Содержание к диссертации
Введение
I. Обзор методов экономического обоснования для отдельных объектов энергетики 12
I.1. Методы оценки экономической эффективности в детерминированных условиях 12
І.1.1 Сравнение вариантов по затратам 13
І.1.2 Сравнение вариантов по доходности 17
I.1.3 Проблемы практического применении 18
I.2. Методы оценки эффективности в условиях неопределенности 21
I.2.1 Обзор основных методов исследовании 22
I.2.2 Критерии принятия решения в условиях неопределенности 25
I.2.3 Специфика условий неопределенности для отдельных объектов энергетики 28
I.2.4.Методы исследования неопределенности, основанные на корреляционном анализе 32
II Стохастическая модель для корреляционного анализа неопределенности 36
II.1 Описание факторов неопределенности случайными процессами 36
II 1.1Использование цепей Маркова для описания динамики фактора неопределенности 36
II.1.2 Описание посредством диффузионного марковского процесса 39
II.1.3 Аналитический расчет математического ожидания и дисперсии денежного потока последействия 44
II 1.4 Параиетры распределения денежного потока последствия 46
II 1.5 Совместное воздействиеб нескольких факторов неопределенности 50
II.2 Экспертное оценивание факторов неопределенности 52
II.2.1 Диффузионные процессы и экономическая динамика : 52
II.2.2 Нормальность экономических рядов 54
II.2.3 Экспертное оценивание параметров диффузионных процессов 59
III Практическое применение методов корреляционного анализа 66
III.1. Основные положения 66
III.1.1 Описание схемы расчета 66
III.1.2 Программная реализация 69
III.2. Применение методики на примерах энергообеспечения изолированного энергорай на 70
III.2.1 Общие посылки и допущения 70
III.2.2 сравнение вариантов энергообеспечения комбината (п. Сухой Лог) 73
III.2.3 Применение методики на примере энергообеспечения комбината (ст. Хоронхой) 92
IV Определение рациональных режимов работы действующих электростанций 106
IV. 1 Математическая модель рациональных режимов работы 106
IV.2 Задача выбора первоочередных электростанций 123
Выводы и заключение 137
Литература 140
- Методы оценки эффективности в условиях неопределенности
- Экспертное оценивание факторов неопределенности
- Применение методики на примерах энергообеспечения изолированного энергорай на
- Задача выбора первоочередных электростанций
Введение к работе
Актуальность темы, Промышленное освоение новых, расположение и развитие удаленных территорий порождает проблему поиска и обоснования экономически эффективных вариантов их энергообеспечения.
Выбор наиболее эффективного решения приходится производить в условиях неопределенности исходной информации, возникающей вследствие объективной невозможности определения точных значений расчетных величин, называемых факторами неопределенности на ближайшую и отдаленную перспективу. Основные источники неопределенности. Первым источником является формулирование математических моделей. Математическая модель не может представить все аспекты реальной задачи. Большинство методов и программ решают задачу приближенно и для решения одинаковых задач существуют различные способы, так как их эффективность и достоверность значительно изменяются от примера к примеру. Ошибка, возникающая при обрыве бесконечного процесса, называется ошибкой усечения и во многих случаях представляет разницу между математической и численной моделью.
Основным источником вычисленной неопределенности являются ошибки округления. Нелегко знать заранее какая точность требуется для получения удовлетворительных результатов вычислений. Математические модели содержат не только уравнения и связи между ними, они также включают данные, полученные на практике. Неопределенность этих данных можег оказать очень значительное влияние на всю модель.
Необходимость создания комплекса имитационных и оптимизационных математических моделей в условиях неопределенности для создания энергосистем обусловлена задачей оценки экологических последствий реализации принимаемых управленческих решений на основе моделирования.
При исследовании вариантов развития систем энергетики важную роль играют внутренние связи между подсистемами с учетом их надежности. Поиск оптимальных решений производится обычно методами линейного программирования. Изменение параметров и ограничений для любой из подсистем может иметь существенное влияние на связанные подсистемы.
