Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема управления портфелем ценных бумаг и анализ методов ее решения 15
1.1 Анализ рынка ценных бумаг 15
1.2 Обзор методов анализа рынка ценных бумаг 22
1.2.1 Технический анализ 22
1.2.2 Фундаментальный анализ 27
1.3 Обзор различных постановок задачи многокритериального выбора 29
1.4 Обзор моделей формирования портфеля ценных бумаг 33
1.5 Онтология предметной области 37
1.6 Информационное обеспечение рынка ценных бумаг 41
1.7 Выводы 48
2. Рейтинг ценных бумаг на основе нечеткой модели финансового состояния эмитента ценной бумаги 49
2.1 Оценочная система 49
2.2 Нечеткая классификация показателей, используемых в рейтинге 55
2.3 Расчет рейтинговой оценки 66
1.3.1 Расчет упорядоченного рейтинга 66
1.3.2 Расчет классификационного рейтинга 69
2.4 Выводы 73
3. Методика оценки результатов технического анализа в условиях неуверенности и нечеткости 75
3.1 Поведенческая модель трейдера 75
3.2 Онтология задачи как основа для проведения системного анализа предметной области 77
3.2.1 Терминологическая база задачи 77
3.2.2 Онтология задачи 83
3.3 Модель состояния рынка 83
3.4 Задача идентификации ситуации на рынке 84
3.5 Построение ситуационной модели 85
3.5.1 Структура модели 85
3.5.2 Построение диаграммы влияния ИТА на ситуацию на рынке 85
3.5.3 Оценка качества событий на рынке 89
3.5.4 Стратегия вывода 94
3.6 Представление знаний и правила вывода 100
3.7 Алгоритм идентификации состояния рынка 106
3.8 Выводы 108
4. Разработка генетического алгоритма для решения задачи оптимизации портфеля ценных бумаг 109
4.1 Задача оптимизации портфеля ценных бумаг 109
4.2 Разработка генетического алгоритма для решения оптимизационной задачи формирования портфеля 112
4.3 Выводы 121
5. Проектирование системы поддержки принятия решения при управлении портфелем ценных бумаг 122
5.1 Функциональная модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг 122
5.1.1 Подсистема сбора первичной информации 123
5.1.2 Обеспечивающая подсистема 124
5.1.3 Подсистема «Фундаментальный анализ» 125
5.1.4 Подсистема «Технический анализ 126
5.1.5 Подсистема «Формирование портфеля ценных бумаг» 127
5.2 Модель данных для СППР при управлении портфелем ценных
бумаг 128
5.2.1 Модель данных для подсистемы «Фундаментальный анализ» 128
5.2.2 Модель данных для подсистемы «Технический анализ» 129
5.3 Концептуальная модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг 130
5.4 Физическая модель СППР при управлении портфелем ценных бумаг 135
5.5 Проверка адекватности разработанных моделей 137
5.6 Выводы 139
Заключение 141
Список литературы 143
Приложения 152
- Обзор различных постановок задачи многокритериального выбора
- Нечеткая классификация показателей, используемых в рейтинге
- Онтология задачи как основа для проведения системного анализа предметной области
- Разработка генетического алгоритма для решения оптимизационной задачи формирования портфеля
Введение к работе
Рынок ценных бумаг играет важную роль в экономическом развитии страны. Наличие развитого рынка ценных бумаг является одним из условий экономического развития государства, ориентированного на рыночный тип экономики. Сегодня можно говорить, что рынок ценных бумаг современной России прошел этап становления и это молодой динамичный рынок с отлаженной работай инфраструктуры рынка, быстро нарастающими объемами операций, со все более изощренными финансовыми инструментами и диверсифицированной регулятивной и информационной структурой.
Возможности рынка ценных бумаг привлекают внимание все большего и большего числа частных и институциональных инвесторов. Стоимость российских активов постоянно растет. За 2001-2006г. общий объем инвестиций в российскую экономику увеличился почти в 3 раза, а иностранных в 7 раз.
