Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формирование минимального набора приоритетных целей в рамках целеполагания при предпроектном анализе функционирования социальных и экономических систем стр.14
Введение стр. 14
1.1 Структурирование целей системы стр. 17
1.2 «Взвешивание» целей системы стр.19
1.3 Минимизация числа элементарных целей системы стр.23
Глава 2. Определение оптимальной многоцелевой альтернативы в рамках целеполагания при предпроектном анализе функционирования социальных и экономических систем стр.29
Введение стр.29
2.1 Классификация многоцелевых альтернатив стр.32
2.2 Определение в классе доминантных альтернатив стр.36
2.3 Выбор оптимальной многоцелевой альтернативы по критериям достижимости глобальной цели и риска стр.37
Глава 3. Операционное моделирование при предпроектном анализе функционирования социальных и экономических систем стр.42
Введение стр.42
3.1 Базовая сеть Петри стр.42
3.2 Алгебра событий стр.48
3.3 Пометка позиций и переходов базовой сети Петри стр.57
3.4 Выбор оптимального сценария стр.60
3.5 Моделирование «нештатного» поведения системы стр.63
Глава 4. Методы анализа и реализации операционной модели при предпроектном анализе функционирования социальных и экономических систем стр.67
Введение стр.67
4.1 Анализ сетей Петри на основе ленты достижимости стр.69
4.2 Редукция сети Петри стр.77
4.3 Имитационное моделирование социальных и экономических систем стр.83
6. Заключение стр.88
7. Литература
- «Взвешивание» целей системы
- Определение в классе доминантных альтернатив
- Пометка позиций и переходов базовой сети Петри
- Имитационное моделирование социальных и экономических систем
Введение к работе
При выполнении сложных проектов по созданию и реформированию [30] систем в социальных и экономических сферах, включая образование, право, оборону, здравоохранение, торговлю, банковское дело и т.д., важную роль играет этап предпроектного анализа, на котором принимаются предварительные решения по структуре и функционированию (поведению) систем. Предпроектный анализ (ПА) осуществляется с помощью экспертов - специалистов в предметной области и системных аналитиков, при этом результаты ПА могут содержать ошибки выявление и устранение которых на поздних стадиях проекта либо при эксплуатации системы требует больших затрат. Такую ситуацию можно частично исправить созданием формальных методов ПА и поддерживающих их компьютерных технологий.
В ходе ПА устанавливаются наиболее приоритетные цели, поставленные перед системой (целеполагание), формируются стратегии и сценарий достижения целей, определяются потребности в ресурсах (операционное моделирование).
Хотя общепринятой целостной методологии ПА при создании сложных социальных и экономических систем пока не существует, работы ряда авторов могут быть отнесены к этому направлению (О.И. Ларичев [23-25], Э.А. Трахтенгерц [34,35], В.В. Кульба [22], ГЛ. Калянов [2,7,16 18], В.И. Максимов [19,20], Е.К. Корноушенко [19,20] и др.). Названные работы базируются в основном на применении формального аппарата когнитивных карт (знаковых графов), предложенного Ф.С. Робертсом [29], которые отражают мнение экспертов и в этом смысле являются «субъективным документом». Кроме того, когнитивные карты недостаточно адекватны реальности и недостаточно «прозрачны» при отображении динамики функционирования системы. В свете вышеизложенного актуальна разработка конструктивных моделей и методов ПА социальных и экономических систем, в меньшей степени зависящих от экспертных оценок и обладающих большей адекватностью и большей наглядностью для системных аналитиков и предметных специалистов. Такие возможности предоставляет формальный аппарат сетей Петри [21,27].
Предметом исследований в работе является целеполагание в социальных и экономических системах и операционное моделирование динамики достижения выбранных целей путём отображения порядка выполнения операций в системе на основе аппарата сетей Петри [21,27].
Цель работы заключается в создании моделей и методов ПА функционирования социальных и экономических систем, позволяющих работать с меньшим числом альтернативных вариантов при целеполагании и формализовать выбор сценария функционирования систем в терминах теории Петри.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
1. Структурирование и ранжирование целей системы, формирование минимального набора наиболее приоритетных элементарных (неразложимых на составляющие) целей так, чтобы суммарная степень достижимости всех элементарных целей не превосходила заданной величины д.