При исследовании в условиях неполноты информации большую роль играет неопределенность в оценках капитальных вложений, запасах месторождений и ограничений на потребляемые ресурсы.
В представленной работе рассматривается задача оценки экономической эффективности для отдельного объекта энергетики или тесно связанной группы объектов с заданными внешними связями. Такая постановка призвана выделить данный класс задач из более общего класса задач оптимизации развития систем энергетики и связанных отраслей экономического хозяйства.
Для изолированных энергетических районов значение внешних не столь велико. Изменение параметров объектов энергетики, обеспечивающих данный район, как правило, не имеет значительного влияния на всю энергосистему в целом. Влияние системы на объект осуществляется через цены на потребляемые районом энергетические ресурсы и ограничения на предоставляемый объем. При этом важнейшими факторами неопределенности являются цены энергоресурсов, включая затраты на доставку, и объем капитальных вложений, требуемых для реализации программы энергообеспечения района.
Различные методы обоснования стратегий развития энергетических систем используют вероятностное описание факторов неопределенности, но сложность моделей оптимизации приводит к тому, что использование стохастического подхода в общем случае связано со значительными трудностями в постановке и решении задачи. Для упрощения методов исследования используются предположения о статистической независимости факторов неопределенности, и даже ограничиваются рассмотрением критериев принятия решения по величине математического ожидания результата. Кроме того, имеются принципиальные сложности со статистическим описанием факторов неопределенности. Если для таких факторов, как аварийность серийного оборудования, водность стока рек и др., как правило, имеется обширная статистика, то для таких важнейших экономических показателей, как цена и объем спроса, также имеющих вероятностную природу, для использования в исследуемых задачах не могут быть статистически описаны из-за малого объема исходной информации и отсутствия в прошлом прямых аналогий. Это очень ограничивает возможность «проецирования» имеющейся статистики на будущее время и вызывает необходимость использования экспертных оценок, что порождает проблему доверия к полученным результатам.
Задача оценки экономической эффективности для отдельных объектов энергетики является более простой по структуре. В такой постановке наиболее важными факторами неопределенности являются цены используемых ресурсов. Это позволяет более полно использовать возможности стохастического подхода, в частности, для описания стохастически зависимых факторов неопределенности возможно применение методов, использующихся в моделях рынка ценных бумаг.
Целью работы является разработка методов и моделей обработки исходных данных при наличии факторов неопределенности, при построении моделей функционирования объектов энергетики в условиях рыночных отношений и оценки экологических последствий принимаемых решений, а также разработка эффективных алгоритмов анализа данных.
Для достижения сформулированной цели в диссертационной работе поставлены следующие задачи:
1. Разработать методы оценки экономической эффективности в условиях неопределенности для отдельных объектов энергетики.
2. Разработать критерии принятия решений в условиях неопределенности для оценки экономической эффективности.
3. Описать факторы неопределенности посредством диффузионного винеровского случайного процесса.
4. Создать методику экспертного оценивания факторов неопределенности.
5. Разработать информационное и программное обеспечение методики построения стохастической модели инвестиционного процесса, сложность вычислительной схемы которой сопоставима с проведением расчетов в детерминированных условиях.
Методы исследования. Поставленные задачи решались на основе использования методов теории выбросов, фильтрации случайных процессов, теории ошибок.
Научная новизна работы состоит в развитии методов решения .динамических задач функционирования систем энергетики в условиях неопределенности на основе использования диффузионных винеровских процессов для оценки экономической эффективности инвестиционных проектов при наличии ценовых факторов неопределенности.
Предложенный подход позволил существенно сократить количество параметров, требующих статистического и экспертного оценивания.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Методы использования диффузионных винеровских процессов для описания экономических факторов неопределенности.
2. Методические рекомендации по экспертному оцениванию факторов неопределенности .