Параметры сегодняшнего рынка ценных бумаг выглядят следующим образом:
? эмиссия акций преобразованных в открытые акционерные общества государственных предприятий (около 800-900 млрд. руб.);
? эмиссия акций и облигаций банков (более 2 трлн. руб.);
? эмиссия акций чековых инвестиционных фондов (2-2.5 трлн. руб.);
? эмиссия акций вновь создаваемых акционерных обществ (75-76 трлн. руб.);
облигации банков и предприятий (50-60 трлн. руб.). Количество участников рынка также динамично растет, как и сам рынок:
2400 коммерческих банков;
? Центральный банк РФ (около 90 территориальных управлений);
? Сберегательный банк (42000 территориальных банков, отделений, филиалов);
? 60 фондовых бирж;
? 660 институциональных фондов;
? более 550 негосударственных пенсионных фондов;
? более 3000 страховых компаний.
Сегодняшний уровень информационного обеспечения рынка ценных бумаг позволяет без трудностей, оперативно получать всю необходимую информацию для проведения инвестиционной деятельности и управления портфелем ценных бумаг участниками рынка. Наряду с системами общего назначения, позволяющими получать данные с рынка, используются специализированные системы, призванные помочь участникам рынка при реализации инвестиционной деятельности. Основным недостатком специализированных систем является то, что в них до сих пор не нашли отражения модели, позволяющие имитировать интеллектуальную деятельность участника рынка в присущей рынку ценных бумаг внешней среде, характеризующейся неопределенностью конъюнктуры. Создание и использование таких моделей позволило бы повысить эффективность профессиональной деятельности участников рынка за счет возможности работы с большим количеством финансовых инструментов и на большем количестве рынков.
Таким образом, научной проблемой, решаемой в диссертационной работе, является разработка моделей, качественных и приближенных методов, алгоритмов управления портфелем ценных бумаг с учетом целенаправленности процессов и в условиях неопределенности, позволяющих компенсировать слабую формализуемость процесса управления портфелем ценных бумаг.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса управления портфелем ценных бумаг путем повышения оперативности принятия решений на основе информационной базы большей мощности, а также снижения несистемных рисков.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
? обобщить отечественную и зарубежную теорию и практику управления портфелем ценных бумаг, исследовать модели, методы и алгоритмы, используемые на различных этапах управления портфелем ценных бумаг;
? разработать нечеткую модель эмитента ценной бумаги, на основе которой создать методику и алгоритм расчета сравнительной и классификационной рейтинговой оценки ценных бумаг по группам с определенными инвестиционными качествами;
? разработать методику и алгоритм оценки результатов технического анализа в условиях неопределенности и неуверенности, включающую ситуационно-сценарную модель рынка;
? разработать концептуальную модель системы поддержки принятия решения при управлении портфелем ценных бумаг на основе разработанных моделей, методик и алгоритмов.
Объектом диссертационного исследования является процесс управления портфелем ценных бумаг.
Предметом диссертационного исследования избраны модели, методы и алгоритмы, применяемые на различных этапах управления портфелем ценных бумаг.
В процессе работы использовались такие методы исследовании и научного познания, как индукция, анализ и синтез, систематизация и идентификация; методы эмпирического исследования (наблюдение, сравнение, эксперимент); методы, применяемые, как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне исследований (абстрагирование, анализ и моделирование), а также для решения поставленных задач и достижения цели диссертационного исследования использованы методы математического моделирования, методы искусственного интеллекта, методы системного анализа, теории принятия решений, теории вероятностей, методы оптимизации.
Информационную базу исследования составила биржевая информация, а также финансовая и статистическая информация об эмитентах ценных бумаг.
Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах».
Теоретическая значимость работы заключается в создании методологического обеспечения процесса управления портфелем ценных бумаг, в разработке модельного аппарата для управления портфелем ценных бумаг, алгоритмов, позволяющих воспроизводить интеллектуальную деятельность участника рынка.
Практическая значимость работы заключается в разработке:
? автоматизированной интеллектуальной торговой системы, охватывающей весь цикл управления портфелем ценных бумаг. Система моделирует интеллектуальную деятельность участника рынка (инвестора), позволяя анализировать большее количество рынков и представленных на них ценных бумаг;
? процедуры поддержки принятия решения на этапе мониторинга рынка ценных бумаг.
