики в военно-инженерном вузе мы будем понимать содержательную связь курса, проявляющуюся в решении задач прикладного содержания, и методологическую связь с общенаучными, , специальными дисциплинами, позволяющую продемонстрировать курсантам роль математики в современном мире, необходимость овладения математическими методами как инструментом для изучения различных областей человеческой деятельности. Прикладная направленность преподавания математики является средством формирования системности научных знаний курсантов, направленной на развитие научного мировоззрения курсантов и повышение качества их профессиональной подготовки.
Мы будем исходить из того, что прикладную направленность преподавания математики обеспечивают:
- мировоззренческие идеи математики;
- прикладные задачи из различных предметных областей;
- универсальные математические методы, которые применяются во многих предметных областях;
- сама математическая теория, которая, вследствие своей универсальности, оказывается практичнее узких рецептов решения задач.
Мы выделяем четыре группы мировоззренческих идей математики: методология математики; философия математики; история математики; приложения математики (связь с другими науками, материальным производством, духовной культурой общества). Использование мировоззренческих идей в процессе преподавания позволяет продемонстрировать курсантам место математики в системе наук, ее значение для других наук, происхождение ее понятий и т.д. Все это приводит к формированию системы взглядов курсантов, которая является составной частью научного мировоззрения.
