Содержание к диссертации
Введение
I. Анализ условий функционирования субъектов современного отечественного рынка и разработка типологии взаимоотношений «центр-предприятие» 11
1.1. Особенности отечественного рынка, существенные с позиции моделирования взаимоотношений «центр-предприятие» 11
1.2. Типология взаимоотношений «центр-предприятие» 14
1.2.1. Базовая типология: конкуренция, содействие, нейтралитет, банкротство 16
1.2.2. Дополнительная типология: релевантность,
направление влияния, важность, полезность 24
2. Разработка модели оценки компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие» 28
2.1. Формализация понятия цели функционирования субъекта рынка 28
2.2. Алгоритм построения целевой иерархии 31
2.3. Формулировка задачи. Выбор метода решения. Математические соотношения и алгоритм решения задачи 45
3. Разработка модели поиска устойчивых компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие» 34
3.1. Общий алгоритм поиска компромиссов 34
3.2. Способы обеспечения устойчивости компромиссов 61
3ю3. Компьютерная реализация модели в виде экспертной информационно-логической системы 66
4. Разработка модели координационного управления производственным объединением 68
4.1.. Анализ понятия координации. Способы координационного управления 68
4.2. Феноменологическая модель координационного управления 76
4-3, Разработка алгоритмов координационного управления 79
4.3.1.. Алгоритм координации при доминировании интересов центра 79
43-2. Алгоритм координации при доминировании интересов предприятий 81
4.3.3. Алгоритм координации при паритете интересов центра и предприятий 82
4.4. Компьютерная реализация модели в виде диалоговой информационно-расчетной системы 83
5. Разработка технологий урегулирования конфликтных взаимоотношений «центр-предприятие 85
5Л. Классификация и анализ технологий урегулирования конфликтов 85
5.2. Кризисные и лизисные технологии 90
5.3. Комплексная технология урегулирования конфликтов «центр-предприятие» 96
5.4. Применение F-технологий для урегулирования конфликтов 98
5,4.1, Принцип «золотого сечения» 98
5-4.2. Методика определения размера премиального фонда и его распределения между сотрудниками предприятия 100
Заключение 105
Список литературы
- Типология взаимоотношений «центр-предприятие»
- Алгоритм построения целевой иерархии
- Способы обеспечения устойчивости компромиссов
- Алгоритм координации при доминировании интересов центра
Введение к работе
Актуальность темы. В условиях планово-централизованной экономики цели деятельности предприятий, входящих в состав производственного объединения, целиком определяются позициями плана, спущенного с верху. При переходе к рыночным формам хозяйствования повсеместно приходится сталкиваться с тем, что существуют факторы, которые прямо или косвенно формируют собственные цели деятельности предприятий, и эти цели могут противоречить интересам центра. Хотя эти противоречия, как правило, не носят антагонистического характера, но они могут оказывать негативное влияние на функционирование как отдельных предприятий, так производственного объединения в целом. Из этого следует, что если не принять специальных мер по обеспечению устойчивости функционирования производственных объединений в условиях рыночной экономи-ки, то образующие их предприятия могут навязать центру такой режим работы, который обеспечивает достижение только их собственных целей, что в конечном счете приведет к развалу объединения. С другой стороны, свобода выбора целей деятельности предприятий, входящих в состав производственных объединений, имманентно присуща рыночным формам хозяйствования. Не только исключение, но всякое ущемление свободы выбора целей деятельности сковывает инициативу руководства предприятий и сопровождается снятием с них ответственности за выполнение плановых заданий, что также негативно сказывается как на функционировании про-изводственного объединения, так и каждого предприятия.
Но это предельные случаи, обычно же руководство предприятий и объединения идет на компромисс - поиск совместимых целей, взаимных интересов и рациональных управлений на основе взаимных уступок.