Система внедрена в отделе ценных бумаг ОАО ВКАБАНК (г. Астрахань) и в отделе ценных бумаг Астраханского отделения Сбербанка России №8625.
Результаты исследования использованы в учебном процессе по специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике» в подготовке курса «Предметно-ориентированные экономические информационные системы».
На защиту выносятся следующие основные научные положения:
1. Методика оценки результатов технического анализа в условиях неуверенности и нечеткости, позволяющая разработать экспертную систему поддержки принятия решения трейдером;
2. Нечеткая модель финансового состояния эмитента, позволяющая качественно оценить финансовое состояние эмитента на основе преференций инвестора;
3. Методика рейтинга ценных бумаг на основе нечеткой модели эмитента, позволяющая структурировать исходное множество ценных бумаг;
4. Ситуационно-сценарная модель представления типовых ситуаций на рынке ценных бумаг, формализующая связь между состоянием рынка и решением трейдера;
5. Оптимизационный алгоритм для формирования портфеля ценных бумаг в различных постановках с использованием генетического алгоритма.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе описываются общие принципы функционирования рынка ценных бумаг. Составлен словарь онтологии, содержащий термины (понятия) предметной области, который использован для исследования свойств и характеристик представленных в нем терминов. Дается описание терминов, представленных в словаре онтологии.
Проведено исследование методов, применяемых на этапе анализа рынка ценных бумаг - фундаментального и технического анализа.
Проведено исследование различных постановок задачи многокритериального выбора альтернатив.
Проведено исследование математических моделей, применяемых на этапе формирования портфеля ценных бумаг.
Построена онтология предметной области в виде концептуальной схемы, представляющая формальное описание предметной области и определяющая общую терминологическую базу исследования.
Проведено исследование информационного обеспечения рынка ценных бумаг. Рассмотрены программные средства общего и специального назначения. Проведено сравнение существующих программных средств специального назначения по следующим признакам:
? Возможность проведения фундаментального анализа;
? Возможность проведения технического анализа;
? Возможность формирования портфеля ценных бумаг с использованием математических моделей;
? Возможность имитации интеллектуальной деятельности участника рынка ценных бумаг.
Следует отметить, что ни одна из существующих специализированных систем не охватывает все этапы управления портфелем ценных бумаг и то, что в настоящее время отсутствует программный продукт, позволяющий имитировать интеллектуальную деятельность участника рынка ценных бумаг.
Во второй главе описывается проведение фундаментального анализа с помощью рейтинга ценных бумаг на основе нечеткой модели эмитента ценной бумаги.
Проведен анализ используемых показателей для проведения фундаментального анализа, и построено ядро базовой оценочной системы исходя из цели проведения рейтинга, состоящая из 6 показателей, характеризующих деятельность эмитента ценной бумаги и инвестиционную привлекательность его акций:
Рассмотрены существующие подходы к построения рейтинговой оценки - балансовый и экспертный и применяемые методы для построения упорядоченного и классификационного рейтинга.
В результате анализа выявлены недостатки обоих подходов к построению рейтинговой оценки, и поставлена задача построения рейтинговой процедуры, учитывающей оба метода. В основу создаваемой рейтинговой процедуры положен «метод расстояний» на основе балансового подхода, а экспертный подход применется на этапе ввода и стандартизации различных показателей.
Для объединения в одной оценочной системе количественных и качественных оценок, и для того чтобы производимые расчеты рейтинга были математически корректны, с учетом типов используемых переменных используется математический аппарат нечетких множеств.
Процесс проведения упорядоченного рейтинга состоит из двух этапов:
1. Свертка для каждого показателя по уровню лингвистической градации;
2. Свертка всех показателей на определенном уровне иерархии. Процесс проведения классификационного рейтинга также состоит их двух этапов:
1. Линейное расслоение классов альтернатив;
2. Упорядочивание альтернатив внутри классов с использованием «-круговой функции выбора.
Методика демонстрируется на примере эмитентов отдельного сектора экономики.
Третья глава посвящена созданию методики оценки результатов технического анализа в условиях неуверенности и нечеткости.