2. Определение уровней достижимости отобранных целей, формирование множества многоцелевых альтернатив и выбор в нем оптимальной альтернативы (с учётом ограничений на потребляемые ресурсы).
3. Построение модели функционирования системы (процесса достижения установленных уровней выбранных целей) на основе аппарата помеченных сетей Петри (графов операций), формировании множества возможных сценариев функционирования системы и выбор среди них оптимального сценария.
4. Разработка инженерных методов и экспериментальной версии программных средств поддержки ПА.
Математический аппарат. В работе применялись методы теорий сетей Петри [21,27], алгебры событий [42,43,53,59], булевой алгебры [43], теории графов [43], теории принятия решений [13-14,56,63-66,68,70], теории алгоритмов [56,67,71].
Научная новизна положений, выносимых на защиту.
1. Разработана новая методология целеполагания, позволяющая уменьшить процедурную сложность выбора целей за счёт следующих построений:
• введения трёх показателей для оценки каждой цели - веса (приоритета), степени достижимости, уровня достижимости, где первые два изменяются на интервале [0,1], третий -неотрицательное целое число;
• вычисления весов целей на основе дерева, корень которого соответствует общей (глобальной) цели системы, листья -элементарным целям;
• минимизации числа элементарных целей согласно вышеприведенному условию (задача 1);
• формирования и классификации множества многоцелевых альтернатив - наборов уровней достижимости отобранных целей;
• выбора предпочтительного класса (исходя из ограничений на ресурсы), введения на множестве содержащихся в нём альтернатив бинарного отношения доминирования, определения подмножества доминантных альтернатив, над которыми не доминирует никакая другая альтернатива класса;
• выбора среди доминантных альтернатив выбранного класса оптимальной альтернативы путём вычисления для каждой альтернативы двух показателей - индекса достижимости и индекса риска, построения соответствующей Парето-диаграммы и определения на ней оптимальной альтернативы (с наибольшим значением индекса достижимости и наименьшим значением индекса риска).
2. Разработана новая методология операционного моделирования процессов достижения уровней целей, определённых на этапе целеполагания, базирующаяся на следующих построениях:
• представлении модели функционирования системы базовой сетью Петри;
• пометка элементов базовой сети Петри по результатам целеполагания - преобразовании ее в граф операций;
• формировании на основе помеченной базовой сети Петри множества сценариев функционирования системы, построении для каждого сценария временных графиков достижения целей и затраты ресурсов и вычислении на их основе целевого и ресурсного интегральных показателей сценария;
• построении Парето - диаграммы и выбора на ее основе оптимального сценария (максимальное достижение целей при минимальных затратах ресурсов);
• разработке метода моделирования функционирования системы при «нештатных» ситуациях.
3. Разработан метод имитационного исследования модели функционирования социальных и экономических систем, предусматривающий преобразование графа операций в совокупность взаимосвязанных бинарных компонент, реализуемых на основе перенастраемого универсального программного модуля (шаблона). Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается корректными математическими построениями и проверкой на практических примерах.
Практическая ценность работы определяется созданием человеко-машинной информационной технологии ПА функционирования социальных и экономических систем, отличающейся:
• уменьшением сложности целеполагания за счёт сокращения числа элементарных целей и тем самым размерности пространства целеполагания;
• введением этапа операционного моделирования функционирования системы направленного на отображение динамики работы системы в терминах операций, формирование графиков потребления ресурсов (финансовых, временных и т.д.), выбор оптимального сценария достижения целей системы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Первая глава посвящена формированию минимального набора наиболее приоритетных элементарных целей организационной системы. Процедура формирования состоит из следующих шагов:
• Структурирование целей системы. Выделяется общая (глобальная) цель, определяющая функционирование системы. Глобальная цель, разлагается (декомпозируется) на составляющие пока не получим неразлагаемые цели, которые будем называть элементарными. Смысл разложения заключается в том, что выполнение цели определенного уровня обеспечивается выполнением всех целей нижестоящего уровня.
• «Взвешивание» целей системы. Для эффективного выполнения целеполагания, во-первых, ранжируют элементарные цели и отбирают из них наиболее значимые и, во-вторых, снижают число уровней достижимости до минимального разумного предела.