Вопросам поиска компромиссов в различных проблемных областях посвящено достаточное количество работ, как у нас в стране, так и за рубежом. Вместе с тем, как показывает анализ, эта важная задача пока не
нашла своего конструктивного решения, особенно в конкретной области поиска компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие».
В настоящее время наибольшее распространение получили три относительно самостоятельных подходах к ее решению: логико-эмпирический [1,2, 5, 23, 36, 38, 80], теоретико-игровой [12, 13, 20, 43, 45, 46, 56] и оптимизационный [3,10,14, 40, 44, 52, 53, 54, 71].
Достоинства логико-эмпирического подхода заключаются в возможности учета слабо формализуемых факторов, в использовании опыта практической деятельности руководителей предприятий и фирм, в доступности методических материалов для специалистов-практиков. Вместе с тем, известны и его недостатки: неустойчивость получаемых рекомендаций, вследствие сильного влияния идеологических факторов; отсутствие методического инструментария, позволяющего давать количественные оценки; размытость и неоднозначность используемых вербальных моделей.
Трудно переоценить значение теоретико-игрового подхода как первого конструктивного шага на пути формализации задач поиска компромиссов. С развитием этого подхода начался период модельного изучения факторов взаимодействия конфликтующих систем и поиска компромиссов. Однако многочисленные попытки разрешения реальных компромиссных проблем игровыми методами выявили их концептуальную ограниченность. Игровой подход основываются на трех предположениях: наличия полного списка возможных стратегий поведения конфликтующих сторон; следования принципу минимума среднего риска; представления конфликтных взаимоотношений ситуацией противоборства (пусть и неантагонистического). Тогда как для реальных ситуаций характерно несоблюдение этих предположений.
Известные априори стратегии поведения представляют наименьшую ценность, а главная задача состоит в поиске скрытых возможностей, то есть компромиссных стратегий, которые не известны заранее, а порождаются уже в ходе переговоров по спорным вопросам. Конфликтующие стороны часто не придерживаются осторожных стратегий поведения, гарантирую-
щих средний выигрыш, а сознательно идут на риск, исходя из соображения «больше риск - меньше опасность проигрыша». Многие ответственные руководители предприятий и производственных объединений рассматривают риск не как эфемерную надежду на счастливую случайность, а как связанный с опасностью способ действия, необходимый для того, чтобы избежать еще большей опасности или получить еще больший выигрыш, чем это возможно без риска [35].
Противоборство - это только часть конфликтных взаимоотношений, их завершающая, но вовсе необязательная фаза. Противоборству предшествуют определенные стадии развития взаимоотношений, где нет активной борьбы, но именно там закладываются основные предпосылки того или иного варианта компромиссного разрешения возникающих проблем. В противоборстве действия сторон, ищущих компромисс, уже предопределены ранее сложившимися обстоятельствами, выйти за рамки которых не всегда представляется возможным. Поэтому, утверждается. [6, 8, 57], что свести противоречивые взаимоотношения к противоборству - означает загнать себя в угол трудно преодолимых преград, пытаясь найти компромиссное решение проблемы там, где его нет.
При оптимизационном подходе поиск компромиссов сводится к построению и исследованию моделей координационного типа. Как правило, это узко ориентированные модели, весьма чувствительные к специфике проблемной области [3, 16, 17, 50, 75]. Попытки создания общей теории координации [54] пока не позволили получить методического инструментария, обладающего сколько-нибудь существенной утилитарной значимостью. Вместе с тем нельзя не отметить основные достоинства этого подхода: адекватность существу рыночных механизмов управления; доказательность и возможность использования хорошо развитых методов математической оптимизации.
В целом можно заключить, что ни один из указанных подходов, взятый в отдельности, не позволяет создать модельного и технологического инструментария, позволяющего разрешать практические проблемы анализа
и поиска компромиссов в противоречивых взаимоотношениях центра и предприятий.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке моделей и технологий поиска компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие» на основе сочетания логико-эмпирического, теоретико-игрового и оптимизационного подходов, и их практической апробации на примере обеспечения деятельности ООО «Финист-парфюмер» (г. Воронеж).