Методы оценки экологической безопасности при реализации моделирования функционирования систем энергообеспечения в условиях неопределенности.
Реализация методов экономического обоснования энергообеспечения региональных систем в условиях неопределенности.
Научная ценность
Апробация. Представленные в диссертации результаты исследования обсуждались: на шестом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике - г. Москва, 2005 г, на IV Всероссийской научно-технической конференции - г. Благовещенск, 2003 г., на IV семинаре ВУЗов Сибири и Дальнего Востока - г. Новосибирск, 2004 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 работ и учебное пособие.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключений, списка использованной литературы, содержащего 102 наименования.
Методы оценки эффективности в условиях неопределенности
Задача оценки эффективности капитальных вложений объективно сопряжена с необходимостью проведения расчетов и принятия решения в условиях неполной и неопределенной информации. Особенно большое значение это имеет для систем и объектов энергетики, поскольку для них имеется необходимость планирования на очень длительную перспективу.
В работах Л.А. Мелентьева [36, 39] была поставлена проблема существования зоны неопределенности оптимального решения задачи развития систем энергетики. В дальнейшем для исследования этой проблемы развивались методы «зондирования» зоны неопределенности (Б.Г. Санеев [4, 25], А.А. Макаров [36], В.Н. Елохин [25]), последовательного принятия решений (Л.С, Беляев [6]). Для подсистем энергетики получили развитие методы, основанные на анализе чувствительности и эластичности (В.И. Эскин, Л.М. Шевчук [24, 58], Г.Е.
Ткаченко [41]), развитии стохастических методов динамического программирования (В.И. Зоркальцев [28, 51]). Для систем энергетики получил признание метод построения и исследования платежной матрицы, разработанный в СЭИ СО АН СССР [40]. Многие аналогичные методы получили развитие в исследованиях более общих экономических систем (В.А. Смирнов, В.Г. Соколов [49], Б.Б. Розин [48], Ю.М. Ермольев, А.И. Ястремский [26], Ю.И. Максимов [37]).
За рубежом в управленческой практике широкое признание получила теория принятия решений (наиболее известны монографии У. Морриса [42], Г. Райфы [47]), построенная на экспертном оценивании условных вероятностей для набора связанных событий. Для исследования более сложных систем была развита теория последовательного приятия решений в условиях неопределенности с использованием методов динамического программирования (Р. Беллман [5], Р. Ховард [55]), которые также получили теоретическое развитие силами отечественных исследователей (Е.Б. Дынкин, А.А. Юшкевич [22]).
Факторами неопределенности или риска в задачах развития систем или отдельных объектов энергетики называют исходные данные, которые при расчетах не могут быть определены однозначно. Различают управляемые в рамках исследуемого объекта (эндогенные) и неуправляемые (экзогенные) факторы.
К экзогенным факторам относят: природные: температура воздуха, водность речного стока, природные запасы энергоресурсов; социально-политические: политические решения, социальные процессы. экономические: состояние рынка продукции и ресурсов, научно технический прогресс.
К эндогенным факторам относят: технологические: случайные отклонения величины затрат при строительстве и эксплуатации, колебания технических параметров; аварийность.
Некоторые факторы, такие как природные, технологические и аварийность, могут быть описаны как вероятностные благодаря имеющейся статистике и повторяемости случайных событий. Отчасти это относится к экономическим факторам. Однако имеющаяся статистика не всегда может быть использована для прогноза параметров ввиду отсутствия в прошлом прямых аналогий и недостаточного объема статистических выборок. Социально-политическая неопределенность, как правило, вообще не может быть описана вероятностным образом.
В научных исследованиях можно выделить два подхода к описанию факторов неопределенности и методам решения задач:
Детерминистский. Факторы, по которым имеется статистика, рассматриваются как вероятностные и называются факторами риска. При отсутствии или недостаточности статистики они рассматриваются как факторы неопределенности. Факторы неопределенности описываются компактным или дискретным множеством значений. Такой подход позволяет сводить решение задачи в условиях неопределенности к детерминированной оптимизационной задаче.
