Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы тестирования как средства диагностики и управления качеством математических знаний учащихся 14
1.1. Цели школьного математического образования и система качеств знаний 14
1.2. Роль и место тестирования в образовательном процессе 31
1.2.1. Проблемы управления качеством знаний 31
1.2.2. Роль и место тестирования ч в процессе формирования системы качеств знаний 44
1.3. Формы тестовых заданий, классификация тестов и критерии оценки качества тестовых комплексов 53
Глава 2. Содержание и методическое обеспечение тестирова ния как средства формирования и диагностики системы качеств знаний по математике 82
2.1. Требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий. Ограничения на применение тестовых заданий в закрытой и открытой форме 82
2.2. Способы диагностики и управления процессом формирования системы качеств математических знаний посредством тестирования 104
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента 149
Заключение 161
Библиографический список использованной литературы 165
Приложения 179
- Цели школьного математического образования и система качеств знаний
- Роль и место тестирования в образовательном процессе
- Требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий. Ограничения на применение тестовых заданий в закрытой и открытой форме
Введение к работе
В сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, расширяется использование личностно-ориентированных методов - таких, как дистанционное образование, метод проектов и анализа ситуаций, адаптивное тестирование и тестовый контроль. Всё перечисленное основано на преимущественном использовании тестов.
Всякий валидный по содержанию тест обязательно изначально направлен на формирование системности знаний даже просто в "фоновом" режиме в процессе прохождения тестирования и подготовки к нему. Как отмечает в предисловии к книге Р. Аткинсона "Человеческая память и процесс обучения" Ю.М. Забродин: Важнейшая задача организовать учебную деятельность так, чтобы существенный материал запоминался учащимся и тогда, когда он занят, по существу им, а не его запоминанием. Что касается обучения, то для повышения его эффективности необходимо заботиться не столько о повторении, сколько о способах представления учебного материала, об организации учебной деятельности и ее средств, о формировании познавательных процессов" [10, с. 8].
Различают и признают множество ролей, которые тесты могут играть в образовательном процессе. При оценке уровня знаний и достигнутой компетентности стандартизованные тесты обладают преимуществами объективности, единообразия и оперативности. Если они правильно сконструированы, то обладают и другими достоинствами, такими, как полнота охвата содержания и ослабление действия посторонних и случайных факторов при подсчете показателей.
Как отмечает А. Анастази "Для всех типов учащихся периодическое проведение хорошо сконструированных и правильно подобранных тестов может существенно облегчить процесс учения. Такие тесты выявляют недостатки прошлого обучения, задают направление последующего и мотивируют ученика. Побудительная сила «знания результатов» неоднократно демонстрировалась психологическими экспериментами во многих типичных ситуациях обучения, с различающимися по возрасту и уровню образования учащимися" [9, с.519].
Рассматриваемые под другим углом зрения, тесты служат средством приспособления обучения к индивидуальным потребностям. Обучение может быть наиболее эффективным лишь тогда, когда отвечает тому уровню, на котором находится ученик. Выяснение того, что ученики уже умеют делать и что они знают о предмете, есть, поэтому, необходимый первый шаг к эффективному обучению. Проведение тестирования в начале учебного года позволяет педагогам предпринять конструктивные шаги по ликвидации основных пробелов в знаниях учащихся, обнаруженных при выполнении тестов.
Наконец, тесты можно использовать для совершенствования преподавания и оценки степени достижения образовательных целей. Тесты могут дать информацию о том, каким объемом знаний и навыков в действительности овладел учащийся "Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся учитель должен уметь включать их в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, т.е. уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения" [122, с.269].
Проблемам образовательного мониторинга, диагностики процесса и результатов обучения, управления качеством образования, определению роли и места тестирования в образовательном процессе посвящены работы В.А. Аванесова, В.А. Кальней, А.Н. Майорова Д.Ш. Матроса, Н.Н. Мельника, Ю.М. Неймана, Е.Н. Перевощиковой, Д.В. Полева, М.М. Поташника, Б.У. Родионова, Н.Ф. Талызиной, А.О. Татур, В.А. Хлебникова, М.А. Челышковой, СЕ. Шишова.