Таким образом, объектом диссертационного исследования выступают противоречивые взаимоотношения центра (руководства объединением) и предприятий, образующих производственное объединение, а предметом исследования - модели и технологии1 поиска компромиссов в этих взаимоотношениях и урегулирования возникающих неантагонистических конфликтов.
Задачи исследования:
Анализ условий современного отечественного рынка с точки зрения взаимоотношений его субъектов и разработка на этой основе комплексной типологии взаимоотношений «центр-предприятие»
Формализация понятия цели функционирования субъекта рынка, обоснование мотивационных факторов компромисса и разработка модели оценки компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие».
Выбор критериев, обоснование алгоритмов и разработка модели поиска устойчивых компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие».
Анализ существующих способов координации, обоснование алгоритмов и разработка модели координационного управления производственным объединением в условиях противоречивости интересов центра и предприятий.
Разработка технологий и способов урегулирования конфликтных взаимоотношений «центр-предприятие и их практическая апробация на примере обеспечения деятельности 000 «Финист-парфюмер».
Методы исследования* Выполненные исследования базируются на положениях системного анализа, теории игр и активных систем, логико-лингвистического моделирования и ситуационного управления, а также теории конфликта и математической оптимизации. Общей методологической основой исследования являлся системный подход.
Научная пошта результатов диссертационного исследования заключается в следующем:
Разработанная комплексная типология взаимоотношений «центр-предприятие» расширила существующие представления о механизмах формирования противоречий в деятельности производственных объединений, что позволило более адекватно сформулировать задачи анализа и поиска компромиссных управлений.
При разработке алгоритмов и модели оценки компромисса во взаимоотношениях «центр-предприятие» учтены и формализованы новые мо-тивационные факторы, влияющие на успех переговорного процесса, а именно: приоритет цели объединения над целью предприятия; экономиче-ское поощрение (наказание), которое предприятие получит за достижение (срыв) цели объединения; личностные отношения руководителей предприятий и производственного объединения.
Задача поиска оптимальных координационных управлений производственным объединением впервые решена на базе модифицированного метода случайного поиска, что позволило разработать простые алгоритмы, учитывающие взаимную ориентацию целей взаимодействующих субъектов и позволяющие оценить качество управления по критерию минимума отклонения целевых функций.
4. Расширена область применения принципа «золотого сечения» в на
правлении его применения для разработки методики определения опти
мального размера премиального фонда и его распределения между сотруд
никами предприятия, минимизирующей уровень конфликтности в трудо
вых коллективах.
Достоверность выводов и положений диссертационной работы
определяется адекватностью выбранного математического аппарата существу объекта исследования и корректностью его применения, а так же подтверждается практической апробацией разработанных моделей как инструмента поддержки принятия решений при управлении конкретным предприятием.
Практическая значимость работы. Построены математико-инструментальные средства (в виде экспертных информационно-расчетных систем), реализующие предложенные модели и технологии поиска компромисса, использование которых целесообразно при решении практических задач информатизации и компьютеризации производственных объединений, предприятий, фирм и учреждений социально-экономического профиля.
Реализация результатов работы. Разработанная автором методика определения размера премиального фонда и его распределения между сотрудниками предприятия внедрена в практику работы ООО «Финист-парфюмер». Применение указанной методики позволило сбалансировать пропорцию между прибылью предприятия и премиальным фондом, а также оптимальным образом распределить премиальный фонд между сотрудниками предприятия, что в совокупности обеспечило повышение размера ежемесячной премии в среднем в 3,6 раза при отсутствии спада производства из-за нехватки оборотных средств, на 30% сократить текучесть кадров; снизить уровень конфликтности в трудовых коллективах (в частности, на 20% сократить интенсивность обращений сотрудников предприятия к руководству по поводу размера ежемесячной премии), повысить ответственность руководителей среднего звена за выполнение плановых заданий.