• Минимизация числа элементарных целей системы. Выбор «наиболее значительных» элементарных целей системы осуществляется путем удаления «наименее значимых» из множества элементарных целей. Вторая глава посвящена изложению процедуры определения оптимальной многоцелевой альтернативы на базе выбранных элементарных целей. Процедура состоит из следующих шагов:
• Классификация многоцелевых альтернатив. Классификация заключается в распределении (сортировке) на классы решений
множества многоцелевых альтернатив (наборов значений уровней достижимости элементарных целей).
• Определение в классе доминантных альтернатив. Доминантными в классе являются такие альтернативы, над которыми не доминирует ни одна другая альтернатива.
• Выбор оптимальной многоцелевой альтернативы по критериям достижимости глобальной цели и риска. Для каждой отобранной доминантной альтернативы, содержащейся в классе, вычисляем индекс достижимости глобальной цели и индекс риска, на основе которых осуществляем выбор оптимальной альтернативы.
В третьей главе, посвященной построению операционной модели поведения организационной системы [55], решаются задачи формирования базовой сети Петри, излагаются элементы (разработанной С.А. Юдицким в 1980г.) алгебры событий [42,43], инициирующих переходы сети (включая равносильные преобразования событий), предложены метод пометки позиций и переходов базовой сети Петри, метод формирования множества сценариев поведения системы и метод выбора среди них оптимального сценария (по критериям достижимости целей и затрат ресурсов), рассмотрено отображение на модели «нештатного» поведения системы.
Четвертая глава посвящена анализу и реализации операционной модели социальных и экономических систем - методам исследования и реализации сетей Петри. Рассмотрены два взаимодополняющих метода, применение которых упрощает анализ в целом (метод редукции сети Петри путем итеративного удаления из нее корректных типовых фрагментов - предложен в 1982г. А.А. Талем и С.А. Юдицким [33]; метод исследования сети Петри на основе ленты достижимости - С.А. Юдицким в 2001г. [42,43]).
В главе излагается методика имитационного моделирования организационной системы. Имитационное моделирование системы осуществляется путем «прогона» компьютерной программы, реализующей операционную модель. Парадигма программирования заключается в следующем.
Операционная модель представляется в виде композиции однотипных стандартных блоков по числу операций. Эти блоки названы нормализованными бинарными компонентами, а процедура преобразования модели - нормализацией.
В приложении описана автоматизированная система, реализующая целеполагание и операционное моделирование. Система реализована в программной среде Delphi [1,36]. В основе реализации операционного моделирования лежит табличное представление сети Петри.
Разработанные модели и методы применяются в учебном процессе по специальности 35.14.10 «Прикладная информатика (по областям)» в технических университетах МФТИ, МГТУ МАИ, МГТУ СТАНКИН, МХТУ им. Д.И. Менделеева (Новомосковский филиал), ТГТУ (Тверь), в Чувашском госуниверситете (Чебоксары) и в других вузах. Методология используется рядом консалтинговых фирм (ВИП АНАТЕХ, ТЕКОРА, ЛОГИКА БИЗНЕСА и др.).
Основные научные и практические результаты докладывались и обсуждались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: Международная конференция «Чкаловские чтения: Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники» (г. Егорьевск, 2002) [10], Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (г. Калуга, 2002) [11], Международная конференция «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (CASC) (г. Москва, 2002,2003) [44,51], Международная конференция по проблемам управления (г. Москва, 2003) [49,50], Международная конференция по теории активных систем (г. Москва, 2003) [52], Общемосковский семинар «Логическое моделирование» (г. Москва, ИЛУ, 2002).
«Взвешивание» целей системы
Выделим на дереве (при его обходе сверху вниз) двухуровневые фрагменты, состоящие из «родительской» вершины и совокупности инцидентных ей вершин - «потомков». Фрагменту, в котором родительской является «корневая» вершина дерева, присвоим нулевой ранг. Вершины нижнего уровня этого фрагмента являются родительскими для фрагментов первого ранга и т.д.