В России сложилась научно-практическая квалиметрическая школа в образовании: В.П. Беспалько, Н.А. Селезнева, Г.Б. Скок, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур, и др. В 2002 году прошел десятый симпозиум "Квалиметрия в образовании: методология и практика".
Центр тестирования Министерства образования Российской Федерации с 1999 года ежегодно организует централизованное тестирование выпускников общеобразовательных учреждений по нескольким предметам, в том числе математике и по математике повышенной сложности. В стране вводится Единый государственный экзамен (ЕГЭ), как единый для всех инструмент объективной оценки усвоения учащимися обязательного минимума содержания образования.
ЕГЭ относится к категории "high-stakes testing". Этот термин взят из работы Джеймса Пофема [140]. Однозначного перевода этого термина нет. Он может означать тестирование "высокого уровня" или "высокорезонансное тестирование".
По определению автора, есть два основных условия, которые должны выполняться для того, чтобы программы крупномасштабного оценивания можно было бы отнести к разряду "high-stakes" тестирования:
для учащихся многое зависит от результатов выполнения теста; результаты тестов могут существенно повлиять на положение дел учащегося и его семьи;
результаты школьных тестов определяют качество обучения школы или округа.
Процедуры централизованного тестирования и ЕГЭ, единственных государственных программ уровня "high-stakes" в России, отлажены и обеспечены базой данных заданий (контрольных измерительных материалов), которая сформирована и пополняется Центром тестирования МО РФ. Ежегодно публикуются, в частности по математике, варианты и ответы централизованного тестирования. Центр тестирования издает методические материалы и пособия в помощь участникам централизованного тестирования и ЕГЭ. Демонстрационные варианты "апрельского тестирования" и ЕГЭ можно найти на сайтах Центра тестирования, Министерства образования РФ и других, посвященных проблемам образования.
Методология, результаты, варианты Централизованного тестирования и ЕГЭ широко обсуждаются в печати. Издается журнал "Вопросы тестирования в образовании". Регулярно проводится всероссийская научно - методическая конференция "Развитие тестовых технологий в России". Центр тестирования издает методические рекомендации по разработке контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по математике и ежегодно публикует результаты ЕГЭ [40, 48, 81].
В месте с тем, по мнению B.C. Аванесова [2] тестированию сейчас не хватает:
а) связи с учебным процессом. Этим утверждается необходимость использования тестов в первую очередь для улучшения учебного процесса;
б) систематичности. Относится к организации учебного (академического) тестирования, осуществляемого для улучшения учебной работы по результатам самопроверки - самой гуманной формы контроля. Самопроверке планомерно подвергаются знания каждого учебного модуля, раздела, каждой темы. Тем самым формируется рефлексия относительно изученного и недоученного знания;
в) всесторонности. Этим подчеркивается необходимость расширения круга вопросов, включаемого в содержание теста и заданий в тестовой форме. Проверяются способности, знания, умения, навыки, представления - всё, что формирует компетентность.
Внедрение тестовых технологий в практику проведения занятий в школе сдерживается непосвященностью учителей в вопросы тестологии, иногда даже на уровне понятийного аппарата [114]. На фоне широкого внедрения тестового контроля, ощущается недостаток литературы и учебно-методических материалов по данной тематике. Большую помощь в подготовке учителей и повышении их "тестовой грамотности" могут оказать учебно-методические материалы Центра тестирования, но они доходят до регионов, и уж тем более до учителей, в основном только в виде изданных тестов за прошед ий год тестирования. С перечнем издаваемой научно-методической литературы, сборниками аттестационных и тематических тестов хотя и можно познакомиться на сервере Центра тестирования, но для большинства учителей сами эти издания остаются недоступными.
Несомненно, что подавляющее большинство тестов на усвоение содержания конкретных учебных предметов или их разделов готовят сами учителя и используют их только в своих классах. Огромное разнообразие программ изучения одного и того же предмета, особенно в старших классах средней школы, известно всем. В этих условиях никакие внешние стандартизованные тесты не могут полностью удовлетворить потребности учителей. Более того, в ходе занятий в классе необходимо использовать тесты, позволяющие не только контролировать процесс обучения, но и непосредственно формировать систему качеств знаний по математике и управлять этим процессом.