Проведен анализ интеллектуальной деятельности трейдера, использующего технический анализ для торговли на рынке ценных бумаг, и построена поведенческая модель трейдера.
Введено понятие «состояние рынка», связанное с тремя возможными операциями на рынке ценных бумаг - покупка, продажа, оставить все без изменения.
При использовании в своей профессиональной деятельности технического анализа, задача трейдера сводится к выявлению типовых состояний рынка и отслеживанию их возникновения, причем каждый трейдер рисует собственную картину рыночного состояния и определяет систему действий в каждом конкретном состоянии.
Для определения состояния рынка используются различные индикаторы технического анализа, которые рассчитываются на основании биржевых данных, включающих: цену открытия, цену закрытия, максимальную цену, минимальную цену, объем торгов за торговый период.
Сложность задачи определения состояния рынка состоит в том, что трейдер учитывает и анализирует большое количество разноплановых индикаторов, которые могут иметь 3-4 градации качества для него, в результате чего возможны ситуации, когда решение приходится принимать на основе неотчетливых данных.
Рассмотренная задача определения состояния рынка является сложной и трудноформализуемой задачей, поскольку для того, чтобы принять решение о совершении той или иной операции, необходимо знать внутреннее видение различных ситуаций рынка трейдером.
Проведен семантический анализ задачи, определена терминологическая база и построена онтология задачи.
Введены два понятия, характеризующих тип ситуации, возможных на рынке, - простые и композиционные ситуации.
Разработана ситуационно-сценарная модель (ССМ), связывающая состояние рынка для акции с решением трейдера относительно действий на рынке.
ССМ позволяет:
1. Идентифицировать ситуацию на рынке;
2. Рекомендовать трейдеру (ЛПР) действие с акцией. Структура ССМ зависит от торгового метода трейдера, его сложности.
Введены в рассмотрение два понятия, характеризующие тип торговых сигналов, вырабатываемых элементарными событиями на рынке:
1. Точный торговый сигнал;
2. Неопределенный торговый сигнал.
Поставлена и решена задача оценки качества торгового сигнала для типовой ситуации.
Разработана модель базы знаний, и предложена стратегия вывода для идентификации типовых ситуаций на рынке ценных бумаг. Определены правила остановки для сокращения времени на генерацию решения.
В четвертой главе рассматривается математическая модель финансового рынка и метод Марковица, применяемый для формирования портфеля ценных бумаг.
Рассмотрены возможные постановки задача Марковица, которые являются однокритериальными задачами оптимизации. Предложена альтернативная постановка задачи в многокритериальной форме.
Поставлена и решена задача разработки средства программно-алгоритмической поддержки для решения задачи Марковица в различных постановках с использованием генетического алгоритма.
Рассмотрена классическая схема генетического алгоритма, и предложена альтернативная схема, учитывающая специфику задачи.
В пятой главе приводится описание функциональной, мифологической, концептуальной, физической модели СППР для управления портфелем ценных бумаг, и проводится проверка адекватности разработанных моделей.
При проектировании СППР использовались принципы открытой архитектуры, что позволяет расширять ее функциональность в процессе жизненного цикла дополнительными модулями.
Проектирование функциональной модели выполнено в нотациях IDEF0 и IDEF3. Проектирование модели данных выполнено в нотации IDEF1X. Для построения прецедентной модели и архитектуры системы использовались средства UML 2.0.
Приложения к работе содержат:
? Финансовую отчетность эмитентов;
? Акты о внедрении результатов научных разработок.
В заключении представлены основные результаты работы и выводы.