В примере на рис. 1.1а. нулевой ранг имеет фрагмент {c,ci,c2}, первый ранг - фрагменты {с\, с\ \, ci 2 }, {сг, сг і, с2 2, с2.з}, второй ранг фраГМеНТЫ- {С1.1,С1.1.1,С1.1.2,С1.1.з}, {С1.2,С1.2.1,С1.2.2}, {С2.3,С2.3.1,С2.32}.
Проиллюстрируем вначале метод «взвешивания» вершин дерева целей на основе попарных сравнений. Сравнительная значимость целей оценивается числом баллов по шкале, согласованной с экспертами.
Строки (столбцы) матрицы R соответствуют вершинам - «потомкам» фрагмента дерева. В верхней клетке крайнего левого столбца указывается заданный вес родительской вершины фрагмента (для корня дерева глобальной цели со вес wo = 1).
На пересечении строки с и столбца CJ указывается значение гл , равное: 1, ЄСЛИ ci = cJ\ числу баллов "и по шкале сравнительной значимости (табл. 1.2), если с более важна чем CJ ; величине \/bij, если с менее важна чем CJ .
Аналогично определяются веса вершин для остальных фрагментов дерева целей. При «взвешивании» вершин дерева целей методом долевых коэффициентов каждому фрагменту, начиная с нулевого ранга, сопоставляется одностолбцовая таблица. Столбец помечен разлагаемой целью ск (родительской вершиной фрагмента), строки её составляющими с/ (вершинами- потомками), в клетки вписываются долевые коэффициенты di. Веса w, = dr Wk указываются справа от столбца. Набор одностолбцовых таблиц для дерева целей на рис. 1.1а приведен на рис. 1.2.
Сопоставляя два рассмотренных выше метода «взвешивания» целей применительно к разложению целого на части, можно отметить достоинства второго метода: при «взвешивании» фрагмента используется п-1 обращений к п (п -1) эксперту вместо 2 при попарных сравнениях, где п - число вершин-потомков. При назначении долевых коэффициентов эксперт «держит» в своей кратковременной памяти не более 4-5 объектов (целей), что соответствует зоне «психологического комфорта»; упрощаются действия эксперта, в частности отпадает необходимость построения шкалы сравнительной значимости (табл. 1.2) и работы с ней; упрощается вычислительный процесс (компьютерная программа) вследствие отсутствия необходимости в решении систем линейных уравнений.
Базовые локальные цели, оставшиеся после проведения минимизации, будем характеризовать уровнями достижимости, устанавливаемыми экспертами и выражаемыми словесными формулировками (типа «низкий», «средний», «высокий») [. Словесным (качественным) значениям уровня сопоставляются количественные значения, например перечисленным выше - числа 1,2,3. Следует иметь в виду, что степень достижимости цели, используемая на этапе 3, и уровень достижимости - это разные понятия. Первое представляет собой функцию, определенную на когнитивной карте, второе константу.
Множество А всех возможных наборов уровней достижимости базовых локальных целей образует пространство целеполагания, точки в котором называют многоцелевыми альтернативами (далее просто альтернативами).
Множество А на основе мнения экспертов разбиваем на непересекающиеся подмножества - классы альтернатив, определяемые ограничениями на потребляемые ресурсы, в первую очередь на финансовые и временные ресурсы. Среди классов выбираем приемлемые исходя из состояния ресурсов.
Классификация пространства целеполагания (разбиение множества А на классы) производится методом Ларичева [23-24,37], сочетающим компьютерные процедуры с обращениями к экспертам и позволяющим существенно уменьшить число таких обращений. Метод базируется на бинарном отношении доминирования на множестве А: альтернатива а доминирует над альтернативой aj(a, aj єА)5 если все компоненты (уровни достижимости целей) аі не меньше соответствующих компонент aJ, а значение по меньшей мере одной компоненты ai строго больше чем в aJ .
Суть метода Ларичева, который подробно обсуждается в разделе 2.1, заключается в следующем: компьютер просматривает множество А, для каждой альтернативы формирует подмножества доминирующих над ней и доминируемых ею альтернатив, на основе анализа этих подмножеств выбирает альтернативу а є А для предъявления эксперту; эксперт классифицирует альтернативу а - относит её к определенному классу. Если это «хороший» класс (приемлемый по ресурсам), то в него кроме а вносятся и все альтернативы, над которыми доминирует аі, если класс «плохой» (неприемлемый), то вносятся все альтернативы, доминирующие над а ; классифицированные (отнесенные к классам) альтернативы удаляются из множества А, после чего процедура повторяется до тех пор, пока А не станет пустым.
