Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние проблемы дополнительного математического образования школьников на современном этапе 19
1.1. Структура, цели и формы современного дополнительного математического образования школьников 19
1.2. История развития дополнительного математического образования школьников и внеклассной работы в России 31
1.3. Гуманитарный аспект дополнительного математического образования школьников 59
1.4. Социальный и гуманистический аспекты дополнительного математического образования школьников 68
Глава 2. Психолого-педагогический аспект дополнительного математического образования школьников 74
2.1. Интеллектуальная одаренность и математика. Психолого-педагогический аспект 74
2.2. Специфика работы с математически одаренными детьми 80
Глава 3. Теоретико-методические основы подготовки студентов математических факультетов к реализации дополнительного математического образования школьников
3.1 . Принципы построения спецкурсов и тематика кружковых занятий для общеобразовательных школ 100
3.2. Спецкурсы для физико-математических школ и принципы их построения 115
3.3. Тематика и принципы научно-исследовательской работы школьников 130
3.4. Сельская школа и дополнительное математическое образование школьников 147
3.5. Спецкурсы и программы для подготовки студентов в системе дополнительного математического образования школьников 160
Глава 4. Реализация дополнительного математического образования школьников на примере Чувашской Республики 169
4.1. Состояние школьного математического образования в Чувашской Республике 169
4.2. Концепция государственной образовательной политики Чувашской Республики "Человек и образование в современном мире" 178
4.3. Подпрограмма "Одаренные дети" Чувашии 190
4.4. Школа одаренных детей " Поиск " и дополнительное математическое образование школьников 192
4.5. Система методической подготовки учителей математики Чувашской Республики и работа с одаренными детьми (анализ, выводы, перспективы) 201
Заключение и выводы 217
Список литературы 223
Приложения 243
- Структура, цели и формы современного дополнительного математического образования школьников
- Интеллектуальная одаренность и математика. Психолого-педагогический аспект
- . Принципы построения спецкурсов и тематика кружковых занятий для общеобразовательных школ
Введение к работе
Социально-экономические, политические и социально-культурные преобразования последнего десятилетия в России настолько быстры и значительны, что ни у кого не возникает сомнений в том, что подрастающим поколениям предстоит выживать в условиях отличных от тех, в которых жили предыдущие поколения.
Реформа всех сфер жизнедеятельности общества способствовала осознанию факта, что личностный потенциал человека - как носителя и созидателя культуры - является основной ценностью общества, а его формирование и развитие есть главная задача системы общественного воспитания и, в первую очередь, системы образования. Одним из естественных механизмов преодоления нарастания негативных тенденций в обществе является система образования, и связи с этим задача системы общественного образования состоит в передаче детям наколенных обществом знаний и умений, в подготовке их к самостоятельным действиям и принятию решений в условиях, которых в жизни предыдущих поколений не было.
Опережающее развитие системы образования в настоящее время становится главной задачей государственного уровня, так как благополучие общества в значительной мере зависит от обучения и воспитания молодого поколения, от уровня подготовки кадрового потенциала, обеспечивающего его жизнедеятельность.
Для решения поставленных задач в законодательном порядке определены стратегические цели государственной политики России в области образования.
1. Создание и развитие условий для обеспечения конституционных прав
граждан на получение образования и расширения зоны самоопределения
личности и сферы ее саморазвития.
2. Развитие менталитета российского общества на основе общече
ловеческих ценностей; формирование в общественном сознании уважения к
правам личности, общественным интересам и интересам территориальных национальных общностей.
Формирование системы образования, способной адаптироваться к условиям и нормам жизнедеятельности людей, к новому взаимодействию теории и практики.
Внедрение принципов развивающего образования и методологии деятельностного подхода, превращение образования в сферу освоения способов мышления и деятельности.
Интеграция российской системы образования в мировую образовательную систему.
Конкретные механизмы достижения поставленных стратегических целей предусмотрены "Федеральной программой развития образования", которая является организационной основой государственной политики в области образования для всех регионов и республик. Например, в Чувашской Республике в целях обеспечения развития системы образования была принята в январе 1997г. Президентская программа "Новая школа", содержащая в себе подпрограмму "Одаренные дети", а в сентябре 1998 г. утверждена Концепция государственной политики Чувашской Республики "Человек и образование в современном мире" (см. п. 4.2, с. 178), а также введена система филиалов Чувашского госуниверситета по всей республике.
Преобразования, происходящие в России на современном этапе, привели к изменению образовательной системы государства и соответственно вызвали изменения в содержании и методике изучения основных учебных дисциплин как в школе, так и в вузе. Это в свою очередь коснулось и такого предмета как математика, которая, являясь неотъемлемой частью цивилизации, представляет собой и существенный элемент общечеловеческой культуры и в силу этого занимает особое место среди учебных предметов в школе.