Стохастический. Не производится разделения на факторы неопределенности или риска; предполагается, что все они имеют вероятностную природу. Если распределение вероятности на множестве реализаций невозможно определить статистически, то это производится экспертным путем.
Применение детерминистских подходов обусловлено рядом причин, важнейшими среди которых следует признать, во-первых, сложность задач оптимизации систем энергетики, которая многократно возрастает, если их рассматривать как задачи стохастической оптимизации. Во-вторых, - это осторожность при использовании экспертных оценок вместо или в дополнение к статистическим, поскольку субъективность экспертных оценок часто рассматривается как их слабая обоснованность.
Одним из самых распространенных методов, позволяющих оценивать влияние неопределенности без использования вероятностных оценок, является анализ чувствительности решения к изменению внешних факторов. Этот метод получил широкое распространение вследствие своей принципиальной простоты. Он эффективен, когда количество факторов невелико, и они слабо между собой связаны, как в [24, 41]. Однако он имеет ряд принципиальных ограничений при использовании в сложных исследованиях. Так при наличии многих значимых факторов неопределенности, особенно если между ними существует вероятностная (корреляционная) зависимость, анализ чувствительности по одному из факторов является слишком грубым приближением. Варьирование нескольких факторов одновременно порождает проблему перебора, как правило, необозримо большого количества сочетаний. Другим важным недостатком является то, что если предполагается варьирование фактора неопределенности в широких пределах, то при определенных значениях могут появиться оптимальные решения, отличные от исследуемого.
Экспертное оценивание факторов неопределенности
Диффузионный процесс является случайным процессом с нормальной плотностью перехода, что имеет следствием малую вероятность событий, которые мы в предпосылке 2 обозначили как «катастрофические». Эта предпосылка сужает класс задач, «отсекая»процессы, для которых динамика на определенных отрезках времениносит скачкообразный характер. Такие отрезки времени могутсоответствовать, например, периодам нестабильной экономическойситуации.
Можно показать, что не всякие «катастрофические» события следуетисключать из рассмотрения. Данные проблемы рассматривалисьавтором в [21].
Большие изменения экономических параметров за малый отрезок времени могут иметь различную природу. Можно выделить два вида таких скачков. К первому следует отнести скачки спекулятивного характера, являющиеся, как правило, следствием игры участников рынка, спровоцированной определенными ожиданиями. Для таких событий характерным является возврат значения показателя на линию тренда через небольшой промежуток времени. В диффузионной модели вероятность таких пиков очень близка к нулю, но потери информации при этом незначительные (см. рис 2а).
Рисунок 2. Катастрофические события спекулятивного (а) икачественного (б) характера и их моделирование диффузионнымипроцессами.
Другой тип быстрого изменения значения экономического параметра можно назвать качественными. Для них характерно, что после скачка величина параметра не откатывается на прежние позиции (см. рис 26). Такие события могут явиться следствием, например, искусственного сдерживания роста экономического параметра. Они принципиально предсказуемы, но существует сложность в заблаговременном определении времени реализации. Использование диффузионных процессов для моделирования подобного поведения экономических параметров приводит к значительным потерям информации, и именно такого рода катастрофические события следует исключить из рассмотрения.
Важной проблемой является соответствие нормального распределения вероятностной природе рассматриваемых экономических факторов неопределенности. Здесь можно рассмотреть теоретико-вероятностный подход, основанный на результатах теории информации, и статистический, основанный на оценке распределений фактических данных.
В рамках теоретического подхода экспертное оценивание вероятности рассматривается как формальное выражение ожиданий, основанное на имеющейся информации, которая может быть выражена, например, параметрами распределения. На распределении, с наибольшей вероятностью отвечающем данным параметрам, достигается максимум энтропии информации [10]. Стаистически это соответствует нахождению распределения по заданным параметрам на основании принципа максимума правдоподобия. Такой подход обладает очевиднымипреимуществами перед использованием суперпозиции нескольких функций распределения [6], поскольку позволяет найти объективно наилучшее приближение экспертным оценкам параметров распределения.