Обзор различных постановок задачи многокритериального выбора
В зависимости от стратегии инвестор применяет рассмотренные выше фундаментальный или технический анализ. Инвестор «фундаменталист», использующий на этапе анализа РЦБ фундаментальный анализ, сталкивается с проблемой выбора ценных бумаг из всего множества ценных бумаг представленных на рынке, в рамках которых он будет проводить инвестиционную деятельность. Опишем сказанное более строго. Пусть а = {!/,},/ = I.JV - исходное множество ценных бумаг представленных на рынке характеризующихся совокупностью показателей качества р = {р1,...,р1). Необходимо выбрать множество n„={yl),i = \..NM инвестиционно привлекательных ценных бумаг из множества сравниваемых ценных бумаг п удовлетворяющих совокупности условий {и} и ограничений Критериальные постановки данной задачи могут быть формулированы по-разному и зависеть от информированности и целей инвестора. Рассмотрим следующие возможные постановки задачи [28,29]: 1. Безусловный критерий предпочтения; 2. Лексикографический критерий предпочтения; 3. Метод последовательного выбора с помощью уступок; 4. Обобщенный (интегральный) критерий выбора. Если показатели качества (в данном случае показатели инвестиционной привлекательности) р = {р,},1 = йм несравнимы по предпочтению, то говорят о безусловном критерии предпочтения (БКП) или принципе оптимальности по Парето. В соответствии с БКП принимается, что вариант v,, доминирует по Парето вариант vt если Хотя бы для одного / такое неравенство является строгим, т.е. v0 є а„ является оптимальным по Парето. Любые две альтернативы vi,vl еп„ могут быть сравнимы и не сравнимы по показателям инвестиционной привлекательности (показателям качества).
Таким образом, все множество альтернатив (ценных бумаг) может быть разбито на два непересекающихся подмножества: 1.0,- область л--оптимальных решений; 2. Q„ - область худших решений. Процедура выбора -оптимальных решений может быть выполнена двумя способами: 1. Поиском вариантов методами полного или направленного перебора, осуществляемого сравнением значений показателей качества и установлением отношений доминирования по правилу Для реализации этого подхода приемлемы практически все существующие методы дискретной оптимизации. 2. Поиском минимальных элементов в частично-упорядоченных множествах, задаваемых диаграммой Хассе. Лексикографический критерий предпочтения (L-постановка задачи выбора) позволяет произвести дальнейшее усечение Q" за счет введения отношения порядка между показателями качества / , у р2 у...у рм. Лексикографический критерий оптимальности L{pt,p2,...,pAI) многокритериальной задачи определяет множество лучших альтернатив на основании последовательного выполнения следующего условия: В основе метода последовательного выбора с помощью уступок, также как и в -постановке, лежит ранжирование показателей качества в порядке их приоритетов.
Последовательность оптимизационной процедуры, позволяющей уменьшать мощность множества допустимых вариантов, выглядит следующим образом: В случае, когда информированность ЛПР о целях выбора является достаточно полной для введения метрики в критериальное пространство, в качестве критериальной постановки можно использовать обобщенный (интегральный) критерий, выражаемый целевой функцией аддитивного типа т - количество критериев; с, - параметр весомости /-го частного критерия; Х„І - нормированное или относительное значение /-го частного т критерия. Желательно, чтобы хт є[о,і}/=і..т.. Причем, если Yjci = 1 т0 параметры весомости являются коэффициентами весомости, а обобщенный показатель изменяется от 0 до 1 и является средневзвешенным арифметическим показателем. или мультипликативного типа: Оба рассмотренных показателя обладают следующим свойством: одно и то же значение обобщенного показателя может быть достигнуто при разных л- , т.е. оптимальное решение характеризуется не одним значением, а целым множеством. Изменяя параметры весомости с, и ь,, возможно получить различные решения исходной задачи. Однако, определение весовых коэффициентов сталкивается с определенными трудностями и сводится либо к использованию формальных процедур, либо экспертных оценок. Для оценки весовых коэффициентов наибольшее распространение получили стоимостной и экспертный способы. Инвестор, использующий на этапе анализа РЦБ фундаментальный анализ, как правило, имеет определенную цель проведения анализа и располагает бухгалтерской отчетность эмитента. Тогда для анализа рынка можно использовать различные постановки задачи многокритериального выбора в следующей последовательности: 1. ж - постановка;
Нечеткая классификация показателей, используемых в рейтинге
К количественному типу отнесем величины, представленные в бухгалтерской отчетности, которые позволяют измерить степень проявления анализируемого свойства у ЦБ. Ординальные переменные будем использовать для оценки инвестиционного качества анализируемого свойства у ЦБ согласно преференциям инвестора. Для объединения в одной оценочной системе количественных и качественных оценок, и для того, чтобы производимые расчеты рейтинга были математически корректны, с учетом типов используемых переменных воспользуемся математическим аппаратом нечетких множеств [47,66,67,72]. Другими словами нечеткие множества позволят перейти от четкой оценочной системы к нечеткой оценочной системе, где входной информацией являются количественные переменные, оценивающие степень проявления свойства у ЦБ, а на выходе - ординальные переменные, оценивающие качество свойства согласно преференциям инвестора. Тогда задача нечеткой классификации показателей описывается следующим набором информации [45,49]: A = {a„a2,...,a„} - конечное множество ЦБ, участвующих в рейтинге ЦБ, где /? общее количество ЦБ; р = {р1,р2,...,Рч] - конечное множество показателей, характеризующих инвестиционную привлекательность ЦБ, где q - общее количество показателей используемых в рейтинге; Для каждой ЦБ измерены все показатели множества / в количественной шкале.