Математике нужно учить всех, ибо математическое развитие является важнейшим фактором, обеспечивающим готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в самых различных областях человеческой
деятельности. Общественно ожидаемые цели обучения математике -органический синтез общекультурных, научных (собственно математических) и прикладных целей, с другой стороны, велика и воспитательная роль математики: умственное, творческое, нравственное, эстетическое, трудовое воспитание, социальное и др.
Средняя школа не имеет возможности в настоящий момент в полной мере удовлетворять такие потребности и цели. Однако дополнительное математическое образование школьников, понимаемое как: "Образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы", являясь необходимым условием гуманизации и демократизации образования, дает возможность учитывать потребности всех школьников, сильных, слабых и тех, чьи интересы лежат в другой области.
Таким образом, на современном этапе развития Российского общества дополнительное образование (и математическое, в частности) является гибкой социально-педагогической системой, адаптированной к рыночным отношениям, предлагающей разнообразные образовательные услуги, создающие условия для личностного, профессионального, творческого и духовного развития человека.
Дополнительное математическое образование школьников дает возможность более оперативно осуществлять взаимодействие школы и вуза, помочь в решении основных задач современного непрерывного математического образования, являясь его составной частью.
Дополнительное математическое образование школьников должно разделяться на различные направления: гуманитарное, естественное, социальное, региональное и др. В связи с этим необходимы глубокие теоретические и научно-методические исследования связанные с ним, и затрагивающие все ступени современной школы и непрерывного математического образования.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Изменения, происходящие в современной образовательной системе России, ставят перед педагогической наукой необходимость исследования проблем, связанных с соответствующими изменениями в содержании и методике преподавания основных учебных дисциплин, как в школе, так и в вузе. Особую роль в связи с математизацией и информатизацией всех сфер человеческой деятельности играет математическое образование. Идеи демократизации и гуманизации средней школы, изменение содержания школьного базового математического образования, его дифференциация, а также поворот к идее личностно-ориентированного образования привели к тому, что в число приоритетных была включена задача максимального развития личности каждого учащегося, с учетом ее интересов, способностей, индивидуальных запросов, удовлетворения ее потенциальных возможностей и практических образовательных потребностей.
Проблема эффективного обучения каждого учащегося всегда занимала одно из важных мест в теории и практике. Ей посвящены исследования П.Р.Атутова, Ю.К.Бабанского, Я.А.Ваграменко, И.Я.Голанта, М.А.Данилова, Б.П.Есипова, Э.Д.Новожилова, И.Т.Огородникова, В.Г.Разумовского, М.Н.Скаткина, В.Д.Шадрикова и др.
Применительно к математике проблема уровневой и профильной дифференциации обучения рассматривалась в работах В.Г.Болтянского, Г.ДГлейзера, В.А.Гусева, Г.В.Дорофеева, Н.Б.Истоминой-Кастровской, Ю.М. Колягина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, З.И.Слепкань, И.М.Смирновой, М.В.Ткачёвой, В.В.Фирсова, М.И.Шабунина и др.
В условиях экономического кризиса, в условиях коммерциализации высшего образования и частично среднего, все в большей степени стали возникать противоречия между требованиями и потребностями вуза и возможностями школ в реализации качественной математической подготовки выпускников. В последние годы в математическом образовании школьников, особенно старших классов, происходят значительные изменения. Эти
изменения, по их влиянию на преподавание математики в средней школе, возможно, будут более сильными, чем изменения, вызванные реформой школьного математического образования, проведенной в Советском Союзе в 70-е годы. По нашему мнению, это связано прежде всего с тем, что нынешние изменения не имеют осознанной ясной концепции построения программ обучения в средней школе. Усиленное внедрение гуманитарных предметов не на основе серьезного обсуждения их роли и места в образовании человека XXI века, а на основе ностальгии по гимназическому образованию XIX века, расширение дифференциации обучения, желание превратить обучение в легкую игру, упрощенность включения в учебные планы авторских программ -стремительно ведут к разрушению единого образовательного пространства в России. Вполне возможно, единство образовательного процесса и программ обучения в России, рассматриваемое сейчас как порождение тоталитаризма в СССР, уже в недалеком будущем окажется одним из важнейших преимуществ прежней образовательной системы.