Именно от учителя зависит использование в практике школьных занятий качественных тестов в процессе обучения и на этапах рубежного, и тематического контроля. Обладая большим опытом и обширным дидактическим материалом, учителю со стажем не сложно разработать тесты такого рода, а их содержательная валидность не будет вызывать сомнения. Наличие методических материалов позволяет ускорить процесс разработки, совершенствования тестов и самой процедуры тестирования, а также уберечься от грубых ошибок.
Предпочтительно повышение уровня выполнения тестов на базе программ развития широких когнитивных умений, на базе обучения в классе, а не тренировки на их выполнение. Используемые в этих программах методики обучения предназначены для развития эффективной деятельности учащихся по решению математических задач, для обучения тщательному анализу задач и вопросов, умению, учитывая все альтернативы, тщательно анализируя, а не наугад, выбирать или формулировать ответы.
Исследования показали, что интенсивное "натаскивание" на выполнение заданий не приводит к значимому приросту тестовых показателей по сравнению с теми, которые наблюдаются в случае повторного проведения тестирования после года регулярного (когнитивного)обучения в средней школе.
Нами выявлены следующие противоречия:
между сложившейся практикой применения тестов для формирования и контроля сформированности объема знаний и необходимостью формировать и диагностировать характер (качество) знаний;
между необходимостью внедрения тестовых технологий, направленных на формирование системы качеств знаний и неготовностью учителей, в силу сложившихся традиций, к использованию тестовых заданий. Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между существующими технологиями тестирования математических знаний учащихся, ориентированными лишь на контроль итоговых результатов процесса обучения и необходимостью управления посредством тестирования самим процессом учебно-познавательной деятельности учащихся по овладению системой качеств знаний по математике.
Цель исследования: научное обоснование возможности использования тестирования для управления процессом формирования системы качеств знаний по математике и диагностики ее сформированности.
Объект исследования: процесс обучения математике с использованием тестирования.
Предмет исследования: тестирование, ориентированное на управление процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике. Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике систематически и целенаправленно проводить тестирование с целью диагностики и управления процессом формирования системы качеств знаний, то это позволит: повысить уровень обученности учащихся через выявление и активизацию их потенциальных возможностей;
обеспечить положительную динамику перехода учащихся с более низких уровней усвоения знаний на более высокие, что характеризует сформированность системы качеств знаний. Задачи исследования:
Определить методологические подходы к решению проблемы оценки качества математической подготовки школьников посредством тестирования.
Определить психолого-педагогические основы процесса формирования системы качеств знаний по математике посредством тестирования.
Разработать требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий направленных на формирование системы качеств знаний и диагностику ее сформированности.
Разработать методику конструирования тестов и на ее основе базу заданий для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.
Методологическими и теоретическими основами исследования послужили:
концепция гуманизации образования и в частности математического образования в средней школе (А. Адлер, Г.В. Дорофеев, А. Маслоу, М.А. Холодная, И.В. Шарыгин);
методика формирования системы качеств знаний учащихся (Т.М. Давыденко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин Т.И. Шамова);
теория управления качеством образования (В.П. Беспалько, В.А. Кальней, Д.Ш. Матрос, М.М. Поташник, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, Н.Ф. Талызина, СЕ. Шишов, И.С. Якиманская);
идеи кибернетического подхода к управлению процессом обучения, диагностике и мониторингу качества образования (О.Н. Жариков, В.И. Загвязинсий, А.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина);
теоретические основы тестирования и разработки тестовых заданий (B.C. Аванесов, А.В. Агибалов, А. Анастази, Л.Ф. Бурлачук, П. Клайн, А.Н. Майоров, Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников, М.Б. Челышкова);
теоретические, содержательные и деятельностные основы диагностических материалов и деятельность учителя по их конструированию (B.C. Аванесов, О.Б. Епишева, Ю.М Колягин, Е.Н. Перевощикова);
методика обучения решению математических задач (Е.Е. Вольпер, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев).
Организация исследования.