Использование принципа максимума энтропии распределения соответствует распространенному в последнее время подходу, заключающемуся в применении теоретических результатов статистической механики к моделированию экономических систем [11, 12]. В частности, на таком подходе основано использование процессов, описывающих диффузию частиц для описания изменений котировок акций на фондовом рынке.
Известно [13], что если заданы только верхняя и нижняя граница для распределения случайной величины, то максимум энтропии достигается на равномерном распределении. Однако, оценивание факторов неопределенности равномерными распределениями является весьма грубым приближением, поскольку, если взять интервал -достаточно «узким», то предполагается, что вне этого интервала случайная величина не может принимать значений. Если же взять его широким, то вероятность, что случайная величина будет принимать значения, близкие к границе должна быть меньше, чем для значений, близких к среднему, что противоречит равномерному распределению.Существенно лучшим приближением является оценивание среднего
Применение методики на примерах энергообеспечения изолированного энергорай на
Рассматриваемые примеры относится к задачам вариантов энергоснабжения для последующей разработки технико-экономического обоснования. Это позволяет использовать минимальный уровень детализации исходной информации. В связи с этим инвестиционные затраты по каждому базовому объекту принимаются в целом без разбиения на группыоборудования и капитальное строительство. В качестве срока службы рассматривается так называемый срок экономической жизни объекта, за который должны быть накоплены амортизационный отчисления для его воспроизводства (см. табл. 1).
При выявлении факторов неопределенности и качественном их ,описании использовались следующие предпосылки: факторы неопределенности влияют на величину как инвестиционных, так и годовых производственных издержек; объемы потребления тепловой и элктрической энергии полагаютсяпостоянными; сроки строительства объектов полагаются детерминированнойвеличиной; неопределенность характеризуется величинами тенденции изменения фактора и разбросом значений, что в терминах теориидиффузионных процессов соответствует коэффициентом сноса идиффузии; неопределенность инвестиционных затрат выражается в возможном отклонении реальной стоимости строительства от расчетной величины; неопределенность производственных затрат обуславливается возможным изменением цен добычи и транспортировки топлива, а также цены электроэнергии от внешних энергосистем.
Важное значение для качественного и количественного описания факторов неопределённости является инфляция, В связи с этим были использованы следующие предпосылки: предполагается, что величина затрат в каждый период есть реальная (инфляционная) величина затрат, умноженная на дефлятор, рассчитанный по текущему индексу цен относительно самого первого периода; при исключенной описанным ранее способом инфляционной составляющей мы рассматриваем модель как систему, развивающуюся в условна стабильной ситуации, поэтому расчеты производятся в условно стабильной валюте - долларах США; в связи с этим неопределенность рассматривается как возможность отклонения реального значения от текущего индекса цен; предполагается, что экономическая ситуация стабилизируется в течение 5 лет. Для первых пяти лет будет характерна повышенная неопределенность и тенденция к созданию мирового паритета цен.
Исследование в рамках условно стабильной ситуации позволяет использовать значение дисконта без инфляционной составляющей. В Данном исследовании применялся дисконт 8%.
Представленные ниже примеры основаны на реальных исследованиях, проводившихся в 1995-96 гг. В целях более сжатой подачи материала они сокращены за счет непредставительных для данного исследования вариантов. Автору принадлежит часть исследования, связанная с анализом неопределенности. Качественные оценки тенденций изменения факторов неопределенности принадлежат внешним экспертам, автором уточнялись их количественные оценки.