По общему мнению, реформа 70-х годов в целом привела к ухудшению качества подготовки школьников к обучению в вузах. Изменения в учебных планах по математике в школе не породили сколько-нибудь существенных изменений учебных планов по математике в институтах университетах. Более того, вузы не ощутили особой пользы от того, что студенты познакомились с понятиями интеграла и производной еще в школе, и одновременно значительно ухудшили свои знания и навыки по геометрии, тригонометрии, технике тождественных преобразований. Именно в эти годи абитуриенты, даже поступившие в институты, стали допускать большее число ошибок в логических рассуждениях, перестали решать задачи на доказательство и построение. Мы это связываем с тем, что невозможность изложения в школе на достаточно строгом уровне теории производной и интеграла (как в силу недостатка часов по программе, так и сложности этого материала для значительной массы учителей, хотя и изучавших очень мощные курсы математики в институтах, но затем долгое время их не использовавших в
процессе преподавания) привела к тому, что на завершающем этапе обучения (10-11 классы) в школьных учебниках излагается слишком много материала "без доказательства", либо доказательством служит рисунок.
Но, вместе с тем, реформа школьного математического образования, проведенная в 70-годы, проходила по определенному единому плану, предложенному руководящими органам просвещения. Современная перестройка образования идет по инициативе "снизу": вузов, школ, родителей учащихся.
На первый взгляд, такая децентрализованная реформа образования дает в настоящее время положительные эффекты с точки зрения вузов, так как позволяет последним существенно улучшить качество подготовки части учащихся 10-11 классов. Вместе с тем возникает целый комплекс проблем, негативное влияние которых на качество математического образования нарастает. При этом многие изменения вызваны или происходят на фоне существенного уменьшения роли государства в финансовом и материальном обеспечении школы (например, отмена факультативов, кружков и др.).
Опыт взаимодействия математических кафедр Чувашского университета со школами разного типа (лицеи, гимназии, школы с углубленным изучением отдельных предметов) в Чувашской республике по подготовке учащихся к поступлению и успешному обучению в ВУЗе показывает, что основными проблемами, ясно обозначившимися к настоящему времени, являются следующие:
1) Увеличение числа авторских программ, основанных вроде бы на одном и том лее содержании, но зачастую трудно согласующихся между собой по порядку прохождения. Это порождает сложности перехода учащихся из школы в школу и даже из класса в класс. Более того, во многих случаях авторская программа не поддерживается методическими разработками, досгупными другим учителям. Поэтому уход, в силу тех или иных причин, автора из школы ведет к невозможности ее дальнейшей реализации в школе. Часть учеников оказывается на середине пути, который следующему учителю неизвестен.
2) Участие преподавателей вузов часто ведет к необоснованному
внедрению элементов курсов высшей математики в школьные программы. При
этом для достижения усвояемости дополнительных элементов высшей
математики или "наведения" строгости на излагаемые в школе понятия
производной и интеграла без хорошей методической проработки преподаватели
вузов по согласованию со школами существенно увеличивают объем
школьного курса математики. В то же время чаще всего необходимость такого
расширения школьных программ по математике как правило не анализируется.
Мы считаем, что углубление в школе должно проходить не за счет вовлечения
вузовского материала в школьные курсы, а за счет повышения сложности
решаемых задач, позволяющих учащимся проявить творческие способности,
смекалку.
3) Недостаточная методическая проработка авторских программ,
кажущаяся простота переноса в процесс обучения в школе вузовской системы
преподавания (без ее адаптации, учета возрастных особенностей школьников)
ведут к тому, что авторские программы чаще всего предназначены для
"элитных" учащихся. В итоге вузы имеют в настоящее время не некоторую
однородную массу абитуриентов, оценки которых на вступительных экзаменах
распределялись по нормальному закону, а несколько нормальных выборок с
разными средними. Это зафиксировано и в результатах Всероссийского
тестирования 1997 года. Указанная неоднородность состава абитуриентов при
недостаточном конкурсе на многие специальности вузов порождает
существенные сложности при обучении уже непосредственно в институтах.
4) В процесс реализации авторских программ обычно редко включаются учителя школ. Это связано со многими причинами. Наш опыт взаимодействия говорит о том, что здесь немаловажную роль играет боязнь даже хорошего учителя не справиться с новым (фактически забытым материалом, неумением многих учителей решать задачи повышенного уровня, перегрузка учителей (в том числе вызванная неудовлетворительной зарплатой). Поэтому требуется кропотливая совместная работа преподавателей вузов и учителей школ по
освоению предлагаемых вузами программ математики для старших классов средней школы, созданию необходимого методического обеспечения. Но многие преподаватели вузов также не очень охотно идут на такое взаимодействие, поскольку оно требует от них существенных затрат времени.