Определение в классе доминантных альтернатив
Сеть Петри [21,27] - это ориентированный граф с вершинами двух типов, сопоставленных операциям и переходам, в котором дугами соединены только вершины разного типа.
В базовой сети Петри позиции //eF = ui--.Л.} соответствуют операциям процесса, реализуемого в системе, а переходы 1еТ = \ \ - 1п,! событиям (фактам) смены операций. Позиции изображаются кружками, переходы - планками. От кружков к планкам и от планок к кружкам могут проводится направленные дуги. В позицию А помещается маркер ( /=1) при выполнении соответствующей операции, маркеры могут перемещаться между позициями в результате «срабатывания» переходов. Если операция не активизирована, то позицию оставляем пустой ( = ). Размещение маркеров по позициям определяет маркировку сети Петри, в базовой сети задается начальная и конечная (конечные) маркировки.
Исходными данными для разработки целевого сценария процесса служит набор приоритетных целей, сформированный согласно технологии, рассмотренной в главе 1 (табл. 1.7), и набор операций, направленных на достижение этих целей (табл.3.1).
При балльной оценке значений целевых переменных е\- -— е , мы исходили из того, что лингвистическим значениям «низкая», «средняя», «высокая» степень достижения цели соответствуют числа 1,2,3. Начальные значения целевых переменных е\ =0 е2 = = =0.
Связь между операциями целевого сценария / г= b- , и целевыми переменными ej J =1 "-,«5 отражена в табл.3.2. Если при выполнении / изменяется значение eJ, то, как уже указывалось выше, цель е/ линейно зависит от времени операции // и эта зависимость выражается коэффициентом +аи при возрастании ej и коэффициентом а ; при убывании eJ. вписывается в табл. 3.2 на пересечении строки // и столбца ej (клетку f ej оставляем пустой, если при выполнении /( значение ej не изменяется, т.е av=0 либо безразлично). Формальное описание целевого сценария в виде сети Петри для рассматриваемого примера дано на рис. 3.1. Операции ft i = Ъ- т (позиции сети Петри) изображены прямоугольниками, переходы tk,k = \,...,h жирными планками. Внутри прямоугольников операций ft, характеризующихся изменением целевых переменных ej, помещены иллюстративные примеры линейных графиков в системе координат r ej. При этом одной и той же цели ej может соответствовать несколько графиков вследствие того, что в данную операцию / ведет несколько переходов.
В сети Петри на рис. 3.1 такая многозначность имеет место для целевой переменной е2 в операциях /е>/т/*. В операцию Л ведут ПереХОДЫ h'h^e, КОТОРЫМ СООТВеТСТВуЮТ ЛИНеЙНЫе Графики 12е7^ъе7^ье2 внутри позиции /б. Ввиду того что эти графики порождают разные конечные значения ег, отождествляемые с начальными значениями еі в позиции fi, в нее также помещены три графика для ег. Аналогичное имеет место и для позиции Л. 46 Для полноты модели операциям в сети Петри на рис.3.1 должны также быть соотнесены алгоритмы, формирующие значения внутренних и выходных переменных моделируемого процесса. Однако для простоты изложения эти алгоритмы мы опускаем. Рассмотрим динамику работы модели процесса на рис.3.1. При этом исходим из того, что в сетях Петри (графах операций) переходы срабатывают мгновенно, причем в один момент только один переход, а операции «развернуты» во времени. В начальном состоянии помечена (маркирована) только операция /і, остальные операции не помечены. Производится анализ состояния и резервов системы, в которой реализуется процесс. По завершении анализа срабатывает переход *\, и маркер переходит к операции Л. Последняя по завершении своего выполнения формирует три возможные стратегические альтернативы: «ничего не менять» - срабатывание перехода h и перемещение метки из Л в /б; усовершенствовать продукцию без коренных структурных изменений в системе - срабатывание h и переход маркера от Л к /з; провести радикальную перестройку (реинжиниринг) системы - срабатывание U, сопровождаемое изъятием маркера из Л и помещением по маркеру в /( и /s. 47 Завершение выполнения операций Л и Л выражается срабатыванием перехода *б, маркеры изымаются из /А И fs и помечается операция /б. Далее маркер последовательно переходит к Л и Л.