В качестве примера выполнения расчетов использована задача тепло и электроснабжения бодайбинского энергетического района (БЭР) в связи с созданием и развитием золотодобывающего комбината в Сухом Логе и его инфраструктуры. Детерминированная постановка и описание задачи не является предметом обсуждения в данном исследовании. Она служит исходной базой для стохастической модели и предназначена в том числе для оценки степени ее адекватности.
На момент выхода на проектную мощность комбината электрическая нагрузка БЭР составит 300 МВт при годовом электропотреблении в 1840 млн.кВт.ч. На тот же момент тепловая нагрузка составит 943 МВт при годовом потреблении 3779 тыс. Гкал. Исследуется 7 вариантов. Удовлетворения потребности, основанных на использовании различныбазовых объектов. В скобках дается условное название варианта, которое будет использоваться в дальнейшем.1. Гидроэнергетический вариант («ГЭС»). Рассматриваетсястроительство Тельмамской ГЭС установленной мощностью 450 МВт игарантированной 150 МВт. Предполагается также строительство ЛЭПпропускной способностью 190 МВт для покрытия части электрическойнагрузки при входе комбината на проектную мощность.
Для покрытия потребности в тепловой энергии предполагается строительство угольных котельных в Сухом Логе, Вачинске и Бодайбо. При этом сохраняется действующая схема снабжения топливом речным транспортом с месторождения Джабарики-Хая (Якутия).2. Вариант угольные котельные («ЛЭП+УК»). Для покрытия электрической нагрузки предполагается строительство ЛЭП 500 кВ по трассе Усть-Илимская ГЭС - Усть - Кут - Нижнеангарск - Таксимо. И далее по существующей линии 220 кВ Таксимо - Сухой Лог. Покрытие тепловой нагрузки аналогично предыдущему варианту.3. Вариант ЛЭП от внешних энергосистем + электробойлерные («ЛЭП+ЭБ»). Потребует прокладки дополнительных цепей по всей трассе предыдущего варианта. Покрытие тепловой нагрузки за счет строительства электробойлерных.4. Вариант ТЭЦ («ТЭЦ»). Предполагается строительство ТЭЦ в Сухом Логе электрической мощностью 150 МВт и тепловой - 315 МВт. Тепловая нагрузка в Вачинске и Бодайбо покрывается за счет угольных котельных. Снабжение углем с месторождения Джабарики-Хая. Как и в варианте ГЭС имеется необходимость строительства ЛЭП пропускной
Задача выбора первоочередных электростанций
Смысл данной задачи состоит в обосновании решений по первоочередным электростанциям ЭЭС, которые должны строиться вслед за уже строящимися. Очевидно, что для правильного выбора первоочередных объектов, вводимых в ближайшее время, следует рассмотреть некоторый дополнительный период развития системы (период «последействия») для учета последствий того или иного первоочередного действия. Поэтому данная задача носит четко выраженный динамический характер. Информация же о перспективных условиях развития систем, естественно, имеет существенную неопределенность.