Модели и технологии поиска компромисса во взаимоотношениях «центр-предприятие» включены в материалы учебно-методического комплекса преподавания дисциплины «Конфликтология» в Воронежском институте высоких технологий студентам очной, заочной и заочно-ускоренной форм обучения по специальностям: 062100 - «Управление пер-
соналом», 230500 - «Социально-культурный сервис и туризм», 230201 -«Информационные системы и технологии».
Апробация работы. Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского института высоких технологий (Воронеж, 2004-2006); на III международной конференции «Системы управления эволюцией организации» - CSOE (Египет, 2006); на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-19 (Воронеж, 2006); на межвузовской научно-практической конференции «Современные технологии управления персоналом; организационные и экономические аспекты» (Воронеж, 2006).
Автор защищает: комплексную типологию взаимоотношений «центр-предприятие»; мотивационные факторы и модель оценки компромисса во взаимоотношениях «центр-предприятие»; критерии, правила и общий алгоритм поиска устойчивых компромиссов во взаимоотношениях «центр-предприятие»; алгоритмы координационного управления производственным объединением в условиях противоречивости интересов цен-тра и предприятий; методику определения размера премиального фонда и его распределения между сотрудниками предприятия, минимизирующую уровень конфликтности в трудовых коллективах.
Публикации, Результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 печатных работах* в том числе в двух монографиях, из них 7 работ написаны в соавторстве.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения пяти глав, заключения, приложения (акты реализации и внедрения результатов работы) и списка литературы из 80 наименований. Мате-риал диссертации изложен на 114 страницах машинописного текста, включая 12 иллюстраций и 2 таблицы.
Типология взаимоотношений «центр-предприятие»
Следуя положениям системного подхода к изучению социально-экономических явлений [12, 15, 55, 57, 65, 72, 78], исследование проблемы моделирования взаимоотношений «центр-предприятие» начнем с типологии этих отношений. Как известно [12], спектр таких отношений чрезвычайно широк и многообразен. Нас будут интересовать не все взаимоотношения, а только те из них, которые непосредственно связаны с экономическими показателями, и свойства которых допускают их математическую формализацию, В частности, по этим соображениям из сферы изучения исключаются личностные, психологические, эмоциональные и другие слабо формализуемые факторы, хотя несомненно то, что они оказывают существенное влияние на состояние и динамику развития производственных объединений [49]. Таким образом, мы будем рассматривать динамику производственного объединения как системный процесс изменения разнообразных взаимоотношений между образующими ее субъектами под давлением внешних и внутренних факторов и, соответственно, с этой позиции рассматривать вопросы моделирования взаимоотношений «центр-предприятие».
Под типологией взаимоотношений понимается их группирование (классификация) на основании определенных признаков. В настоящее время сложились три подхода к решению этой проблемы. Первый подход ориентирован на создание единой, всеобъемлющей и универсальной классификации взаимоотношений, учитывающей всё многообразие их свойств и проявлений. Условно его можно характеризовать как попытку создания «типологии ради типологии».
Второй подход исходит из необходимости классификации взаимоотношений в зависимости от поставленных целей и задач их изучения. Условно его можно назвать - «типология ради задачи». По своей сути он предусматривает существование целого ряда классификаций, создаваемых по мере возникновения конкретных задач исследования.
Третий подход, который можно обозначить как «типология ради концепции», предполагает разработку классификаций взаимоотношений, подтверждающих сложившуюся или, как говорят, общепринятую систему методических, идеологических, политических и других взглядов на изучаемые процессы.