Пометка позиций и переходов базовой сети Петри
В ходе выполнения процесса могут возникать «нештатные» ситуации (например, превышение установленного предела брака выпускаемой продукции, недопустимое падение запаса ресурсов и т.д.), требующие изменения порядка его функционирования.
При «нештатных» ситуациях выполнение процесса прерывается, и производятся необходимые действия по идентификации ситуации и устранению её причин. Прерывание может осуществляться двумя способами: останов процесса в текущем состоянии, либо перевод его в некоторое предыдущее состояние, чаще всего начальное. Второй способ прерывания реализуется выполнением процесса «против течения» - с помощью так называемого обратного срабатывания переходов (изъятия маркеров из выходных и внесения во входные позиции перехода).
Для моделирования прерывания путём останова процесса в операторные формулы условий переходов графа операций вводятся специальные подформулы, которые разрешают срабатывание переходов при «штатном» выполнении процесса и блокируют их при «нештатных» ситуациях. В формулах, приведённых в табл. 3.4, это подформула A i I xi), где х\ х2 - входные переменные, фиксирующие соответственно появление и устранение «нештатных» ситуаций (при х\ !, х2 = , A i / xi) = 1, 7(х,/х2)=05 О, » -1,-,8).
Для моделирования прерывания путём возврата процесса из текущего в какое-нибудь из предыдущих состояний, на граф операций следовало бы нанести множество дополнительных переходов, помеченных соответствующими условиями. Это привело бы к усложнению графа и снижению его наглядности. Здесь мы применим алгебраический способ описания порядка следования операций «против течения» процесса - в виде причинно-следственных формул, называемых также продукциями [59]. Такие формулы составляются для переходов «штатного» графа операций и имеют вид: ЕСЛИ условие «нештатной» ситуации , ТО правило обратного срабатывания перехода . Причинно-следственные формулы для графа операций на рис. 3.1 приведены в табл. 3.8.
Условие «нештатной» ситуации описывается конъюнкцией события Д ,/ ), отображающего интервал действия ситуации, и маркировки (состояния) графа операций, в которой эта ситуация возникает. Если кроме значения маркировки важен и переход , который к ней привёл, то в выражение условия вводится оператор предшествования 6v,j. Правило обратного срабатывания перехода определяется присвоением нулевого значения его выходным и единичного значения входным позициям.
Механизм возврата процесса в фиксированное предыдущее состояние, реализуемый на основе причинно-следственных формул, работает следующим образом:
1. Просматриваются все формулы и выделяются те из них, условия которых выполняются в данной маркировке.
2. Все выделенные формулы «запускаются» и осуществляются указанные в них присваивания (для предотвращения неопределённости параллельно запускаться могут лишь такие формулы, которые не присваивают разных значений одной и той же переменной).
3. Повторяются шаги 1 и 2 до тех пор, пока не установится равновесие - условия всех формул не будут выполняться.
Пусть, например, в момент появления «нештатной» ситуации Л і / хг) = 1 граф операций (рис. 3.1) находился в маркировке Л = , в которую он был приведён срабатыванием перехода h. При этом запускается формула в строке ґ5 табл. 3.8 и устанавливается маркировка /з = 1, в которой запускается формула в строке з, приводящая к маркировке Л = 1. Далее запускается формула в строке h и устанавливается равновесие (в маркировке f\ -1).
Посвящена анализу и реализации операционной модели социальных и экономических систем - методам исследования и реализации сетей Петри.
Рассмотрены два взаимодополняющих метода, применение которых упрощает анализ в целом (метод редукции сети Петри путем итеративного удаления из нее корректных типовых фрагментов - предложен в 1982г. А.А. Талем и С.А. Юдицким [33]; метод исследования сети Петри на основе ленты достижимости - С.А. Юдицким в 2001г. [43]):
1. Преобразование (редукция) сети Петри путем удаления из нее заведомо корректных («живых» и «безопасных») типовых фрагментов, осуществляется итеративно, пока такие фрагменты выделимы. По завершении редукции либо отсутствует «остаток» (это говорит о том, что исходная сеть Петри корректна), либо формируется остаточная (редуцированная) сеть, по отношению к которой применяют процедуру проверки условий корректности.