На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, первых публикаций, посвященных конструированию тестовых заданий. В процессе работы на подготовительных курсах по математике Омского государственного технического университета (ОмГТУ) выявлялись возможности использования тестов для формирования качественных характеристик знаний учащихся.
На втором этапе (2000-2002 гг.), в условиях поискового эксперимента, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат, проведен отбор средств диагностики и управления качеством знаний. Проведена первичная апробация результатов работы на тест-классах по математике и тестологии, организованных Центром образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ).
На третьем этапе (2002-2004 гг.) разработана и апробирована методика формирования системы качеств знаний и характеристик математического мышления учащихся на базе тестовых задач. Проводился обучающий эксперимент на базе лицея № 166 г. Омска.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что проблема конструирования и использования тестов с целью диагностики и управления в процессе обучения математике решена на принципиально новой основе, составленной системным представлением взаимосвязи функций, видов тестов, и уровней овладения учащимися понятиями, действиями, мыслительными операциями.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
выявлены психолого-педагогические основы формирования системы качеств знаний учащихся посредством тестирования;
определены возможности применения тестирования для диагностики и управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике;
разработаны дидактические и методические принципы отбора банка тестовых заданий, позволяющих целенаправленно формировать систему качеств знаний;
определены требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий.
Практическая значимость исследования заключается в следующем:
разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;
разработана методика конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;
Результаты исследования могут быть использованы на курсах по обучению учителей тестовым методикам, при обучении студентов курсу «Теория и методика обучения математике», при подготовке школьников к участию в тестировании.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, использованием методов исследования адекватных поставленным задачам, последовательным проведением педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов, экспертной оценкой основных положений диссертационного исследования.
Базой для экспериментальной проверки послужили:
подготовительные курсы по математике на базе Омского государственного технического университета (2000-2001гг.);
курсы повышения квалификации учителей школ в освоении тестовой методики (тест-классы на базе Центра образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета: Математика -2002 г. Тестология - 2003 г.);
курсы по подготовке к Централизованному тестированию и ЕГЭ. Лицей № 166. г. Омск (2003-2004 гг.).
Апробация. Основные результаты исследования докладывались на:
научно-методической конференции "Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса", г. Омск, ОмГТУ, 2001 г.;
научно-практической конференции "Развитие лидерства - ресурс модернизации образования" г. Омск, ОмГПУ, 2002 г.;
III Всероссийской научно-практической конференции "Качество педагогического образования. Кадры" г. Курск, КГПУ, 2002 г.;
Всероссийской научно-методической конференции "Развитие тестовых технологий в России" г. Москва, 2002 г.;
Международной научной конференции "56 Герценовские чтения" Санкт-Петербург, РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 г.
По результатам исследования опубликовано 7 работ (2 работы сданы в печать).
На защиту выносятся следующие положения:
1. Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся, учитель должен уметь включать учащихся в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, то есть уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения. Тесты являются инструментом, полностью удовлетворяющим данным требованиям, и позволяющим управлять процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике, так как они обеспечивает положительную динамику перехода учащихся с одного уровня усвоения знаний и сформированности умений на другой, более высокий.
Тестирование должно быть обеспечено системой таких видов тестовых заданий (закрытого типа с выбором одного правильного ответа, закрытого типа с несколькими правильными ответами, заданий на установленение соответствия, на установление правильной последовательности, на логические соотношения, заданий открытого типа, заданий, при выполнении которых требуется записать полное решение), которая бы была ориентирована на управление и диагностику сформированности системы качеств знаний и способов действий как в предметной, так и в когнитивной областях.
Тесты, используемые для диагностики системы качеств знаний по математике должны обладать надежностью, валидностью, дискримина-тивностью, при этом объективность результатов тестирования с применением тестовых заданий закрытого типа зависит от дистракторов, которые должны удовлетворять следующим требованиям: в идеале каждый дистрактор должен в равной мере использоваться всеми испытуемыми, должны учитывать возможные ошибки тестируемого, оптимально подобранные дистракторы могут служить «ключом» к ответу на задание.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Цели школьного математического образования и система качеств знаний
По определению психолога Абрахама Маслоу, образование - это научение росту, научение тому, как устремляться вперед и вверх. "Конечная цель образования и педагогики - это помочь человеку стать самим собой, стать человеком, помочь в наиболее полном раскрытии его возможностей. Именно в рамках новой гуманистической философии вырабатывается сейчас новая концепция обучения и образования. Суть этой концепции в том, что цель образования и предмет обучения - сам человек и цели образования гуманистические, то есть такие, которые отвечают интересам человека, и среди них на первый план выступает «самоактуализация» человека" [71, с. 180].