Мы будем исходить из того, что все три подхода имеют право на су-ществование и в некотором смысле дополняют друг друга. Однако, учитывая поставленную цель исследований, предпочтение следует отдать второму подходу. Подчеркнем, что при таком подходе типологии имеют свою специфику. Во-первых, они не являются ни целью, ни результатом исследований, а выступают лишь вспомогательным приемом, позволяющим анализировать изучаемую систему с различных сторон за счет выделения в ней различных аспектов. При этом допускается существование целого ряда классификаций, которые заимствуются или создаются по мере возникно вения конкретных задач анализа. Во-вторых, данные типологии никогда не бывают полными и непротиворечивыми, они всегда открыты для измене-ний, дополнений и уточнений. Поэтому в рамках данного исследования можно указать только типовые классификации, выработанные опытом предшествующих исследований, которые, с одной стороны, полезны для общей ориентировки в многообразном мире экономических взаимоотношений, а, с другой, служат исходным основанием для формулирования некоторых положений концептуального и методологического плана.
В качестве базовых типов взаимоотношений «центр-предприятие» примем критериальные классы конфликта [8, 35], а именно: конкуренцию (S„); содействие (S++); эксплуатацию (S+.) и нейтрализм (S0o). Помимо этого введем некое конечное состояние взаимоотношений, которое назовем банкротством (S0). Будем также полагать, что функционирование каждого из субъектов, входящих в структуру производственного объединения (центра и предприятий), характеризуется его индивидуальной эффективностью, которую обозначим символом Э а цель функционирования заклю-чается в максимизации индивидуальной эффективности, что обозначается записью Э] - max Э, Детализируем содержание введенных отношений и конкретизируем их содержание применительно к рассматриваемой проблемной области.
Конкуренция формально характеризуется отрицательным влиянием субъектов на функционирование друг друга. В случае взаимодействия двух субъектов, когда их функционирование на некотором интервале времени ДТ описывается непрерывными функциями эффективности Зі(32), Э2(Э[), состояние «конкуренция» формально можно определить так: S_: (53i/532 0) & (5Э2/6Э, 0), (1.1) где знак «&» соответствует логическому «И»; ЗЭ/ЗЭз и 8Э2/6Э] функциональные производные, значения которых характеризуют интенсивности влияния сторон друг на друга, а знаки - направление влияния.
В свою очередь, конкуренция S- подразделяется на отношения антагонизма (S „), строгого соперничества (S2„) и нестрогого соперничества (SlO S_ = SUsl_,SU (1-2) которые можно определить следующим образом,
Антагонизм - предельная степень конкурентных взаимоотношений, при которой достижение цели одной стороной исключает достижение цели другой стороне {компромисс невозможен), что формально выражается логической записью: S „: [(53,/5 0) & (6Э2/8Э1 0)] & &[max3iO (Э2=0),тахЭ2 = (Зі = 0)], (1.3) где логический символ = обозначает «взаимное соответствие», а выражение А = В читается так: А влечет за собой В, и В влечет за собой А.
Строгое соперничество - разновидность отношения конкуренции, при которой наибольшая эффективность функционирования одной стороны достигается при наименьшей эффективности другой: S2._: [(8Э,/5Э2 0) & (5Э2/5Э! 0)] & &[max3i« min32, тахЭ2 о тіпЗі]. (1.4)
Иными словами, при строгом соперничестве наблюдается такая форма конкурентных взаимоотношений, когда интересы сторон хотя и противоположны, но неантагонистичны по своей сути, то есть, несмотря на противоречия в интересах или расхождения в позициях, у сторон имеются точки соприкосновения, где возможны локальные компромиссы.
Алгоритм построения целевой иерархии
Начнем с того очевидного условия, что сравнение систем возможно только при определенной и однозначно сформулированной цели в форме ее четкого определения на числовых шкалах- Проследим, как реализуется это условие при исследовании организационно-управленческих структур
(ОУС) производственных объединений. Исходя из предназначенности систем этого класса, глобальную цель ОУС в самом общем виде можно определить как обеспечение условий для повышения объема и качества выпускаемой продукции за счет рациональной организации управления предприятием (производственным объединением).