Реальной стала проблема автономизации старшей школы от неполной средней, так как в последней преподаватели вузов работают редко. Это может привести к тому, что скоро трудно будет набирать "элиту" в старшие классы.
В связи с отмеченными проблемами мы считаем важнейшим для вузов выработку согласованных программ обучения старших школьников, вовлечение учителей школ в реализацию программ углубленного изучения математики с оказанием им всемерной методической помощи путем разработки специальной методической литературы, предназначенной учителю.
На наш взгляд показательной является следующая таблица, которая получена путем опроса студентов первого курса математического факультета Чувашского университета начиная СІ993-94 уч. года [39]:
Как следует из таблицы, .для поступления, как правило, недостаточно обычной школьной подготовки и требуются дополнительные занятия.
В силу всего вышесказанного появилась необходимость рассмотрения вопроса о взаимодействии дополнительного математического образования школьников и математического образования школы и вуза.
И.И.Мельников отмечает: "Взаимодействие школы и вуза должно осуществляться адекватно тем основным задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование. Это, в свою очередь, выявляет насущную необходимость в научно-методической разработке теории и практики такого взаимодействия, которое сможет способствовать развитию всей системы математического образования в России". Отдельные вопросы, связанные с взаимодействием школы и вуза, некоторые общие и частные проблемы обсуждались (и частично решались) в работах ряда математиков, педагогов, психологов и методистов (И.Н.Антипов, В.В.Афанасьев, И.И.Баврин, М.И.Башмаков, В.Ф.Бутузов, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, МХГребенча, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.А.Крутецкий, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, И.И.Мельников, В.М.Монахов, А.И.Нижников, А.Г.Мордкович, С.И.Новоселов, И.С.Петраков, М.К.Потапов, Н.Х.Розов, Г.И.Саранцев, Ю.В.Сидоров, Е.И.Смирнов, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд, Г.НЛковлев и др.). Однако эта проблема в целостном виде по-прежнему требует своего исследования.
Приступая к исследованию проблемы дополнительного математического образования школьников, которые будут продолжать дальнейшее обучение по гуманитарному, естественно-научному и техническому направлениям, следует рассмотреть:
-цели дополнительного математического образования школьников на современном этапе;
-историю возникновения и развития дополнительного математического образования школьников;
-содержание программного материала и соответствующих учебных пособий для различных уровней и профилей дополнительного математического образования (гуманитарного, экономического, технического, математического и др.);
- уровни дополнительного математического образования школьников;
-условия реализации уровневой и профильной дифференциации дополнительного математического образования школьников;
- базовые принципы, определяющие необходимое единство образовательного процесса, так как систему математического образования в школе и вузе и дополнительное математическое образование школьников нельзя рассматривать изолированно.
В ходе исследования использовались публикации по проблемам:
образования и методики обучения математике известных ученых математиков: А.Д.Александрова, П.С.Александрова, И.К.Андронова, И.М.Виноградова, В.С.Владимирова, И.М.Гельфанда, Б.В.Гнеденко, Б.Н.Делоне, А.Н.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, М.А. Лаврентьева, Н.Н.Лузина, А.И.Маркушевича, С.М.Никольского, И.Г.Петровского, А.В.Погорелова, Д.Пойа, Л.С.Понтрягина, В.А.Садовничего, А.Н.Тихонова, Г.Фройденталя, А.Я.Хинчина, Г.Н.Яковлева и др.;
индивидуализации учебных заданий и осуществлению
индивидуального подхода к учащимся на уроке: В.П.Барабаш, В.И.Гладких,
А.А.Кирсанова, В.С.Копылова, Т.Е.Кузьменковой, Е.С.Рабунского,
Л.К.Таракановой, И.Э.Унт, В. Ф. Харьковской, Ю.П.Чернышева,
Н.И.Чиканцевой;
а также дифференцированного обучения и осуществления дифференцированного подхода к учащимся: Г.Н.Бросалиной, АА.Бударного, М.Л.Бурда, И.Д.Бутузова, М.Вольтер, В.В.Гузеева, В.А.Гусева, АЛ.Зенькович, Ю.А.Иванова, А.З.Макоева, А.А.Медатова, М.Б.Миндюк, М.Л.Немытовой, А.В.Пономаревой, М.Л.Сагателян, Т.М.Сукач, М.В.Ткачевой, Б.Ф.Харитонова, С.А.Чайкун, И.А.Чуриковой, В.Ф.Чучукова, Л.А.Янцевич.
Следуя И.И.Мельникову, под математическим образованием будем понимать учебно-воспитательный процесс, прослеживаемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором не только усваиваются определенные совокупности математических знаний,
умений и навыков, но и развивается мышление учащихся, формируются их нравственная и духовная культура.