Если говорить менее технично, то основная цель образования - это помочь человеку в полной мере реализовать свои возможности. Сегодня образование ни в коем случае нельзя рассматривать как процесс усвоения знаний, пора определить его как процесс становления характера, как процесс личностного развития.
Задача образования заключается в том, чтобы дать возможность всем без исключения проявить свои таланты и весь свой творческий потенциал, подразумевающий для каждого возможность реализации своих творческих планов. В настоящее время идет становление новой системы образования, которая должна органично вписаться в мировое образовательное пространство. Это становление требует смены образовательной парадигмы, а именно, перехода от предметно-ориентированного обучения к личностно-ориентированному, что в свою очередь предполагает иной педагогический менталитет, иное содержание, иные технологии обучения и контроля знаний.
Развитие системы образования едва ли не единственный способ осуществить социально-экономическое развитие общества за счет лишь внутренних резервов. Развитие социальной системы возможно, прежде всего, через развитие личности. Таким образом, развитие ученика (личности) является важнейшей целью образования.
"Сегодня стало ясно, что продуктом системы образования должна быть не унифицированная личность, а личность, обладающая индивидуальностью, способностью к гибкому изменению способов своей образовательной, профессиональной и социальной деятельности" [35, с. 82].
Педагогическая наука сегодня отказывается от представления о человеке, как средстве достижения результатов и восстанавливает «концепцию человека, как цели»; наметилась явная тенденция гуманитаризации образования, что предполагает переход от понятия человека, как средства к пониманию человека, как самоценности. Это в свою очередь заставляет любого исследователя рассматривать школу не только, как основную форму получения среднего образования, но и как учреждение, формирующее личность человека.
Гуманитарная ориентация обучения математике, выраженная тезисом "не ученик для математики, а математика для ученика" ставит акцент в преподавании математики на личность, тем самым декларируя заботу об усилении человеческого начала в формируемом математическом знании. Вопрос не в том, сколько знаний по математике он вынесет из школы, а каким человеком с помощью изучения математики он станет. Иными словами, главный акцент следует сделать не на знаниях, а на личности ученика, его образе мыслей и формируемом познавательном концепте.
Г.В. Дорофеев, Т.Н Миракова в докладе "Гуманитарно-ориентированный курс математики для 12-ти летней школы" [43] отмечают, что осознание того факта, что "вся математика" не нужна ученику, но изучение математики играет весомую роль в становлении интеллекта ученика, оказало, по сути, решающее влияние на возрождение гуманитарной традиции в обучении математике. Сегодня гуманитаризация школьного математического образования знаменует собой переход от принципа "вся математика для всех" к внимательному учету индивидуальных параметров личности, к конструированию курса "математики для каждого", или, более точно "математика для каждого".
Практика математического образования является когнитивной и предполагает определять результаты образовательной деятельности учителей и учеников именно по знаниям, умениям и навыкам учащихся. В современном общественном и управленческом сознании принято считать, что когнитивная практика не прогрессивна и отождествляется с личностно-отчужденной парадигмой образования. В вместе с тем, академик РАО, профессор М.М. Поташник считает: "Есть все основания утверждать, что внеличностный характер имманентно не присущ когнитивной образовательной практике, т.к. объем и глубина знаний, умений и навыков, которые отбирает учитель вместе с учеником, не могут не исходить из всесторонней диагностики возможностей, способностей, уровня подготовленности ученика" [128, с. 151].
Когнитивная практика предполагает всестороннее изучение личности ребенка. Мы не отрицаем ценности когнитивно-информационной практики, если она носит личностно-ориентированный характер и способствует повышению уровня развитости интеллектуальной, эмоциональной, волевой, мотивационной сторон личности.