Выразить такую цель на числовой шкале невозможно, что и отражает расплывчатость, неопределенность приведенной выше формулировки. На практике глобальную цель обычно расшифровывают в виде определенного и, как правило, достаточно широкого перечня характеристик и параметров ОУС, Такой перечень характеристик и значения параметров - результат обоснования (образно, но ближе по сути - «торга» между заказчиком и исполнителем) и согласования требований к будущей системе.
Первым этапом такого обоснования и согласования является так называемая квантификации целей [47] как разновидность широко распространенного в системном анализе приема декомпозиции применительно к категории «цель системы» в том толковании этой категории, которое было охарактеризовано выше. Квантификация целей - это последовательное расчленение глобальной цели па подцели разных уровней и формирование таким способом системной иерархии целей и подцелей (частных целей). Естественно, что при этом па нижнем уровне иерархии должен быть сформирован полный неизбыточный набор количественно измеримых целей при заданных ограничениях. Количественная измеримость целей эквивалентна однозначности их определения на числовых шкалах. В связи с тем, что по сравнению с декомпозицией квантификация целей имеет заметную специфику, важнейшие принципы и-порядок квантификации проиллюстрируем на примере фрагмента начального этапа проведения работ по модернизации некоторой условной ОУС. При этом для того чтобы избежать затемнения принципов лишними подробностями, намеренно упростим проблемную ситуацию.
На рис. 2.1 приведен фрагмент квалификации исходной цели, сформулированной как необходимость создания ОУС, более совершенной по сравнению с существующей. Исходная цель обозначена символом 0.
На этом рисунке принят следующий порядок индексации. Вверху, слева от 0 - уровень членения, вверху справа от индекс старшей по иерархии цели, которой принадлежит эта подцель, внизу, справа от 0 - порядковый номер. Учитывая, что такая индексация однозначно определяет место соответствующей 0 в системной иерархии целей, дальше в тексте слова цель и подцель употребляются как синонимы. Для подцели третьего уровня индекс вверху справа содержит две цифры (первая - адрес старшей подцели непосредственного верхнего уровня, вторая - адрес старшей по иерархии цели следующего вверх уровня). Для подцели же четвертого уровня такой индекс будет состоять из трех цифр.
На рис- 2.2 представлен алгоритм квантификации целей. Первые шаги квантификации делаются для того, чтобы определить, в каком смысле понимается «более совершенная OYC», Или, иными словами, чтобы уточнить исходную цель разработки (на практике это - начальная фаза работы заказчика и исполнителя по формированию технического задания на предстоящую разработку).
Первое уточнение цели 0 (на рис. 2.1 нужно положить у = і = 0) обеспечивается 2-5 шагами алгоритма. Допустим, что в результате изучения проблемы под более совершенной ОУС уславливаются понимать сие-тему с меньшим (по сравнению с существующим прототипом) количеством управленческого персонала (подцель ]0( на рис. 1), с большей скоростью обработки информации (подцель lQ2)9 с большей надежностью (подцель з) и меньшим временем реагирования на изменения экономической обстановки (подцель !04).
Важное условие первого уточнения цели 0 состоит в том, что на данном этапе исключаются из рассмотрения любые другие цели, уточняющие содержание 0 (то есть толкование понятия «более совершенная ОУС»), Это условие не означает, что подобные уточнения недопустимы на последующих этапах, но делает однозначно определенным результат декомпозиции (2-й и 3-й шаги алгоритма). В описываемом примере этот результат - четыре подцели 0 [, 0 2, зи 0 4на рис.
Совокупный учет названных: выше подцелей (4-й шаг) позволяет зафиксировать расширенное описание расчленявшейся цели, Если такое описание будет сочтено недостаточным, шаги 2, 3 и 4 алгоритма повторяются (обратная связь 5-2),
Способы обеспечения устойчивости компромиссов
Пусть субъекты объединения (І.= 1, 2,..., N) после изучения сложив I шейся экономической ситуации и предварительных контактов пришли к мнению, что «худой мир лучше доброй ссоры» и собрались для совместного выбора некого коллективного решения.