Отметим, что выпускники средней школы должны обладать знаниями, имеющими должную широту изученного учебного материала и необходимую строгость его изложения, с глубоким пониманием базовых математических понятий, которые в процессе вузовского обучения следует развивать и углублять, а не переделывать.
Математическое образование в вузе ставит своей целью помочь учащимся овладеть математическим аппаратом, применяемым в соответствующих областях знаний, отвечающих современному мировому научному уровню.
Подчеркнем, что вуз, предъявляя определенные требования к уровню математических знаний, умений и навыков выпускников школы, не может в полной мере определять содержание школьного образования. Он может и должен выступать в роли творческого начала и неформального организатора в возмоишом расширении и углублении школьного обучения математике (через систему форм внеклассной работы, математических школ, кружков, математических практикумов, тестирований, олимпиад, через публикации для школы необходимых методических материалов, пособий по элементарной математике и основам высшей математики), через создание дополнительного математического образования школьников.
Патронаж высшей школы в этом направлении обусловлен также и тем, что Закон Российской Федерации "Об образовании" во многом перенес в конкретные образовательные учреждения решение ряда вопросов, связанных с содержанием и формами образования. Школе с этой задачей самостоятельно справиться весьма сложно. Поэтому вопрос о дополнительном математическом образовании школьников, его содержании, ~ его взаимосвязи с общеобразовательной и высшей школой, их эффективном взаимодействии, направленном на решение основных задач непрерывного математического образования, требует серьезного научного анализа. Все сказанное свидетельствует об актуальности настоящего исследования.
Объект исследования - система дополнительного математического образования школьников в современной отечественной средней школе.
Предмет исследования - теоретические и методические основы организации дополнительного математического образования школьников в условиях профильной школы.
Цель исследования - научный анализ современного состояния дополнительного математического образования школьников, истории 'его развития, разработка теоретических и методических основ организации дополнительного математического образования учащихся в условиях многопрофильных школ, взаимодействия школы и вуза, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной и духовной культуры, адаптацию к новым социально-экономическим условиям с учетом опыта работы в Чувашской Республике.
Концепция исследования заключается в разработке системы принципов, определяющих необходимое единство дополнительного математического образования школьников и базового математического образования в школе, которое характеризуется обеспечением преемственности в содержании, формах и методах обучения математике в 5-11 классах школы.
Гипотеза исследования состоит в том, что реализация разработанной концепции:
позволит выбрать наиболее перспективные направления дополнительного математического образования школьников, ориентированных на подготовку к дальнейшему обучению по естественно-научному, экономическому, техническому и др. направлениям;
определит содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников, школьного и вузовского математического образования, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной культуры, интеллекта, адаптации к новым социально-экономическим условиям;
- обеспечит научно-методическую подготовку учителей школ с активным участием работников вузов, направленную на расширение кругозора учителя и способности его к самостоятельной организации дополнительного математического образования школьников;
-привлечет вузовских работников к написанию учебно-методических пособий по математике для школ, к чтению лекций для школьников и учителей в системе дополнительного математического Образования учащихся.
Задачи исследования:
проанализировать состояние математического образования школьников в Чувашской Республике;
изучить опыт работы образовательных учреждений дополнительного образования с целью выявления структуры дополнительного математического образования школьников;
выдвинуть принципы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования;
создать методическую систему подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;
разработать принципы построения учебно-методического комплекта в системе дополнительного математического образования школьников.
Научная новизна данного исследования состоит в разработке концепции, определяющей необходимое единство математического образования в школе и вузе и дополнительного математического образования школьников, должное их взаимодействие, а также в составлении теоретических и методических требований к построению учебно-методического комплекса (учебные программы, пособия и др.) для дополнительного математического образования.
Сформулированные автором научные принципы взаимодействия высшей и средней школы позволяют определить наиболее перспективные направления
дополнительного математического образования школьников, его совершенствования в отечественной средней и высшей школе.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
проанализированы историческое и современное состояние дополнительного математического образования школьников РФ, в том числе и в Чувашской Республике;
изучен^ опыт работы школ, вузов и учреждений дополнительного образования и на этой основе раскрыта структура дополнительного математического образования школьников;
выявлены условия и формы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования; разработана модель дополнительного математического образования школьников;
-разработана система методической подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;
сформулированы принципы построения учебно-методического комплекта для учителей, студентов и школьников, используемые в системе дополнительного математического образования.
разработана и апробирована методика работы с одаренными детьми в учреждениях дополнительного образования школьников города и села.