Авторы монографии "Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга" Д.Ш. Матрос, Д.М. Полев, Н.Н. Мельникова под качеством образования понимают соотношение цели и результата, меру достижения цели [79]. Из этого определения следует, что мы должны научиться измерять в одинаковых единицах: 1) цель, поставленную перед учебным заведением; 2) результат, достигнутый этим учебным заведением.
Роль и место тестирования в образовательном процессе
Качество знаний, с одной стороны, является субъективным показателем для каждого ученика, с другой стороны, объективно определяется качеством процесса образования. Диагностика, мониторинг и управление качеством процесса формирования знаний возможны только при наличии надежного, адекватного ритму и задачам современного учебного процесса, инструмента, обеспечивающего обратную связь "ученик-преподаватель". Таким инструментом являются тесты.
В связи с тем, что процесс обучения, в отличие от процесса научного познания, в субъективном отношении является двусторонним (преподавание, учение), управление познавательной деятельностью учащихся и в особенности сама деятельность последних приобретают очень важное значение [12]. Педагогика должна искать пути контроля познавательной деятельности в целом, а не только ее результатов.
Как отмечает В.А. Далингер "...образование следует трактовать как осознанное действие, в котором происходит управление потребностями (воспитание), присвоение новых норм (обучение), выращивание способностей (развитие), и тогда образовательный процесс есть единство и целостность процессов воспитания, обучения, развития" [35, с.82].
По мнению В.С Леднева, в краткой форме можно определить содержание образования как содержание триединого целостного процесса образования (становления) личности - усвоения опыта, воспитания и развития [66].
Иначе говоря, содержание образования - это и то, что предъявляется индивиду, и то, что усваивается им, во-первых, в "открытом" виде через содержание учебного материала и, во-вторых, в скрытом виде через те формы и методы, те виды деятельности, которые программируются образованием как процессом.
Основная задача управления процессом обучения с гарантированным качеством на выходе состоит в оптимизации учебного процесса, повышении эффективности усвоения знаний, умений и навыков, развитии мыслительных способностей учащихся.
В монографии М.М. Поташника качество образования определяется как "соотношение цели и результата, как мера достижения целей, притом, что цели (результаты) заданы только операционально и спрогнозированы в зоне потенциального развития школьника" [128, с.ЗЗ]. На наш взгляд, можно говорить о процессе соотношения цели и результата, поскольку управлять можно либо объектом, либо процессом. Или давайте говорить не об управлении качеством образования, а об управлении образовательным процессом, определяя качество образования как его "некий феномен и атрибут" [128, с.35], который может быть предметом прогнозирования, проектирования.
Ссылаясь на А.И. Субетто, Г.В. Ившина отмечает: "...функционально -кибернетическая концепция свойства, раскрывает категорию свойства исходя из факта, что свойство это то, что проявляется вне субъекта, во взаимодействии одного объекта с другим. В рамках этой концепции мы познаем качество через свойство. Свойство предстает как динамический элемент качества, как "выход" объекта, его реакция, поведение, как процесс. Свойство в рамках этой концепции может быть описано динамической функцией, траекторией в "пространстве качества". В отличие от атрибутивной концепции здесь свойство раскрывается в отношениях "объект-объект". Функционально-кибернетическая интерпретация свойства позволяет осознать и свойство, и качество как процессы, как динамические системы, меняющиеся во времени. Данное понимание лежит в основе принципа цикла качества как цепи трансформации потенциального качества в реальное" [57, с. 169].
Мониторингу качества образования в школе посвящена монография СЕ. Шишова, В.А. Кальней [139]. Качество образования определяется как социальная категория, определяющая состояние и результативность процесса образования в школе, его соответствие потребностям и ожиданиям общества в развитии и формировании гражданских, бытовых и профессиональных компетенций личности. Задача образования заключается в том, чтобы дать возможность всем без исключения проявить свои таланты и весь свой творческий потенциал, научиться понимать самих себя, предпринять внутренние усилия, основанные на знаниях, размышлениях, опыте и самокритике.