Тогда каждой из ЦБ а, є А поставим в соответствие вектор х, =\х\,х 2,...,х[], где х) - количественное значение признака pJ ер для ЦБ а, є А. Все х) принимают некоторые действительные значения х) є R ; Используем предложенную выше шкалу оценок инвестиционной привлекательности, т.е. у = каждой из ЦБ а, в А поставим в соответствие вектор -= . 2.-, ), где у\ -качественное значение признака р р для ЦБ а,еА. Таким образом, возникает задача преобразования данных из номинальной (количественной) шкалы, в которой измерены показатели (инвестиционные характеристики) ЦБ к шкале отношений, где в соответствие каждому показателю поставлено действительное число из интервала l J, равное значению этого показателя. Для преобразования используем произвольную функцию преобразования /;,,, характеризующую степень выраженности инвестиционного качества согласно преференциям инвестора, с использованием лингвистических градаций степени выраженности и соответствующих им числовых оценок из интервала i0,1J (рис. 2.2) [43,62,70,72]. Вид FW определяет инвестор (ЛПР) согласно своим преференциям. По своей сути функция F„P схожа с функцией принадлежности [65], тогда для каждого показателя pt є Р формализуем элементарное нечеткое высказывание инвестора (ЛПР) «Степень инвестиционного качества с уменьшением (увеличением) расстояния до оптимального значения показателя», которое обозначим и. Для этого определим нечеткую Переменную а . Нечеткую переменную определим следующей тройкой: а - название нечеткой переменной («Степень выраженности инвестиционного качества»). A = {d,ftA(d)} - значения нечеткой переменной, где цА{ 1) - функция принадлежности нечеткой переменной. Общеупотребительными для определения л являются функции принадлежности [65,66], представленные на рис. 2.3. Далее определим лингвистическую переменную , определяющую лингвистические градации степени выраженности инвестиционного качества и соответствующих им числовых оценок из интервала І0,1! (рис.2.4). Лингвистическую переменную определим как кортеж: (дг,я), где р - название лингвистической переменной «Степень инвестиционного качества показателя»; т - терм-множество {очень высокое инвестиционное качество (AAA), высокое инвестиционное качество (АА), среднее инвестиционное качество (ВВ), низкое инвестиционное качество (СС), очень низкое инвестиционное качество (С)}; DP - универсум, нечетких переменных, входящих в лингвистическую переменную р. Для определения лингвистической переменной целесообразно использовать трапециевидный вид функции принадлежности (трапециевидные нечеткие числа), где верхнее основание трапеции определяет область полной уверенность инвестора (ЛПР) в инвестиционном качестве ЦБ, а зоны неуверенности инвестора (ЛПР) формируются автоматически. В случае если инвестор (ЛПР) точечно, а не интервально определил степени инвестиционного качества, то целесообразно использовать треугольный вид функции принадлежности (треугольные нечеткие числа, рис.2.5).