Практическая значимость результатов обусловлена тем, что показана структура дополнительного математического образования школьников, представлены апробированные и используемые на практике программы спецкурсов и учебно-методические пособия для школьников, учителей и студентов. Выводы и предложения исследования могут быть использованы в различных учебно-воспитательных учреждениях, в том числе, в университетах, пединститутах, в центрах дополнительного образования школьников, в системе повышения квалификации учителей.
Обоснованность и достоверность результатов подтверждается основными положениями педагогики и психологии высшей и средней школы,
современными достижениями в области дидактики, комплексов методов педагогического исследования, адекватных его объекту, предмету, цели, задачам и логике, преемственности и взаимозависимости результатов, полученных на разных этапах исследования. На защиту выносятся:
концепция и система базовых принципов, определяющих единство процесса школьного, вузовского и дополнительного математического образования школьников;
содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников и базового, оценка степени их взаимного влияния и обеспечения преемственности;
научно-методические принципы построения учебно-методических комплексов по математике для дополнительного математического образования школьников, ориентированные на разнопрофильные школы и реализованные в учебных пособиях автора;
модель дополнительного математического образования школьников в 5-11 классах средней школы, реализованная на примере Школы одаренных детей "ПОИСК" в Чувашской Республике;
методические основы организации учебной деятельности учапщхся в условиях дополнительного математического образования школьников и совершенствования системы методической подготовки студентов (будущих учителей математики) университетов и пединститутов.
Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались: на ежегодных итоговых конференциях Чувашского госуниверситета (Чебоксары, 1975-1999 гг.); международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994 г.); международных конференциях женщин-математиков "Математика. Образование. Экономика" (Воронеж, 1994; Волгоград, 1995; Ростов-на-Дону, 1997, 1999; Чебоксары, 1998); всероссийских семинарах преподавателей математики педвузов в 1988-1999 гг. (Москва,
Красноярск, Ульяновск, Рязань, Чебоксары, Коломна, Елабуга, Санкт-Петербург, Брянск).
Внедрение и использование результатов исследования. Материалы исследования успешно используются в процессе преподавания в Школе одаренных детей "ПОИСК", на подготовительных курсах ЧТУ, в Алатырском и Вурнарском филиалах ЧТУ, в системе подготовки и переподготовки учителей средней школы в ЧТУ и Институте образования Чувашской Республики, в математических классах школ г. Чебоксары и Новочебоксарска, в проведении школьных математических кружков и факультативов, математических олимпиад, чтении спецкурсов на математическом факультете ЧТУ.
Результаты исследований автора нашли отражение в 100 публикациях, в их числе 1 монография, 29 учебно-методических пособий и 70 статей.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Изложена на 289 страницах основного текста.
Структура, цели и формы современного дополнительного математического образования школьников
Дополнительное математическое образование школьников (ДМОШ) - это образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы. ДМОШ тесно связано с внеклассной работой по математике и они вместе входят в состав непрерывного математического образования
К современному ДМОШ можно отнести (схема 1):
1) заочные школы при конкретных вузах или центрах непрерывного математического образования одаренных школьников, просто центры дополнительного образования (5-11 классы);
2) очно-заочные школы и летние физико-математические школы для одаренных детей (5-11 классы);
3) центры ДМО одаренных школьников;
4) учреждения дополнительного образования;
5) системы спецкурсов (факультативы) для школьников, читаемых вузовскими преподавателями (либо в школах, либо в вузе) по отдельным, разделам математики (финансовая математика, теория вероятностей, линейное программирование, нестандартные задачи по элементарной математике и т.д.);
6) научно-исследовательскую работу со школьниками (в рамках подготовки их к научно-практическим конференциям разного уровня: городские, республиканские, федеральные);
7) олимпиады (городские, районные, зональные, всероссийские);
8) школьные кружки(подготовка к олимпиадам, оригами и т.д.);
9) подготовительные курсы (в вузах и школах);
10) репетиторское образование;
11) летние физико-математические лагеря и т.д.
Репетиторское образование
Схема 1
В современных условиях весь этот набор предоставляется школьникам как на платной (родительская оплата), так и на бесплатной основе (финансирует вуз или другие организации).
Дополнительное образование школьников по любому предмету дает возможность:
— расформализации отношений между педагогом и школьником;
— оптимального решения проблемы индивидуализации и дифференциации обучения как средства эффективного развития личности ребенка;
— построения профориентационной работы с учетом индивидуальных интересов, способностей и психофизиологических различий школьников;
— формирования творческой активности и самодеятельности, развития интеллекта.