В процессе обучения действия учащихся определяются не только воздействием на них и состоянием их психической деятельности в настоящий момент, но и всей предшествующей историей их обучения. Кроме того, в ходе обучения возникают новые промежуточные переменные, которые вносят дополнительные осложнения в этот процесс. Вот почему при управлении деятельностью учения необходимо использовать все имеющиеся психологические знания о ней, чтобы, основываясь на них, оптимизировать эту деятельность [112].
При выборе принципа управления необходимо учесть, что между воздействием, оказываемым на человека, и его внешней реакцией нет однозначной связи. К одному и тому же ответу учащегося, при решении математической задачи могут вести существенно разные виды познавательной деятельности: в одном случае это может быть результатом памяти, в другом - результатом самостоятельного мышления. Известно, что правильный ответ можно получить даже при ошибочных действиях.
При построении системы диагностируемых целей развивающего обучения математике наиболее часто применяемые классификации признаков, характеризующих уровни усвоения знаний и умений, основываются на первых трех категориях учебных целей таксономии Б. Блума в когнитивной области: знание - понимание - применение знаний.
Требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий. Ограничения на применение тестовых заданий в закрытой и открытой форме
Существует мнение, что переход на тестирование формирует в массовом масштабе конвергентную форму мышления, которая позволяет действовать в режиме "да" - "нет". И сколько бы не поставили тестовых вопросов, все равно будет ориентация на такой вариант мышления, который в принципе не способен сформировать не только творческого специалиста, но и просто образованного человека [52]. Возможно, это утверждение в большей степени относится к тестам по истории и обществознанию, но не к математике.
Обратимся к тестовым заданиям закрытого типа, которые из всех более всего подвержены критике противников тестирования.
При конструировании таких заданий, верным ответом является только один, остальные являются дистракторами (от английского distractor -отвлекающий внимание). Подбор "работающих" дистракторов - задача не менее трудоемкая, чем достижение содержательной валидности теста. Дистрактор, который не выбирается в качестве правильного ответа, оказывается неработающим, и на деле получаем задание не с гипотетически, а с реально меньшим числом ответов.
Вопросы выбора дистракторов, их необходимого и достаточного количества при конструировании тестовых заданий закрытого типа широко представлены в литературе и обсуждаются в печати [1,28,70,94,134], как и вопросы, посвященные вероятности угадывания ответов и методам снижения влияния угадывания на результат тестирования [62,98,99,141].
Общие требования к дистракторам заключаются в следующем:
1. При нормативном и критериальном тестировании по математике оптимальное количество дистракторов в тестовых заданиях определено как 3 или 4, то есть общее количество вариантов ответов 4 (ЕГЭ) или 5 ("апрельское" тестирование). Доводы: меньше нет смысла, а большее количество дезориентирует тестируемого.
2. Критерий подбора: дистракторы должны учитывать возможные ошибки тестируемого.
3. В идеале каждый дистрактор должен в равной мере использоваться всеми испытуемыми, выбирающими неправильный ответ.
4. Дистракторы не должны служить подсказкой при выполнении задания.
Отметим, что выполнить эти требования в комплексе не всегда возможно.
Время, отведенное на прохождение теста, ограничено. И это подвигает к обучению тестируемых, как пройти тестовые задания с минимальным временем. При подготовке к тестированию необходимо научить учащихся отвечать на вопросы быстро, выбирая способ решения, наименее затратный по времени.
При решении некоторых заданий закрытого типа, ко всем "стандартным" (прямым) методам решения можно добавить, основанный на знаниях и подкрепленный математической интуицией, целенаправленный перебор ответов и выделение из них правильного, после отсечения всех дистракторов. Процесс решения тестового задания сводится не просто к выбору правильного ответа, а скорее к последовательному отбрасыванию неверных ответов, причем, чем сложнее задание, тем скорее работает такой механизм. В тоже время, в 3-х параметрической модели IRT такая процедура выбора правильного ответа не учитывается, т.е. даже в наиболее "продвинутых" моделях рассматривается очень простой механизм выбора правильного ответа, когда полагается, что испытуемый его просто "знает". Вместе с тем дистракторы могут служить "ключом" к ответу на задание.