Имитационное моделирование социальных и экономических систем
Операционная модель представляется в виде композиции однотипных стандартных блоков по числу операций. Эти блоки названы нормализованными бинарными компонентами, а процедура преобразования модели - нормализацией.
Любая бинарная компонента может быть преобразована в программный модуль путем настройки (адаптации) универсального программного «шаблона», написанного на высокоуровневом языке программирования (например C++, Delphi и др.). Сформированные таким образом программные модули для операций компилируются в общую программу с учетом связей между бинарными компонентами, указанными в нормализованном описании модели.
Процедура нормализации поясняется на рис.4.6. На рис.4.6а показан типовой фрагмент операционной модели, содержащий позицию операции/ и ее входные (выходные) переходы - 1 - ), а также обозначение операций-предшественников (последователей) относительно/
На рис.4.66 изображена нормализованная бинарная компонента модели, сопоставленная операции / Она содержит две позиции, одна из которых (/) соответствует выполнению этой операции, а другая (/) - ее невыполнению, т.е. реализации любой из остальных операций. Переход U, ведущий из / в / инициируется событием ( /), представляющим собой дизъюнкцию конъюнкций, образованных событием для входного перехода и операционными переменными для всех его предшественников. Переход J, ведущий из/в /, инициируется событием S J - дизъюнкцией (по всем выходным переходам f) конъюнкций операционных переменных всех последователей.
Результат нормализации операционной модели, иллюстрирующей диссертационную работу дан на рис.4.7.
Начальная маркировка графа операций соответствует помещению маркеров в позиции/і /г -- Л, причем в /і маркер был переведен из /і внешним (пусковым) событием з =1. При наступлении события s(h) при условии /і = маркер переходит из Л в позицию Л, а это, в свою очередь, вызывает переход маркера из /і в /і. Таким образом, имеет место контролируемый двухшаговый процесс взаимодействия бинарных компонент графа операций.
В позиции Л маркер будет находиться до тех пор, пока не наступит Событие (Л = 1) v (Л = 1) v ((Л = 1) А (/з = 1)), возвращающее маркер в Л , и т.д. Из позиции Л маркер передается в Л внешним («сбрасывающим») событием 4 = 1.
Как нетрудно убедиться, граф операций (рис.3.1) и многокомпонентная нормализованная структура (рис.4.7) «ведут себя одинаково» (эквивалентны по поведению).
При программировании по графу операций наряду с настраиваемыми шаблонами для нормализованных бинарных компонент графа используются шаблоны элементарных событий и правила компиляции из них «событийных» программ.
Итогом имитационного моделирования являются графики изменения уровней целей и показателей ресурсных затрат (рис.3.4).
Создание и реформирование современных социальных и экономических систем характеризуется лавинообразным нарастанием сложности и, соответственно, цены ошибок, допускаемых на различных стадиях реализации жизненного цикла системы [3-4,15,32,60].
Важным фактором для преодоления сложности при создании систем явилось создание и применение объектно-ориентированного подхода (работы Г. Буча [5-6,61-62], Д. Рамбо, А. Джекобсона и др.) и его начального этапа - объектно-ориентированного анализа (ООА) (С. Шлеер и С Меллор [41], А.В. Шеер и др. [12,26,38,69]). При ООА исследуемая система расчленяется на взаимосвязанные части - объекты, создаются динамические модели поведения объектов и проявления межобъектных взаимосвязей (в терминах состояний), моделируются потоки данных для состояний. ООА опирается на значительный объём знаний о структуре и поведении системы. Частично эти знания являются результатом более раннего этапа анализа («преданализа»), на котором изучается система в целом, до её расчленения на объекты. В ходе «преданализа» устанавливаются наиболее приоритетные цели, поставленные перед системой, (целеполагание) формируются стратегии и сценарий достижения целей, определяются потребности в ресурсах (операционное моделирование).