Будем считать, что у каждого из них есть возможность выбора личного решения ХІ є Xj, а полный набор возможных решений всех субъектов х = (хьХ2, ...,XN) Є X есть прямое произведение множеств Xj.
Кроме того, будем исходить из того, что все субъекты имеют свои целевые функции (или функции выгоды) (х), непрерывные на X, и в своем поведении они не руководствуется никакими иными соображениями, кроме желания сделать значение f-(x) как можно большим. Так, для субъекта і решение Xj считается лучшим, чем решение xf если справедливо неравенство fi(x ) fi(xb. (3.1)
Каждый субъект, стремясь соблюсти свою выгоду, не может не считаться с аналогичными стремлениями других субъектов. Поэтому жизнеспособными будут лишь такие компромиссные решения, которые в определенной мере выгодны каждому субъекту.
Очевидно, что выгодность или невыгодность компромиссного решения - понятие субъективное и зависит от того, с чем ее сравнивать. Следовательно, до начала переговоров каждому субъекту необходимо определить некое личное решение, отталкиваясь от которого можно делать заключения о выгодности (невыгодности) совместных решений. Речь идет о том, что в процессе переговоров каждому субъекту придется так или иначе поступиться частью своих интересов, но при этом надо знать уровень, опускаться ниже которого не имеет смысла.
Предположим, что один из субъектов (пусть это будет одно из предприятий данного объединения) вообще отказался от всяких взаимоотношений с партнерами и решил действовать самостоятельно. Какое личное решение ему выбрать и на какой результат он может рассчитывать? Поскольку, отказавшись от контактов с партнерами, он ничего не знает об их намерениях, то единственная вполне надежная линия его рационального поведения должна исходить из следующих предпосылок: партнеры создадут ему наихудшие условия для достижения личных целей, и будут правы, поскольку он сам отказался от переговоров; в этих наихудших условиях ему следует вести себя так, чтобы приобрести максимально возможную выгоду, то есть выбрать такое решение, реализация которого обеспечит максимум выгоды из того минимума, что предоставили ему партнеры.
Следуя терминологии теории игр, решения, выбранные исходя из этих предпосылок, будем называть гарантирующими, а получаемая при их реализации выгода - гарантированной выгодой [20]: f(x!) = max m in f(xi-x2 xN) w Действительно, компромиссные решения, дающие субъекту возмож J ность получить выгоду, меньшую гарантированной, не имеют никаких шансов получить его согласие.
Во всем дальнейшем изложении будем предполагать, что в качестве возможных вариантов компромиссного решения обсуждаются лишь решения, приносящие субъектам выгоду не меньшую, чем гарантированная. Иными словами, проводя переговоры, каждый субъект располагает решениями X; є XG, которые, в крайнем случае, обеспечивают ему некую минимально возможную выгоду. Эти решения известны его партнерам, и они с пониманием относятся к такому положению вещей. Разумеется, отдельные субъекты могут на тех или иных основаниях претендовать и на боль шее, чем гарантированная выгода, что приведет к дальнейшему сужению области возможных компромиссов. В дальнейшем будем полагать: - ни один из субъектов не согласится на меньшее, чем гарантированная выгода; - если все субъекты будут стремиться получить гарантированную выгоду, то вообще нет нужды ни в каких переговорах и соглашениях, поскольку выгода, которую может получить каждый из них, все равно не может быть повышена.