ДМО, на наш взгляд, должно разделяться на различные направления: гуманитарное, естественное, социальное, региональное и др. У него должны быть своя методическая система обучения, формы и цели, затрагивающие все ступени школы.
Естественно, что школьник должен иметь обязательный минимум знаний.
Условия: 1) Знания конкретных целей при условии их посильности. Цели известны, их достижение поощряется. Механизм формирования положительных мотивов учения. 2) Уровни усвоения должны быть разными и ученики это должны знать. Одни идут быстрее, другие медленнее. 3) Последовательность перехода от одного уровня к другому. Труд посилен, учитываются индивидуальные способности школьника (индивидуальный темп). 4) Контроль по уровням.. (Критерии уровня.) 5) Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Это формирует у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирование и регулирование своей деятельности.
Формы ДМОШ зависят от: 1) индивидуального подхода самого педагога; 2) особенности обучаемого; 3) возраста учащегося.
Это в свою очередь определяет характер работы с группами учащихся ДМО: 1) самостоятельная или общая под руководством учителя; 2) деления на подгруппы (ученик выбирает сам уровень целей, которым соответствуют его возможности и потребности на данный момент); 3) ориентация на обязательные результаты обучения (ученик всегда в форме, он сам себя поддерживает).
Такие форма и характер работы дают: 1) оперативность, 2) гибкость, 3) взаимное доверие ученика и учителя, 4) способствует активному введению положительных мотивов учения для разных категорий учащихся.
Интеллектуальная одаренность и математика. Психолого-педагогический аспект
В последние годы ведется активный поиск инновационных форм и методов обучения как для младшего, так и для среднего и старшего школьного возраста с целью стимулирования интеллектуального роста ребенка, что особенно важно в системе дополнительного образования и математического, в частности.
В качестве одной из центральных идей в области школьной педагогики начинает выступать ориентации на внутренний опыт ребенка.
В работах И.С. Якиманской [257]-[259] обосновывается необходимость личностно-ориентированного обучения.
На наш взгляд, очень интересным является введение М.А. Холодной [243, с.299], в качестве критериев оценки эффективности образовательного процесса наряду со знаниями, умениями, навыками (ЗУН), такие характеристики как: компетентность, инициатива, творчество, саморегуляция, уникальность склада ума (КИТСУ). То есть КИТСУ - это определенная система показателей интеллектуального развития личности, в которых отслеживаются особенности индивидуального ментального опыта, которая характеризует уровень развития индивидуальных возможностей. Расшифруем эти понятия.
И - Инициатива. Интеллектуальная инициатива - это желание самостоятельно, по собственному побуждению отыскивать новую информацию, выдвигать те или иные идеи, осваивать другие области деятельности.
Т - Творчество. Интеллектуальное творчество в детском возрасте - это процесс создания субъективно нового, основанный на способности порождать оригинальные идеи и использовать нестандартные способы деятельности.
К - Компетентность. Интеллектуальная компетентность - это особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определенной предметной области деятельности (в том числе и в экстремальных условиях).
Впервые роль интеллектуальной инициативы была раскрыта в работах Д.Б. Богоявленской [19], [20].
Саморегуляция. Интеллектуальная саморегуляция - это умение произвольно управлять собственной интеллектуальной деятельностью и, главное, целенаправленно строить процесс самообучения.
У - Уникальность склада ума. Уникальность склада ума - это индивидуально-своеобразные способы интеллектуального отношения к происходящему, в том числе индивидуализированные формы взаимокомпенсации слабых и сильных сторон своего интеллекта, выраженность индивидуальных познавательных стилей, сформированность индивидуальных предпочтений и т. д.
Под интеллектуальным воспитанием по М.А. Холодной понимается реализация права ребенка на самобытное развитие его интеллектуальных сил. КИТСУ - это те характеристики интеллектуальной сферы личности, по наличию которых можно судить о степени эффективности школьного образования и тем более, дополнительного образования, "на его выходе".
В дополнительном образовании школьников, в частности, в математическом, на наш взгляд, необходимо использовать основные психологически ориентированные модели школьного обучения, понимая под этим следующее: содержание и формы школьного образования и дополнительного, в частности, должны быть в соответствии с психологией ребенка, его правами и интересами.