Онтология задачи как основа для проведения системного анализа предметной области
Начнем процесс разработки онтологии с анализа схемы поведения трейдера (рис. 3.1) и построения словаря онтологии (рис. 3.2), содержащего понятия (термины) предметной области, который в дальнейшем используем для исследования свойств и характеристик представленных в нем терминов. Общие понятия, относящиеся к предметной области РЦБ (РЦБ, акция, трейдер), определены в первом разделе данной работы, поэтому здесь остановимся и определим понятия, имеющие важное значение для рассматриваемой задачи. Технический анализ (ТА) - способ изучения рынка в целом и поведения котировок ЦБ в частности. Основные аксиомы ТА [8,9,20]: 1. Цены учитывают все, т.е. нет необходимости следить за новостями и анализировать балансы - рынок уже все учел в ценах; 2.
История повторяется. Человеческая психика устойчива и не меняется с течением времени, что приводит к схожим действиям людей в схожих ситуациях; 3. Рынок автомоделей (самоподобен) в различных временных масштабах. Это означает, что на разных ЦБ и на разных временных интервалах могут работать одни и те же технические индикаторы (ИТА). Индикаторы ТА (ИТА) - специальные термины, используемые трейдерами (техническими аналитиками), которые позволяют представить очищенную от новостей и случайных факторов картину рынка без графической визуализации. Например, осцилляторы (Momentum, ROC, RSI, Stochastic Oscillators, CHO и др.), движение которых осуществляется в некотором диапазоне (нормированном или произвольном), описывают картину рынка с позиции «перекупленіности» и «перепроданности», т.е. что в предыдущем торговом периоде на рынке властвовали покупатели или продавцы. Таким образом, ТА это еще и язык (формальный язык), на котором можно описать поведения рынка, в терминах, и на котором общается между собой большое количество трейдеров и аналитиков. Например, высказывание трейдера: акция «Сбербанка РФ» -перекуплена. В этом предложении связываются два понятия «акция», принадлежащая классу «Ценные бумаги», и «перекупленность», принадлежащая классу «Состояния РЦБ». ИТА - вырабатывают торговые сигналы (ТС). Например, приведенный выше пример с осцилляторами может вырабатывать следующие торговые сигналы: «Перекупленность» ЦБ означает, что в предыдущем периоде на рынке властвовали покупатели и своими действиями вывели цены из равновесия высоко наверх, так что наиболее логичным развитием событий представляется некоторое снижение цен. Соответственно «перепроданность» ЦБ, наоборот, означает, что продавцы несколько перестарались, и цена упала достаточно низко. Таким образом, «перекупленность» означает, что і(ена настолько высока, что ее дальнейший рост представляется маловероятным, а «перепроданность» -что цена так низка, что маловероятным представляется ее дальнейшее снижение. Существуют четыре типа ИТА, имеющих свои ограничения по использованию (рейнджевые и трендовые) [9]: 1. Фильтры - подтверждающие индикаторы, обладают свойством запаздывания; 2. Осцилляторы - опережающие индикаторы; 3. Конверты; 4. Прочие - к прочим индикаторам можно отнести индикаторы разрабатываемые трейдерами; Для расчета ИТА используется биржевая информация за определенный торговый период. Т.к. выше было показано, что ИТА вырабатывают ТС, для определения в дальнейшем типа модели РЦБ (динамическая или статическая), рассмотрим подробнее процесс выработки ИТА торгового сигнала. Сигналы могут появляться и исчезать в процессе хода торгов. До тех пор, пока торговый период, на котором строится индикатор, не закрыт, ТС (если он выработан) считается неподтвержденным, т.е. имеется ввиду, что при незначительном движении цены в другую сторону, сигнал может исчезнуть. После закрытия торгового периода выработанный и не исчезнувший ТС считается подтвержденным. Т.е. динамически изменяющийся рынок в определенный момент (в зависимости от торгового периода) становится статическим.