Электроэнергетические системы принято рассматривать на нескольких иерархических уровнях в территориальном разрезе: а) Единая электроэнергетическая система (ЕЭЭС) страны; б) объединенные электроэнергетические системы (ОЭЭС) крупных экономических районов; в) районные электроэнергетические системы (РЭЭС), охватывающие, как правило, территорию административных областей. Многообразные решения о развитии ЭЭС в зависимости от их сущности обосновывают и принимают применительно к разным территориальным уровням, в связи, с чем имеется определенная иерархия взаимно увязанных задач обоснования решений, связанных с развитием ЭЭС [41]. Не рассматривая здесь эту иерархию задач, отметим, что описываемая задача решается обычно на уровне объединенных ЭЭС, причем се решение увязывается (по времени и обмениваемой информации) с рядом других задач. В частности более общей (по отношению кданной) и решаемой раньше по времени является задача выбора рациональной структуры ЕЭЭС страны, по результатам которой задается часть информации для решения данной задачи. Это, например, сведения об электрических связях рассматриваемой ОЭЭС со смежными системами, рациональные пропорции базисного и маневренного оборудования в ОЭЭС (желательные с точки зрения ЕЭЭС в целом), виды и объемы топлива, выделяемого для электростанций, и некоторые другие. В свою очередь, результаты решения данной задачи используются для последующего решения других, более частных задач — оптимизации электрических сетей ОЭЭС, назначения сроков ввода генерирующих мощностей и др. Излагая здесь постановку и пример решения задачи выбора первоочередных электростанций, будем подразумевать, что она решается своевременно и в увязке с другими задачами развития ЭЭС. В связи с этим неопределенность информации, в том числе о внешних связях ОЭЭС, уже не может быть дальше уменьшена, но имеется возможность варьирования определенными параметрами (корректирования их), окончательные значения которых будут выбираться позднее (на основе решения других, более частных задач). Так, будем предполагать, что, выбирая первоочередную электростанцию, мы еще не решаем окончательно вопроса о сроке ввода ее в эксплуатацию. Наше настоящее решение касается пока только вопросов начала очередных стадий ее проектирования и строительства. Окончательный же срок ввода ее в эксплуатацию будет назначаться позднее (через несколько лет), после того как прояснится фактический ход развития системы — рост потребностей в электроэнергии и ходстроительства данной и других электростанций.
Рассмотрим постановку задачи более конкретно. Варианты ее решения будут дискретными в том смысле, что предметом выбора здесь являются объекты системы (электростанции). В наиболее четкой (и простой) постановке можно говорить о выборе только одной электростанции, строительство которой начнется первым. Варианты решения д:,- будут характеризоваться при этом названием той электростанции, которая выбирается как первоочередная. Это предполагает, что решение данной задачи повторяется каждый раз перед началом строительства очередной станции.
Можно ставить также задачу об одновременном выборе нескольких первоочередных электростанций. Это имеет смысл, когда данная задача решается через большие промежутки времени (несколько лет), в течение которых, возможно, потребуется начать строительство нескольких электростанций, либо когда выбираются разнотипные (например, базисные и маневренные) электростанции, строительство которых будет вестись одновременно или в определенной последовательности, задаваемой отдельно для каждого типа станций. В такой постановке вариант решения задачи представляет собой определеннуюкомбинацию первоочередных электростанций. Рассмотрим более простую постановку, когда необходимо выбрать только одну первоочередную станцию.
Выбор той или иной первоочередной электростанции представляет собой действие на «первом шаге», в данном случае, не фиксируемом по длительности. Продолжительность «первого шага» будет зависеть от типа выбранной электростанции, которая может в течение большего именьшего периодов обеспечивать прирост потребностей в электроэнергии, а также иметь разные сроки строительства. Соответственно будет переменной и длительность периода «последействия» (при фиксированной продолжительности всего расчетного периода). Наиболее существенную неопределенность в решение данной задачи вносят следующие виды информации:а) рост потребления электроэнергии(по ОЭЭС в целом и по отдельным ее узлам);б) максимумы суточных графиков нагрузки потребителей;в) стоимость различных видов топлива;г) удельные капиталовложения в новые электростанции.
Эти данные приходится задавать интервалами возможных значений, как правило, при полном отсутствии объективных сведений о вероятностном их описании. Для конкретных ОЭЭС могут иметься также и другие исходные данные, существенно неопределенные, например сведения о речном стоке для ГЭС, показателях маневренности оборудования электростанций и др. Размерность вектора у в данной задаче оказывается обычно достаточно большой, причем некоторые неопределенные величины, например нагрузка потребителей, изменяются по интервалам (годам) расчетного периода.
При решении данной задачи необходимо учитывать ограничения балансового типа. Основные из них; баланс суточных максимумов нагрузки и располагаемых мощностей электростанций (с учетом резервов) в наиболее напряженный (зимний) период каждого года; годовые балансы производства и потребления электроэнергии; ограничения на расходы отдельных видов топлива. Некоторые из этих