Основными методическими моделями, построенными с учетом психологических механизмов умственного развития учащихся, на настоящий момент являются [243, с.307]:
1. "Свободная мысль", в которой в максимальной мере учитывается инициатива ребенка. При наличии определенной помощи со стороны учителя ребенок тем не менее сам определяет интенсивность и продолжительность своих учебных занятий, свободно планирует собственное время, самостоятельно выбирает средства обучения. Какая-либо жесткая система педагогических воздействий отсутствует. Напротив, поощряется импровизация и детей, и учителя относительно как содержания, так и способов обучения. Ключевой психологический элемент - "свобода индивидуального выбора" (Р. Штейнер, Ф.Г. Кумбе, Ч. Сильберман, B.C. Библер, СЮ. Курганов и др.).
2. "Личностная модель", основной психологической целью которой является общее развитие учащегося, в том числе развитие его познавательных, эмоционально-волевых, нравственных и эстетических возможностей. Обучение ведется на высоком уровне сложности, однако при этом создаются условия для проявления индивидуальности слабых и сильных учеников, формирования на уроке атмосферы доверительного общения, многовариантности учебного процесса. Ключевой психологический элемент - "целостный личностный рост" (Л.В. Занков, М.В. Зверева, И.И. Аргинская, И.В. Нечаева и др.).
. Принципы построения спецкурсов и тематика кружковых занятий для общеобразовательных школ
Дополнительное математическое образование, осуществляемое в общеобразовательной школе, должно содержать следующие элементы:
— спецкурсы и факультативы, имеющие практическую направленность (например, спецкурс "Начала финансовой математики для 5-9 классов");
— "репетиторские" спецкурсы, направленные на ликвидацию пробелов по математике и подготовку к поступлению в вуз;
— математические кружки (оригами и математика, история математики, математические игры, компьютерные математические игры, сказочные математические задачи и т.д.);
— олимпиады и математические конкурсы (включая и международные, например: " Кенгуру для всех"," Турнир городов" и т.д.);
— заочные школы разного уровня. Основные цели:
— адаптация к современным экономическим отношениям в России;
— творческое и интеллектуальное развитие учащихся через математику;
— овладение конкретными математическими знаниями для применения в практической деятельности;
— профориентация;
— установление связи математики с другими предметами, формирование представлений об идеях и методах математики.
Основные принципы: добровольность посещения занятий; периодичность; отчетность; самостоятельность в добывании знаний; рейтинговая оценка учащихся; завершенность тем; малая наполняемость групп (6-8 человек); индивидуализация занятий (каждый имеет свой " кусок" темы).
Проиллюстрируем спецкурс "Начала финансовой математики (5-9 класс) и некоторые темы занятий математического кружка, которые были разработаны автором.
1. Спецкурс "Начала финансовой математики (5-9 класс)".
В связи с переходом России к рыночным отношениям, повысилась ответственность каждого гражданина за свои финансовые действия, и поэтому возникла необходимость возможно раннего ознакомления школьников с элементами финансовой математики, которая в настоящий момент является необходимой составляющей общего образования: два поколения россиян жили в стране, где игнорировался рынок и не было необходимости использовать знания о нем в реальной жизни. Отметим, что финансовая математика преподавалась в коммерческих вузах и училищах старой России (курс назывался "Высшие финансовые вычисления"), простейшие элементы этого предмета содержались в любом учебнике арифметики, начиная с Л.Ф. Магницкого. Так, например, в "Арифметике" Магницкого собраны задачи прикладного характера, которые необходимы были для удовлетворения основного тогдашнего потребителя арифметических познаний - купечества: задачи на выгодные сделки, смеси, задачи делового характера, и т.д. В те времена ученик с раннего школьного возраста погружался в финансово-рыночные отношения, знал основные задачи и терминологию, умел решать несложные задачи. В настоящее время в программу средней школы не входят даже обычные сложные проценты, хотя еще в сороковые годы они изучались в курсе арифметики в 5-ом классе массовой школы, не говоря уже о других элементах финансовой математики. Использование задач из области финансов в школьной математике позволит решить сразу несколько учебно-воспитательных проблем: во-первых, это даст интересную и достаточно полную информацию о финансовой сфере; во-вторых, проиллюстрирует прикладное значение математики в новой для школьников области; в-третьих, поможет разрушить отрицательные стереотипы о нечестном характере финансовых операций. Для старшеклассников подобный спецкурс разработан Г.П. Башариным [13]. На наш взгляд, полезно введение элементов финансовой математики со среднего звена массовой школы. С этой целью автором совместно с А.В. Мерлиным и И.В. Фадеевой разработан спецкурс и подготовлено методическое пособие "Начала финансовой математики для учащихся 5-9 классов" [132]. За основу построения пособия нами взято положение из книги П. М. Миронова [173], ученика выдающегося чувашского педагога-демократа И.Я. Яковлева. П.М. Миронов считался хорошим методистом и опубликовал в начале XX века более 10 учебников по математике.