Разработка генетического алгоритма для решения оптимизационной задачи формирования портфеля
Генетические алгоритмы являются одними из эволюционных алгоритмов, применяемых для поиска глобального экстремума функции многих переменных. Принцип работы генетических алгоритмов основан на моделировании некоторых механизмов популяционной генетики [59,79,81,101]: манипулирование хромосомным набором при формировании генотипа новой биологической особи путем наследования участков хромосомных наборов родителей (кроссинговер), случайное изменения генотипа (мутация). Ещё одним важным механизмом, является процедура естественного отбора, направленная на улучшение от поколения к поколению приспособленности членов популяции путем большей способности к "выживанию" особей, обладающих определенными признаками
При построении символьной модели ГА множество допустимых решений представляется в виде конечной популяции особей. Каждая особь в популяции обладает мерой приспособленности к окружающей среде. Процесс поиска оптимального решения описывается процессом моделируемой "эволюции", целью которой является нахождение особи (или множества особей), имеющей максимальную приспособленность, т.е. особи, соответствующей оптимальному значению управляемых параметров. Каждая особь представлена в виде набора некоторого числа генов (битовых строк заданной длины) называемого хромосомой. Число генов в хромосоме соответствует размерности решаемой задачи, а каждый ген используется для кодирования небольшого интервала значений одного из параметров.
Начальные условия для оптимизации и формирования портфеля ценных бумаг из N акций выглядят следующим образом [58]: Популяция - набор из М индивидуумов, где индивидуум (представляющий вариант решения, или другими словами структуру портфеля ценных бумаг) - набор из N-\ хромосом х,. Длина индивидуума « размером N-1 обусловлена ограничением задачи #, = 1, где 0, -доля капитала, вкладываемого в ;-ый актив. Это ограничение учитывается при генерации популяции. Таким образом, реально участвуют в эволюции только N-\ хромосом индивидуума, значение последней хромосомы определяется по ним однозначно; Хромосома X, - двоичная запись доли капитала инвестора вкладываемая в /-ый актив; Для трех альтернативных постановок задачи, имеется некоторый капитал инвестора Сар, который необходимо распределить между активами, выбранными для инвестирования, но различны целевые функции, по которым проводится оптимизация, и которые используются для исследования и определения приспособленности индивидуумов при формировании новых популяций. Рассмотрим общий вид генетического алгоритма для всех постановок задачи формирования портфеля ценных бумаг, а затем рассмотрим отличительные особенности предлагаемого генетического алгоритма в зависимости от постановки задачи. Генетический алгоритм нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг с использованием традиционной схемы построения выглядит следующим образом (рис. 4.1) [59,81,100]: 1. Процесс инициализации генетического алгоритма, создается начальная популяция; 2. Оценивается каждый из индивидуумов, вариантов решения с помощью оценочной функции (функции приспособленности); 3. Проверяется условие остановки алгоритма; 4. Селекция. Применяется метод отбора и в результате, выбираются две структуры (родители) из популяции; 5. Применяется генетические операторы. Оператор скрещивания, мутации и инверсии с заданной вероятностью; 6. Формируется новая популяция; Если выполняется условие остановки, то генетический алгоритм останавливается. В противном случае цикл повторяется. Данный ГА случайным образом генерирует начальную популяцию особей (структур). На каждом поколении ГА реализуется отбор пропорционально приспособленности, одноточечный оператор кроссовера и оператор мутации. Сначала, пропорциональный отбор назначает каждой
структуре вероятность Ps,, где /-я структура (особь) в популяции, равную отношению ее приспособленности к суммарной приспособленности популяции. Затем происходит отбор всех п структур для дальнейшей генетической обработки, согласно величине л-,. Простейший пропорциональный отбор - рулетка (roulette-wheel selection) - отбирает особей с помощью п "запусков" рулетки. Колесо рулетки содержит по одному сектору для каждого члена популяции. Размер /-ого сектора пропорционален соответствующей величине Ps,. При таком отборе члены популяции с более высокой приспособленностью с большей вероятностью будут чаще выбираться, чем особи с низкой приспособленностью. После отбора п выбранных особей подвергаются кроссоверу с заданной вероятностью РЧНХ . п строк случайным образом разбиваются на nil пары. Для каждой пары с вероятность рк/нк. может применяться кроссовер. Соответственно с вероятностью 1 - рк/нк. кроссовер не происходит, и неизмененные особи переходят на стадию мутации. Если кроссовер происходит, полученные потомки заменяют собой родителей и переходят к мутации.