Алгоритм координации при доминировании интересов центра
Предположим, что: а) целевые функции (4.5) и (4.6) нелинейные и непрерывно дифферен цируемые на некотором интервале параметров; б) системные интересы доминируют над интересами отдельных пред приятий, то есть Коп = 1 (см. раздел 2.3). Тогда алгоритм координации сводится к пошаговой итерационной процедуре, включающей: Шаг 1. Зададим две начальные случайные точки у ( е Y и у2 є Y. Шаг 2. Одним из методов локальной оптимизации (например, методом градиентного спуска) решим задачи (4.5). Значения т; (0) и бРІ(0) запомним. Шаг 3. Для полученных значений т; №) решим задачу (4.6) и запомним значения уі (0), у2 {0) и бР(0). Шаг 4. Выберем новые случайные точки у, є Y и у2 є Y. Шаг 5. Решим задачи (4.5). Шаг 6. При новых значениях т; (1) и 5РІ(1) решим задачу (4.6) и зафиксируем новые значения у! 1 , У2 и 8р( . Шаг 7. Оценим очередной результат. Если он окажется лучше преды дущего в смысле целевой функции бр, то есть выполняется условие (8, 8, (4.7) то запоминаются соответствующие значения у] ( , У2 (1 , 5р11) и процедура повторяется. В противном случае (5р(1) 8р ) остаются прежние значения Уі ( , У2 и 8р( - попытка считается безуспешной. Поиск прекращается после того, как совершится и. безуспешных шагов улучшить результат.
Если количество локальных экстремумов целевой функции 8р заранее неизвестно, то по заданному значению вероятности нахождения глобального экстремума можно с достаточной точностью оценить целое число р., характеризующее число следующих подряд реализаций и связанное с вероятностью пропуска глобального экстремума.
Пусть есть р минимумов из них Р - 1 принадлежит области Др є Y (р = 1, 2,.., р - 1), а один - глобальный области Др є Y. Согласно приведенному выше алгоритму производится моделирование равномерно распределенной в области Y случайной точки ц раз. Обозначим через Р вероятность попадания точки в область притяжения Др, а через аР (0 а 1) - вероятность попадания точки в область притяжения Др. Тогда, очевидно, (Р - 1)Р + аР = 1, а вероятность пропуска глобального экстремума Р = (1 - ссР)й = (1 а/р -1 + а)м. (4.7) Задавая в формуле (4.7) требуемое значение величины Р , всегда можно оценить целое число ц. Если количество локальных экстремумов заранее неизвестно, то целое число р. можно оценить экспериментальным путем.
Очевидно, что по мере приближения к области минимума число следующих подряд реализаций, и будет возрастать. Количество неудачных реализаций в точке оптимума, естественно, становится бесконечно большим, независимо от того, где находится эта точка - на границе области или нет. Функциональная зависимость между критерием останова и относительной погрешностью расчетов устанавливается экспериментально.
Предположим, что: а) как и в предыдущем случае, целевые функции (4.5) и (4.6) нелиней j ные и непрерывно дифференцируемые на некотором интервале; б) частные интересы отдельных предприятий, входящих в состав объ единения, доминируют над системными интересами центра, то есть Коп = О (см. раздел 2.3).
Допущение б) предполагает, что критерий оптимальной координации должен основываться на сопоставлении величин 8Р\, а не величины 8Р , как это было в случае доминирования интересов центра.
С учетом последнего замечания алгоритм координационного управления при доминировании интересов предприятий сводится к пошаговой итерационной процедуре, включающей: Шаг 1. Зададим две начальные случайные точки у, є Y и у\ е Y. Шаг 2. Методом градиентного спуска решим задачи (4.5). Значения mi i0) и 5pj( запомним. Шаг 3. Для полученных значений т; 0) решим задачу (4.6) и запомним значения уі (0 , У2 10 и 6р(0). Шаг 4. Выберем новые случайные точки у] є Y и у\ є Y. Шаг 5. Решим задачи (4.5). Шаг 6. При фиксированных значениях т; (1 и 6п(1) решим задачу (4.6) и зафиксируем новые значения уі (1 , уг (1) и 5Р11). Шаг 7. Оценим очередной результат. Если выполняется условие 4& ф, (4-8) то запоминаются соответствующие значения уі (І), уг }, 6pj(1) и процедура повторяется. В случае, когда не выполняется условие (4.8), значения т- \ Уз (0), у2 (0) и Ьр\-0) остаются прежними - попытка считается безуспешной.
